TEORIA DE CATEGORIAS

Autor: ELGUETA MONTO JOSEP.
Año: 2001.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAT DE MATEMÁTIQUES I ESTADÍSTICA.

Autor: CASTAÑO IGLESIAS FLORENCIO.
Año: 1995.
Universidad: ALMERIA.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ESTADISTICA Y MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS .

Resumen: VARIAS HAN SIDO LAS TEORIAS DESARROLLADAS PARA OBTENER EQUIVALENCIAS ENTRE DIFERENTES TIPOS DE CATEGORIAS ABELIANAS, COMO SON SUBCATEGORIAS Y CATEGORIAS COCIENTES DE COMODULOS Y COMODULOS GRADUADOS SOBRE UNA COALGEBRA. UN EJEMPLO ES LA TEORIA DE K. MORITA SOBRE EQUIVALENCIAS ENTRE CATEGORIAS DE MODULOS SOBRE ANILLOS ASOCIATIVOS UNITARIOS. ESTA TEORIA HA DADO LUGAR A LA NOCION DE CONTEXTO DE MORITA, QUE PROPORCIONA LOS "DATOS PREVIOS" A LA OBTENCION DE LA EQUIVALENCIA. EL PROPOSITO DE LA TESIS ES EL DESARROLLO DE UN TEORIA QUE PERMITA UNIFICAR DIFERENTES RESULTADOS SOBRE EQUIVALENCIAS ENTRE CATEGORIAS ABELIANAS PARA ELLO, Y EN EL CAPITULO 1, SE PROPONE UNA EXTENSION DE LA NOCION DE CONTEXTO DE MORITA A CATEGORIAS ABELIANAS ARBITRARIAS Y SE UTILIZA ESTA NOCION PARA OBTENER EQUIVALENCIAS DE CATEGORIAS. EN EL CAPITULO 2 UTILIZAMOS NUESTRA TEORIA DE EQUIVALENCIA PARA OBTENER DISTINTAS EQUIVALENCIAS TANTO EN CATEGORIAS DE MODULOS Y MODULOS GRADUADOS COMO EN CATEGORIAS DE COMODULOS GRADUADOS. EN EL CAPITULO 3, CONTINUAMOS EL ESTUDIO, INICIADO POR C. NASTASESCU-M. VAN DER BERGHF. VAN OYSTAEYEN !NBO!, M.D. RAFAEL !RA! Y A. DEL RIO !RIO!, DE LA SEPARABILIDAD DE ALGUNOS FUNTORES ASOCIADOS A UN MORFISMO DE ANILLOS Y A UN MORFISMO DE ANILLOS GRADUADOS POR UN GRUPO. EN EL CAPITULO 4, ANALIZAMOS LA SEPARABILIDAD DEL FUNTOR CO-RESTRICCION ASOCIADOS A UN MORFISMO DE COALGEBRAS. EN PARTICULAR OBTENEMOS UNA CARACTERIZACION DE LAS COALGEBRAS CO-SEPARABLES EN TERMINOS DE COSEMISIMPLICIDAD.

Autor: QUINTEIRO SANDOMINGO M. CARMEN.
Año: 1995.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALXEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALXEBRA (BIENIO 91-93).

Resumen: EN LA MEMORIA SE GENERALIZAN EL CONTEXTO ENRIQUECIDO, LOS CONCEPTOS DE TOPOLOGIA DE GROTHENDIECK, HAZ Y OPERACION CLAUSURA UNIVERSAL Y SE ESTABLECE UNA BIYECCION ENTRE V-LOCALIZACIONES DE CATEGORIA (AOPV), V-TOPOLOGIAS SOBRE A Y OP. CLAUSURA SOBRE (AOP,V). TAMBIEN SE EXTIENDE EL CONCEPTO DE CATEGORIA FINITAMENTE ACCESIBLE Y SE PRUEBA QUE SON EQUIVALENTES: 1) A ES FINITAMENTE ACCESIBLE, 2) A ES EQUIVALENTE A V-FLAT (COP,V), PARA ALGUNA CATEGORIA PEQUEÑA C. 3) A ES EQUIVALENTE A PT ((C,V)), PARA ALGUNA CATEGORIA PEQUEÑA C.

Autor: JEREMIAS LOPEZ ANA.
Año: 1989.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: FACULTAD DE MATEMATICAS UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTEL A..

Resumen: S. U. CHASE, D. K. HARRISON Y A. ROSENBERG EN "GALOIS THEORY AN COHOMOLOGY OF CONMUTATUVE RINGS" ESTUDIAN EL PROBLEMA DE CORRESPONDENCIA PARA UNA EXTENSION DE GALOIS DE ANILLOS. H. LEE Y M. ORZECH CONSIDERAN PARA UN ESQUEMA DE KRULL UNA TEORIA DE GALOIS DE CARACTER RELATIVO, FIJANDOSE EN LOS PUNTOS DE ESQUEMA DE ALTURA MENOR O IGUAL QUE UNO. S. CAENEEPEL Y A. VERSCHOREN PLANTEAN EL PROBLEMA DE FORMA MAS GENERAL; CONSIDERAN UN FUNTOR NUCLEO Y SOBRE UN ANILLO R RESPECTO AL CUAL R ES O-CERRADO Y O-NOETHERIANO OBTENIENDO PARTE DEL TEOREMA DE CORRESPONDENCIA. EN LA PRIMERA PARTE DE ESTE TRABAJO SE ESTUDIA EL TEOREMA DE CORRESPONDENCIA A LA CHASE-HARRISON-ROSENBERG PARA UNA EXTENSION O-GALOIS DE ANILLOS RCS, RESPECTO A UN FUNTOR NUCLEO ARBITRARIO O EN R-MOD. HA SIDO POSIBLE PRESCINDIR DE HIPOTESIS DE FINITUD SOBRE EL FUNTOR NUCLEO AL INTRODUCIR NUEVAS NOCIONES DE OBJETO PROYECTIVO Y OBJETO DE TIPO FINITO RELATIVAS. SIENDO LA CATEGORIA DE LAS (R,O) -MODULOS UNA CATEGORIA CERRADA SE PUEDEN APLICAR LOS RESULTADOS CONTENIDOS EN LA TESIS DE J. M. BARJA " TEOREMAS DE MORITA PARA TRIPLES EN UNA CATEGORIA CERRADA" Y DE M.P. LOPEZ LOPEZ "OBJETOS DE GALOIS SOBRE UN ALGEBRA DE HOPF". SE OBTIENE ASI QUE LA NOCION ADECUADA DE SEPARABILIDAD ES LA DE REALMENTE SEPARABLE PROPUESTA POR S. CAENEEPEL Y A. VERSCHOREN. EN LA SENGUNDA PARTE DEL TRABAJO (CAPITULOS 2 Y 3) SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE CLASIFICACION DE ESTE TIPO DE EXTENSIONES EN EL MARCO MAS GENERAL DE ESQUEMAS Y SUBCONJUNTOS GENERICAMENTE ESTABLES. EL CAPITULO 2 ESTA DEDICADO A LA EXPOSICION DE RESULTADOS SOBRE LOCALIZACION EN ESPACIOS ANILLADOS Y ESQUEMAS. EN EL CAPITULO 3 SE ESTUDIA EL GRUPO FUNDAMENTAL ALGEBRAICO DE UN ESQUEMA X RESPECTO A UN SUBCONJUNTO GENERICAMENTE ESTABLE. SE DEMUESTRA LA NATURALIDAD DE LA CONSTRUCCION SECUPERANDO LOS RESULTADOS EN LA LINEA DE ABHAYANHAR CUANDO SE TRATE DE UN ESQUEMA DE KRULL.

Autor: LAMBAN PARDO LAUREANO A..
Año: 1988.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: COLEGIO UNIVERSITARIO DE LA RIOJA..

Resumen: EL TRABAJO SE INICIA CON EL ESTUDIO GENERAL DE LOS TOPOS DE SISTEMAS SOBRE UN MONOIDE M, CON ATENCION ESPECIAL A LAS NOCIONES DE TOPOLOGIA Y HAZ ASOCIADO. COMO CASO PARTICULAR DE TOPOS DE ESTE TIPO, SE ESTUDIA POSTERIORMENTE EL TOPOS TOPOLOGICO DE JOHNSTONE J, Y EL TOPOS G, DE LOS PREHACES QUE CONSERVAN PRODUCTOS FINITOS SOBRE LA CATEGORIA DE LOS CONJUNTOS NUMERALES. EL TOPO J ES UNA BUENA EXTENSION DE LA CATEGORIA DE LOS ESPACIOS SECUENCIALES Y G EXTIENDE LA CATEGORIA DE LAS BORNOLOGIAS DE KOLMOGOROV. PARA AMBAS INCLUSIONES SE PRUEBA LA CONSERVACION DE LAS CORRESPONDIENTES EXPONENCIACIONES Y SE CALCULA EL OBJETO DE LOS NUMEROS REALES DE DEDEKIND EN G. FINALMENTE SE CONSIDERAN LAS CATEGORIAS DE MODULOS SOBRE SISTEMAS DE SUCESIONES REALES, TANTO EN J Y G, COMO EN EL TOPOS DE LOS SISTEMAS SOBRE EL SUBMONOIDE M' DE M=TOP (LN+,LN+) FORMADO POR LAS APLICACIONES QUE CONSERVAN EL LIMITE, CATEGORIAS QUE SE CONTEMPLAN COM EXTENSIONES DE CATEGORIAS, SOBRE CONJUNTOS, DE ESPACIOS VECTORIALES TOPOLOGICOS Y BORNOLOGICOS SECUENCIALES. EN EL ULTIMO CASO, SE CALCULAN HOMOMORFISMOS Y PRODUCTOS TENSIORIALES ASI COMO ADJUNCIONES CANONICAS, QUE EXTIENDEN EN ALGUNA MEDIDA DUALIDADES ENTRE TOPOLOGIAS Y BORNOLOGIAS SECUENCIALES.

Autor: MARQUEZ HERNANDEZ CONCEPCION MERCEDES.
Año: 1988.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS. UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA..

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE CONSTRUYEN CATEGORIAS DE FORMAS SOBRE MODULOS PARA ALGEBRAS CON ANTIESTRUCTURA Y RELACIONES FUNTORIALES ENTRE DICHAS CATEGORIAS, CON ESPECIAL ATENCION A LAS EQUIVALENCIAS EN SENTIDO DE MORITA HERMITICO. DICHAS CATEGORIAS PERMITEN TRATAR SIMULTANEAMENTE, TANTO EL CASO CLASICO (FORMAS BILINEALES SOBRE CUERPOS) COMO LA TEORIA DE FORMA SOBRE ALGEBRAS CON INVOLUCION. EL OBJETIVO PRINCIPAL DE LA MEMORIA ES DAR UNA CONDICION SUFICIENTE, PARA QUE EQUIVALENCIAS ENTRE CATEGORIAS DETERMINEN UN CONTEXTO DE MORITA HERMITICO ENTRE ALGEBRAS CON ANTIESTRUCTURA.

Autor: MONSERRAT ANTICH MIQUEL.
Año: 1988.
Universidad: ISLAS BALEARES.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMATICAS E INFORMATICA DE LA UNIV. DE LAS ISLAS BALEARES..

Resumen: SE EMPIEZA EL PRIMER CAPITULO TRANSCRIBIENDO UNAS DEFINICIONES DE LA TEORIA GENERAL DE MAQUINAS EN UNA CATEGORIA INTRODUCIDA POR ARBIB Y MANES, ASI COMO UNAS DEFINICIONES Y RESULTADOS DEL TOPOS DE LOS CONJUNTOS VALUADOS EN UNA ALGEBRA DE HEYTING COMPLETA, TOPOS ESTUDIADO POR D. HIGGS Y QUE EN ESTA TESIS SE DENOTA POR H-SET. SE DA UNA DESCRIPCION EXPLICITA DE LA PROPIEDAD CARTESIANA CERRADA DE H-SET. Y, FINALMENTE, SE INTRODUCE BAJO LA TEORIA GENERAL DE MAQUINAS EN UNA CATEGORIA , EL CASO DE LA CATEGORIA DYN((X, )X-) PARA (X, ) UN CONJUNTO H-VALUADO. EN EL SEGUNDO CAPITULO, Y UTILIZANDO TECNICAS DE LA TEORIA DE CATEGORIAS ASI COMO PROPIEDADES DEL TOPOS H-SET, SE CONSTRUYEN EN LA CATEGORIA DYN ((X, )X-) UN OBJETO TERMINAL, UN PRODUCTO DE DOS OBJETOS CUALESQUIERA, UN IGUALADOR DE UN PAR CUALQUIERA DE FLECHAS PARALELAS Y UN PULLBACK DE UN PAR CUALQUIERA DE FLECHAS CON CODOMINIO COMUN. ES CONOCIDO EN LA LITERATURA DE MAQUINAS EN UNA CATEGORIA EL HECHO DE QUE SI UNA CATEGORIA C TIENE COPRODUCTOS NUMERABLES Y EL FUNTOR X:C C LOS PRESERVA, ENTONCES X ES UN PROCESO DE ENTRADA EN EL TERCER CAPITULO, A PARTIR DE LA DESCRIPCION DE UN COPRODUCTO DE UNA FAMILIA DE OBJETOS DE H-SET, Y DE LA DESCRIPCION DEL OBJETO (X*, ), SE CONSTRUYEN EXPLICITAMENTE UNOS OBJETOS Y UNOS MORFISMOS QUE CORROBORAN EL HECHO DE QUE (X, )X- SEA UN PROCESO DE ENTRADA. ES TAMBIEN CONOCIDO EN LA LITERATURA DE MAQUINAS EN UNA CATEGORIA EL HECHO DE QUE SI C ES UNA CATEGORIA CERRADA CON COPRODUCTOS NUMERABLES Y A ES UN OBJETO DE C, ENTONCES EL FUNTOR A - ES UN PROCESO DE SALIDA. EN EL CUARTO CAPITULO, A PARTIR DE UN MORFISMO :(X, )X(R, ) (R, ) EN H-SET SE DESCRIBE UN MORFISMO T:(X*, )X(R, ) (R, ), QUE DEPENDE DE , QUE JUNTO A LA DESCRIPCION DADA EN EL PRIMER CAPITULO DE LA PROPIEDAD CARTESIANA CERRADA DE H-SET AYUDAN A DAR UNA CONSTRUCCION EXPLICITA DE UNOS OBJETOS Y UNOS MORFISMOS QUE CORROBORAN EL HECHO DE QUE (X, )X- SEA UN PROCESO DE SALIDA.

Autor: AYALA GOMEZ RAFAEL.
Año: 1982.
Universidad: SEVILLA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.

Resumen: AXIOMATICAMENTE SE INTRODUCEN LAS NOCIONES DE COBORDISMO Y COBORDISMO LOCALIZADO QUE DAN LUGAR A TEORIAS DE LOHOMOLOGIA GENERALIZADA RESPECTIVAMENTE SOBRE LA CATEGORIA DE LOS POLIEDROS EUCLIDEOS CON APLICACIONES CONTINUAS Y SOBRE LA CATEGORIA DE LOS MISMOS OBJETOS CON APLICACIONES PROPIAS. SE ESTUDIAN LOS AXIOMAS QUE IMPLICAN LA EXISTENCIA DE LOS TEOREMAS DE DUALIDAD CLASICOS CON LAS ADECUADAS TEORIAS DE BORCHISMO Y BORCHISMO INFINITO ASI COMO LOS QUE PERMITEN DEFINIR LOS PRODUCTOS HABITUALES (TRANSFER EXTERIOR UP CAP SLANT). SE ENCUENTRA UN ESPECTRO CLASIFICANTE PARA EL COBORCHISMO Y FINALMENTE SE DEMUESTRA QUE LAS VARIEDADES DE MONOLOGIA CUMPLEN TODOS LOS AXIOMAS INTRODUCIDOS. TAMBIEN SE OBSERVA COMO LOS EJEMPLOS CONOCIDOS QUEDAN INCLUIDOS EN ESTA AXIOMATICA.

Autor: BAHAMONDE RIONDA ANTONIO.
Año: 1981.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO ALGEBRA Y FUNDAMENTOS FACULTAD DE MATEMATICAS SANTIAGO..

Resumen: SE REALIZA UN ESTUDIO DE LA MINIMA REALIZACION PARA MAQUINAS EN UNA CATEGORIA QUE INCLUYA LOS CASOS DETERMINISTICO Y NO DETERMINISTICO. LA TECNICA BASICA ES LA CONSTRUCCION DE LA 2-CATEGORIA DE CORTES; Y ASI LA MINIMA REALIZACION DE UNARESPUESTA ES LA MAQUINA DE MENOR COSTO QUE LA REALIZA. SE APLICA DICHA TEORIA A LOS TIPOS DE MAQUINAS UMALES EN CATEGORIAS COMO ND STOCH ETC...

Autor: FERNANDEZ RODRIGUEZ ROSA M..
Año: 1981.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA Y FUNDAMENTOS. FACULTAD DE MATEMATICAS. SANTIAGO..

Resumen: UTILIZANDO EL LENGUAJE DE CATEGORIAS FIBRADAS Y DE CATEGORIAS INDICADAS SE REALIZA UN ESTUDIO DE FUNTORES ENTRE CATEGORIAS FIBRADAS INDUCIDOS POR FUNTORES INDICADOS; DEMUESTRA ENTRE OTROS RESULTADOS LA ALGEBRICIDAD DE UN FUNTOR INDICADO POR FUNTORES ALGEBRAICOS ASI COMO ALGUNAS EQUIVALENCIAS DEL CARACTER INDICADO DEL ADJUNTO DE UN FUNTOR ENTRE CATEGORIAS FIBRADAS LAS CUALES ENGLOBAN LA NOCION DE TRIPLES ASOCIADOS. A CONTINUACION HACIENDO USO DE ESTOS RESULTADOS GENERALIZA ALGUNOS DESARROLLOS DE LAS TEORIAS DE AUTOMATAS DE LA DINAMICA TOPOLOGICA Y DE LEYES DISTRIBUTIVAS.

Autor: BUESO MONTERO JOSE LUIS.
Año: 1979.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA Y FUNDAMENTOS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Resumen: EL OBJETIVO DE LA MEMORIA ES DEFINIR LOS INVARIANTES DE BAER EN UNA CATEGORIA DE KUROSH. RELACIONAR LOS INTRODUCIDOS POR DIVERSOS AUTORES Y APLICARLOS AL ESTUDIO DE SERIES Y EXTENSIONES EN VARIEDADES.

Autor: BARJA PEREZ JOSE M..
Año: 1977.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO ALGEBRA Y FUNDAMENTOS FACULTAD DE MATEMATICAS-SANTIAGO.

Resumen: SE ESTUDIAN RESULTADOS DE TIPO DE MORITA EN UN MARCO GENERAL DE CATEGORIAS CERRADAS (NO SIMETRICAS) DE FORMA QUE POR ESPECIALIZACION CONVENIENTE COMPRENDE LOS RESULTADOS EXISTENTES EN CATEGORIAS CONCRETAS.

Autor: RODRIGUEZ GONZALEZ NIEVES.
Año: 1977.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO ALGEBRA Y FUNDAMENTOS FACULTAD DE MATEMATICAS SANTIAGO.

Resumen: EN UNA CATEGORIA QUE COMPRENDE A LAS CATEGORIAS DE OMEGA-GRUPOS SE ESTUDIAN PRERRADICALES Y SE UTILIZA EL CONCEPTO DE C-PRERRADICAL QUE ES UNA GENERALIZACION FUNTORIAL DEL CENTRO PARA DEFINIR Y ESTUDIAR UN CONCEPTO RELATIVO DE NILPOTENCIA QUE SE RELACIONA CON LA RESOLUBILIDAD QUE SE ASOCIA A UN PRERRADICAL. LOS C-PRERRADICALES SE RELACIONAN CON LOS PREINTERIORES QUE SON FUNTORES DEFINIDOS SOBRE LA CATEGORIA CUYOS OBJETOS SON LOS MONOMORFISMOS NORMALES Y CON LA NILPOTENCIA A ELLOS ASOCIADA. SE ESTUDIA LA CONEXION EXISTENTE CON OTRAS TEORIAS GENERALES DE NILPOTENCIA.