GEOMETRIA ALGEBRAICA, 2

Autor: GARCIA BARROSO EVELIA ROSA.
Año: 1995.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA FUNDAMENTAL PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA.

Resumen: EL OBJETIVO DE LA MEMORIA CONSISTE EN ESTUDIAR EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE LA CURVATURA DE LA FIBRA DE MILNOR ASOCIADA A UN GERMEN DE CURVA ANALITICA PLANA REDUCIDA COMPLEJA, SEGUN EL ESQUEMA INICIADO EN EL CASO IRREDUCIBLE POR B. TEISSIER EN SU TRABAJO "COURBES POLAIRES RELATIVES ET COURBURE D'HYPERSURFACES DE NIVEAU" Y A PARTIR DE LOS RESULTADOS DE R. LANGEVIN. EL RESULTADO PRINCIPAL PRUEBA LA EXISTENCIA DE UNA CONCENTRACION ASINTOTICA DE ESTA CURVATURA EN LAS ZONAS EVANESCENTES A VARIAS ESCALAS DIFERENTES, ESCALAS QUE SOLO DEPENDEN DE LA TOPOLOGIA DE LA CURVA DE PARTIDA. EL CAPITULO UNO DESCRIBE EL DIAGRAMA DE EGGERS Y DA UN PROCEDIMIENTO EXPLICITO PARA COMPARAR ESTE DIAGRAMA CON EL GRAFO DE INTERSECCION DE LAS COMPONENTES DEL DIVISOR EXCEPCIONAL DE UNA RESOLUCION SUMERGIDA MINIMAL DE LA SINGULARIDAD DEL GERMEN. ESTE DIAGRAMA DE EGGERS, QUE DESCRIBE EL CONTACTO Y LOS EXPONENTES CARACTERISTICOS DE LAS DIFERENTES RAMAS DE LA CURVA, PERMITE ESTUDIAR EL CONTACTO DE DICHA CURVA CON LAS DISTINTAS RAMAS DE LA POLAR. EL CAPITULO DOS INTRODUCE LAS PRINCIPALES PROPIEDADES DE LA CURVA POLAR Y DEMUESTRA UN TEOREMA DE DESCOMPOSICION DE ESTA CURVA EN PAQUETES DE COMPONENTES IRREDUCIBLES. ADEMAS SE EXPRESAN LOS DESARROLLOS DE PUISEUX DE LA CURVA POLAR A PARTIR DE LOS DESARROLLOS DE PUISEUX DE LAS RAMAS DE C Y SE DEMUESTRA QUE LOS PRIMEROS COEFICIENTES DE DICHOS DESARROLLOS SON INDEPENDIENTES DE LA DIRECCION DE PROYECCION ASOCIADA A LA CURVA POLAR. EL CAPITULO TERCERO ESTUDIA LA CURVATURA DE LIPSCHITZ-KILLING DE LAS FIBRAS DE MILNOR POR MEDIO DE LA APLICACION DE GAUSS COMPLEJA Y PRUEBA EL TEOREMA DE CONCENTRACION QUE SE MENCIONA AL PRINCIPIO DE ESTE RESUMEN.

Autor: MARTI FARRE JAUME.
Año: 1995.
Universidad: BARCELONA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENT D'ALGEBRA I GEOMETRIA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA I GEOMETRIA (1987-89).

Resumen: DADOS UN IDEAL I DE UN ANILLO NOETHERIANO R Y UN SISTEMA MULTIPLICATIVO S DE R, SE ESTABLECEN TRES TIPOS DE CARACTERIZACIONES PARA LA EQUIVALENCIA; LA EQUIVALENCIA LINEAL, Y LA IGUALDAD ENTRE LAS FILTRACIONES I-ADICA, (S)-SIMBOLICA Y ENTERA ASOCIADAS A I Y A S: 1) CARACTERIZACIONES TOPOLOGICAS, A PARTIR DE RESULTADOS GENERALES DE COMPARACION DE TOPOLOGIAS DEFINIDAS POR FILTRACIONES ARBITRARIAS. 2) MEDIANTE DESIGUALDADES ENTRE ALTURAS, DISPERSIONES ANALITICAS Y DIMENSIONES. 3) CARACTERIZACIONES HOMOLOGICAS, EN TERMINOS DE LA ANULACION DE CIERTOS MORFISMOS NATURALES ENTRE GRUPOS O-ESIMOS DE COHOMOLOGIA LOCAL Y FUNCTORES EXT, Y TAMBIEN EN TERMINOS DE ANULACION DE CIERTOS GRUPOS I-ESIMOS DE COHOMOLOGIA LOCAL RESPECTO I.ESTOS RESULTADOS SE APLICAN AL ESTUDIO DE PROPIEDADES DE FINITUD DEL ALGEBRA DE REES (S)-SIMBOLICA ASOCIADA A I, Y A LA DETERMINACION DE QUE PROPIEDADES DEL ANILLO GRADUADO ASOCIADO A I REFLEJAN UN BUEN COMPORTAMIENTO DE LAS POTENCIAS (S)-SIMBOLICAS DE I.

Autor: PERAIRE DURBA ROSA.
Año: 1995.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA I GEOMETRIA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA I GEOMETRIA, BIENNI 1987-89.

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTA MEMORIA ES CONTRIBUIR AL ESTUDIO DEL NUMERO DE TJURINA PARA LOS GERMENES IRREDUCIBLES DE CURVA PLANA. PARA CLASES DE EQUISINGULARIDAD CORRESPONDIENTES A UN SOLO EXPONENTE CARACTERISTICO ESTRATIFICAMOS EL ESPACIO DE MODULI USANDO UN INVARIANTE ANALITICO INTRODUCIDO POR ZARISKI. ENTONCES, CALCULAMOS EL MINIMO Y MAXIMO NUMERO DE TJURINA DE CADA ESTRATO. PARA CLASES DE EQUISINGULARIDAD CORRESPONDIENTES A UN NUMERO ARBITRARIO DE EXPONENTES CARACTERISTICOS DAMOS UN ALGORITMO QUE CALCULA EL MINIMO NUMERO DE TJURINA EN LA CLASE DE EQUISINGULARIDAD A PARTIR DE LOS EXPONENTES CARACTERISTICOS.

Autor: SANCHO DE SALAS PEDRO J..
Año: 1995.
Universidad: SALAMANCA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PURA Y APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: SE ESTUDIAN LOS ESQUEMAS DE AUTOMORFISMOS DE LAS EXTENSIONES FINITAS DE CUERPOS. SE DEMUSTRA QUE LAS EXTENSIONES FINITAS DE CUERPOS ESTAN CARACTERIZADAS POR SUS ESQUEMAS DE AUTOMORFISMOS Y SE DAN METODOS CONSTRUCTIVOS PARA RECUPERAR CADA ALGEBRA FINITA A PARTIR DE SU ESQUEMA DE AUTOMORFISMOS. ESTE RESULTADO ES REFORMULADO COMO UN TEOREMA DE EQUIVALENCIA CATEGORIAL ENTRE LAS ALGEBRAS FINITAS Y LOS GRUPOS ALGEBRAICOS DE AUTOMORFISMO. GENERALIZA TAMBIEN UN RESULTADO DE HOLDER SOBRE LA COMPLETITUD DEL GRUPO SIMETRICO A LOS GRUPOS DE AUTOMORFISMOS DE LAS ALGEBRAS FINITAS. EXTIENDEN ESTOS RESULTADOS A MORFISMOS FINITOS DE ANILLOS QUE DENOMINAN "DIFERENCIALMENTE HOMOGENEOS". COMO RESULTADO SE OBTIENE EL TEOREMA DE ESTRUCTURA DE LAS ALGEBRAS DIFERENCIALMENTE HOMOGENEAS; COMO CASOS PARTICULARES RESULTAN LOS TEOREMAS DE ESTRUCTURA LOCAL CONOCIDOS: DE LAS ALGEBRAS LISAS, DE LOS GRUPOS ALGEBRAICOS (CARTIER-DIEUDONNE) Y DE LAS EXTENSIONES FINITAS DE CUERPOS (VOIGT-PAVER).

Autor: SANTOS LEAL FRANCISCO.
Año: 1994.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS, ESTADISTICA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: LA MEMORIA SE DEDICA AL ESTUDIO DE TRES PROBLEMAS RELACIONADOS ENTRE SI: (1) LA DESCRIPCION COMBINATORIA DE LA TOPOLOGIA DE UNA CURVA ALGEBRAICA REAL PLANA, (2) LA OBTENCION DE CURVAS ALGEBRAICAS DE TIPO COMBINATORIO DADO Y (3) EL ESTUDIO DE LOS TIPOS TOPOLOGICOS POSIBLES DE DIAGRAMAS DE DELAUNAY PARA CIERTOS TIPOS DE FUNCIONES DE DISTANCIA EN EL PLANO EN EL ESTUDIO DE LOS DOS PRIMEROS PROBLEMAS SE COMPLEMENTAN LOS RESULTADOS DE TIPO MATEMATICO CON CODIGOS DE IMPLEMENTACION PARA ORDENADORES

Autor: CASTILLA CARBAJO ANA AFRICA.
Año: 1993.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA.

Resumen: EL OBJETIVO CENTRAL DE ESTA TESIS HA SIDO EL ESTUDIO DE LOS CONJUNTOS SEMIANALITICOS GLOBALES EN UNA VARIEDAD ANALITICA REAL M NO COMPACTA DE DIMENSION 2. LOS RESULTADOS MAS IMPORTANTES SON LOS SIGUIENTES: EN PRIMER LUGAR SE DEMUESTRA QUE LOS CUERPOS RESIDUALES DE IDEALES MAXIMALES DEL ANILLO DE FUNCIONES ANALITICAS SOBRE M SON REALES Y CERRADOS. EN SEGUNDO LUGAR SE DESARROLLA UNA TECNICA QUE CONSISTE EN ASOCIAR UN FILTRO MAXIMAL DE SEMIANALITICOS GLOBALES CERRADOS A CADA ORDEN TOTAL SOBRE UN CONJUNTO ANALITICO IRREDUCIBLE. COMO PRIMERAS APLICACIONES SE DEMUESTRAN LOS TEOREMAS DE ARTIN-LANG Y EL PROBLEMA 17 DE HILBERT PARA DETERMINADAS FAMILIAS DE FUNCIONES MEROMORFAS, Y UNA CARACTERIZACION GEOMETRICA MEDIANTE CURVAS ANALITICAS DE LAS FUNCIONES CON SOPORTE COMPACTO QUE SON SUMAS DE POTENCIAS 2K-ESIMAS DE FUNCIONES MEROMORFAS. GRACIAS TAMBIEN A ESTA TECNICA Y OTROS RESULTADOS SE OBTIENE LA PROPIEDAD DE ARTIN-LANG PARA VARIEDADES ANALITICAS REALES CONEXAS Y PARACOMPACTAS DE DIMENSION DOS. A CONTINUACION SE DEMUESTRAN LA SEMIANALITICIDAD GLOBAL DE LAS COMPONENTES CONEXAS Y DE LA ADHERENCIA PARA DIMENSION 2 Y 3, RESPECTIVAMENTE. PARA TERMINAR UN RESULTADO EN DIMENSION DOS QUE MUESTRA QUE UN SEMIANALITICO ES GLOBAL SI Y SOLO SI LO ES SU FRONTERA.

Autor: GURROLA PEREZ PEDRO.
Año: 1993.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA Y GEOMETRIA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA Y GEOMETRIA.

Resumen: DENTRO DEL AREA DE LA GEOMETRIA ALGEBRAICA, UNO DE LOS PROBLEMAS DE MAYOR INTERES ES EL LLAMADO PROBLEMA DE "MODULI". ESTA MEMORIA ESTA DEDICADA AL ESTUDIO DEL ESPACIO DE MODULI M(2;C1,C2,C3) QUE PARAMETRIZA FUNTORIALMENTE LAS CLASES DE ISOMORFIA DE HACES REFLEXIVOS ESTABLES DE RANGO 2 SOBRE P3 CON CLASES DE CHERN C1, C2 Y C3. EN PARTICULAR, DEMOSTRAMOS QUE "PARA "CASI TODOS" LOS POSIBLES VALORES C1, C2, C3, EL ESQUEMA DE MODULI M(2;C1,C2,C3) POSEE UNA COMPONENTE GENERICAMENTE LISA. PARA OBTENER ESTE RESULTADO SE UTILIZA LA CORRESPONDENCIA DE SERRE Y LA TEORIAS DE ALISAMIENTO DE CURVAS NODALES.

Autor: MARCELO VEGA AGUSTIN.
Año: 1993.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: METODOS MATEMATICOS EN LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA.

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTE TRABAJO ES EL ESTUDIO DE DOS NUEVOS CONCEPTOS DENTRO DEL AMBITO DEL ALGEBRA CONMUTATIVA. EN PRIMER LUGAR ABORDAREMOS EL ANALISIS DE UNA NUEVA TOPOLOGIA SOBRE LOS ESPECTROS DE LOS ANILLOS K X1,...,XN , A LA QUE HEMOS DENOMINADO TOPOLOGIA INTERMEDIA YA QUE SE ENCUENTRA A CABALLO ENTRE LA TOPOLOGIA DE ZARISKI Y LA TOPOLOGIA DISCRETA. EL ORIGEN DE ESTA TOPOLOGIA ESTA EN UNA INTUICION GEOMETRICA MUY SENCILLA: DADA UNA VARIEDAD ALGEBRAICA DE DIMENSION N PARECE NECESARIO DEFINIR UNA ESTRUCTURA TOPOLOGICA EN LA CUAL EL CONJUNTO DE LOS PUNTOS CERRADOS FORMEN A SU VEZ UN CONJUNTO CERRADO, Y COMO CONSECUENCIA DE ESTO QUE TODOS LOS PUNTOS DE ALTURA N-1 FORMEN UN CONJUNTO ABIERTO. EL SEGUNDO OBJETO QUE INTRODUCIMOS AQUI ES EL DE SUBMODULO PRIMO: COMO SE SABE LA IDEA FUNDAMENTAL DEL ALGEBRA COMUNTATIVA ES LA DE IDEAL PRIMO, 30 , QUE APARECE CONSTANTEMENTE DENTRO DE NUESTRA ESPECIALIDAD. NOSOTROS GENERALIZAMOS A LOS MODULOS LOS IDEALES ANTERIORES DE FORMA COMPLETAMENTE NATURAL: SI A ES UN ANILLO. N UN A-MODULO Y M UN SUBMODULO DE N, DIREMOS QUE M ES PRIMO SI PA A A LA MULTIPLICACION N/M A. N/M ES INYECTIVA A NULA. EL PARALELISMO DE ESTOS NUEVOS SUBMODULOS CON LOS IDEALES PRIMOS ES MUY ELEVADO Y PERMITE TRASLADAR A LOS MODULOS MUCHOS CONCEPTOS DE LOS ANILLOS.

Autor: DOMINGUEZ PEREZ JOSE ANGEL.
Año: 1992.
Universidad: SALAMANCA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA PURA Y APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: SE DEMUESTRAN TEOREMAS DE REPRESENTABILIDAD POR OBJETOS SUPERGEOMETRICOS PARA LOS FUNCTORES - SUPERDIVISORES POSITIVOS (MEDIANTE EL PRODUCTO SUPERSIMETRICO) - SUSY - FAMILIAS (MEDIANTE EL ALGEBRA EXTERIOR, SOBRE EL MODULI DE ESTRUCTURAS ESPIN, DEL MODULO DE CAMPOS GRAVITINOS, GLOBALIZADO COMO SUPERESPACIO ALGEBRAICO) - SUSY - FAMILIAS CON UN PUNTO FIJO (MEDIANTE EL SUPERESQUEMA OBTENIDO DEL ANTERIOR POR CAMBIO DE BASE).

Autor: GIRALDO SUAREZ LUIS.
Año: 1992.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE APORTAN CONTRIBUCIONES AL ESTUDIO DE CUESTIONES RELATIVAS A SUPERFICIES REGLADAS Y CONGRUENCIAS DE RECTAS DE P3, CONSIDERADAS COMO CURVAS Y SUPERFICIES, RESPECTIVAMENTE, SOBRE LA CUADRICA DE KLEING. POR LO QUE SE REFIERE A LAS SUPERFICIES REGLADAS SE ESTUDIA LA DIMENSION DE LA VARIEDAD DE CHOW QUE PARAMETRIZA LAS SUPERFICIES REGLADAS QUE NO ESTAN CONTENIDAS EN UN PLANO DE G Y LAS COMPONENTES DE LA MISMA QUE TIENEN LA DIMENSION MAXIMA. CON RESPECTO A LAS CONGRUENCIA NO CONTENIDA E UN COMPLEJO DE GRADO

Autor: HERRERA MURO JOSE M..
Año: 1992.
Universidad: SALAMANCA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA PURA Y APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTA TESIS ES EL COMPUTO EXPLICITO DE LAS ECUACIONES DE LAS VARIEDADES DE KUMMER. SEA (X,O) UNA VARIEDAD ABELIANA PRINCIPALMENTE POLARIZADA (SIENDO O UNA POLARIZACION SIMETRICA E IRREDUCIBLE). LA SERIE LINEAL OX(2O) DEFINE UNA INMERSION PROYECTIVA DE LA VARIEDAD DE KUMMER K(X)=X/(+-1 -PN (N=2G-1); SE DEMUESTRA QUE K(X) ES INTERSECCION DE HIPERSUPERFICIES DE GRADO 4 Y SE COMPUTA EXPLICITAMENTE UNA BASE DE DICHAS HIPERSUPERFICIES. LOS COEFICIENTES DE LAS ECUACIONES DE DICHAS HIPERSUPERFICIES ESTAN DETERMINADOS POR LAS COORDENADAS DEL ORIGEN DE K(X). TAMBIEN SE DA UNA DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE STONE- VON NEUMANN PARA GRUPOS DE HEISENBERG FINITOS VALIDA PARA CUERPOS NO ALGEBRAICAMENTE CERRADOS. FINALMENTE, SE DA UNA DEMOSTRACION DE LA ECUACION FUNCIONAL DE LAS CONSTANTES THETA A PARTIR DEL TEOREMA DE RIEMANN-ROCH PARA ESQUEMAS ABELIANOS.

Autor: APARICIO PEDREÑO JOSE JUAN.
Año: 1991.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: DOCTORADO EN MATEMATICAS .

Resumen: LA TESIS ESTA DIVIDIDA EN TRES CAPITULOS. EL CAPITULO I SE TITULA "INVARIANTES DE EQUISINGULARIDAD DE CURVAS IRREDUCIBLES SOBRE UN CUERPO PERFECTO" Y CONSTA DE TRES SECCIONES: 1.1) PRELIMINARES. 1.2) DESARROLLOS DE HAMBURGUER-NOETHER DE CURVAS IRREDUCIBLES PLANAS Y CUERPOS DE COEFICIENTES. 1.3) SISTEMAS COMPLETOS DE INVARIANTES. EL CAPITULO II SE TITULA "ARBOLES Y FUNCIONES DE ENRIQUES DE CURVAS REDUCIDAS CON COEFICIENTES EN UN CUERPO PERFECTO" Y CONSTA DE CINCO SECCIONES: 2.1) GRAFOS DE ENRIQUES. 2.2) SATELITISMO Y LIBERTAD. 2.3) FUNCIONES DE ENRIQUES. 2.4) APENDICE I: ARBOLES DE ENRIQUES. 2.5) APENDICE II: FORMULAS DE PASO. EL CAPITULO III SE TITULA "IDEALES SIMPLES, VALORACIONES DIVISORIALES Y EQUISINGULARIDAD DE CURVAS IRREDUCIBLES SOBRE UN CUERPO PERFECTO" Y CONSTA DE DOS SECCIONES: 3.1) IDEALES, VALORACIONES Y TRANSFORMACIONES CUADRATICAS. 3.2) GRAFOS DUALES Y FUNCIONES DE ENRIQUES. LOS PROBLEMAS QUE HAN MOTIVADO ESTE TRABAJO SON: PROBLEMA 1.- CLASIFICACION DE SINGULARIDADES DE CURVAS PLANAS DEFINIDAS SOBRE UN CUERPO PERFECTO. PROBLEMA 2.- DESARROLLAR LA TEORIA DE LAS VALORACIONES V CENTRADAS EN UN ANILLO R LOCAL REGULAR DE DIMENSION DE KRULL DOS QUE VERIFICAN: RAT. RK V + TR. DEGK V = DIM R. LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL ABORDAR EL PROBLEMA 1, EN LOS CAPITULOS I Y II, ASI COMO OTROS YA EXISTENTES, NOS HAN PERMITIDO ABORDAR EL PROBLEMA 2, CUANDO EL CUERPO RESIDUAL ES PERFECTO Y CENTRANDONOS EN EL ESTUDIO DE LAS VALORACIONES DIVISORIALES. PONEMOS DE MANIFIESTO QUE LA FUNCION DE ENRIQUES CONSTRUIDA POR NOSOTROS DETERMINA LA ESTRUCTURA COMBINATORIA DE DICHAS VALORACIONES Y DE LOS OBJETOS EQUIVALENTES QUE DESCRIBE EL TEOREMA FINAL DE ESTE TRABAJO.

Autor: GONZALEZ DORREGO M. ROSARIO.
Año: 1991.
Universidad: VALLADOLID .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO:.

Resumen: SEA K UN CUERPO ALGEBRAICAMENTE CERRADO DE CARACTERISTICA DISTINTA DE 2. UNA SUPERFICIE DE KUMMER S EN P3 ES UNA SUPERFICIE CUARTICA CON 16 NODOS. LOS 16 NODOS JUNTO CON LOS 16 PLANOS CORRESPONDIENTES A LOS 16 NODOS DE LA SUPERFICIE DUAL FORMAN UNA CONFIGURACION (16,6) EN P3, QUE DETERMINA LA SUPERFICIE DE KUMMER DE MODO UNICO. ESTUDIAMOS (Y CLASIFICAMOS) SUPERFICIES DE KUMMER DANDO ECUACIONES EXPLICITAS Y DESCRIPCION EXPLICITA DE SUS SINGULARIDADES; LO HACEMOS ESTUDIANDO CONFIGURACIONES (16,6), ESPECIALMENTE LAS QUE DENOMINAMOS NO DEGENERADAS. PROBAMOS QUE TODA CONFIGURACION (16,6) NO DEGENERADA DE PUNTOS Y PLANOS EN P3 ES LA CONFIGURACION ASOCIADA A UNA SUPERFICIE DE KUMMER. EL ESPACIO DE MODULI DE LAS SUPERFICIES DE KUMMER ES EL COCIENTE DE UN ABIERTO U DE P3 (DESCRITO EXPLICITAMENTE) POR EL NORMALIZADOR N DE F DE . ESTUDIAMOS LAS RELACIONES DE S CON SU DESINGULARIZACION MINIMAL X, QUE ES UNA SUPERFICIE K3 Y CON LAS SUPERFICIES ABELIANAS. DETERMINAMOS LOS POSIBLES NUMEROS DE PICARD PARA S Y PARA X. SI S TIENE NUMERO DE PICARD, (S)=1, TODAS LAS CURVAS SON DE GRADO PAR, Y DAMOS UNA CLASIFICACION COMPLETA DE LAS CURVAS IRREDUCIBLES NO SINGULARES SOBRE S. NUESTRO METODO ES LEVANTAR ESTAS CURVAS A LA DESINGULARIZACION MINIMAL X. SI (S) 1, PUEDEN EXISTIR CURVAS DE GRADO IMPAR. ESTUDIAMOS TAMBIEN EL HAZ NORMAL DE CURVAS SOBRE S, (S)=1, EN PARTICULAR PARA CURVAS DE GRADO 8 Y GENERO 5. EXPLICAMOS POR QUE LA CONSTRUCCION DE BARTH RELACIONANDO ESTAS CURVAS CON EL FIBRADO VECTORIAL DE HORROCKS-MUMFORD NO ES VALIDA PARA UNA CURVA GENERICA.

Autor: CARNICER ARRIBAS MANUEL M..
Año: 1990.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO:.

Resumen: EN LA PRIMERA PARTE DEL TRABAJO SE ESTUDIA, DADO UN HAZ DE MODULOS LOCALMENTE LIBRE DE RANGO N SOBRE UN ESQUEMA INTEGRO, NOETHERIANO Y LOCALMENTE FACTORIAL, LA RELACION ENTRE SUBMODULOS DE RANGO R DE DICHO HAZ, SUBMODULOS DE RANGO N-R DE SU DUAL Y SUBMODULOS INVERSIBLES DE SU R-ESIMA POTENCIA EXTERIOR SE APLICAN ESTOS RESULTADOS AL HAZ DE FORMAS SOBRE UNA VARIEDAD ALGEBRAICA NO SINGULAR PARA, AÑADIENDO LA CONDICION DE INTEGRABILIDAD, OBTENER EL CONCEPTO DE FOLIACION SINGULAR. A PARTIR DE AQUI SE DEFINEN Y ESTUDIAN LOS CONCEPTOS DE SEPARATRIZ E INTEGRAL PRIMERA DE UNA FOLIACION SINGULAR SOBRE EL PLANO PROYECTIVO COMPLEJO PUEDE TRANSFORMARSE, MEDIANTE LA COMPOSICION DE UN NUMERO FINITO DE TRANSFORMACIONES DE CREMONA, EN OTRA FOLIACION (TAMBIEN DEFINIDA SOBRE EL PLANO PROYECTIVO COMPLEJO) CUYAS SINGULARIDADES SON O BIEN SIMPLES (EN EL SENTIDO DE SEINDENBERG) O BIEN ACEPTABLES (CONTRACCION DE UNA CURVA LISA CUYAS TANGENCIAS CON LAS SEPARATRICES DE LA FOLIACION NO SON MULTIPLES).

Autor: NARANJO DEL VAL JUAN CARLOS.
Año: 1990.
Universidad: BARCELONA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: LAS VARIEDADES DE PRYM FORMAN UNA CLASE DE VARIEDADES ABELIANAS PRINCIPALMENTE POLARIZADAS MAS GENERAL QUE LAS JACOBIANAS. SE DEFINEN ASOCIANDO A UN MORFISMO NO RAMIFICADO DE GRADO 2 ENTRE CURVAS ALGEBRAICAS IRREDUCIBLES Y LISAS LA COMPONENTE NEUTRA DEL NUCLEO DE LA APLICACION NORMA INDUCIDA ENTRE LAS RESPECTIVAS JACOBIANAS. LLAMAMOS APLICACION DE PRYM A LA ASIGNACION CORRESPONDIENTE. ANALOGAMENTE AL CASO DE LAS JACOBIANAS EL PROBLEMA DE TORELLI CUESTIONA SI LA VARIEDAD DE PRYM DETERMINA EL RECUBRIMIENTO, ES DECIR SI LA APLICACION DE PRYM ES INYECTIVA. ES CONOCIDO QUE PARA UN RECUBRIMIENTO GENERAL EN EL QUE LA CURVA IMAGEN TIENE GENERO MAYOR O IGUAL A 7 LA RESPUESTA ES AFIRMATIVA. POR OTRO LADO, UNA CONSTRUCCION DEBIDA A DONAGI Y LLAMADA CONSTRUCCION TETRAGONAL PROPORCIONA EJEMPLOS DE ELEMENTOS DIFERENTES CON LA MISMA VARIEDAD DE PRYM ASOCIADA Y GENERO ARBITRARIO. ES DECIR, LA APLICACION DE PRYM NO ES INYECTIVA EN NINGUN CASO. LA CONJETURA TETRAGONAL AFIRMA QUE ESTOS SON LOS UNICOS EJEMPLOS DE NO INYECTIVIDAD. EN ESTA TESIS SE ESTUDIA LA FIBRA DE LA APLICACION DE PRYM PARA UN RECUBRIMIENTO DOBLE NO RAMIFICADO CONVEXO DE UNA CURVA BIELIPTICA GENERAL (UNA CURVA BIELIPTICA ES AQUELLA QUE ADMITE UN MORFISMO DE GRADO 2 SOBRE UNA CURVA ELIPTICA). SE DEMUESTRA QUE EN ESTE CONTEXTO EXISTE UNA CONSTRUCCION DIFERENTE DE LA TETRAGONAL QUE TAMBIEN PROPORCIONA EJEMPLOS DE NO INYECTIVIDAD. A CONTINUACION SE PRUEBA QUE AMBAS CONSTRUCCIONES (LA TETRAGONAL Y LA OBTENIDA) EXPLICAN EN SU TOTALIDAD LA FIBRA QUE SE DESEA ESTUDIAR. EN PARTICULAR, SE OBTIENE UN CONTRAEJEMPLO A LA CONJETURA TETRAGONAL Y SE PRUEBA QUE ES EL UNICO CONTRAEJEMPLO EN EL CONTEXTO BIELIPTICO GENERAL.

Autor: PEREZ BLANCO JOSE.
Año: 1990.
Universidad: VALLADOLID .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA. FACULTAD DE CIENCIAS UNIVERSIDAD DE VALLADOLID.

Resumen: EL PRIMER CAPITULO SE DEDICA A PRESENTAR LOS RESULTADOS BASICOS PRESTANDO ATENCION ESPECIALMENTE A LA CONSTRUCCION DE LA COMPLEXIFICACION DE UN ESPACIO ANALITICO REAL. CONCLUYE EL CAPITULO ESTABLECIENDO EL CONCEPTO DE DIVISOR QUE VA A SER UTILIZADO, PONIENDO ENFASIS EN UNA PROPIEDAD BASICA QUE SE VA A UTILIZAR. EL SEGUNDO CAPITULO ESTA DESTINADO A DESCRIBIR LAS SUCESIONES DE TRANSFORMACIONES MONOIDALES, DEFINIENDO LO QUE SE ENTIENDE POR CONMUTACION DE SUCESIONES, Y DEMOSTRANDO ALGUNOS RESULTADOS RELACIONADOS CON DICHA CONMUTATIVIDAD. EL TERCER CAPITULO ESTA DESTINADO A LA RECONSTRUCCION DE UNA CADENA DE TRANSFORMACIONES, SE DEFINE LO QUE SE ENTIENDE POR ARBOL ORDENADO Y, CONOCIDO EL DIVISOR EXCEPCIONAL, SE CONSTRUYE EL ARBOL ORDENADO DE UNA SUCESION DE TRANSFORMACIONES CON CENTROS LISOS E IRREDUCIBLES. EL ULTIMO CAPITULO ESTA DESTINADO A DEMOSTRAR QUE CONOCIDO UN "BUEN" PROCESO DE DESINGULARIZACION DE UNA SUPERFICIE CUASIORDINARIA SE PUEDEN HALLAR LOS PARES CARACTERISTICOS DE DICHA SUPERFICIE.

Autor: ORTEGA TRIGUERO JESUS JAVIER.
Año: 1988.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID.

Resumen: DADO UN ANILLO A, SE LLAMA NUMERO DE PITAGORAS DE A AL MINIMO ENTERO P(A) TAL QUE TODA SUMA DE CUADROS DE A PUEDE ESCRIBIRSE CON NO MAS DE P(A) SUMANDOS. EL OBJETO DE ESTE TRABAJO HA SIDO LA ESTIMACION DE DICHO NUMERO EN EL CASO QUE EL ANILLO A ES UNA CURVA ALGEBROIDE IRREDUCIBLE REAL. PARA ELLO, SE HA FIJADO UN SEMIGRUPO NUMERICO Y SE HA CONSIDERADO EL CONJUNTO DE TODAS LAS CURVAS CUYO SEMIGRUPO DE VALORES ES PRECISAMENTE . SE HA COMPROBADO QUE ESTE CONJUNTO ES SEMIALGEBRAICO Y CALCULADO SUS ECUACIONES. TAMBIEN SE HA OBTENIDO UNA SERIE DE PROPIEDADES DE ESTE CONJUNTO, ENTRE LAS QUE RESALTAMOS LA CONEXION SEMIALGEBRAICA Y LA HOMOGENEIDAD. ESTE PLANTEAMIENTO HA PERMITIDO OBTENER COTAS SUPERIORES E INFERIORES DEL NUMERO DE PITAGORAS DE ESTOS ANILLOS. ESTO SE HA LOGRADO PARAMETRIZANDO LAS SUMAS DE CUADRADOS DE UN ORDEN FIJO MEDIANTE CIERTOS CONJUNTOS SEMIALGEBRAICOS Y USANDO AQUI TECNICAS PROPIAS DE LA TOPOLOGIA SEMIALGEBRAICA SOBRE CUERPOS REAL-CERRADOS. A PARTIR DE ESTA IDEA SE HA LOGRADO OBTENER UNA SERIE DE RESULTADOS Y TECNICAS QUE PERMITEN CALCULAR LOS NUMEROS DE PITAGORAS DE ALGUNAS CURVAS COMO, POR EJEMPLO, LAS DE MULTIPLICIDAD 3 Y AQUELLAS CUYO SEMIGRUPO DE VALORES NO TIENE RELACIONES. TAMBIEN SE HA OBTENIDO UN ALGORITMO PARA DECIDIR SI UNA CURVA ES DE ARF Y, POR ULTIMO, SE HA ANALIZADO EL PROBLEMA 17 DE HILBERT PARA UNA CURVA ALGEBROIDE IRREDUCIBLE REAL OBTENIENDO UN RESULTADO PRACTICO QUE, EN ALGUNAS OCASIONES, PERMITE AVERIGUAR SI TODA SERIE ABSOLUTAMENTE POSITIVA DE ORDEN FIJO ES SUMA DE CUADRADOS EN LA CURVA A.

Autor: REYES SANCHEZ M. VICTORIA.
Año: 1988.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS. UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA..

Resumen: SE ESTABLECEN EQUIVALENCIAS ENTRE CATEGORIAS DE MODULOS CUADRATICOS SOBRE ALGEBRAS CON ANTIESTRUCTURA, QUE PROPORCIONAN ISOMORFISMOS ENTRE LOS GRUPOS DE WITT CUADRATICOS ASOCIADOS A CADA UNA DE ELLAS. EN PARTICULAR, SE OBTIENE UNA CONDICION SUFICIENTE PARA QUE ALGEBRAS EQUIVALENTES DE MORITA HERMITICAS CON UNA FORMA PARAMETRICA DEFINIDA SOBRE ELLAS, TENGAN CATEGORIAS DE MODULOS CUADRATICOS EQUIVALENTES. DICHA CONDICION ENGLOBA Y MEJORA LA DADA POR BAK, PARA ANILLOS CON INVOLUCION EN LOS QUE SE HA DEFINIDO UNA INVOLUCION Y QUE SON EQUIVALENTES DE MORITA HERMITICOS EN EL SENTIDO DE LA DEFINICION DADA POR FROLICH Y MR. EVETT.

Autor: RUEDAS MORENO MARTIN.
Año: 1988.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE C. MATEMATICAS.

Resumen: TRAS UN PRIMER CAPITULO EN EL QUE SE PRESENTAN BREVEMENTE LOS CONCEPTOS Y NOTACIONES QUE CONSTITUYEN EL PUNTO DE PARTIDA DEL TRABAJO REALIZADO EN ESTA TESIS DOCTORAL, EN SU SEGUNDO CAPITULO SE ESTUDIA Y RESUELVE POR COMPLETO EL PROBLEMA DE LA DESINGULARIZACION DE HIPERSUPERFICIES ALGEBROIDES DEFINIDAS SOBRE UN CUERPO ALGEBRAICAMENTE CERRADO DE CARACTERISTICA ARBITRARIA. SE DEMUESTRA QUE LA MULTIPLICIDAD DE CUALQUIER HIPERSUPERFICIE ALGEBROIDE DISMINUYE AL EFECTUAR DE MODO SUCESIVO UN CIERTO NUMERO DE TRANSFORMACIONES CUADRATICAS FORMALES, Y SE OBTIENE DICHO NUMERO. CONSECUENCIA INMEDIATA DEL ANTERIOR RESULTADO ES QUE, MEDIANTE LA APLICACION SUCESIVA DE UN NUMERO FINITO DE TRANSFORMACIONES CUADRATICAS FORMALES, SE CONSIGUE TRANSFORMAR CUALQUIER HIPERSUPERFICIE ALGEBROIDE SINGULAR (ES DECIR, DE MULTIPLICIDAD MAYOR QUE 1) EN UNA HIPERSUPERFICIE REGULAR (ES DECIR, DE MULTIPLICIDAD IGUAL A 1). EL CAPITULO TERCERO SE DEDICA A DEFINIR EL CONCEPTO DE CONTACTO MAXIMAL ENTRE UNA VARIEDAD ALGEBROIDE GENERICA Y OTRA REGULAR, Y A CARACTERIZARLO PARA EL CASO PARTICULAR DE QUE AMBAS VARIEDADES SEAN HIPERSUPERFICIES. EN EL CUARTO Y ULTIMO CAPITULO SE DEMUESTRA LA EXISTENCIA DE CONTACTO MAXIMAL PARA TODA HIPERSUPERFICIE ALGEBROIDE CUYA MULTIPLICIDAD NO SEA MULTIPLO DE LA CARACTERISTICA P DEL CUERPO BASE. SE OBTIENE QUE PARA EL CASO CONTRARIO NO EXISTE EN GENERAL EL CONTACTO MAXIMAL, APORTANDO EJEMPLOS CONCRETOS DE HIPERSUPERFICIES DE MULTIPLICIDAD POTENCIA DE P, Y DE MULTIPLICIDAD UN MULTIPLO, PERO NO POTENCIA, DE P, QUE CARECEN DE DICHO CONTACTO MAXIMAL. LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN NUESTRO ESTUDIO SOBRE LAS HIPERSUPERFICIES NOS PERMITEN, FINALMENTE, AVANZAR EN LA DESINGULARIZACION DE LAS VARIEDADES ALGEBROIDES EN GENERAL, AL CONSEGUIR CON ELLOS QUE DISMINUYA LA FUNCION DE HILBERT-SAMUEL DE UNA VARIEDAD ALGEBROIDE DADA. CARACTERIZAR DESDE LA PERSPECTIVA DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS

Autor: BERMEJO DIAZ M. ISABEL.
Año: 1986.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS-UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIA LA EQUISINGULARIDAD DE FAMILIAS DE CUVAS PLANAS EN CARACTERISTICA POSITIVA INTRINSECAMENTE ES DECIR CONSIDERANDO UNA TAL FAMILIA COMO UNA HIPERSUPERCIE ALGEBROIDE V CON UNA SUBVARIEDAD PERMITIDA DE CODIMENSION1 W.LA CONDICION DE EQUISINGULARIDAD BASICA ES UNA CONDICION DE EQUIRRESOLUCION POR TRANSFORMACIONES MONOIDALES CON CENTRO W Y LOS SUCESIVOS CENTROS PERMITIDOS QUE APARECEN. EL RESULTADO FUNDAMENTAL DE LA MEMORIA CONSISTE EN DEMOSTRAR QUE SI V ES DE TIPO DIMENSIONAL UNO A LO LARGO DE W CASI TODAS LAS SECCIONES W TRANSVERSALES DEV TIENEN EL MISMO PROCESO DE RESOLUCION QUE V.