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ALGEBRA DE LIE



24 tesis en 2 páginas: 1 | 2
  • GRUPOS DE LIE ASOCIADOS A ÁLGEBRAS DE LIE NILPOTENTES .
    Autor: TENORIO VILLALÓN ÁNGEL FRANCISCO.
    Año: 2003.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACUTAD DE MATEMÁTICAS.
  • GRUPOS Y GRUPOIDES DE LIE Y ESTRUCTURAS DE JACOBI .
    Autor: IGLESIAS PONTE DAVID.
    Año: 2002.
    Universidad: LA LAGUNA .
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: El propósito centra de esta Tesis Doctoral es el estudio de algunas relaciones entre la teoría de grupoides y algebroides de Lie y la Teoría de estructuras de Jacobi. De forma más precisa, los principales resultados obtenidos en la Tesis son: * Descripción de la relación existente entre la teoría de los algebroides de Jacobi sobre un fibrado vectorial A y las estructuras de Jacobi homogéneas (con respecto al campo de Lioville) en el fibrado dual A*. Hacemos notar que un algebroide de Jacobi es un algebroide de Lie más un 1-cociclo en el complejo de cohomología con coeficientes triviales del algebroide. * Introducción y caracterización de los bialgebroides de Jacobi como pares de algebroides de Jacobi en dualidad satisfaciendo ciertas condiciones de compatibilidad. La teoría es ilustrada por la presentación de ejemplos interesantes que justifican la introducción de la mencionada estructura. En particular, se tiene que todo bialgebroide de Lie es un bialgebroide de Jacobi. * Estudio especial de las biálgebras de Jacobi como bialgebroides de Jacobi sobre un punto aislado. Así, se propone un método, que generaliza el método de la ecuación de Yang-Baxter, que permite obtener ejemplos de biálgebras de Jacobi. Se realiza también una descripción de las biálgebras de Jacobi compactas. * Introducción de los grupoides de Jacobi (como objetos geométricos que generalizan los grupoides de Poisson y contacto) y que pueden ser considerado como los invariantes infinitesimales de los algebroides de Jacobi. Nuevamente, la teoría es ilustrada por la obtención de diversos ejemplos interesantes.
  • INVARIANTES DE ANILLOS DE OPERADORES DIFERENCIALES BAJO LA ACCIÓN DE TOROS .
    Autor: RUEDA PÉREZ SONIA L..
    Año: 2002.
    Universidad: ALMERIA.
    Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES.
    Resumen: Sea k un cuerpo algebraicamente cerrado. Sea G el toro algebráico de diemensión l actuando sobre el anillo de operadores diferenciales A=D(X) con X=ks*****. Sea A G el subanillo de invariantes de A bajo la acción de G. Estudiamos acciones racionales del toro bajo las que A G tiene suficientes representaciones simples finito dimensionales, en el sentido de que la intersección de los núcleos de todas las representaciones simples finito dimensionales es cero. El caso general puede reducirse al caso de acciones del toros directamente relacionadas con un abanico finito de conos. Construiremos una familia de A G-módulos cuyos miembros son finito dimensionales si el abanico tiene las características apropiadas. Proporcionamos condiciones necesarias y suficientes, sobre los vectores peso de la acción, para que A G tenga suficientes representaciones simples finito dimensionales. En particular, demostramos que el subanillo fijo A G s de la s-ésima álgebra de Weyl As tiene suficientes representaciones simples finitos dimensionales si y sólo si todos los vectores peso de la acción son distintos de cero. Como aplicación de nuestros resultados se obtienen ejemplos de álgebra FCT con cualquier dim-GK>3.
  • GRUPOS DE LIE ASOCIADOS A ÁLGEBRAS DE LIE FILIFORMES .
    Autor: BENJUMEA ACEVEDO JUAN CARLOS.
    Año: 2001.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: En esta memoria se pretende determinar grupos de Lie cuya Álgebra de Lie está dada de antemano, obteniéndose un proceso sistemático para el caso de las álgebras de Lie filitormes. Para ello se considera el grupo de auto morfismos unipotentes del álgebra de Lie, representado por matrices triangulares superiores con uno en la diagonal. En ciertas condiciones, el álgebra dada es subálgebra del álgebra de Lie asociada a dicho grupo, con lo que estará asociada a un subgrupo de él. Se aplica este proceso a álgebras de Lie filiformes de dimensión menor o igual a 7.
  • CLASIFICACION DE ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES DE RANGO MAXIMAL .
    Autor: FERNANDEZ TERNERO DESAMPARADOS.
    Año: 2000.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Resumen: La clasificacion de las algebras de lie es un problema que se aborda a principios de siglo por Killing y Cartan. Los resolubles y nilpotentes se han clasificado en dimensiones bajas. El objetivo de esta memoria es clasificar las algebras de Lie nilpotentes de rango maximal, siguiendo el metodo de L.J. Santharonbane. Despues de la introducion de las herramientas y antecedentes necesarios, en el Capitulo 1 son clasificadas las nilpotentes de rango maximal y de tipo kac-Moody F4. En el capitulo 2 se extiende el estudio a las nilpotentes y tipo kac-Moody E6(1). En el capitulo 3 se estudian las metabelianas. Se incluyen dos apendices en los que se indican las idealas de A++ para los casos de F4 y E6.
  • ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES C-GRADUADAS .
    Autor: MARQUEZ GARCIA M. CARMEN.
    Año: 2000.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Resumen: SE INTRODUCE UN TIPO PARTICULAR DE ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES: LAS C-GRADUADAS, COMO GENERALIZACION DE LAS ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES NATURALMENTE GRADUADAS (VERENE,1966). SE CARACTERIZAN LAS ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES COMPLEJAS DE PRIMER COEFICIENTE NULO C-GRADUADAS COMO DERIVADAS DE UN ALGEBRA RESOLUBLE Y SE ESTUDIA LA ESTRUCTURA DE LAS MENCIONADAS ALGEBRAS C-GRADUADAS CUANDO C>1,OBTENIENDOSE UNA CLASIFICACION SI C=2,3. TAMBIEN SE RELACIONA EL VALOR DE C CON LOS INVARIANTE ¿ Y? DEL ALGEBRA. FINALMENTE, SE OFRECE UNA LISTA DE LAS ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES C-GRADUADAS. DE PRIMER COEFICIENTE NULO Y CON DIMENSION ENTRE 5 Y 10. TODO ELLO CONSTITUYE UN AVANCE SIGNIFICATIVO EN EL INTENTO DE CONSEGUIR UNA CLASIFICACION DE LAS ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES, QUE ES, HOY EN DIA, UN PROBLEMA ABIERTO.
  • METODOS DE ANILLOS DE LIE EN LA TEORIA DE GRUPOS .
    Autor: JAIKIN ZAPIRAIN ANDRES.
    Año: 2000.
    Universidad: PAIS VASCO .
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS, UPV-EHU.
    Resumen: La tesis esta dedicado a la aplicación de los metodos de anillos de Lie a los grupos finitos. El primer resultado esta dedicado a los p-grupos de clase maximal. Sea G un p-grupo de clase maximal de orden pm, p un primo impar y m >- 4. Reducimos la contruccion de estos grupos a la consideracion de algunos elementos de Homs(R/am-2 R/am-4), donde R=Z[x]/(1+….+xp-1)=Z[x], a=(x-1) y S=Z[x]/(xp-1). Como una aplicación de este resultado demostramos que si consideramos en G los generadores s,s1,…., sm-1 introducidos por Blackburn, entonces la estructura de G esta determinada por los (p-3)/2 conmutadores[si,si+1] para 1
  • ALGEBRAS DE LIE CARACTERISTICAMENTE NILPOTENTES .
    Autor: CAMPOAMOR STURSBERG OTTO RUTWIG.
    Año: 1999.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FAC. CC MATEMATICAS, UNIV. COMPLUTENSE DE MADRID.
    Resumen: En esta memoria se presenta, además del refinamiento de ciertos resultados clásicos relativos a las álgebras de Lie nilpotentes, una teoría basada en técnicas cohomológicas que supone un interesante avance de la teoría de álgebras característicamente nilpotentes. Entre los resultados clásicos se prueba la no apertura de éstas álgebras en la variedad, generalizando así a dimensión arbitraria el resultado conocido para dimensión site. Por ora parte, se da una respuesta afirmativa a una cuestióna bierta desde los años sesenta, relativa a la existencia de álgebras de Lie de derivaciones característicamente nilpotentes. Se describe y clasifica una clase especial de álgebras fe Lie nilpotentes, llamadas de tipo Qn y caracterizadas por una cierta propiedad de conmutatividad relativa a los ideales de la sucesión central descendente. Se demuestra que salvo una excepción, éstas álgebras son una generalización natural de las álgebras de Lie filiformes naturalemente graduadas. Además, las extensiones centrales de grado uno de estos modleos están caracterizadas por la k-abelianidad del álgebra. Mediante la descripción de ciertos subespacios de la cohomología graduada H2 (g,g) asociada a cada modelo g, se construyen deformaciones característicamente nilpotentes que son compatibles con determinados operadores definidos entre los distintos modelos, así como las externisones centrales de grado uno de éstos. De este modo se describen familias de álgebras de Lie característicamente nilpotentes en cualquier dimensión. Asimismo se dan aplicaciones de estos métodos a la teoría de la rigidez, ampliando ciertos resultados clásicos conocidos mediante la construcción de extensione sy deformaciones de leyes no filiformes isomorgas al nilradical de una ley resoluble rígida de dimensión arbitraria. En los apéndices se clasifican las álgebras p-filiformes para los valores p= n-4,n -5, hecho que permite obtener nuevas familias de álgebras rígidas, y que posibilitan demostrar la existencia de álgebras de Lie característicamente nilpotentes de índice de nilpotencia 5 para cualquier dimensión.
  • "PROBLEMAS VARIACIONALES EN LOS FIBRADOS DE REFERENCIAS LINEALES DEFINIDOS POR DENSIDADES LAGRANGIANAS INVARIANTES FRENTE AL ALGEBRA DE LIE DE CAMPOS VECTORIALES DE UNA VARIEDAD" .
    Autor: ROSADO MARIA M. EUGENIA.
    Año: 1999.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Resumen: Se estudian los problemas varicionales definidos por las densidades lagrangianas sobre el fibrado de las referencias lineales de una variedad M que son invariantes frente al álgebra de Lie de los campos vectoriales de M. Se estudia el formalismo lagrangiano y hamiltoniano para tales problemas y se demuestra la integrabilidad de sus ecuaciones de Euler-Lagrange y de Jacobi.
  • CUANTIZACION DE SISTEMAS FISICOS EN (1+1) Y (2+1) DIMENSIONES.
    Autor: MARTIN GARCIA ARISTA MIGUEL ANGEL.
    Año: 1997.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA TEORICA, ATOMICA Y NUCLEAR PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA TEORICA, ATOMICA, MOLECULAR Y NUCLEAR..
    Resumen: Este trabajo es una contribución al desarrollo de la Mecánica cuántica en el espacio de fases o formulación de Moyal, en la que estados y observables de un sistema cuántico se representan mediante funciones sobre el espacio de fases. En este marco, se utiliza la Correspondencia de Stratonovich- Weyl como método de cuantización que permite la construcción de nuevos sistemas cuánticos partiendo de análogos clásicos. Los sistemas a cuantizar se eligen como variedades simplécticas G-homogéneas por la acción de un grupo de Lie de simetría del sistema. En particular, se estudian los sistemas asociados a los grupos de simetría de Galileo, Poincaré y Newton-Hooke en una y dos dimensiones espaciales, de modo que puede resolverse con éxito el problema de cuantización para una gran variedad de situaciones físicas, siendo de particular interés el estudio de sistemas con interacciones no realizado hasta ahora así como la cuantización de espacios de fases cilíndricas. Además, se aplica el concepto de la biextensión de grupos para obtener y cuantizar sistemas sometidos a una fuerza variable o de masa variable.
  • ALGEBRAS DE CAMPOS VECTORIALES ASOCIADAS A SINGULARIDADES. DETERMINACION FINITA.
    Autor: PEREZ PEREZ TOMAS.
    Año: 1997.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA.
    Resumen: Se trata el problema general de clasificación de gérmenes de aplicaciones, el análisis de conceptos como la determinación finita, rangos de determinación y las deformaciones de singularidades. Las aportaciones se resumen en dos bloques: 1. Se desarrolla una técnica algebraica basada en el estudio de K-álgebras asociadas a singularidades: se estudian y se proporcionan propiedades de los módulos de derivaciones de álgebras cocientes, con especial atención a las K-álgebras analíticas, se establece la relación con álgebras de Lie de campos vectoriales asociadas a singularidades de gérmenes de funciones mediante una representación y se completa este estudio y los resultados con numerosos ejemplos donde se muestran propiedades relevantes de este tipo de álgebras. 2. Se realiza un estudio detallado de la propiedad de determinación finita, sus extensiones y los rangos de determinación. La introducción del concepto de "álgebras tangentes" permite, junto a la consideración de otros conceptos ya conocidos (acciones de grupos unipotentes, etc), obtener una batería de nuevos resultados de determinación. Se exploran las propiedades de los rangos de determinación tangentes obtenidos, la sistematización de su generación así como su buena adaptación computacional.
  • HAMILTONIANOS CUASI-EXACTAMENTE SOLUBLES Y SUPERALGEBRAS DE LIE DE OPERADORES DIFERENCIALES.
    Autor: FINKEL MORGENSTERN FEDERICO.
    Año: 1996.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: FISICA .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA TEORICA II PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA TEORICA Y FISICA MATEMATICA.
    Resumen: LOS OBJETIVOS PRINCIPALES DE ESTA TESIS DOCTORAL SON, POR UN LADO, AVANZAR EN LA FUNDAMENTACION MATEMATICA DE LOS MODELOS CUASI-EXACTAMENTE SOLUBLES (QES), Y POR OTRO APLICAR LOS RESULTADOS TEORICOS OBTENIDOS PARA CONSTRUIR NUEVOS HAMILTONIANOS QES. EN LA PRIMERA PARTE DE LA MEMORIA (CAPITULOS 2-4) SE ESTUDIAN LOS OPERADORES QES ESCALARES. SE HA ANALIZADO EL PROBLEMA DE BOCHNER GENERALIZADO ASOCIADO A LAS ALGEBRAS DE LIE QES MAXIMALES EN DOS VARIABLES. SE HA ESTUDIADO TAMBIEN LA RELACION ENTRE POTENCIALES QES UNIDIMENSIONALES Y POLINOMIOS ORTOGONALES. POR ULTIMO, SE HAN CONSTRUIDO ALGUNOS EJEMPLOS DE POTENCIALES QES DEPENDIENTES DEL TIEMPO. LA SEGUNDA PARTE DE LA MEMORIA (CAPITULOS 5 Y 6) ESTA DEDICADA AL ESTUDIO DE LOS OPERADORES MATRICIALES QES. SE HA COMPLETADO LA CLASIFICACION DE LAS SUPERALGEBRAS DE LIE DE DIMENSION FINITA DE OPERADORES DIFERENCIALES MATRICIALES 2X2 DE PRIMER ORDEN EN UNA VARIABLE COMPLEJA. SE HAN ENCONTRADO LAS CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES QUE DEBE SATISFACER UN OPERADOR MATRICIAL DE SEGUNDO ORDEN PARA SER EQUIVALENTE A UN OPERADOR DE SCHRODINGER MATRICIAL. SE HAN APLICADO ESTOS RESULTADOS PARA CONSTRUIR NUEVOS HAMILTONIANOS MATRICIALES 2X2 EN UNA DIMENSION.
  • GRUPOS DE CAYLEY KLEIN CLASICOS Y CUANTICOS.
    Autor: HERRANZ ZORRILLA FRANCISCO JOSE.
    Año: 1995.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA TEORICA Y FISICA ATOMICA, MOLECULAR Y NUCLEAR PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA TEORICA .
    Resumen: SE DESARROLLA UN FORMALISMO QUE PERMITE ESTUDIAR DE UNA MANERA UNIFICADA Y EN DIMENSION ARBITRARIA LOS GRUPOS Y ALGEBRAS DE LIE SEMISIMPLES PSEUDO-ORTOGONALES SO(P,Q) Y UNA SERIE DE ALGEBRAS NO SIMPLES, DENOMINADAS CUASI-ORTOGONALES QUE INCLUYEN ENTRE OTRAS A LAS ALGEBRAS EUCLIDEA, GALILEANA Y DE POINCARE, ESTA FAMILIA DE ALGEBRAS SE DENOMINA ALGEBRAS DE CAYLEY-KLEIN (CK) ORTOGONALES. ASIMISMO, SE CONSTRUYEN LOS ESPACIOS HOMOGENEOS SIMETRICOS DE DIFERENTES RANGOS DERIVADOS DE DICHOS GRUPOS DE LIE. LOS ESPACIOS DE RANGO 1, QUE COMO CASO PARTICULAR COMPRENDEN TODOS LOS MODELOS DE ESPACIO-TIEMPO (RELATIVISTAS Y DE TIEMPO ABSOLUTO) DE CURVATURA CONSTANTE, SE ESTUDIAN EXHAUSTIVAMENTE OBTENIENDO EXPLICITAMENTE LA ESTRUCTURA METRICA, SIMBOLOS DE CONEXION COMPONENTES DEL TENSOR DE CURVATURA, ETC., EN DIFERENTES SISTEMAS DE COORDENADAS (GEODESICAS PARALELAS, GEODESICAS POLARES, COORDENADAS DE POINCARE, DE BELTRAMI...). LA DEGENERACION EXISTE EN LOS ESPACIOS SEMIRIEMANIANOS (E.G. ESPACIO-TIEMPO GALILEANO) SE RESUELVE INTRODUCIENDO UN CONJUNTO JERARQUIZADO DE METRICAS. SE LLEVA TAMBIEN A CABO UN ESTUDIO COMPLETO DE LA TRIGONOMETRIA DE LAS NUEVE GEOMETRIAS CK BIDIMENSIONALES. SE DEDUCEN LOS GRUPOS CONFORMES DE LOS ESPACIOS CK DE RANGO 1 COMO GRUPOS QUE LLEVAN CICLOS EN CICLOS (LINEAS CONCURVATURA GEODESICA CONSTANTE). LAS TRANSFORMACIONES CONFORMES PRIMERAMENTE LOCALES, SE CONVIERTEN EN GLOBALES COMPLETANDO ADECUADAMENTE LOS ESPACIOS CK. SE CONSTRUYEN LAS DEFORMACIONES CUANTICAS DE LAS ALGEBRAS CK. POR UNA PARTE, SE TRABAJA CON LAS Q-DEFORMACIONES ESTANDAR OBTENIENDO LOS CASOS COMPLETOS CON N=2 Y N=3, Y LA GENERALIZACION A DIMENSION ARBITRARIA PARA LAS ALGEBRAS INHOMOGENEAS Y SUS CONTRAIDAS. POR OTRO LADO, SE DESARROLLAN LAS Q-DEFORMACIONES NO ESTANDAR EN LAS QUE TAMBIEN SE COMPLETAN LOS CASOS PARA N=2,3 Y EN N=4 SE PRESENTA UNA NUEVA DEFORMACION DEL ALGEBRA DE POINCARE 3 + 1. FINALMENTE SE EXTIENDE EL FORMALISMO CK AL RESTO DE LAS FAMILIAS DE GRUPOS DE LIE CLASICOS: LOS GRUPOS GENERALES LINEALES, ESPECIALES LINEALES, ORTOGONALES, UNITARIOS Y SIMPLECTICOS SOBRE LOS CUERPOS DE NUMEROS REALES, COMPLEJOS Y CUATERNIONICOS. SE DA EXPLICITAMENTE LA REPRESENTACION MATRICIAL VECTORIAL EN TODO LOS CASOS, Y SE OBTIENEN LAS DIFERENTES BASES DE GENERADORES Y RELACIONES DE CONMUTACION PARA LAS FAMILIAS CK DE LOS GRUPOS DE LIE ANTERIORMENTE MENCIONADOS.
  • TEORIA DE JETS DE WEIL Y PSEUDOGRUPOS DE LIE .
    Autor: MURIEL DURAN FRANCISCO JAVIER.
    Año: 1995.
    Universidad: SALAMANCA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA DURA Y APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.
    Resumen: EN ESTA MEMORIA SE DA UNA NUEVA VERSION DE LA TEORIA DE LAS ECUACIONES DE LIE Y DE LOS INVARIANTES DIFERENCIALES. EL PUNTO DE PARTIDA ES LA NOCION DE JET, COMO IDEAL DEL ANILLO DE FUNCIONES DIFERNCIABLES DE UNA VARIEDAD, NUCLEO DE UN PUNTO PROXIMO DE WEIL. ESTO DA UNA NOCION INTRINSECA DE PROLONGACION, SIN CAMBIAR EL ANILLO DE FUNCIONES, HACIENDO QUE ESTAS, SOBRE LOS JETS, VALOREN EN CIERTAS ALGEBRAS LOCALES; EN PARTICULAR SE OBTIENE LA PROLONGACION USANDO DERIVACIONES FORMALES. LA INTERPRETACION DE UN K-JET DE CAMPO TANGENTE COMO DERIVACION SOBRE EL ANILLO DE FUNCIONES ESTABLECE LA CORREPONDENCIA ENTRE LOS SISTEMAS LINEALES Y NO-LINEALES DE LIE, EL ISOMORFISMO ENTRE SUS SIMBOLOS, Y SU CONSERVACION POR PROLONGACION. ADEMAS SE PRUEBA LA EQUIVALENCIA ENTRE LA INTEGRABILIDAD FORMAL DE AMBOS SISTEMAS. SE DEFINE LA I-FORMA CANONICA DE CARTAN EN LOS K-JETS INVERTIBLES, Y SE DA FORMA GLOBAL A LA CARACTERIZACION DE CARTAN DE LOS PSEUDOGRUPOS DE LIE. DE MODO BREVE Y DIRECTO SE DESARROLLA LA TEORIA GENERAL DE LOS INVARIANTES DIFERENCIALES DE UN HAZ DE ALGEBRAS DE LIE, SE DEMUESTRA EL TEOREMA DE FINITUD, Y SE PONE DE MANIFIESTO LA RELACION DE LAS PRESENTACIONES DE TRESSE Y KUMPERA CON LAS IDEAS DE LIE, QUE QUEDAN COMPLETAMENTE FORMALIZADAS.
  • PRODUCTOS ESTRELLA Y ECUACION CUANTICA TRIANGULAR DE YANG-BAXTER.
    Autor: VALERO BURGUETE LUIS.
    Año: 1995.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: FISICA.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA TEORICA PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA TEORICA Y FISICA MATEMATICA.
    Resumen: SE DEMUESTRAN TEOREMAS ENUNCIADOS POR V.G. DRINFELD SOBRE LA RELACION ENTRE LA ECUACION CUANTICA TRIANGULAR DE YANG-BAXTER (ECTYB) Y LOS PRODUCTOS ESTRELLA INVARIANTES SOBRE UN GRUPO DE LIE G CON ESTRUCTURA DE POISSON INVARIANTE. SE ENUNCIA Y PRUEBA UN TEOREMA BASICO QUE PONE DE MANIFIESTO EL CONTENIDO COHOMOLOGICO DE LA ECTYB. LA OBSTRUCCION A LA PROLONGACION AL ORDEN K+1 DE UN PRODUCTO ESTRELLA INVARIANTE F(X;Y) AL ORDEN K, ES LA CLASE DE COHOMOLOGIA (INVARIANTE DE HOCHSCHILD) CORRESPONDIENTE AL TERMINO DE ORDEN K+1 DE LA ECTYB CONSTRUIDA A PARTIR DE S(X;Y)=F-1(Y;X)F(X;Y). SE HACE EXPLICITA LA CONSTRUCCION DE V.G. DRINFELD DE UN PRODUCTO ESTRELLA INVARIANTE SOBRE UN GRUPO DE LIE G CON ESTRUCTURA SIMPLECTICA INVARIANTE BETA1, A PARTIR DE UN 2-COCICLO BETA H= BETA 1+BETA 2 H+BETA 3 H2 + ... DEL ALGEBRA DE LIE DE G. SE MUESTRA QUE CORRESPONDE A UNA GENERALIZACION DEL PROCEDIMIENTO PARA OBTENER UN PRODUCTO DE MOYAL SOBRE (R2(; BETA1) A PARTIR DE LA LEY DE GRUPO FORMAL DEL CAMPBELL-HAUSDORFF DEL ALGEBRA DE LIE DE G. HACIENDO USO DEL TEOREMA SOBRE EL CONTENIDO COHOMOLOGICO DE LA ECTYB, SE DEMUESTRA QUE TODO PRODUCTO ESTRELLA INVARIANTE SOBRE (G; BETA 1) ES EQUIVALENTE A UNO OBTENIDO POR EL PROCEDIMIENTO ANTERIOR A PARTIR DE UN 2-COCICLO BETA H. SE ESTUDIA LA EQUIVALENCIA ENTRE PRODUCTOS ESTRELLA DEFINIDOS POR COCICLOS EN LA MISMA CLASE DE COHOMOLOGIA DE HOCHSCHILD. TAMBIEN SE ESTUDIAN LAS NOCIONES DE GRUPO DE LIE-POISSON, BIALGEBRA DE LIE Y MATRIZ-R CLASICA, PONIENDOSE DE MANIFIESTO LA RELACION ENTRE ESTAS ULTIMAS Y LAS BIALGEBRAS DE LIE EXACTAS. EN PARTICULAR SE DEMUESTRAN LOS RESULTADOS ENUNCIADOS POR SEMENOV-TIAN-SHANSKY QUE SE REFIEREN A LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES, POR EL METODO DE FACTORIZACION, DE LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO, EN EL CASO DE HAMILTONIANOS DE CASIMIR CON RESPECTO A LA ESTRUCTURA DE POISSON QUE SOBRE EL DUAL G* DEFINE UNA SOLUCION DE LA ECUACION MODIFICADA DE YANG-BAXTER Y EN EL CASO DE HAMILTONIANOS CENTRALES CON RESPECTO A LA ESTRUCTURA DE POISSON QUE SOBRE EL GRUPO G DEFINE UNA SOLUCION DE LA ECUACION MODIFICADA DE YANG-BAXTER.
  • SOBRE LA ESTRUCTURA TRANSVERSA DE LAS FOLIACIONES DE LIE .
    Autor: HERRERA GOMEZ BLAS.
    Año: 1994.
    Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.
    Resumen: SE CONSIDERA EL PROBLEMA DE LA EXISTENCIA DE LOS FLUJOS DE LIE MODELANDO TRANSVERSALMENTE SOBRE ALGEBRAS DE LIE DE DIMENSION 3, PROBLEMA QUE FUE CONSIDERADO EN EL ARTICULO DE GALLEGO-REVENTOS "LIE FLOWS OF CODIMENSION 3" EN TRANS. AMER. MATH. SOC. VOL. 236. Y SE RESUELVEN TODOS LOS PROBLEMAS QUE QUEDARON ABIERTOS DESPUES DEL CITADO ARTICULO. SE TRATA POR PRIMERA VEZ EN LA TEORIA DE LAS FOLIACIONES DE LIE EL PROBLEMA DE QUE UNA FOLIACION DE LIE PUEDA ESTAR MODELANDO SOBRE ALGEBRAS DE LIE NO ISOMORFAS. Y EN CUANTO A ESTE SEGUNDO PROBLEMA, SE LLEGA A QUE EXISTEN FLUJOS DE LIE ISOMETRICOS TALES QUE SON G-FLUJOS DE LIE HOMOGENEOS Y H-FLUJOS DE LIE NO HOMOGENEOS, SE DAN CIERTOS RESULTADOS GENERALES CUANDO LA FOLIACION MODELA SOBRE ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES, ABELIANAS O SEMISIMPLES. Y SE RESUELVE COMPLETAMENTE TODO EL PROBLEMA EN LA SITUACION DE FLUJOS DE LIE DE CODIMENSION 3.
  • FAMILIAS DE LEYES DE ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES.
    Autor: JIMENEZ MERCHAN ANTONIO.
    Año: 1994.
    Universidad: SEVILLA .
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA I PROGRAMA DE DOCTORADO: TRATAMIENTOS COMPUTACIONALES EN MATEMATICA APLICADA.
    Resumen: SE PRESENTAN EN ESTA MEMORIA RESULTADOS QUE PUEDEN SER ENMARCADOS DENTRO DE LOS PROBLEMAS DE CLASIFICACION DE ALGEBRAS DE LIE. EN LA PRIMERA PARTE SE DA UN ALGORITMO QUE GENERA, EN TIEMPO POLINOMIAL, FAMILIAS DE LEYES DE ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES DE DIMENSION N. SE OBTIENE, DE LA APLICACION DEL ALGORITMO A TRAVES DE SU IMPLEMENTACION EN UN LENGUAJE FORMAL, UNA PARAMETRIZACION DEL CONJUNTO ALGEBRAICO AFIN FORMADO POR LA FAMILIA DE LEYES FILIFORMES DE DIMENSION 11; POSTERIORMENTE, SE PRESENTA TAMBIEN UNA PARAMETRIZACION DE LA FAMILIA DE LEYES FILIFORMES DE DIMENSION 12. CUANDO SE CONSIDERA LA FILTRACION NATURAL QUE PRODUCE LA SUCESION CENTRAL DESCENDENTE DE UN ALGEBRA DE LIE NILPOTENTE, SE OBTIENE UN ALGEBRA GRADUADA FINITA QUE, EN CIERTO MODO, CONSTITUYE EL "ESQUELETO" DEL ALGEBRA QUE SE CONSIDERA. ESTAS ALGEBRAS GRADUADAS ESTAN DETERMINADAS EN EL CASO FILIFORME. LAS ALGEBRAS CASIFILIFORMES SON LAS QUE TIENEN UNA SUCESION CARACTERISTICA INMEDIATAMENTE INFERIOR A LAS FILIFORMES. EN LA SEGUNDA PARTE DE ESTA MEMORIA SE OBTIENE LA CLASIFICACION DE LAS ALGEBRAS GRADUADAS CASIFILIFORMES EN CUALQUIER DIMENSION FINITA. LOS RESULTADOS DAN UNA EXPLICACION AL DIFERENTE GRADO DE DIFICULTAD EN LA CLASIFICACION DE LAS ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES Y CASIFILIFORMES, EN TERMINOS DEL NUMERO DE ALGEBRAS GRADUADAS NO ISOMORFAS QUE SE OBTIENEN.
  • ESTUDIO DE DOS INVARIANTES EN ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES COMPLEJAS Y CLASIFICACION A PARTIR DE ESTOS.
    Autor: RAMIREZ LOPEZ FRANCISCO.
    Año: 1994.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, COMPUTACION, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA. PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA..
    Resumen: EN LAS ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES COMPLEJAS SE ESTUDIAN DE MANERA DETALLADA LOS SUBINDICES DEFINIDOS POR: I = , QUE ES EQUIVALENTE A I = INF ES CONMUTATIVO), QUE ES EQUIVALENTE A J = INF , DOS INVARIANTES RESPECTO DE BASES ADAPTADAS, Y SE PRUEBAN ALGUNAS DE SUS PROPIEDADES. DEMOSTRAMOS QUE TODA ALGEBRA DE LIE FILIFORME COMPLEJA NO MODELO, TIENE UN PRODUCTO PRINCIPAL, DEMOSTRAMOS QUE: 4 , TAMBIEN DEMOSTRAMOS QUE UN ALGEBRA DE LIE FILIFORME COMPLEJA ESTA DEFINIDA SI SE CONOCEN LOS PRODUCTOS ( ) ( ) E INTRODUCIMOS EL CONCEPTO DE ALGEBRAS CORTADAS PARA PROBAR QUE CIERTAS ALGEBRAS NO SON ISOMORFAS ENTRE SI. ESTOS INVARIANTES VAN A PERMITIRNOS REALIZAR LA CLASIFICACION DE LAS ALGEBRAS DE LIE FILIFORMES COMPLEJAS ATENDIENDO A LA TERNA (I, J, N), DONDE I, J SON LOS INVARIANTES MENCIONADOS Y N LA DIMENSION DEL ALGEBRA.
  • INVARIANTES DE MODULOS CRUZADOS EN ALGEBRAS DE LIE.
    Autor: CASAS MIRAS JOSE MANUEL.
    Año: 1990.
    Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO..
    Resumen: LA TESIS DOCTORAL CONSTA DE CUATRO CAPITULOS. EN EL PRIMERO SE ESTUDIA LA CATEGORIA DE MODULOS CRUZADOS DE ALGEBRAS DE LIE, OBTENIENDO QUE ES FINITAMENTE COMPLETA Y COCOMPLETA, Y HACE UN ESTUDIO DETALLADO DE LOS MODULOS CRUZADOS LIBRES. EN EL SEGUNDO CAPITULO INTRODUCE EL CONCEPCTO DE ACTOR DE UN MODULO CRUZADO, CONCEPTO QUE JUEGA EL PAPEL DE LAS DERIVACIONES DE UN ALGEBRA DE LIE. DE DICHA DEFINICION SURGEN LAS NOCIONES DE CENTRO, MODULO CRUZADO ABELIANO, SUBMODULO CRUZADO CONMUTADOR CENTRALIZADOR DE DOS IDEALES DE UN MODULO CRUZADO, SOLUBILIDAD NILPOTENCIA Y SEMISIMPLICIDAD DE MODULOS CRUZADOS. OBTIENE VARIOS RESULTADOS, QUE AL PARTICULARIZARLOS A UN ALGEBRA DE LIE, SON TEOREMAS BIEN CONOCIDOS SOBRE ALGEBRAS DE LIE. EN EL CAPITULO TERCERO, INTRODUCE EL PRODUCTO SEMIDIRECTO DE MODULOS CRUZADOS, CONSIDERA EXTENSIONES EN LA CATEGORIA DE MODULOS CRUZADOS Y TAMBIEN ESTUDIA LA TEORIA DE CAPAS PERFECTAS, OBTENIENDO COMO RESULTADO PRINCIPAL: "UN MODULO CRUZADO ES PERFECTO SI, Y SOLO SI, ADMITE UNA EXTENSION CENTRAL UNIVERSAL". FINALMENTE, EN EL CAPITULO CUARTO, INTRODUCE DOS INVARIANTES HOMOLOGICOS ASOCIADOS A UN MODULOS CRUZADO, H1 (T, , ) Y H2 (T, , ), QUE EN EL CASO PARTICULAR DE CONSIDERAR UN ALGEBRA DE LIE, SON LOS K-ESPACIOS DE HOMOLOGIA H1 (G,K) Y H2 (G,K) DE CHIVALLEY-EILENBERG CON COEFICIENTES EN EL CUERPO BASE K. OBTIENE UNA SUCESION EXACTA DE CINCO TERMINOS QUE LIGA ESTOS DOS INVARIANTES, ASOCIADA A UNA EXTENSION DE MODULOS CRUZADOS, QUE UTILIZA PARA DAR UNA CARACTERIZACION HOMOLOGICA DE LOS MODULOS CRUZADOS NILPOTENTES. DICHA CARACTERIZACION GENERALIZA A LA QUE SE DA PARA ALGEBRAS DE LIE.
  • UNITARIZACION EN ROMAS REALES NO COMPACTAS .
    Autor: GARCIA ESCUDERO JUAN JOSE.
    Año: 1989.
    Universidad: OVIEDO .
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO DE FISICA.
    Resumen: LA TEIS "UNITARIZACION EN FORMAS REALES NO COMPACTAS" TRATA DEL ESTUDIO DE LAS REPRESENTACIONES UNITARIAS CON PESO MAS ALTO CORRESPONDIENTES A ESPACIOS SIMETRICOS HERMITICOS. SE DESARROLLA EL METODO DE JAKOBSEN Y SE CLASIFICAN TALES REPRESENTACIONES INDICANDO EN SU CASO LOS PESOS AUSENTES. TAMBIEN SE ESTUDIA EL METODO DESARROLLADO POR ENRIHGT, HOWE Y WALLACH Y SE DEMUESTRA EXPLICITAMENTE Y EN TODOS LOS CASOS LA EQUIVALENCIA ENTRE AMBOS METODOS. ASIMISMO SE HACE UN ESTUDIO MAS DETALLADO DE DOS CASOS DE INTERES EN FISICA: EL ALGEBRA CONFORME Y EL ALGEBRA DE DE SITTER.
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