MATRICES

Autor: BAEZA SAMPERE ISMAEL.
Año: 2003.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: Dep. Matematica Aplicada.
Centro de realización: Universidad de Valencia Estudi General.

Resumen: Es bien sabido que las imágenes digitales, en especial las imágenes obtenidas por diferentes técnicas empleadas en medicina, tienen una gran cantidad de datos. Esto hace que aparezcan otros problemas como el almacenamiento o la transmisión. Una amplia técnica de procesamiento de imágenes impone algunos esquemas de compresión sobre el conjunto entero de datos digitales, para transmisiones vía red, donde la imagen comprimida no se visualiza hasta que la transmisión no ha terminado completamente. Una aproximación para salvar algunos de los problemas anteriores, y este es el escenario en el que nos moveremos en este trabajo, es la transmisión progresiva de imágenes. Normalmente, el conjunto de datos digitales consiste en una colección ordenada de sus subconjuntos (segmentación), y esos subconjuntos son seleccionados en algún orden para su transmisión (estrategia de selección). A medida que los subconjuntos son recibidos, la visualización continua (reconstrucción) permite al receptor ver imágenes que evolucionan mejorando a cada paso su calidad (medida del error) y decidir entre: · Detener la transmisión si la imagen no es la que interesa. · Dejar continuar el proceso hasta el final si la imagen es la deseada. · Parar la transmisión si no es necesario tener una mejor aproximación de la imagen. · Modificar el proceso en la misma etapa, para empezar a transmitir subconjuntos que son el origen de una parte de la imagen que acapara el interés. En este trabajo se presenta un modelo de proceso para la transmisión progresiva de imágenes digitales, basado en 4 requisitos (segmentación, reconstrucción, selección y medida), el 4RPP, donde los algoritmos para la segmentación y la reconstrucción, las medidas, estrategias estáticas y adaptivas pueden ser incluidas de una manera natural. Bajo este modelo de proceso, pueden diseñarse algoritmos, estáticos o adaptivos para producir procedimientos automáticos eficientes para la transmisión progresiva de imágenes. Bajo este modelo se realizan varios experimentos con el fin de determinar las bases de los requisitos del 4RPP. El trabajo hace hincapié en la utilización de la transformada wavelet en el algoritmo de segmentación y los polinomios matriciales como herramienta para la reconstrucción.

Autor: SANÍN CORTÉS NANCY.
Año: 2003.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INFORMÁTICA.
Centro de realización: FACULTAD DE INFORMÁTICA.

Resumen: Se desarrolla un modelo tridimensional de masa consistente para el ajuste de campos de viento en diferencias finitas. A partir de medidas experimentales se realiza una interpolación en los puntos del dominio situados a la altura de las estaciones sobre el terreno. Con esta información se realiza una extrapolación vertical basada en consideraciones físicas para definir el campo de velocidades en todo el dominio. La formulación del problema se representa mediante un ajuste del viento solución al viento observado por mínimos cuadrados, tal que resulte un campo de divergencia nula y tangente al terreno. La técnica de los mulitplicadores de Lagrange conduce a un problema en derivadas parciales elíptico. Un cambio de variables a coordenadas conformes el terreno permite reducir el dominio a un cubo unitario, lo que facilita la construcción de la malla. Se ha utilizado una malla regular en las direcciones horizontales y variable en la vertical. A partir del campo de velocidades obtenido con el modelo anterior, simulamos la dispersión de contaminantes por medio de un modelo euleriano para la ecuación de convección-difusión-reacción de distintas especies contaminantes, teniendo en cuenta las reacciones químicas entre especies, las eliminaciones debidas a las precipitaciones (deposición húmeda), las emisiones y la deposición seca. Siguiendo la metodología propuesta por Lax-Wendroff, se propone una formulación basada en un esquema de alta orden en el tiempo mediante desarrollos de Taylor. La discretización en diferencias finitas propuestas produce un esquema de tener orden para ciertas condiciones en la difusividad. En ambos modelos, para la resolución de los sistemas de ecuaciones que surgen finalmente se han obtenido resultados satisfactorios aplicando el algoritmo BiGGSTAB precondicionado con ILU(0). Por último se presentan una serie de experimentos numéricos para ilustrar la eficiencia de los modelos desarrollados.

Autor: GIMÉNEZ MANGLANO M. ISABEL.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMÁTICA .
Centro de realización: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA.

Resumen: Para acelarar la convergencia en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales por métodos de Krylov, en esta memoria se proponen nuevos métodos de precondicionamiento para matrices simétricas. Los primeros son de implementación en forma secuencial y consisten en la determinación de factorización incompletas de la matriz de coeficientes. La modificación principal de estas factorizaciones incompletas reside en la determinación exacta y elegida por el usuario de la densidad de la factorización, y en que su efectividad permite elegirlas de baja densidad, consiguiéndose así una reducción importante en el coste del algoritmo. Los segundos, con el objetivo de implementarse en paralelo, se definen como precondicionadores polinomiales aditivos de m pasos basados en multiparticiones de A. En este caso la modificación afecta a las multiparticiones sobre las que se basa el precondicionador polinomial y lo que se consigue en aumentar el paralelismo del proceso al reducir la comunicación entre procesadores. En particular, respecto a los métodos de factorización incompleta se demuestra que los nuevos algoritmos (tres de nueva construcción y dos que extienden las factorizaciones incompletas de Lin y Moré con parámetro negativo) pueden llevarse a término si A es H-matriz con diagonal positiva. Cuando A es definida positiva pero no es H-matriz se propone una técnica de compensación diagonal relajada con la que se obtiene una H-matriz A(alfa) sobre la que construir las factorizaciones incompletas; se consigue así evitar la aparición de pivotes nulos y negativos que, de otra manera, impiden o empeoran los resultados del precondicionamiento. Se muestran también diferentes experimentos para evaluar las nuevas factorizaciones incompletas y compararlas con otras, de los que se concluye su efectividad y cómo reducen el coste total del proceso respecto a otras factorizaciones incompletas. Para los precondicionadores paralelos se hace un estudio del coste según el modelo BSP del método del gradiente conjugado precondicionado con un precondicionador polinomial aditivo de m pasos en forma secuencial y paralela. Para reducir el coste de comunicación del algoritmo se propone construir multiparticiones de una matriz diagonal por bloques y usar éstas para la construcción del precondicionador. Se obtiene el coste BSP del algoritmo con el nuevo precondicionador y se demuestra que si A es simétrica y definida positiva y la multipartición es de Tipo I o II como las definidas por Corral, entonces el precondicionador es válido para utilizar con el método PCG. Se implementa el precondicionador original y el nuevo precondicionador propuesto en dos sistemas paralelos pero utilizando tres redes de conexión distintas para la resolución del problema de Laplace de distintas dimensiones y se ocncluye la reduccion en el coste del proceso en dos de las redes de conexión.

Autor: ROYO BONFILL M. PILAR.
Año: 2002.
Universidad: RAMON LLULL.
Centro de lectura: ECONOMIA.
Centro de realización: FACULTAT D'ECONOMÍA IQS.

Resumen: La empresa eléctrica se ve inmersa en un entorno de progresiva liberalización del sector, donde la calidad se convierte en un factor clave para la competitividad de la empresa. La Gestión de la Calidad implica la necesidad de la empresa de conocer las expectativas de sus clientes y cómo satisfacerlas. El propósito de este estudio es definir y analizar los procesos de clave de las empresas Distribuidoras y de las Comercializadoras del sector eléctrico en España, identificando los indicadores internos de calidad asociados a las expectativas del cliente final de este sector. En el presente estudio se aplica la metodología del QFD para correlacionar las expectativas de los clientes y los indicadores internos de los procesos. Se han tomado como base los resultados de un estudios sobre las expectativas de los clientes de Endesa, que representa aproximadamente el 40% del mercado eléctrico en España y la opinión de diez expertos de la misma que han proporcionado las bases para correlacionar dichas expectativas con los indicadores de proceso. Los resultados conducen a proponer mejoras de los procesos básicos. También se pretende aportar una metodología para las empresas distribuidoras y comercializadoras de energía eléctrica que les permita identificar hacia dónde enfocar su organización y sobre qué procesos, canales de atención u otros servicios deben actuar para lograr satisfacer las expectativas de sus clientes, dentro de un proceso de mejora continua de la calidad.

Autor: GUERRERO GARCÍA PABLO.
Año: 2001.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN.
Centro de realización: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA INFORMÁTICA.

Resumen: Se presentan dos técnicas dispersas novedosas para dar solución al problema de la aplicabilidad de métodos non-simplex de conjunto activo para problemas de programación lineal (PL) grandes, pues si bien realizan menos iteraciones que los métodos simplex (que a su vez aventajan en ciertos casos a los de punto interior), el mantenimiento de una factorización dispersa adecuada para ellos no estaba resuelto. Ambas técnicas están basadas en actualizar factorizaciones ortogonales para disponer (explícita o implícitamente) de una base del espacio imagen de la matriz de trabajo; una de ellas permite resolver una sucesión de sistemas compatibles y la otra una sucesión de problemas mínimo-cuadráticos lineales. De esta manera se pueden llevar a cabo implementaciones tanto de gradiente proyectado como reducido de los métodos de tipo non-simplex en general. También se desarrolla una metodología para PL novedosa basada en la interpretación geométrica del métodos simplex dual, a partir de un nuevo método non-simplex para problemas en forma estándar. El análisis de las diferentes fases iniciales para el mismo da lugar a diferentes opciones algorítmicas, algunas de ellas con convergencia asegurada; además, se aporta una nueva demostración constructiva del conocido lema de Farkas aplicando el algoritmo NNLS de fomra no habitual. Las pruebas computacionales se realizan (en Matlab) con PLs de comprobación tanto clásicos como Netlib frente a una depurada implementación comercial dispersa del método simplex primal, obteniéndose una clara ventaja en cuanto a iteraciones realizadas, calidad de las soluciones y tiempo de ejecución.

Autor: MAYO GUAL RAFAEL.
Año: 2000.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.

Resumen: El presente trabajo se enmarca dentro de la linea de investigacion de computacion paralela y de altas prestaciones para la solucion de problemas de control. Esta linea de investigacion ha tenido un gran auge en los ultimos años, ya que proporciona a los ingenieros de control la posibilidad de aplicar metodos de resolucion de problemas control que hasta hace poco no eran viables en la practica. En contreto, nos centramos en proporcionar las herramientas basicas para resolver la ecuacion algebraica de Riccati discreta, tanto en su version invariante y como perodica. Estas dos ecuaciones aparecen cuando se desea resolver el problema lineal-cuadratico de control optimo. Cuando nos encontramos con sistemas de gran dimension, para resolver estos problemas, es necesario acudir a la computacion paralela, ya que con herramientas de computo secuencial no se posee la suficiente potencia de calculo ni de almacenamiento de datos. Los metodos de resolucion que se plantean en el presenta trabajo para resolver la ecuacion algebraica de Riccati discreta e invariante en el tiempo persiguen la obtencion de una base para un determinado subespacio invariante de un haz simplectico asociado a la ecuacion. Para este proposito se utiliza una iteracion libre de operaciones de inversion para la funcion disco matricial. Esta base proporciona una solucion inicial de la ecuacion que es posteriormente refinada mediante el metodo de Newton hasta alcanzar la mayor precision posible en funcion del condicionamiento del problema y de la precision del computador. En cada uno de los pasos del metodo de Newton hasta alcanzar la mayor precision posible en funcion del condicionamiento del problema y de la precision del computador. En cada uno de los pasos del metodo de Newton se resuelve una ecuacion de Stein utilizando la iteracion de Smith. En lo que respecta al caso de la ecuacion periodica, se plantean dos alternativas. La primera de ellas utilizando la forma real de Schur periodica, y en la segunda un reordenamiento, de un producto de matrices asociado al problema que proporciona la solucion explicita de la ecuacion periodica. Todos los desarrollos de los metodos propuestos se han realizado sobre una red de computadores personales utilizando una red de interconexion de alta velocidad Myrinet.

Autor: MARÍN MATEOS-APARICIO JOSÉ.
Año: 1999.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS AGRÓNOMOS.
Centro de realización: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS.

Resumen: La simulación del comportamiento dinámico de la población neutrónica en el núcleo de un reactor nuclear se realiza mediante la ecuación de la difusión neutróncia dependiente del tiempo. La forma típica de abordar el problema es dicretizando tanto la parte espacial como la parte temporal de la ecuación de la difusión neutrónica. Se presentan y comparan diferentes métodos para la discretización de la parte espacial de esta ecuación.Concretamente el método de las diferencias finitas centradas y un método de colocación nodal basado en la expansión del flujo neutrónicao en términos de polinomiso ortonormales de Legendre. Tras discretizar la ecuación se obtienen sistemas de ecuaciones lineales de gran tamaño y fundamentalmente vacíos que hay que resolver en cada paso de tiempo de integración. Es el objetivo fundamental de la tesis el estudio de diferentes métodos iterativos para resolver estos sistemas de ecuaciones lineales. Se estudian las propiedades de convergencia de métodos iterativos estacionarios por bloques de segundo grado para la solución de sistemas de ecuaciones lineales, completándose con un estudio experimental mediante la simulación de transitorios 2D y 3D que han permitido comparar los diferentes métodos que se proponen. Se presenta una técnica variacional para acelerar la convergencia de los métodos estacionarios de segundo grado presentados. Esta técnica consiste en un método de minimización del residuo en un subespacio bidimensional. Los experimentos numéricos muestran que esta técnica permite mejorar sustancialmente la velocidad de convergencia de los métodos de segundo grado. Además, los métodos de segundo grado acelerados se comparan con otros métodos basados en subespacios de Krylov (BiCGSTAB, GMRES(k) y TFQMR mostrando ser competitivos frente a estos. Finalmente, se proponen algoritmos multinivel que permitan disminuir el tiempo de simulación cuando se utiliza un número elevado de polinomios de Legendre en la discretización mediante el método de colocación nodal. Los métodos multinivel propuestos han mostrado su efectividad para tal fin.

Autor: CLAVER IBORRA JOSÉ MANUEL.
Año: 1997.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMÁTICA.

Resumen: La reducción de modelos para problemas de control de gran tamaño es actualmente uno de los temas fundamentales en teoría de sistemas y control. Entre las diversas técnicas existentes, los métodos de truncamiento de estados son los que permiten una mayor precisión en la representación del sistema reducido. Muchos de estos métodos necesitan resolver una o más ecuaciones de Lypaunov (habitualmente acopladas), requiriéndose en ocasiones el factor de Cholexky de su solución. En esta tesis se presentan algoritmos secuenciales por bloques y paralelos para la resolución de estas ecuaciones. Se han diseñado algoritmos de grano fino, medio y combinado, basados en el método de Hammarling, para multicomputadores que utilizan paso de mensajes, adaptando y desarrollando los algoritmos frente de onda y cíclicos utilizados en la resolución de sistemas triangulares lineales. Además, se presentan nuevos algoritmos, basados en el método de la función signo matricial, para la resolución completa de las ecuaciones de Lypapuno v para tiempo continuo acopaldas en el caso estándar y generalizado, calculando tanto la solución explícita como el factor de Cholesky. Todos los algoritmos han sido implementados en diversos computadores paralelos y se han evaluado los resultados.

Autor: FERNANDEZ DE BOBADILLA OSORIO GABRIEL.
Año: 1996.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA INDUSTRIAL PROGRAMA DE DOCTORADO: METODOS Y MODELOS MATEMATICOS EN INGENIERIA.

Resumen: SE PROPONEN NUEVAS TECNICAS DE ANALISIS DE SISTEMAS DINAMICOS LINEALES AUTONOMOS E INVARIANTES CON EL TIEMPO, ESPECIALMENTE RELEVANTES PARA SISTEMAS CON UN GRAN NUMERO DE VARIABLES DE ESTADO. LA FINALIDAD DE ESTAS TECNICAS ES REALIZAR UNA PARTICION DEL SISTEMA DINAMICO EN SUBSISTEMAS (GRUPOS DE VARIABLES) APROXIMADAMENTE DESACOPLADOS. SE PARTE DE LA MATRIZ DE PARTICIPACIONES, QUE HA SIDO DEFINIDA A PARTIR DE LA MATRIZ DE TRANSICION DEL SISTEMA EN EL AMBITO DEL ANALISIS MODAL SELECTIVO. SE PROPONEN DOS EXTENSIONES A ESTE CONCEPTO: PARTICIPACION BLOQUE Y MATRIZ DE PARTICIPACIONES PRINCIPALES. ESTA, BASADA EN LA DESCOMPOSICION EN VALORES SINGULARES. SE UTILIZA PARA PROPONER UN METODO APROXIMADO DE PARTICION EN SUBSISTEMAS, Y SE ILUSTRA EL METODO CON SU APLICACION A SISTEMAS DE ENERGIA ELECTRICA. LA INVESTIGACION ES DE CARACTER TEORICO, PERO PRESTA ATENCION A LOS ASPECTOS DE VIABILIDAD COMPUTACIONAL, DESARROLLANDOSE ALGORITMOS PARA CALCULAR TODAS LAS HERRAMIENTAS PROPUESTAS.

Autor: QUINTANA ORTI ENRIQUE S..
Año: 1996.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMATICA .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: SISTEMAS INFORMATICOS Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: COMPUTACION PARALELA Y DISTRIBUIDA.

Resumen: EN LOS ULTIMOS AÑOS EL ANALISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DINAMICOS LINEALES Y, EN GENERAL, LA TEORIA DE CONTROL HA EXPERIMENTADO UNA CRECIENTE ACTIVIDAD INVESTIGADORA. LA INTRODUCCION DE LOS COMPUTADORES EN ESTA AREA HA POSIBILITADO LA RESOLUCION DE NUMEROSOS PROBLEMAS QUE, DEBIDO A SU DIMENSION, COMPLEJIDAD, ETC, ERAN INABORDABLES HASTA AHORA. ADEMAS, EL USO DE COMPUTADORES HA DADO UN IMPULSO IMPORTANTE AL DESARROLLO DE NUEVOS METODOS COMPUTACIONALES. ASI, LA ECUACION ALGEBRAICA DE RICCATI (EAR) Y EL MODELO DE ESPACIO DE ESTADOS CONSTITUYEN ACTUALMENTE UN METODO EFICIENTE Y NUMERICAMENTE FIABLE PARA RESOLVER UN PROBLEMA IMPORTANTE DE LA TEORIA DE CONTROL: EL PROBLEMA LINEAL-CUADRATICO DE CONTROL OPTIMO. ESTA TESIS PRESENTA UNA LIBRERIA DE ALGORITMOS SECUENCIALES Y PARALELOS PARA RESOLVER ECUACIONES MATRICIALES DE RICCATI MEDIANTE LOS CUATRO METODOS MENCIONADOS SOBRE COMPUTADORES DE ALTAS PRESTACIONES Y MULTICOMPUTADORES. EN RELACION CON ESTE PROBLEMA SE ESTUDIA EL CALCULO DE REALIZACIONES MINIMALES Y LA ESTABILIZACION DE SISTEMAS DINAMICOS LINEALES. FINALMENTE, SE PRESENTAN ASIMISMO ALGORITMOS EFICIENTES PARA RESOLVER EL PROBLEMA LINEAL DE MINIMOS CUADRADOS.

Autor: VIDAL GIMENO VICENTE EMILIO.
Año: 1996.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: SISTEMAS INFORMATICOS Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: COMPUTACION PARALELA Y DISTRIBUIDA.

Resumen: EL OBJETIVO BASICO DE ESTA TESIS DOCTORAL ES EL DISEÑO, IMPLEMENTACION Y ESTUDIO DE LAS PRESTACIONES DE ALGORITMOS SECUENCIALES Y PARALELOS BASADOS EN LOS METODOS DE ITERACION DEL SUBESPACIO Y DE ARNOLDI PARA MATRICES NO SIMETRICAS Y DISPERSAS DE GRAN DIMENSION, ASI COMO DE TECNICAS DE ACELERACION DE ESTOS PROCESOS. ESTOS ALGORITMOS SE UTILIZARAN PARA CALCULAR LOS AUTOVALORES DOMINANTES Y SUS CORRESPONDIENTES AUTOFUNCIONES DEL PROBLEMA DE AUTOVALORES ASOCIADO A LA ECUACION DE LA DIFUSION NEUTRONICA INDEPENDIENTE DEL TIEMPO. LA BUSQUEDA DE LOS AUTOVALORES DOMINANTES DE UNA MATRIZ ES UN PROBLEMA QUE APARECE EN MUCHAS APLICACIONES DE INGENIERIA, Y ES CONVENIENTE REALIZAR SU CALCULO EN EL MENOS TIEMPO POSIBLE PARA PODER DETERMINAR EL COMPORTAMIENTO DEL FENOMENO FISICO ASOCIADO. POR TANTO, HAY QUE DISPONER DE TECNICAS RAPIDAS Y PRECISAS PARA DETERMINARLOS. LAS TECNICAS DE BUSQUEDA DE AUTOVALORES BASADAS EN LOS METODOS DE ITERACION DEL SUBESPACIO Y DE ARNOLDI, NO SON POR SI SOLAS LO SUFICIENTEMENTE RAPIDAS PARA DETERMINAR LOS AUTOVALORES EN UN TIEMPO RAZONABLE, PERO SU COMBINACION CON LAS TECNICAS DE ACELERACION VARIACIONAL SIMETRICA Y CHEBYSHEV, RESPECTIVAMENTE, PERMITE REDUCIR EL TIEMPO COMPUTACIONAL NECESARIO PARA SU CALVULO. SI ADEMAS, SE UTILIZAN MULTIPROCESADORES Y NUCLEOS COMPUTACIONALES, SE PUEDE OBTENER UNA RESPUESTA EN UN TIEMPO RELATIVAMENTE CORTO. LA EFICIENCIA DE LOS METODOS ITERATIVOS DE BUSQUEDA DE AUTOVALORES DEPENDE EN GRAN MEDIDA DE LA SOLUCION INICIAL QUE SE ELIJA, REDUCIENDOSE CONSIDERABLEMENTE EL COSTE COMPUTACIONAL SI LA ELECCION ES LA ADECUADA. HEMOS DESARROLLADO UN ALGORITMO MULTIETAPA BASADO EN IR CALCULANDO APROXIMACIONES SUCESIVAS A LA SOLUCION DEL PROBLEMA AUMENTANDO EL GRADO DEL DESARROLLO UTILIZADO PARA LA SOLUCION. ESTE PROCESO PERMITE ACELERAR LA CONVERGENCIA DEL METODO DE ITERACION DEL SUBESPACIO PARA EL CALCULO DE LOS MODOS LAMBDA.

Autor: BADIA CONTELLES JOSE MANUEL.
Año: 1995.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: SISTEMAS INFORMATICOS Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: COMPUTACION PARALELA Y DISTRIBUIDA.

Resumen: ESTA TESIS SE CENTRA FUNDAMENTALMENTE EN LA RESOLUCION DEL PROBLEMA DE CALCULO DE LOS VALORES PROPIOS DE MATRICES ESTRUCTURADAS. PARA ELLO COMENZAMOS POR ESTUDIAR LOS PRINCIPALES METODOS EXISTENTES PARA LA RESOLUCION DE ESTE PROBLEMA, HACIENDO ESPECIAL HINCAPIE EN SUS POSIBILIDADES DE PARALELISMO. A CONTINUACION IMPLEMENTAMOS VERSIONES SECUENCIALES Y PARALELAS DE LOS DISTINTOS METODOS ESTUDIADOS, Y FINALMENTE REALIZAMOS UN ANALISIS EXPERIMENTAL EXHAUSTIVO DE LOS ALGORITMOS SOBRE DIVERSAS ARQUITECTURAS PARALELAS Y UTILIZANDO DISTINTOS ENTORNOS DE PROGRAMACION. BASICAMENTE, SE TRATA CON DOS TIPOS DE MATRICES, TRIDIAGONALES Y EFICIENTEMENTE ESTRUCTURADAS (TOEPLITZ DENSAS Y BANDA, TOEPLITZ+HANKEL). TAMBIEN SON DOS LOS TIPOS DE METODOS UTILIZADOS: BISECCION/MULTISECCION Y DIVIDE Y VENCERAS. LOS DISTINTOS ALGORITMOS EXPLOTAN Y COMBINAN LOS DISTINTOS NIVELES DE PARALELISMO DE LOS METODOS. LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES DEMUESTRAN LA ENORME DEPENDENCIA DEL PROBLEMA DE LOS ALGORITMOS IMPLEMENTADOS, ASI COMO LAS GRANDES POSIBILIDADES DE PARALELIZACION DE LOS DOS METODOS. POR PRIMERA VEZ SE PARALELIZA EL METODO DE BISECCION EN EL CASO DE MATRICES ESTRUCTURADAS NO TRIDIAGONALES CON BUENOS RESULTADOS. EN EL CASO TRIDIAGONAL EL MEJOR PROCEDIMIENTO DE APROXIMACION A UTILIZAR EN EL METODO DE BISECCION HA DEMOSTRADO SER EL ITERATIVO DE LAGUERRE. LOS RESULTADOS SECUENCIALES OBTENIDOS EN ESTE CASO LLEGAN A SUPERAR A LOS DE LAS MEJORES RUTINAS IMPLEMENTADAS EN PAQUETES NUMERICOS COMO EL LAPACK Y OBTIENEN RESULTADOS MAS PRECISOS. EN EL CASO PARALELO LOS INCREMENTOS DE VELOCIDAD OBTENIDOS POR EL MEJOR ALGORITMO PARALELO SE APROXIMAN A LOS MAXIMOS POSIBLES, INCLUSO CON UN GRAN NUMERO DE PROCESADORES. POR OTRO LADO, SE HA DEMOSTRADO LA UTILIDAD DE APLICAR TECNICAS DE DISTRIBUCION DINAMICA DE LA CARGA CUANDO EL COSTE DE CALCULO ES LO SUFICIENTEMENTE ELEVADO, COMO EN EL CASO DE LAS MATRICES EFICIENTEMENTE ESTRUCTURADAS.

Autor: FRANCO BRAÑAS JOSE RAMON.
Año: 1995.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: METODO DE ELEMENTOS FINITOS EN LA INGENIERIA.

Resumen: DADO UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES AX=B, DE MATRIZ A SPARSE, PUEDE OCURRIR QUE EN EL TRANSCURSO DE LA FACTORIZACION DE LA MATRIZ A MUCHAS ENTRADAS NULAS DEJEN DE SERLO. A ESTE HECHO SE LE CONOCE CON EL NOMBRE DE EFECTO FILL-IN. SE DEBE PROCURAR QUE DICHO EFECTO SEA PEQUEÑO PARA REDUCIR COSTES DE ALMACENAMIENTO, ERRORES DE REDONDEO Y TIEMPO DE EJECUCION. EL OBJETO DE ESTA TESIS, ES HACER UN ANALISIS DE DICHO EFECTO, UTILIZANDO LA ESTRUCTURACION MEDIANTE GRAFOS ASOCIADOS A LAS MATRICES DE LOS SISTEMAS. INVESTIGAMOS LOS METODOS ONE-WAY Y NESTED DISSECTION PARA RESOLVER PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN EN APLICACIONES DE ELEMENTOS FINITOS, OBSERVANDO QUE LA RENUMERACION INTERNA DE LOS BLOQUES EN EL ALGORITMO ONE-WAY (UTILIZANDO EL ALGORITMO DE GRADO MINIMO) REDUCE EL EFECTO FILL-IN, ASI COMO LA DISTANCIA ENTRE SEPARADORES AUMENTA DICHO EFECTO. POR OTRA PARTE, HEMOS OBSERVADO QUE DICHO ALGORITMO DE GRADO MINIMO NO ES ADECUADO PARA MALLAS REGULARES (OPERADOR LAPLACIANO DE 5 PUNTOS) DESDE EL PUNTO DE VISTA DE REDUCCION DEL EFECTO FILL-IN, DEL MISMO MODO QUE EL DE CUTHILL-MCKEE NO LO ES PARA MALLAS CON OPERADOR DE 9 PUNTOS. ADEMAS, HEMOS DESARROLLADO UN NUEVO ALGORITMO, DENOMINADO GO-AWAY, QUE AL APLICARLO A MALLAS REGULARES (OPERADOR DE 5 PUNTOS) REDUCE DICHO EFECTO AL COMPARARLO CON OTROS ALGORITMOS. POR ULTIMO, SEÑALAMOS VARIAS CUESTIONES QUE CONSTITUYEN VIAS FUTURAS DE INVESTIGACION, RELACIONADAS CON LOS TOPICOS TRATADOS EN ESTA TESIS, TALES COMO LA ESTRATEGIA A SEGUIR EN EL TIE-BREAKING EN EL ALGORITMO ONE-WAY, LA ELECCION DE LOS SEPARADORES EN DICHO ALGORITMO, EL REORDENAMIENTO CON LOS ALGORITMOS ONE-WAY Y GO-AWAY EN METODOS ITERATIVOS, LA ADAPTACION DE SUBRUTINAS A ORDENADORES EN PARALELO O VECTORIALES, ETC.

Autor: HERRERA SANCHEZ CARMELO.
Año: 1995.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: METODO DE ELEMENTOS FINITOS EN LA INGENIERIA.

Resumen: AL RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES AX = B EN EL QUE LA MATRIZ QUE DEFINE AL SISTEMA ES SPARSE, EL ORDEN EN EL QUE SE TRATAN LAS FILAS O COLUMNAS TIENEN UNA IMPORTANCIA FUNDAMENTAL TRABAJAR CON MATRICES REORDENADAS EN LAS QUE EL NUMERO DE ELEMENTOS DE RELLENO (EFECTO FILL-IN) SE REDUCE PRESENTA UNA SERIE DE VENTAJAS INTERESANTES COMO SON: DISMINUCION DE MEMORIA QUE SE HA DE RESERVAR PARA LOS NUEVOS ELEMENTOS QUE SE HARAN DISTINOS DE CERO EN EL PROCESO DE FACTORIZACION, ASI COMO LA DISMINUCION DEL NUMERO DE OPERACIONES A REALIZAR Y POR CONSIGUIENTE SE DISMINUIRA EL TIEMPO TOTAL DE RESOLUCION DEL SISTEMA.PARA DEFINIR UNA ORDENACION OPTIMA, ES NECESARIO TENER EN CUENTA LA ESTRUCTURA DE LA MATRIZ, ASI COMO EL ALMACENAMIENTO DE LA MATRIZ Y EL TIPO DE OPERACIONES A REALIZAR. EL CASO DE QUE LA MATRIZ DEL SISTEMA A RESOLVER SEA SIMETRICA Y DEFINIDA POSITIVA, COMO LO SON EL TIPO DE MATRICES UTILIZADAS EN ESTA TESIS UNO DE LOS METODOS DE ORDENAMIENTO QUE HEMOS UTILIZADO ES EL ALGORITMO DE GRADO MINIMO. COMO DICHO ALGORITMO HEMOS CONSEGUIDO UNA DISMINUCION MUY SUSTANCIAL DEL RELLENO DE LA MATRIZ, ASI COMO, UNA GRAN MEJORA EN EL TIEMPO DE RESOLUCION. A LOS DISTINTOS PROBLEMAS TRATADOS EN LA TESIS, LES HEMOS PASADO LOS ALGORITMOS ICM, GRADO MINIMO SIMPLE ASI COMO EL GRADO MINIMO MULTIPLE Y HEMOS COMPROBADO LA REDUCCION DEL EFECTO FILL-IN. CUANDO HEMOS COMPARADO EL GRADO MINIMO SIMPLE Y EL MULTIPLE HEMOS OBTENIDO CASI EL MISMO EFECTO FILL-IN, PERO HEMOS REDUCIDO MUCHO EL TIEMPO DE RESOLUCION DEL SISTEMA. POR ULTIMO, EN CUANTO A LAS FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION, SERIA APLICAR LAS TECNICAS DE ORDENACION A MATRICES QUE NO SEAN SIMETRICAS, NI AUN DEFINIDAS POSITIVAS, Y TAMBIEN ADAPTAR ESTAS TECNICAS DE ORDENAMIENTO A OTRAS RAMAS DE LA CIENCIA, COMO PUEDEN SER LA PSICOLOGIA (PSICOMETRIA), ASI COMO EN LAS CIENCIAS ECONOMICAS (ECONOMETRIA).

Autor: CERDAN SORIANO JUANA.
Año: 1994.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS NUMERICO DE SISTEMAS LINEALES Y RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES MATRICIALES.

Resumen: ESTA TESIS ESTA CENTRADA EN EL ESTUDIO DE ALGORITMOS QUE RESUELVEN EL PROBLEMA DE ASIGNACION DE POLOS Y UNA DE SUS VARIANTES. EN CONCRETO, SE PRESENTAN DOS ALGORITMOS PARALELOS PARA EL PROBLEMA DE ASIGNACION DE POLOS PARA SISTEMAS DE MULTIPLE ENTRADA Y DOS ALGORITMOS PARALELOS PARA EL PROBLEMA DE ASIGNACION PARCIAL DE POLOS, UNO PARA SISTEMAS DE SIMPLE ENTRADA Y OTRO PARA SISTEMAS DE MULTIPLE ENTRADA. TODOS ESTOS ALGORITMOS ESTAN BASADOS EN LA RESOLUCION DE UNA ECUACION MATRICIAL TIPO SYLVESTER DENOMINADA ECUACION MATRICIAL SYLVESTER-OBSERVER. EL PRIMERO DE ESTOS ALGORITMOS ESTA BASADO EN UNA PARTICION DEL ESPECTRO A ASIGNAR. ESTE ALGORITMO ESTA MOTIVADO POR EL METODO SECUENCIAL QUE PROPUSIERON ARNOLD Y DATTA EN 1991. ES UN ALGORITMO SENCILLO Y FACIL DE IMPLEMENTAR EN EL ORDENADOR YA QUE SU COMPLEJIDAD RESIDE EN RESOLVER SISTEMAS LINEALES TRIANGULARES Y SISTEMAS LINEALES CON MULTIPLES TERMINOS INDEPENDIENTES. EL SEGUNDO ALGORITMO PARALELO DE ASIGNACION TOTAL ES LA GENERALIZACION DEL ALGORITMO DE BRU, MAS Y URBANO A SISTEMAS DE MULTIPLE ENTRADA. LA APLICACION DE ESTE ALGORITMO AL PROBLEMA DE ASIGNACION PARCIAL EN SISTEMAS DE MULTIPLE ENTRADA DA LUGAR A DOS NUEVOS ALGORITMOS (UNO PARALELO Y OTRO SECUENCIAL) QUE RESUELVEN DICHO PROBLEMA. AMBOS ALGORITMOS ESTAN BASADOS EN EL CALCULO DE VECTORES PROPIOS A IZQUIERDA DE MATRIZ DEL SISTEMA. EL ALGORITMO PARALELO PROPUESTO PARA EL PROBLEMA DE ASIGNACION PARCIAL EN SISTEMAS DE SIMPLE ENTRADA ESTA BASADO EN EL ALGORITMO DE ASIGNACION TOTAL PROPUESTO POR BRU, MAS Y URBANO. AL IGUAL QUE EN EL CASO DE MULTIPLE ENTRADA LA SOLUCION DEL PROBLEMA ESTA EN FUNCION DE VECTORES PROPIOS A IZQUIERDA DE LA MATRIZ DEL SISTEMA. LA IMPLEMENTACION DE LOS ALGORITMOS PROPUESTOS SE HA REALIZADO SOBRE EL MULTIPROCESADOR CON MEMORIA COMPARTIDA ALLIANT FX/80, OBTENIENDOSE RESULTADOS SATISFACTORIOS TANTO DESDE EL PUNTO DE VISTA NUMERICO COMO DESDE EL PUNTO DE VISTA DEL GRADO DE PARALELISMO CONSEGUIDO.

Autor: GARCIA PLANAS M. ISABEL.
Año: 1994.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA I Y III PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA .

Resumen: LAS ECUACIONES DE SISTEMAS LINEALES DE LA FORMA: X'(S) = AX(S) + BU(S) O X(K+1) = AX(K) + BU(K) SE IDENTIFICAN DE MANERA NATURAL CON LAS PAREJAS DE MATRICES (A,B) MODULO UNO, RELACION DE EQUIVALENCIA QUE SE CORRESPONDE CON CAMBIOS DE BASE EN LAS VARIABLES DE ESTADO Y EN LAS DE ENTRADA, MAS UNA REALIMENTACION ADICIONAL. EN ESTE CONTEXTO, LAS FAMILIAS DE PAREJAS (A(H,B(M) APARECEN EN EL ESTUDIO DE PERTURBACIONES DE SISTEMAS, SISTEMAS CON RETARDO, INCERTIDUMBRE EN LOS VALORES DE LOS PARAMETROS DEL SISTEMA, ETC. SE ABORDAN EN PARTICULAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: 1) FORMA CANONICA LOCAL. 2) EXISTENCIA DE FAMILIAS DIFERENCIABLES. 3) ESTRATIFICACION DEL ESPACIO DE PAREJAS DE MATRICES: DIAGRAMAS DE BIFURCACION DE FAMILIAS GENERICAS.

Autor: GIMENEZ CANOVAS DOMINGO.
Año: 1994.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: SISTEMAS INFORMATICOS Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: COMPUTACION PARALELA Y DISTRIBUIDA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE ABORDA LA RESOLUCION DEL PROBLEMA SIMETRICO DE VALORES PROPIOS POR MEDIO DE METODOS DE JACOBI EN MULTICOMPUTADORES, SIENDO EL TEMA CENTRAL DE LA TESIS EL DE LA EXPLOTACION DE LA SIMETRIA DE MANERA QUE SE PUEDAN OBTENER ALGORITMOS CON UNA EFICIENCIA TEORICA DEL 100%.SE HA DESARROLLADO UN METODO DE ACELERACION DE LA CONVERGENCIA PARA METODOS DE JACOBI QUE ES COMPETITIVO CON OTROS METODOS DE ACELERACION BASADOS EN UMBRALES. SE HA DISEÑADO UN METODO POR BLOQUES EFICIENTE EN MONOPROCESADORES Y SE HA UTILIZADO PARA DISEÑAR ALGORITMOS EFICIENTES EN MULTIPROCESADORES. SE MUESTRA QUE LA COMBINACION DEL METODO SEMICLASICO CON EL ALGORITMO POR BLOQUES PRODUCE UNA REDUCCION EN EL TIEMPO DE EJECUCION. EN MULTICOMPUTADORES SE HAN ESTUDIADO LAS IDEAS GENERALES PARA EXPLOTAR LA SIMETRIA DE LA MATRIZ, Y SE HAN DESARROLLADO ALGORITMOS QUE EXPLOTAN LA SIMETRIA, Y TIENEN POR TANTO UNA EFICIENCIA TEORICA DEL 100%, EN ANILLO Y EN MALLA. EN ANILLO SE HAN DESARROLLADO ALGORITMOS UTILIZANDO LOS ESQUEMAS DE ALMACENAMIENTO POR ANTIDIAGONALES Y POR MARCOS, Y EN MALLA UTILIZANDO EL ESQUEMA DE ALMACENAMIENTO POR PLEGAMIENTO. LOS ALGORITMOS PARA MALLA SE COMPRUEBA QUE SON MAS ESCALABLES QUE LOS DE ANILLO. POR ULTIMO, SE HA COMBINADO EL ESQUEMA DE ALMACENAMIENTO POR PLEGAMIENTO CON EL ESQUEMA DE TRABAJO POR BLOQUES, OBTENIENDOSE UN ALGORITMO EFICIENTE Y ESCALABLE PARA UNA MALLA LOGICA DE PROCESADORES. SE HA MOSTRADO COMO ES POSIBLE UTILIZAR LOS ESQUEMAS DE ALMACENAMIENTO QUE PERMITEN EXPLOTAR LA SIMETRIA EN OTROS PROBLEMAS DE VALORES PROPIOS.

Autor: MARTINEZ RAMOS JOSE LUIS.
Año: 1994.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: INGENIERIA ELECTRICA PROGRAMA DE DOCTORADO: INGENIERIA ELECTRICA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE REALIZA UNA REVISION CRITICA DE LAS DISTINTAS TECNICAS QUE HAN SIDO APLICADAS EN EL CONTROL DE TENSIONES Y POTENCIA REACTIVA, DESARROLLANDO ASIMISMO UNA HERRAMIENTA ADAPTADA A LAS NECESIDADES DE LOS CENTROS DE CONTROL DE LA RED DE TRANSPORTE DE ENERGIA ELECTRICA PENINSULAR. LA HERRAMIENTA DESARROLLADA ADOPTA LA FORMA DE SISTEMA EXPERTO HIBRIDO, EN EL SENTIDO DE QUE INCORPORA TECNICAS HEURISTICAS Y ALGORITMICAS. LOS ALGORITMOS DESARROLLADOS ABORDAN TANTO EL "CONTROL CORRECTIVO" COMO EL PROBLEMA DE REDUCIR LAS PERDIDAS DE POTENCIA ACTIVA EN LA RED DE TRANSPORTE. PARA FINALIZAR, CABE DESTACAR QUE SE HAN DESARROLLADO TECNICAS MUY EFICIENTES CUYA BONDAD HA SIDO CONTRASTADA CON SU APLICACION A LA RED DE TRANSPORTE DE ENERGIA ELECTRICA DEL SUR DE ESPAÑA.

Autor: ARANDA SIERRA JOSE RAMON.
Año: 1992.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: INGENIERIA ELECTRICA Y ENERGETICA.

Resumen: SE HA REALIZADO UNA OPTIMIZACION DEL RENDIMIENTO DEL TRANSPORTE DE ENERGIA ELECTRICA CONSIDERANDO UNICAMENTE LA PERDIDA EN EL Y REPRESENTANDO GRAFICAMENTE LAS CURVAS ISO-RENDIMIENTO CON LAS POTENCIAS ACTIVAS Y REACTIVAS. ESTA OPTIMIZACION SE HA REALIZADO TANTO PARA UNA LINEA AISLADA COMO PARA UN SISTEMA DE POTENCIA; DESARROLLANDO VARIOS EJEMPLOS CONCRETOS Y ANALIZANDO DICHOS RESULTADOS. SE HA ESTABLECIDO ALGORITMOS BASADO EN EL ANALISIS ESTRUCTURAL PARA RESOLUCION DE SISTEMAS ELECTRICOS SIGUIENDO LOS METODOS CLASICOS DE MALLAS Y NUDOS. SE DEFINE UN CIRCUITO TEORICO LLAMADO EL CIRCUITO OPERACIONAL EQUIVALENTE PARA OBTENER LAS COMPONENTES SIMETRICAS DE UN SISTEMA DESEQUILIBRADO.

Autor: TURRERO NOGUES AGUSTIN.
Año: 1987.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ESTADISTICA FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FAC. DE MEDICINA.

Resumen: EN ESTA TESIS EL AUTOR INTRODUCE TRES MEDIDAS DE INFORMACION INSPIRADAS EN LA MATRIZ DE INFORMACION DE FISHER QUE POSTERIORMENTE APLICA EN EL CAPITULO SEGUNDO DESARROLLANDO UN MODELO DE SUPERVIVENCIA CON DATOS CENSURADOS. ESPECIALMENTE UTIL NOS PARECE LA IDEA DE APLICAR LA MATRIZ DE PERDIDAS Y LA MATRIZ DE EFICIENCIAS EN UN CONTEXTO BAYESIANO. EN EL ULTIMO CAPITULO SE APLICAN LAS IDEAS ANTERIORES A UN MODELO DE SUPERVIVENCIA CENSURADO POR LA DERECHA MEDIANTE LO QUE EL AUTOR LLAMA EL METODO MATRICIAL Y EL METODO REAL .