GRUPOS GENERALIDADES, 2

Autor: SANCHEZ NADAL JOSE ANTONIO.
Año: 1994.
Universidad: OVIEDO .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EL OBJETO DE LA TESIS ES EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN QUE SE CONSERVAN A TRAVES DE UN ISOMORFISMO DE RETICULOS, ASI COMO LA DETERMINACION DE CONDICIONES ALGEBRAICAS QUE PERMITAN LA DEFINICION DE UN ISOMORFISMO DE RETICULOS ENTRE DOS ALGEBRAS DE BERNSTEIN. EL PRIMER PUNTO QUE SE ABORDA ES LA CARACTERIZACION DE LAS ALGEBRAS DE BERNSTEIN PARA LAS CUALES PUEDE HABER DEFINIDO UN ISOMORFISMO DE RETICULOS EN EL CUAL LOS NUCLEOS DE LOS HOMOMORFISMOS PESO NO SE CORRESPONDAN. SE PRUEBA QUE TALES ALGEBRAS SON NECESARIAMENTE EXCLUSIVAS Y SU TIPO ES (1+R, S) CON S = 0 O 1. ASIMISMO SE PRUEBA LA EXISTENCIA DE UN ISOMORFISMO DE RETICULOS CONSERVANDO EL NUCLEO ENTRE DOS ALGEBRAS DE BERNSTEIN CUALESQUIERA LIGADAS POR UN ISOMORFISMO DE RETICULOS, RESULTADO CLAVE PARA EL ESTUDIO POSTERIOR. SE PRUEBA TAMBIEN QUE LAS PROPIEDADES DE SER JORDAN, NORMAL, ORTOGONAL Y GENETICA SE CONSERVAN POR ISOMORFISMOS DE RETICULOS. FINALMENTE, SE PRUEBA QUE LA EXISTENCIA DE UN ISOMORFISMO DE RETICULOS PRODUCE UN ISOMORFISMO ENTRE LOS CUADRADOS. PALABRAS CLAVE: RETICULO, ALGEBRA DE BERNSTEIN, ISOMORFISMO DE RETICULOS.

Autor: GONZALEZ RODRIGUEZ RAMON .
Año: 1993.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALXEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALXEBRA CONMUTATIVA.

Resumen: DADO UN CONVENIENTE FUNTOR MONOIDAL F : C D ENTRE CATEGORIAS CERRADAS Y SIMETRICAS CON IGUALADORES Y COIGUALADORES, SE OBTIENE UNA SUCESION EXACTA DE GRUPOS ABELIANOS PIC(C) PIC(D) K1A(F) BR(C) BR(D), EN DONDE PIC( ) Y BR( ) DENOTAN, RESPECTIVAMENTE, LOS GRUPOS DE PICARD Y BRAUER. ESTA SUCESION GENERALIZADA EN SU PROPIO CONTEXTO LAS DADAS POR B. AUSLANDER, M. ORZECH Y A. VERSCHOREN. ADEMAS, PROPORCIONA NUEVOS EJEMPLOS DE SUCESIONES DE GRUPOS DE PICARD Y BRAUER RELATIVOS EN LOS CASOS DE EXTENSION Y RESTRICCION DE RADICALES DE TORSION RIGIDOS ENTRE CATEGORIAS CERRADAS Y SIMETRICAS DE GROTHENDIECK CON SISTEMAS DE GENERADORES PLANOS. FINALMENTE SE PARTICULARIZA ESTA TEORIA AL CASO DE LA CATEGORIA DE OX -MODULOS CON OXUN UN HAZ DE ANILLOS CONMUTATIVOS.

Autor: JUAN MARTINEZ CARMEN.
Año: 1993.
Universidad: VALENCIA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: 005B ALGEBRA.

Resumen: LA TESIS CONSTA DE TRES CAPITULOS. EL PRIMERO ESTA DEDICADO A DEFINIR Y CARACTERIZAR EL CONCEPTO DE FORMACION TOTALMENTE NO SATURADA DE GRUPOS FINITOS RELACIONANDOLO CON LA CLASE DE FORMACIONES F PARA LAS QUE LOS UNICOS GRUPOS QUE POSEEN F-PROYECTORES SON LOS PROPIOS DE F. ASIMISMO SE ESTUDIAN LAS FORMACIONES F PARA LAS QUE LOS UNICOS GRUPOS QUE POSEEN F-ENVOLTURAS SON LOS DE F Y AQUELLAS PARA LAS QUE E0(F)C F=NF. EN EL CAPITULO DOS SE DEFINEN LAS FORMACIONES LOCALMENTE CONSTRUIBLES DE GRUPOS FINITOS, CARACTERIZANDOLAS DESDE UN PUNTO DE VISTA GLOBAL ASI COMO MEDIANTE UN TRATAMIENTO LOCAL EN RELACION CON EL CORRESPONDIENTE PARA FORMACIONES SATURADAS. FINALMENTE, EL CAPITULO TRES ES UN INTENTO DE DUALIZAR EL CONCEPTO DE MAMAMORFO TOTALMENTE NO SATURADO MEDIANTE CLASES F SN-CERRADAS Y F-INYECTORES.

Autor: ASIAIN OLLO M. JOSE.
Año: 1992.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA E INFORMATICA.

Resumen: ESTE TRABAJO ESTA SITUADO DENTRO DE LA TEORIA DE GRUPOS FINITOS. PARA ESTUDIAR UN GRUPO FINITO G SON ESPECIALMENTE RELEVANTES LOS SUBGRUPOS DE FRATTINI Y DE FITTING DEL GRUPO G. SON NUMEROSAS EN LA LITERATURA LAS GENERALIZACIONES DE ESTOS SUBGRUPOS. EN LA TESIS, PARA CADA GRUPO FINITO G, DEFINIMOS LOS SUBGRUPOS DE FRATTINI Y DE FITTING DE G ASOCIADOS A UN HOMOMORFO, CLASE DE GRUPOS CERRADA PARA COCIENTES. EN ELLA OBTENEMOS NUEVAS PROPIEDADES, RECUPERAMOS OTRAS YA CONOCIDAS PARTICULARIZANDO EL HOMOMORFO, COMPARAMOS ESTOS SUBGRUPOS CON OTROS SUBGRUPOS TIPOS FRATTINI O FITTING Y CARACTERIZAMOS LOS HOMOMORFOS PARA LOS QUE ESTOS SUBGRUPOS COINCIDEN CON LOS USUALES SUBGRUPOS DE FRATTINI Y FITTING. POR ULTIMO, ESTUDIAMOS CLASES DE GRUPOS QUE SE PUEDEN DEFINIR MEDIANTE ELLOS.

Autor: VERA LOPEZ FRANCISCO JOSE .
Año: 1992.
Universidad: MURCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: PLAN ANTIGUO.

Resumen: LA PRESENTE MEMORIA COMO SU PROPIO NOMBRE INDICA QUEDA ENMARCADA DENTRO DEL PROBLEMA GENERAL DE LA CLASIFICACION DE LOS GRUPOS FINITOS, DE ACUERDO AL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION R(G). ESTE PROBLEMA TIENE SUS ORIGENES EN EL AÑO 1910 EN EL LIBRO DE BURNSIDE Y DESDE ENTONCES HASTA LA DECADA DE LOS 90 NO SE HABIAN DADO GRANDES AVANCES EN ESTA LINEA DE INVESTIGACION. LAS NUEVAS IDEAS APORTADAS POR LA ESCUELA DE A. VERA, HAN DADO UN GRAN IMPULSO A ESTE PROBLEMA Y LOS RESULTADOS DE LA MEMORIA DEL PROFESOR F.J. VERA SON UNA CONTRIBUCION A LAS FUTURAS CLASIFICACIONES DE LOS GRUPOS FINITOS SEGUN EL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION, CENTRANDOSE EN EL ESTUDIO DE LOS M-GRUPOS, ES DECIR EN AQUELLOS GRUPOS CUYOS SUBGRUPOS NORMALES MINIMALES SON UNION DE EXACTAMENTE DOS CLASES DE CONJUGACION Y CADA CLASE DE CONJUGACION NO TRIVIAL DEL SOCLE, S(G), ESTA EN UNO DE ELLOS. LA MEMORIA SE DIVIDE EN 5 CAPITULOS. EN EL CAPITULO 1 SE CLASIFICAN AQUELLOS M-GRUPOS FINITOS G TALES QUE G/S(G) ES ISOMORFO AL GRUPOS DIEDRICO DE ORDEN 2N. EN LOS CAPITULOS 2 Y 3 SE CLASIFICAN LOS -GRUPOS CON NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION DE G/S(G) IGUAL A 7 Y 8. EL CAPITULO 4 ABORDA EL PROBLEMA DE LA CLASIFICACION DE LOS -GRUPOS CON NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION DE G/S(G) IGUAL A 9 BAJO CIERTAS CONDICIONES. POR ULTIMO, EN EL CAPITULO 5 SE OBTIENE LA CLASIFICACION DE LOS GRUPOS NILPOTENTES G CON NUMERO DE SUBGRUPOS NORMALES MINIMALES IGUAL A R(G)-A, DONDE 1

Autor: MARTINEZ PASTOR ANA.
Año: 1991.
Universidad: VALENCIA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA.

Resumen: SEA F UNA CLASE DE FITTING DE GRUPOS FINITOS Y SEA G UN GRUPO FINITO. EN ESTA MEMORIA SE CONSTRUYEN, BAJO CIERTAS CONDICIONES PARA EL GRUPO G, DETERMINADOS SUBGRUPOS CARACTERISTICOS CONTENIDOS EN UN F-INYECTOR DEL GRUPO, QUE POSIBILITAN LA OBTENCION DE FACTORIZACIONES DEL MISMO. PARA ELLO SE IMPONEN CONDICIONES DE ESTABILIDAD, CONSTRICCION Y EXISTENCIA DE FAMILIAS DE CONJUGACION DE SUBGRUPOS, ANALIZANDO DETENIDAMENTE ESTOS ASPECTOS. COMO HERRAMIENTAS BASICAS PARA EL TRABAJO DESTACAN EL USO DE LA ACCION NILPOTENTE Y COMO ASPECTO NOVEDOSO, EL USO DE LA TEORIA DE GRAFOS APLICADA AL ESTUDIO DE CLASES DE GRUPOS.

Autor: GONZALEZ SARDINERO MIGUEL.
Año: 1990.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: UN GRUPO G ES UN CC-GRUPO SI INDUCE SOBRE CADA UNA DE SUS CLASES DE CONJUGACION UN GRUPO DE AUTOMORFISMOS QUE ES UN GRUPO DE ERNIKOV. TODO SUBGRUPO DE UN PRODUCTO DIRECTO DE GRUPOS DE ERNIKOV Y ABELIANOS ES UN CC-GRUPO RESIDUALMENTE DE ERNIKOV Y TODA SECCION DE UN PRODUCTO DIRECTO DE GRUPOS DE ERNIKOV Y GRUPOS ABELIANOS ES UN CC-GRUPO (CON FACTOR CENTRAL PERIODICO). LA MEMORIA SE DEDICA A ESTUDIAR LOS RECIPROCOS DE LAS AFIRMACIONES ANTERIORES (LO QUE SE CONOCE COMO LA CLASIFICACION DE CC-GRUPOS POR INCRUSTACIONES) OBTENIENDO LA DESCRIPCION DE LOS CASOS MAS INTERESANTES. ASI COMO UNA EXTENSION DE LOS TEOREMAS DE GOR AKOV Y FOMKINSON PARA FC-GRUPOS.

Autor: JIMENEZ SERAL M. PAZ.
Año: 1989.
Universidad: ZARAGOZA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: LA MEMORIA ESTA ENMARCADA EN LA TEORIA DE CLASES DE GRUPOS FINITOS. DADO UN HOMOMORFO H, ESTUDIAMOS PROPIEDADES DE LAS CLASES PH=(6/ PROY '(6) = 0), P+H=(6)=0), P+H=(6/ LAS HERRAMIENTAS QUE ELEGIMOS SON PROPIEDADES DE LAS FRONTERAS. EN EL PRIMER PARRAFO ESTUDIAMOS LAS RELACIONES ENTRE . VEMOS HASTA QUE PUNTO UN HOMOMORFO VIENE DETERMINADO POR UNA CLASE DE GRUPOS PRIMITIVOS. ESTUDIAMOS LOS HOMOMORFOS H QUE VERIFICAN PH=H O DH=H. EN EL SEGUNDO PARRAFO ESTUDIAMOS LAS CLASES DE SCHUNCK H TALES QUE TODA H-ENVOLTURA ES X-ENVOLTURA Y HASTA QUE PUNTO SE PUEDEN ENCONTRAR CLASES DE SCHUNCK VERIFICANDO ESTA CONDICION RESPECTO DE LOS PROYECTORES+. EN EL PARRAFO 3 ESTUDIAMOS PROPIEDADES DE LOS OPERADORES CLAUSURA, DE S EN ESPECIAL. EN EL PARRAFO CUARTO TRATAMOS CUESTIONES DE NORMALIDAD. ESTOS CUATRO PARRAFOS NOS CONDUCEN AL QUINTO EN EL QUE CARACTERIZAMOS LOS HOMOMORFOS U PARA LOS QUE EXISTE UN H VERIFICANDO U= PH O U=P+H O U=DH A TRAVES DE UNA CLASE DE GRUPOS PRIMITIVOS EN U, Q(U), DE ALGUNA MANERA RELACIONADA CON LA EVITACION. GENERALIZAMOS EL CONCEPTO DE EVITACION AL UNIVERSO DE LOS GRUPOS FINITOS. EN EL UNIVERSO DE LOS GRUPOS RESOLUBLES ESTUDIAMOS (H(U)=(H/DH=U). CARAZTERIZAMOS EL HECHO DE QUE (H(U)=1 PROBAMOS QUE SI . DESCRIBIMOS EL MINIMO. CARACTERIZAMOS LOS MAXIMALES, PROBAMOS QUE EXISTEN, Y CARACTERIZAMOS LA EXISTENCIA DE MAXIMO. EN TODA LA MEMORIA SE PONEN EJEMPLOS QUE MUESTRAN QUE LAS SITUACIONES A LAS QUE SE ALUDE PUEDEN DARSE.

Autor: LARREA JAURRIETA BEGOÑA.
Año: 1989.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA DE LA UPV/EHV..

Resumen: VEASE EJEMPLAR DE LA TESIS. EN ESTE TRABAJO DE INVESTIGACION SE ANALIZA Y OBTIENEN NUEVAS PROPIEDADES SOBRE LA FAMILIA DE LOS P-GRUPOS FINITOS DE CLASE MAXIMAL. EL ESTUDIO SE CENTRA EN EL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION, R(6), Y EL GRADO DE CONMUTATIVIDAD DE TALES GRUPOS, OBTENIENDOSE IMPORTANTES PROPIEDADES SOBRE ESTOS DOS INVARIANTES A TRAVES DEL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES DE LOS GRUPOS DE UNA IMPORTANTE FAMILIA DE P-GRUPOS FINITOS DE CLASE MAXIMAL. EN EL ESTUDIO DEL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION SE INTRODUCE UN NUEVO INVARIANTE DEL GRUPO CUYO CONOCIMIENTO ES TAMBIEN INTERESANTE PARA OBTENER LAS RELACIONES DE CONJUGACION DEFINITORIAS DEL GRUPO. COMO APLICACION DE LAS PROPIEDADES PRESENTADAS SE DETERMINA EL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION Y ESTE NUEVO INVARIANTE PARA LA FAMILIA DE LOS P-GRUPOS METABELIANOS DE CLASE MAXIMAL Y ASIMISMO PARA LOS P-GRUPOS DE CLASE MAXIMAL DE ORDEN MENOR O IGUAL QUE P7.

Autor: VALERO OLTRA MANUEL OVIDIO.
Año: 1989.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS.

Resumen: LA PRESENTE MEMORIA ESTUDIA EN UN INVERSO V DE GRUPOS FINITOS CONDICIONES PARA QUE UN HOMOMORFO H SEA V-CLASE DE SCHUNK, PARA LA EXISTENCIA DE H-ENVOLTURAS Y H-PROYECTORES GENERALIZADOS, Y PARA SU COINCIDENCIA CON H-PROYECTORES. APLICA LO ANTERIOR A LA CLASE DE LOS GRUPOS PI-RESOLUBLES Y LO AMPLIA A CUESTIONES DE CONJUGACION Y RESPECTO DE LA D-PROPIEDAD. POSTERIORMENTE ESTUDIA LA MAYOR CLASE S-CERRADA CONTENIDA EN LA CLAUSURA DE SCHUNCK DE UN HOMOMORFO, DETERMINADO EN CIERTOS CASOS. SU MANEJO PERMITE CARACTERIZAR Y OBTENER PROPIEDADES DE A/B-SUBGRUPOS, UN CONCEPTO INTIMAMENTE LIGADO CON LAS CLASES DE SCHUNCK. EL ESTUDIO SE HACE CON CORRECCION Y BUENA SISTEMATICA, SEPARANDO MEDIANTE LOS OPORTUNOS CONTRAEJEMPLOS LOS DISTINTOS CONCEPTOS QUE APARECEN Y HACIENDO UN USO ADECUADO DE LA BIBLIOGRAFIA EXISTENTE, LLEGANDOSE A RESULTADOS DE INTERES.

Autor: BALLESTER BOLINCHES ADOLFO.
Año: 1988.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA - FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y COLEGIO UNIVERSITARIO DE CASTELLON..

Resumen: TIENE POR OBJETIVO FINAL LA EXTENSION DE LOS CONCEPTOS DE H-NORMALIZADOR Y H-SUBGRUPO DE PREFRATTINI DEL UNIVERSO RESOLUBLE, EN EL QUE FUERON INTRODUCIDOS POR R. CARTER Y T. HAWKES Y W. GASCHUTZ RESPECTIVAMENTE, AL UNIVERSO DE TODOS LOS GRUPOS FINITOS, CUANDO ELLO SEA POSIBLE. EL PRIMER PUNTO A TRATAR ES LA CONSTRUCCION DE UN CONCEPTO ADECUADO DE H-NORMALIZADOR DE MODO QUE SEA UNA GENERALIZACION DEL CASO RESOLUBLE. A TAL FIN SE INTRODUCE EN EL CAPITULO I EL CONCEPTO DE SUBGRUPO MAXIMAL H-CRITICO Y SE CARACTERIZAN LAS CLASES DE SCHUNCK H TALES QUE TODO G H TIENE SUBGRUPOS H-CRITICOS COMO H = EF, DONDE F ES UNA FORMACION. EN EL PARRAFO 2 SE RELACIONAN TAMBIEN CLASES DE SCHUNCK Y FORMACIONES SATURADAS Y SE CARACTERIZAN LOS SUBGRUPOS MAXIMALES H-CRITICOS COMO LOS QUE SUPLEMENTAN FACTORES PRINCIPALES H-CRITICOS (CONCEPTO INTRODUCIDO EN (I,2.1). EN EL CAPITULO 2 SE DEFINE Y ESTUDIA EL CONCEPTO DE H-NORMALIZADOR D DE UN GRUPO G A TRAVES DE UNA CADENA DE SUBGRUPOS H-CRITICOS DE D A G, DONDE H= EF. EN EL PARRAFO 1 SE PRUEBA QUE LOS SUBGRUPOS MAXIMALES MONOLITICOS H-ABNORMALES DE UN GRUPO G CONTIENEN UN H-NORMALIZADOR DE G. EN EL PARRAFO 2 SE EXTIENDEN LOS RESULTADOS DE R. CARTER Y T. HAWKES SOBRE F-NORMALIZADORES AL UNIVERSO SF DONDE F ES UNA V-FORMACION SATURADA. EN EL PARRAFO 3 SE RELACIONAN EL F-HIPERCENTRO (DEL (I.3.1)) Y UN F-NORMALIZADOR DE UN GRUPO. EN EL PARRAFO 4 SE ESTUDIA LA RELACION ENTRE LOS F-NORMALIZADORES DE G Y LOS F PROYECTORES DE NG( ) DONDE ES UN SISTEMA DE HALL DE GF, EN EL UNIVERSO SF. SE PRUEBA QUE EN ESTE UNIVERSO LOS F-NORMALIZADORES SON CONJUGADOS. LOS CAPITULOS III Y IV RECOGEN ALGUNAS APLICACIONES DE LOS CONCEPTOS INTRODUCIDOS Y DESARROLLADOS EN LOS DOS PRIMEROS CAPITULOS, SIENDO ESPECIALMENTE DESTACABLES LAS EXTENSIONES DE LOS TEOREMAS DE COMPLEMENTACION DE CARTER-HAWKES, SEMEKTOV Y SCHMID PARA GRUPOS NO NECESARIAMENTE RESOLUBLES, Y LA CARACTERIZACION DE LAS FORMACIONES CON UNA DEFINICION LOCAL MAXIMAL. EN EL CAPITULO IV SE ESTUDIAN INTERSECCIONES DE SUBGRUPOS MAXIMALES CON RESPECTO A UNA FORMACION SATURADA Y A UN CONJUNTO DE PRIMOS. PARTE ESENCIAL DEL CONTENIDO DE ESTE CAPITULO HA SIDO ACEPTADA PARA SU PUBLICACION EN LA PRESTIGIOSA REVISTA JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA. EN EL CAPITULO V DE ESTA MEMORIA SE DEFINEN LOS SUBGRUPOS DE H-PREFRATTINI DE UN GRUPO FINITO G ASOCIADO A UN SISTEMA MAXIMAL Y SE DAN SUS PROPIEDADES.

Autor: LARREA JAURRIETA M. CONCEPCION.
Año: 1988.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS.

Resumen: EL TRABAJO DE INVESTIGACION DE LA PRESENTE MEMORIA TIENE COMO OBJETIVO FUNDAMENTAL ABORDAR EL PROBLEMA MAS IMPORTANTE DE LA TEORIA DE GRUPOS FINITOS, A SABER LA CLASIFICACION EXHAUSTIVA DE LOS MISMOS. ESTE PROBLEMA SE ESTUDIA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE CLASIFICAR LOS GRUPOS FINITOS ATENDIENDO AL NUMERO DE CLASES DE CONJUGACION, MEDIANTE LA OBTENCION DE NUEVOS INVARIANTES Y PROPIEDADES GENERALES ACERCA DE DICHO NUMERO QUE PERMITEN SUPERAR EL ESTADO ACTUAL DE LA CLASIFICACION DE LOS GRUPOS FINITOS. ESTE OBJETIVO GENERAL QUEDA CONCRETIZADA EN UNA SERIE DE OBJETIVOS PARCIALES, DENTRO DE LOS CUALES SE SITUAN LOS PROBLEMAS ABIERTOS QUE SE TRATAN EN LA PRESENTE MEMORIA, A LOS QUE HAN DEDICADO Y DEDICAN SUS ESFUERZOS NUMEROSOS INVESTIGADORES DE LA TEORIA DE GRUPOS FINITOS.

Autor: CEDO GINE FERRAN.
Año: 1986.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BARCELONA.

Resumen: SE ESTUDIA LA DESCOMPOSICION EN ANILLOS DE TIPO IF I INFINITO IIF II INFINITOY III DEL ANILLO MAXIMAL DE COCIENTES POR LA DERECHA DE UN ANILLO DE GRUPO REGULAR.EN EL CAPITULO I SE CARACTERIZA LA PARTE DE TIPO IF DEL ANILLO MAXIMAL DE COCIENTES POR LA DERECHA DE UN ANILLO DE GRUPO REGULAR MEJORANDO RESULTADOS DE GOURSAUD Y VALETTE DE 1975 Y DE HARTLEY DE 1977. EL RESULTADO PRINCIPAL ES EL SIGUIENTE: TEOREMA. SEA K(G) REGULAR. LA PARTE DE TIPO IF DE QR(K(G)) ES DISTINTA DE CERO SI Y SOLO SI (G:DELTA (G)) ( INFINITO Y (DELTA (G)') ( INFINITO. EN ESTE CASO LA PARTE DE TIPO IF DE QR (K(G)) ES ISOMORFA A QR (K(G/M)) DONDE M ES EL MENOR SUBGRUPO NORMAL DE G CON G/M ABELIANO-POR-FINITO. EN EL CAPITULO II SE MEJORA UN RESULTADO DE HANNAH DE 1980 Y SE OBTIENE UNA CONEXION ENTRE LA CONJETURA DE ROOS QUE DICE QUE TODO ANILLO REGULAR AUTOINYECTIVO POR LA DERECHA DIRECTAMENTE FINITO ES TAMBIEN AUTOINYECTIVO POR LA IZQUIERDA Y LA PARTE DE TIPO II DEL ANILLO MAXIMAL DE COCIENTES DE UN ANILLO DE GRUPO REGULAR. EN EL CAPITULO III SE ESTUDIA LA PARTE DE TIPO I INFINITO DEL ANILLO MAXIMAL DE COCIENTES DE UN ANILLO DE GRUPO REGULAR CONTINUANDO ASI EL TRABAJO DE GOURSAUD Y VALETTE DE 1975. EN EL CAPITULO IV SE MEJORAN ALGUNOS RESULTADOS DE HANNAH DE 1979 Y SE DAN NUEVOS EJEMPLOS DE ANILLOS DE GRUPO REGULARES CON SU ANILLO MAXIMAL DE COCIENTES POR LA DERECHA DE TIPO III.

Autor: MALLAVIBARRENA MARTINEZ DE CASTRO RAQUEL.
Año: 1986.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID. (DEP. DE ALGEBRA).

Resumen: PUEDEN DISTINGUIRSE EN LA MEMORIA DOS ASPECTOS FUNDAMENTALES: EN PRIMER LUGAR EL DESARROLLO DE UNAS TECNICAS YA INICIADAS POR ELENCWAJG LE BARZ Y OTROS QUEPERMITEN RESOLVER POTENCIALMENTE PROBLEMAS ENUMERATIVOS DEPENDIENTES DE CUATRO O CINCO PUNTOS EN EL PLANO PROYECTIVO. EL SEGUNDO ASPECTO ES LA APLICACION DE DICHOS RESULTADOS A LA DEMOSTRACION DE LAVALIDEZ PARA TODAS LAS CURVAS DE LA FORMULA CLASICA DE LAS TRISECANTES ESTACIONARIAS Y A LA PRUEBA DE DOS FORMULAS DE ZEUTHEN Y TRES CONJETURADAS POR SCHUBERT SOBRE DOBLES CONTACTOS ENTRE FAMILIAS DE CURVAS PLANAS. HAY QUE DECIR QUE EL METODO DESARROLLADO DA UNA DEMOSTRACION DE ESTAS ULTIMAS CINCO FORMULAS SOLO EN EL CASO DE FAMILIAS GENERICAS DE CURVAS. LA IDEA CLAVE CONSISTE EN QUE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS PUEDEN EXPRESARSE EN TERMINOS DE PRODUCTOS DE CLASES EN EL ANILLO DE CHOW DEL ESQUEMA DE HILB SOBRE D P SOBRE 2. LA TECNICA DESARROLLADA ES LA DESCRIPCION DE BASES DE LOS GRUPOS DECHOW DE DICHO ESQUEMA ESTAS ERAN CONOCIDAS HASTA D MENOR O IGUAL QUE 3 Y EL RESTO SON APORTACIONES NUEVAS DE LA MEMORIA.

Autor: MARTIN GARCIA LORENZO JAVIER.
Año: 1986.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCAS MATEMATICAS UNIVERSIDAD COMPLUTENSE.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ABORDA LA CLASIFICACION DE LOS GRUPOS ABELIANOS SIN TORSION DE RANGO 3 COMO RESPUESTA AL PROBLEMA 66 DE LA LISTA DE 100 PROBLEMAS ABIERTOS PROPUESTA POR L. FUCHS EN 1958 Y POSTERIORMENTE EN 1973 CONVENCIDOS DE QUE UN CONOCIMIENTO MAS DETALLADO DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE RANGOS INFERIORES HA DE CONDUCIR INEXCUSABLEMENTE A UNA CLASIFICACION GENERAL DE LOS GRUPOS SIN TORSION DE CUALQUIER RANGO FINITO N. LOS PUNTOS PRINCIPALES DE ESTE TRABAJO SON: * SE DETERMINA LA CLAUSURA P-PURA DE LOS SUBMODULOS ENGENDRADOS POR UN SISTEMA INDEPENDIENTE MAXIMAL X. * SE DEFINEN INVARIANTES PARA LOS PARES (M X) SIENDO M UN R-MODULO SIN TORSIONDE RANGO 3 Y RUN DOMINIO DE IDEALES PRINCIPALES. * SE ESTABLECE UNA FORMULA PARA EL CALCULO DE LA P-ALTURA DE UN ELEMENTO CUALQUIERA DE M. * SE RESUELVE EL PROBLEMA DEL ISOMORFISMO ENTRE DOS R-MODULOS EN FUNCION DE LOS INVARIANTES DEFINIDOS ANTERIORMENTE. * LOS RESULTADOS OBTENIDOS SE APLICAN AL ESTUDIO DE LA DESCOMPONIBILIDAD DEL R-MODULO.

Autor: ORTIZ DE ELGUEA UGARTONDO M. LOURDES.
Año: 1986.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA U.P.V..

Autor: PEÑA FERRANDEZ JUAN MANUEL.
Año: 1985.
Universidad: ZARAGOZA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA Y FUNDAMENTOS FACULTAD DE CIENCIAS UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA.

Autor: BOLADO CABALLERO ANA M..
Año: 1982.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE SANTANDER..

Autor: ESPUELAS ROMERO ALBERTO.
Año: 1982.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA Y FUNDAMENTOS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS..

Resumen: SE ESTUDIAN GRUPOS G.CON 1_H_G Y N H DE FORMA QUE H N N SI G G-H. SE TRABAJA SEPARADAMENTE CON H/N Y K SINDO K G G=HK H K=N CUYA EXISTENCIA FUE PROBADA POR WIELANDT. SE PRUEBA QUE H/N TIENE PROPIEDADES ANALOGAS A LAS DE UN COMPLENTO DE FROBENIUS. EN CUANTO A K SE LE CONSIDERA COMO UN GRUPO QUE ADMITE AUTOMORFOSIS CON PUNTOS FIJOS PRESCRITOS. SE EXTIENDE LA TEORIA DE GRUPOS CON AUTOMORFISMOS DE ORDEN COPRIMO A NUESTRO CONTEXTO.

Autor: EZQUERRO MARIN LUIS MIGUEL.
Año: 1982.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS. UNIVERSIDAD DE VALENCIA..

Resumen: SE HAN SISTETIZADO PARA FORMACIONES DE FITTING SATURADAS LOS TEOREMAS DE FACTORIZACION DE THOMPSON CLASICOS PARA LA FORMACIONES DE LOS P-GRUPOS Y GRUPOS NILPOTENTES. BAJO HIPOTESIS DE CONSTRICCION Y ESTABILIDAD SE OBTIENE QUE EL GRUPO FINITO G SE PUEDE FACTORIZAR COMO G=NG(JCHI)CG(ZCHI). DONDE H ES UN F-INYECTOR DE G. ASIMISMO SE OBTIENEN TEOREMAS DE EXISTENCIA DE COMPLEMENTOS NORMALES RELACIONADOS CON CIERTOS FUNTORES CARACTERISTICOS ACTUANDO SOBRE INYECTORES Y M-SUBGRUPOS DE HALL.