GRUPOS GENERALIDADES

Autor: PEDRAZA AGUILERA TATIANA.
Año: 2002.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FAC. C.C. MATEMATICAS.

Resumen: En esta tesis se estudia la clase de grupos cL formado por todos los grupos radicales localmente finitos con min-p para todo primo p. Más concretamente, nos centramos en el estudio de una clase de gruposn ilpotentes generalizados que se comporta en el universo de grupos cL de forma análoga a la clase de los grupnilpotentes en el universo finito. El capítulo 2 de la tesis está dedicado al estudio de una versión local de esta clase de grupos nilpotentes generalizados. Por otra parte el capítulo 3 está dedicado al estudio de cL-grupos factorizados como producto de dos grupos nilpotentes generalizados.

Autor: ALEJANDRE CHAVERO MANUEL J..
Año: 2001.
Universidad: MIGUEL HERNANDEZ.
Centro de realización: DEPTO. DE ESTADÍSTICA Y MAT. APLICADA.

Resumen: Esta Tesis Doctoral enmarca su actividad en la teoría de grupos finitos. El Capítulo 1 desarrolla el artículo "Finite soluble groups with permutable subnormal subgroups", por M. Alejandre, A. Ballester-Bolinches y M.C. Pedraza Aguilera. En él se discute la estructura y propiedades de los PST -grupos, esencialmente definiendo una versión local de ese concepto. Un estudio sistemático de la estructura local resulta ser de vital importancia para obtener información sobre la propiedad global. Además, una aproximación nueva a los PT -grupos resolubles se deduce naturalmente. Los resultados y técnicas del Capítulo 1 proporcionan un punto de vista unificado para los T-grupos, PT-grupos y PST-grupos en el universo resoluble, mostrando que la diferencia entre las tres clases en tan sólo la estructura de Sylow. El capítulo 2 recoge el trabajo "On some permutable products of supersoluble groups", por M. Alejandre, A. Ballester-Bolinches, J. Cossey y M.C. Pedraza-Aguilera. En él se aborda el estudio de grupos que se factorizan como productos mutuamente sn-permutables de dos grupos superresolubles. En tales grupos factorizados cobra especial interés el comportamiento de los subgrupos normales minimales, puesto que estudiar ese comportamiento resulta ser esencial para comprender las estructuras del grupo. Se prueban generalizaciones de resultados clásicos de Stonehewer o Asaad y Shaalan. El capítulo 3 desarrolla el trabajo "Permutable products of supersoluble groups", a cargo de M. Alejandre, A. Ballester-Bolinches y J. Cossey. En él se prueba que el residual superresoluble de cualquier producto mutuamente permutable de dos grupos superresolubles es siempre nilpotente, y que el grupo cociente sobre el grupo de Fitting es metabeliano. Esas afirmaciones son consecuencia de un resultado central que afirma que todo producto de este tipo es superresoluble cuando la intersección de los dos factores implicados tiene core trivial en el grupo. Por último, el capítulo 4 es en esencia el artículo "On a theorem of Berkovich", por M. Alejandre y A. Ballester-Bolinches. En un trabajo de 1999, Berkovich estudió cómo describir el residual nilpotente de un grupo en términos de los residuales nilpotentes de algunos de sus subgrupos. En ese estudio aparecía el conocimiento de los grupos animales no-nilpotentes o grupos de Schmidt. En el capítulo 4 se muestra que esa descripción puede obtenerse como consecuencia de una propiedad más amplia que verifican todas las formaciones saturadas, dándose así origen a interesantes generalizaciones. Los avances en esta linea condujeron de manera natural a nuevas aproximaciones a una familia de formaciones saturadas planteada por Shemetkov en el Kourovka Notebook en 1992, y descrita posteriormente por Ballester-Bolinches y Pérez- Ramos.

Autor: SOLER ESCRIBÁ ROSER.
Año: 2001.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA - UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA.

Resumen: Dos ideas generales forman el eje central de esta tesis: las propiedades de inmersión por un lado y por otro, las propiedades reticulares de los subgrupos de un grupo finito. En el Capítulo 1, se desarrolla el estudio de los subgrupos inmersos F-hipercentralmente. Las investigaciones más recientes en permutabilidad y modularidad de subrupos han demostrado un considerable interés en algunas propiedades de inmersión, como la inmersión hipercentral o la inmersión hipercíclica. El lenguaje de las formaciones saturadas permite un tratamiento unificado de estas propiedades de inmersión. Éste es el origen del concepto de subgrupos inmersos F-hipercentralmente. La introducción de esta idea aporta luz nueva sobre las propiedades de inmersión clásicas: el conjunto de todos los subgrupos inmersos F-hipercentralmente forma un retículo de subgrupos F-subnormales (los cuales, en general, no forman retículo). Además, el concepto de subgrupos inmersos F-hipercentralmente clarifica en qué casos se da la propiedad cubre-evita. En el Capítulo 2 se analiza las localizaciones en el universo resoluble de la S-permutabilidad y la inmersión hipercentral. Los subrgrupos inmersos hipercentralmente se caracterizan como aquellos que permutan con todos los subgrupos pronormales, por eso a los subgrupos inmeros hipercentralmente también les llamamos pro-permutables; así podemos llamar subgrupos inmersos pro-permutablemente a los subgrupos cuyos subgrupos de Sylow son subgrupos de Sylow de algún subgrupo pro-permutable. Se demuestra que el conjunto de todos los subgrupos inmeros S-permutablemente (resp., pro-permutablemente) tales que un sistema de Hall fijado del grupo se reduce en ellos, es un retículo de subgrupos. El concepto de subgrupos de prefrattini ha sido extendido por diversos autores en los útlimos treinta años. En el Capítulo 3 se estudia la validez de ciertos resultados de Makan en condiciones mucho más generales. Dado un sistema de Hall* de un grupo resoluble G, una formación saturada F y un conjunto débilmente sólido de subgrupos maximales X de G, el F-normalizador D y el subgrupo de X-prefrattini W asociados a *, junto con un subgrupo V inmerso pro-permutablemente en G tal * se reduce en él, generan un suretículo distributivo, L=L(D, V, W), del retículo de todos los subgrupos de G. Además, el retículo L está compuesto por subgrupos permutables dos a dos que tienen la propiedad cubre-evita. Los nuevos conceptos introducidos en este análisis conllevan nuevas técnicas de demostración, totalmente independientes de las utilizadas por Makan. Por último, el Capítulo 4 se centra en el estudio de grupos factorizados como un producto no trivial G-HK tal que todos los subgrupos maximales de H permutan con K y viceversa. Estos productos reciben el nombre de productos M-permutables mutuamente. El objetivo es estudiar la influencia de la estructura de los factores H y K en la estructura de todo el grupo G. Se demuestra, por ejemplo, que si G es el producto M-permutable mutuamente de los subgrupos resolubles H y K, entonces G también es resoluble. Además, se caracterizan aquellos ordenes lineas omega del conjunto de números primos para los cuales, si G es el producto M-permutable mutuamente de dos subgrupos H y K que poseen una torres de Sylow de tipo omega, entonces G tiene también una torre de Sylow de tipo *.

Autor: CAMP MORA JOSÉ SERGIO.
Año: 2001.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA, UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA.

Resumen: La memoria se enmarca dentro del ámbito de la Teoría de Grupos, y, más en particular, en la Teoría de Grupos Localmente Finitos. Los resultados recogidos explotan las propiedades de los subgrupos major introducidos por M. J. Tomkinson en 1975. Tales subgrupos son clasificados para grupos pertenecientes a la clase cL de los grupos localmente finitos y radicales verificando la condición de mínimo para sus p-subgrupos; y esto permite abordar desde un punto de vista diferente problemas surgidos en la Teoría de Grupos Localmente Finitos. De este modo ha sido posible extender satisfactoriamente teoremas de la Teoría de Grupos Finitos. En particular, se demuestra una versión en la clase cL del Teorema de Gaschütz y Lubeseder, afirmando que, para grupos en cL, los conceptos de formación saturada y formación local son equivalentes. El concepto de saturación de una formación para cL-grupos fue introducido a través de los subgrupos major citados anteriormente. En el segundo capítulo se extiende a la clase de grupos cL es el conocido Teorema de Jordan-Hölder que establece una correspondencia entre factores de dos series principales cualesquiera de un grupo finito resoluble manteniendo tanto isomorfía como su carácter de suplementación. Para hacer posible tal correspondencia ha sido necesario modificar la definición de serie principal, generalizando la ya existente para grupos finitos. Se obtienen de este modo las llamadas u-series y los u-factores principales. Asimismo se caracterizan los subgrupos mayores de un cL que son suplementados en éste. En el tercer y último capítulo se extiende a la clase cL el conocido teorema de Bryce y Cossey estableciendo la saturación de una formación de Fitting s-cerrada. En la memoria aparecen algunos resultados concernientes a una subclase * de cL, que generalizan de forma satisfactoria el concepto de nilpotencia en el universo resoluble finito. En particular, se establece que el *-radical de un cL-grupo coincide con la intersección de los centralizadores de los factores en una *-serie principal cualquiera.

Autor: MARTINEZ MORENO JUAN.
Año: 2000.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: En la presente memoria hacemos uso de la cohomologia de Takeuchi-Ulbrich de complejos de cocadenas de grupos categoricos simetricos para introducir una teoria de cohomologia generaliza a la cohomologia simplicial usual con coeficientes en grupos abelianos, considerados estos como categorias discretas Y, en definitiva, a la cohomologia singular de CW-complejos. Una de las aplicaciones de la cohomologia singular en topologia algebraica viene dada por la teorema de clasificacion de Eilenberg-MacLane que establece que si Y es un espacio de Eilenberg-MacLane $K(/pi,n)$, con $\pi$ un grupo abeliano, y X es un CW-complejo arbitrario,entonces el conjunto de clases de homotopia de aplicaciones continuas de X en Y es biyectivo al n-esimo grupo de cohomologia de X con coeficientes en el grupo abeliano $\pi$. Nosotros, con ayuda de la cohomologia simplicial introducida, probamos una extension de dicho teorema de clasificación para espacios Y con grupos de homotopia triviales en dimensianes distintas de n y n +1. Ademas, definimos el concepto de 2-extensión especial de un grupo G por un grupo categorico simetrico $\mathbb{A}$ con una accion de G sobre el. Y una vez formalizada la nocion de 2-extension especial anterior, probamos como estas 2-extensiones especiales son clasificadas por el cuarto grupo de cohomologia de Ulbrich de G con coeficientes en $\mathbb{A}$. En este sendido, esta clasificacion significa una extension a una dimension mas de la clasificacion de Ulbrich de su tercer grupo de cohomologia en termino de extensiones centrales de G por $\mathbb{A}$. Combinando esta clasificacion cohomologica de las 2-extensiones especiales con la representatividad homotópica de nuestra cohomologia, y empleando la relación que establecemos entre la cohomologia simplicidad con coeficientes en grupos categoricos simetricos y la cohomologia de Ulbrich en el caso de la accion trivial, concluimos con una clasificacion homotópica de tales 2-extensiones especiales.

Autor: ANTOINE RIOLOBOS RAMÓN.
Año: 2000.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: UNIVERSITAT DE AUTÓNOMA DE BARCELONA - ESCUELA DE DOCTORADO Y DE FORMACIÓN CONTINUADA.

Resumen: En este trabajo presentamos diferentes construcciones de monoides que se enmarcan en el estudio de los anillos de monoide que son fir por la derecha o 2-fir, y también estudiamos el comportamiento de la propiedad de Goldie para anillos al pasar al anillo de polinomios. Construimos así, un ejemplo de monoide fir por la derecha que no se puede escribir como el producto libre de su grupo de unidades y ningún otro submonoide. Con este ejemplo respondemos negativamente un conjetura de P.M. Cohn. Por otra parte, estudiamos los monoides rígidos irreflexivos y arquimedianos. Una condición necesaira para que el anillo de monoide sobre un cuerpo sea un 2-fir es que el monoide sea rígido irrflexivo y arquimediano. Probamos que los monoides que se encuentra entre uno de estos monoides y su grupo universal son también rígidos irreflexivos y arquimedianos. Finalmente, probamos que para cada cuerpo finito k, existe una k-álgebra conmutativa de Goldie R, tal que R(x) no es de Goldie. Con esto generalizamos una construcción de J.W. Kerr para el caso de k=Z/2Z.

Autor: ARROYO JORDA MILAGRO.
Año: 1999.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: Esta Tesis Doctoral se enmarca dentro de la teoría de clases de grupos finitos resolubles. Los contenidos están estructurados en dos capítulos. En el primero de ellos se introduce una nueva definición de F-normalidad siendo F una formación saturada. Se comprueba su buen comportamiento con respecto a propiedades de carácter hereditario. Esta en coherencia con la normalidad y la F-subnormalidad. La buena relación entre esta última y la F-normalidad se pone de manifiesto en diferentes resultados. Posee propiedades deseables como la persistencia en productos directos. Además el comportamiento reticular de la F-normalidad es totalmente acorde con el de la F-subnormalidad. Se introducen los conceptos de p´-F-normalidad y p´-F-subnormalidad, para todo primo de la característica de F. Ambos pueden ser interpretados como versiones locales de la F-normalidad y F-subnormalidad, respectivamente. Los subgrupos p´-F-subnormales se caracterizan en términos de reducciones de p´-subgrupos de Hall. Se obtienen pruebas alternativas de resultados clásicos sobre subgrupos F-subnormales. Se consigue una caracterización de los G-proyectores, siendo G una formación saturada cerrada para subgrupos, en términos de subgrupos que no son G-normales en ningún subgrupo distinto de él mismo. En el segundo capítulo se estudian clases de Fitting con propiedades clausura más fuertes que involucran a subgrupos F-normales y F-subnormales, siendo F una formación de tipo retículo de característica plena. Se proporcionan ejemplos de distinta naturaleza. Se caracterizan a estas clases por el hecho de que al intersectar un inyector con un subgrupo F-subnormal se obtiene un inyector del subgrupo F-subnormal. Además estas clases poseen propiedades interesantes como que los inyectores son F-pronormales, el radical se describe como el subgrupo generado por los subgrupos F-subnormales que están en la clase, entre otras.

Autor: MEDINA MOLINA JUAN.
Año: 1999.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: EL PROPOSITO DE LA MEMORIA ES ANALIZAR LA INFLUENCIA DE CIERTAS PROPIEDADES DE LOS INYECTORES DE UN GRUPO FINITO EN LA ESTRUCTURA DE DICHO GRUPO. EN EL CAPITULO 1 SE ANALIZA LA INYECTIVIDAD, CARACTERIZACIÓN Y CONJUGACIÓN PARA LA CLASE DE LOS GRUPOS p-desCOMPONIBLES,LA CLASE DE LOS II-GRUPOS NILPOTENTES, LA CLASE DE LOS GRUPOS P-NILPOTENTES Y LA CLASE Dl. EN EL CAPITULO 2 DE LA MEMORIA NOS CENTRAMOS EN LA CLASE DE LOS GRUPOS NILPOTENTES Y DOS CLASES RELACIONADAS CON ESTA COMO SON LA CLASE DE LOS GRUPOS P-DESCOMPONIBLES Y LA CLASE DE LOS GRUPOS CUASINILPOTENTES. LOS ANTECEDENTES AL PROBLEMA ANALIZADO EN ESTE CAPÍTULO SON RESULTADOS DE GLAUBERMAN SOBRE LA NILPOTENCIA DEL PRODUCTO DE DOS SUBGRUPOS A Y B TALES QUE A NORMALIZA A B, SIENDO A Y B NILPOTENTES, EN NUESTRO, CASO, IMPONEMOS CONDICIONES DE AUTOCENTRALIZACIÓN PARA A ADEMÁS SE ANALIZAN FAMILIAS DE SUBGRUPOS NILPOTENTES MAXIMALES Y EN EL CASO P-DESPOMPONIBLE SE OBTIENE UN RESULTADO ANALOGO AL DE LAUSCH EN NILPOTENTES SOBRE LA CONJUGACIÓN DE SUBGRUPOS P-DESCOMPONIBLES MAXIMALES. POR ULTIMO EN EL CAPITULO 3 SE OBTIENEN RESULTADOS ANÁLOGOS AL DE FROBENIUS SOBRE CONTROL DE FUSIÓN DE P-SUBGRUPOS DE SYLOW PARA INYECTORES DE OTRAS CLASES DE FITTING Y EN LA SEGUNDA PARTE DE ESTE CAPÍTULO SE OBTIENEN ALGUNOS RESULTADOS SOBRE LA ACOTACIÓN DEL NÚMERO DE CLASES DE CONJUGACIÓN DE G SOBRE SU F-RADICAL,POR EL ÍNDICE DE UN F- INYECTOR, SIENDO F UNA CLASE DE FITTING.

Autor: FERNANDEZ ALCOBER GUSTAVO ADOLFO.
Año: 1999.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Esta memoria está dedicada al estudio de los p-grupos de clase maximal, fundamentalmente en los dos aspectos siguientes: su grado de conmutatividad y sus clases de conjugación. En concreto, se han obtenido cotas inferiores para el grado de conmutatividad de un p-grupo de clase maximal de orde p elevado a m de diversos tipos. De esta jforma, se generalizan por una parte cotas anteiores de Blackburn y, por otra parte, se obtiene la mejor cota posible en términos únicamente de m y p. Además , se consiguen cotas independientes del primo p, de interés cuando es pequeño. Por otra parte, se ha determinado el vector de conjugación de los p-grupos de clase maximal de orden hasa p elevado de 9, asi como en el caso de que el grupo tenga un subrupo abeliano de índice pequeño. También se han demostrado acotaciones superiores e inferiores para el número de clases de conjugación de estos grupos, caracaterizando además cuando se da la igualdad. Esto nos ha permitido estudiar la abundancia en p-grupos de clase maximal y, en particular, los p-grupos de abundancia cero, para los que determinamos su estructura de conmutadores y su mayor orden posible.

Autor: SETO MUSQUERA JORDI.
Año: 1998.
Universidad: OVIEDO .
Centro de lectura: MATEMATICAS.

Resumen: El objeto de la memoria es el estudio del retículo de ideales de un álgebra de Bernstein y la aplicacion del conocimiento de su Comportamiento para obtener información sobre el álgebra de Bernstein de partida. Las álgebras de Bernstein, que aparecen en Relación con poblaciones que alcanzan el equilibrio después de la segunda generación, son álgebras no-asociativas y Conmutativas, cuyo comportamiento difiere considerablemente del de otras álgebras no-asociativas conocidas, como álgebras no-asociativas conocidas, como álgebras Alternativas, de Jordan o de Lie. Su estudio obliga a introducir técnicas propias y a adaptar algunas de las prácticas usuales en Otras estructuras, como es la relación de propiedades de una estructura y su retículo de subestructuras.

Autor: ARROYO JORDA PAZ.
Año: 1997.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA 005B.

Resumen: Esta Tesis Doctoral se enmarca dentro de la Teoría de grupos finitos. Los contenidos de la Memoria están estudiados en dos capítulos. En el primero de ellos se introduce el concepto de par de conjunto de Fitting exterior y se proporciona un método de construcción de conjunto de Fitting. Se analiza la existencia y conjugación de inyectores respecto de conjuntos de Fitting obtenidos según el método y construcciones realizadas. Los resultados conseguidos se inscriben en el desarrollo de la Teoría de conjuntos de Fitting. El segundo capítulo versa sobre clases de Schunck. Se profundiza en el estudio de la clase de Schunck locales. Se clasifican las clases de Schunck locales en la propiedad cubre-evita sobre los factores principales. Dicho resultados es una contribución a la clasificación de clases de Schunck en la propiedad cubre-evita. Se realiza una completa descripción de las clases de Schunck, para la que son proyectores asociados están complementados para cada grupo.

Autor: GARCIA SANCHEZ M. ASUNCION.
Año: 1997.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: DOCTORADO EN MATEMATICAS .

Resumen: En esta memoria se abordan dos líneas de investigación diferenciadas dentro de la Teoría de Grupos Finitos: los conjuntos de diferencias en grupos abelianos y los p-grupos de clase maximal. En la primera parte de la memoria nos centramos en el estudio de la existencia de conjuntos de diferencias abelianos con 100 < k < = 150 y en la segunda parte abordamos el problema de localización de nuevas cotas inferiores para el grado de conmutatividad de un p-grupo de clase maximal. Kibler, Baumert, Lander y Kopilovich estudiaron la existencia de (v,k,landa)-conjuntos de diferencias abelianos con k

Autor: BELTRAN FELIP ANTONIO.
Año: 1996.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: 05 ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: 05 B: ALGEBRA.

Resumen: SUPONGAMOS QUE UN GRUPO FINITO A ACTUA SOBRE UN GRUPO FINITO G POR AUTOMORFISMOS CON M.C.D. (O(A), O(B))=1. SEA C=CG(A). EN LA TESIS SE OBTIENEN A-VERSIONES NATURALES DE LOS TEOREMAS DE GALLAGHER E ITO-MICLER SOBRE CARACTERES, DANDO LUGAR AL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE CUANDO UN PI-HALL A-INVARIANTE ES NORMALIZADO POR C. CONSECUENTEMENTE, SE ESTUDIAN A CONTINUACION GRUPOS G TALES QUE C ES NILPOTENTE. SE OBTIENE LA RESOLUBILIDAD DE G Y CIERTAS PROPIEDADES ANALOGAS A LAS DE LOS GRUPOS NILPOTENTES.

Autor: ESTEBAN ROMERO RAMON.
Año: 1996.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA (UNIVERSITAT DE VALENCIA-ESTUDI GENERAL) PROGRAMA DE DOCTORADO: 005B: ALGEBRA.

Resumen: EN LA PRIMERA PARTE SE OBTIENEN NUEVAS COTAS PARA EL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION DE LONGITUD MAXIMA DE UN P-GRUPO FINITO F(G), REALCIONANDOLA CON LA LONGITUD DE ESTAS CLASES, P . EN EL CASO PARTICULAR EN QUE F(G) = PM-B-1, EXISTE UN UNICO SUBGRUPO NORMAL DE ORDEN PB, NB, QUE ES CARACTERISTICO Y SE ESTUDIAN PROPIEDADES ESTRUCTURALES DE ESTOS GRUPOS CUANDO B

Autor: GARCIA MUÑIZ M. ANTONIA.
Año: 1996.
Universidad: OVIEDO .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EL OBJETIVO CENTRAL DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DEL ALGEBRA DE DERIVACIONES DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN DE ORDEN DOS. ASI, DE MODO ANALOGO AL SEGUIDO EN LAS ALGEBRAS DE BERNSTEIN, UNA DERIVACION SE CARACTERIZA EN TERMINOS DE UNA TERNA (U, F, G), SIENDO UN ELEMENTO DEL ALGEBRA (IMAGEN POR LA DERIVACION DE UN ELEMENTO IDEMPOTENTE) Y F, G APLICACIONES LINEALES QUE SATISFACEN CIERTAS CONDICIONES. UNO DE LOS PRINCIPALES PROBLEMAS CONSIDERADOS EN LA MEMORIA ES LA DETERMINACION DE LA DIMENSION DEL ALGEBRA DE DERIVACIONES. CON ESTE FIN, SE DETERMINAN COTAS SUPERIORES E INFERIORES DE DICHA DIMENSION Y SE VE, QUE CON ALGUNA CONDICION ADICIONAL, DICHA ALGEBRA ES NO NULA, PERO EL CASO DER (A) = O PUEDE APARECER, COMO SE MUESTRA CON ALGUNOS EJEMPLOS. SE ESTUDIAN ALGUNOS CASOS PARTICULARES ESPECIALMENTE INTERESANTES. ASI, POR EJEMPLO, ALGEBRAS ASOCIADAS A IDENTIDADES TREN DE RANGO MENOR O IGUAL QUE CINCO Y AQUELLAS QUE SATISFACEN LA IDENTIDAD X3Y = W(X)2X2Y O BIEN LA IDENTIDAD (X2)2Y = W(X)2X2Y. TAMBIEN SE PRESTA ESPECIAL ATENCION A LAS ALGEBRAS DE BERNSTEIN DE ORDEN 2 QUE SON DE POTENCIAS ASOCIATIVAS, JORDAN O DUPLICADA DE UNA DE BERNSTEIN.

Autor: LOPEZ DIAZ M. CONCEPCION.
Año: 1996.
Universidad: OVIEDO .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MODELIZACION MATEMATICA.

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LAS SUPERALGEBRAS DE BERNSTEIN Y LA CLASIFICACION EN CASOS DE DIMENSION PEQUEÑA, PARA LO CUAL SE HAN UTILIZADO LOS SUPERMODULOS DE BERNSTEIN.TANTO LA DEFINICION DE ALGEBRA DE BERNSTEIN SIN PESO COMO LA DE MODULO DE BERNSTEIN GRADUADO SE HAN INSPIRADO EN LOS CONCEPTOS DE ALGEBRA DE BERNSTEIN Y NUCLEO DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN.ASI, LAS DEFINICIONES CONTENIDAS EN LA MEMORIA SE BASAN EN UN ESTUDIO PREVIO DE LAS RELACIONES ENTRE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN Y SU NUCLEO, QUE CONDUCE EN UN PRIMER PASO A LAS NOCIONES DE ALGEBRA DE BERNSTEIN SIN PESO Y MODULO DE BERNSTEIN GRADUADO Y FINALMENTE A LOS CONCEPTOS DE SUPERALGEBRA DE BERNSTEIN Y SUPERMODULO DE BERNSTEIN.EN LA MEMORIA SE CLASIFICAN LOS SUPERMODULOS DE BERNSTEIN Y LAS SUPERALGEBRAS DE BERNSTEIN DE DIMENSIONES DOS, TRES Y CUATRO, Y SE SOLUCIONA UN PROBLEMA SOBRE LA RELACION ENTRE LA ESPECIALIDAD DE UN ALGEBRA DE JORDAN-BERNSTEIN Y LA DE SU NUCLEO.

Autor: GOMEZ FERNANDEZ M. SOLEDAD.
Año: 1995.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA E INFORMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: DEL DEPTO. DE MATEMATICA E INFORMATICA .

Resumen: EN LA MEMORIA SE ESTUDIA LA INTERRELACION ENTRE LA ESTRUCTURA DE UN GRUPO FINITO Y LOS SUBGRUPOS QUE VERIFICAN DETERMINADA PROPIEDAD. EN EL PRIMER CAPITULO, LA PROPIEDAD ESTUDIADA ES LA P-SUBNORMALIDAD. EN EL UNIVERSO RESOLUBLE, VEMOS QUE LA P-CUASINORMALIDAD Y LA PROPIEDAD DE ACTUAR TRANSITIVAMENTE SOBRE EL CONJUNTO DE LOS SUBGRUPOS DE SYLOW DEL GRUPO CARACTERIZA LA P-SUBNORMALIDAD. DETERMINAMOS LA CLASE DE LOS GRUPOS EN LOS QUE TODOS SUS SUBGRUPOS P-SUBNORMALES FORMAN RETICULO; ESTUDIAMOS LAS CLASES PROYECTIVAS P-SUBNORMALES Y DESLINDAMOS LAS PROPIEDADES DE P-SUBNORMALIDAD Y F-SUBNORMALIDAD, CON F UNA FORMACION SATURADA. EN EL SEGUNDO CAPITULO DEFENIMOS LA P-SUBNORMALIDAD, ESTUDIAREMOS SUS PROPIEDADES HEREDITARIAS Y RETICULARES. ANALIZAMOS TAMBIEN, LAS RELACIONES ENTRE P-PRONORMALIDAD Y FORMACIONES SATURADAS Y ESTUDIAMOS LAS CLASES PROYECTIVAS P-PRONORMALES. EN EL TERCER CAPITULO DEFINIMOS LA INMERSION P-SUBNORMAL, PROPIEDAD QUE, A PESAR DE SU NOMBRE, TIENE POCO QUE VER CON LA P-SUBNORMALIDAD. VEOS COMO INFLUYE ESTA PROPIEDAD EN LA P-LONGITUD Y SUPERRESOLUBIDAD DEL GRUPO.

Autor: GUTIERREZ FERNANDEZ JUAN CARLOS.
Año: 1994.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE DEMUESTRA QUE LA DIMENSION DE CIERTOS SUBESPACIOS DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN DE ORDEN K, K MAYOR O IGUAL A O, ES UN INVARIANTE. ESTO PERMITIRA DEFINIR EL TIPO DEL ALGEBRA Y EL EN FUNCION DE ESTOS INVARIANTES. SEGUIDAMENTE SE DEMOSTRARA UNA CIERTA RELACION ENTRE EL TIPO DEL ALGEBRA Y EL NUMERO DE IDEMPOTENTES Y TAMBIEN ENTRE EL TIPO DE ORDEN K DEL ALGEBRA. POR OTRO LADO SE HARA UNA CLASIFICACION SALVO ISOMORFISMO DE ALGEBRAS DE BERNSTEIN EN FUNCION DE SU TIPO Y SE VERA PARA CIERTOS TIPOS DE ALGEBRAS DE BERNSTEIN QUE ESTAS SON ESTOCASTICAS. FINALMENTE SE RESUELVE EL PROBLEMA DE BERNSTEIN PARA N=5. PALABRAS CLAVE: ALGEBRA DE BERNSTEIN, ORDEN, TIPO, ESTOCASTICA, IDEMPOTENTE, DESCOMPOSICION DE PEIRCE, PESO, EL PROBLEMA DE BERNSTEIN.

Autor: MIGUEL VELASCO JUAN RAMON DE.
Año: 1994.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA E INFORMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA E INFORMATICA.

Resumen: INVESTIGAMOS CONDICIONES PARA QUE UNA ESTRUCTURA DE SEMIGRUPO TOTALMENTE ORDENADO SEA REPRESENTABLE MEDIANTE UNA FUNCION NUMERICA QUE SEA, A LA VEZ, HOMOMORFISMO ALGEBRAICO Y HOMOMORFISMO DE ORDENES (FUNCION DE UTILIDAD ADITIVA). HEMOS CARACTERIZADO LA EXISTENCIA DE ESTE TIPO DE REPRESENTACION NUMERICA, A PARTIR DE PROPIEDADES QUE HEMOS DENOMINADO (N+1,N) Y (P Q). DENOMINAMOS A ESTOS SEMIGRUPOS SUPER-ARQUIMEDIANOS HEMOS OBTENIDO EXTENSIONES Y GENERALIZACIONES DE RESULTADOS CLASICOS SOBRE EXISTENCIA DE FUNCION DE UTILIDAD, EN EL CONTEXTO DE GRUPOS Y SEMIGRUPOS TOTALMENTE ORDENADOS: EXISTENCIA DE UTILIDAD ADITIVA, A PARTIR DE LA PERFECTA SEPARABILIDAD; ANALISIS DEL GERMEN DE LA NO EXISTENCIA DE REPRESENTACION ADITIVA; ETC CARACTERIZAMOS EL CONTINUO REAL POSITIVO, COMO UNICO SEMIGRUPO POSITIVO, TOPOLOGICO Y CONEXO PARA LA TOPOLOGIA DEL ORDEN. APORTAMOS A PARTIR DE ESTE RESULTADO UNA CONSTRUCCION DEL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES OBTENEMOS UNA EXTENSION DEL TEOREMA CLASICO DE HOLDER, PROBANDO QUE UN GRUPO TOTALMENTE ORDENADO ES ISOMORFO A UN SUBGRUPO DE LOS NUMEROS REALES, A TRAVES DE UNA FUNCION DE UTILIDAD CONTINUA, SI Y SOLO SI ES ARQUIMEDIANO APORTAMOS UN RESULTADO ANALOGO, PERO MUCHO MAS GENERAL, PARA SEMIGRUPOS SUPERARQUIMEDIANOS Y TOPOLOGICOS (EN LA TOPOLOGIA DEL ORDEN), DEMOSTRANDO LA CONTINUIDAD DE CUALQUIER FUNCION DE UTILIDAD ADITIVA

Autor: PARDO ESPINO ENRIQUE.
Año: 1994.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS, OPCION ALGEBRA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE ESTUDIA LA ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LA CATEGORIA DE MODULOS PROYECTIVOS FINITAMENTE GENERADOS SOBRE UN ANILLO DE INTERCAMBIO EL TRABAJO SE CENTRA EN PROPIEDADES DE CANCELACION DE MODULOS, EN RELACION CON EL RANGO ESTABLE, LA FINITUD DIRECTA Y CIERTAS PROPIEDADES DE COMPARABILIDAD. EL ESTUDIO SE REALIZA USANDO TEORIA K, Y EN EL SE ESTABLECE, POR UNA PARTE, LA ESTRUCTURA DEL GRUPO DE GROTHENDIECK DE UN ANILLO DE INTERCAMBIO, CON APLICACIONES SOBRE PROPIEDADES DE COMPARABILIDAD DE MODULOS, Y POR LA OTRA SE DEMUESTRA UNA RELACION INTRINSECA, EN TERMINOS DE PROPIEDADES DE CANCELACION DEBIL - LA PROPIEDAD DE SEPARATIVIDAD - DEL RANGO ESTABLE, LA FINITUD DIRECTA Y OTRAS PROPIEDADES SOBRE ANILLOS DE INTERCAMBIO ASIMISMO SE DEMUESTRA QUE LA SEPARATIVIDAD ES UNA PROPIEDAD QUE SE PRESER POR CONSTRUCCIONES USUALES DE ANILLOS, Y QUE ES COMUN A UNA AMPLIA SUBCLASE DE LA CLASE DE INTERCAMBIO