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ANALISIS Y ANALISIS FUNCIONAL



59 tesis en 3 páginas: 1 | 2 | 3
  • TEOREMAS GLOBALES DE LA FUNCIÓN INVERSA Y DE LA FUNCIÓN IMPLICITA .
    Autor: GUTU OCAMPO OLIVIA CAROLINA.
    Año: 2003.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS. UNIV. COMLUTENSE MADRID.
    Resumen: En la memoria abordamos dos tipos de problemas. En el primero partimos de un homeomorfismo local entre espacios métricos y estamos interesados en establecer condiciones bajo las cuales es una proyección recubridora. Esto nos permitirá deducir, si el espacio de llegada satisface ciertas condiciones topológicas, que se trata de un homeomorfismo global. Nuestro segundo objetivo se restringe al contexto de variedades finslerianas, aunque por otro lado es más general que el caso anterior, ya que se pretende estudiar cuándo una sumersión es un fibrado. En ambos casos se dan condiciones topológicas y analíticas similares. Para el caso de homeomorfismo locales entre espacios métricos, se define una derivada escalar inferior con el fin de generalizar las condiciones analíticas de tipo diferenciable que se establecen en el contexto de espacios de Banach. Para el caso de sumersiones entre variedades finslerianas, se dan condiciones analíticas en términos de una inversa derecha de la derivada, la cual siempre existe si suponemos suficiente regularidad.
  • TEORIA DE LAS APLICACIONES Z-LINEALES .
    Autor: MORENO SALGUERO YOLANDA.
    Año: 2003.
    Universidad: EXTREMADURA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.
  • ECUACIONES ELÍPTICAS Y PARABÓLICAS RELACIONADAS CON LAS DESIGUALDADES DE CAFFARELLI-KOHN-NIRENBERG .
    Autor: ABDELLAOUI BOUMEDIENE.
    Año: 2002.
    Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: CIENCIAS.
  • SOBRE LOS ESPACIOS DE ULTRADISTRIBUCIONES VECTORIALES DE HÖRMANDER - BEURLING B P,K (E) .
    Autor: VILLEGAS GUTIÉRREZ JAIRO ALBERTO.
    Año: 2002.
    Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
    Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Centro de realización: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Resumen: En esta memoria introducimos los espacios de Hörmander-Beurling vecotriales B p,k (E). (*, k pesos en el sentido de Björchk, 1
  • NORMAS TENSORIALES Y ESPACIOS DE OPERADORES QUE FACTORIZAN A TRAVÉS DE ESPACIOS DE ORLICZ.
    Autor: LOAIZA OSSA GABRIEL IGNACIO.
    Año: 2001.
    Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
    Centro de lectura: INGENIEROS AGRONOMOS.
    Centro de realización: DPTO. MATEMÁTICA APLCIADA (AGRONOMOS).
    Resumen: Uno de los problemas en la teória de productos tensoriales e ideales de operadores en espacios normado, es la definición de normas intersantes. En esta tesis estudiaremos las normas tensoriales gch con respecto a ana función de Orlicz H y los correspondientes operadores H-absolutamente sumante y los operadores Hc-nucleares. Fundamentalmente el problema consiste en la caracterización de los operadores Hc integrales mediante un teorema de factorización. En este momento es necesario el concepto de representabilidad finita en retículos de Banach. La llamada "teoría local" de espacios de Banach, es decir, el estudio de espacios de Banach en términos de sus subespacios de dimensión finita, ha enriquecido nuestro conocimiento de las propiedades de los espacios de Banach. Las técnicas de ultraproductos y de la representabilidad finita han pemitido estudiar algunos operadores en términos de sus partes finito-dimensionales. La estructura de un espacio de sucesiones de Orilicz no es tan simple como la de un espacio Lp; por ejemplo, un ultraproducto de espacios de sucesiones de Orlicz no tiene una representación usual. El resultado más importante alcanzado es el teorema de factorización de los operadores Hc integrales usando solamente técncias de "teoría local". Por el resultado de caracterización de los operadores Hc integrales, nos motivo a hacer un estudio de los espacios (retículos) de banach que tengan la propiedad de ser (reticularmente) finitamente representables en el espacios de sucesiones fuertemente sumables de un espacio de sucesiones de Orlicz.
  • ESTABILIDAD DE OSCILACIONES PERIODICAS EN UNA ECUACION DE NEWTON NO AUTONOMA .
    Autor: NUÑEZ LOPEZ DANIEL ELIAS.
    Año: 2001.
    Universidad: GRANADA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Resumen: En esta memoria se establecen algunos criterios de estabilidad para el equilibrio de una ecuacion Newtoniana escalar. El metodo de demostracion proporcioina tambien una dinamica compleja en torno al equilibrio: soluciones cuasi-periodicas, subarmonicos,… la implementacion de estos criterios se hace factible bajo el conocimiento de cotas sobre la solucion. De este modo se obtienen resultados que conectan el metodo de sub y supersoluciones en orden inverso con la estabilidad. Los criterios abarcan el caso genérico de soluciones elipticas sin resonancias fuertes y los casos parabólicos. Se obtienen caracterizaciones de la estabilidad del equilibrio en dos problemas clasicos: el pendulo de longitud variable y el problema restringido de tres cuerpos de Sitnikov. Los resultados se aplican tambien para obtener un intervalo de estabilidad preciso en el pendulo forzado, asi como la estabilidad de algunos modelos de satelites y mas generalmente en ecuaciones con simetria impar. El interes de los criterios obtenidos en esta memoria radica en que se elimina la hipotesis clasica de que la ecuacion este proxima a una ecuacion autonoma.
  • PROPAGACIÓN DE ONDAS EN MULTIESTRUCTURAS FLEXIBLES .
    Autor: DAGER SALOMON RENE.
    Año: 2001.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FAC. MATEMÁTICAS UCM.
    Resumen: La Tesis esta dedicada al estudio de propiedades de redes de cuerdas elásticas que experimentan vibraciones transversales a un plano. El movimiento de las redes se describe por la ecuación de ondas 1-d sobre un grafo. Los resultados principales se refieren al control y la observación de las vibraciones de una red desde uno de sus nodos exteriores. Utilizando técnicas de Análisis de Fourier no armónico se dan condiciones espectrales que garantizan la controlabilidad espectral de la red en cualquier tiempo mayor que el doble de su longitud. Cuando el grafo que soporta la red es un árbol, probamos con ayuda de la fórmula de representación de D'Alembert, una desigualdad de observabilidad con pesos que depende de los autovalores del problema elíptico correspondiente. Esta desigualdad permite identificar subespacios de estados iniciales de la red controlables y en particular, cuando la red es estrellada, indicar espacios de tipo Sóbolev de estados iniciales controlables. Las técnicas desarrolladas para tratar el problema mencionado y los resultados obtenidos, permiten a su vez resolver otros problemas similares. En particular, se estudian el problema de la controlabilidad simultánea de cuerdas o membranas elásticas desde una región interior y las ecuaciones de tipo Schrödinger, del calor o de vigas sobre redes controladas desde un nodo exterior.
  • OPERADORES DE COMPOSICIÓN PONDERADOS EN ESPACIOS DE FUNCIONES ANALÍTICAS .
    Autor: GARCÍA HERNÁNDEZ-DÍAZ ALFREDO.
    Año: 2001.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS .
    Centro de realización: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS.
    Resumen: A medida que se iba desarrollando la teoría sobre los operadores de composición y de multiplicación, aparecen en la literatura diversos trabajos con otro tipo de operadores más generales: los operadores de composición ponderados. Recordemos que dados un espacio de funciones X sobre un conjunto
  • MATRICES DE JACOBI, FRACCIONES CONTINUAS VECTORIALES Y PRODUCTOS DE SOBOLEV .
    Autor: CASTRO SMIRNOVA MIRTA M..
    Año: 2001.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: La tesis doctoral se enmarca dentro de la teoría de la aproximación estudiándose tres problemas aparentemente disconexos: las matrices de Jacobi, las fracciones continuas y polinomios otorgonales respecto a productos de Sobolev. La memoria está dividida en tres partes. En la primera se estudia una extensión de un resultado sobre determinación de matrices (infinitas) de Jacobi reales al caso complejo y prueba un resultado similar al caso real. Así, en el capítulo 2 se prueba que si una matriz de Jacobi compleja G se puede escribir de la forma G= J+C, con J una matriz de Jacobi real y C una matriz con coeficientes complejos uniformemente acotados, entonces G es determinada si y sólo si J lo es, de donde además se induce que para la determinación de los matrices G= J+C en el caso complejo es necesario y suficiente que D(G) = D(G*), donde D(G) denota el dominio del operador asociado a G y G* el adjunto de G. De esta forma se tiene la existencia a C de una propiedad conocida en R. Esto además, tiene estrecha relación con la teoría de fracciones continuas que precisamente constituye el objetivo de la segunda parte de la tesis. La segunda parte de la tesis trata de la generalización de las S-fracciones de Stieltjes "escalares". Así, se definen y estudian las fracciones continuas vectoriales. Se dan, en particular, distintas condiciones necesarias y suficientes de convergencia de S-fracciones continuas vectoriales, muchas de ellas son extensiones "naturales" de las condiciones del caso clásico. Finalmente, en el capítulo 5 se estudia la ecuación de recurrencia yn + cnYn-1 + CnYn-2 = O, n - N que está ligada al problema de la convergencia de las fracciones vectoriales. La tercera y última parte de la tesis aborda el problema de la localización de ceros de los polinomios ortogonales respecto a un producto escalar de Sobolev (.,.)S, entonces el soporte de la medida u asociada a (.,.)S es compacto. Este resultado es un primer paso decisivo para estudiar uno de los problemas abiertos presentados en la memoria; si la acotación del soporte de la medida equivale a la acotación de los ceros para el caso de medidas reales.
  • SINGULARIDAD DE INCLUSIONES ENTRE ESPACIOS INVARIANTES POR REORDENAMIENTO .
    Autor: SÁNCHEZ DE LOS REYES VICTOR MANUEL.
    Año: 2001.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: Esta tesis se encuadra en el estudio de la estructura de los espacios invariantes por reordenamiento o espacios simétricos. Esta clase importante de retículos de Banach engloba una gran variedad de espacios funcionales clásicos de la Teoría de Operadores, como son los espacios de Orlicz, de Lorentz y de Marcinkiewicz. El objetivo principal de la tesis es analizar singularidades de inclusiones entre espacios invariantes por reordenamiento tanto concretos (espacios de Lorentz, de Marcinkiewicz, de Orlicz y espacios extremos) como generales, estudiándose inclusiones estrictamente singulares, disjuntamente estrictamente singulares, estrictamente cosingulares y débilmente compactas. La memoria se divie en cuatro capítulos. El primero de ellos contiene los preliminares necesarios para el estudio de los otros tres capítulos que abordan respectivamente el caso finito, el infinito y el discreto.
  • PROPAGACIÓN Y CONTROL DE VIBRACIONES EN MEDIOS DISCRETOS Y CONTINUOS .
    Autor: MACIA LANG FABRICIO.
    Año: 2001.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS.
    Resumen: En esta memoria se estudian fenómenos de propagación y concentración de ondas continuas y discretas y se analizan resultados de controlabilidad exacta uniforme para la ecuación de ondas y de Schrödinger semidiscreta. Se introduce como concepto novedoso e interesante la versión discreta de las Medidas de Wigner. Esta se define de forma intrinseca e independiente de las posibles interpolaciones espaciales. Se estudian sus propiedades más relevantes y se analiza la relación con la Medida de Wigner en su versión continua. Se aplica esta nueva herramienta a la ecuación de ondas con coeficientes variables, discretizada espacialmente y con condiciones de contorno periodicas. Se prueban resultados de concentración y de no propagación, lo que da lugar a la construcción de contraejemplos que prueban que la desigualdad de observabilidad para el caso discreto no se verifica de forma uniforme. Esto explica y clarifica la no controlabilidad exacta uniforme de la ecuación de ondas semidiscreta. Posteriormente se considera el problema de la controlabilidad exacta para este mismo problema con las frecuencias altas convenientemente filtradas. Mediante un análisis a altas frecuencias, se obtienen condiciones necesarias y suficientes, en términos de caracterizaciones geométricas de los dominios w (soporte del control) y tiempo T (tiempo durante el cual actúa el control), para la obtención de la desigualdad de observabilidad uniforme. Finalmente se estudia también la propiedad de la observabilidad uniforme para la ecuación de Schrödinger semidiscreta, con condiciones de contorno periódico y con las frecuencias altas filtradas. Se prueba en este caso que el tiempo T se puede tomar arbitrariamente pequeño.
  • TRATAMIENTO MATEMATICO DE PROCESOS FISICOS CON DIFUSION Y CONVECCION .
    Autor: TELLO DEL CASTILLO JOSE IGNACIO.
    Año: 2000.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: MATEMATICAS.
    Resumen: En esta memoria se estudian tres tipos diferentes de problemas. En el primer capítulo se estudian algunos problemas que aparecen en lubricación, y están gobernados por la ecuación de Reynolds. En la segunda secsión se aborda, con éxito, la regularidad de la solución de la ecuación, cuando aparecen discontinuidades entre las superficies. En la sección 3, se estudia un problema inverso de gran dificultad, tanto para el caso incompresible, como para el caso compresible. En la sección 4 del primer capítulo se estudia la existente de soluciones del problema del lector de cintas magnéticas. Donde la ecuación de Reynolds para fluidos compresibles, que determina la presión, está acoplada a la ecuación de la elasticidad que modeliza la posición de la cinta. En el capitulo 2 se estudia un problema de meteorología, donde tras probar que el problema esta bien plantedado, se demuestra la no proliferación de componentes conexas de las zonas estables e inestables. En el último capítulo se estudia un problema de frontera libre que aparece en medicina, donde se aplica medicamento en el interior de un tumor, para inhibir su crecimiento. El modelo es un sistema de dos E.D.P. Acoplados a una E.D.O. Que determina la frontera libre, (borde del tumor). Destacan en este capítulo los resultados sobre unicidad y controlabilidad aproximada del problema.
  • LA TEORIA DEL PUNTO FIJO EN ESPACIOS FUNCIONALES MODULARES .
    Autor: SAMADI SEDKI.
    Año: 2000.
    Universidad: SEVILLA .
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Resumen: La teoría del punto fijo ha sido extensamente desarrollada en los espacios de Banach y los espacios métricos. Los espacios funcionales modulares no están incluidos en los espacios anteriores aunque el modular comparte algunas propiedades con la métrica. En 1990,Khamsi, Kozlowski y Reich iniciaron la teoría del punto fijo en los espacios funcionales modulares, estudiando las aplicaciones contractivas y las aplicaciones no-expansivas. Nosotros hemos seguido esta misma vía de investigación extendiendo el estudio de la teoría del punto fijo en los espacios funcionales modulares a las siguientes aplicaciones: -Las aplicaciones p-asintómaticamente regulares. -Las aplicaciones p-uniformemente Lipschitzianas. -Las aplicaciones p-asintóticamente no-expansivas. Se considera un subconjunto C convexo, cerrado, acotado y p-a.e. Secuencialmente compacto de un espacio funcional modular Lp, y una aplicación T: C C de alguno de los tipos anteriores. Bajo hipótesis muy generales probamos la existencia de un punto fijo para estas aplicaciones. De esta forma hemos conseguido contestar a algunos problemas abiertos y al mismo tiempo hemos abierto nuevas vias de investigación como por ejemplo, extender nuestros resultados a familias conmutativas de aplicaciones y a aplicaciones multivaluadas.
  • DEPENDENCIA CONTINUA RESPECTO A VARIACIONES DEL DOMINIO Y CONDICIONES DE FRONTERA DE LAS SOLUCIONES POSITIVAS DE UNA CLASE GENERAL DE PROBLEMAS DE CONTORNO SUBLINEALES ELIPTICOS.
    Autor: CANO CASANOVA SANTIAGO.
    Año: 2000.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS.
    Resumen: EN ESTA MEMORIA SE OBTIENEN RESULTADOS DE DEPENDENCIA CONTINUA RESPECTO A VARIACIONES DEL DOMINIO Y CONDICIONES DE FRONTERA, DE LOS AUTOVALORES Y AUTOFUNCIONES PRINCIPALES DE PROBLEMAS LINEALES DE VALORES EN LA FRONTERA SUJETOS A CONDICIONES DE FRONTERA MIXTAS MUY GENERALES, ASI COMO DE LAS SOLUCIONES POSITIVAS DE CIERTOS PROBLEMAS SEMILINEALES ELIPTICOS BAJO LAS MISMAS CONDICIONES DE FRONTERA. TAMBIEN SE ANALIZA EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE DICHAS SOLUCIONES CUANDO CIERTOS POTENCIALES EN LA FRONTERA DEL DOMINO EXPLOTAN.
  • ESPACIOS DE MEDIDAS VECTORIALES .
    Autor: GREGORI HUERTA PABLO.
    Año: 2000.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Resumen: SE DEFINE EL CONCEPTO DE E-VARIACION DE UNA MEDIDA VECTORIAL, PARA LA FAMILIA DE ESPACIOS DE FUNCIONES DE BANACH E, NO NECESARIAMENTE INVARIANTES POR REORDENAMIENTO (I.R) O CON LA PROPIEDAD (J). LAS CONOCIDAS RELACIONES ENTRE ESPACIOS DE MEDIDAS VECTORIALES, LOS IDEALES DE OPERADORES (CONO-ABSOLUTAMENTE SUMANTES) Y LOS ESPACIOS DE FUNCIONES ARMONICAS DE HARDY (EXTENDIDOS POR N. POPA) MANTIENEN VIGENCIA ES UN CONTEXTO MENOS RESTRICTIVO. SE DEFINEN LOS ESPACIOS DE MEDIDAS VECTORIALES "DE LORENT" DE FORMA ALTERNATIVA, A PARTIR DE UN MODULO DE CONTINUIDAD PARA MEDIDAS, SIN PASAR A TRAVES DEL ESPACIO DE FUNCIONES DE LORENTE. SE DEFINE LA (E, )-VARIACION PARA ESPACIOS I.R. RESULTANDO SER LA M(E)-VARIACION, DONDE M(E) ES UN ESPACIO DE LORENTZ ASOCIADO A E. LOS TIPOS Y COTIPOS DE RADEMACHER DE LOS ESPACIOS DE SUCESIONES DE NAKANO SE CARACTERIZAN A TRAVES DE LA CONVERGENCIA DE UNA CIERTA SERIE.
  • CONVEXIDAD, LISURA Y TEORÍA DE OPERADORES INDUCIDAS POR UNA CANTIDAD CONJUNTISTA .
    Autor: FALCÓN SANTANA SERGIO.
    Año: 2000.
    Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
    Centro de lectura: INFORMÁTICA.
    Centro de realización: FACULTAD DE INFORMÁTICA.
    Resumen: En esta memoria,la herramienta fundamental es el concepto de cantidad conjuntista que es una generalización del concepto de medida de no compacidad. Se introducen los espacio u-uniformemente convexos (u-UC), u-localmente uniformemente convexos (u-LUC) y los u-estrictamente convexos (u-SC), siendo u una cantidad conjuntista general. Se estudia ncondiciones sobre la cantiad conjuntista para que la clase de los u-LUC contenga a los reflexivos (de forma análoga a la convexidad no compacta y débil no compacta). Se aplica estos resultados a la teoría de puntos expuestos y fuertemente expuestos, generalizándose un resultado debido a Kutzarova. A continuación se pueba que todo espacio B-LUC donde b es la media de débil nocompacidad de De Blasi admite uan norma equivalente que lo hace X-Luc, donde x es la medida de nocompacidad de Haudorff, obteniéndose así la versión no compacta de un reciente resultado dado por Moltó-Orihuela-Troyanski y Valdivia. En una segunda parte, se introduce el concepto de u-variación asociada a un operador y se obtiene una generalización de la propiedad de aproximación, concepto fundamental en Análisis Funcional. Asimismo se introducen los operadores u-tauberianos como generalización de los operadores tauberiano clásicos. Se prueban ente otros resultados que el núcleo de un operador u-tauberiano es u-UC, hecho que generaliza el resultado que se verifica en los operadores tuaberianos clásicos. Finaliza esta segunda parte estudiándose las condiciones mínimas par que pueda verificarse un teorema de Tacon, relacionado con la potencia de operadores. En la tercera y última parte se estudia la cantidad conjuntista inducida por la distancia de Hausdorff a la familia de los conjuntos condicionalmente débilmente compactos.
  • INTERPOLACIÓN DE ESPACIOS DE OPERADORES, Q-CONCAVIDAD Y LA PROPIEDAD DE ORLICZ .
    Autor: SIGNES SIGNES TERESA M..
    Año: 1999.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: MATEMATICAS.
    Resumen: La memoria se refiere a cuestiones de la Teoria de Interpolación, Teoría de operadores y Geometría de espacios de Banach. En la primera parte se estudia la interpolación de espacios de operadores extendiendo en diversas direcciones un resultado clásico de Peetre sobre interpolación de espacios de operadores acotados. Se demuestran fórmulas similares para espacios de operadores que sean componentes de un ideal causi-normado arbitrario. Algunas veces se supone que el par de espacios de Banach es cuasi-linelizable, y otras veces que el ideal es inyectivo o sobreyectivo. Se analiza posteriormente la necesidad de esas hipótesis. Como aplicación de dichas fórmulas se obtienen resultados que complementan otros anteriores de Kouba y Ovchinnikov. En la segunda parte se consideran distintos conceptos que extienden la noción de operador p-sumante debida a Pietch. Se estudian operadores cuyo espacio de partida es a su vez un espacio de operadores lineales y continuos. Concretamente se introduce la noción de operador (p,L)-sumante, se estudian sus propiedades, distintas caracterizaciones, asi como distintos ejemplos que ponen de manifiesto la riqueza de esta nueva clase. Finalmente se estudia la relación entre las nociones de q-concavidad,(q,1)-concavidad, q-propiedad de Orlicz y cotipo q, complementando resultados previos de Talagrand. En el Capitulo 4 de la memoria se da un método general de construcción de espacios de sucesiones simétricos que son (q,1)-concavos pero no son q-cóncavos para cualquer valor de q, 1
  • CONTROL Y PERTURBACIONES SINGULARES DE SISTEMAS PARABOLICOS .
    Autor: LOPEZ MONTES ANTONIO.
    Año: 1999.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Resumen: En la memoria se presentan algunos resultados obtenidos en el contexto de la teoria de control de ecuaciones parabólicas. En el primer capítulo se estudia la controlabilidad de una ecuación de ondas disipativas donde se ha introducido un parámetro pequeño multiplicando a la segunda derivada temporal. En el segundo capítulo se estudia la controlabilidad de una ecuaciónd el calor con densidad oscilante. En el tercer capítulo se estudia la controbalidad de una ecuación del calor semidiscreta en espacio. En el cuarto capítulo se estudia la controlabilidad de una ecuación del calor perturbada con potencias traccionarias de laplaciano. Finanlmente en el apéndice se propoenen varios problemas abiertos.
  • MEDIDAS ASOCIADAS A IDEALES DE OPERADORES Y TEORIA DE INTERPOLACION.
    Autor: MANZANO RODRIGUEZ ANTONIO.
    Año: 1999.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FAC. C.C. MATEMATICAS (UCM).
    Resumen: Dado un ideal de operadores medida exterior y la medida interior, introducidas por Astala y Tylli respectivamente, miden la desviación de un operador lineal y acotado al ideal. En la memoria se estudia el comprotamiento por ineerpolación. Por un lado, las técnicas empleadas dan un punto de vista unificado de diversos resultados ya existentes en la literatura, por otro, dan nueva información. En particular, proporcionan estimaciones cuatitativas de los teoremas de interpolación de Heinrich. Además, se prueban fórmulas que se aplican a los operadores débilmente compactos y a los operadores de Rosenthal, entre otros. También se extienden los resultados de Cobos y Martínez al caso de interpolación con un parámetro funcional. Así, se obtienen estiamciones de la medida del operador interpolado en términos de la medida de la restricción del operador de la intersección en la suma. Esto permite deducir condiciones necesarias y suficientes para que el operador interpolado sea, por ejemplo, estrictamente singular, estrictamente cosingular, o de Rosenthal, mejorando los resulados previos de Heinrich y Beucher. Las ideas desarrolladas pueden aplicarse también a la clase de los operadores disjuntamente estrictamente singulares, a pesar de que no constituye un idea de operadores. En este caso, se dan resulados de interpolación que mejoran los establecidos por García del Amo, Hernández y Ruiz.
  • DINAMICA DE FRACTURAS .
    Autor: OLEAGA GERARDO.
    Año: 1999.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.
    Resumen: En este trabajo se estudian diversos problemas vinculados a la propagación de una grieta en un sólido elástico. En primer lugar se establece una relación que permite hallar la dirección y la velocidad de propagación deducida a partir de un principio variacional vinculado al clásico principio de Hamilton. La ley obtenida es expresada analiticamente a través de los llamados "factores de intensidad de esfuerzos" en el caso en que el comportamiento del material es lineal. A continuación se estudian diversos problemas modelo con objeto de analizar la dependencia de los factores anteriores respecto de la geometria de la trayectoria. Finalmente, se considera el problema consistente en comparar el factor de intensidad de esfuerzos cuando se recorre una trayectoria angulosa de dos formas diferentes. Se concluye entonces que la propiedad de independencia de la historia del movimiento que poseían las soluciones con trayectorias rectilineas ya no se verifica cuando la grieta abandona la trayectoria recta.
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