ANALISIS DE ERRORES

Autor: CUESTA MOLINA JOSE LUIS.
Año: 2003.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: E.T.S.I. MINAS.
Centro de realización: E.T.S.I. MINAS.

Resumen: EL METODO DE DIFERENCIAS FINITAS COMO METODO DE RESOLUCION DE PROBLEMAS PLANTEADOS EN ENCUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, ES UN METODO QUE HA QUEDADO EN EL OLVIDO FRENTE A OTROS METODOS NUMERICOS, SOBRE TODO FRENTE AL METODO DE ELEMENTOS FINITOS. SIN EMBARGO SON MUCHOS LOS AUTORES QUE HAN SEGUIDO CONFIANDO EN EL DESARROLLO DEL METODO DE DIFERENCIAS FINITAS A PESAR DE SUS APARENTES LIMITACIONES Y QUE HAN PROPUESTO DIFERENTES SOLUCIONES PARA PODER APLICAR LAS DIFERENCIAS FINITAS A CUALQUIER TIPO DEL DOMINIO, PERO DICHAS SOLUCIONES PRODUCIAN CON FRECUENCIA SINGULARIDADES O MAL CONDICIONAMIENTO DEL ESQUEMA DEL CONTROL. PRECISAMENTE, UNO DE LOS METODOS EMPLEADOS EN ESTA TESIS PARA RESOLVER ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES, ES UNA COMBINACION FUNDAMENTALMENTE DE DOS METODOS DE APROXIMACION POR MINIMOS CUADRADOS MOVILES. DE LA COMBINACION DE AMBOS METODOS SURGE EL METODO DE DIFERENCIAS FINITAS GENERALIZADAS, QUE SE CARACTERIZA FUNDAMENTALMENTE POR PODERSE APLICAR A CUALQUIER DOMINIO CON DISTRIBUCIN IRREGULAR DE PUNTOS. OTRO DE LOS METODOS EMPLEADOS EN ESTA TESIS ES EL METODO DE GALERKIN SIN ELEMENTOS, QUE SE COMPARA CON EL METODO DE DIFETENCIAS FINITAS GENERALIZADAS EN EL CASO DE ECUACIONES ELIPTICAS. SE ESTABLECE CUAL ES EL METODO MAS EXACTO ASI COMO LAS VENTAJAS E NCONVENIENTES DE CADA UNO DE ELLOS. ESTA TESIS ES POR TANTO UN ESTUDIO EN PROFUNDIDAD DE LA PRECISION DE DOS METODOS SIN MALLA: EL METODO DE DIFERENCIAS FINITAS GENERALIZADAS (DFG) Y EL METODO ELEMENT FREE GALERKIN (EFG). EN BASE AL METODO DE DIFERENCIAS FINITAS GENERALIZADAS SE HA DESARROLLADO UN ESTIMADOR DEL ERROR A POSTERIORI PARA EL METODO DE GALERKIN SIN ELEMENTOS, MEDIANTE EL CUAL SE PUEDEN IDENTIFICAR LAS ZONAS DE MAYOR ERROR Y CALCULARLO CON GRAN EXACTITUD. UNA VEZ IDENTIFICADAS DICHAS ZONAS, SE PUEDE PROCEDER A UN REFINAMIENTO LOCAL DE TAL FORMA QUE EL ERROR GLOBAL DISMINUYE.

Autor: RIU RUSELL JORDI.
Año: 1998.
Universidad: ROVIRA I VIRGILI.
Centro de lectura: QUIMICA .

Resumen: En esta tesis se han desarrollado tests para la comparación de dos o más métodos anlíticos a múltiples niveles de concentración teniendo en cuenta los errores asociados a cada método, utilizando la técnica de regresión de mínimos cuadrados bivariantes (bivariate least squares, BLS). Estos tests también son útiles en calibración lineal, ya que diversas técnicas analíticas (como por ejemplo fluorescencia de rayos X) encuentran la recta de calibración utilizando materiales de referencia certificados del analito de interés, cada uno de los cuales con incertidumbres asociadas al valor de la concentración. De esta manera, se han desarrollado tests individuales para los coeficientes de la recta de regresión (para la detección de errores proporcionales o constantes), test conjunto par los coeficientes de la recta de regresión (para la comparación de dos o más métodos analíticos), y los intervalos de confianza en predicción, siempre basados en el método de regresión BLS, el cual considera los errores asociados a los dos ejes.

Autor: DURAN MARTIN ANGEL.
Año: 1997.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: DOCTORADO EN MATEMATICA APLICADA Y COMPUTACION.

Resumen: Varios resultados recientes han puesto de evidencia la influencia de las propiedades de conservación en la integracion numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales. En nuestro trabajo, tratamos esta cuestión para el caso de la integración de solitones para ecuaciones no lineales de schroedinger. primeramente, analizamos la estructura hamilteniana de tales ecuaciones y determinamos las ondas solitarias como equilibrios relativos del sistema reducido bajo la acción del grupo de simetrías generado por dos cantidades invariantes de la ecuación original. Por otra parte, mostramos cómo métodos numéricos que aproximan a estas ondas solitarias y que conservan a su vez tales invariantes muestran una mejor propagación del error a lo largo del tiempo que esquemas numéricos no conservativos. ilustramos estos resultados con diversos ejemplos.

Autor: ALONSO VELAZQUEZ PEDRO.
Año: 1995.
Universidad: OVIEDO .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: INTELIGENCIA ARTIFICIAL.

Resumen: LA ELIMINACION DE NEVILLE ES UN PROCEDIMIENTO DE ELIMINACION MATRICIAL ALTERNATIVO A LA GAUSSIANA QUE SE HA MOSTRADO EN LOS ULTIMOS AÑOS ESPECIALMENTE IDONEO CUANDO LA MATRIZ ES TOTALMENTE POSITIVA. ESTAS MATRICES SON LAS QUE TIENEN TODOS SUS MENORES NO NEGATIVOS Y APARECEN FRECUENTEMENTE EN ALGUNOS TEMAS DE TEORIA DE APROXIMACION Y DE DISEÑO GEMETRICO ASISTIDO POR ORDENADOR. HASTA AHORA SE TENIA MUY POCA INFORMACION RESPECTO A LA PROPAGACION DE ERRORES DE LA ELIMINACION DE NEVILLE. EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DE ESTA MEMORIA HA SIDO LLEVAR A CABO UN ANALISIS DE DICHA PROPAGACION DE ERRORES, POR MEDIO DE LOS DOS ENFOQUES CLASICOS DE ESTE TIPO DE ESTUDIOS: EL REGISTRO (BACKWARD) Y EL PROGRESIVO (FORWARD). EN AMBOS CASOS SE COMPARAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LOS DE LA ELIMINACION GAUSSIANA. EN EL CASO DE MATRICES TOTALMENTE POSITIVAS SE OBSERVA QUE LAS COTAS DE ERROR OBTENIDAS CON LA ELIMINACION DE NEVILLE SON LIGERAMENTE MEJORES QUE LAS CORRESPONDIENTES A LA ELIMINACION GAUSSIANA.

Autor: VILLACAMPA ESTEVE YOLANDA.
Año: 1992.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA Y ASTRONOMIA.

Resumen: DETERMINACION NUMERICA DE ALGUNAS CONSTANTES EN EL AMBITO DE LA TEORIA DE ELEMENTOS FINITOS PARA EL ESTUDIO DE ECUACIONES DE TIPO ELIPTICO CON CONDICIONES DE CONTORNO. CONCRETAMENTE, DETERMINACION DE ESTIMADORES A PRIORI DE LA SOLUCION AL PROBLEMA DE DIRICHLET , SIENDO EL SEMIESPACIO Y UN RECTANGULO. ASIMISMO SE DETERMINAN ESTIMADORES A POSTERIORI DEL ERROR PARA EL RECTANGULO.