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SOLUCIONES



33 tesis en 2 páginas: 1 | 2
  • A HYDRODYNAMIC INSTABILITY ORIGINATED BY AN INTERFACIAL CHEMICAL REACTION .
    Autor: PONS RIVERO ANTONIO JAVIER.
    Año: 2003.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: FÍSICA.
    Centro de realización: FACULTAD DE FÍSICA.
    Resumen: Esta tesis desarrolla en el contexto de los estudios de formación de estructuras espaciotemporales. En particular, consideramos en detalle el mecanismos de formación de estructuras convectivas espaciotemporales en el sistema Azul de Metileno-Glucosa. La tesis está estructurada en dos partes. En la primera parte, caracterizamos experimentalmente el sistema. A parte de otros aspectos, estudiamos en profundidad la cinética de las reacciones químicas. Describimos la cinética del sistema usando un modelo muy simple que explica muy bien el comportamiento observado en un sistema homogéneo. Este modelo químico reducido es muy útil puesto que simplifica la química del complejo mecanismo de la formación de las estructuras espaciotemporales. Además, estudiamos cuantitativamente las escalas temporales y espaciales que caracterizan la evolución de las estructuras, en diferentes condiciones experimentales. Este análisis cuantitativo del sistema permite al investigador entender los aspecots fundamentales del complejo comportamiento observado en este sistema. En la segunda parte de la tesis desarrollamos la explicación teórica de lo que se ha observado experimentalmente. En primer lugar, presentamos un modelo, basado en una inestabilidad convectiva de tipo Rayleigh-Taylor, que pretende describir la formación de las estructuras espaciotemporales. Una vez presentado el modelo, implementado mediante ecuaciones de reacción-difusión-advección y la ecuación de Navier-Stokes, realizamos un análisis de estabilidad lineal tradicional. Entonces, forzados por el carácter no estacionario de los perfiles de concentración, presentamos la aproximación de estado pseudo-estacionario. Después, extendemos nuestro análisis de estabilidad lineal del régimen débilmente no-lineal. Para hacer esto utilizamos un esquema basado en una aproximación de capa poco profunda. A pesar de que las condiciones de validez para el análisis de estabilidad lineal en el contexto de la aproximación pseudo-estacionaria o su extensión débilmente no lineal, no son siempre válidas en las condiciones experimentales, los resultados teóricos explican cualitativamente lo que observamos experimentalmente.
  • CONTRIBUCIÓN EXPERIMENTAL Y TEÓRICA AL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE MEZCLAS LÍQUIDAS FORMADAS POR AMINAS Y ALCANOS O 1-ALCOHOLES.
    Autor: VILLA VALLEJO SUSANA .
    Año: 2003.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Resumen: Los sistemas alcohol/amina primaria o secundaria presenta fuertes desviaciones negativas de la Ley de Raolult, lo que les hace interesantes desde un punto de vista teórico. Este hecho se ve corroborado por los coeficientes de actividad menor 1 obtenidos a partir de las medidas de equilibrio líquido-vapor para el sistema 1-propanol + dipropilamina a seis temperaturas diferentes comprendidas entre 293.15 y 318.15 K. A la hora de realizar esta tesis doctoral se ha realizado una revisión bibliográfica detallada de los datos existentes en la literatura de los V e m para los sistemas se desean estudiar. Debido a lo limitado de la citada base de datos, se ha determinado el volumen molar de exceso para las mezclas binarias: *hexilamina + metanol, etanol, 1-propanol, 1-butanol, 1-pentanol, 1-hexanol, 1-heptanol o 1-octanol; *dipropilamina + metanol, etanol, 1-propanol, 1-butanol, 1-pentanol, 1-hexanol, 1-heptanol o 1-octanol; *dibutilamina + metanol, etanol, 1-propanol, 1-butanol, 1-pentanol, 1-hexanol, 1-heptanol o 1-octanol; *N-butilmetilamina + metanol, etanol, 1-propanol, 1-butanol, 1-pentanol, 1-hexanol, 1-heptanol o 1-octanol; De estos datos de V e m y de las medidas H e m encontradas en la literatura, se observa que ambas propiedades termodinámicas de exceso muestran valores muy negativos, lo que indica un predominio de las interacciones alcohol/amina sobre la ruptura de los puentes de hidrógeno que presentan los componentes de la mezcla en estado puro. Las interacciones entre la amina y el 1-alcohol son más intensas cuando éste último es el metanol. A diferencia de las aminas primarias o secundarias, los sistemas 1-alcohol + amina terciaria presentar ligeras desviaciones positivas de la Ley de Raolult. Para completar el estudio se ha determinado el V e m de los sistemas binarios: *Trietilamina + 1-propanol, 1-pentanol, 1-hexanol, 1-heptanol o 1-octanol. Aunque estos sistemas se caracterizan por tener una H e m mucho menos negativa que las mezclas con aminas primarias o secundarias, su V e m es mucho más negativo que el de sus corresondientes isómeras (hexilamina o trietilamina). Probablemente esto es debido a la estructura globular de la trietilamina, que le permite acomodarse con mayor facilidad en la estructura de multímeros del 1-alcohol. El estudio teórico de estas mezclas se ha llevado a cabo mediante la aplicación del modelo ERAS, obteniéndose una gran concordancia entre los valores calculados y los de los datos experimentales. La inexistencia en la literatura de los parámetros del modelos ERAS para la N-butilmetilamina, necesario para aplicar este modelo a las mezclas 1-alcohol + N-butilmetilamina, obligó a la determinación experimental de los volúmenes molares de exceso: *N-butilmetilamina + n-hexano, n-octano, n-decano, n-dodecano, n-tetradecano, n-hexadecano o ciclohexano.
  • CONTRIBUCIÓN EXPERIMENTAL Y TEÓRICA AL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LAS MEZCLAS BINARIAS ENTRE COMPUESTOS ORGÁNICOS .
    Autor: RIESCO FERNÁNDEZ NICOLÁS.
    Año: 2003.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Resumen: Automatización del sistema de adquisición de datos de un calorímetro Calvet. Puesta a punto del sistema de control de la temperatura, de calibración y de mezcla. Medición de las entalpías de exceso a 298,15 K y presión atmosférica de las mezclas ciclohexano + hexano y trietilamina + hexadecano. Diseño, construcción y puesta a punto de un prototipo para la medición del equilibrio líquido-líquido de un flujo de mezcla controlando la presión. Medición de la curva de coexistencia de la mezcla tetrahidrofurano + agua a 5,30 y 60 bar. Medición del volumen de exceso a 298,15 K y presión atmosférica, con un densímetro Anton Para DMA - 602, de las mezclas binarias trietilamina, tripropilamina o tributilamina con alcano. Estudio de los modelos de Flory, de Guggenheim y DISQUAC. Contribuciones al modelo de Flory: estudio de la aproximación presión reducida igual a cero, cálculo modelo en concentraciones a alta dilución, cálculo analítico de X12 a partir de una medida cualquiera de la entalpía de exceso, interpretación de la hipótesis de mezcla al azar a través del parámetro energético X12. Estudio de las mezclas amina terciaria + alcano en términos de efectos interaccionales y estructurales. Aplicación del modelo de Flory y de la contribución dispersiva del modelo DISQUAC.
  • APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS QM/MM AL ESTUDIO DE REACCIONES EN MEDIOS CONDENSADOS .
    Autor: SORIANO MARTÍNEZ ALEJANDRO JOSÉ.
    Año: 2003.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: QUÍMICA.
    Centro de realización: UNIVERSITAT DE VALÈNCIA.
    Resumen: La mayoría de los procesos químicos ocurren en un medio condensado. Baste poner como ejemplo las reacciones bioquímicas que tienen lugar en el interior de los seres vivos. El medio puede influir de forma notable en la reacción que tienen lugar en su seno, por lo que resulta de gran interés el llegar a comprender los mecanismos que usa para hacerlo. El estudio teórico de este tipo de procesos requiere el desarrollo de metodologías propias que permitan por un lado incluir un gran número de átomos y por otro ser lo suficientemente rigurosas como para describir los procesos de rotura y formación de enlaces. Este es el caso de la metodología híbrida QM/MM (Mecánica Cuántica/Mecánica Molecular, en sus siglas inglesas). En esta metodología, el sistema total es divido en dos subsistemas distintos, que interaccionan entre sí, y que son calculado a un nivel de aproximación diferente. En esta tesis hemos puesto a punto metodologías de este tipo para estudiar el efecto que el medio ejerce sobre tres problemas químicos que tienen lugar en diferentes medios condensados. En correcto, los tres problemas tratados han sido: A,- Estudio de la reacción de reducción disociativa del cloruro de metilo en disolución acuosa. Por medio de la metodología híbrida QM/MM se ha estudiado tanto los aspectos energéticos como los aspectos mecanísticos de la disociación que sufre la molécula de cloruro de metilo cuando recibe un electrón en disolución acuosa. B,- Estudio de la reacción catalizada por la enzima Haloalcano Deshalogenasa del organismo Xanthobacter Autotróphicus. Las enzimas son unos extraordinarios catalizadores biológicos, cuyo poder catalítico supera con creces el de cualquier catalizador diseñado por el hombre. En esta tesis se ha realizado el estudio de la reacción de sustitución nucleofílica bimolecular (SN2) que tiene lugar en el interior de la enzima Haloalcano Deshalogenasa. En concreto, usando métodos QM/MM, hemos analizado diferentes aspectos relacionados con la reacción, tales como el reordenamiento del sustrato, la estabilización del estado de transición y el coeficiente de transmisión comparando siempre con el proceso en disolución acuosa. C,- Estudio de la interacción entre la molécula de histamina y el ADN. La histamina es una amina biogénica presente en numerosos tejidos y compartimientos celulares, entre ellos el núcleo. En esta tesis hemos usado la metodología híbrida QM/MM para intentar elucidar la naturaleza de la interacción entre la histamina y el ADN. Los resultados obtenidos de las simulaciones han sido comparados con datos experimentales de espectroscopia Raman. Los resultados obtenidos en todos los casos muestran que, efectivamente, el medio influye en los procesos químicos que se producen en su seno. La naturaleza de esta influencia depende del sistema estudiado, pero la metodología híbrida QM/MM se muestra como una herramienta eficaz a la hora de permitirnos su estudio.
  • CINÉTICA DE OXIDACIÓN DEL FE (II) EN DISOLUCIONES DE NACL Y AGUA DE MAR. EFECTO DE LOS COMPUESTOS ORGÁNICOS .
    Autor: RODRÍGUEZ SOMOZA M. JESÚS.
    Año: 2002.
    Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
    Centro de lectura: CIENCIAS DEL MAR.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DEL MAR.
    Resumen: Este trabajo de tesis se centra en el estudio del efecto que tienen determinados compuestos orgánicos, como los aminoácidos; alanina, metionina, glicina y lisina y una serie de agentes quelantes, como el EDTA y el EGTA, en la cinética de oxidación del Fe(II) en disoluciones de NaCl (sal mayoritariamente del agua de mar) y en muestras naturales de aguas de mar. El hierro presenta dos estados de oxidación Fe(II) y Fe(III). En el medio marino la forma termodinámicamente más estable es el Fe(III) que sufre hidrólisis y en función del pH, da origen a las distintas especies presentes en disolución. El tiempo de vida media del Fe(II) en el agua de mar, a un pH 8 y en condiciones óxicas es de unos pocos minutos, sin embargo, es posible en esta agua superficiales encontrar concentraciones estables de Fe(II). Existen dos causas posibles de por que se puede producir este hecho. Una de ellas es el aporte directo de Fe(II) a través del aerosol marino. La segunda causa posible, puede deberse al efecto estabilizante que la materia orgánica puede ejercer en la cinética del proceso redox del hierro. El Fe(II) puede oxidarse a Fe(III) o formar un complejo con el compuesto orgánico que a su vez puede quedar como tal, oxidarse o sufrir una reducción, bien sea química o fotoquímica. En este trabajo de tesis presentado, la oxidación del Fe(II) ha sido estudiada en disoluciones de NaCl y en muestras de agua de mar, en presencia de los compuestos orgánicos detallados, a la vez que se ha examinado el efecto de ciertos parámetros físico-químicos como son la temperatura (5-35ºC), el pH(6-8) y la Fuerza iónica(0.1-1 m) en la reacción de oxidación. Los datos experimentales se han fijado a un modelo cinético que tiene en cuenta las distintas especies y equilibrios que se dan en la disolución. Los resultados se ajustan muy bien al modelo en las diferentes condiciones estudiadas.
  • ESTUDIO TEÓRICO-EXPERIMENTAL DE LA SOLVATACIÓN DE IONES MONOATÓMICOS EN DISOLUCIÓN .
    Autor: AYALA ESPINAR REGLA.
    Año: 2002.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: QUÍMICA.
    Centro de realización: FACULTAD DE QUÍMICA.
    Resumen: La presente Tesis, se enmarca dentro del estudio de las propiedades fisicoquímicas de las disoluciones iónicas, concretamente en la solvatación de iones monoatómicos. El trabajo que en ellas se presenta queda dividido en cuatro bloques que son: 1,- Estudio mecano-cuántico de la microsalvatación del ion bromuro en agua metanol y acetonitrilo. 2,- Desarrollo de potenciales de interacción ab initio ion bromuro-agua basados en el modelo MCDHO. 3,- Extensión de la metodología MCDHO al estudio de la hidratación de los iones fluoruro y yoduro. 4,- Estudio combinado teórico-experimental de la estructura de hidratación de los iones Pt2+ y Br- en disolución acuosa. En el primer bloque se realiza un estudio cuántico de la microsolvatación de ion bromuro, poniéndose de manifiesto la importancia de las interacciones disolvente-disolvente y de la topología de las moléculas de disolvente en las estructuras de los distintos solvatos. En el segundo y tercer bloques se ha llevado ha cabo un análisis detallado de cuáles son los ingredientes necesarios para abordar el desarrollo de potenciales de interacción ion-disolvente basados en primeros principios, enlos que no se ha incluido ningún apriorismo empírico. Los resultados de este estudio nos han permitido concluir que un potencial que incluye el carácter no aditivo de las interacciones, al igual que la polarizabilidad instantánea y anisotrópica de las especies interaccionantes es capaz de reproducirde manera adecauda tanto la solvatación de iones en disolución como las propiedades de clusters de éstos. Por último, en el cuarto bloque se ha abordado un planteamiento teórico-experimental para obtener la elucidación estructural de iones en disolución, mediante la combinación de la información teórica proveniente dela química computacional con la información experimental derivada dela espectroscopia de absorción de rayos-X (XAS). Los sistemas de trabajo elegidos fueron los iones Pt2+ y Br- en disolución acuosa, poniéndose de manifiesto en los resultados obtenidos la sensibilidad de la espectroscopia XANES a los cambios geométricos asociados a las fluctuaciones del sistema, así como la imposibilidad de obtener información estructural satisfactoria de sistemas que presentan movilidades notables en el entorno más próximo al átomo absorbente utilizando como estrategias variaciones sobre una única estructura, debido a la poca representatividad de ésta.
  • INFLUENCIA DEL EFECTO DE PROXIMIDAD EN EL COMPORTAMIENTO TERMODINÁMICO DE LOS SISTEMAS COMPUESTOS DE ALFA, OMEGA DICLOROALCANOS Y ALCANOS LINEALES .
    Autor: GONZÁLEZ SALGADO DIEGO .
    Año: 2001.
    Universidad: VIGO.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS (ORENSE).
    Resumen: En esta Tesis se han determinado experimentalmente densidades, velocidades del sonido y capacidades caloríficas isobáricas por unidad de volumen de los siguientes sistemas alfa, omega-dicloroalcano (del dicloroetano al diclorohexano) + dodecano. Las medidas se han llevado a cabo a la presión atmosférica, en todo el intervalo de composición y en el intervalo de temperaturas (278.15, 328.15) K para las densidades y velocidades del sonido y (283.15, 323.15) K para las capacidades caloríficas isobáricas por unidad de volumen. Las densidades y velocidades del sonido se han determinado con un densímetro DSA-48 y las capacidades caloríficas isobáricas se han obtenido utilizando un calorímetro Micro DSC. A partir de estas propiedades se han calculado la compresibilidad isoentrópica, el volumen molar el coeficiente de dilatación cúbica, la compresibilidad isoterma y la capacidad calorífica isobárica e isocórica. También se han calculado las correspondientes propiedades de exceso de todas estas propiedades. Se ha determinado la función densidad de carga electrónica mediante el programa Gaussian 94 al nivel HF/6-31G*//6-31G**- Se han calculado las distancias RAP asociados a cada átomo de cada confórmero así como las distancias medias RAP. Se han obtenido las representaciones de las líneas de campo del gradiente de la densidad de carga definiendo los grupos funcionales que constituyen las moléculas de alfa, omega-dicloroalcano. Se han calculado los parámetros característicos de los grupos funcionales definidos en el análisis AIM y los parámetros de interacción por pares de grupos del modelo NTGC (también conocido por el modelo de Nitta-Chao) mediante el ajuste de los mismos a una selección de datos experimentales de propiedades termodinámicas, tanto de los líquidos puros como de las mezclas. Se han calculado las predicciones del modelo con este conjunto de parámetros para un conjunto amplio de propiedades termodinámicas y se han comparado con los valores experimentales. Además, también se han comparado con las predicciones del modelo con una definición de grupos que no tiene en cuenta el efecto de proximidad.
  • PROPIEDADES TERMODINAMICAS Y DE TRANSPORTE DE LAS MEZCLAS LIQUÍDAS: ESTER, ALCOHOL, ALCANO .
    Autor: GARCÍA GARABAL MOSQUERA SANDRA.
    Año: 2001.
    Universidad: VIGO.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Resumen: Se han determinado experimentalmente las densidades y las entalpías molares de exceso, a las temperaturas de 298.15 K y 308.15 K y la presión atmosférica de los sistemas ternarios Butanoato de butilo + 1-Octanol + (Octano, Decano, Dodecano) y sus correspondientes mezclas binarias. A partir de las densidades se determinaron los volúmenes molares de exceso. Las entalpías molares de exceso se determinarion con un microcalorímetro Calvet y las densidades con un densimetro de oscilación mecánica Anton para DMA 60/602. Los sistemas binarios se han ajustado mediante la ecuación de Redlich-Kister mientras que los sistemas ternarios se les ha aplicado la ecuación de ajuste de Cibulka. Las entalpías molares de exceso de todos los sistemas estudiados son positivos en todo el rango de concentraciones. Los volúmenes molares de exceso son todos positivos para los sistemas éster + 1-alcohol, y éster + alcano mientras que muestran valores positivos y negativos para los sistemas alcohol + alcano. Se ha aplicado el modelo de Nitta-Chao para la predicción de entalpías y volúmenes molares de exceso tanto con los parámetros originales como con otros más recientes entre los que se incluyen los parámetros originales como con otros más recientes entre los que se incluyen los parámetros interacción para el grupo carboxilo-hidroxilo que hemos recalculado. Las predicciones realizados con los nuevos parámetros mejoran significativamente a las obtenidas con los parámetros originales. Además del modelo de Nitta-Chao para la predicción de entalpías molares de exceso se ha aplicado el modelo de contribución de grupos UNIFAC en sus versiones de Larsen, Gmehling y Tassios. Se han aplicado tanto para volúmenes como entalpías molares de exceso las ecuaciones de predicción empírica simétricas propuestas por Jacob y Fitzner, Kohler, y Colinet y las asimétricas de Tsao y Smith, Toop, Hillert y Scatchard.
  • ESTUDIO TERMODINÁMICO DE MEZCLAS DE ALCOXIETANOLES CON HIDROCARBUROS O ETERES .
    Autor: CARMONA DEL RIO FRANCISCO JAVIER.
    Año: 2000.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS UNIVERSIDAD DE VALLADOLID.
    Resumen: El proyecto T.O.M(Thermodynamic of Organic Mixtures) pretende caracterizar las mezclas de las distintas sustancias orgánicas:hidrocarburos, éteres, cetonas, carbonatos, alcoholes, aminas, etc. Dentro de éstas, el subproyecto OHO se restringe a aquellas que contienen -junto a los alifáticos- los grupos funcionales éter(-O-) e hidroxilo(-OH). Los alcoxietanoles(celosolvas y carbitoles) constituyen habitualmente el punto de partida para el estudio de los hidroxietes,compuestos en los que ambos grupos están presentes en la misma molécula. Los que intervienen en este trabajo son :2-metoxietanol, 2-etoxietanol,2-butoxietanol,2-(-2-metoxietoxi)etanol,2-(2-Etoxietoxi)etanol,2-(2-butoxietoxi)etanol,abreviados habitualmente como 2ME,2EE,2BE,22MEE,22EEE y 22BEE respectivamente. Junto al interés cientifico que presenta el enlace intramolecular, su relación con los compuestos oxigenados sustitutos del plomo en las nuevas gasolinas motivan su estudio. El G.E.T.E.F.(Grupo Especializado en Termodinámica de los Equilibrios entre Fases) ha contribuido de manera muy importante al proyecto TOM en las últimas dos décadas: ampliando la base de datos experimentales disponible, e interpretando el comportamiento mediante el modelo DISQUAC(DISpersive QUAsi-Chemical Model). En el aspecto experimental: se ha determinado el equilibrio liquido-vapor (ELV) isotermo, a 30,40 o 50ºC, mediante un dispositivo tipo Van Ness estático, para mezclas de 2ME,2EE,22EEE o 2BE con n-hexano, n-heptano, ciclohexano, tetracloruro de carbono, benceno, 2,5-diaxahexano o 2,5,8-trioxanonano; el equilibrio liquido-liquido (ELL) para las mezclas 2ME + n-heptano, metilciclohexano o 2,2,4-trimetilpentano, 22MEE+ metilciclohexano y 22EEE+ n-heptano o 2,2,4-trimetilpentano; y el volumen de exceso (V E) a 25º C para las mezclas de los seis alcoxietanoles con poliéteres lineales(2,5-dioxahexano, 2,5,8-trioxanonano, 3,6,9-trioxaundecano, 5,8,11-trioxapentadecano,2,5,8,11,14-pentaoxapentadecano) mediante un densímetro de oscilación mecánica Anton-Para DMA-602. En el aspecto teórico: se interpretan las mezclas citadas utilizando propiedades fisicas de los alcoxietanoles puros y de los compuestos relacionados(alcoholes homomórficos), como son: el momento dipolar efectivo y reducido, puntos normales de ebullición, energía de cohexión, constante Trouton, etc. Hasta el momento no hay un tratamiento teórico completo para las mezclas de alcoxietanoles+alcanos(en el marco del modelo UNIFAC no existen parámetros de interacción para el contacto OH/O intramolecular). Frente a esto, el modelo DISQUAC, basado en el modelo de cuasi-red de GB(Guggenheim-Barker) en la aproximación cuasi-quimica, formulando en términos de superficies de interacción mediante el método de contribución de grupos funcionales por Kehiaian y col., conduce a resultados satisfactorios para el ELV, la entalpía de exceso(H E), la capacidad calorífica de exceso (CpE) e incluso el ELL para este tipo de mexclas tras haber ajustado los parámetros de interacción para el contacto(e,h).
  • EQUILIBRIO ÁCIDO-BASE DE ÁCIDOS CARBOXÍLICOS EN MEDIOS SALINOS CONCENTRADOS.
    Autor: BARRIADA PEREIRA JOSÉ LUIS.
    Año: 2000.
    Universidad: A CORUÑA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: UNIVERSIDAD DE A CORUÑA.
    Resumen: Se ha utilizado la técnica potenciométrica con electrodos de vidrio en el proceso de determinación de constantes estequiométricas de equilibrio para seis ácidos carboxílicos diferentes: benzoico, 3-nitrobenzoico, 2-clorobenzoico, acético, cloroacético y fenilacético. Como medio electrolítco se han empleado disoluciones donde la fuerza iónica se ajustaba mediante la adición de un electrolito inerte, KNO3, en amplio exceso respecto al ácido carboxílico estudiado. En el proceso de análisis se ha incorporado diferentes tipos de metodologías. Por un lado, se han aplicado cuatro modelos semiempiricos diferentes; el de Guggenheim, el de Scatchard, el de Pitzer y el modelo de cuasi-red. Gracias a estos modelos semiempíricos se han podido obtener ecuaciones explícitas que describen el comportamiento del pK estequiométrico de estos seis ácidos en función de la fuerza iónica del medio, y que resultan ser prácticamente coincidentes para cada ácido, independientemente el modelo que se utilice en el ajuste de los datos. Por otro lado, utilizando un punto de partida completamente diferente, se ha empleado la teoría MSA (Mean Spherical Approximation) en el análisis de la constante estequiométrica del ácido benzoico en diferentes medios electrolíticos. Gracias a esta teoría, se ha podido determianr el diámetro del ion benzoato a partir de datos procedentes de valoraciones potenciométricas. Aunque el diámetro calculado para el ion benzoato en KNO3 resulta ser relativamente superior al calculado en KCI y NaCI, el ajuste de los datos pK vs. I predicho con la MSA resulta satisfactorio en todo el intervalo de fuerza iónica estudiado, hasta 2.5 molar en KCI. Se ha puesto a punto, además, la técnica potenciométrica con electrodo de hidrógeno, y se ha utilizado en el proceso de estadarización del patrón de pH tetraoxalato potásico dihidratado. En lugar de utilizar el conocido convenio de Bates-Guggeheim para la estandarización de este patrón, se ha aplicado una metodología más moderna que permite superar el límite máximo de concentración admitido para este convenio, 0,1 molal. Mediante la utilización de las ecuaciones de Pitzer, se ha estudiado diferentes disoluciones del patrón estraoxalato potásico y KCI, hasta concentraciones cercanas a 1.1 molal en KCI. Previamente, fue necesario determinar la dependencia del pK estequiométrico del ácido oxálico con la fuerza iónica del medio, obtenida apartir de valoraciones potenciométrico del ácido oxálico con la fuerza iónica del medio, obtenida a partir de valoraciones potenciométricas con electrodo de vidrio. La utilización de las ecuaciones de Pitzer aplicadas a la ecuación de Nernst que describe el potencial de las células Harned empleadas, ha posibilitado determinar el pH de la disolución del patrónpuro. El pH así obtenido resulta ligeramente inferior al determinado utilizando el convenio de Bates-Guggenheim, aunque sigue la tendencia observada en el análisis de diferentes patrones de pH aplicando las ecuaciones de Pitzer que se pueden encontrar en la bilbiografía. Finalmente, se han utilizado electrodos selectivos de iones para la determinación experimetnal de coeficientes de actividad y osmóticos de diferentes disoluciones de cationes de carga difusa.
  • REVALORIZACION ENERGETICA DE RESIDUOS TERMICOS POR CICLOS DE COMPRESION/ ABSORCION MEDIANTE EL SISTEMA TERNARIO TFE+H2O+TEGDME.
    Autor: OLIVE VENDRELL FERRAN.
    Año: 1997.
    Universidad: ROVIRA I VIRGILI.
    Centro de lectura: QUIMICA.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: QUIMICA PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA Y QUIMICA DE MATERIALES.
  • ESTUDIO DE LA HIPOTESIS DE LA MEZCLA AL AZAR.
    Autor: FERNANDEZ MARTINEZ JUAN M..
    Año: 1996.
    Universidad: VALLADOLID .
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: TERMODINAMICA Y FISICA APLICADA (DPTO. NUM. 935) PROGRAMA DE DOCTORADO: TERMODINAMICA.
    Resumen: SE ANALIZAN LAS MEZCLAS LIQUIDAS BINARIAS DE LIQUIDOS ORGANICOS EN TERMINOS DE MODELOS QUE INCORPORAN O NO LA HIPOTESIS DE LA MEZCLA AL AZAR, PARA ESTUDIAR SU RANGO DE VALIDEZ EN MEZCLAS QUE CONTIENE LIQUIDOS MODERADAMENTE POLARES (ETERES, CETONAS) Y ALCANOS. COMO PROTOTIPO DE MODELO DE MEZCLA AL AZAR SE TOMA EL DE FLORY, Y COMO PROTOTIPOS DE MODELOS NO AL AZAR SE ANALIZAN LOS MODELOS DISQUAC Y EL CLASICO MODELO DE GUGGENHEIM. MEDIANTE EL ESTUDIO DEL PARAMETRO DE AJUSTE EN EL MODELO DE FLORY SE PUEDE DETERMINAR EL CARACTER DE MEZCLA AL AZAR DE UNA MEZCLA, EN UN DIAGNOSTICO QUE SE CONFIRMA CON LOS OTROS MODELOS. EL ANALISIS DE LAS MEZCLAS CON DISQUAC PERMITE CONECTAR EL CARACTER DE MEZCLA AL AZAR CON LA POLARIDAD EFECTIVA DE LOS LIQUIDOS. POR ULTIMO, EL TRABAJO CONTIENE UNA NOVEDAD TEORICA, AL DERIVAR LA ECUACION DE LAS CAPACIDADES CALORIFICAS DE EXCESO EN EL MODELO DE GUGGENHEIM, LO CUAL PERMITE LA CLASIFICACION Y ESTUDIO DE LAS CURVAS CON DOBLE MINIMO EN ESA MAGNITUD TERMODINAMICA.
  • CONTRIBUCION AL ESTUDIO TEORICO DE LA SOLVATACION. UTILIZACION DE POTENCIALES ELECTROSTATICOS PROMEDIO EN LA REPRESENTACION DEL DISOLVENTE.
    Autor: SANCHEZ MENDOZA M. LUZ.
    Año: 1996.
    Universidad: EXTREMADURA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: QUIMICA FISICA PROGRAMA DE DOCTORADO: QUIMICA FISICA.
    Resumen: SE HA DESARROLLADO UNA METODOLOGIA (METODO ASEP-MD), FUNDAMENTADA EN LA TEORIA DEL CAMPO MEDIO Y SEGUN LA APROXIMACION DEL HAMILTONIANO EFECTIVO, QUE PERMITE COMPAGINAR EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES -TANTO ENERGETICAS COMO ELECTROMAGNETICAS- DE SOLUTOS EN DISOLUCION (EMPLEANDO LAS MISMAS TECNICAS Y PROCEDIMIENTOS QUE TAN BUEN RESULTADO HAN DADO PARA LOS ESTUDIOS EN FASE GAS) CON UNA DESCRIPCION LO MAS EXACTA POSIBLE DE LA ESTRUCTURA DEL DISOLVENTE. EN ESTE MARCO SE INCLUYE LA ELABORACION DEL SOFTWARE APROPIADO A LOS OBJETIVOS ANTERIORES, ASI COMO LA INCORPORACION DE ESTE EN UN PAQUETE INTEGRADO. CON EL FIN DE VERIFICAR SU VALIDEZ, LA METODOLOGIA PROPUESTA SE APLICO A DOS CUESTIONES: UNA DIRIGIDA AL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE POLARIZACION DEL AGUA (COMO SOLUTO) EN DISOLUCION ACUOSA Y OTRA ORIENTADA A LOS DESPLAZAMIENTOS INDUCIDOS POR EL DISOLVENTE EN LAS FRECUENCIAS DE ABSORCION DE LOS ESPECTROS ELECTRONICOS. EN CONCRETO SE HA ESTUDIADO EL TRANSITO 1(N,PI*) DEL FORMALDEHIDO EN DISOLUCION ACUOSA. DEL ESTUDIO REALIZADO SE DEDUCE QUE, EN GENERAL, LAS TEORIAS DE CAMPO MEDIO CONSTITUYEN UNA APROXIMACION ADECUADA PARA LA DESCRIPCION DE PROCESOS QUIMICO-FISICOS QUE TIENEN LUGAR EN DISOLUCION. MAS CONCRETAMENTE, EL METODO ASEP-MD PROPUESTO, AL COMBINAR INFORMACION ESTRUCTURAL DETALLADA DEL DISOLVENTE CON CALCULOS CUANTICOS DE LA MOLECULA DE SOLUTO, PERMITE OBTENER DE FORMA EXACTA LAS PROPIEDADES ELECTRICAS Y ENERGETICAS DE MOLECULAS EN DISOLUCION.
  • ANALISIS DE LA FUNCION DE ONDA BASADOS EN SUCESOS COLECTIVOS ELECTRONICOS.
    Autor: MARTIN PARRONDO RAMON.
    Año: 1995.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: QUIMICA.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: QUIMICA FISICA PROGRAMA DE DOCTORADO: QUIMICA FISICA.
    Resumen: SE PRESENTA UNA METODOLOGIA RIGUROSA Y GENERAL DEL ANALISIS DE LA FUNCION DE ONDA EMPLEANDO LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD, LA MEDIDA Y EL ALGEBRA. SE ESTABLECEN LAS BASES PARA UNA CLASIFICACION OBJETIVA DE LOS ANALISIS DE POBLACION POSIBLES EMPLEANDO EL NUEVO CONCEPTO DE "ESPACIO POBLACIONAL" Y EL ESTUDIO DE ESTOS ESPACIOS DENOMINADO "ANALISIS DE POBLACION COMUN". SE ABORDA UN POSIBLE ANALISIS ENERGETICO Y SE REALIZAN DISTINTAS APLICACIONES DE INTERES FISICO-QUIMICO.
  • CONDUCTA DE NUCLEACION Y CRECIMIENTO DE CRISTALES DE BITARTRATO POTASICO EN SOLUCIONES HIDROALCOHOLICAS. APLICACION A VINOS FINOS DE JEREZ.
    Autor: ALCANTARA PUERTO RODRIGO .
    Año: 1994.
    Universidad: CADIZ.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: QUIMICA FISICA PROGRAMA DE DOCTORADO: QUIMICA FISICA.
    Resumen: SE HA EFECTUADO UN ESTUDIO TEORICO DE LA ESTRUCTURA DEL KHT DE ACUERDO CON LOS DATOS DE POSICIONES ATOMICAS TOMADOS DE LA BIBLIOGRAFIA, APLICANDO LOS MODELOS DE BRAVAIS, DONNAY-HARKER Y HARTMAN-PERDOCK (PBCS), CONSTATANDO QUE, EN ESTE ULTIMO CASO, EL ANALISIS COINCIDE ADECUADAMENTE CON LA MORFOLOGIA EXPERIMENTAL OBTENIDA. SE HA EFECTUADO UN CALCULO MECANO-CUANTICO PARA LA DETERMINACION DE LA CARGA RESIDUAL EFECTIVA SOBRE LOS ATOMOS DE LA MOLECULA DE KHT, EXTRAPOLANDO LA DISTRIBUCION OBTENIDA A LA RED CRISTALINA. SE HAN CALCULADO LAS CURVAS DE SOLUBILIDAD Y DE DISTRIBUCION DE LAS DISTINTAS ESPECIES PRESENTES EN DISOLUCION, OBTENIENDO DATOS DE VARIACION DE CONDUCTIVIDAD EN FUNCION DE LA TEMPERATURA Y LA CONCENTRACION Y DE PH EN FUNCION DE LA CONCENTRACION. TAMBIEN SE HAN ESTUDIADO LOS PROCESOS DE SOBRESATURACION DE ESTAS DISOLUCIONES. SE HA EFECTUADO UN ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL PROCESO DE PRECIPITACION, DETERMINANDO LAS VARIABLES MAS EFICACES PARA LA DETECCION PRECOZ DEL INSTANTE DE NUCLEACION. SE HA DESARROLLADO UN DISPOSITIVO EXPERIMENTAL PARA LA DETERMINACION DE TEMPERATURAS DE SATURACION. SE HA EFECTUADO UN ESTUDIO DE LA CINETICA DE PRECIPITACION CON INSEMINACION EN FUNCION DE TRES VARIABLES: A) DENSIDAD DE INSEMINACION, B) TAMAÑO DE PARTICULA Y C) REUTILIZACION DE LA SEMILLA. FINALMENTE, SE HA EFECTUADO UNA SIMULACION MEDIANTE ORDENADOR DE LA TRANSMITANCIA OPTICA DE UNA DISOLUCION PRECIPITANTE, ENCONTRANDO QUE ES POSIBLE DISCERNIR ENTRE NUCLEACION PRIMARIA O SECUNDARIA.
  • "PROPIEDADES TERMODINAMICAS DE EXCESO DE MEZCLAS BINARIAS DE DIFERENTES N-MONOHALOALCANOS." .
    Autor: ARTAL LERIN MANUELA.
    Año: 1994.
    Universidad: ZARAGOZA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: QUIMICA ORGANICA Y QUIMICA FISICA PROGRAMA DE DOCTORADO: QUIMICA FISICA.
    Resumen: HACIENDO USO DE UN CALORIMETRO ISOBARICO Y CUASI-ISOTERMICO QUE OPERA EN AUSENCIA DE FASE VAPOR, SE HAN DETERMINADO A 298,15 K Y PRESION ATMOSFERICA, LAS ENTALPIAS MOLARES DE EXCESO, HEM, DE DIECINUEVE SISTEMAS LIQUIDOS MEZCLAS BINARIAS DE N-MONOHALOALCANOS DIFERENTES ENTRE SI Y DE VEINTE SISTEMAS LIQUIDOS BINARIOS, MEZCLAS DE ((BRCH2CL O ALFA,W-BR(CH2)2CL O ALFA,W-BR(CH2)3CL O ALFA,W-BR(CH2)4CL) + (N-C7H16 O N-C16H34 O C-C6H12 O CCL4 O C6H6)).MEDIANTE UN DENSIMETRO DE TUBO VIBRANTE ANTON PAAR DMA 60 EQUIPADO CON UNA CELULA DMA 602 SE HAN REALIZADO MEDIDAS DE DENSIDAD DE LIQUIDOS PUROS Y SUS MEZCLAS QUE HAN PERMITIDO DETERMINAR VOLUMENES MOLARES DE EXCESO, VEM, A 298,15 K Y PRESION ATMOSFERICA DE DIECISEIS SISTEMAS LIQUIDOS, MEZCLAS BINARIAS DE N-MONOALCANOS DIFERENTES ENTRE SI Y DE LOS OCHO SISTEMAS LIQUIDOS BINARIOS SIGUIENTES: ((BRCH2CL O ALFA,W-BR(CH2)2CL) + (N-C7H16 O C-C6H12 O CCL4 O C6H6)).SE HA ESTUDIADO EL EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR DE LOS TRES SISTEMAS BINARIOS, MEZCLAS DE DIFERENTES N-MONOHALOALCANOS ENTRE SI: (CH3CH2I + (CH3(CH2)2BR O CH3(CH2)3CL)), (CH3(CH2)2BR+ CH3(CH2)3CL) Y DE LOS SISTEMAS BINARIOS SIGUIENTES: ((BRCH2CL O ALFA,W-BR(CH2)2CL)+ (N-C7H160 C-C6H12 O CCL4 O C6H6)).MEDIANTE EL PROCESO DE REDUCCION DE DATOS SE HA OBTENIDO LA ENERGIA DE GIBBS MOLAR DE EXCESO, GEM, DE LOS DIECISIETE SISTEMAS LIQUIDOS A LAS TEMPERATURAS INDICADAS.LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LA ENERGIA DE GIBBS MOLAR DE EXCESO, GEM, Y DE LA ENTALPIA MOLAR DE EXCESO, HEM, DE TODOS LOS SISTEMAS ESTUDIADOS SE HAN TRATADO TEORICAMENTE SEGUN EL MODELO DE CONTRIBUCION DE GRUPOS DISQUAC (DISPERSIVE AND QUASI-CHEMICAL MODEL).POR MEDIO DE LOS COEFICIENTES DE ENERGIA DE INTERCAMBIO QUE CARACTERIZAN TODOS LOS CONTACTOS ENTRE LOS DIFERENTES GRUPOS EN LAS MEZCLAS BINARIAS SE HAN REPRODUCIDO SATISFACTORIAMENTE LAS CURVAS DE ENERGIA DE GIBBS MOLAR DE EXCESO Y DE ENTALPIA MOLAR DE EXCESO, FRENTE A COMPOSICION.EL ESTUDIO HA PUESTO DE MANIFIESTO EL EFECTO INTRAMOLECULAR DE HETEROPROXIMIDAD EN LOS ALFA-W-BROMOCLOROALCANOSO.
  • "ESTUDIO DE LOS EFECTOS DEL MEDIO SOBRE SISTEMAS DE INTERES QUIMICO: APLICACION DE MODELOS DE CAVIDAD".
    Autor: TUÑON GARCIA DE VICUÑA IGNACIO.
    Año: 1993.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: QUIMICA .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: QUIMICA FISICA PROGRAMA DE DOCTORADO: QUIMICA FISICA 315 A .
    Resumen: SE REALIZA UNA APLICACION DE LOS MODELOS DE CAVIDAD A LOS SIGUIENTES PROBLEMAS QUIMICOS. 1. RELACIONES SOLUBILIDAD-SUPERFICIE 1.1. DETERMINACION DE LA ENERGIA LIBRE DE SOLVATACION. 1.2. TRANSFERENCIA DE HIDROCARBUROS DE LIQUIDO PURO A AGUA: EL EFECTO HIDROFOBICO. 1.3. TRANSFERENCIA DE HIDROCARBUROS DE GAS A AGUA. 2. EQUILIBRIO ACIDO-BASE EN DISOLUCION 2.1. METILAMINAS. 2.2. ALCOHOLES X METIL SUBSTITUIDOS. 3. REACCION DE FRIEDEL-CRAFTS EN DISOLUCION 3.1. PROCESO NO CATALIZADO. 3.2. PROCESO CATALIZADO. 4. SOLVATACION DEL PROTON: MODELO DISCRETO-CONTINUO 4.1. DETERMINACION DEL INDICE DE COORDINACION. 4.2. SOLVATACION: MODELOS.
  • CONTRIBUCION AL ESTUDIO TEORICO-EXPERIMENTAL DE MEZCLAS LIQUIDAS. SISTEMAS N-CETONA + DICLOROALCANO.
    Autor: PEREIRA MENAUT M. CONSOLACION.
    Año: 1992.
    Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
    Centro de lectura: FISICA.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA APLICADA.
    Resumen: SE HAN DETERMINADO EXPERIMENTALMENTE LAS ENTALPIAS MOLARES DE EXCESO DE SISTEMAS BINARIOS FORMADOS POR 2-CETONA + DICLOROALCANO, MEDIANTE UN MICROCALORIMETRO CALVET, A LAS TEMPERATURAS DE 298.15 Y 308.15 K Y PRESION ATMOSFERICA. IGUALMENTE SE HAN DETERMINADO LOS VOLUMENES MOLARES DE EXCESO, MEDIANTE UN DENSIMETRO ANTON PAAR. LOS SISTEMAS ESTUDIADOS SON 1,2 Y 1,3-DICLOROPROPANO, 1,4-DICLOROBUTANO Y 2-PROPANONA, 2-BUTANONA Y 2-PENTANONA. EL ESTUDIO DE LOS VOLUMENES SE AMPLIO A 2-HEXANONA. SE APLICA LA TEORIA DE CONTRIBUCION DE GRUPOS UNIFAC, CON LAS MODIFICACIONES DE TASSIOS Y LARSEN A LAS ENTALPIAS MOLARES DE EXCESO EXPERIMENTALES. SE HA APLICADO TAMBIEN LA TEORIA MOLECULAR DE GRUPOS DE NITTA Y CHAO A LOS RESULTADOS DE ENTALPIAS Y VOLUMENES, UTILIZANDO EN PRIMER LUGAR LOS PARAMETROS DETERMINADOS POR PICO ET AL. Y FERNANDEZ ET AL. A PARTIR DE LA BASE DE DATOS DE SISTEMAS 1-CLOROALCANO + CETONA. DADO EL COMPORTAMIENTO ATIPICO DE LOS SISTEMAS CON DICLOROALCANO, SE HAN CALCULADO NUEVOS PARAMETROS, REDUCIENDOSE CONSIDERABLEMENTE LAS DISCREPANCIAS ENTRE LOS VALORES TEORICOS Y EXPERIMENTALES.
  • SIMULACION MEDIANTE EL METODO DE MONTECARLO DE LA SOLVATACION PREFERENCIAL Y DEL INTERCAMBIO DEL DISOLVENTE EN LAS PRIMERAS CAPAS DE SOLVATACION. DESARROLLO DEL SOFTWARE Y APLICACION.
    Autor: GALERA GALLEGO SEBASTIAN.
    Año: 1991.
    Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: DE QUIMICA.
    Resumen: SE ESTUDIAN VARIOS CASOS DE SOLVATACION PREFERENCIAL DE IONES EN MEZCLAS BINARIAS DE DISOLVENTES, Y EL INTERCAMBIO DE MOLECULAS DE DISOLVENTE EN LA PRIMERA CAPA DE SOLVATACION. PARA EL ION AMONIO LOS RESULTADOS AM1 INDICAN UNA SOLVATACION PREFERENCIAL POR MOLECULAS DE AMONIACO EN LA PRIMERA CAPA Y POR MOLECULAS DE AGUA EN LA SEGUNDA. A CONTINUACION SE REALIZAN VARIAS SIMULACIONES CON LOS IONES L1+ Y NA+ EN MEZCLAS DE AGUA-METANOL. PARA LOS IONES L1+ Y NA+ NOSE OBSERVA SOLVATACION PREFERENCIAL DE NINGUNO DE LOS DISOLVENTES PARA EL ION C1+ LOS RESULTADOS MUESTRAN UNA SOLVATACION PREFERENCIAL DE ESTE ION POR PARTE DE LAS MOLECULAS DE AGUA. ADEMAS, EL GRADO DE SOLVATACION PREFERENCIAL AUMENTA AL AUMENTAR EL NUMERO TOTAL DE MOLECULAS DE DISOLVENTE EN LA SIMULACION. FINALMENTE, UN ESTUDIO DE LA HIDRATACION DE IONES LANTANIDOS TRIPOSITIVOS MUESTRA QUE EL MECANISMO DE INTERCAMBIO DE MOLECULAS DE AGUA EN LA PRIMERA CAPA DE SOLVATACION, CAMBIA DEL TIPO "D" PARA LOS IONES MAS LIGEROS, AL TIPO "IA" PARA LOS IONES MAS PESADOS DE LA SERIE.
  • CONTRIBUCION AL ESTUDIO TEORICO DE LAS INTERACCIONES SOLUTO-DISOLVENTE. INCORPORACION DE LA ENERGIA DE DISPERSION AL MODELO ELECTROSTATICO DEL CONTINUO.
    Autor: AGUILAR ESPINOSA MANUEL ANGEL .
    Año: 1989.
    Universidad: EXTREMADURA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE QUIMICA FISICA. UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA.
    Resumen: SE REALIZA UN INTERESANTE TRABAJO SOBRE LA MODIFICACION DEL MODELO DEL CONTINUO POLARIZABLE PARA ABORDAR EL ESTUDIO DE LOS INTERACCIONES SOLUTO-DISOLVENTE. EN CONCRETO, SE INCLUYE LA COMPONENTE DE DISPENSION Y SE ABORDA UNA NUEVA FORMA DE CONSTRUIR LA CAVIDAD QUE ALBERGA AL SOLUTO. RESPECTO A ESTE ULTIMO PUNTO, EL TAMAÑO DE LAS ESFERAS SE TOMA DE LA FUNCION DE ESTADO, YA QUE ES LA POBLACION QUE HAY EN CADA MOMENTO LA QUE DETERMINA EL RADIO DE LA ESFERA. EL MODELO MODIFICADO SE APLICA A SISTEMAS SENCILLOS, ENCONTRANDOSE QUE LOS RESULTADOS OBTENIDOS PARA LAS PROPIEDADES VIBRACIONES DE LA MOLECULA DE HF EN DISOLUCION AVALAN POR SI SOLO LA CALIDAD DE LA INVESTIGACION.
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