ALGEBRA DE LIE, 2

Autor: GOMEZ MARTIN JOSE RAMON.
Año: 1989.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS SEVILLA.

Resumen: SE DETERMINAN LAS CLASES DE ISOMORFIA DE ALGEBRAS DE LIE DE DIMENSION 9 Y SU CARACTERIZACION MEDIANTE CIERTOS INVARIANTES, LO QUE PERMITE REDACTAR UNA RELACION DE ESTE TIPO DE ALGEBRAS, SALVO ISOMORFISMOS.

Autor: VAREA AGUDO JESUS JUSTO.
Año: 1989.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS.

Resumen: EN EL RETICULO DE SUBALGEBRAS DE UN ALGEBRA DE LIE, TOMAMOS LAS SUBALGEBRAS MAXIMALES Y LAS SUBALGEBRAS QUE SON INTERSECCION DE SUBALGEBRAS MAXIMALES. ESTE SUBCONJUNTO DE (L) CON LAS OPERACIONES ES UN RETICULO QUE LLAMAMOS RETICULO DE SUBALGEBRAS MAXIMALES DE L Y DESIGNAMOS (L). EN ESTA MEMORIA SE RELACIONA EL RETICULO (L) CON LA ESTRUCTURA DEL ALGEBRA. POR EJEMPLO, SE OBTIENE UNA DEFINICION RETICULAR DE LAS ALGEBRAS DE LIE RESOLUBLES Y SE PRUEBA QUE LOS RETICULOS (L) Y (L*) SON ISOMORFOS Y L ES RESOLUBLE ENTONCES L* TAMBIEN LO ES. SE CLASIFICAN LAS ALGEBRAS DE LIE L TALES QUE EL RETICULO (L) ES SEMIMODULAR INFERIORMENTE. SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE M-MODULARIDAD Y SE ESTUDIA SU INFLUENCIA EN LA ESTRUCTURA DEL ALGEBRA. SE OBTIENE UN CRITERIO DE SIMPLICIDAD EN EL RETICULO DE SUBALGEBRAS MAXIMALES Y SE PRUEBA QUE SI (L) Y (L*) SON ISOMORFOS Y L ES SIMPLE Y O BIEN L* ES SIMPLE, O L ES SIMPLE SALVO DE TIPO AN Y DM, ENTONCES L Y L* SON ISOMORFOS.

Autor: LOPEZ GARZON JUAN JOSE.
Año: 1986.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD MATEMATICAS. SEVILLA..

Resumen: SE ESTUDIAN DIVERSAS PROPIEDADES DE LAS ALGEBRAS DE LIE RESOLUBLES Y DE LAS ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES DEFINIENDO PARA ELLO MAS BASES ESPECIALES EN LAS QUE INTERVIENEN CAMPOS QUE DEFINEN IDEALES UNIDIMENSIONALES DE DICHAS ALGEBRAS. SE ESTABLECEN CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA LA EXISTENCIA DE IDEALES BIDIMENSIONALES. SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE LA ANTIDERIVACION DE LAS ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES ENTENDIENDO POR TAL LA ESTRUCTURA DE ALGEBRAS RESOLUBLES CUYA ALGEBRA DERIVADA SEA EL ALGEBRA NILPOTENTE DADA.

Autor: ANCOCHEA BERMUDEZ JOSE M..
Año: 1983.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID Y I.S.E.A. UNIVERSITE DE HAUTE ALSACE (MULHOUSE-FRANCIA)..

Resumen: SE DESCRIBE UN METODO DE CONSTRUCCION DE ALGEBRAS DE LIE RESOLUBLES RIGIDAS COMPLEJAS INDEPENDIENTE DE TODA CLASIFICACION DE LEYES DE ALGEBRA DE LIE Y DE TODO UTIL COHOMOLOGICO. ESTA INDEPENDENCIA VIENE MARCADA DE UNA PARTE POR LA FALTA DE UNA CLASIFICACION DE ALGEBRAS DE LIE NILPOTENTES EN DIMENSION SUPERIOR O IGUAL A SIETE Y DE OTRA PARTE POR LA EXISTENCIA DE LEYES RIGIDAS PARA LAS QUE EL SEGUNDO GRUPO DE COHOMOLOGIA DE CHEVALLEY ES NO NULO. COMO APLICACION DELMISMO SE DA LA CLASIFICACION DE LEYES DE ALGEBRA DE LIE RESOLUBLES RIGIDAS COMPLEJAS EN DIMENSION OCHO PRIMERA DIMENSION PARA LA QUE LAS TECNICAS CLASICASRESULTAN INSUFICIENTES. EL METODO EN CUESTION SE BASA EN QUE TODA LEY RIGIDA ADMITE UN OPERADOR ADJUNTO DIAGONALIZABLE Y EN LA FORMULACION MAS NATURAL DE LA RIGIDEZ: UNA LEY ES RIGIDASI TODA LEY SUFICIENTEMENTE PROXIMA DE ELLA LE ES ISOMORFA . FORMULACION QUE TOMA PLENAMENTE SENTIDO EN EL MARCO NO STANDARD I.S.T. EN EL CUAL NOS EMPLAZAMOS.