CALCULO OPERACIONAL

Autor: ALMEIDA LOZANO VICTOR.
Año: 1999.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DPTO. DE ANÁLISIS MATEMÁTICO.

Resumen: En el primer capítulo se presenta el concepto de derivada algebraica y los resultados más relevantes en relación con el cálculo operacional de Mikusinski. En el segundo capítulo, después de recordar procedimietnos conocidos para resolver ecuaciones diferenciales a partir de la derivada algebraica, se modifican las técnicas para resolver ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. En los capítulos tercero y cuarto se presentan nuevas derivadas algebraicas asociadas a variso cálculos operacionales. Las propeidades obtenidas se utilizan para resolver nuevas ecuaciones diferenciales fraccionarias que involucran a la derivda fraccionaria de Riemann-Liomilla. Finaliza la memoria presentando el teorema de Meller como una herramienta para la obtención de derivdas algebraicas a partir de otros conocidos.

Autor: ALAMO MOLINA JOSE AGUSTIN.
Año: 1996.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGUNAS APLICACIONES DE ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTA TESIS DOCTORAL ES EL DESARROLLO DE CALCULOS OPERACIONALES (EN EL SENTIDO DE MIKUSINSKI) PARA CIERTOS OPERADORES DIFERENCIALES TIPO BESSEL Y ALGUNOS OPERADORES FRACCIONARIOS. LA MEMORIA ESTA DIVIDIDA EN CUATRO CAPITULOS DESARROLLANDOSE EN CADA UNO DE ELLOS EL CALCULO ASOCIADO A UNA CLASE DE OPERADORES DIFERENTES. RESULTAN ESENCIALES EN LOS RESULTADOS OBTENIDOS LOS OPERADORES FRACCIONARIOS (DERIVADAS E INTEGRALES) DE ERDELYI-ROKER Y DE WEYL. EN CADA UNO DE LOS CAPITULOS SE INCLUYEN APLICACIONES DE LA TEORIA DESARROLLADA AL ESTUDIO Y RESOLUCION DE ECUACIONES QUE INVOLUCRAN LOS OPERADORES CONSIDERADOS.

Autor: PONSODA MIRALLES ENRIQUE.
Año: 1993.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACION.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE CONSIDERAN DOS TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES MATRICIALES. EN PRIMER LUGAR SE CONSTRUYEN SOLUCIONES NUMERICAS PARA PROBLEMAS DE VALORES INICIALES MATRICIALES UTILIZANDO METODOS LINEALES MULTIPASO MATRICIALES. A CONTINUACION, VIA INTERPOLACION LINEAL MATRICIAL SE CONSTRUYEN SOLUCIONES NUMERICAS CONTINUAS CON COTAS DE ERROR EXPRESADOS EN TERMINOS DE LOS DATOS. PARTICULAR ATENCION SE PRESTAN A LAS ECUACIONES DE TIPO RICCATI Y LYAPUNOV GENERALIZADAS CON COEFICIENTES VARIABLES. SISTEMAS ACOPLADOS DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES (CONSIDERADOS MATRICIALMENTE) SON TRATADOS PARA EL CASO DE PROBLEMAS MIXTOS (INICIALES CON CONDICIONES DE CONTORNO). EN PRIMER LUGAR SE CONSTRUYE SOLUCION EXACTA EN FORMA DE SERIE. A CONTINUACION SE TRUNCA LA SERIE MATRICIAL DE MODO QUE EN UN DOMINIO ACOTADO EL ERROR ESTE UNIFORMEMENTE ACOTADO POR UNA CANTIDAD PREFIJADA DE ANTEMANO.

Autor: CLOTET JUAN JOSEP.
Año: 1989.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES DE BARCELONA.

Resumen: ESTE TRABAJO ES UNA GENERALIZACION A N VARIABLES DEL CALCULO OPERACIONAL DE DOS VARIABLES DE DITKINE-PROUDNIKOV. ESTA GENERALIZACION COMPORTA LA OBTENCION DE NUEVAS RELACIONES OPERACIONALES QUE PERMITEN RESOLVER NUEVOS TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ASI COMO OBTENER LA SUMA DE DETERMINADAS SERIES FUNCIONALES. EL CONTENIDO POR CAPITULOS ES EL SIGUIENTE: EN EL CAPITULO I SE GENERALIZA A N VARIABLES LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. EN EL CAPITULO II SE GENERALIZA A N VARIABLES EL CALCULO OPERACIONAL DE DOS VARIABLES DE DITKINE-PROUDNIKOV. EN EL CAPITULO III SE CONSTRUYE, A PARTIR DE LOS RESULTADOS DEL CAPITULO II, UN CALCULO OPERACIONAL POR EL OPERADOR . ESTE CALCULO OPERACIONAL INCLUYE EL CLASICO DE DITKINE-PROUDNIKOV PARA N=1 Y N=2. LA UTILIZACION CONJUNTA DE UN COROLARIO DEL TEOREMA DE CONVERGENCIA DOMINADA DE LEBESGUE Y DE LAS RELACIONES OPERACIONALES DEL CAPITULO III, NOS PERMITE EN EL CAPITULO IV RESOLVER NUEVOS TIPOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y OBTENER LA SUMA DE NUEVAS SERIES FUNCIONALES. EN EL CAPITULO V SE INTRODUCE UNA TOPOLOGIA EN EL CUERPO DE OPERADORES M'N QUE HACE SEPARADAMENTE CONTINUO EL PRODUCTO. LA NOCION DE CONVERGENCIA QUE SE OBTIENE DE ESTA TOPOLOGIA ES COMPATIBLE CON LA CONVERGENCIA INTRODUCIDA EN EL CAPITULO III.

Autor: MARTINEZ ESTEBAN M. DOLORES.
Año: 1989.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS.

Resumen: ESTA MEMORIA TRATA DE LA DERIVACION E INTEGRACION FRACCIONARIA DE RIEMANN-LIOUVILLE Y DE WEYL. EN ELLA, DEFINIMOS LOS OPERADORES FRACCIONARIOS CITADOS ANTERIORMENTE EN LOS ESPACIOS MAS GENERALES Y CON LOS DOMINIOS MAS AMPLIOS POSIBLES Y LOS DESCRIBIMOS COMO POTENCIAS FRACCIONARIAS DE LOS OPERADORES ADECUADOS: DERIVADA E INTEGRAL DEFINIDA. ESTE ENFOQUE NO HABIA SIDO MUY UTILIZADO HASTA LA FECHA. DE ESTA FORMA, APLICANDO LA TEORIA DE POTENCIAS FRACCIONARIAS EN ESPACIOS DE BANACH Y DE FRECHET, OBTENEMOS LAS PROPIEDADES CORRESPONDIENTES VALIDAS PARA TODAS LAS FUNCIONES DE SUS DOMINIOS. ASI CONSEGUIMOS MEJORAR LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA AMPLIA LITERATURA AL RESPECTO Y DEMOSTRAMOS OTRAS NUEVAS PROPIEDADES.

Autor: SANCHEZ QUINTANA ANA M..
Año: 1987.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: EN LA MEMORIA DE DOCTORADO TITULADA LA TRANSFORMACION INTEGRAL GENERALIZADA DE HANKEL-SCHWARTZ SE RECOGEN LAS PRINCIPALES PROPIEDADES CLASICAS DE DICHA TRANSFORMACION Y SE REALIZA UN ESTUDIO EXHAUSTIVO DE SU COMPORTAMIENTO EN DIFERENTES ESPACIOS DE FUNCIONES GENERALIZADAS INTRODUCIENDO UN NUEVO PROCEDIMIENTO QUE PERMITIRA LOGRAR PARA LA TRANSFORMACION TRATADA LOS MISMOS RESULTADOS QUE LAS YA CLASICAS INVESTIGACIONES DE L. SCHWARTZ Y A.H. ZEMANIAN EN RELACION RESPECTIVAMENTE CON LAS TRANSFORMADAS DE FOURIER Y HANKEL EN ESPACIOS DE DISTRIBUCIONES. TRANSFORMACIONES INTEGRALES DE LA MISMA NATURALEZA QUE LA DE HANKEL-SCHWARTZ HAN SIDO OBJETO DE NOTABLES Y RECIENTES ESTUDIOS. SIN EMBARGO AUNQUE EL PROCEDIMIENTO UTILIZADO PARA LA EXTENSION DE LAS TRANSFORMACIONES CLASICAS A ESPACIOS DE DISTRIBUCIONES ES BASICAMENTE EL MISMO QUE L. SCHWARTZ INTRODUJO PARA GENERALIZAR LA TRANSFORMACION DE FOURIER LOS RESULTADOS DIFIEREN DE UNA TRANSFORMACION A OTRA. EL METODO QUE SE EXPONE EN ESTE TRABAJO TRATA DE UNIFICARESTOS RESULTADOS Y NO SOLO SE PUEDE APLICAR A LA TRANSFORMACION DE HANKEL-SCHWARTZ OBJETIVO CENTRAL DE LA MEMORIA SINO QUE SU UTILIZACION ES FACTIBLE PARA UNA TRANSFORMACION INTEGRAL CUALQUIERA CON LA UNICA RESTRICCION DE QUE SEAAUTORRECIPROCA.

Autor: TRUJILLO JACINTO DEL CASTILLO JUAN JOSE.
Año: 1982.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ECUACIONES FUNCIONALES FACULTAD DE MATEMATICAS. UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA..

Resumen: SE INTRODUCEN DOS OPERADORES INTEGRALES FRACCIONARIOS QUE REPRESENTAN FORMAS MAS GENERALES QUE LOS DE TRIVASTAVA-LOWNDES PROCEDIENDO ESENCIALMENTE Y ANTE TODO AL EXAMEN DE LOS CAMPOS DE VALIDEZ DE LOS PARAMETROS COMPLEJOS QUE EN ELLOS INTERVIENEN ESTUDIANDOLOS SOBRE CIERTAS CLASES DE FUNCIONES GENERALIZADAS Y TRATANDO SEGUIDAMENTE SUS EXTENSIONES A VARIAS VARIABLES CONEXIONES DE INTERES CON ALGUNAS TRANSFORMADAS INTEGRALES Y ALGUNAS OTRAS APLICACIONES EN RELACION CON SISTEMAS DE ECUACIONES INTEGRALES CON CONDICIONES VARIABLES EN LA FRONTERA.