ANALISIS ARMONICO

Autor: SANCHÓN RODELLAR MANEL.
Año: 2002.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: ESCUELA DE DOCTORADO Y DE FORMACIÓN CONTINUADA.

Autor: ALFONSECA CUBERO M. ÁNGELES.
Año: 2002.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Dentro del Análisis Real, una de las cuestiones más recurrentes es la de la convergencia puntual de una familia de operadores. Esta cuestión se plantea al estudiar los distintos métodos de sumación de series de Fourier, la convergencia al dato de soluciones de ecuaciones diferenciales, la diferenciación de integrales …todos ellos problemas punteros de las Matemáticas de hoy día. La herramienta fundamental para el estudio de la convergencia es un operador maximal, cuyas propiedades de acotación entre espacios de funciones nos dan las clases óptimas para la convergencia. Los operadores maximales asociados a familias de direcciones en el plano han sido objeto de profundo estudio a lo largo del siglo XX. Algunas familias concretas de direcciones, como las equidistribuidas, lagunares o multilagunares, fueron bien estudiadas en los años 70. Pero quedó abierto el problema de la acotación del operador maximal asociado a una familia cualquiera de N elementos. Recientemente, ha sido probado que la norma en L2 de dicho operador crece logarítmicamente con N. Este resultado fue una conjetura durante casi treinta años. En esta tesis introducimos un nuevo método para estudiar estos operadores maximales. Descomponemos una familia arbitraria de direcciones (no necesariamente finita) en varios bloques consecutivos, a cada uno de los cuales asociamos su operador maximal correspondiente. Usando métodos geométricos y lemas de cubrimiento, probamos un principio de casi otogonalidad débil y uno fuerte en L2. Estos principios dicen que la norma del operador maximal asociado a la familia completa es menor o igual que el supremo de las normas de los operadores de los bloques, más un término adicional que recoge el modo en que hemos hecho la partición en bloques. Como corolario de este resultado, obtenemos una demostración muy sencilla de la conjetura citada arriba. Para el caso de espacios Lp con p distinto de 2, probamos un principio de casi-ortogonalidad similar. En este caso, las técnicas usadas en la prueba son la transformada de Fourier y una descomposición de Littlewood-Paley asociada a la partición en bloques. Estos principios nos permiten obtener cotas para varios tipos de operadores maximales, generalizando resultados ya conocidos. Por último, probamos que el operador maximal asociado a un conjunto de direcciones regular Ahlfors-David no está acotado en L2, generalizando así un resultado conocido sobre conjuntos de tipo Cantor.

Autor: VILLARROYA ÁLVAREZ FRANCISCO.
Año: 2002.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Resumen: La Tesis se centra en el estudio exhaustivo del operador transformada de Hilbert Bilineal y de diversas generalizaciones del mismo. La THB, es un operador que puede ser considerado como una bilinealización natural de la transformada por Hilbert y surgia en el estudio de este último operador definido sobre curvas lipschitzianas. Así, la tesis se divide en cuatro capítulos: 1,- Estudio de las generalizaciones de la THB, con núcleos, funciones localmente inteorables, medidas y distribuciones. 2,- Estudio de la THB, clásica y su relación con la transformada de Hilbert. 3,- Breve teoría de multiplicadores bilineales. 4,- Transferencias entre multiplicadores bilineales, donde se estudia las equivalencias de acotación de operadores THB definidos sobre tres grupos distintos.

Autor: ORTIZ BERENGUER LUIS.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN.
Centro de realización: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN.

Resumen: La identificación automática de acordes musicales es un eslabón en la cadena de la transcripción automática. Si bien existen varios trabajos sobre identificación de notas (pitch y fundamental) y sobre detección polifónica y separación de parciales, todavía queda basantante por resolver, y esta Tesis supone una contribución a la resolución del problema muy especial de la identificación de acordes de pianos. El método planteado para la identificación es el del reconocimiento de patrones espectrales. Hay dos aspectos muy específicos en el método presentado: A,- Los patrones espectrales son espectros completos y no sólo parámetros espectrales. B,- Los patrones se generan a partir de un modelo acústico simple del piano. Para asegurar la adecuación de los patrones así como la generalidad del método para otros pianos, el modelo acústico se entrena para cada piano a identificar. Las características especiales de las notas del piano, hacen que el algoritmo de análisis usado para extraer los parámetros de entrenamiento, hay tenido que ser desarrollado específicamente. Los parámetros de entrenamiento, obtenidos de unas pocas notas, son usados por el modelo acústico del piano para calcular los parámetros de todas las 88 notas del piano, de los que se derivan los valores de frecuencia central y anchura espectral de los patrones a generar. La señal que va a ser identificada se comparará con los patrones con una técnica de reconocimiento de patrones mediante "pattern-matching". La comparación se realiza con una métrica simple consistente en el cálculo del producto interno del espectro de la señal y el espectro patrón. Previamente a la identificación, a la señal se le calcula la FFT, se limpia el espectro mediante una umbralización simple y se realiza una predetección de la banda a la que pertence la señal. La predetección permite eliminar ciertas incertidumbres entre patrones de bandas distintas que tienden a dar métricas altas y crean ambigüedad. La identificación del acorde exige una identificación iterativa de las diversas notas que lo componen. En cada iteración, la nota identificada sugre un proceso de validación. Una vez validada se procede a sustraer su parte del espectro, mediante una máscara, para realizar la siguiente iteración. De esta manera se han realizado identificaciones correctas de diversos acordes de 3 y 4 notas pertenecientes a las octas 1 a 7 del piano, con dos tipos de ejecución: "legato" y "staccato".

Autor: SEIJO HERNANDORENA EDURNE.
Año: 2001.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS, UPV-EHU.

Resumen: En la primera parte de la memoria se estudian acotaciones de operadores que son supremos de dilataciones de multiplicadores de los que conoce el decaimiento de la transformada de Fourier. Primero se considera el caso multiparamétrico, el conjunto de parámetros es arbitrario y los resultados dependen de cierta dimensión definida para el conjunto, relacionada con la dimensión de Minkowski. Después, se estudian las acotaciones en espacios con pesos potencia para el supremo de medias esféricas en el caso uniparamétrico, también con un conjunto arbitraio de parámetros. En esta situación, resulta interesante ver cómo varía la dependencia del rango de acotación en función de la dimensión del conjunto o de la distribución de los puntos dentro de éste. En la segunda parte se analizan integrales singulares y funciones cuadráticas de núcleo no regular. Para las integrales singulares se obtienen acotaciones en espacios de funciones radiales, con hipótesis poco restrictivas en el núcleo, hipótesis que no garantizarían ningún resultado para funciones en general. Para las funciones cuadráticas se prueban desigualdades en espacios con peso para una amplia clase de pesos, obtenida utilizando teoremas de extrapolación. Se ve la sencillez y potencia de esta herramienta, ya que permite mejorar los resultados obtenidos por otros autores.

Autor: ORUETXEBARRIA FERNÁNDEZ DE LA PEÑA OSANE.
Año: 2001.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS, UPV-EHU.

Resumen: El objetivo de la memoria es dar acotaciones en norma mixta para diferentes operadores con homogeneidad de tipo potencial, que generalilzan los potenciales de Riesz. En la primera parte se analizan operadores direccionales y los resultados que se obtienen dependen de la singularidad del potencial. Se distingue el caso de funciones radiales, en el que se demuestran resultados óptimos. Para funciones generales, los resultados óptimos se consiguen en un rango de valores condicionado por los resultados conocidos para operadores maximales direccionales; en todas las dimensiones se llega a cubrir un amplio rango de parametros que incluye al que corresponde a las transformadas de rayos X. En la segunda parte se generalizan los operadores anteriores definiéndolos sobre k-planos (subespacios de dimensión k). Cuando las función son radiales se obtiene una descripción completa de los resultados para todo valor de k. La clave del estudio realizado son unas desigualdades puntuales que se demuestran para operadores maximales asociados. Para operadores definidos sobre hiperplanos (k=n-1) también se considera el caso de funciones generales. Aquí los resultados obtenidos vuelven a ser parciales, aunque v.lidos en un amplio rango de parámetros. Se determina cuáles son los resultados esperados para la transformada de Radon que permitirían dar el rango óptimo en los demás casos.

Autor: EXTREMERA LIZANA JOSÉ.
Año: 2001.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Se estudia la unidad de las normas invariantes por traslaciones en los espacios clásicos de funciones de Lp(G), siendo G un grupo localmente compacto

Autor: MARTELL BERROCAL JOSÉ M..
Año: 2000.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Dentro del Análisis de Fourier, la condición de medida doblante ha desempeñado un papel fundamental para el desarrollo de una teoría de Calderón-Zygmundo satisfactoria. La aparición en estos últimos años de resultados que afirman que dicha condición no es necesaria ha supuesto toda una revolución. El objeto de la memoria presentada consiste en estudiar cómo se comporta la teoría de pesos en estos contextos no homogéneos en comparación con aquéllos en los que las medidas son doblantes. En la primera parte de la memoria se trabaja en un espacio métrico y se exige que la medida de las bolas esté controlada por cierta potencia positiva de su radio. Se estudian desigualdades con dos pesos para operadores de Calderón-Zygmundo; si 1< p > --, se obtienen condiciones suficientes sobre el peso en uno de los lados para que exista otro peso en el otro lado y se verifique la corespondiente desigualdad Lp con dos pesos. La maquinaria utilizada se basa en el desarrollo de una teoría de Calderón-Zygmund vectorial en espacios no homogéneos. Esta teoría vectorial también permite considerar el mismo problema asociado al operador maximal de las integrales truncadas. El principal ejemplo es el operador integral de Cauchy que en el caso del problema de pesos anterior proporciona resultados más finos. Se prueba que las Clases de pesos obtenidas son también necesarias. Por otro lado, como consecuencia de las desigualdades con dos pesos para el supremo de las integrales de Cauchy truncadas, se caracteriza la existencia del valor principal para funciones en espacios de Lebesgue con peso. La segunda parte de la memoria estudia desigualdades con dos pesos para funciones maximales radiales fraccionarias en Rd con medidas del tipo anterior. Caracterizamos aquellos pares de pesos para los cuales estos operadores maximales satisfacen desigualdades fuertes o débiles con dos pesos. Dichas estimaciones están gobernadas respectivamente por condiciones de tipo Sawyer o de tipo Muckenhoupt. Restringiendo las clases de Muckenhoupt se obtienen también desigualdades fuertes con dos pesos, tanto para las funciones maximales como para las integrales fraccionarias definidas en este contexto. Finalmente, para la función maximal radial de Hardy-Littlewood se muestran cómo, en contraste con el caso clásico, las clases de Muckenhoupt radiales pueden no satisfacer desigualdades de Hölder inversas o incluso cómo no proporcionan necesariamente desigualdades fuertes con peso. La tercera parte cambia completamente de escenario, en ella se estudian desigualdades con pesos en espacios de tipo homogéneo, donde ahora la medida sí se supone doblante. Utilizando ciertos conjuntos diádicos se obtienen desigualdades débiles con dos pesos para las integrales fraccionarias a partir de condiciónes de tipo Muckenhoupt convenientemente reforzadas. En el último problema considerado obtenemos desigualdades conpesos de Muckenhoupt para ciertas integrales singulares. Para ello introducimos un nuevo operador maximal agudo y probamos una "desigualdad de buenos lambdas". En particular, las condiciones exigidas a los núcleos permiten probar esimaciones para operadores definidos en subconjuntos medibles osbre los que no se supone ninguna condición de regularidad enla frontera. Estos resultados son aplicados a operadores que tienen cálculos funcionales holomorfos acotados, más concretamente, a operadores elípticos de segundo orden con diferentes tipos de condiciones en la frontera.

Autor: FERNANDEZ GALLARDO PABLO.
Año: 1997.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: La memoria estudia un método para sumar las series trigonométricas que es natural en varias áreas de la Ciencia y que difiere, sin embargo, del habitual en el Análisis Armónico. En el primer capítulo, que es de carácter introductorio, se realiza una presentación del llamado problema de la fase en Cristalografía, con algunos ejemplos nuevos en los que el problema inverso puede ser resuelto. En el segundo, se obtienen varios resultados de divergencia de sumas parciales de series de Fourier de funciones de los espacios L p cuando dichas sumas se obtienen a partir del tamaño de los coeficientes (amplitudes) y no, como es tradicional, a partir de las frecuencias. Asímismo, se obtienen resultados positivos para este método de sumación cuando se tiene en cuenta el principio de incertidumbre, que obliga a cortar adecuadamente en tamaño y frecuencia.

Autor: GARCIA CATALAN OLGA RAQUEL.
Año: 1997.
Universidad: ZARAGOZA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: Como se indica en el título se estudian varias estructuras en L2 (R) que tienen su base en el concepto de wavelet. Se da especial importancia a los sistemas generadores estables (S.G.E.) que aparecen al trasladar y dilatar una wavelet inicial. Se analizan los subespacios engendrados por los S.G.E. y se observa que las propiedades de estos subespacios dependen fundamentalmente de la wavelet elegida y de los parámetros que determinan las traslaciones y dilataciones. Cuando el S.G.E. no es linealmente independiente hay redundancia en la representación de las funciones de L2 (R) y esto se manifiesta en que el funcional que lleva cada una de estas funciones a la sucesión de sus productos escalares por los elementos del sistema generador ya no llena todo el espacio de sucesiones l2(Z2). Estudiamos con detenimiento este fenómeno y en particular encontramos una fórmula de muestreo análoga a la clásica de Shannon que actúa sobre estos espacios de sucesiones. Las técnicas más utilizadas en esta parte del trabajo son las propias del Análisis Multirresolución (MRA) desarrollado fundamentalmente por Meyer. Precisamente en uno de los capítulos se revisa este concepto de MRA viendo que varía fundamentalmente en su comportamiento cuando variamos la escala que nos pasa de un nivel a otro. En lugar de la conocida simplicidad del caso clásico en el cual las traslaciones y dilataciones de una wavelet forman una base ortogonal de L2 (R), aquí aparece una familia de subespacios con propiedades muy interesantes. Otra estructura a la que dedicamos el último capítulo de la tesis es la de un fractal. En este caso la wavelet original elegida es la de Haar y nos proporciona un ejemplo de una función de L2 (R) con propiedades muy interesantes. Previamente en el primer capítulo del trabajo se analizan los conceptos de periodicidad y se caracterizan los fenómenos que hemos llamado autorrepetitivos. Se analiza el comportamiento de la Transformada de Fourier como instrumento para estudiar el fenómeno de la periodicidad y se hace ver que su carencia en la información local motiva la aparición de nuevas transformadas, en particular de la transformada wavelet.

Autor: TOLSA DOMENECH XAVIER.
Año: 1997.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DE MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: DE MATEMATICAS.

Resumen: En esta tesis se caracterizan todas las medidas no atómicas (no necesariamente doblantes) para las cuales el operador integral de Cauchy es acotado en L2( ). Esta caracterización se realiza en términos de la curvatura de la medida . El resultado obtenido es equivalente a un teorema de tipo T (1) para el operador integral de Cauchy válido para medidas no doblantes. También se estudia la acotación en Lp ( ) y la acotación de tipo débil (1,1). A partir de estos resultados se pueden obtener estimaciones sobre la capacidad analítica gamma. Además permiten caracterizar geométricamente la capacidad gamma+ de un conjunto compacto. Asimismo se obtienen diversos resultados sobre la existencia de valores principales para la integral de Cauchy. Se demuestra que la acotación en L2 ( ) implica la existencia de valores principales. Dada una medida , se prueba que existen los valores principales de la integral de Cauchy de cualquier medida compleja en casi todo punto respecto de si y solo si la densidad superior (lineal) de es finita en casi todo punto respecto de y la curvatura de es -finita.

Autor: BALODIS MATESANZ PEDRO.
Año: 1996.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: SE CONSIDERAN PROBLEMAS DE CONTORNO PARA EL LAPLACIANO EN LA BOLA UNIDAD DEL ESPACIO N-DIMENSIONAL CON N MAYOR O IGUAL A 2. PARA COMPLETAR LA DEFINICION DEL PROBLEMA SE AÑADEN CONDICIONES DE CONTORNO DE TIPO DIRICHLET O DE TIPO NEUMANN-MIXTO. LAS AUTOFUNCIONES SON BIEN CONOCIDAS, ASI COMO LA COMPLETITUD Y ORTOGONALIDAD DE LAS MISMAS EN EL ESPACIO L2(B ELEVADO A N, DX). EL PROBLEMA QUE SE ABORDA EN ESTA TESIS, TRATA SI ESTAS AUTOFUNCIONES FORMAN UNA BASE DE LPRAD(L ELEVADO A 2ANG) (CUANDO SE CONSIDERAN COORDENADAS POLARES EN R ELEVADO A N) Y SE OBTIENE UNA RESPUESTA POSITIVA EN EL RANGO OPTIMO 2N/(N+1) < P < 2N/(N-1). LAS TECNICAS PARA ABORDAR LA PRUEBA DE ESE RESULTADO INVOLUCRAN COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE FUNCIONES DE BESSEL DE INDICE GRANDE, TECNICAS DE VARIABLE REAL (TEORIA DE INTEGRALES SINGULARES Y TEORIA DE PESOS) Y UNA REPRESENTACION DE LOS OPERADORES DE SUMA PARCIAL RELEVANTES EN TERMINOS DE INTEGRALES DE CONTORNO.

Autor: BOZA ROCHO SANTIAGO.
Año: 1996.
Universidad: BARCELONA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA I ANALISI PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA I ANALISI (BIENIO 91-93).

Resumen: Diversas caracterizaciones de los espacios de Hardy en RN pueden establecerse como equivalentes: mediante funciones maximales, funciones de área, en términos de la acotación de operadores integrales singulares o de descomposiciones atómicas. En los conjuntos ZN este esquema de equivalencias puede reproducirse. Ello nos permite mediante el uso de técnicas de muestreo para funciones de tipo exponencial establecer resultados que relacionan operadores de convolución sobre los espacios Hp (RN) con los correspondientes operadores discretos definidos sobre los espacios de Hardy Hp (ZN).

Autor: GALINDO PASTOR JORGE.
Año: 1996.
Universidad: JAUME I DE CASTELLON.
Centro de lectura: TECNOLOGIA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: 1202 "MATEMATICAS METODOS Y APLICACIONES".

Resumen: LA MEMORIA A PRESENTAR SE INSCRIBE DENTRO DE LA TEORIA DE GRUPOS TOPOLOGICOS. ESTA DEDICADA MAS CONCRETAMENTE AL ESTUDIO DE LAS TOPOLOGIAS DE BOHR DE LOS GRUPOS MAXIMALMENTE CASI PERIODICOS. SE HA TRATADO BASICAMENTE DE COMPROBAR EL COMPORTAMIENTO DE DIVERSAS PROPIEDADES DE UN GRUPO TOPOLOGICO AL PASAR DE LA TOPOLOGIA ORIGINAL DEL GRUPO A LA TOPOLOGIA DE BOHR. EN LA PRIMERA PARTE SE HA ESTUDIADO COMO SE TRANSMITE LA CONTINUIDAD DE LAS APLICACIONES ENTRE GRUPOS ABELIANOS MAXIMALMENTE CASI PERIODICOS CUANDO SUS TOPOLOGIAS SE SUSTITUYEN POR LAS TOPOLOGIAS DE BOHRRESPECTIVAS. COMO UNA APLICACION DE ESTE ESTUDIO SE OBTIENEN ALGUNOS RESULTADOS EN EL PROBLEMA DE COMPROBAR LA RELACION EXISTENTE ENTRE DOS GRUPOS ABELIANOS LOCALMENTE COMPACTOS CUYAS ALGEBRAS DEFUNCIONES INTEGRABLES SEAN ISOMORFAS. EN LA SEGUNDA PARTE SE CONSIDERA EL CONCEPTO DE ACOTACION SOBRE UN GRUPO QUE FUE INTRODUCIDO POR VILENKIN Y SE ESTUDIA LA CONSERVACION DE DIVERSAS ACOTACIONES EN EL PASO A LA TOPOLOGIA DE BOHR. ELLO HA PERMITIDO OBTENER RESULTADOS DEN EL CONOCIDO PROBLEMA DE LA TRANSMISION DE LA COMPACIDAD A LA TOPOLOGIA DE BOHR. ESTAS INVESTIGACIONES SE HAN APLICADO ASIMISMO A DEMOSTRAR LA EXISTENCIA DE SUBCONJUNTOS PARTICULARMENTE "DISPERSOS" (LACUNARY SETS, EN UN CIERTO SENTIDO) CONTENIDOS EN LOS SUBCONJUNTOS NO ACOTADOS DE UNA AMPLIA VARIEDAD DE GRUPOS.

Autor: GALINDO SOTO FELIX.
Año: 1994.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO Y DIDACTICA DE LA MATEMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: PROGRAMA DE DOCTORADO EN MATEMATICAS.

Resumen: EL OBJETIVO DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA DE LOS OPERADORES EN EL ESPACIO SP(K) DE LAS MULTISUCESIONES SEMIPERIODICAS COMPLEJAS Y, EN PARTICULAR, EL ESTUDIO DE MULTIPLICADORES Y FUNCIONES DE TRANSFERENCIA ASOCIADAS A LOS MISMOS. LA MEMORIA SE ENCUENTRA DIVIDIDA EN TRES CAPITULOS. EN EL PRIMERO, UNA VEZ ESTUDIADAS LAS PROPIEDADES BASICAS DE LAS MULTISUCESIONES SEMIPERIODICAS, SE DEMUESTRA QUE EL CITADO ESPACIO PUEDE IDENTIFICARSE CON EL ESPACIO DE LAS FUNCIONES CONTINUAS EN UN DETERMINADO GRUPO COMPACTO K Y SE OBTIENE UNA CARACTERIZACION DE LOS ESPACIOS LP ( K,M), 1

Autor: GARCIA DEL AMO JIMENEZ ALEJANDRO.
Año: 1993.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: PRIMERAMENTE EL AUTOR SE OCUPA DEL ESTUDIO DE LOS OPERADORES DISJUNTAMENTE SINGULARES: RELACION CON OTRAS CLASES DE OPERADORES, PROPIEDADES DE INTERPOLACION Y DE DUALIDAD, Y SI DIVERSAS INCLUSIONES ENTRE ESPACIOS FUNCIONALES GOZAN DE ESA PROPIEDAD. SE INVESTIGA TAMBIEN LA ESTRUCTURA DEL ESPACIO LP+LQ COMPLEMENTANDO DIVERSOS RESULTADOS RECIENTES. LA SEGUNDA PARTE DE LA MEMORIA SE OCUPA DE DESIGUALDADES CON PESOS, OPERADORES MAXIMALES Y ESPACIOS TIENDA.

Autor: LOPEZ HERRERO M. JESUS.
Año: 1993.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EN LA MEMORIA SE CONSTRUYE UNA TEORIA DE ESPACIOS DE HARDY QUE ESTAN ASOCIADOS, EN LUGAR DE A ESPACIOS DE LEBESGUE LP, A UNAS ESPACIOS DENOMINADOS AP, Q CON UN PARAMETRO P 1, CONTENIDOS PROPIAMENTE EN LQ Y QUE RESULTAN SER UN CASO PARTICULAR DE ESPACIOS DE HERZ. LAS NORMAS DE LOS ESPACIOS DE PARTIDA SON MUY INESTABLES DE FORMA QUE ES PRECISO UTILIZAR VARIADAS TECNICAS MATEMATICAS PARA CONSEGUIR DESARROLLAR LA TEORIA. A CONTINUACION DESCRIBO EL CONTENIDO DE LA MEMORIA. EL CAPITULO 1 ESTA DEDICADO A INTRODUCIR LOS ESPACIOS BASICOS. AP, Q Y BPQ, SUS GENERALIZACIONES CON PESOS POTENCIA. LOS RESULTADOS FUNDAMENTALES SON LA DUALIDAD Y LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL EN BPQ L

Autor: FERNANDEZ CABRERA MARIN LUZ M..
Año: 1992.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DE MATEMATICAS.

Autor: VARGAS REY ANA M..
Año: 1992.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: LA TESIS CONSTA DE CUATRO CAPITULOS. EN EL PRIMERO SE ESTUDIA UN OPERADOR MAXIMAL ASOCIADO A MEDIDAS EN R SE DAN CONDICIONES QUE DETERMINAN, EN UN GRAN NUMERO DE CASOS, CUANDO EL OPERADOR ES DE TIPO DEBIL RESPECTO A LA MEDIDA. EN EL SEGUNDO CAPITULO SE PRUEBAN DESIGUALDADES CON PESO DE TIPO DEBIL PARA TRES OPERADORES; LOS TRES INVOLUCRAN EN SU DEFINICION CONVOLUCIONES CON NUCLEOS QUE NO CUMPLEN LAS CONDICIONES DE SUAVIDAD ESTANDAR. EN EL TERCER CAPITULO SE PRUEBA UNA DESIGUALDAD DE TIPO FUERTE CON PESOS PARA EL OPERADOR MAXIMAL DE KAKEYA. EN EL ULTIMO SE ESTUDIA UN OPERADOR MAXIMAL SOBRE UN CONJUNTO DE CANTOR DE DIRECCIONES. EN PARTICULAR. ACOTACIONES DE TIPO L2.

Autor: ALEGRIA EZQUERRA PEDRO.
Año: 1991.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: ADAMJAN, AROV Y KREIN DIERON UNA DESCRIPCION DE TODAS LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DEL PROBLEMA DE MOMENTOS DE NEHARI, COTLAR Y SADOSKY GENERALIZARON DICHO PROBLEMA AL DE OBTENER LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DE CUALQUIER NUCLEO DE TOEPLITZ GENERALIZADO (NTG) EN Z Y AROCENA EXTENDIO LA PARAMETRIZACION DE ADAMJAN, AROV Y KREIN. SE OBTIENE AQUI OTRA PARAMETRIZACION DEL PROBLEMA GENERALIZADO DE NEHARI, PERO EN FORMA CONSTRUCTIVA, ASOCIANDO UNA SUCESION DE POLINOMIOS A LOS DATOS, LO QUE PERMITE DIVERSAS GENERALIZACIONES, POR EJEMPLO: A) PARAMETRIZACION DE LAS REPRESENTACIONES INTEGRALES DE NTG EN Z CON VALORES OPERADORES ENTRE ESPACIOS EUCLIDEOS ARBITRARIOS, Y DE NTG ESCALARES DEFINIDOS EN Z2; (B) ALGORITMO DE SCHUR PARA EL PROBLEMA DE NEHARI Y UNA MODIFICACION DEL MISMO PARA SUCESIONES LAGUNARES; (C) ALGORITMO DE TIPO SCHUR PARA EL PROBLEMA DE NEHARI EN SUS VERSIONES MATRICIAL Y BIPARAMETRICO. SE UTILIZAN EXTENSIONES UNITARIAS DE OPERADORES ISOMETRICOS SOBRE ESPACIOS DE HILBERT POR LO QUE SE DAN NUEVAS CARACTERIZACIONES DE LAS RESOLVENTES GENERALIZADAS.