ALGEBRAS NO ASOCIATIVAS, 2

Autor: BERNAD LUISILLA JORGE.
Año: 1995.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: LA MEMORIA, TITULADA IDENTIDADES EN ALGEBRAS DE BERNSTEIN, TRATA SOBRE EL ESTUDIO DE IDENTIDADES EN ALGUNAS ALGEBRAS BARICAS, QUE EN TERMINOS GENETICOS SE TRANSFORMAN EN LEYES QUE CUMPLEN CIERTAS POBLACIONES.LOS RESULTADOS PRINCIPALES OBTENIDOS EN ESTA MEMORIA ESTAN REFERIDOS A LAS ALGEBRAS DE BERNSTEIN. PARA LAS VARIEDADES DE LAS ALGEBRAS DE JORDAN-BERNSTEIN Y NUCLEARES SE DEMUESTRA QUE CUMPLEN LA PROPIEDAD DE SPECHT, ESTO ES, QUE EL IDEAL DE IDENTIDADES DE UNA SUBVARIEDAD DE UNA DE ESTAS VARIEDADES DE ALGEBRAS ESTA GENERADO POR UN NUMERO FINITO DE IDENTIDADES. POR ULTIMO, SE PRUEBA QUE SI (B, ) ES UN ALGEBRA DE JORDAN-BERNSTEIN, EL CUADRADO DEL NUCLEO DEL HOMOMORFISMO PESO ES NILPOTENTE DE ORDEN 4, ES DECIR, (KER 2)4 = 0, Y QUE EN GENERAL EL CUADRADO DEL NUCLEO DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN SATISFACE (KER 2)7 = 0. SE DEMOSTRARA TAMBIEN QUE EL NUCLEO DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN ES RESOLUBLE DE GRADO TRES. ADEMAS, UTILIZANDO ESTOS RESULTADOS, SE PRUEBA QUE UN ALGEBRA DE JORDAN-BERNSTEIN NUCLEAR GENERADA POR R ELEMENTOS ES NILPOTENTE DE ORDEN R + 4, SI R ES IMPAR, Y R + 3, SI R ES PAR, Y POR TANTO, SI (B, ) ES UN ALGEBRA DE BERNSTEIN NUCLEAR GENERADA POR R ELEMENTOS ES PRINCIPALMENTE NILPOTENTE DE ORDEN R + 5, SI R ES IMPAR, Y SI R ES PAR, ES PRINCIPALMENTE NILPOTENTE DE ORDEN R + 4.

Autor: GOMEZ AMBROSI CARLOS.
Año: 1995.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: SE DESARROLLA EN LA MEMORIA UNA TEORIA DE HERSTEIN (CF. HERSTEIN, RINGS WITH INVOLUTION, CHICAGO UNIV. PRESS, 1976) PARA SUPERALGEBRAS ASOCIATIVAS CON SUPERINVOLUCION, LLEGANDO A LAS SIGUIENTES CONCLUSIONES. SEA A UNA SUPERALGEBRA ASOCIATIVA SIMPLE NO TRIVIAL UNITAL CON SUPERINVOLUCION * SOBRE UN CUERPO F DE CARACTERISTICA DISTINTA DE 2, Y SEA Z LA PARTE PAR DEL CENTRO DE A. LLAMEMOS H A LA SUPERALGEBRA DE JORDAN DE LOS ELEMENTOS SIMETRICOS DE A CON RESPECTO A * Y K A LA SUPERALGEBRA DE LIE DE LOS ELEMENTOS ANTISIMETRICOS. EN PRIMER LUGAR, LOS RESULTADOS SIGUIENTES RELACIONAN LA SIMPLICIDAD DE A CON LA ESTRUCTURA DE IDEALES DE H, K Y K,K . TEOREMA. H ES UNA SUPERALGEBRA DE JORDAN SIMPLE, SALVO QUE LA PARTE PAR DE A SEA CONMUTATIVA. TEOREMA. SI U ES UN IDEAL DE LIE DE K ENTONCES U Z O U K,K , SALVO QUE A SEA UNA SUPERALGEBRA DE CUATERNIOS SOBRE Z O LA DIMENSION DE A SOBRE Z SEA 16. TEOREMA. SI LA DIMENSION DE A SOBRE Z ES MAYOR QUE 16 Y U ES UN IDEAL DE LIE PROPIO DE K,K ENTONCES U Z. EN PARTICULAR, SI * ES DE PRIMERA CLASE ENTONCES K,K ES UNA SUPERALGEBRA DE LIE SIMPLE. POR OTRA PARTE, EL RESULTADO SIGUIENTE CLASIFICA LOS SUBMODULOS DE LA SUPERALGEBRA A, CONSIDERADA ESTA COMO MODULO DE JORDAN SOBRE H. TEOREMA. SALVO CIERTAS EXCEPCIONES EN BAJA DIMENSION (QUE SE DESCRIBEN COMPLETAMENTE EN LA MEMORIA), LOS UNICOS H-SUBMODULOS DE JORDAN DE A SON 0, H, K Y A, DONDE Z. EN PARTICULAR, K ES UN H-MODULO DE JORDAN SIMPLE. FINALMENTE, SIN NECESIDAD DE SUPONER YA QUE A SEA SIMPLE, SE OBTIENE UN RESULTADO SOBRE EXTENSION DE HOMOMORFISMOS DE JORDAN DE H EN UNA SUPERALGEBRA ASOCIATIVA B A HOMOMORFISMOS ASOCIATIVOS DE A EN B. TEOREMA. SEA UN HOMOMORFISMO DE JORDAN DE H EN UNA SUPERALGEBRA ASOCIATIVA B Y SUPONGAMOS QUE EXISTEN N IDEMPOTENTES SIMETRICOS ORTOGONALES NO NULOS E1,..., EN EN A CUYA SUMA ES 1 Y TALES QUE AEIA = A PARA TODO I = 1,...,N. ENTONCES SE EXTIENDE UNIVOCAMENTE A UN HOMOMORFISMO ASOCIATIVO DE A EN B SI N 3 O N = 2 Y H EIAEI GENERA EIAEI PARA I = 1,2.

Autor: MARTIN BARQUERO DOLORES.
Año: 1995.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA..

Resumen: EN ESTA TESIS SE APLICA EL CONCEPTO DE CLASE ZOCALO FINA AL ESTUDIO Y CARACTERIZACION DE CIERTOS TIPOS DE ANILLOS. PRIMERO SE DETERMINAN CLASES ZOCALO FINAS SOBRE ANILLOS CUALESQUIERA. EN CAPITULOS POSTERIORES SE DETERMINAN CLASES ZOCALO FINAS SOBRE TIPOS DE ANILLOS MAS ESPECIFICOS (DOMINIOS DE DEDEKIND, ANILLOS ARTINIANOS PRINCIPALES). EN EL SEGUNDO CAPITULO SE OBTIENEN CARACTERIZACIONES ZOCALO-FINAS DE LOS ANILLOS ARTINIANOS Y DE LOS NOETHERIANOS. UNO DE LOS OBJETIVOS IMPORTANTES ES EL ESTUDIO DE LAS CLASES ZOCALO FINAS EN EL CONTEXTO DE LOS MODULOS QI, QP, CONTINUOS Y CUASI-CONTINUOS. EN ESTA LINEA SE CONSIGUE CARACTERIZAR EL CARACTER ZOCALO FINO DE LA CLASE DE LOS SUMANDOS DIRECTOS DE UN MODULO CUASI-CONTINUO MEDIANTE EL REQUERIMIENTO DE QUE POSEA ZOCALO ESENCIAL. A PARTIR DE ESTE RESULTADO SE DERIVAN UNA SERIE DE CONSECUENCIAS INTERESANTES EN EL AMBIENTE DE LOS DOMINIOS NOETHERIANOS DE DIMENSION DE KRULL UNO. EN LA ULTIMA PARTE DE LA TESIS SE EXTIENDEN LAS IDEAS DEL CAPITULO SEGUNDO AL CONTEXTO DE LAS CATEGORIAS DE GROTHENDIECK.

Autor: MORENO GALINDO ANTONIO.
Año: 1994.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: TRAS LA PUBLICACION EN 1983 DEL TEOREMA PRIMO DE ZEL'MANOV CLASIFICANDO LAS ALGEBRAS DE JORDAN PRIMAS NO DEGENERADAS, LAS NUEVAS TECNICAS EMPLEADAS EN SU DEMOSTRACION HAN PERMITIDO EN LOS ULTIMOS AÑOS OBTENER EN DISTINTOS AMBIENTES NORMADOS LAS CORRESPONDIENTES VERSIONES ANALITICAS. EL TRABAJO SE ENMARCA EN ESTA LINEA. LAS ALGEBRAS DE JORDAN PRIMITIVAS CONSTITUYEN UN TIPO MUY IMPORTANTE DE ALGEBRAS DE JORDAN PRIMAS NO-DEGENERADAS Y RECIENTEMENTE ANQUELA, MONTANER Y CORTES HAN LOGRADO (A PARTIR DEL TEOREMA PRIMO DE ZEL'MANOV) UN TEOREMA DE CLASIFICACION DE LAS MISMAS. LA OBTENCION DE LA VERSION NORMADA DE ESTE ULTIMO TEOREMA ES EL PRINCIPAL LOGRO DEL PRIMER BLOQUE DE LA MEMORIA (CAPITULOS I A IV), A SABER: EL TEOREMA DE CLASIFICACION DE LAS ALGEBRAS DE JORDAN-BANACH PRIMITIVAS REALES O COMPLEJAS (TEOREMA IV.1.1). PARA SU DEMOSTRACION HA SIDO NECESARIO VOLVER DE NUEVO AL TEOREMA PRIMO DE ZEL'MANOV Y CONSEGUIR DOS VERSIONES GERMINALES NORMADAS (NO COMPLETA Y COMPLETA) DEL MISMO (TEOREMAS II.3.9 Y II.2.1), LAS CUALES TIENEN INTERES EN SI MISMO. EN EL SEGUNDO BLOQUE DE LA MEMORIA (CAPITULOS V A VII), SE CONSIDERA LA POSIBILIDAD DE OBTENER UNA VERSION NORMADA "FUERTE" DEL TEOREMA PRIMO DE ZEL'MANOV, ENTENDIENDO POR TAL EL HECHO DE QUE DADA UN ALGEBRA DE JORDAN-BANACH PRIMITIVA J "HERMITIANA", SU TOPOLOGIA VINIESE INDUCIDA UNA NORMA DE ALGEBRA EN UNA CONVENIENTE ENVOLVENTE ASOCIATIVA DE J. ESTO LLEVA A CONSIDERAR DOS CUESTIONES "CLASICAS": EL PROBLEMA DE LA CONTINUIDAD DEL PRODUCTO ASOCIATIVO Y EL PROBLEMA DE EXTENSION DE LA NORMA. TRAS RECOGER LAS RESPUESTAS YA CONOCIDAS EN AMBIENTE COMPLETO-SEMIPRIMO A AMBAS CUESTIONES (TEOREMAS V.1.1 Y V.1.3.), CON AYUDA DE LA VERSION GERMINAL NORMADA DEL TEOREMA PRIMO DE ZEL'MANOV SE OBTIENEN NUEVAS RESPUESTAS AFIRMATIVAS EN AMBIENTE SIMPLE- UNITAL A DICHAS CUESTIONES (TEOREMAS V.3.6 Y V.3.3). EN EL CAPITULO VI SE CONSTRUYE UN EJEMPLO DE UN ALGEBRA ASOCIATIVA SIMPLE QUE MUESTRA LA NECESIDAD DE LA COMPLITUD Y LA EXISTENCIA DE UNIDAD EN LAS RESPUESTAS AFIRMATIVAS A LAS DOS CUESTIONES PLANTEADAS. FINALMENTE, USANDO LA TEORIA DEL ZOCALO Y POR PASO A COMPLETACION DEL EJEMPLO ANTERIORMENTE MENCIONADO, SE DEMUESTRA QUE LAS VERSIONES NORMADAS FUERTES DEL TEOREMA PRIMO DE ZEL'MANOV PARA ALGEBRAS DE JORDAN- BANACH PRIMAS NO-DEGENERADAS NO CABE ESPERARLAS NI SIQUIERA EN PRESENCIA DE ZOCALO NO NULO. ESTO DA ESPECIAL RELEVANCIA A LAS DOS VERSIONES GERMINALES DEL TEOREMA PRIMO DE ZEL'MANOV ASI COMO AL PRINCIPAL RESULTADO DE LA MEMORIA.

Autor: GOMEZ TORRECILLAS JOSE.
Año: 1991.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA.

Resumen: EL CAPITULO 1 ESTA DEDICADO PRINCIPALMENTE A LA OBTENCION DE CONDICIONES SUFICIENTES PARA LA EXISTENCIA DE CUBIERTAS POR SUBMODULOS DE PLANOS. CON ESTE PROPOSITO SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE ANILLO FTF (ANILLOS PARA LOS CUALES LOS SUBMODULOS DE MODULOS PLANOS CONSTITUYEN UNA CLASE LIBRE DE TORSION). EL CAPITULO 2 ESTA DEDICADO AL ESTUDIO DE LOS ANILLOS FTFA LA IZQUIERDA, Y SU RELACION CON OTROS TIPOS DE ANILLOS, COMO LOS QF-3. LOS RESULTADOS OBTENIDOS PROPORCIONAN UN MEJOR CONOCIMIENTO DE ESTOS ANILLOS. EN EL CAPITULO 3 SE ESTUDIAN LOS ANILLOS FTF GRADUADOS Y, ASIMISMO, SE OBTIENE UNA EXTENSION DE LA TEORIA DE CLIFFORD ESTABLE PARA OBJETOS SIMPLES EN UNA CATEGORIA COCIENTE.

Autor: VICENTE MATILLA M. PILAR.
Año: 1991.
Universidad: OVIEDO .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: COMO INDICA EL TITULO, LA TESIS ESTA DEDICADA AL ESTUDIO DE LOS ELEMENTOS IDEMPOTENTES EN UN ALGEBRA DE BERNSTEIN DE ORDEN DOS. ESTAS ALGEBRAS, QUE TIENEN SU ORIGEN EN LA GENETICA DE POBLACIONES MODELIZANDO POBLACIONES QUE ALCANZAN EL EQUILIBRIO DESPUES DE LA SEGUNDA GENERACION CONSTITUYEN, DESDE EL PUNTO DE VISTA ALGEBRAICO, UNA CLASE DE ALGEBRAS NO-ASOCIATIVAS, APENAS ESTUDIADAS Y DE INDUDABLE INTERES. DADAS LAS PECULIARIDADES DE ESTA ESTRUCTURA NO ASOCIATIVA, EL MANE DE LOS ELEMENTOS IDEMPOTENTES DEL ALGEBRA, CUYA EXISTENCIA ESTA ASEGURADA Y DE LA DESCOMPOSICION DE PEINCE ASOCIADA, SE CONVIERTE EN LA HERRAMIENTA FUNDAMENTAL Y CASI UNICA PARA ACERCARSE AL CONOCIMIENTO DE ESTA CLASE DE ALGEBRAS. DE LO ANTERIOR SE DESPRENDE LA IMPORTANCIA DEL CONOCIMIENTO DE LOS IDEMPOTENTES, OBJETIVO DE LA TESIS. SE DETERMINAN LOS ELEMENTOS IDEMPOTENTES EN TODOS LOS CASOS PARTICULARES DE INTERES, OBTENIENDOSE TAMBIEN ALGUNOS RESULTADOS INTERESANTES EN EL CASO GENERAL.

Autor: ANQUELA VICENTE JOSE ANGEL.
Año: 1990.
Universidad: ZARAGOZA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: LOS PRINCIPALES RESULTADOS PROBADOS EN LA MEMORIA SON 1) DETERMINACION A PARTIR DEL RETICULO DE SUBALGEBRAS DE LAS ALGEBRAS DE JORDAN SEMISIMPLES FINITO DIMENSIONALES NO ISOMORFAS AL CUERPO BASE CUANDO ESTE ES ALGEBRAICAMENTE CERRADO. 2) DESCRIPCION COMPLETA DE LAS ALGEBRAS DE JORDAN CON RETICULOS DE SUBALGEBRAS MODULARES, INCLUYENDO UNA CLASIFICACION SALVO ISOMORFISMO DEL CASO NIL SOBRE CUERPOS ALGEBRAICAMENTE CERRADOS. SE PRUEBA ASIMISMO QUE, SOBRE CUERPOS ALGEBRAICAMENTE CERRADOS, LAS ALGEBRAS DE JORDAN NIL, MODULARES SON NILPOTENTES Y ESPECIALES. 3) ESTUDIO DE LA RELACION ENTRE LAS MODULARIDADES DE LOS RETICULOS DE SUBALGEBRAS DE A Y A+ CUANDO A ES UN ALGEBRA ASOCIATIVA, EN TERMINOS DE UN IDEAL M QUE PUEDE ASOCIARSE A CUALQUIER ALGEBRA Y GENERALIZA TAL CONCEPTO DE MODULARIDAD.

Autor: CORTES GRACIA TERESA.
Año: 1990.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EN LA MEMORIA SE ESTUDIA LA RELACION ENTRE EL RETICULO DE SUBALGEBRAS DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN Y LA ESTRUCTURA DEL ALGEBRA. PARA ELLO, PREVIAMENTE SE DA UNA CLASIFICACION SALVO ISOMORFISMO DE LAS ALGEBRAS DE BERNSTEIN DE DIMENSION 4 SOBRE CUALQUIER CUERPO INFINITO DE CARACTERISTICA DISTINTA DE 2. SE PLANTEA EL PROBLEMA DE DETERMINAR EL ALGEBRA POR SU RETICULO DE SUBALGEBRAS, OBTENIENDO QUE TAL DETERMINACION ES POSIBLE SALVO ISOMORFISMO PARA LAS ALGEBRAS DE DIMENSION 3 Y LAS LLAMADAS TRIVIALES DE CUALQUIER DIMENSION Y TIPO. SE ENCUENTRA UN CONTRAEJEMPLO EN DIMENSION 4 Y SE CONSIGUE RELACIONAR EN CIERTOS CASOS EL RETICULO DE SUBALGEBRAS CON EL TIPO DEL ALGEBRA. EN LA ULTIMA PARTE, SE ESTUDIAN LAS ALGEBRAS DE BERNSTEIN CON RETICULO DE SUBALGEBRAS MODULAR, CONSIGUIENDO DESCRIBIR COMPLETAMENTE TALES ALGEBRAS EN EL CASO GENETICO Y DAR UNA CARACTERIZACION EN GENERAL. ASIMISMO, SE PRUEBA QUE TODA ALGEBRA MODULAR ES GENETICA Y ESTA DETERMINADA POR SU RETICULO DE SUBALGEBRAS CUANDO EL CUERPO BASE ES ALGEBRALLAMENTE CERRADO.

Autor: MARTIN GONZALEZ CANDIDO.
Año: 1990.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPTO. ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA. FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE MALAGA..

Resumen: EL RESULTADO FUNDAMENTAL DE ESTA MEMORIA DE DOCTORADO (DIRIGIDA POR EL DR. D. JOSE ANTONIO CUENCA MIRA) ES EL TEOREMA DE ESTRUCTURA DE LAS H*-ALGEBRAS DE LIE TOPOLOGICAMENTE SIMPLES), CERRANDO ASI UN PROBLEMA ABIERTO POR SHUE EN 1960 AL PROBAR EL MISMO RESULTADO PERO BAJO CONDICIONES DE SEPARABILIDAD. PARA LA RESOLUCION DE ESTE PROBLEMA SE DESARROLLAN TECNICAS DE ULTRAPRODUCTOS PARA H*-ALGEBRAS, QUE TAMBIEN SE UTILIZAN PARA DAR UNA NUEVA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE ESTRUCTURA DE LAS H*-ALGEBRAS DE JORDAN TOPOLOGICAMENTE SIMPLES, OBTENIDO PREVIAMENTE POR CUENCA MIRA Y RODRIGUEZ PALACIOS. OTROS RESULTADOS DE ESTA MEMORIA SON LA DETERMINACION DE LAS H*-ALGEBRAS Z2-GRADUADAS (ASOCIATIVAS Y DE JORDAN).

Autor: MONTANER FRUTOS FERNANDO.
Año: 1990.
Universidad: ZARAGOZA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EN LA MEMORIA SE PRESENTA UN ESTUDIO DE LAS MUTACIONES DE ALGEBRAS ASOCIATIVAS Y ALTERNATIVAS, ABORDANDOSE EN ELLA ALGUNOS DE LOS PROBLEMAS CENTRALES DE LA TEORIA. EN PRIMER LUGAR SE DETERMINAN TODAS LAS IDENTIDADES DE GRADO MENOR O IGUAL QUE CUATRO SATISFECHAS POR LAS MUTACIONES DE ALGEBRAS ASOCIATIVAS, OBTENIENDOSE COMO CONSECUENCIA ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS ALGEBRAS DE LA VARIEDAD QUE ESTAS GENERAN. EN SEGUNDO LUGAR SE ABORDA EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA DE LAS MUTACIONES DE ALGEBRAS ASOCIATIVAS EN RELACION CON LA DEL ALGEBRA ASOCIATIVA ORIGINAL. EN PARTICULAR SE ANALIZAN LOS IDEALES PRIMOS Y MAXIMALES, LOS HOMOMORFISMOS Y LAS DERIVACIONES DE TALES ALGEBRAS. EN LA TERCERA PARTE DE LA MEMORIA SE DILUCIDA LA ESTRUCTURA DE LAS MUTACIONES DE ALGEBRAS ALTERNATIVAS EN TERMINOS DE UN RADICAL RESOLUBLE Y LA DETERMINACION DE LAS ALGEBRAS COCIENTE. FINALMENTE SE APLICA LA TEORIA DESARROLLADA EN LA DETERMINACION DE NUEVAS FAMILIAS DE ALGEBRAS DE DIVISION DE LAS QUE SE ESTUDIA EL ALGEBRA DE DERIVACIONES Y EL GRUPO DE AUTOMORFISMOS.

Autor: CASTELLON SERRANO ALBERTO.
Año: 1989.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA - FACULTAD DE CIENCIAS - UNIVERS IDAD DE MALAGA.

Resumen: DADO EL EXITO QUE HA SUPUESTO LA UTILIZACION DE TECNICAS DE ESPACIOS DE HILBERT EN EL ESTUDIO DE CIERTAS CLASES DE ALGEBRAS DE DIMENSION ARBITRARIA Y DEFINIDAS POR IDENTIDADES, LAS CUALES SON LAS H+ ALGEBRA ASOCIATIVAS, DE JORDAN NO-COMMUTATIVAS Y DE JAIE, HASTA EL PUNTO DE OBTENER TEOREMAS TIPO WEDDERLEARN-ZORN PARA H+ ALGEBRAS ARBITRARIAS, SE INTRODUCE EN ESTE TRABAJO EL CONCEPTO DE H+ SISTEMA TRIPLE OBTENIENDO, DE FORMA ANALOGA AL CASO DE LAS H+ - ALGEBRAS, TEOREMAS DE REPRESENTACION DEL TIPO CITADO QUE PERMITA REDUCIR LA TEORIA DE ESTRUCTURA A LA DESCRIPCION DE LOS H+ SISTEMAS TRIPLES TOPOLOGICAMENTE SIMPLES. DICHA DESCRIPCION HA SIDO SATISFACTORIAMENTE RESUELTA EN EL CASO ALTERNATIVO Y JORDAN Y CONSTITUYEN LOS RESULTADOS MAS IMPORTANTES DE ESTE TRABAJO.

Autor: SANCHEZ CAMPOS ESPERANZA.
Año: 1989.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DPTO. ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA. FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE MALAGA..

Resumen: EN ESTA MEMORIA DE DOCTORADO, DIRIGIDA POR DR. D. ANTONIO FERNANDEZ LOPEZ, SE ALCANZAN TRES OBJTIVOS FUNDAMENTALES: 1. SE DESARROLLA UNA TEORIA DEL ZOCALO PARA SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN NO DEGENERADOS QUE EXTIENDE LA DE JACOBSON-DIEUDONNE PARA ALGEBRAS ASOCIATIVAS, LA DE SLTER PARA ALGEBRAS ASOCIATIVAS, LA DE SLATER PARA ALGEBRAS ALTERNATIVAS Y LA DE OSBRON-RACINE PARA ALGEBRAS DE JORDAN. 2. SE DETERMINAN LOS SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN SIMPLES QUE COINCIDEN CON SU ZOCALO, GENERALIZANDO ASI RESULTADOS PREVIOS DE JACOBSON PARA ALGEBRAS ASOCIATIVAS, DE OSBORN Y RACINE PARA ALGEBRAS DE JORDAN, DE FERNANDEZ LOPEZ Y GARCIA RUS PARA SISTEMAS TRIPLES ASOCIATIVOS, Y DE CUENCA, GARCIA Y MARTIN PARA ANILLOS TERNARIOS. 3. SE DETERMINAN LOS SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN BANACH QUE SON REGULARES EN EL SENTIDO DE VON NEUMANN, GENERALIZANDO ASI RESULTADOS DE KAPLANSKY PARA ALGEBRAS DE BANACH, Y DE BENSLIMANE Y KAIDI PARA ALGEBRAS DE JORDAN BANACH.

Autor: RICO ROMERO LUIS.
Año: 1988.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE ANALISIS MATEMATICO. FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Resumen: 1. ESTUDIO DE LAS Q.ALGEBRAS JORDAN NO CONMUTATIVAS 2. ALGEBRAS DE JORDAN NORMADAS COMPLETAS, NO DEGENERADAS, PRIMAS Y CON ZOCALO NO CERO 3. RESULTADOS QUE SE OBTIENEN EN LAS ANTERIORES ALGEBRAS BAJO LA HIPOTESIS DE MINIMALIDAD DE LA TOPOLOGIA DE LA NORMA 4. TEOREMAS DE CONTINUIDAD AUTOMATICA DE EPIMORFISMOS

Autor: SANCHEZ SANCHEZ ANTONIO.
Año: 1988.
Universidad: MALAGA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE MALAGA..

Resumen: EL PRINCIPAL RESULTADO DE ESTA TESIS ES LA DESCRIPCION DE LAS H*-ALGEBRAS DE JORDAN (Y DE JORDAN NO-CONMUTATIVAS) REALES. COMO EN EL CASO COMPLEJO, LA DESCRIPCION PUEDE REDUCIRSE AL CASO TOPOLOGICAMENTE SIMPLE. SE PRUEBA QUE CADA H*-ALGEBRA DE JORDAN NO CONMUTATIVA REAL TOPOLOGICAMENTE SIMPLE ES ANTICONMUTATIVA O CUADRATICA (SOBRE R O C) O QUASI-ASOCIATIVA O CONMUTATIVA. FINALMENTE SE DA LA CLASIFICACION DE LAS CONMUTATIVAS POR DOS METODOS: UNO DIRECTO EN LA LINEA DEL UTILIZADO EN EL CASO COMPLEJO POR EL DIRECTOR DE LA TESIS, Y OTRO QUE CONSISTE EN LA DETERMINACION DE LOS AUTOMORFISMOS CONJUGADO LINEALES INVOLUTIVOS E ISOMETRICOS EN H*-ALGEBRAS DE JORDAN COMPLEJAS TOPOLOGICAMENTE SIMPLES, LO QUE PERMITE UNA REDUCCION DEL CASO REAL AL COMPLEJO.

Autor: LALIENA CLEMENTE JESUS ANTONIO.
Año: 1987.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: COLEGIO UNIVERSITARIO DE LA RIOJA.

Resumen: LA MEMORIA QUE SE PRESENTA TIENE UN DOBLE OBJETIVO: DE UN LADO EL ESTUDIO DE ASPECTOS RETICULARES EN ALGEBRAS ALTERNATIVAS Y DE OTRO EL ANALISIS DE UN CONCEPTO INTRINSECO DEL ALGEBRA EL CONCEPTO DE CUASI IDEAL CON EL QUE SE PROFUNDIZARA EN LA ESTRUCTURA RETICULAR DEL ALGEBRA Y SE OBTENDRAN RESULTADOS QUE PERMITEN UN MEJOR CONOCIMIENTO DE DICHAS ALGEBRAS. REFERENTE AL PRIMER OBJETIVO ES INTERESANTE HACE NOTAR QUE EL CONOCIMIENTO DEL RETICULO SU SUBESTRUCTURAS DE UNA ESTRUCTURA ALGEBRAICA PROPORCIONA UNA ABUNDANTE INFORMACION SOBRE ELLA EN EL PRIMER CAPITULO DE LA MEMORIA EL OBJETIVO QUE SE PERSIGUE EL ESTUDIAR LAS ALGEBRAS A UN IGUAL RETICULO DE SUBALGEBRAS QUE UN ALGEBRA SEMISIMPLE ALTERNATIVA B. EL RESULTADO CENTRAL AL QUE SE LLEGA ES QUE SI EL ALGEBRA SEMISIMPLE B NO ES DE DIVISION ENTONCES A ES ISOMORFA O SEMISOMORFA A B EL 2 CAPITULO TRATA SOBRE CUASIDEALES EN ALGEBRAS ALTERNATIVAS DICHO CONCEPTO ES UNA GENERALIZACION ADECUADA DEL CONCEPTO DE IDEAL. FUE INTRODUCIDO POR OSTEINFELD EN 1953 EN ANILLOS ASOCIADOS Y SEMIGRUPOS AQUI SE EXTIENDE SU DEFINICION A ANILLOS ALTERNATIVOS SE ESTUDIAN SUS ELEMENTOSMINIMALES Y SE INTRODUCE DE MODO NATURAL UN SOCLE DE CUASIILDEALES SE DAN DESPUES TEORIMAS DE DESCOMPOSICION BASADOS EN CUASIDEALES DE CIERTOS ANILLOS SEMIPIRIMOS Y SE ABORDA EL ESTUDIO DE LOS ANILLOS ALTERNATIVOS REGULARES QUE SON CIERTAS CONDICIONS SERAN CARACTERIZADOS A TRAVES DE CUASIIDEALES. FINALMENTE SE ESTUDIAN LAS ALGEBRAS ALTERNATIVAS EN QUE CADA SUBALGEBRA ES CUASIIDEAL.

Autor: CABRERA GARCIA MIGUEL.
Año: 1986.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA..

Resumen: EN EL CAPITULO I SE ESTABLECE LA TEORIA DE ESTRUCTURA DE LAS H*-ALGEBRAS REALES.SE PRUEBA LA EXISTENCIAS DE UNA CORRESPONDENCIA BIYECTIVA ENTRE H*-ALGEBRAS REALES TOPOL. SIMPLE Y H*-ALGEBRAS COMPLEJAS QUE CARECEN DE IDEALES CERRADOS TAU-INVARIANTES DONDE TAU ES UNA INVOLUCION LINEAL ISOMETRICA QUE CONMUTA CON *. ESTAS ULTIMAS SON O TOPOL. SIMPLES O VIENEN PARAMETRIZADAS A TRAVES DE UNA H*-ALGEBRA TOPOL. SIMPLE. ESTOS RESULTADOS SON APROVECHADOS PARA PROBAR QUE LAS H*-ALGEBRAS REALES TOPOL. SIMPLES O BIEN TIENEN COMPLEXIFICACION TOPOL. SIMPLE O BIEN SON LA REALIZACION DE UNA H*-ALGEBRA COMPLEJA TOPOL. SIMPLE DEPENDIENDO DE QUE SU CENTROIDE SEA IR O NO. LA UNICIDAD ESENCIAL DE LA ESTRUCTURA DE H*-ALGEBRA REAL TOPOL. SIMPLE ES ESTABLECIDA: SI A ES UNA H*-ALGEBRA REAL TOPOL. SIMPLE CUALQUIER OTRA ESTRUCTURA DE H*-ALGEBRA REAL SOBRE A ES *-ISOMORFA Y SALVO UN MULTIPLO REAL POSITIVO ISOMETRICA A LA DE PARTIDA. LA TEORIA DE ESTRUCTURA DESARROLLADA CONDUCE A UNA NUEVA Y SIMPLE DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE DESCRIPCION DE LAS H*-ALGEBRAS ASOCIATIVAS REALES TOPOL. SIMPLES. EL PRINCIPAL RESULTADO OBTENIDO EN EL CAPITULO II EL CUAL REQUIERE UNA LABORIOSA DEMOSTRACION ES EL SIGUIENTE: ESENCIALMENTE LA UNICA H*-ALGEBRA COMPLEJA DE MALCEV NO-LIE TOPOL. SIMPLE ES LA H*-ALGEBRA DE MALCEV ASOCIADA A LAH*-ALGEBRA DE CAYLEY-DICKSON COMPLEJA C(C). UNA MUESTRA DE LA POTENCIA DE ESTE RESULTADO PRINCIPAL ES EL HECHO DE QUE PERMITE DAR UNA NUEVA Y FACIL DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE DESCRIPCION DE LAS H*-ALGEBRAS COMPLEJAS ALTERNATIVAS TOPOL. SIMPLES. FINALMENTE EL RESULTADO PRINCIPAL Y LA TEORIA DE ESTRUCTURA DE LAS H*-ALGEBRAS REALES DESARROLLADA SE APROVECHA PARA DAR UNA DESCRIPCION DE LAS H*-ALGEBRAS DE MALCEV NO-LIE TOPOL. SIMPLES Y DE LAS H*-ALGEBRAS REALES ALTERNATIVAS TOPOL. SIMPLES.

Autor: GARCIA RUS EULALIA.
Año: 1986.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DPTO. ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA, FACULTAD DE CIENCIAS, UNVIERSIDAD DE MALAGA.

Resumen: LOS SISTEMAS TRIPLES ASOCIATIVOS FUERON INTRODUCIDOS POR MEYBERG Y ESTUDIADOS POR LOOS BAJO CONDICIONES DE CADENA. EN ESTA TESIS (DIRIGIDA POR EL DR. D. ANTONIO FERNANDEZ LOPEZ) SE DESARROLLA UNA TEORIA DE ZOCALO (SOCLE) PARA SISTEMAS TRIPLES ASOCIATIVOS SEMIPRIMOS PARALELA A LA DE LAS ALGEBRAS ASOCIATIVAS Y SE ESTABLECE EL TEOREMA DE ESTRUCTURA DE LOS SISTEMAS TRIPLES ASOCIATIVOS SEMIPRIMOS CON ZOCALO NO NULO. ESTE TEOREMA GENERALIZA EL TEOREMA CLASICO DE JACOBSON SOBRE ALGEBRAS ASOCIATIVAS PRIMAS CON INVOLUCION Y ZOCALO NO NULO Y EXTIENDE EL RESULTADO DE LOOS PARA SISTEMAS TRIPLES ASOCIATIVOS CON LA CONDICION DE CADENA DESCENDENTE PARA SUS IDEALES INTERNOS. EL INTERES POR LOS SISTEMAS TRIPLES ASOCIATIVOS SE DEBE A QUE ESTOS SON FUNDAMENTALES PARA LA DESCRIPCION DE LOS SISTEMAS TRIPLES DE JORDAN, COMO HA HECHO VER RECIENTEMENTE MCCRIMMON.

Autor: FERNANDEZ LOPEZ ANTONIO.
Año: 1982.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE TEORIA DE FUNCIONES (FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA)..

Autor: CUENCA MIRA JOSE ANTONIO.
Año: 1981.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE TEORIA DE FUNCIONES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Resumen: SE DEMUESTRA QUE TODA H*-ALGEBRA NO ASOCIATIVA DE ANULADOR CERO ES EL CIERNE DE LA SUMA DIRECTA ORTOGONAL DE SUS IDEALES CENNADOS MINIMALES QUE SON H*-ALGEBRAS TOPOLOGICAMENTE SIMPLES. SE DESCRIBEN TODAS LAS H*-ALGEBRAS DE JORDAN NO COMMUTATIVAS J-SEMISIMPLES TOPOLOGICAMENTE SIMPLES.