RETICULOS

Autor: RODRÍGUEZ SÁNCHEZ FRANCISCO JOAQUÍN.
Año: 2002.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: INFORMÁTICA.
Centro de realización: E.T.S., DE INGENIERÍA INFORMÁTICA.

Resumen: Analizando los trabajos existentes en la literatura sobre Razonamiento Automático basados en el llamado Razonamiento con Ejemplos o Razonamiento con Modelos Característicos, pudimos comprobar las limitaciones que en la actualidad tienen los algoritmos basados en esta técnica, no solo porque se limitan a la Lógica Clásica Proposicional, sino, lo que es más destacable, porque se limitan a contemplar fórmulas en Forma Normal Conjuntiva. El análisis de esta última limitación nos llevó a desarrollar las herramientas algebraicas necesarias para extender las técnicas de Razonamiento con Ejemplos, en consecuencia, las principales aportaciones de esta tesis se centran en los fundamentos algebraicos de esta metodología. Concretamente: * La consideración de un nuevo tipo de relaciones a las que hemos llamado Relaciones de quasi-orden y al estudio de su repercusión para establecer la compatibilidad entre una relación de orden y una aplicación. * La extensión del concepto de Conexión de Galois a las Conexiones de Galois Débiles y al estudio de los operadores de cierre adecuados a esta nueva noción a los que hemos llamado operadores de cierre mínimo-generados. * La consideración de operadores de cierre no deterministas (nd-operadores). * La definición de un operador de cierre que permite obtener conexiones de Galois débiles a partir de un orden bien fundado. * La introducción de nuevas formas normales, a las que denominamos Formas normales Negativas Puras y Semipuras en Lógica Clásica Proposicional y Formas Unitarias Puras y Sempiruas en la lógica trivaluada M3. * Por último, desarrollamos algoritmos de Razonamiento Automático que mejoran los existentes basados en el Razonamiento con Ejemplos en la Lógica Clásica Proposicional, y que además son extensibles a la Lógica Trivaluada M3.

Autor: BURUSCO JUANDEABURRE ANA.
Año: 1994.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA E INFORMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA E INFORMATICA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE PROPONE UN MODELO MATEMATICO PARA REPRESENTAR LAS JERARQUIAS DE CONCEPTOS EXISTENTES ENTRE UN CONJUNTO DE OBJETOS Y UN CONJUNTO DE ATRIBUTOS EL MODELO PROPUESTO SE BASA EN EL CALCULO DE RETICULOS DE PUNTOS FIJOS DE CIERTAS APLICACIONES MONOTONAS EN CONJUNTOS PARCIALMENTE ORDENADOS OBTENIDOS A PARTIR DE NEGACIONES Y T-CONORMAS EN RETICULOS Y RELACIONES DIFUSAS. ADEMAS SE PRESENTAN ALGORITMOS PARA LA OBTENCION DE CONCEPTOS DIFUSOS EN UN CONTEXTO DETERMINADO, ALGORITMOS QUE SE HAN IMPLEMENTADO EN UNA APLICACION. POSTERIORMENTE SE ANALIZA EL CASO DE QUE EL RETICULO DE VALORES SEA UNA CADENA DEL TIPO (0,1/N,2/N...(N-1)/N,1) Y FINALMENTE LA SITUACION EN QUE LOS ELEMENTOS DEL RETICULO SON MULTICONJUNTOS O INTERVALOS DE ELEMENTOS.

Autor: NUÑEZ GOMEZ ANGEL.
Año: 1989.
Universidad: ALCALA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: UNIVERSIDAD DE ALCALA DE HENARES..

Resumen: LA TESIS PARTE DE UNA REFLEXION SOBRE EL CONCEPTO DE PERTENENCIA Y SE ESTRUCTURA EN CUATRO CAPITULOS. EN EL CAPITULO I SE INTRODUCEN LAS NOCIONES DE RELACION ADICIONAL Y RELACION DE ALCANCE, CARACTERIZANDOSE ESTAS RELACIONES EN ALGUNOS RETICULOS Y SUS PRODUCTOS, ANALIZANDOSE POSTERIORMENTE LA PROYECCION DE ESTAS RELACIONES A LA TEORIA DE LOS FUZZY SETS Y LA REPRESENTACION DE ESTOS CONJUNTOS. EL CAPITULO II SE DESARROLLA EL CONCEPTO DE "PERTENENCIA VAGA", CORRIGIENDOSE LAS DEFICIENCIAS QUE SE ADVIERTEN CUANDO LAS RELACIONES DE ALCANCE SE ENFRENTAN CON PROBLEMAS DE INFIMOS. LA PARTE FINAL DEL CAPITULO RESALTA EL HECHO DE QUE LA PERTENENCIA VA ESTRECHAMENTE LIGADA A LA PROPIA ESTRUCTURA DEL RETICULO, Y POR TANTO, LEJOS DE APARECER LA PERTENENCIA COMO "ALGO ASEPTICO" INTRODUCIDO PARA LIGAR OBJETO CON CONJUNTO, SE CONVIERTE EN "ALGO QUE PARTICIPA" DE LAS VICISITUDES DE LOS OBJETOS QUE COMPONEN EL UNIVERSO DE PARTIDA. DICHO DE OTRA FORMA: LA PERTENENCIA NO ES "ALGO" QUE ESTA LIGADO A LO DE DENTRO. CADA UNIVERSO DE PARTIDA TENDRA "SU ORDEN", CON ESTE ORDEN APARECERA SU ESTRUCTURA RETICULAR Y CON ELLA SU PERTENENCIA ASOCIADA. EL CAPITULO III ANALIZA LA EXTENSION DEL CONCEPTO DE PERTENENCIA AL CAMPO FUNCIONAL DANDO LAS RAZONES QUE SE FORMULAN Y ESTABLECIENDO EL TIPO DE FUNCIONES QUE MEJOR SE ADAPTAN A LOS CRITERIOS DE RELACION DE ALCANCE, Y RELACION DE PERTENENCIA. POR ULTIMO, EL CAPITULO IV ESTA DEDICADO COMPLETAMENTE A MOSTRAR ALGUNAS CONSECUENCIAS QUE SE DERIVAN DEL TRABAJO, INSISTIENDO EN AQUELLOS ASPECTOS RELACIONADOS CON LA PERTENENCIA FUZZY Y LA TEORIA DE PERTURBACIONES. AMBOS ASPECTOS ESTAN INTIMAMENTE RELACIONADOS CON LOS OBJETIVOS QUE SE PLANTEA LA MEMORIA SITUADA EN LAS PERSPECTIVAS ABIERTAS POR ZADEH.

Autor: PEREZ CARRILLO DE ALBORNOZ M. LUISA.
Año: 1988.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DPTO. ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA. FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID.

Resumen: EL OBJETIVO DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LA COMPLECION DE RETICULOS. EL PUNTO DE VISTA ADOPTADO PARA RESOLVERLO ES DE TIPO CATEGORICO, PLANTEADO COMO UN PROBLEMA UNIVERSAL, EN FUNCION DE DOS CATEGORIAS ( )DE MANERA QUE ESTUDIAMOS LA REPRESENTABILIDAD DEL FUNTOR MOR (R,-) DEFINIDO DE EN , PARA CADA RETICULO R DE LA CATEGORIA . ESTOS RESULTADOS SOBRE COMPLECION SE APLICAN A LA CONTRUCCION DE TOPOLOGIAS DE GROTHENDIECK SOBRE UNA CATEGORIA, EN TERMINOS DE UN FUNTOR DE RETICULOS QUE SE COMPLETA OBTENIENDO UN FUNTOR DE RETICULOS COMPLETOS. ESTOS DOS FUNTORES JUEGAN EL PAPEL DE BASE DE ABIERTOS Y DE RETICULO DE TODOS LOS ABIERTOS PARA CADA OBJETO DE LA CATEGORIA DONDE ESTAN DEFINIDOS.

Autor: PEREZ ESTEBAN DIONISIO.
Año: 1987.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: INSTITUTO JORGE JUAN DE MATEMATICAS (C.S.I.C.).

Resumen: SE ESTABLECE UNA DUALIDAD ENTRE LAS CATEGORIAS DE RETICULOS DISTRIBUTIVOS Y ACOTADOS Y DE ESPACIOS ESPECTRALES CON SU AYUDA SE PRUEBA QUE EL PRODUCTO DE ESPACIOS ESPECTRALES (Y ASIMISMO EL PRODUCTO FIBRADO) ES ESPECTRAL. ESTOS ESPACIOS SE CARACTERIZAN LUEGO COMO LIMITE PROYECTIVO DE SUS COCIENTES FINITOS TO. DESPUES SE ESTUDIA EL ANILLO DE UN RETICULO ASI COMO EL COMPORTAMIENTO DEL FUNCTOR QUE DEFINE. SE COMPRUEBA QUE ESTE FUNCTOR CONMUTA CON LOS LIMITES INDUCTIVOS Y CON LAS LOCALIZACIONES. SEGUIDAMENTE SE VE QUE SI EL RETICULO ES FINITO EL ANILLO SOLO DEPENDE DEL NUMERO DE ELEMENTOS DEL RETICULO PUES RESULTA UN ANILLO ISOMORFO A Z ELEVADO A N; TAL RESULTADO NO ES CIERTO PARA RETICULOS INFINITOS. LUEGO SE INVESTIGAN LAS MATRICES DE UN RETICULO Y SE CARACTERIZAN LOS RETICULOS DISTRIBUTIVOS POR SU MATRIZ DE INCIDENCIA. TAMBIEN SE DETERMINA LA FORMA CANONICA DE JORDAN DE LA MATRIZ DE CUBRIMIENTO DE UN RETICULO. POR ULTIMO SE CARACTERIZAN LOS ESPACIOS LOCALMENTE ESPECTRALES COMO AQUELLOS QUE SON ESPACIOS BASES DE ESQUEMAS Y TAMBIEN COMO LOS QUE SON ESPECTRALES SALVO POR LA COMPACIDAD; SE ASOCIA A CADA UNO DE ESTOS ESPACIOS UN HAZ DE RETICULOS Y OTRO DE ANILLOS Y SE ESTUDIA LA COHOMOLOGIA DEL ESPACIO CON COEFICIENTES EN ESTE ULTIMO HAZ. SE CALCULAN LOS GRUPOS DE COHOMOLOGIA DE DIVERSOS ESPACIOS Y SE EXHIBEN ALGUNOS ESPACIOS CON COHUMOLOGIA NO TRIVIAL EN DIMENSION CUALQUIERA.

Autor: FERNANDEZ BERMEJO M. JOSEFA.
Año: 1983.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: SE ESTUDIA LA RELACION ENTRE LAS SIGUIENTES CATEGORIAS: A) CATEGORIA DE ANILLOS CONMUTATIVOS Y CON ELEMENTO UNIDAD. B) CATEGORIA DE ESPACIOS TOPOLOGICOS. C) CATEGORIA DE RETICULOS EXTENDIENDO A SUBCATEGORIAS MAS AMPLIAS LOS RESULTADOS STONE SOBRE DUALIDAD ENTRE LAS CATEGORIAS DE ESPACIOS DE BOOLE ALGEBRAS DE BOOLE Y ANILLOS DE BOOLE. SE DA UNA NUEVA DEMOSTRACION MUY SIMPLE DEL TEOREMAS DE HOCHSTER Y SE ESTUDIAN LOS ANILLOS LIMITE PROYECTIVO DE SUS LOCALIZADOS.

Autor: PONS VALLES MONTSERRAT.
Año: 1983.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR ARQUITECTURA BARCELONA/ ESCUELA UNIVERSITARIA POLITECNICA MANRESA..

Resumen: SE DEMUESTRA QUE TODA RELACION DE ORDEN SOBRE UN CONJUNTO ES INDUCIDA POR ALGUNA SEMIMETRICA. SE DEFINEN ESTRUCTURAS UNIFORMES SOBRE ESPACIOS SEMIMETRICOS DE FORMA QUE LA RELACION DE ORDEN PUEDA EXTENDERSE A SU COMPLETACION UNIFORME. SE ESTUDIAN LOS CASOS DE UN RETICULO UNA ALGEBRA DE BOOLE Y UN GRUPO RETICULADO. EN EL PRIMER CASO SE DAN CONDICIONES SOBRE LA SEMIMETRICA QUE ASEGURAN UNA ESTRUCTURA RETICULAR EN LA COMPLETACION UNIFORME. EN EL CASO DE UN ALGEBRA DE BOOLE SE CARACTERIZA LA COMPLETITUD POR EL ORDEN A TRAVES DE LA COMPLETITUD RESPECTO DE CIERTA FAMILIA DE ESTRUCTURAS UNIFORMES Y EN EL CASO DE UN GRUPO RETICULADO ABELIANO SE CARACTERIZA DE FORMA PARECIDA LA COMPLETITUD POLAR.

Autor: TRIAS PAIRO JUAN.
Año: 1978.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.

Resumen: ESTA MEMORIA SE DIVIDE ESENCIALMENTE EN DOS PARTES: A) UN ESTUDIO DE LOS IDEALES SOLIDOS DE UN ANILLO RETICULADO Y B) UN ESTUDIO DEL CONJUNTO H (A) DE LAS ISOMETRIAS RETICULARES DE UN F - ANILLO UNITARIO LO CUAL HA MOTIVADO UN ANALISIS DE LAS PROPIEDADES DE LOS IDEMPOTENTES DE UN F - ANILLO. A LO LARGO DE ESTE ESTUDIO SE HAN APLICADO ALGUNAS DE LAS PROPIEDADES AL SEGUNDO CONMUTADOR DE UN CONJUNTO DE OPERADORES HERMITICOS QUE CONMUTAN ENTRE SI. RESPECTO DE LAS ISOMETRIAS RETICULARES SE HA OBTENIDO UNA CARACTERIZACION GEOMETRICA DE LAS MISMAS Y SE HA CLARIFICADO CUAL ES SU ACTUACION DESDE UN PUNTO DE VISTA INTRINSECO CORRESPONDIENTE A LA QUE SE OBTIENE MEDIANTE LA REPRESENTACION DE RIBENBOIM. EN EL CASO PROYECTABLE EL ESPACIO DE STONE DEL ALGEBRA DE BOOLE H (A) HA RESULTADO SER HOMEOMORFO AL ESPECTRO DE LOS IDEALES SOLIDOS R - PRIMOS MINIMALES LO CUAL HA HECHO POSIBLE RELACIONAR MUTUAMENTE: I) LAS PROPIEDADES RETICULARES DEL ANILLO II) LAS PROPIEDADES DEL ALGEBRA H (A) Y III) PROPIEDADES TOPOLOGICAS DE LOS ESPECTROS.

Autor: ESPAÑOL GONZALEZ LUIS.
Año: 1977.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA.

Resumen: LA MEMORIA INICIA UNA TEORIA CONSTRUCTIVA DE LA DIMENSION DE KRULL DE ANILLOS. AL PRESCINDIR DEL TERCIO EXCLUSO Y DEL AXIOMA DE ELECCION HAY QUE REFORMULAR LA NOCION DE ESPECTRO PRIMO DE UN ANILLO Y DE ESPECTRO CONSTRUCTIBLE. SIGUIENDO LOS TRABAJOS DE JOYAL SE ESTUDIAN LAS NOCIONES DE CERO (CARACTERISTICAS DE IDEALE PRIMOS) EL EXPECTRO PIRMO (RETICULO CON NOCION DE CERO UNIVERSAL) Y ESPECTRONOOLEANO (ALGEBRA DE BOOLE LIBRE SOBRE EL ESPECTRO PRIMO). SE DEFINE Y CARACTERIZA LA DIMENSION DE UN RETICULO ATRAVES DE LA DUALIDAD (PRESENTACION FINITA) Y DE ARGUMENTOS DE LIMITES INDUCTIVOS FILTRANTES CASO GENERAL). TOMANDO EL RETICULO ESPECGRO PRIMO SE CARACTERIZAN LOS ANILLOS DE DIMENSION CERO Y SE PRUEBA QUE DIMK(X)=1 SI K ES UN CUERPO.