RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Autor: AL-HAYANI WALEED MOHAMMED FATHÍ.
Año: 2001.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INGENIEROS DE MINAS .
Centro de realización: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS.

Resumen: Se ha comprobado que el método de descomposición proporciona una convergencia rápida de la series solución de ecuaciones lineales y no lineales, deterministas y estocásticas. El objetivo de este trabajo es presentar técnicas adecuadas para la implementación del método en EDO con parámetros, tanto en problemas de valor inicial como en problemas de contorno. Determinamos la validez del método utilizando un teorema de punto fijo en los siguientes tipos de problemas: Problemas de Valor Inicial (Capítulo II) Problemas de Contorno Lineales (Capítulo III) Problemas de Contorno no Lineales (Capítulo IV) Problemas con Puntos de Retroceso (Capítulo V) Problemas con Discontinuidades (Capítulo VI) Comparamos el método con las técnicas usuales de perturbación y diferencias finitas, analizando la mejor elección del operador y el rango de valores del parámetro donde los métodos de descomposición son convergentes. Se utilizan en casi todos los problemas dos algoritmos de descomposición, llamados Estándar y Modificado. En cada Capítulo nos fijamos especialmente en los problemas singularmente perturbados. La comprobación de la validez del método ha exigido un notable trabajo de computación. Se han utilizado a este fin algunos de los problemas más relevantes de la bibliografía. Nuestros resultados se dan en términos del orden estimado de convergencia (local y global), errores residuales y relativos y normas de los términos Yk(x) en los aproximantes n(x) = Y0(x) +…+ Un(x). Algunos de los resultados originales son la aplicación del método a problemas con discontinuidades, puntos de retroceso y problemas de orden mayor que 2.

Autor: SÁNCHEZ VALDÉS ARIEL.
Año: 2000.
Universidad: CARLOS III DE MADRID.
Centro de lectura: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR.
Centro de realización: UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.

Resumen: El trabajo se centra en una clase concreta de ecuaciones, las parbólicas no lineales, y caracterizar dos conjuntos de soluciones espciales: las ondas viajeras y las soluciones autosemejantes. En el caso de las primeras, se estudian sus propiedades para dos ecuaciones relacionadas con las anteriores: la ecuación de tipo Fisher no lineal y la ecuación de difusión con reación y convención. Una vez obtenido el cuadro de su existencia se carecteriza cuáles son finitas. También se estudian las soluciones autosemejantes para la ecuación con reacción y convención.

Autor: PEREZ RODRÍGUEZ M. SOLEDAD.
Año: 1999.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FAC. DE MATEMÁTICAS.

Resumen: Evidentemente, la eficiencia de estos métodos dependerá fundamentalmente de cómo resolvamos este sistema implícito de las etapas. Este problema clásicamente se ha resuelto con esquemas iterativos de tipo Newton, sobre todo el conocido esquema Newton Simplificado. Su principal inconveniente es el alto coste computacional que requieren cuando se implementan métodos Runge-Kutta implícitos de alto orden. Por ello, en la primera parte de esta memoria proponemos unos nuevos esquemas iterativos, llamados esquemas Single-Newton. Estos esqumas iteratiavos requieren un coste computacional signficativamente menor que el Newton Simplificado. Además, demostramos que en la práctica suelen ser más eficientes que el Newton Simplificado, sobre todo cuando integramos problemas stiff de dimensión media y alta. Por otro lado, en la segunda parte del trabajo proponemos buenas aproximaciones iniciales o inicializadores para arrancar los procesos interatiavos anteriores, mejorando así su velocidad de convergencia. Por una parte, presentamos inicializadores que no suponen ningún coste computacional adicional y luego intentamos mejorar sus propiedades de estabilidad proponiendo una nueva clase inicializadores estabilizados.

Autor: STIRIBA YOUSSEF.
Año: 1999.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: HEMOS DEDICADO LA PRIMERA PARTE DE LA TESIS AL ESTUDIO DE LOS CHOQUES QUASI. ESTACIONARIOS Y LAS PATOLOGÍAS ASOCIADAS A SU SIMULACIÓN NUMÉRICA MEDIANTE METODOS CONSERVATIVOS. HEMOS PRESENTADO UNA SERIE DE EXPERIMENTOS NUMÉRICOS QUE ILUSTRAN EL COMPORTAMIENTO PATOLÓGICO. NUESTROS TESTS NOS PERMITEN ESTABLECER ALGUNAS CONCLUSIONES Y CONTRADUCIR ALGUNAS CONJETURAS PREVIAS SOBRE LA NATURALEZA Y COMPORTAMIENTO DE ESTE FENÓMENO. LA SEGUNDA PARTE DESARROLLA UNA GENERALIZACIÓN DE UN ESQUEMA TIPO DESCOMPOSICIÓN DE FLUJOS AL CASO DE GASES REALES. HEMOS PRESENTADO UNA SERIE DE EXPERIMENTOS NUMERICOS EN 1D Y 2D QUE DEMUESTRAN LA ROBUSTEZ DE NUESTRA EXTENSIÓN.

Autor: ROLDÁN MARRODÁN TEO.
Año: 1999.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA.

Resumen: En la tesis se proponen y se estudian un tipo de algoritmos para inicializar los sistemas no lineales que aparecen en la resolución numérica de una ecuación diferencial algebraica mediante un método de tipo Runge-Kutta. Los métodos propustos mejoran en algunos casos los resultados obtenidos con otros algoritmos ya existentes en la literatura.

Autor: ACEBRÓN TORRES JUAN ANTONIO.
Año: 1999.
Universidad: CARLOS III DE MADRID.
Centro de lectura: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR.
Centro de realización: UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.

Resumen: Se estudian diveros aspectos del comportamiento colectivo de grandes poblaciones de osciladores carcterizados por un solo grado de libertad: su fase. El interés radica en que se describe el fenómeno de sincronización y también son apropiados para algunos sistemas físicos de gran interés tecnológico: las redes de uniones Josephson superconductoras. Se inroduce un método de escalas múltiples válido en el límite de altas frecuencias para distribuciones multimodales de las frecuencias naturales de los osciladores. Se investiga el efecto del ruido sobre la sincronización, tanto en fase como en frecuencia. Se propone una generalización del modelo de Kuramoto, añadiendo términos inerciales a la ecuación del movimiento de cada oscilador. Un resultado a destacar es que, en general, el acoplamiento crítico necesario para desestabilizar la solución incohrente se incrementa al aumentar la masa.

Autor: NASARRE AZNAREZ JAVIER A..
Año: 1998.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS .

Resumen: El objetivo de la tesis es aplicar los métodos algebraicos y geométricos modernos al estudio de los sistemas dinámicos y, en particular, al estudio de los sistemas de ecuaciones diferenciales que los definen. La tesis está estructurada en cuatro capítulos. En el primer capítulo se enmarca el problema a estudiar. De este modo en él se estudian las estructuras geométricas que definen los sistemas de ecuaciones diferenciales, en particular, los sistemas no autonómos y no lineales, así como se presenta su aplicación a los sistemas Hamiltomianos dependientes del tiempo. En el segundo capítulo se estudian de forma paralela el Teorema de Lie-Scheffers y el Método de Wei-Norman de ecuaciones diferenciales, interpretando ambas desde el punto de vista geométrico y algebraico. Además se aplica todo lo anterior al estudio de la Ecuación de Riccati y de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales. Por último se da una aplicación en el campo de la mecánica cuántica: La resolución del problema espectral del Oscilador Armónico. En el Tercer Capítulo se presentan diversos métodos de resolución aproximada de ecuaciones diferenciales. En particular se presentan los métodos de Dragt-Forest, Magnus, Fer y Fer-Wilox, todos ellos comparten de característica de conservar la simplecticidad o unitaridad de las estructuras sobre los que actúan. El último Capítulo está dedicado al estudio de la óptica simpléctica. En él se fundamentan rigurosamente las estructuras geométricas del espacio de rayos y se hallan coordenadas de Darboux en diversos medios ópticos. Por último se aplican los métodos perturbativos presentados en el capítulo anterior al estudio de la evolución del rayo óptico.

Autor: MORO EGIDO ESTEBAN.
Año: 1998.
Universidad: CARLOS III DE MADRID.
Centro de lectura: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR.

Resumen: Tras una breve introducción a la teoria del cálculo estocástico y de las ecuaciones diferenciales estocásticas y su aplicación a la mecanica estadistica, al crecimiento de superficies mediante epitaxia, a la sincronización de osciladores acoplados entre sí y a la dinámica de las transiciones de fase, concluye proponiendo un modelo continuo que contenga, de manera efectiva, la estructura cristalina y la difusión superficial a lo largo de la superficie y que denomina modeXMBE y las tecnicas analiticas para dominar dicho modelo: tecnica variacional y grupo de reormalizacion. Todas las conclusiones se comprobaron mediante simulaciones numericas de las ecuacinoes en derivadas parciales estocásicas.

Autor: GOMEZ IBAÑEZ INMACULADA.
Año: 1997.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: En la memoria se realiza el estudio y construcción de métodos de tipo Runge-Kutta diagonalmente implicitos para problemas stiff con soluciones oscilantes. La memoria consta de tres grandes bloques o capítulos. En el capítulo I se estudian los métodos RK diagonalmente implicitos (DIRK) atendiendo a sus propiedades de dispersión y disipación. Se diseñan métodos SDIRK A-estables con orden elevado de dispersión y disipación y también se estudian y construyen métodos DIRK P-estables. En el capítulo II se estudian los métodos RK de tipo Nystrom diagonalmente implícitos (DIRKN), en particular se construyen métodos SDIRKN P-estables y canónicos con alto orden de dispersión. En el capítulo III se estudian y analizan en detalle los métodos RK iterados en paralelo de forma diagonalmente implícita (PDIRK). Estos métodos se construyen partiendo de un RK de referencia (corrector), de manera que introduciendo una iteración diagonal de tipo predictor-conector se obtiene un algoritmo que al implementarlo sobre un ordenador con varios procesadores presenta un coste computacional similar al de los métodos DIRK secuenciales. El objetivo principal de este proceso consiste en determinar una iteración diagonal adecuada para que el método PDIRK resultante herede determinadas propiedades de su método RK de referencia. En este capítulo se diseñan y construyen métodos PSDIRK de tipo clásico y tipo Lagrange que son A-estables o L-estables y presentan el mismo orden de las etapas que sus conectores, al menos para modelos lineales de tipo Prothero-Robinson. En la última sección de todos los capítulos se presentan una selección de los experimentos numéricos realizados, junto con algunas conclusiones.

Autor: HIGUERAS SANZ M. INMACULADA.
Año: 1990.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA .

Resumen: TRAS HACER UNA REVISION DE LOS RESULTADOS BASICOS DE DAES SE PROPONE UN METODO DE INTEGRACION QUE ES EXPLICITO EN LAS VARIABLES DIFERENCIALES E IMPLICITO EN LAS ALGEBRAICAS. SE REALIZA UN ESTUDIO DE LA UNICIDAD DE SOLUCION NUMERICA, ESTABILIDAD Y SE RELACIONA EL ORDEN DEL ERROR LOCAL CON EL ORDEN DE CONVERGENCIA. SE DETERMINAN LAS CONDICIONES SOBRE LOS COEFICIENTES DEL METODO PARA QUE EL ERROR LOCAL SEA DE ORDEN Y SE CONSTRUYEN ALGUNOS METODOS. LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL INTEGRAR VARIOS PROBLEMAS TEST COINCIDEN CON LOS PREVISTOS. ESTOS METODOS SON VENTAJOSOS FRENTE A LOS IMPLICITOS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE VALOR INICIAL DE ECUACIONES DIFERENCIALES ALGEBRAICAS NO STIFF EN LAS QUE LA DIMENSION DE LA VARIABLE ALGEBRAICA ES PEQUEÑA.

Autor: RANDEZ GARCIA LUIS.
Año: 1990.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA NOS CENTRAMOS EN LA RESOLUCION NUMERICA DE PROBLEMAS DE CONTORNO (PC) EN EDO'S POR TECNICAS DE TIRO MULTIPLE. EN EL CAP. I SE HACE UNA INTRODUCCION A LOS RESULTADOS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCION EN PC, CONDICIONAMIENTO Y SU RELACION CON LA ESTRUCTURA DICOTOMICA DE LA SOLUCION FUNDAMENTAL. EL CAP. II SE DEDICA AL ESTUDIO Y DESARROLLO DE NUEVOS PARES DE FORMULAS RK CON MINIMO COSTO COMPUTACIONAL. EN EL CAP. III SE DA UNA NUEVA FACTORIZACION ESTABLE DE LA MATRIZ DE COEFICIENTES DEL TIRO MULTIPLE, VALIDA PARA EL CASO DE PC CON PARAMETROS. EL CAP. IV SE DEDICA A LA RESOLUCION DE PC NO LINEALES, REPASANDO EL METODO DE NEWTON AMORTIGUADO, SE DISEÑA UNA NUEVA TECNICA DE INTEGRACION PARA LA ECUACION VARIACIONAL Y UN PAR ENCAJADO DE FORMULAS RK ALTAMENTE EFICIENTE. EN EL CAP. V HAY VARIOS EXPERIMENTOS NUMERICOS MOSTRANDO LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LOS CODIGOS CONSTRUIDOS. FINALMENTE, EN EL CAP. VI SE INTRODUCEN PC ESPECIALES COMO PC CON PARAMETROS, PC MULTIPUNTO Y PC CON ECUACION DIFERENCIAL RETARDADA.

Autor: SEOANE MARTINEZ M. LUISA.
Año: 1990.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA Y UNIVERSIDAD DE TECN OLOGIA DE COMPIEGNE (FRANCIA)..

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIA UN PROBLEMA NO LINEAL ASOCIADO A FENOMENOS DE BIFURCACION PERTURBADA (KEENER Y KELLER, 1973) QUE APARECE EN NUMEROSOS SISTEMAS FISICOS Y BIOQUIMICOS GOBERNADOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES, TANTO ORDINARIAS COMO EN DERIVADAS PARCIALES: LA FORMACION DE ISOLAS. UNA ISOLA ES UNA FAMILIA DE SOLUCIONES DE UN PROBLEMA NO LINEAL DEPENDIENTE DE UN PARAMETRO, HOMOTOPICA A UNA ELIPSE, ESTO ES UNA CURVA CERRADA, ACOTATA Y SIMPLE. KELLER (1979) Y POSTERIORMENTE DELLWO ET AL. (1982) HAN ESTUDIADO LAS CONDICIONES DE FORMACION DE ISOLAS EN PROBLEMAS NO LINEALES CON DOS PARAMETROS EN UN CASO PARTICULAR: LAS ISOLAS CENTRADAS. DEBEN SU NOMBRE A QUE SURGEN A PARTIR DE UNA SINGULARIDAD LLAMADA CENTRO QUE PUEDE CARACTERIZARSE, SI EL OPERADOR LINEALIZADO ES SOBREYECTIVO, COMO UN PUNTO ELIPTICO DE LA VARIEDAD DIFERENCIABLE BIDIMENSIONAL DE SOLUCIONES. EN EL PRIMER CAPITULO SE RECUERDAN LAS CONDICIONES DE FORMACION DE ISOLAS CENTRADAS (KELLER, 1979, DELLO ET AL., 1982) PARA PROBLEMAS SUFICIENTEMENTE REGULARES Y UTILIZANDO EL METODO DE LYAPOUNOV-SCHMIDT SE OBTIENE UNA PARAMETRIZACION DE LA SUPERFICIE DE SOLUCIONES DE PROBLEMA CONTINUO. LA EVALUACION DE LA CURVATURA EN LOS PUNTOS CRITICOS RESPECTO DE ( , U) PERMITE RECUPERAR LA CLASICA CONDICION SOBRE EL DISCRIMINANTE DE LA ECUACION DE BIFURCACION RESPECTO DE DADA EN KELLER (1979): SI ES POSITIVO SE TENDRIA UN CENTRO DE ISOLAS Y SI ES NEGATIVO UN PUNTO DE BIFURCACION PERTURBADA. EN EL SEGUNDO CAPITULO SE ESTABLECE LA EXISTENCIA DE UNA VARIEDAD DIFERENCIABLE BIDIMENSIONAL DE SOLUCIONES DEL PROBLEMA DISCRETIZADO EN UN ENTORNO DE LA SINGULARIDAD DEL PROBLEMA CONTINUO Y SE DEMUESTRA QUE EN UN ENTORNO DEL CENTRO (RESP. PUNTO DE BIFUCARCION PERTURBADA) DEL PROBLEMA CONTINUO EXISTE, SOBRE LA SUPERFICIE DE SOLUCIONES DEL PROBLEMA DISCRETIZADO, UN PUNTO ELIPTICO (RESP. HIPERBOLICO) ESTO ES UN CENTRO (PUNTO DE BIFURCACION PERTURBADA) DEL PROBLEMA DISCRETIZADO Y EN EL TERCERO SE OBTIENEN ESTIMACIONES DE ERROR PARA DISCRETIZACIONES POR METODOS DE COLOCACION ORTOGONAL DE FORMUCLACIONES INTEGRALES DE PROBLEMAS DE CONTORNO PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS, Y APROXIMACIONES DE GALERKIN PARA FORMULACIONES VARIACIONALES DE PROBLEMAS NO LINEALES OBTENIENDOSE CONVERGENCIA DE ORDEN UNO PARA EL ESTADO Y EL PARAMETRO DE BIFURCACION Y DE ORDEN DOS PARA EL PARAMETRO DE PERTURBACION. FINALMENTE, EN EL CAPITULO CUARTO, SE PROPONE UN METODO DE CONTINUACION SUCESIVA PARA LA LOCALIZACION DE CENTROS DE ISOLAS ELIPTICAS Y PUNTOS DE BIFURCACION PERTURBADA, BASADO EN LA CONSTRUCCION DE UN SISTEMA AUMENTADO. EL PROCEDIMIENTO SE ILUSTRA CON RESULTADOS NUMERICOS OBTENIDOS AL APLICAR EL METODO A VARIOS SISTEMAS BIOQUIMICOS.

Autor: OLLE TORNER MERCE.
Año: 1988.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENT DE MATEMATIQUES. UNIVERSITAT AUTONOMA DE BARCELONA..

Resumen: ESTA MEMORIA SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE LAS SOLUCIONES PERIODICAS DE SEGUNDA ESPECIE EN EL PROBLEMA RESTRINGIDO-PLANO Y ELIPTICO-DE TRES CUERPOS, PARA PEQUEÑOS VALORES DEL PARAMETRO DE MASAS. EN EL PRIMER CAPITULO, ESTUDIAMOS EL CASO LIMITE: HALLAMOS LA ECUACION CARACTERISTICA DE LAS ORBITAS PERIODICAS SIMETRICAS, EN UN SISTEMA DE REFERENCIA GIRATORIO Y PULSANTE (SINODICO), DE LAS ORBITAS CON COLISIONES CONSECUTIVAS (ORBITAS LIMITE DE LAS DE SEGUNDA ESPECIE), Y DE LAS ORBITAS DE COLISION DOBLE. EN EL SEGUNDO CAPITULO, Y PARTIENDO DEL MATCHING ASINTOTICO APLICADO AL PROBLEMA RESTRINGIDO, DEMOSTRAMOS LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES DE SEGUNDA ESPECIE GENERADAS POR ORBITAS CON COLISIONES CONSECUTIVAS RECTILINEAS = EN EL PROBLEMA RESTRINGIDO CIRCULAR-, Y CASI-RECTILINEAS -EN EL PROBLEMA RESTRINGIDO ELIPTICO, CUANDO EL PARAMETRO DE MASAS ES POSITIVO Y SUFICIENTEMENTE PEQUEÑO. EL CAPITULO TERCERO ESTA DEDICADO A OBTENER NUMERICAMENTE, LAS CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS SOLUCIONES DE SEGUNDA ESPECIE PARA, PREVISTAS TEORICAMENTE EN EL SEGUNDO CAPITULO, ASI COMO EN ANALIZAR EL COMPORTAMIENTO DE DICHAS CURVAS EN UN ENTORNO DE CADA ORBITA DE BIFURCACION.

Autor: CAÑADA VILLAR ANTONIO.
Año: 1981.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ECUACIONES FUNCIONALES.

Resumen: SE ESTUDIA LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES PERIODICAS DE TRES TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS ECUACIONES DIFERENCIALES FUNCIONALES CON RETRASO Y ECUACIONES DIFERENCIALES FUNCIONALES DE TIPO NEUTRO EN EL CASO EN QUE LA PARTE LINEAL DE LA ECUACION ADMITESOLUCIONES PERIODICAS NO TRIVIALES (RESONANCIA). LAS PRINCIPALES HIPOTESIS IMPUESTAS AL TERMINO NO LINEAL SON DE DOS CLASES: UNA CONDICION DE CRECIMIENTO QUE INCLUYE LOS CASOS EN QUE ESTE TERMINO ES ACOTADO ASINTOTICO A CERO Y DE TIPO EXPONENCIAL Y UNA CONDICION ASINTOTICA QUE GENERALIZA EN EL CASO ESCALAR LAS CONDICIONES CLASICAS DE LANDESMAN-LAZER (NONLINEAR PERTURBATIONS OF UNEAR ELLITIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS AT RESONANCE. J. MATH. MECH. 19 (1970) 609-623). EN LA DEMOSTRACION DE LOS RESULTADOS SE UTILIZA LA TEORIA DEL GRADO DE COINCIDENCIA DE J. MAWHIN (EQUIVALENCE THEOREMS FOR MONLINEAR OPERATOR EQUATIONS AND COINCIDENCE OEGREE THEORY FOR SOME MAPPINGSIN LOCALLY CONVEX TOPOLOGICAL VECTOR SPACES. J. D. EQUS. 12 (1.972) 610-636).

Autor: BARRIOS DE TIEDRA FRANCISCO ANGEL.
Año: 1976.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES .

Resumen: EN ESTA TESIS SE PROPONE UN MODELO MECANICO DE LA COCLEA HUMANA. LA MEMBRANA BASILAR SE VISUALIZA COMO UNA FINA VIGA ELASTICA EMPOTRADA EN UN EXTREMO Y LIBRE EN EL OTRO Y QUE ADEMAS ESTA ELASTICAMENTE SUJETA POR SUS LADOS A LO LARGO DE TODA SU LONGITUD. EL ESTIMULO EXTERNO SE REPRESENTA POR UNA FUERZA SINUSOIDAL VARIABLE CON EL TIEMPO. LA ECUACION MATEMATICADEL MODELO SE RESUELVE PRIMERO POR EL METODO DE DESCOMPOSICION EN AUTOVECTORES Y DESPUES SUPONIENDO LA VIGA EN EL ESTADO ESTACIONARIO COMO NO HOMOGENEA CON CONDICIONES DE CONTORNO. EN AMBOS CASOS SE OBTIENEN LAS ENVOLVENTES DE LAS VIBRACIONES Y SE CALCULAN NUMERICAMENTE CON ORDENADOR PARA VARIAS FRECUENCIAS.