CALCULO DE VARIACIONES

Autor: DONOSO BELLON ALBERTO.
Año: 2003.
Universidad: CASTILLA-LA MANCHA.
Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS .
Centro de realización: E.T.S DE INGENIEROS INDUSTRIALES.

Resumen: EN LA PRESENTE TESIS DOCTORAL SE HA ABORDADO EL PROBLEMA DE DISEÑO QUE CONSISTE EN DETERMINAR EL MODO ÓPTIMO EN QUE COMBINAR CANTIDADES PREFIJADAS DE DOS MATERIALES ISÓTROPOS, CUYAS PROPIEDADES (BIEN TÉRMICAS, MECÁNICAS, ETC) VIENEN DADAS POR TENSORES DE SEGUNDO ORDEN, DE MODO QUE SE OPTIMICE EN UN CIERTO DOMINIO UNA DETERMINADA FUNCIÓN OBJETIVO EN LA QUE APARECE LA DEPENDENCIA EXPLÍCITA DEL GRADIENTE DEL ESTADO. LA DIFICULTAD DE ESTE PROBLEMA RADICA EN QUE NO ES POSIBLE OBTENER TOPOLOGÍAS FORMADAS POR LOS DOS MATERIALES PUROS, SINO QUE EN CIERTAS ZONAS ES NECESARIO MEZCLARLOS HASTA ESCALA MICROSCÓPICA PARA DAR LUGAR A MATERIALES COMPUESTOS. EXISTEN DOS MÉTODOS PARA TRATAR ESTE TIPO DE PROBLEMAS: LOS METODOS DE RELAJACIÓN QUE INCORPORAN EN SU FORMULACIÓN EL HECHO DE QUE EXISTEN TALES ZONAS COMPUESTAS Y LOS METODOS DE RESTRICCIÓN QUE PENALIZAN ESAS ZONAS CONVIRTIÉNDOLAS EN ZONAS PURAS . USANDO EL PRIMERO DE LOS METODOS HA SIDO POSIBLE CARACTERIZAR ESAS OSCILACIONES MICROSCÓPICAS MEDIANTE MATERIALES LAMINADOS DE PRIMER ORDEN. CON EL OTRO METODO SE HA COMPROBADO TAMBIEN MEDIANTE EVIDENCIA NUMÉRICA QUE SIGUEN PROPORCIONANDO BUENOS RESULTADOS TAL Y COMO HACIAN EN AUSENCIA DE GRADIENTES EN EL OBJETIVO.

Autor: GRAU RIBAS JOSE M..
Año: 1999.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTEO DE MATEMÁTICAS.

Resumen: Se ha realizado un estudio del problema de optimización del coste de combustible de un sistema hidrotérmico para modelos muy generales utilizando como herramienta el cálculo variacional. Se ha logrado una formulación más simple, a la vez que más general, del problema clásico, demostrando su equivalencia con otro donde la componente térmica del problema desaparece como incógnita relevante. Se han establecido condiciones que garantizan la existencia de solución en problemas con una central hidráulica tanto con restricciones como sin ellas, desarrollando, en ambos casos, algoritmos para su resolución aproximada. Asimismo, para varias centrales hidráulicas se ha elaborado una teoría inspirada en el denominado método de descenso coordenado cíclico que ha proporcionado un algoritmo de resolución del problema como límite de una sucesión de problemas con una sola central. Los distintos algoritmos han sido implementados con MATHEMATICA y se han resuelto, de modo muy satisfactorio por métodos aproximados, problemas con una amplia gama de modelos.

Autor: GONZALEZ HIDALGO MANUEL.
Año: 1994.
Universidad: ISLAS BALEARES.
Centro de lectura: INFORMATICA.

Resumen: En este trabajo nos ocupamos de tareas de visión de bajo nivel, concretamente de diferentes aspectos relacionados con la segmentación de imágenes. Se porone una formulación variacional invariante a fin para medir la calidad de una segmentación por niveles de gris de una imagen. La construcción del modelo obliga a definir una medida de la complejidad de un sistema de curvas en términos de una cantidad invariante afín, que recibe el nombre de variación total. Se realiza el análisis matemático del modelo y se demuestra la existencia de segmentaciones que minimizan el funcional propuesto. El algoritmo y la presentación de experimentos numéricos finalizan las primera parte. A continuación se ataca el problema de la segmentación de texturas, donde la invarianza afín es casi indispensable. Se contruyen diferentes vectores de características (invariantes afines), que captan la esencia de un patrón de texturas, basados en una representación multiescala de la orientación local o de la orientación local dominante. Se introduce un método para obtener un patrón intrínseco asociado a cada punto en el cual se capta el patrón esencial de la textura, resolviendo al mismo tiempo el problema de escala inherente a la situación. Se construyen vectores de características usando la teoria de momentos (zernike en particular) y se presentan experimentos que muestran el comportamiento de los diferentes vectores. Se acaba el trabajo con una parte dedicada al problema de la segmentación de imágenes en color adaptando el funcional de Monford-Shah para diversos sistemas de representación del color.

Autor: NOVAL MELIAN AGUSTIN.
Año: 1985.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES DE SEVILLA.

Resumen: EN LA TESIS SE CONSIGUE AMPLIAR LA APLICACION DE LOS PRINCIPIOS VARIACIONALES A CIERTA CLASE DE PROBLEMAS REGIDOS POR OPERADORES NO AUTOADJUNTOS AÑADIENDO AL PROBLEMA DADO SU ADJUNTO FORMAL DE MANERA QUE EL CONJUNTO FORMADO POR AMBOS PUEDA IDENTIFICARSE CON LAS ECUACIONES CANONICAS DE HAMILTON DE UN PROBLEMA MAS GENERAL.

Autor: FERRAGUT CANALS LUIS.
Año: 1982.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID..

Resumen: EN EL TRABAJO SE RESUELVE EL PROBLEMA DE STEFAN DE UNA FASE. SE FORMULA EL PROBLEMA EN FORMA VARIACIONAL SIGUIENDO EL METODO DE DUVAUT PARA EL TRATAMIENTO DE LOS PROBLEMAS DE FRONTERA LIBRE. SE REALIZA UN ANALISIS MATEMATICO ES DECIR SE ESTUDIA LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCUION DEL PROBLEMA Y SE OBTIENE UN RESULTADO DE REGULARIDAD DE LA MISMA. EN TERCER LUGAR SE PROPONEN DOS METODOS DE RESOLUCION NUMERICA EL PRIMERO BASADO EN UNA PENALIZACION TOTAL DEL PROBLEMA Y EL SEGUNDO EN LA RESOLUCION DE UNA INECUACION VARIACIONAL APROXIMADA YA DE TIPO CLASICO. FINALMENTE SE DAN UNA SERIE DE APLICACIONES QUE PERMITEN COMPARAR LOS DOS METODOS Y EFECTUAR UN ESTUDIO PARAMETRICO DE LOS MISMOS. COMO APLICACION TECNICA SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO DE UN AISLANTE DE PARAFINA PARA UN CALDERIN DE AGUA CALIENTE USUAL EN INSTALACIONES DE E. SOLAR.