ALGEBRA DE OPERADORES

Autor: PEREZ GARCÍA DAVID.
Año: 2003.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: La presente Tesis está dedicada al estudio de distintas clases de operadores multilineales absolutamente sumantes entre espacios de Banach. En primer lugar se prsenta una panorámica sobre los distintos tipos de operadores absolutamente sumantes que han sido considerados en la literatura, y se describen los resultados más relevantes de la teoría. En este contexto se obtienen algunos resultados nuevos, de los cuales destacaremos los que se refieren a las propiedades de incondicionalidad local, así como la extensión multilineal del Teorema de Grothendieck. De este último resultado se obtienen interesantes aplicaciones a las clases de Schatten y al caso no-conmutativo (es decir, para C*-álgebras). A continuación se introduce la definición de un nuevo tipo de operadores multilineales absolutamente sumantes, los llamados "múltiples sumantes". Se demuestra que esta clase de operadores posee buenas propiedades estructurales, sobre todo las propiedades de ideal, y se estudian detenidamente sus propiedades de inclusión. También se considera su estabilidad con respecto a la extensión de Aron-Berner de operadores multilineales. Más adelante se obtienen nuevas versiones del teorema de Grothendieck en este contexto, así como algunas aplicaciones de las mismas. Finalmente, se realiza un estudio de los operadores múltiples-sumantes en los espacios C(K), incluyendo su representación a través de polimedidas y su relación con los operadores integrales.

Autor: UCHA ENRIQUEZ JOSE M..
Año: 1998.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS, UNIV. SEVILLA.

Resumen: En el presente trabajo, se da una prueba constructiva de un caso particular de un teorema de Meblemaut: X rar. Analitica/ C ZCX hipersup. M modulo holonomo Ext (M(*z),O)=O se prueba para M=0,Z= curva casi homog. Se estudia cuando M log 0[ /f]y se da una nueva version del teorema de comparacion logaritmica de cald-mond-Narv-castro[1999]. En la segunda parte, se generaliza a módulos de tipo /N (NCD submódulo) el algoritmo de calculo de pendientes de Ami-Castro-Granger[1996], así como la tecnica de homogeneizacion necesaria para realizar dicho calculo.

Autor: MARTINEZ ABEJON ANTONIO.
Año: 1993.
Universidad: CANTABRIA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS, ESTADISTICA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: DOCTORADO EN CIENCIAS MATEMATICAS.

Resumen: ESTA TESIS SUPONE UN AVANCE SIGNIFICATIVO EN EL ESTUDIO DE CIERTOS TIPOS DE OPERADORES CUYO ORIGEN SE ENMARCA EN LA TEORIA DE FREDHOLM. LOS TIPOS DE OPERADORES QUE FUNDAMENTALMENTE SE ESTUDIAN EN ESTE TRABAJO SON LOS SEMIFREDHOLM, TAUBERIANOS, SUPERTAUBERIANOS Y COSUPERTAUBERIANOS. EN ESTAS DOS ULTIMAS CLASES DE OPERADORES ES DONDE LAS TECNICAS DE ULTRAPOTENCIAS DESEMPEÑAN UN PAPEL MAS SOBRESALIENTE.

Autor: HERNANDO BOTTO BEATRIZ.
Año: 1991.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO:.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE DA UNA EXTENSION DE LOS OPERADORES SEMI-FREDHOLM Y TAUBERIANOS CONSIDERANDOLOS COMO OPERADORES QUE PRESERVAN UNA FAMILIA DE CONJUNTOS, LOS RELATIVAMENTE COMPACTOS Y LOS DEBILMENTE RELATIVAMENTE COMPACTOS RESPECTIVAMENTE. PARA ELLO SE INTRODUCEN LAS DEFINICIONES DE "OPERADOR QUE PRESERVA UNA FAMILIA DE CONJUNTOS PO" Y "OPERADOR QUE CASI-PRESERVA UNA FAMILIA PO". APARTE DE ESTUDIAR ESTOS OPERADORES EN SU DEFINICION ORIGINAL SE ESTUDIAN LOS OPERADORES ASOCIADOS A LAS SIGUIENTES FAMILIAS DE CONJUNTOS: LOS LIMITADOS, LOS DUNFORD-PETTIS, LOS DEBILMENTE CONDICIONALMENTE COMPACTOS LOS V* Y LOS YA MENCIONADOS. ESTA PARTE DE LA MEMORIA SE EXPONE EN LOS CAPITULOS I Y III. EL CAPITULO II ESTA DEDICADO A LOS OPERADORES QUE PRESERVAN LOS CONJUNTOS DEBILMENTE CONDICIONALMENTE COMPACTOS, CONSIGUIENDO UNA CARACTERIZACION DE ESTOS OPERADORES Y DE LOS DE ROSENTHAL A TRAVES DEL OPERADOR BITRASPUESTO. POR ULTIMO EN EL CAPITULO IV SE DAN ALGUNAS APLICACIONES DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS A LOS ESPACIOS DE FUNCIONES DE KOTHE, RELACIONANDOLOS CON EL CONOCIDO ESPACIO L1(U).

Autor: MARTINEZ CENTELLES JOSEP.
Año: 1991.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: 15 A ANALISIS FUNCIONAL .

Resumen: LA PRIMERA PARTE DE LA MEMORIA SE OCUPA DE LA TEORIA ESPECTRAL ESENCIAL DE LOS OPERADORES POSITIVOS. EN PARTICULAR, SE ESTABLECE LA MONOTONIA DEL RADIO ESPECTRAL ESENCIAL PARA OPERADORES AM- COMPACTOS Y PARA OPERADORES ENTRE ESPACIOS DE TIPO L1 Y C(K). ADEMAS, SE OBTIENEN CONDICIONES QUE GARANTIZAN LA CASI-COMPACIDAD DE UN OPERADOR. LA SEGUNDA PARTE DE LA MEMORIA SE DEDICA A LA DEMOSTRACION DE TEOREMAS DE LA APLICACION ESPECTRAL PARA SEMIGRUPOS PERTURBADOS, BAJO CIERTAS CONDICIONES DE CONTINUIDAD. POR ULTIMO, SE CONSTRUYE UN HOMOMORFISMO DE REPRESENTACION PARA UNA CONTRACCION POSITIVA, LO CUAL PERMITE DEDUCIR UNA PRUEBA SIMPLE DE UNA "LEY DEL 0-2".

Autor: MARTINON CEJAS ANTONIO.
Año: 1988.
Universidad: LA LAGUNA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DPTO. DE ANALISIS MATEMATICO..

Resumen: EN EL CAPITULO I SE ESTUDIA DE MANERA SISTEMATICA LA GENERACION DE CANTIDADES OPERACIONALES CON BASE EN UNA INICIAL Y EN UN IDEAL DE ESPACIOS DE BANACH. SE OBTIENE UN ESQUEMA GENERAL QUE SE APLICA EN LOS DOS SIGUIENTES CAPITULOS. EN EL CAPITULO II SE APLICAN LOS RESULTADOS DEL CAPITULO I AL CASO DEL IDEAL DE LOS ESPACIOS DE BANACH DE DIMENSION FINITA, OBTENIENDOSE RESULTADOS DE LA TEORIA DE FREDHOLM CLASICA, ALGUNOS DE ELLOS YA CONOCIDOS Y OTROS NUEVOS QUE AQUI APARECEN DE MANERA NATURAL. EN EL CAPITULO III SE APLICAN LOS RESULTADOS DEL CAPITULO I A UN IDEAL DE ESPACIOS CUALESQUIERA Y SE OBTIENE UNA BUENA GENERALIZACION DE LA TEORIA DE FREDHOLM CLASICA BAJO CIERTAS EXIGENCIAS SOBRE EL IDEAL DE ESPACIOS.

Autor: CALVO ROSELLO VICENTA.
Año: 1987.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS..

Resumen: EN LA MEMORIA SE GENERALIZA LA TEORIA DE POTENCIAS FRACCIONARIAS HASTA AHORA RESTRINGIDA A CIERTOS OPERADORES SOBRE ESPACIOS DE BANACH A DETERMINADOS OPERADORES QUE TIENEN SU DOMINIO EN UN ESPACIO DE FRECHET. LA DIFICULTAD PRINCIPAL RADICA EN QUE PARA OPERADORES ACOTADOS EN ESPACIOS DE FRECHET NO SE DISPONE DE CALCULO FUNCIONAL HOLOMORFO NI DE LOS RESULTADOS SOBRE ALGEBRAS DE BANACH. SE DEMUESTRAN LAS PROPIEDADES BASICAS QUE DEBE CUMPLIR UNA BUENA POTENCIA FRACCIONARIA SALVO LA RELACION ESPECTRAL QUE QUEDA COMO PROBLEMA ABIERTO.

Autor: CARRO ROSSELL M. JESUS.
Año: 1987.
Universidad: BARCELONA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA Y ANALISIS. FACULAD DE MATEMATICAS. UNIVERSIDAD DE BARCELONA..

Autor: GONZALEZ ORTIZ MANUEL JOSE.
Año: 1982.
Universidad: CANTABRIA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE SANTANDER.

Resumen: SE ESTUDIA LA RELACION ENTRE UN OPERADOR BIACOTADO ENTRE ESPACIOS CON DOS NORMAS SU BIADJUNTO Y SUS EXTENSIONES; ALGUNAS CLASES DE OPERADORES BIACOTADOS Y LA TEORIA DE FREDHOLM PROPIA DE ESTOS ESPACIOS UTILIZANDO LA TEORIA EQUIVALENTE EN ESPACIOS LOCALMENTE CONVEXOS Y EN ALGEBRAS SATURADAS. SE DEFINE UN OPERADOR BIADJUNTO PARA OPERADORES NO NECESARIAMENTE BIACOTADOS SE ESTUDIAN LAS EXTENSIONES ASOCIADAS Y SE EXTIENDE UNA BUENA PARTE DE LA TEORIA DE FREDHOLM PARA OPERADORES BIACOTADOS A ESTA SITUACION MAS GENERAL. SE PRESENTAN DIVERSOS EJEMPLOS QUE ILUSTRAN LA COMPLETITUD DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS.

Autor: URIZ AYESTARAN ZENAIDA.
Año: 1982.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA.

Autor: CARRILLO QUINTELA M. TERESA.
Año: 1979.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID.

Resumen: SE OBTIENEN DIVERSOS RESULTADOS REFERENTES A LA PROPIEDAD DE LOS OPERADORES MAXIMALES K* K*F(X)=SUP]KJ*F(X)] DE SER DE TIPO DEBIL (P P). TAMBIEN PARA DISTINTOS CASOS DE FUNCIONES KJ SE DEMUESTRA LA EQUIVALENCIA DE LAS PROPIEDADES: A) SER DE TIPO DEBIL (P P) EL OPERADOR MAXIMAL B) CONVERGENCIA EN C.T.X DE KJ*F(X) HACIA LA FUNCION F(X) PARA FEL. SE HACE APLICACION DE LOS RESULTADOS ANTERIORES A PROBLEMAS DE DIFERENCIACION CORRESPONDIENTES A BASES DE CONJUNTOS NO-ACOTADOS.

Autor: PEREZ GONZALEZ FRANCISCO JAVIER.
Año: 1979.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Resumen: SE INTRODUCE DE MANERA NATURAL EL CONCEPTO DE JB*-ALGEBRA NO CONMUTATIVA. SE JUSTIFICA QUE DICHO CONCEPTO ES LA MAXIMA GENERALIZACION COHERENTE DE LAS B*-ALGEBRAS ASOCIATIVAS. SE DESARROLLA UNA TEORIA PARA LAS JB*-ALGEBRAS NO CONMUTATIVAS DESTACANDO: ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA POR PASO ABIDUAL Y ACOCIENTE. TEOREMA DE TIPO GELFAND NAIMARR PARA B*-ALGEBRAS ALTERNATIVAS. CARACTERIZACION GEOMETRICA DE LOS IDEALES BILATEROS CERRADOS EN PARTICULAR DE LOS IDEALES BILATEROS CERRADOS EN PARTICULAR DE LOS IDEALES PRIMITIVOS DE LAS B*-ALGEBRAS ALTERNATIVAS. EXISTENCIA DE UNA FAMILIA SEPARADORA DE REPRESENTACIONES FACTORIALES DE UNA JB*-ALGEBRA NO CONMUTATIVA.