INTERPOLACION APROXIMACION Y AJUSTE DE CURVAS

Autor: IBÁÑEZ PÉREZ M. JOSÉ.
Año: 2002.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Las funciones spline constituyen en la actualidad una herramienta básica en la teoría de aproximación. Desde su introducción en la década de los cuarenta del siglo pasado hasta la actualidad han ido ocupando parcelas cada vez más amplia, tanto científicas como técnicas. Un problema básico en el que juegan un papel fundamental es la aproximación de datos empíricos y de funciones de una y varias variables. La construcción de aproximantes spline puede llevarse a cabo de muy diversas formas, entre las que la más conocidas son la interpolación y el ajuste por mínimos cuadrados. Son técnicas computacionalmente costosas, pues dan lugar a sistemas de ecuaciones lineales. Esto es especialmente relevante cuando se aplica en varias variables. Los quasi-interpolantes spline surgen con el ánimo de conseguir buenos aproximantes con un coste moderado. El procesamiento en tiempo real de gran cantidad de datos requiere que el aproximante spline sea construido conforme se dispone de la información, por lo que es necesario diseñar métodos de tipo local que, además, tengan un alto orden de aproximación. El estudio es una variable y con nodos uniformemente espaciados se remonta a los trabajos de I.J. Schoenberg, quien consideró como quasi-interpolantes series B-spline en cuyos coeficientes intervienen valores de función o derivadas. El siguiente paso fue emplear nodos no uniformemente espacios y los correspondientes B-splines. En lo que respecta al caso multivariado, para particiones regulares el papel del B-spline univariado pasa a ser desempeñado por el box-spline o, en general, por B-splines (funciones polinómicas a trozos, de soporte compacto). Se utilizan valores de función, de derivadas parciales o de valores integrales. En esta memoria se estudian diversos problemas relativos a la construcción de quasi-interpolantes B-spline discretos en una y dos variables, a los que se exige, entre otras cosas, que sean exactos en el mayor espacio de polinomios contenido en el espacio de funciones spline en el que se trabaja. El objetivo fundamental es construirlos de modo que den lugar a menores errores de quasi-interpolación. En primer lugar, se parte de la acotación estándar de dicho error para quasi-interpolantes exactos en un espacio de polinomios (en la que interviene la norma infinito del operador de quasi-interpolación) y se analiza el problema de la construcción de quasi-interpolantes spline discretos de norma casi mínima. Se demuestra que el problema tiene solución en los casos de una y dos variables sobre particines regulares de la recta y del plano reales, respectivamente, y se analizan detenidamente los casos correspondientes a grados moderados, que son los potencialmente utilizables en la práctica. Si la partición no uniforme de la recta real cumple una determinada condición, se demuestra que existen quasi-interpolantes spline discretos de norma infinito casi mínima (cuadráticos y cúbicos) exactos en el espacio de los polinomios cuadráticos, que están uniformemente acotados. Suponiendo funciones suficientemente regulares, se construyen nuevos quasi-interpolantes spline discretos univariados, denominados quasi-interpolantes de tipo Chebyshev, y que producen menores cotas de error que los quasi-interpolantes clásicos. La memoria concluye analizando el problema del control local del error de quasi-interpolación, para lo que se proponen diferentes alternativas.

Autor: ARRIOLA HERNANDEZ ROSARIO.
Año: 2000.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: ARQUITECTURA.
Centro de realización: FACULTAD DE INFORMATICA Y ESTADISTICA.

Resumen: El espacio urbano y la densidad de trafico en las calles de la ciudad condicionan las trayectorias de minimo tiempo de viaje para el acceso a los servicios y generan contextos no homogeneos en la distribucion de velocidades de transito. En esta tesis, se analiza el espacio metrico surgido de asumir un modelo gravitatorio en el esquema de velocidades instantaneas y se formula y resuelve el problema de Localizacion de Fermat-Weber en los ambitos rectangular y euclideo donde, respectivamente, herramientas de optimización combinatoria y de optimización no lineal han sido aplicadas para la consecución de los objetivos.

Autor: ALONSO RODRIGUEZ SERGIO F..
Año: 1999.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESAR..

Resumen: La memoria de Tesis desarrolla dos modelos racionales para la transforamda discreta de Fourier de series de datos reales y periodicos. En el primer modelo se aplica un modelo autorrgresivo resuelto mediante el modelo del filtro, que es muy común en el dominio del tiempo. En su adaptación al dominio de la frecuencia se resuleven tres obstáculos: que se verifiquen las hipótesis requeridas pro el filtro lineal a cosnturir, la existencia de criterios para la selección del orden del modelo y la interpretación de sus parámetros. Para las dos primeras han de generalizarse las exigencias deducidas de la aproximaciónlineal en los espacios de Hilbert. Para la selección del orden del modelo se describen dos vías; la que compara la secuencia de auto productos con la propia DFT y la que estudia la convergencia de la ganancia del filtro lineal a un valor constante no nulo. Para la interpretación del modelo se usa la aplicación del algoritmo clásico de Levinson en estudios sismológicos, concluyendo la posibilidad de acelerar el mismo. El segundo modelo racional utiliza la estrategia de Laurent-Padé sobre la DFT para obtener una aproximación en el dominio del tiempo de la serie peródica. Sobre series de consumo de agua de la ciudad de Sta. Cruz de aplican y comparan los modelos racionales y una trunca de Fourier con ingual númerjo de coeficientes. El modelo lineal demuestra ser el mejor en la comparativa de errores.

Autor: MAINAR MAZA ESMERALDA.
Año: 1998.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.

Resumen: La Tesis trata sobre el problema de la representación de curvas por medio de polígonos de control, tema fundamental en el campo del diseño geométrico asistido por ordenador. En este contexto interesa usar espacios de funciones que posean bases de modo que las correspondientes representaciones preserven la forma, es decir, que las curvas imiten la forma del polígono de control. Es bien conocido que esto ocurre cuando el espacio posee bases normalizadas totalmente positivas y que, entre dichas bases, las B-bases son las que tienen óptimas propiedades de preservación de forma. En esta tesis se introduce, para cualquier B-base normalizada, un algoritmo de corte de esquinas (llamado B- algoritmo) que cumple las propiedades de evaluación, de subsidivisión y de inserción de nudos. Además de conseguir una teoría unificada de los diferentes algoritmos clásicos se han obtenido algoritmos particulares de interés en ciertos contextos, para los que no se disponía hasta ahora de los correspondientes algoritmos. Este es el caso de espacios de funciones trigonométricas, hiperbólicas, de funciones racionales o de splines Tchebycheffianos y otros espacios de splines generalizados para los que no se disponía de algoritmos con tan buen comportamiento. En consecuencia, se ha ampliado la teoría de representaciones de curvas mediante polígonos de control al caso de espacios con base totalmente positiva. Se ha probado además que, al aplicar sucesivos B-algoritmos, los correspondientes polígonos de control convergen a la curva. Por otro lado, queda resuelto el problema de saber cuándo un espacio dado admite un algoritmo del tipo de inserción de nudos. Finalmente también se incluye un capítulo dedicado a análisis de error y estabilidad de los algoritmos de cortes de esquinas, mejorando los resultados que había en la literatura sobre algunos algoritmos de cortes de esquinas particulares.

Autor: CORDEIRO ALONSO JOSE M..
Año: 1998.
Universidad: VIGO.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.

Resumen: Se estudia el comportamiento de diversas propiedades relativas a operadores al interpolar por los métodos asociados a polígonos. Primero se considera la acotación de los operadores bilineales, subrayándose las diferencias con el caso clásico para pares. Después se investiga el caso de los operadores compactos, débilmente compactos y otras clases cercanas a ellos, completando los resultados ya conocidos mediante estimaciones cuantitativas. Para ello se describen las propiedades de interpolación de ciertas medidas relacionadas con dichos ideales en el caso multidimensional. Finalmente se tratan dos cuestiones relativas al método real con parámetro funcional: el comportamiento de la medida de no compacidad y la norma de los operadores bilineales.

Autor: MORINI MARRERO SANDRA.
Año: 1998.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES .

Resumen: La mayoria de los modelos de estimación de la estructura temporal de tipos de interes, cuando se analizan empiricamente, generan curvas de tipos forward inestables en el largo plazo. Este trabajo estudia el motivo de este comportamiento, concluyendo que la mayor parte de los modelos formulados no utilizan funciones de aproximación adecuadas. Como alternativas se presentan diversas formas de abordar el problema que si tienen en cuenta las caracteristicas que deben cumplir las funciones de descuento y de tipos forward. Además para corroborar los resultados obtenidos se aplican diariamente los modelos anteriores y nuestras propuestas en el mercado español de deuda pública anotada para el periodo 1991-1996.

Autor: PARRA LUCAN M. CRUZ.
Año: 1998.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Se estudia elproblema de aproximación de funciones discontinuas a partir de un número finito de datos de tipo lagrange. Para ello se propone aplicar, en primer lugar, un método de detección de discontinuidades y, en segundo lugar, un método de aproximación adecuado a la salida que proporciona el método de detección. La memoria consta de dos partes. La primera de ellas, titulada "Detección de discontinuidades en curvas y superficies de tipo explícito", trata el problema de detección. Se propone aquí unmétodo de detección que se justifica teóricamente y que puede ser de utilidad para la detección de fallas, problme éste de interés en ciertas aplicaciones geológicas.En la segunda parte de la Memoria, titualda "Aproximación de funicones no regulares de tipo explícito", se propone un método de aproximación basado en las funciones Dm-splines de ajuste y se pude la convergencia local de este método.

Autor: BEN HAMZA ABDESSAMAD.
Año: 1997.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: La presente memoria se encuadra dentro del marco definido por el procesamiento digital de imágenes, su teoría y sus aplicaciones, y recoge los resultados de la investigación realizada en las siguientes dos áreas: preprocesamiento, con la aportación de dos nuevas clases de filtros, y detección de bordes, con el estudio teórico de la divergencia de Jensen-Shannon. Por una parte, se presentan dos filtros no lineales basados en la mediana para la supresión del ruido y la preservación de detalles en la imagen, mejorando siempre las capacidades de otros filtros de tipo mediana presentes en la literatura. Estos nuevos filtros no lineales se denominan filtros selectivos tipo mediana. Por otra parte, la divergencia de Jensen-Shannon ha sido utilizada recientemente por el grupo de investigación "Procesamiento de Imágenes" de la Universidad de Granada, como medida discriminadora robusta en la detección de bordes en imágenes ruidosas y/o texturadas. Sin embargo en su aplicación práctica surgieron diversos escollos de índole matemática. En consecuencia el objeto de parte del trabajo que se presenta en la memoria es el estudio de ciertas propiedades de esta medida, las cuales en su momento facilitaron la implementación práctica de los algoritmos de detección de bordes.

Autor: CARDENAS MORALES DANIEL.
Año: 1997.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: "MATEMATICA APLICADA".

Resumen: En 1953 Korovkin estableció un teorema que con el tiempo se haría muy célebre. Su simplicidad y al mismo tiempo su poder han despertado el interés de muchos matemáticos. Se trata de un criterio que permite decidir si dada una sucesión de operadores lineales positivos Kn definidos en el espacio CÕa,bå se verifica que Knf converge uniformemente a f en Õa,bå para toda función f CÕa,bå. El criterio establece que basta verificar la convergencia uniforme para f C{e0, e1, e2}. Durante los últimos años muchas investigaciones han extendido el resultado para diferentes espacios funcionales y espacios más abstractos, como los retículos de Banach o las álgebras de Banach, estableciendo una teoría que en la actualidad podemos llamar, en palabras de Altomare y Campiti, teoría de aproximación de tipo Korovkin, que además de conectar con la teoría clásica de aproximación, también lo hace con otros campos como el análisis funcional, el análisis armónico, la teoría de la medida, la teoría de probabilidad y las ecuaciones en derivadas parciales. Esta memoria recoge una aportación a una pequeña parcela de esta extensa rama de la aproximación. En concreto y a pesar de que los últimos avances realizados pretenden completar el desarrollo de la teoría siempre en el ambiente de espacios muy generales, no se va más allá del estudio de operadores que tienen por dominio espacios de funciones definidas en el euclídeo m-dimensional y, aun así, los trabajos recogidos parecen estar aportando nuevas ideas en el campo de la aproximación de tipo Korovkin. El tema se desarrolla en el ámbito de la aproximación conservativa, cuyo interés en los últimos tiempos ha aumentado y donde el problema consiste en asignar a una función f, que se quiere aproximar mediante un operador Kn otra que pertenezca a un conjunto más reducido, de tal modo que las propiedades de forma que verifique la primera se mantengan para la función aproximante. Si este operador es lineal y positivo, el teorema de Korovkin y sus primeras extensiones y versiones cuantitativas proporcionan métodos muy simples y agradables para probar la convergencia y estimar el error. Sin embargo, si el proceso no es positivo el estudio se complica y las extensiones conocidas no proporcionan en la práctica condiciones agradables para probar la convergencia. Ha sido de interés, por tanto establecer en esta dirección criterios prácticos. La memoria diferencia fundamentalmente entre los aspectos cualitativos y los aspectos cuantitativos de los procesos de aproximación investigados. Respecto de los primeros se recogen resultados que garantizan la convergencia de sucesiones de operadores definidos en espacios de funciones de una variable que poseen ciertas propiedades de conservación de la forma directamente relacionadas con ciertos conos de funciones definidos mediante los signos de sus derivadas. También se muestra un resultado general que permite el estudio de la posible convergencia de una amplia gama de procesos de aproximación que recoge todos los resultados previos en una variable. En lo que atañe a los aspectos cuantitativos, se establecen resultados que permiten estimar el error de aproximación de todas aquellas sucesiones de operadores cuya posible convergencia ya había sido estudiada. Se muestran algunos ejemplos que ilustran las posibilidades de los logros alcanzados; se destaca entre ellos el estudio que se realiza sobre los conocimientos operadores de Meyer-Koning y Zeller. Por último, dado que el contenido de las investigaciones no representan un punto final, se muestran posibles nuevas líneas de estudio: se cuestiona la bondad de las estimaciones alcanzadas, el estudio de sucesiones de operadores definidos en espacios de funciones con dominio no acotado y, en general en otros espacios funcionales, además de introducir alguna nueva propiedad de forma que pueden poseer las sucesiones de operadores y que puedan facilitar el estudio de su convergencia.

Autor: DELGADO URRECHO JAVIER.
Año: 1997.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS E INSTRUMENTOS DE INTERV. ARQUITECTONICA Y URBANA PROGRAMA DE DOCTORADO: TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION.

Resumen: El presente trabajo estudia, en una primera parte, el problema del diseño inverso asistido por ordenador, analizando los diferentes tipos de formulaciones matemáticas de los elementos geométricos presentes en los paquetes de diseño asistido por ordenador (cad), desde los básicos hasta las curvas y superficies de forma libre como son las de bezier, bsplines, nurbs, formulaciones jerárquicas, superficies regladas, coons, grodons, etc., así como las diferentes estructuras de los sensores tridimensionales que permiten realizar la digitalización de las geometrías. En una segunda parte se introducen los problemas relacionados con la aproximación de grandes conjuntos de puntos tridimensionales, centrando el estudio en el algoritmo de aproximación por mínimos cuadrados mediante bsplines no uniformes. La tercera completa el estudio de la aproximación mediante la elaboración de un algoritmo que pondera las distintas zonas de error de tal forma que permite reducir substancialmente el número de parámetros necesarios en la definición de las curvas y superficies bsplines aproximantes así como el tiempo de computación requerido.

Autor: BARRERA ROSILLO DOMINGO.
Año: 1996.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: AL ESTUDIAR PROBLEMAS DE INTERPOLACION SPLINE DE LAGRANGE O DE HERMITE EN UNA O DOS VARIABLES PODEMOS VERNOS CONDUCIDOS A RESOLVER SISTEMAS LINEALES DE ORDEN MUY ELEVADO SI EL PROBLEMA ES GLOBAL. EN ESTA MEMORIA SE CONSTRUYEN OPERADORES DE INTERPOLACION DE LOS TIPOS MENCIONADOS MEDIANTE PROCEDIMIENTOS LOCALES. DE UNA PARTE SE CONSIDERAN PROBLEMAS LAGRANGIANOS EN UNA Y DOS VARIABLES, PARTIENDO DEL B-SPLINE SOBRE PARTICIONES UNIFORMES DE LA RECTA REAL, Y BOX-SPLINE SOBRE LA RED TRIDIRECCIONAL QUE SE UTILIZA, RESPECTIVAMENTE. DE OTRA, SE RESUELVEN PROBLEMAS DE HERMITE; EN EL CASO UNIVARIADO SE TRABAJA CON PARTICIONES ARBITRARIAS DE LA RECTA, Y EN EL BIVARIADO SON SUBDIVISIONES REGULARES TRIANGULARES Y CUADRANGULARES LAS QUE SE EMPLEAN. EN LO QUE RESPECTA A LA INTERPOLACION DE HERMITE UNIVARIADA, SE CONSTRUYEN INTERPOLANTES CON FUNCIONES FUNDAMENTALES DE SOPORTE COMPACTO DE DIFERENTES TIPOS, Y EN EL CASO BIVARIADO SE EMPLEAN ELEMENTOS FINITOS COMPUESTOS, DE LOS TIPOS HSIEH-CLOUGH-TOCHER, POWELL-SABIN Y FRAEIJS DE VEUBEKE-SANDER.

Autor: ORTEGA RIEJOS FRANCISCO ALONSO.
Año: 1996.
Universidad: SEVILLA .
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA II PROGRAMA DE DOCTORADO: SISTEMAS DINAMICOS, LOCALIZACION EN REDES Y TEORIA DE JUEGOS .

Resumen: LA APROXIMACION ESTABLECIDA EN LA PRESENTE TESIS ENTRE LAS NORMAS CIRCULARES LP, P PERTENECE (1,2) Y LAS NORMAS POLIEDRICAS (.) B, CARACTERIZADAS POR SU POLITOPO UNIDAD B CONTENIDO EN IR2 DE VERTICES: (+-(1,0), +-(COS FI, SEN FI)) PERMITE: (A) ESTIMAR DISTANCIAS SOBRE LA RED MEDIANTE MUESTREO ESTRATIFICADO, ESTABLECIENDO EQUIPREFERENCIA POR EL USO DE NORMAS TAU LP Y TAU (.)B COMO FUNCIONES DE AJUSTE, ASI COMO DISTRIBUIR ESTADISTICAMENTE LOS SESGOS EN CADA DIRECCION. (B) LA ASIGNACION DE UN ANGULO FI PERTENECE (0,PI/2) CON EL QUE TRAZAR REDES REGULARES QUE CONECTEN PUNTOS DADOS DEL PLANO CUYAS DISTANCIAS DE VIAJE SE ESTIMEN EMPLEANDO FUNCIONES TIPO LP, CON P PREFIJADO. (C) EL DESARROLLO DE UN PROCEDIMIENTO ITERATIVO PARA LA RESOLUCION DEL PROBLEMA DE FERMAT-WEBER CON NORMAS LP, P PERTENECE (1,2), OBTENIENDO UNA SOLUCION APROXIMADA UTILIZANDO PROGRAMACION LINEAL.

Autor: SERRANO PEREZ CARMEN.
Año: 1996.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: LA MEMORIA DE UNA VISION GENERAL Y UNIFICADA DE LOS RESULTADOS ACERCA DE LAS PROPIEDADES, CONVEXIDAD, CONVEXIDAD AXIAL, CONVEXIDAD POLIEDRICA, ETC PARA POLINOMIOS DE BERSNTEIN Y REDES DE BEZIER. REALIZA UN ESTUDIO PARALELO SOBRE LA SUBARMONIA DE LOS MISMOS. POR OTRA PARTE OBTIENE APORTACIONES PUNTUALES SOBRE DETERMINADOS RESULTADOS EXISTENTES Y EN OCASIONES SE MUESTRA MEDIANTE CONTRAEJEMPLOS QUE NO PUEDEN DARSE DETERMINADAS IMPLICACIONES. SE HACE UN ANALISIS DETALLADO DE DIVERSOS TIPOS DE ELEMENTOS FINITOS DE CLASE 1 Y GRADOS 2 Y 3, OBTENIENDO CARACTERIZACIONES DE LA CONVEXIDAD DE LAS B-REDES ASOCIADAS EN TERMINOS DE LOS B-COEFICIENTES Y DA UNA VISION GEOMETRICA DE LAS CONDICIONES OBTENIDAS. IGUALMENTE SE CARACTERIZAN LAS B-REDES PARA LAS SUPERFICIES GLOBALES ASOCIADAS A LOS ELEMENTOS FINITOS DE HSEIH-CLOUGH-TOCHER, FRAEIJS DE VEUBEKE-SANDER, POWELL-SABIN, POWELL-SABIN MODIFICADO Y SIBSON Y THOMSON.

Autor: PESTANO GABINO CELINA.
Año: 1995.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ECONOMIA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: TECNICAS CUANTITATIVAS Y ANALISIS ECONOMICO.

Resumen: EN ESTE TRABAJO DE INVESTIGACION SE CARACTERIZAN FUNCIONES RACIONALES MATRICIALES DE DIMENSION ARBITRARIA, A PARTIR DE SERIES FORMALES DE POTENCIAS CUYOS COEFICIENTES SON MATRICES, TRASLADANDO POSTERIORMENTE LOS RESULTADOS A LA ESPECIFICACION DE MODELOS RACIONALES DE SERIES TEMPORALES, EN PARTICULAR A MODELOS VARMA. LOS ASPECTOS DE MINIMALIDAD Y UNICIDAD DE REPRESENTACION O, EN TERMINOLOGIA DE SERIES TEMPORALES, LA INTERCAMBIABILIDAD DE MODELOS Y LA IDENTIFICABILIDAD DE LOS PARAMETROS HAN SIDO CONSIDERADOS TAMBIEN DESDE LA APROXIMACION DE PADE MATRICIAL PARA SU TRATAMIENTO Y POSTERIOR APLICACION A SERIES TEMPORALES. AL MISMO TIEMPO SE APORTAN RESULTADOS SOBRE LA ESTRUCTURA DE LA TABLA DE PADE EN EL CASO DE FUNCIONES MATRICIALES DE DIMENSION ARBITRARIA. POR OTRO LADO, LA FORMA QUE SE INDICA PARA ESTUDIAR LOS PARAMETROS NULOS Y/O REDUNDANTES DE UNA REPRESENTACION RACIONAL RESPONDE TAMBIEN A CIERTOS PROBLEMAS DE SOBREPARAMETRIZACION EN LA ESTIMACION DE MODELOS RACIONALES DE SERIES TEMPORALES. LA METODOLOGIA TABULAR QUE SE PROPONE ES ATRACTIVA Y FACIL DE INTERPRETAR PARA EL USUARIO, NO SIEMPRE FAMILIARIZADO CON LA APROXIMACION DE PADE.

Autor: ABOUIR JILALI.
Año: 1994.
Universidad: LA LAGUNA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO, MATEMATICA APLICADA Y DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS .

Resumen: LOS OBJETIVOS DE LA TESIS SON, POR UNA PARTE, HACER UN ESTUDIO ALGEBRAICO DETALLADO DE LOS DIFERENTES TIPOS DE APROXIMANTES DE PADE A FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES, Y POR OTRA, DESARROLLAR TEOREMAS GENERALES DE CONVERGENCIA PARA ALGUNAS CLASES PARTICULARES DE DICHOS APROXIMANTES. LA TESIS ESTA ESTRUCTURADA EN CUATRO CAPITULOS. EN EL PRIMERO SE REALIZA UN ESTUDIO ALGEBRAICO DE LOS APROXIMANTES DE NEWTON-PADE Y SUS GENERALIZACIONES, DANDOSE EJEMPLOS NUMERICOS ILUSTRATIVOS. EN EL SEGUNDO CAPITULO SE ABORDA DESDE DIFERENTES ENFOQUES, EL PROBLEMA GENERAL DE LA EXPRESION DEL ERROR EN LA INTERPOLACION RACIONAL MULTIVARIANTE. POR OTRO LADO EN EL CAPITULO TERCERO SE DAN TEOREMAS GENERALES DE CONVERGENCIA PARA APROXIMANTES TIPO-PADE UNIPUNTUALES. FINALMENTE EL CUARTO CAPITULO ESTA DEDICADO AL ESTUDIO TANTO ALGEBRAICO COMO ANALITICO DE LOS APROXIMANTES DE PADE Y TIPO-PADE BIPUNTUALES, OFRECIENDOSE ASIMISMO VARIOS EJEMPLOS NUMERICOS.

Autor: GIL FARIÑA M. CANDELARIA.
Año: 1994.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ECONOMIA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: TECNICAS CUANTITATIVAS DE ANALISIS ECONOMICO.

Resumen: EN ESTE TRABAJO DE INVESTIGACION SE PROPONE UNA METODOLOGIA, BASADA EN LA APROXIMACION RACIONAL DE PADE, PARA LA MODELIZACION DE SERIES TEMPORALES DOBLEMENTE INFINITAS. SIGUIENDO AL PROLOGO INICIAL, LA MEMORIA SE DIVIDE EN CUATRO CAPITULOS. EL PRIMERO INCLUYE UNA REVISION DE LOS PRINCIPALES METODOS PARA EL ANALISIS DE SERIES TEMPORALES CON ESPECIAL REFERENCIA A LOS RELACIONADOS CON LA APROXIMACION DE PADE. EN EL SEGUNDO SE DAN RESULTADOS CLAVES PARA EL MODELO DE FUNCION DE TRANSFERENCIA CLASICO. EN LOS CAPITULOS 3 Y 4 SE HACEN SENDAS PROPUESTAS METODOLOGICAS, BASADAS EN LA TEORIA DE PADE-LAURENT Y PADE A SERIES DE LAURENT, QUE PERMITEN GENERALIZAR EL MODELO CLASICO MEDIANTE LA INCLUSION DE EXPECTATIVAS SOBRE LAS VARIABLES INVOLUCRADAS EN EL MODELO. A LO LARGO DEL TRABAJO VALIDAMOS LOS RESULTADOS TEORICOS A TRAVES DE DIVERSOS EJERCICIOS DE SIMULACION. EN LAS CONCLUSIONES SE PRESENTA UNA APLICACION A MERCADOS AGRARIOS DURANTE LA ETAPA DE TRANSICION EN POLONIA. FINALMENTE, SE INCLUYEN CUESTIONES ABIERTAS Y LA BIBLIOGRAFIA CONSULTADA.

Autor: DIAZ GARCIA TUÑON LUIS.
Año: 1992.
Universidad: EXTREMADURA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS.

Resumen: SEA E UN ESPACIO VECTORIAL DOTADO DE SENDAS NORMAS. SE TRATA DE DEFINIR Y ESTUDIAR UNA TERCERA NORMA, DENOMINADA NORMA MIXTA DE LAS INICIALES, QUE REUNEN EN UNO SOLO LOS DOS CRITERIOS QUE PARA LA APROXIMACION APORTAN LAS NORMAS INICIALES. EN EL PRIMER CAPITULO SE INTRODUCEN FORMALMENTE LAS NORMAS MIXTAS MEDIANTE RELACIONES DE INCLUSION, ADECUADAS AL FIN MENCIONADO, ENTRE LOS DISTINTOS CONJUNTOS DE APROXIMACIONES OPTIMAS DE UN PUNTO, RELATIVAS A UN CONJUNTO Y SE ESTUDIAN SUS PRIMERAS PROPIEDADES. EN EL CAPITULO II SE ESTUDIAN NUEVAS PROPIEDADES (TOPOLOGIA, DIFERENCIABILIDAD, ...) Y RELACIONES CON APROXIMACION VECTORIAL OPTIMA. EN EL CAPITULO III SE ENCUENTRAN DISTINTAS PROPIEDADES Y CARACTERIZACIONES DE TIPO FUNCIONAL DE LOS ELEMENTOS DE APROXIMACION OPTIMA QUE PROPORCIONA UNA NORMA MIXTA. EN EL CAPITULO IV SE ESTUDIAN PROBLEMAS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD DE DICHOS ELEMENTOS DE APROXIMACION.

Autor: MUÑOZ DELGADO FRANCISCO JAVIER.
Año: 1990.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE ESTUDIAN PROPIEDADES CONSERVATIVAS DE OPERADORES POLINOMIALES LINEALES. SE OBTIENEN LOS ESPACIOS POLINOMIALES QUE PUEDEN QUEDAR FIJOS CUANDO SE CONSERVAN DIFERENTES C-CONVEXIDADES TANTO INDIVIDUAL COMO CONJUNTAMENTE Y LAS PROPIEDADES INTERPOLATORIAS DE ESOS OPERADORES. SE MUESTRAN ALGUNAS FORMAS DE CONSTRUIR OPERADORES CONSERVATIVOS. LAS PROPIEDADES CONSERVATIVAS DE OPERADORES CLASICOS (LAGRANGE, TAYLOR, HERMITE, MINIMO CUADRADO) SE ESTUDIAN. SE EXTIENDEN ALGUNOS RESULTADOS DE KOROVKIN Y BESENS Y DE VORE.

Autor: CARDONA PARDO JUAN.
Año: 1986.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS CANALES Y PUERTOS DE SANTANDER. UNIVERSIDAD DE CANTABRIA.

Resumen: SE APORTA UNA SOLUCION AL PROBLEMA DE LA DISPERSION EN ESTUARIOS. EL MODELO DESARROLLADO UTILIZA TECNICAS EN ELEMENTOS FINITOS A PARTIR DE UNA FORMULACION DE GALERKIN. SE HA COMPROBADO EL BUEN NIVEL DE APROXIMACION EN DIFERENTES SITUACIONES PRACTICAS EN PARTICULAR SE HA APLICADO A LA BAHIA DE SANTANDER. CON OBJETO DE DOTAR AL MODELO DE UNA SOLUCION CON UN MAYOR ORDEN DE CONTINUIDAD (CURVAS DE NIVEL DE ORDEN SUPERIOR A C) ASI COMO PROPORCIONAR UN PROCEDIMIENTO PARA LA GENERACION DE LOS DATOS DE ENTRADA SE HA ASIMISMO DESARROLLADO UN MODELO DE INTERPOLACION GENERALIZADA BASADO EN LA UTILIZACION DE HIPERELEMENTOS FINITOS.

Autor: LORENTE PARDO JERONIMO.
Año: 1986.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Resumen: UNA 1 PARTE DE LA MEMORIA SE DEDICA AL ESTUDIO DEL PROBLEMA DE INTERPOLACION UNIVARIADO SIGUIENTE: SE D = (X SUB I F SUB I) I=0 1 . N UN CONJUNTO DE DATOS MONOTONOS Y/O CONVEXOS Y V UN ESPACIO INTERPOLADOR DADO SE PRETENDE: HALLAR PEV VERIFICANDO: 1.- P(X SUB I) = F SUB I I=0 1 ... N 2.- P CONSERVA LAS PROPIEDADES DE MONOTONIA Y/O CONVEXIDAD DE D . COMO ESPACIOS INTERPOLADORES V SE UTILIZAN LOS DE FUNCIONES SPLINES TANTO POLINOMIALES COMORACIONALES (S(3 1;A) S(2 1;A) Y R(2 2 1;A).SE DAN ALGORITMOS PARA LA OBTENCION DE UNA SOLUCION DEL PROBLEMA AL TIEMPO QUE SE OBTIENEN CONDICIONES SUFICIENTES QUE ASEGURAN LA EXISTENCIA DE SOLUCION SIMPLIFICANDOSE LOS ALGORITMOS DADOS (EN EL CASO POLINOMIAL). EN EL CASO RACIONAL SE DA UNA CARACTERIZACION PARA LA SOLVENCIA DEL PROBLEMA DE CONSERVACION DE LA CONVEXIDAD Y SE DEFINE UN ALGORITMO QUE RESUELVE EL SISTEMA DE INECUACIONES NO LINEALES PROVENIENTE DE LA CARACTERIZACION. EN LA 2 PARTE SE ESTUDIAN VARIOS PROBLEMAS DE INTERPOLACION BIVARIADA CON LA TECNICA DE SISTEMAS DE INTERPOLACION DEBIDA A GASCA MAEZTU Y RAMIREZ. ENTRE OTROS SE DA UNA DEMOSTRACION CONSTRUCTIVA PARA LA UNISOLVENCIA EN PI SUB M (X Y) DEL PROBLEMA DE INTERPOLACION ASOCIADO A UNA FUNCION DE INCIDENCIA TOTALMENTE REDUCIBLE ; CUESTION QUE ERA CONJETURADA POR BUSCH EN SIAM J.N.A. (1985). TAMBIEN SE APLICA DICHA TECNICA PARA ESTUDIAR LA UNISOLVENCIA DE PROBLEMAS DE INTERPOLACION ASOCIADOS CON EL METODO DE ELEMENTO FINITOS (DEL TIPO WATKINS-LANCASTER Y DE TIPO (K N X P) SEGUN A. LE MEHAUTE). EN ESTE SENTIDO SE DA UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE PARA LA OBTENCION DE FORMA UNICA DE UN ELEMENTO FINITO DE TIPO (K 4K P 1 K P).