ANALISIS Y ANALISIS FUNCIONAL, 2

Autor: MARCHENA GONZALEZ BEGOÑA.
Año: 1999.
Universidad: SEVILLA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA.

Resumen: La Tesis está dentro del Analisis Funcional, estudia cuestiones de la Teoria de Espacios de Banach, así como de la Teoría de la Medida. Es un estudio sobre el rango de medidas vectoriales valoradas en un espacio de Banach, principalmente se centra en las de medidas de variación acotada, aunque también trata situaciones más generales. Se resuelve, en sentido negativo la siguiente cuestión: Si A es un subconjunto acotado de un espacio de Banach X que está contenido en el rango de una medida vectorial de variación acotada y valorada en el bidual de X,¿está A contenido en el rango de una medida vectorial de variacion acotada y valorada en el propio X?. Se dan condiciones necesarias y condiciones suficientes para que una sucesiónes esté contenida en el rango de una medida vectorial numerablemente aditiva, encontrándose, para una amplia clase de espacios de Banach({X:II2(X,l1)=II1(X,l1)})una caracterización de tales sucesiones. Asimismo se estudian condiciones necesarias y condiciones suficientes para que un subconjunto A de X esté contenido en el rango de una medida vectorial de variación acotada y valorada en el bidual de X. Entre otros resultados, se prueba que basta que los subconjuntos numerables de A estén contenidos en el rango de una medida vectorial de variación acotada y valorada X, para que A este contenido en el rango de una medida vectorial de variacion acotada y valorada en el bidual de X. Dado un espacio de Banach X de dimensión infinita se define el espacio de sucesiones asociado a X: x={(an):(an xn) esta contenido en el rango de una medida vectorial de variación acotada y valorada en X, para cada (xn) E co(X)}. Se obtiene una caracterización de los elementos de x y propiedades geométricas y topológicas de tal espacio de sucesiones. Se dan ejemplos de espacios de sucesiones x,entre otros, para cuando X es un espacio Lp con 1

Autor: LA PAZ AGUILAR CLAUDIO.
Año: 1999.
Universidad: MURCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.

Resumen: Esta Memoria tiene por objeto contribuir a un mejor conocimiento de los conjuntos -límite. A lo largo de los cuatro capítulos de que consta, aparecen de forma sistemática resultados sobre estos conjunto y las funciones que los generan, todos ellos demostrados siguiendo técnicas propias diseñadas con tal objeto. El trabajo ha sido realizado en el contexto de los Sistemas Dinámicos Discretos, trabajando salvo que en ocasiones que se indican, con funciones continuas del intervalo 0,1 en sí mismo. En el primer Capítulo se introducen las definiciones de las propiedades P1, P1G y P2 así como el concepto de f-intersección entre dos conjuntos cerrados. A partir de estas propiedades se obtienen resultados generales sobre los conjuntos -límite y -límite. En el segundo Capítulo se estudian las funciones turbulentas, estableciendo una caracterización de las mismas que permite obtener con comodidad resultados sobre su dinámica. A continuación se expone una estratificación de las funciones continuas en relación con los -límites que generan y finalmente se hace un pequeño estudio de las funciones transitivas. En el Capítulo tercero se presentan varios resultados precedidos por la definición de la propiedad P3 y una caracterización de aquellos conjuntos cerrados que pueden ser -límites para una función continua previamente definida. Entre otros, en estos resultados se caracterizan los conjuntos -límite, se construyen conjuntos -límite a partir de otros, se estudian los conjuntos -límite maximales, se caracterizan y estudian conjuntos -límite contenidos dentro de otro y finalmente se hace un estudio de la dinámica de los conjuntos -límite. En el cuarto Capítulo se estudian los conjuntos -límite generados por funciones al menos de clase C. Se prueba que cualquier conjunto cerrado formado por una unión finita de intervalos compactos no degenerados y disjuntos dos a dos es un -límite para una función de clase C. Se estudia la transitividad para funciones de clase C, estableciendose una caracterización de tales funciones. Se presenta un contraejemplo a la conjetura formulada por Bruckner-Smital en el sentido de que todo conjunto cerrado infinito numerable es un conjunto -límite para una función de clase C. Por último se indica una familia de conjuntos tipo Cantor y una función de clase C que lo realiza como -límite.

Autor: GOMEZ COLLADO M. CARMEN.
Año: 1999.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: En esta memoria se introducen y estudian las ultradistribuciones acotadas y casi-periodicas en el sentido de Braun, Meise y Taylor y se caracterizan las operadores de convolución elípticos. El trabajo consta de tres capitulos cuyo contenido comentamos a continuación. En el primer capítulo se demuestra que ultradistribución T E D´*(IR N) es una ultradistribución acotada(resp. Casi-periodica) si y sólo se cumple alguna de las siguientes condiciones que son equivalente entre sí, (1)T* es una función continua y acotada(resp.casi-periódica) para cada E D*(IR N), (2) existen funciones continuas y acotadas(resp.casi-periodicas)f y g y un operador ultradiferencial,G(D), que se puede elegir elíptico, tales que T=G(D) f+g. Estos resultados generalizan los obtenidos en 1992 por Cioranecu para ultradistribuciones de tipo Beurling en la recta. La principal diferencia con respecto al trabajo de Cioranescu es que se tratan los casos Beurling y Roumieu y se elimina la exigencia de no casi-analiticidad fuerte sobre la función peso. En el segundo capítulo se demuestra que toda ultradistribución acotada en la recta se puede representar como valor en la frontera de una función holomorfa en C/R que satisface ciertas condiciones de crecimiento. Por ejemplo,centrándonos en el caso Beurling, sea Se demuestra que si w(t) es una función concava para t suficientemente grande T:H(w*)----->D´L1,(w)(R) F---->lim F(.+iE)-F(.-iE) E-->0+ es un operador lineal, continuo, bien definido y sobreyectivo. El importante papel desempeñado por los operadores elípticos en la caracterización de las ultradistribuciones acotadas y las casi-periódicas motiva un estudio detallado de los mismos. En tercer capítulo, sumponemos que la función peso w es un peso fuerte y demostramos que todo operador de convolución elíptico es la composición de un operador ultradiferencial invertible con una traslación. De este modo generalizamos resultados de Ehrenpreis y damos una respuesta positiva a una pregunta planteada por Chou en 1973. Al mismo tiempo obtenemos una caracterización de estos operadores en términos de la distribución de los ceros de la transformada de Fourier-Laplace de la ultradistribución que los define, lo que nos permite concluir que la condición de elipticidad es independiente de la función peso y de la clase considerada.

Autor: ARANGO OSPINA GERARDO IVÁN.
Año: 1999.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS AGRONOMOS.
Centro de realización: DPTO. MATEMÁTICA APLICADA (ETSI AGRONOMOS).

Resumen: Los objetivos planteados para este trabajo fueron: 1,- Cálculo de la norma tensorial g' asociada al ideal p10 de los oepradores (1,0)-absolutamente continuos de Matter. 2,- Caracterización de los respectivos operadores (0,0)-nucleares 3,- Caracterización de los respectivos operadores (0,0)-integrales 4,- Propiedades topológicas de dichos productos tensoriales y espacios de operadores. Los resultados obtenidos fueron: 1,- Definición de los espacios l10 de sucesiones (1,0)-débilmente sumables, cálculo de la norma correspondiente, caracterización de la completación del espacio y caracterización de los operadores (1,0)-absolutamente continuos mediante esos espacios. Definición de la norma tensorial g00, caracterización de la complección del producto vectorial y teorema de caracterización del ideal de operadores (1,0)-*absolutamente continuos en términos del producto tensorial dotado de la norma g 00. 2,- Caracterización de los operadores (0,0)-nucleares mediante un teorema de factorización. 3,- Caracterización de los operadores (0,0)-integrales mediante un teorema de factorización. Se obtuvieron resultados adicionales sobre espacios ponderados y retículos de Banach. 4,- Se obtuvieron tres aplicciones de los teoremas de factorización referentes a las propiedades métricas, topológicas y estructurales de los espacios utilizados en el trabajo.

Autor: MIRALLES RAFART RAMON.
Año: 1999.
Universidad: NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: U.N.E.D..

Resumen: En la presenta memoria se presentan diversas extensiones del Teorema de Hahn-Banach,uno de los teoremas centrales del Analisis Funcional. En concreto se considera la posibilidad de que las funciones que aparecen en el citado teorema, tales como funcionales o seminormas, tomen valores infinitos. Con este fin se presentan la estructura de pretopología, las funciones generalizadas de Minkowski, las funciones sublineales y convexas generalizadas,etc., conceptos que extienden los conceptos clásicos intervinientes en el Teorema de Hahn-Banach. Se hace un estudio detallado de las nociones introducidas y finalmente se presentan cuatro posibles extensiones del mencionado Teorema.

Autor: LOPEZ ABAD JORGE.
Año: 1999.
Universidad: BARCELONA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: UNIVERSITAT DE BARCELONA.

Resumen: Consideremos la siguiente situacion: Sea X es un espacio de Banach separable de dimension infinita, y sea B1(X) el conjunto de todas las bases de bloques normalizadas de X. B1(X), con una topologia natural, es un espacio polaco. De modo análogo al caso clásico en [N]w, nos podemos preguntar cuando un determinado subconjunto o de B1(X) es Ramsey. Esta noción es, sin embargo, demasiado fuerte. Por ello se estudia la propiedad de ser Débilmente Ramsey, introducida por W.T.Gowers. Nuestro trabajo está organizado como sigue: En el capitulo 1 introducimos las ideas fundamentales y demostramos algunos resultados basicos que se usaran muy a menudo. En particular, definimos la noción del conjunto débilmente Ramsey, empezamos demostrando que todo conjunto D-abierto es debilmente Ramsey y finalizamos con la prueba de que todo conjunto analitico es debilmente Ramsey. En el capitulo 2 probamos, generalizando los metodos usados en capitulo uno y usando una forma del Axioma de Martin, que todas las imágenes continuas de conjuntos co-analiticos son debilmente Ramsey. Algunas aplicaciones de estos resultados están contenidas en el Capitulo 3. En el capitulo cuatro, demostramos con ayuda del Axioma de Martin que hay conjuntos que no son debilmente Ramsey. En el Capitulo 5 tratamos elc aso co, y obtenemos algunos resultados más potentes. Finalmente, en el último capitulo demostramos que un modelo de Solovay obtenido al hacer el colapso de Levy de un cardinal Mahlo, todo conjunto proyectivo es debilmente Ramsey, Tambien probamos que el Axioma de Determinación proyectiva implica que todo conjunto proyectivo es debilmente Ramsey.

Autor: CANOVAS PEÑA JOSE SALVADOR.
Año: 1999.
Universidad: MURCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.

Resumen: En esta Tesis se hace un profundo estudio de las nociones de entropia y entropia secuencial en los contextos de funciones continuas definidas sobre espacios métricos compactos y funciones que conservan una medida probabilistica. En primer lugar se introducen algunas invariantes no autónomos, a fin de hacer otra que el concepto de entropia secuncial es un invariante no autónomo. Conectando con esta idea, se muestran una serie de fórmulas válidas para la entropia que no lo son para la entropia secuencial. A continuación se estudian fórmulas de conmutatividad para la entropia y la entropia secuencial, que son extendibles a otros ivariantes métricos y topologicos, como son la entropia topologica condicional, la presión topológica, etcetera. Posteriormente aplicamos las fórmulas de conmutatividad al estudio de un modelo económico llamado Duopolio de Cournot. Este es modelizado por una función bidimensional que depende poderosamente de la composición de funciones unidimensionales. Estudamos además la noción de Caos en el sentido de Li-Yorke para este modelo. El último capitulo de la memoria está dedicado al cálculo de la entropía topologica secuencial para una clase de funciones continuas del intervalo llamadas debilmente unimodales. Del cálculo de la misma se obtienen los siguientes resultados:una caracterización del Caos en el sentido de Li-Yorke para este tipo de funciones: un contraejemplo para una conjetura de Franzova y Smital. Las tecnicas desarrolladas para el calculo son las de mayor complejidad de la memoria. Finalmente, la memoria concluye con tres apéndices en los cuales se encuentran contrajemplos para algunas cuestiones relacionadas con la entropía topológica secuencial y el Caos en el sentido de Li-Yorke. Asi, encontramos un contraejemplo para la fórmula de conmutatividad de la entropía topologica secuencial, un contraejemplo para la entropía topologica secuencial y el Caos en el sentido de Li-Yorke para funciones shift definidas en espacios limite inverso, y varios contraejemplos de funciones continuas del intervalo para algunas formulas que relacionan la entropia topologica secuencial y conjuntos de relevancia dinamica como son el conjunto de puntos nonwandering o el conjunto omega-limite.

Autor: GOMEZ GANDARILLAS DELFINA.
Año: 1998.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.

Resumen: En esta memoria estudiamos las vibraciones de un sistema formado por un cuerpo que ocupa un dominio de , que contiene una región, EB, cuyo diámetro es de orden O(E), donde E es un pequeño parámetro que haremos tender a cero. La densidad en dicha región es de orden O(E-m), siendo m un parámetro positivo, mientras que en el exterior es de orden unidad. Nosotros estudiamos el comportamiento asintótico, cuando E tiende a cero de los valores propios y funciones propias del correspondiente problema espectral relativo a ciertos problemas elípticos. Dicho problema espectral determina las frecuencias y modos de vibración fundamentales del sistema en un contexto dinámico, es decir dependiendo del tiempo. Diversos autores han estudiado las bajas frecuencias cuando m> 2, valores propios de orden O(Em-2), demostrando que, en este caso, aparecen vibraciones locales de la masa concentrada. Nos ocupamos de las altas frecuencias, esto es, de los valores propios de orden unidad, e=O(1), y de las correspondientes funciones propias. Demostramos que las altas frecuencias se densifican en todo el intervalo (O, ). Además, damos información sobre el comportamiento de las funciones propias tanto en la variable global, x, como en la variable local, y = x/E. También estudiamos el comportamiento asintótico de las frecuencias y modos de vibración fundamentales de una placa que contiene una masa concentrada, utilizando el modelo de placa de Mindlin. En este caso, consideramos todos los valores de m y tanto las bajas como las altas frecuencias.

Autor: DURO CARRALERO GEMA FABIOLA.
Año: 1996.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE ESTUDIO EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO PARA TIEMPOS GRANDES DE SOLUCIONES DE ECUACIONES DE CONVECCION CON DIFUSION VARIABLE.LA CONVECCION ES DE TIPO GRAD(!U!Q-1 U)CON 1

Autor: HERRAIZ GARROTE LUIS ALBERTO.
Año: 1996.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ANALIZA EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE LAS SOLUCIONES DE ALGUNOS PROBLEMAS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES. EN EL PRIMER CAPITULO SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE CAUCHY PARA UNA ECUACION DEL CALOR SEMILINEAL. EN ESTE CAPITULO SE DESCRIBE EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO PARA TIEMPOS LARGOS DE LAS SOLUCIONES DE DICHO PROBLEMA PARA TODOS LOS POSIBLES VALORES DE LOS PARAMETROS DE LA ECUACION Y LOS DATOS INICIALES. EN EL SEGUNDO CAPITULO DE LA TESIS SE ESTUDIA LA MISMA ECUACION PERO CUANDO SE ESTUDIA EN DOMINIOS PERFORADOS. LA IDEA FUNDAMENTAL CONSISTE EN REPRESENTAR LOS AGUJEROS DEL DOMINIO MEDIANTE DELTAS DE DIREC. EL TERCER CAPITULO ESTUDIA EL PROBLEMA DE STEFAN CON LA CONDICION DE GIBBS. THOMPSON EN LA INTERFASE PARA DATOS RADIALES. ESTE PROBLEMA ES UN MODELO CLASICO DE CRECIMIENTO CRISTALINO. EN LA TESIS SE ESTUDIAN DIVERSAS SOLUCIONES QUE SE DERRITEN O SE EXPANDEN PARA EL PROBLEMA MENCIONADO.

Autor: JIMENEZ CASAS ANGELA.
Año: 1996.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIAN DOS MODELOS DIFERENTES DE SISTEMAS DINAMICOS EN DIMENSION INFINITA, REPRESENTADOS POR DOS SISTEMAS ACOPLADOS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES SEMILINEALES.EL PRIMER MODELO DENOMINADO "MODELOS DE CAMPOS DE FASE" RIGE LAS TRANSICIONES DE FASES EN LAS QUE SE CONSIDERA UNA REGION DE INTERFASE PLANA. SE OBTIENEN RESULTADOS DE EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES PARA DICHO MODELO, CONSIDERANDO UNA NO LINEALIDAD DADA POR UNA FUNCION REGULAR MAS GENERAL Y PARTIENDO DE DATOS INICIALES EN OTROS ESPACIOS TOPOLOGICOS DISTINTOS DE LOS TRATADOS EN LA LITERATURA EXISTENTE. SE PRUEBA LA EXISTENCIA DE UN ATRACTOR GLOBAL, COMPACTO Y CONEXO PARA LAS SOLUCIONES DEL SISTEMA EN ESTOS ESPACIOS, UTILIZANDO LA TEORIA DE OPERADORES DISIPATIVOS DE J.K. HALE, 1989. SE PRUEBAN RESULTADOS SOBRE LA ESTABILIDAD LINEAL DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO PROBANDO QUE DICHA ESTABILIDAD ES INDEPENDIENTE DE LA TEMPERATURA. FINALMENTE SE PRUEBA LA EXISTENCIA DE SOLUCIONES METAESTABLES, QUE SIN SER ESTACIONARIAS, PERSISTEN POR UN LARGO PERIODO DE TIEMPO, CUANDO EL ESPESOR DE LA INTERFASE ES PEQUEÑO. EL SEGUNDO ES UN MODELO DE FLUJO EN UN "TERMOSIFON CERRADO CON EFECTO SORET", QUE CONSISTE EN UN DISPOSITIVO FORMADO POR UN CIRCUITO CERRADO POR EL QUE CIRCULA UN FLUIDO BINARIO A TEMPERATURA VARIABLE. SE PRUEBA LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES, PARA DATOS INICIALES DE VELOCIDAD, TEMPERATURA Y SALINIDAD EN UN ESPACIO DE FASES MUY GENERAL, QUE DEPENDE DE LAS PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES QUE REPRESENTAN LA GEOMETRIA DEL CIRCUITO Y LA TEMPERATURA AMBIENTE, ASI COMO LA EXISTENCIA DE UN ATRACTOR MAXIMAL Y UNA VARIEDAD INERCIAL PARA EL FLUJO GENERADO POR LAS SOLUCIONES DEL SISTEMA.

Autor: MUÑOZ MARTIN JULIO.
Año: 1996.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: LA LABOR DE INVESTIGACION HA SIDO DESARROLLADA EN EL CAMPO DE TEORIA DE OPTIMIZACION Y HA TENIDO POR OBJETO EL ANALISIS DE PROBLEMAS DE MINIMIZACION PARA LOS CUALES, LA INEXISTENCIA DE SOLUCION O LA INCERTIDUMBRE SOBRE TAL CUESTION, HAN SIDO DENOMINADOR COMUN Y PRINCIPAL MOTIVACION PARA LA REALIZACION DEL TRABAJO. EL NUEVO ENFOQUE CON EL QUE SE HAN PLANTEADO LOS REFERIDOS PROBLEMAS HACE VIABLE EL PROGRESO EN SU ESTUDIO, Y BAJO UN MARCO O PERSPECTIVA GENERAL HEMOS PRETENDIDO CONOCER SU ESTRUCTURA OPTIMA. PARA CONOCER DICHA ESTRUCTURA SE HA LLEVADO A CABO, PARA CADA UNO DE LOS PROBLEMAS, UNA FORMULACION GENERALIZADA. CON EL AFAN DE MOSTRAR LAS VENTAJAS QUE UNA TAL FORMULACION TIENE EN RELACION CON EL ESTUDIO GENERAL DE PROBLEMAS DE TEORIA DE OPTIMIZACION, SE HAN ANALIZADO TRES PROBLEMAS DISTINTOS PERTENECIENTES A TRES DE LAS MAS IMPORTANTES PARCELAS QUE CONSTITUYEN ESTA TEORIA. EN EL PRIMER PROBLEMA SE ANALIZA UN PROBLEMA DE DISEÑO OPTIMO. EL PROBLEMA CONSISTE EN ENCONTRAR LA FORMA QUE TIENE QUE TENER EL ESPESOR DE UNA PLACA, PARA QUE ESTA AL ESTAR SOMETIDA A UNA FUERZA TRANSVERSAL EXTERNA OFREZCA UNA RESISTENCIA MAXIMA. EL OBJETIVO ES DAR A CONOCER UNA DESCRIPCION LO MAS SENCILLA POSIBLE DE COMO SON LAS SUCESIONES OPTIMAS. EN EL CONTEXTO DEL CALCULO VARIACIONAL SE ESTUDIAN PROBLEMAS NO CONVEXOS. A PARTIR DE UNA FORMULACION GENERALIZADA DEL PROBLEMA SE PROPONE UN METODO PARA LA OBTENCION DE SOLUCIONES DE DICHA FORMULACION Y SE ESTUDIA SU UNICIDAD ASI COMO LA TRASCENDENCIA QUE ESTO TIENE SOBRE EL PROBLEMA ORIGINAL DE PARTIDA. UN PROBLEMA DE OPTIMIZACION EN TEORIA DE CONTROL ES ABORDADO EN EL CAPITULO 4. SE DA UNA FORMULACION GENERALIZADA, SE PROPONE LA LOCALIZACION DE SUS SOLUCIONES A TRAVES DE CIERTAS CONDICIONES DE OPTIMALIDAD Y SE ANALIZAN SITUACIONES EN LAS QUE TALES CONDICIONES IMPLICAN EXISTENCIA DE SOLUCIONES PARA EL PROBLEMA ORIGINAL. PARA FINALIZAR (CAPITULO 5), SE HAN HECHO COMENTARIOS SOBRE LAS POSIBILIDADES Y FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACION SOBRE LOS TRES PROBLEMAS QUE HAN CONFORMADO ESTE TRABAJO.

Autor: ORTEGA PALMA JAIME.
Año: 1996.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA PLICAD .

Resumen: ESTA MEMORIA SE DIVIDE EN DOS PARTES. EN LOS TRES PRIMEROS CAPITULOS SE ESTUDIAN UNA SERIE DE PROPIEDADES ESPECTRALES DE CARACTER GENERICO RESPECTO A DEFORMACIONES DEL DOMINIO PARA EL SISTEMA DE STOKES, EL SISTEMA DE PLACAS Y LA ECUACION DEL CALOR. EN PARTICULAR SE PRUEBA LA SIMPLICIDAD GENERICA DE LOS AUTOVALORES TANTO PARA EL SISTEMA DE STOKES COMO PARA EL DE PLACAS. ADEMAS SE DEMUESTRAN ALGUNOS PRINCIPIOS DE CONTINUACION UNICA NO ESTANDAR, LOS CUALES SON DE GRAN UTILIDAD PARA MOSTRAR RESULTADOS DE CONTROLABILIDAD Y ESTABILIZACION. PARA LA ECUACION DEL CALOR SE DEMUESTRA UN RESULTADO DE CONTROLABILIDAD GENERICA CUANDO SE IMPONE A LA SOLUCION PERTENECER A UN SUBESPACIO INVARIANTE PARA EL SISTEMA EN AUSENCIA DE CONTROL. UNA HERRAMIENTA BASICA PARA LOS RESULTADOS ES LA DIFERENCIACION CON RESPECTO AL DOMINIO. EN EL ULTIMO CAPITULO SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO, PARA TIEMPOS GRANDES, DE LAS SOLUCIONES DE LA ECUACION DEL CALOR CON COEFICIENTES PERIODICOS. PARA ELLO SE UTILIZA UNA DESCOMPOSICION DE LA SOLUCION EN BASES DE BLOCH Y CON HERRAMIENTAS DE COMPORTAMIENTO ASINTOTICO (LEMA DE WATSON) SE OBTIENEN LAS TASAS DEL DECAIMIENTO. EN ESTE TRABAJO SE OBTIENEN DECAIMIENTOS EN LAS NORMAS L2 (RN) Y L INFINITO (RN).

Autor: TELLO DEL CASTILLO LOURDES.
Año: 1995.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIA UN MODELO NO LINEAL SOBRE UNA VARIEDAD RIEMANNIANA OBTENIDO A PARTIR DE UN BALANCE DE ENERGIA. EN EL PRIMER CAPITULO SE ABORDA EL PROBLEMA DE EVOLUCION: EXISTENCIA DE SOLUCION Y UNICIDAD DE SOLUCIONES NO DEGENERADAS. EN EL SEGUNDO CAPITULO SE ESTUDIA LA ESTABILIZACION DE SOLUCIONES CUANDO EL TIEMPO TIENDE A INFINITO. ASIMISMO SE ABORDA EL PROBLEMA ESTACIONARIO ASOCIADO: UNICIDAD Y MULTIPLICIDAD DE SOLUCIONES PARA DISTINTOS VALORES DE UN PARAMETRO Y EL DIAGRAMA DE BIFURCACION. FINALMENTE SE ESTUDIA LA APROXIMACION NUMERICA PARA UNA VERSION UNIDIMENSIONAL DEL MODELO.

Autor: BENDITO PEREZ ENRIQUE.
Año: 1994.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA III PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA .

Resumen: CONSIDERAMOS E UN ESPACIO METRICO, LOCALMENTE COMPACTO Y SEPARABLE Y N UNA FUNCION INFERIORMENTE SEMICONTINUA Y POSITIVA SOBRE E X E. DADOS UN SUBCONJUNTO A DE E Y B UN SUBCONJUNTO ARBITRARIO DE MEDIDAS DE RADON POSITIVAS SOBRE E, DEFINIMOS I (A,B), ENERGIA DE A RELATIVA A B, Y CONSEGUIMOS LOS SIGUIENTES RESULTADOS QUE EXTIENDEN LOS, HASTA AHORA ESTABLECIDOS, DE EXISTENCIA, CAPACIDAD Y DIAMETRO TRANSFINITO: (I) SE ESTABLECEN CONDICIONES SUFICIENTES SOBRE N Y SOBRE B, PARA DETERMINAR LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE MEDIDAS LANDA DE B CON SOPORTE COMPACTO CONTENIDO EN A, TALES QUE I (LANDA) = I(A,B). (II) SE ESTUDIAN LAS PROPIEDADES DE I(A,B) COMO FUNCION DE CONJUNTOS Y SE CARACTERIZA EN TERMINOS DE CAPACIDAD. (III) SE ESTABLECEN CONDICIONES SUFICIENTES SOBRE B PARA QUE EL PROBLEMA DADO EN (I), PUEDA SER RESUELTO UTILIZANDO SOLO LA ENERGIA O LA ENERGIA POTENCIAL DE LAS MEDIDAS FINITAS DE B CONCENTRADAS EN A.

Autor: TERESA DE OTEIZA M. LUZ DE.
Año: 1994.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE ESTUDIAN ALGUNOS PROBLEMAS DE CONTROL PARA TRES TIPOS DISTINTOS DE ECUACIONES DE EVOLUCION: ECUACION DEL CALOR SEMILINEAL, ECUACION DE ONDAS SEMILINEAL, ECUACION DE PLACAS TERMOELASTICAS. DEBIDO A LAS DISTINTAS ESTRUCTURAS DE LAS ECUACIONES ESTUDIADAS, LAS CUESTIONES DE CONTROL PLANTEADAS SON DE MUY DISTINTA INDOLE. PARA LA ECUACION DEL CALOR SEMILINEAL SOBRE DOMINIOS NO ACOTADOS SE DAN DOS RESULTADOS DISTINTOS: UNO DE CONTROL APROXIMADO Y OTRO DE CONTROL INSENSIBILIZANTE. EL PRIMER PROBLEMA SE ABORDA CON DOS TECNICAS DISTINTAS. EN EL CASO GENERAL, APOYANDOSE EN LOS RESULTADOS DE FABRE, PUEL Y ZUAZUA PARA EL CONTROL APROXIMADOS SOBRE DOMINIOS ACOTADOS, SE UTILIZA UN METODO DE APROXIMACION DEL DOMINIO NO ACOTADO POR DOMINIOS ACOTADOS. EN EL CASO P=2 Y O UN CONO SE ESTUDIA EL PROBLEMA INTRODUCIENDO LOS ESPACIOS DE SOBOLEV CON PESO DE ESCOBEDO Y KAVIAN QUE PERMITEN UTILIZAR LA TECNICA DESARROLLADA POR FABRE, PUEL Y ZUAZUA. EL CONTROL INSENSIBILIZANTE SE ABORDA UTILIZANDO LA TECNICA DE APROXIMACION INTRODUCIDA EN EL PROBLEMA ANTERIOR, PARTIENDO DEL RESULTADO SOBRE DOMINIOS ACOTADOS DE BODART Y FABRE. EL SIGUIENTE RESULTADO ES EL CONTROL DE LAS SOLUCIONES RADIALES DE LA ECUACION DE ONDAS SEMILINEAL EN CUANDO LA NO LINEALIDAD SATISFACE UNA CONDICION DE CRECIMIENTO. EN ESTE CAPITULO SE ADAPTAN LAS TECNICAS INTRODUCIDAS POR ZUAZUA PARA EL CONTROL DE ESTAS ECUACIONES EN . EN EL CASO DE LA ECUACION DE PLACAS TERMOELASTICAS SE PRESENTA UN RESULTADO DE CONTROL EXACTO-APROXIMADO MEJORANDO RESULTADOS DE LAGNESE Y LAGNESE-LIONS DE CONTROLABILIDAD PARCIAL (CONTROL EN EL DESPLAZAMIENTO) YA QUE SE CONTROLA TAMBIEN LA TEMPERATURA Y NO SE RESTRINGE LA TALLA DE LOS PARAMETROS DE ACOPLAMIENTO. ESTE RESULTADO SE CONSIGUIO SIGUIENDO LAS TECNICAS INTRODUCIDAS POR ZUAZUA EN EL CASO DE UN CUERPO TERMOELASTICO TRIDIMENSIONAL.

Autor: RUIZ HIGUERAS LUISA.
Año: 1993.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DIDACTICA DE LA MATEMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: DIDACTICA DE LA MATEMATICA.

Resumen: LA INVESTIGACION QUE SE DESARROLLA EN ESTA TESIS ESTA CENTRADA EN EL ESTUDIO DIDACTICO DE LA NOCION DE FUNCION, LO QUE COMPRENDE: EL ANALISIS DE SU GENESIS EPISTEMOLOGICA, LA DETERMINACION DEL ESTATUTO QUE RECIBE EN LA ENSEÑANZA Y LA CARACTERIZACION DE LAS RELACIONES PERSONALES DE LOS ESTUDIANTES DE SECUNDARIA A ESTE OBJETO MATEMATICO. SE PARTE DE UNA FUNDAMENTACION TEORICA AMPLIA Y DE UN ANALISIS DETALLADO DE LAS INVESTIGACIONES MAS SIGNIFICATIVAS QUE SE CONSIDERAN PROXIMAS A ESTE AREA PROBLEMATICA. DESDE UN PUNTO DE VISTA EPISTEMOLOGICO-HISTORICO, SE ANALIZA LA EVOLUCION DE LA NOCION DE FUNCION, TRATANDO DE IDENTIFICAR LAS VARIABLES Y FACTORES CONDICIONANTES QUE HAN DETERMINADO DISTINTOS ESTADIOS EN EL DESARROLLO DE LA MISMA. ESTE ESTUDIO APORTA ELEMENTOS PARA ANALIZAR LA ENSEÑANZA DE LA NOCION DE FUNCION ASI COMO PARA EVALUAR LAS CONCEPCIONES DE LOS ALUMNOS. MEDIANTE UN ESTUDIO EXPERIMENTAL SE DETERMINAN LAS CONCEPCIONES QUE MANIFIESTA UNA MUESTRA DE ALUMNOS DE SECUNDARIA SOBRE LA NOCION DE FUNCION; ESTABLECIENDO RELACIONES PERTINENTES ENTRE ESTAS CONCEPCIONES Y LAS CONDICIONES Y RESTRICCIONES EJERCIDAS POR EL SISTEMA DE ENSEÑANZA. TODO ESTO HA CONDUCIDO, POR UNA PARTE, A DETECTAR DIVERSAS INCONSISTENCIAS EN EL CONOCIMIENTO DE LOS ALUMNOS, Y POR OTRA, A LA DETERMINACION TANTO DE OBSTACULOS DIDACTICOS, DEBIDOS AL FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DE ENSEÑANZA, COMO DE OBSTACULOS A NIVEL DE CONOCIMIENTO DE LOS ALUMNOS.

Autor: MASSANEDA CLARES FRANCESC XAVIER.
Año: 1992.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: SE ESTUDIAN LAS VARIEDADES DE CEROS Y LOS CONJUNTOS DE INTERPOLACION EN LA BOLA UNIDAD. PARA LOS CEROS SE LLEGA A UNA CONDICION NECESARIA QUE COINCIDE CON LA YA CONOCIDA PARA DIMENSION 1 Y A UNA CONDICION SUFICIENTE QUE MEJORA UNA CONDICION ANTERIOR DEBIDA A VAROPOULOS. SE PRUEBA TAMBIEN QUE LA CONDICION DE VOLUM FINITO NO ES SUFICIENTE Y QUE LA CONDICION DE BLASCHKE NO ES NECESARIA. EN CUANTO A LA INTERPOLACION, SE OBTIENEN CONDICIONES NECESARIAS PARA SUCESIONES DE PUNTOS, ASI COMO CONDICIONES SUFICIENTES. SE LLEGA TAMBIEN A CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE SE PUEDAN EXTENDER FUNCIONES DESDE VARIEDADES DE DIMENSION COMPLEJA N-1.

Autor: PARAÑOS PARDO JOSE.
Año: 1992.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE ANALISE MATEMATICA (FACULTAD DE MATEMATICAS).

Autor: ESQUEMBRE MARTINEZ FRANCISCO.
Año: 1990.
Universidad: MURCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: SISTEMAS DINAMICOS.

Resumen: EN ESTA TESIS DOCTORAL SE ESTUDIAN CONJUNTOS DE ROTACION DE APLICACIONES DEL CIRCULO COMO HERRAMIENTA QUE HA DEMOSTRADO SU UTILIDAD PARA CONOCER LA DINAMICA DE SISTEMAS EXPERIMENTALES MODELIZABLES MEDIANTE TRANSFORMACIONES DEL CIRCULO EN SI MISMO. ASIMISMO, LOS CIRCULOS INVARIANTES PUEDEN UTILIZARSE COMO ESTRUCTURAS SIMPLES QUE APARECEN EN EL ESPACIO DE FASES PARA EXPLICAR LA DINAMICA DEL RESTO DE LOS PUNTOS EN TERMINOS DE LA QUE TIENE LUGAR EN DICHAS ESTRUCTURAS. A ESTE RESPECTO, CONVIENE CONOCER LA COMPOSICION GEOMETRICA DE ESTOS CIRCULOS INVARIANTES. Y SU EVOLUCION Y COMPORTAMIENTO DINAMICO AL VARIAR LOS PARAMETROS DEL SISTEMA EXPERIMENTAL BAJO ESTUDIO. POR ELLO, EN LA MEMORIA SE LLEVA A CABO UN ESTUDIO EN PROFUNDIDAD DE LA EXISTENCIA, REGULARIDAD, DEPENDENCIA RESPECTO AL MODELO Y COMPORTAMIENTO DINAMICO DE CURVAS INVARIANTES QUE PASAN POR PUNTOS FIJOS O PERIODICOS.