ECUACIONES FUNCIONALES

Autor: MOLINA BECERRA MÓNICA.
Año: 2004.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Resumen: En esta memoria se estudian modelos de dinámica de poblaciones estructurados en edad, i.e. se suponen que tanto la tasa de natalidad, mortalidad... de los individuos dependen de la edad que posean. En una primera parte, se analiza un modelo presa-depredor, sin difusión, donde se supone que el comportamiento de la presa depende de la edad que tenga cada individuo así como que le afecta una enfermedad contagiosa, recuperable pero pudiendo causar mortalidad. Mientras que el depredador no tiene estructura en edad y es inmune a la enfermedad. Primero damos resultados de existencia y unicidad de solución. A continuación, estudiamos el comportamiento asintótico de los equilibrios libres de enfermedad (aquellos donde los individuos infectados desaparecen). Y para finalizar con la primera parte, analizamos el comportamiento global del modelo con datos no dependientes en edad; comprobando que el depredador "ayuda" a combatir la epidemia. En una segunda parte estudiamos modelos estructurados en edad con difusión. Primero estudiamos un modelo evolutivo con un término de reacción no lineal. Comprobamos que un método de sub-supersolución funciona, y se lo aplicaremos a modelos ecológicos: a un modelo logístico generalizado y a otro de tipo Holling-Tanner. Gracias a dicho método, analizamos el comportamiento asintótico de la solución de cada modelo. En el siguiente Capítulo, para finalizar la memoria, estudiamos los modelos estacionarios ( en tiempo) asociados a los modelos evolutivos anteriores, comprobando que efectivamente, la condición no local que aparece por el proceso de nacimiento hace variar completamente los resultados que se obtendría en el caso de un problema parabólico clásico.

Autor: PEREZ GARCIA MARIA DEL ROSARIO .
Año: 2003.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: En la presente Memoria se analizan diversos problemas de controlabilidad relacionados con sistemas parabólicos acoplados no lineales. El objetivo principal es aportar nuevos resultados de controlabilidad cuando se ejerce un control distribuido que actúa en una única ecuación del sistema a través de un abierto arbitrariamente pequeño contenido en el dominio. El análisis está centrado esencialmente en el estudio de la controlabilidad exacta a cero (y aproximada) de sistemas de dos ecuaciones del calor no lineales acopladas de distinta forma, completadas con condiciones de contorno diversas, cuando hay un único control. Este problema es más complejo que el problema, ya en sí difícil, de controlabilidad nula para la ecuación del calor escalar puesto que, incluso en el caso lineal, surgen dificultades adicionales que provienen del acoplamiento de las dos ecuaciones. En esta Memoria se retoma la problemática del caso escalar, se revisan las técnicas empleadas hasta la fecha y se desarrolla una nueva estrategia que permite abordar el estudio de la controlabilidad nula de sistemas parabólicos acoplados superlineales. Uno de los problemas que se abordan extensamente en la Memoria es la existencia de los llamados controles insensibilizantes, introducido por J.-L. Lions. Este problema se puede reformular como un problema de controlabilidad nula para un sistema en cascada en el que el control no aparece en la ecuación que queremos conducir a cero, sino que actúa indirectamente sobre ella a través de la solución de otra ecuación de naturaleza semejante. Se analizan asimismo las propiedades de controlabilidad de sistemas parabólicos no lineales fuertemente acoplados, controlando de nuevo sólo una de las ecuaciones. Un ejemplo significativo es el llamado sistema no lineal de campo de fases. La Memoria está estructurada en cuatro capítulos, tras una introducción. En el primer Capítulo se obtienen las estimaciones globales de tipo Carleman que se precisan para probar los resultados de controlabilidad de sistemas parabólicos acoplados que se presentan en los capítulos siguientes. En el Capítulo 2 se recogen nuevos resultados de existencia de controles insensibilizantes para algunos sistemas parabólicos lineales y sublineales. El Capítulo 3 de la Memoria está dedicado a analizar la existencia de controles insensibilizantes para una ecuación del calor semilineal cuando se consideran términos no lineales con determinado crecimiento superlineal en el infinito. Se muestra asimismo un resultado de insensibilización de carácter negativo para ciertas no linealidades con crecimiento superlineal en el infinito. El cuarto y último capítulo de la Memoria se dedica al estudio de las propiedades de controlabilidad del sistema no lineal de campo de fases y otros problemas parabólicos no lineales acoplados más generales.

Autor: GARCÍA JAIMES ORLANDO JESÚS.
Año: 2001.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.

Resumen: En este trabajo se amplían las técnicas de solución de ecuaciones diferenciales con retardo por métodos multipaso fijo, al caso de técnicas de multipaso variable. Como en el caso de paso fijo, se inician definiendo un método multipaso y el concepto de convergencia del método, también se definen los conceptos de estabilidad y consistencia del método. Los métodos que se consideran son perturbaciones de métodos de paso fijo que cumplen con las nociones tradicionales de estabilidad y consistencia y que por lo tanto son convergentes. En el desarrollo de esta tesis consideramos en primer lugar problemas de valor inicial con ecuaciones diferenciales de primer orden con retardo, luego consideramos el prolema de valor inicial asociado a una ecuación diferencial de orden superior con retardo y fianlmente consideramos problemas de valor inicial que incluyen ecuaciones diferenciales funcionales. En cada uno de estos problemas la metodología empleada es similar: se define el método y la noción de convergencia. Para analizar esta última, se muestra que el error global de discretización cumple con una ecuación en diferencias específica y determinaremos acotaciones para las soluciones de dicha ecuación, estas acotaciones se aplicaran al error global de discretización y finalmente mostraremos que tomando particiones de tamaño adecuado el error global de discretización tiende a cero. Para cada uno de los problemas tratados se mostrará un ejemplo que no solo ilustra la forma de obtención de métodos multipaso variable sino que tambien hará énfasis en el problema de la interpolación de valores para las soluciones cuando se requieren valores de la variable dependiente que no han sido calculados previamente.

Autor: SUÑER LLABRES JAUME.
Año: 2001.
Universidad: ISLAS BALEARES .
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: ESCOLA POLITECNICA SUPERIOR.

Resumen: Este trabajo pretende llenar un vacío en el campo de la agregación de la información en un entorno borroso. Hasta ahora, la mayoría de trabajos definen una función de agregación sobre un retículo L con mínimo 0 y máximo 1 como una aplicación f: U Ln---> L monótona respecto del orden producto, con 0 y 1 como elementos idempotentes y tal que, para n=1, es la identidad. Nosotros damos a estas funciones un sentido verdaderamente multidimensional mediante dos órdenes, , que permiten comparar elementos de U Ln de longitudes diferentes. Obtenemos así tres familias de funciones de agregación multidimensionales. El capítulo 2 empieza analizando estos dos órdenes y las monotonías asociadas. Estudiamos también otras propiedades deseables para una función de agregación multidimensional. Posteriormente tratamos la generación de funciones de agregación multidimensionales por recurrencia, para terminar analizando la agregación multidimensional por medio de integrales discretas de Choquet y de Sugeno respecto de una medida borrosa multidimensional. El tercer capítulo estudia la agregación multidimensional a partir de operadores que requieren lo que llamamos triángulos de pesos para su definición: los operadores OWA y las medias ponderadas. Para ello, se estudian los triángulos regulares y los descendentes, que son los que hacen, respectivamente, que los operadores anteriores sean una función de agregación multidimensional. El tema termina proponiendo un modelo general de función de agregación definida a partir de un triángulo de pesos que incluye los dos operadores anteriormente citados. Finalmente, el último capítulo está dedicado a mostrar dos aplicaciones de las funciones de agregación multidimensionales en el caso de información dada por etiquetas lingüisticas. Primeramente se estudia como, mediante el Principio de Extensión de Zadeh, podemos obtener funciones de agregación multidimensionales sobre el retículo de los números borrosos a partir de funciones de agregación multidimensionales numéricas. La segunda parte de este capítulo estudia la agregación multidimensional directa en cadenas finitas. Después de generalizar por recurrencia los operadores bidimensionales conocidos sobre cadenas finitas, estudiamos las funciones de agregación multidimensionales simétricas. Establecemos un marco adecuado para el estudio de estas funciones y proponemos también, una definición de media aritmética sobre una cadena finita a partir de sus propiedades. Finalmente, caracterizamos las monotonías respecto de los órdenes y para las funciones de agregación multidimensionales simétricas sobre una cadena finita.

Autor: GONZÁLEZ ENRÍQUEZ M. ALEJANDRA C..
Año: 2001.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD DE BARCELONA.

Resumen: Hemos estudiado la existencia de otros invariantes para aplicaciones simplécticas. Si la aplicación es suficientemente cercana a una aplicación integrable, la teoría KAM, bajo ciertas condiciones de no-resonancia, a garantiza la existencia de toros invariantes diofánticos de dimensión máxima. Muchos problemas físicos pueden ser estudiados usando modelos matemáticos que son perturbaciones de alguno que puede ser resuelto completamente. Sin embargo, la teoría KAM clásica no puede ser aplicada, ya que el tamaño de la perturbación no es lo suficientemente pequeño. Se han hecho muchos esfuerzos para mejorar las cotas inferiores dadas en los teoremas KAM (por ejemplo D. Rana en su tesis doctoral hizo esto para una curva concreta de la aplicación estándar), pero no hay resultados generales para esta clase de problema. Consideramos un enfoque diferente basado en algunos de los resultados numéricos conocidos. La formulación general del problema que hemos estudiado es el siguiente: Suponemos que para un cierto sistema hamiltoniano tenemos un toro aproximadamente invariante. Buscamos condiciones que garanticen la existencia de toros invariantes para este sistema que, además esten cerca del toro aproximadamente invariante. Aprovechando las propiedades geométricas del problema construimos una metodología para calcular toros invariantes. En dicha metodología calculamos parametrizaciones de los toros invariantes. Cabe recalcar que, el procedimiento es iterativo y que a cada paso de la reducción del error se obtiene sumando una función pequeña y no componiendo con transformaciones que son cercanas a la identidad, como es usual en los métodos KAM. Esto proporciona estimaciones más simples y eficientes y que son más cercanas a las obtenidas utilizando métodos numéricos. También es importante notar que el método presentado puede ser utilizado para calcular aproximaciones numéricas de toros invariantes. La condición de invarianza es formulada en un contexto funcional. Por lo tanto, el problema de encontrar toros invariantes se reduce a un problema de encontrar ceros de un funcional no lineal. Las propiedades de invertibilidad del correspondiente operador linealizado determina la construcción de los métodos iterativos. En este trabajo nos centramos básicamente en aplicaciones simplécticas, sin embargo las técnicas presentadas se aplican también a campos vectoriales y a skew-products. Presentamos la construcción detallada para las aplicaciones simplécticas y hacemos algunas observaciones sobre como obtener resultados similares para los otros casos. Hemos considerado el caso en el cual tanto f como el toro aproximadamente invariante uo son analícos, y también como son sólo finito diferenciables. Las propiedades simplécticas de la aplicación f no bastan para demostrar existencia de toros invariantes, ya que la exactitud es también necesaria.

Autor: MAS GRIMALT MARGARITA.
Año: 2000.
Universidad: ISLAS BALEARES.
Centro de lectura: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR.
Centro de realización: ESCOLA SUPERIOR POLITECNICA.

Resumen: La memoria está centrada primordialmente en el estudio de tres propiedades basicas para operadores que se quieren utilizar como conectivos logicos: la idem-potencia, la distributividad y la modularidad. El punto clave de la memoria es la introducción de los t-operadores que, por su estructura y su relación con otros operadores se revelan importantes en diversos campos como la aprepación de la información, los sistemas expertos, los controladores y el razonamiento aproximado. Se pueden resumir los resultados obtenidos como sigue: i)Se han caracterizado los t-operadores y se ha hecho un estudio exhaustivo de la dualidad, de los t-operadores continuos y de los idempotentes. Se ha realizado un estudio analogo para t-operadores y uninormas definidos sobre una cadena finita. Ii)Se han entendido los t-operadores y uninormas idempotentes a R y se han estudiado las algebras idempotentes sobre una cadena finita. Iii)Se han resuelto las ecuaciones funcionales de distributividad y de modularidad para t-operadores y uninormas definidos tanto en 50,13 como en una cadena finita. Iv)Se han estudiado los grados de distributividad y de modularidad en teorias de De Morpan y se han caracterizado las termas de De Morpan submodulares.

Autor: MARTINEZ ALVAREZ CLOTILDE.
Año: 2000.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: El objeto de esta memoria es estudiar ecuaciones diferenciales con retraso para la dinamica de un población de espacio unica. Esta estructurada en cuatro capitulos. El primero de ellos dedicado a resultado preliminares. En el capitulo 2 se trata la ecuación logistica con retraso finito. Se caracteriza la existencia de una solucion acotada y uniformemente positiva. Tambien se deducen condiciones suficientes de estabilidad global para ecuaciones no autonomas logisticas. En el capitulo 3 se obtienen condiciones suficientes para la existencia de soluciones acotadas definidas en R para una ecuacion integro-diferencial con retraso finito. En el capitulo 4 estudiaremos ecuaciones autonomas con retrasos finitos o infinitos que engloban modelos de dinamica de poblaciones tan conocidos como el modelo de la sota-Wazewska, modelo de Mackey-Glass modelo de Nicholson. Se establecen condiciones para que el equilibrio positivo sea un atractor global para el sistema dinamico continuo dado por tales ecuaciones. Finalizaremos este capitulo con una seccion dedicada a aplicar nuestros resultados a varios modelos fisiologicos y bioquimicos. Incluyendo resultados sobre una generalizacion del sistema propuesto por Goodwin para modelar ciertos mecanismos de regulación en fisiologia celular.

Autor: CABRERA ORTEGA IGNACIO JOSE.
Año: 1998.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.

Resumen: En esta memoria se estudia la casi convexidad y la casi lisura en los espacios de Banach, utilizando en la definición la medida de no débil compacidad de De Blasi en lugar de la medida de no compacidad de Hausdorff. El motivo fundamental de este estudio es que la citada medida de no débil compacidad de De Blasi no tiene un buen comportamiento frente a isometrías, como prueban Astala y Tilly, al contrario de la medida de no compacidad de Hausdorff. El trabajo comienza dando una medida de no débil compacidad en el espacio L1(alfa, ) y se da una condición suficiente para que esta medida coincida con la de De Blasi. Seguidamente, se dan distintas definiciones relacionadas con la convexidad como son los espacios débilmente casi uniformemente convexos (WNUC), débilmente localmente casi uniformemente convexos y débilmente casi estrictamente convexos y se prueba que efectivamente estas clases de espacios contienen a los reflexivos y generalizan a los espacios casi uniformemente convexos introducidos por Huff, a los localmente casi uniformemente convexos introducidos por Rolewicz y a los casi estrictamente convexos. Se hace un estudio análogo con la lisura introduciendo los espacios débilmente casi uniformemente lisos, los débilmente localmente casi uniformemente lisos y los débilmente casi lisos que generalizan a los espacios casi uniformemente lisos, a los localmente casi uniformemente lisos y a los casi lisos introducidos por Banás. Se estudia la relación existente entre la convexidad no débil compacta de un espacio E y la lisura no débil compacta en su dual. Asimismo, se estudia el comportamiento de estas propiedades en los espacios de Banach de sucesiones 1(Ei), 1 p , y c0(Ei). Seguidamente se introduce la propiedad (wbeta), generalización de la propiedad (beta) introducida por Rolewicz, y se prueba que la citada propiedad (wbeta) implica la propiedad WNUC, resultado análogo al obtenido por Rolewicz. Finalmente se prueba que la reflexividad es equivalente a la propiedad WNUC y a la propiedad (wbeta), locual permite dar nuevas caracterizaciones de la reflexividad de un espacio de Banach.#

Autor: GONZALEZ PESCADOR ANA M..
Año: 1997.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ADMINISTRACION DE EMPRESAS PROGRAMA DE DOCTORADO: ADMINISTRACION DE EMPRESAS.

Resumen: En el contexto de la nueva Organización Industrial y de la Dirección Estratégica se busca la estrategia óptima que determine el precio más competitivo en un contexto de mercado imperfecto. En concreto se busca una herramienta que permita definir la eficacia de la inversión en publicidad en las ventas de la empresa. Se desarrollan modelos que definan las consecuencias de variaciones de las variables seleccionadas utilizando para ello las ecuaciones funcionales.

Autor: MONTERO SANCHEZ JUAN AURELIO.
Año: 1997.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: El trabajo presentado versa sobre distintos aspectos relativos al control del beneficio de una o varias poblaciones de individuos. El caso de una población se discute en el primer capítulo. En dicho capítulo se introducen condiciones necesarias para la existencia de control óptimo (Teorema 1.11) y condiciones necesarias y suficientes que garantizan beneficio positivo (Teorema 1.12). Considerando el sistema de optimalidad asociado al problema se prueba la unidad de control óptimo (Theoremas 1.19 y 1.25) y se construyen convenientes sucesiones de funciones que aproximan al control óptimo (Theoremas 1.29 y 1.30). En la última sección de este capítulo se estudia el problema de control donde ahora la ecuación de estado considerada se toma con condiciones de Neumann (hasta ahora se había considerado condición tipo Dirichlet). Los resultados de esta sección mejoran los obtenidos por los prof. A. Leung y S. Stojanovic (J.Math.Anal.Appl.,173 (1993),603-619). El capítulo 2 extiende algunos de los resultados al caso de sistemas en derivadas parciales con dos ecuaciones. Mediante métodos monotonos y un Theorema de Krasnoselskii de unicidad de puntos fijos para operadores concavos y monotonos se prueba la unicidad de solución de dicho estado. Usado el sistema de optimalidad se prueba la unicidad del control óptimo.

Autor: OLORIZ URRIZA ESTEBAN.
Año: 1997.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA E INFORMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA E INFORMATICA.

Resumen: Se estudian algunas ecuaciones funcionales definidas sobre conjuntos dotados de una ordenación y tales que, o bien tienen como soluciones funciones de representación numérica de la estructura ordenada, o bien reflejan alguna propiedad del conjunto o la ordenación. Se introduce, como técnica novedosa de representación, el empleo de aplicaciones bivariantes, aplicándolo con éxito a la búsqueda de funciones de utilidad en conjuntos totalmente preordenados, funciones de utilidad y pseudoutilidad aditiva en semigrupos ordenados y funciones de representación en conjuntos dotados de un orden intervalo. La caracterización de la existencia de representación para órdenes intervalos era, hasta la fecha, un problema abierto desde que fue planteado por Fishburn en 1970. Se obtiene una caracterización completa de los semigrupos totalmente preordenados que admiten pseudutilidad aditiva, sin la exigencia habitual de suponer invariancia por traslaciones. Se resuelve la ecuación funcional de la asociatividad, en condiciones muy generales.

Autor: IGLESIAS PRIETO ANDRES.
Año: 1995.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION.

Resumen: EN ESTA TESIS SE ANALIZA EL PROBLEMA DE LA COMPUTACION SIMBOLICA DE LAS ECUACIONES FUNCIONALES, ASI COMO SUS APLICACIONES EN DIVERSOR AMBITOS DE LA CIENCIA. LAS APORTACIONES MAS RELEVANTES DE ESTA TESIS SON: -DESCRIPCION DE LOS PRINCIPALES METODOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES ASI COMO DE LOS ALGORITMOS NECESARIOS PARA SU IMPLEMENTACION. - ANALISIS DE LAS POSIBILIDADES DE INTEGRACION DE TALES ALGORITMOS EN UN PROGRAMA DE COMPUTACION SIMBOLICA. - DISEÑO E IMPLEMENTACION DEL PRIMER PROGRAMA DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES INTEGRADO EN UN PAQUETE DE COMPUTACION SIMBOLICA DE PROPOSITO GENERAL: EL PROGRAMA MATHEMATICA. SE HAN IMPLEMENTADO EL PAQUETE FSOLVE QUE PERMITE LA RESOLUCION SIMBOLICA DE LAS ECUACIONES FUNCIONALES MAS IMPORTANTES PARA DIFERENTES DOMINIOS Y CLASES. ASIMISMO, SE HA IMPLEMENTADO EN EL PAQUETE FSUBSTITUTIONS EL METODO DE SUSTITUCION DE VARIABLES POR VALORES DADOS. -DESARROLLO DE PAQUETES EN MATHEMATICA PARA RESOLUCION DE ALGUNOS TIPOS ESPECIALES DE ECUACIONES FUNCIONALES. SE HA IMPLEMENTADO EL PAQUETE FUNCTIONALEQUATIONS PARA RESOLVER ECUACIONES FUNCIONALES DE UN TIPO ESPECIAL MUY UTILIZADO EN LA CIENCIA APLICADA. -APLICACION DE LOS PAQUETES ANTERIORES A DIVERSOS PROBLEMAS DE ESTADISTICA (CARACTERIZACION DE DISTRIBUCIONES BIVARIADAS CON DISTINTOS TIPOS DE CONDICIONALES). DISEÑO GEOMETRICO ASISTIDO POR ORDENADOR (CARACTERIZACION DE CIERTAS SUPERFICIES EN EXPLICITAS, IMPLICITAS, Y PARAMETRICAS). -ANALISIS DE LA RELACION ENTRE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y LAS ECUACIONES FUNCIONALES.

Autor: MARTIN GUTIERREZ M. EMMA.
Año: 1995.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA CONMUTATIVA (BIENIO 88-90) .

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTE TRABAJO ES EL ESTUDIO DE ALGUNOS TIPOS DE ECUACIONES FUNCIONALES RELACIONADAS CON LA ECUACION FUNCIONAL DE CAUCHY PERO INVOLUCRANDO CUADRADO Y CUBOS COMO CONDICION DE RESTRICCION.EN CONCRETO SE PRUEBA LA EQUIVALENCIA ENTRE LA EC.F. PARA CUALQUIER ENTERO M FIJO (M -2) Y LA EC. F. DE CAUCHY, CUANDO LA ESTRUCTURA EN LA QUE SE TRABAJE PERMITA LA DIVISION POR NUMEROS ENTEROS NO NULOS, NO DANDOSE TAL EQUIVALENCIA EN CASO CONTRARIO, Y COMO EJEMPLO SE RESUELVE LA MISMA ECUACION (CON M=2 O 3) PARA FUNCIONES DEFINIDAS SOBRE EL ANILLO DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS: . ASI MISMO SE RESUELVE LA EC. PARA CUALQUIER ENTERO M FIJO (M -2) Y PARA APLICACIONES F: . FINALMENTE SE DESCRIBEN TODAS LAS SOLUCIONES DE LAS ECUACIONES FUNCIONALES PARA FUNCIONES DEFINIDAS ENTRE UN CUERPO FINITO CUALQUIERA Y EL MISMO, ESTANDO ESTAS EN LA MISMA LINEA QUE LAS OBTENIDAS POR J. SALILLAS PARA EL CASO DE CUADRADOS, PERO PRESENTANDOSE VARIOS CASOS EXCEPCIONALES.

Autor: NAVAL ALEGRE GLORIA.
Año: 1994.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EL CONCEPTO DE INFORMACION, O MEJOR DE MEDIDA DE INFORMACION, TIENE NUMEROSAS APLICACIONES EN AREAS CIENTIFICAS MUY DIVERSAS COMO, POR EJEMPLO, LA TEORIA DE LA COMUNICACION, LA PLANIFICACION DE UNA EXPERIENCIA, EN PROBLEMAS DE INFERENCIA ESTADISTICA, O EN EL DISEÑO Y EVALUACION DE UN CUESTIONARIO. PARECE, PUES, NATURAL, INTENTAR RECOGER LOS ASPECTOS QUE PUEDAN TENER EN COMUN LAS DISTINTAS ACEPCIONES, Y FORMULAR UNA TEORIA GENERAL DE LA INFORMACION VALIDA EN TODOS LOS CONTEXTOS: "LA TEORIA AXIOMATICA DE FORTE Y KAMPE DE FERIET (1968)". EN ESTA LINEA SE DESARROLLA ESTA MEMORIA QUE HEMOS DIVIDIDO EN CUATRO CAPITULOS. EN EL CAPITULO 1 NOS OCUPAMOS DE LA DESCRIPCION DE LA TEORIA AXIOMATICA DE LA INFORMACION. ALLI IDENTIFICAMOS LOS CONCEPTOS DE MEDIDA DE LA INFORMACION QUE SE ESPERA OBTENER DE LA REALIZACION DE UNA EXPERIENCIA Y DE MEDIDA DE LA INFORMACION PARTICULAR DADA POR UN SUCESO EN PARTICULAR CON LOS TERMINOS DE MEDIDAS DE INCERTIDUMBRE, Y DE MEDIDAS DE INFORMACION, RESPECTIVAMENTE. EN EL CAPITULO 2 ESTUDIAMOS LAS FUNCIONES QUE TRANSFORMAN MEDIDAS NORMA O CONORMA EN MEDIDAS CONORMA DE CARA A DETERMINAR TODAS LAS MEDIDAS DE INFORMACION DEFINIDAS SOBRE UN ESPACIO PROBABILISTICO; Y (DADO QUE LA TEORIA AXIOMATICA NO CONLLEVA LA EXISTENCIA DE UNA PROBABILIDAD) LAS QUE SON FUNCION DE OTRA MEDIDA DE INFORMACION DADA. EN 1972, PICARD PROPUSO UNA MEDIDA DE LA PREFERENCIA DE UN SUCESO COMO EL PRODUCTO DE SU UTILIDAD Y DE SU INFORMACION. UN INTENTO DE GENERALIZAR ESTE CONCEPTO NOS LLEVO A DAR UNA DEFINICION AXIOMATICA DE LA MEDIDA DE LA PREFERENCIA DE UN SUCESO. TAMBIEN, OBTENEMOS LA FORMA MAS GENERAL DE DICHAS MEDIDAS, COMO UNA FUNCION DE LA INFORMACION Y LA UTILIDAD DEL SUCESO. EL DESARROLLO DE ESTA GENERALIZACION ESTA DETALLADO EN EL CAPITULO 3 DE ESTA MEMORIA. FINALMENTE, EN EL CAPITULO 4 HEMOS CARACTERIZADO LA FORMA MAS GENERAL DE LAS MEDIDAS DE INCERTIDUMBRE, DE EXPERIENCIAS, FUNCION DE LAS PREFERENCIAS Y LAS INFORMACIONES PUNTUALES DE CADA UNO DE SUS POSIBLES RESULTADOS. DICHAS MEDIDAS ENGLOBAN O TIENEN COMO CASOS PARTICULARES A TODAS LAS MEDIDAS DE INCERTIDUMBRE CON UTILIDADES, EXISTENTES.

Autor: PASTOR SORIANO ANTONIO.
Año: 1994.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA .

Resumen: LA ECUACION DIFERENCIAL MATRICIAL DE RICCATI PERMITE RESOLVER PROBLEMAS DE OPTIMIZACION DE FUNCIONALES LINEALES CUADRATICOS EN TEORIA DE CONTROL DE SISTEMAS DINAMICOS. RESULTAN ESPECIALMENTE INTERESANTES EN ESTE CONTEXTO DOS CASOS PARTICULARES, LA ECUACION ALGEBRAICA Y LA ECUACION DIFERENCIAL PERIODICA, QUE SE PRESENTAN CUANDO LOS COEFICIENTES DE LA ECUACION SON FUNCIONES PERIODICAS, O CONSTANTES, Y SE PRETENDE CALCULAR SOLUCIONES PERIODICAS, O CONSTANTES, DE LA ECUACION. UNA DE LAS TECNICAS QUE SE HAN DESARROLLADO PARA EL ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES ESTRUCTURALES DE LAS SOLUCIONES, ES EL CONOCIDO COMO METODO DEL HAMILTONIANO. CONSISTE EN ASOCIAR A CADA SOLUCION UN SUBESPACIO INVARIANTE Y CARACTERIZAR EL QUE LA SOLUCION SEA HERMITICA O SEMIDEFINIDA POSITIVA A PARTIR DE PROPIEDADES DE ORTOGONALIDAD ENTRE LOS ELEMENTOS DEL SUBESPACIO. A LO LARGO DE LA MEMORIA SE ESTUDIA EN PROFUNDIDAD EL METODO DEL HAMILTONIANO, TANTO EN EL CASO CONSTANTE COMO EN EL PERIODICO, Y SE OBTIENE UNA CLASIFICACION DEL CONJUNTO DE SOLUCIONES SEMIDEFINIDAS POSITIVAS. DE LA CLASIFICACION SE DEDUCE UN METODO QUE PERMITE CONSTRUIR TODAS LAS SOLUCIONES SEMIDEFINIDAS POSITIVAS A PARTIR DE LOS SUBESPACIOS DE INOBSERVABILIDAD Y CONTROLABILIDAD DE (A, B, C), ASI COMO ESTUDIAR LA ORDENACION ENTRE ELLAS. UTILIZANDO EL METODO DE CONSTRUCCION, SE DEMUESTRAN CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA LA EXISTENCIA Y UNICIDAD DE ALGUNA SOLUCION SEMIDEFINIDA POSITIVA, DE SOLUCION ESTABILIZANTE Y SOLUCIONES

Autor: COBO ORTEGA ANGEL.
Año: 1992.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION.

Resumen: LA TESIS PRESENTA LA CONSTRUCCION DE UN SISTEMA COMPUTACIONAL DE RESOLUCION SIMBOLICA DE ECUACIONES FUNCIONALES. PREVIAMENTE, PRESENTA LA BASE TEORICA DE LOS ALGORITMOS DISEÑADOS CONSISTENTES EN RESULTADOS ACERCA DE METODOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES. EL PROGRAMA INCLUYE EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE REPRESENTACION INTERNA DE ECUACIONES FUNCIONALES, HACIENDO UN TRATAMIENTO COMPLETO Y RIGUROSO DE LOS TRES ELEMENTOS QUE COMPONEN UNA ECUACION FUNCIONAL: LA EVALUACION, EL DOMINIO Y LA CLASE DE FUNCIONES. DISTINGUE LOS CONCEPTOS DE SOLUCION GENERAL, SOLUCION PARTICULAR Y SOLUCION CANDIDATA. ADEMAS, EL SISTEMA PERMITE EL MANEJO DE ECUACIONES, DOMINIOS Y CLASES DE FUNCIONES ADMISIBLES, LA RESOLUCION PARALELA E INDEPENDIENTE DE DISTINTAS ECUACIONES Y EL ACCESO A UNA DETERMINADA BASE DE DATOS DE ECUACIONES FUNCIONALES CON SUS SOLUCIONES, UNA DE LAS CUALES SE PRESENTA EN LA TESIS. EL SISTEMA PERMITE TAMBIEN UN TRABAJO INTERACTIVO CON EL USUARIO, ADEMAS DE REALIZAR ALGUNAS ACCIONES INTELIGENTES COMO SON LA SUSTITUCION AUTOMATICA SOBRE ECUACIONES, EL USO DE TECNICAS INDUCTIVAS, EL TRATAMIENTO DE VARIABLES COMO CONSTANTES DE FORMA AUTOMATICA Y LA IDENTIFICACION DE PATRONES. EL PROGRAMA DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES HA SIDO IMPLEMENTADA EN EL LENGUAJE "PASCAL" CON PROGRAMACION ORIENTADA AL OBJETO, EN LA VERSION "THINK PASCAL TCL 4.0" DE ESE LENGUAJE. PARA SU INTERFASE DE COMUNICACION CON EL USUARIO SE UTILIZO LA APLICACION "APPMAKER".

Autor: SALILLAS CANTARELO JESUS.
Año: 1992.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA III PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.

Resumen: SE HAN DESARROLLADO MULTITUD DE MODELOS FUNCIONALES BASADOS EN LAS TECNICAS INTRODUCIDAS POR J. ACZEL SOBRE ECUACIONES FUNCIONALES EN LOS QUE DESTACA LA ECUACION FUNCIONAL DE CAUCHY, F(X+Y)=F(X)+F(Y). LAS REPRESENTACIONES FUNCIONALES QUE APARECEN EN LOS MODELOS, SOMETIDAS A LAS RESTRICCIONES DE ESTA, CONDUCEN A ECUACIONES FUNCIONALES DE CAUCHY CONDICIONADAS O EN DOMINIOS RESTRINGIDOS. LA TESIS CONSISTE EN UN ESTUDIO SISTEMATICO DE ECUACIONES FUNCIONALES INVOLUCRANDO CUADRADOS. EL CAPITULO 1 TRATA DE LA ECUACION FUNCIONAL F(X2+Y)=F(X2)+F(Y) EN ALGUNOS ANILLOS Y SE DEMUESTRA QUE NO SIEMPRE EQUIVALE A LA DE CAUCHY. EN EL 2 SE DEMUESTRA LA EQUIVALENCIA DE AMBAS ECUACIONES EN LOS CUERPOS FINITOS FQ CON Q=PN (P PRIMO), EN Q Y Q(ALFA), ALFA ALGEBRAICO. EL 3 VERSA SOBRE LA ECUACION FUNCIONAL F(X2+Y2)=F(X)2+F(Y)2 EN N0, Z, Q, Z(I), Q(I) OBTENIENDO SIEMPRE LAS SOLUCIONES DE LA MISMA. EN EL 4 SE OBTIENEN COMO SOLUCIONES (NO TRIVIALES) DE ESTA ECUACION EN LOS CUERPOS FINITOS: EL AUTOMORFISMO DE FROBENIUS Y SUS POTENCIAS. EL 5 RELACIONA LA ECUACION FUNCIONAL ANTERIOR CON LAS FUNCIONALES CUADRATICAS RESOLVIENDOLA EN LOS CUERPOS DE NUMEROS QUE CONTIENEN RAIZ CUADRADA 2.

Autor: MARTUL ALVAREZ DE NEYRA RAMON JESUS.
Año: 1989.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE LA CORUÑA.

Resumen: EN ESTA TESIS SE PRESENTAN DIVERSOS RESULTADOS RELACIONADOS CON PROBLEMAS DE AGREGACION. EL MARCO ES EL CONJUNTO B+ Y EL SOPORTE MATEMATICO LA TEORIA DE ECUACIONES FUNCIONALES, EL ANALISIS FUNCIONAL Y EL CALCULO NUMERICO. EL OBJETIVO DE ESTE TRABAJO SE CENTRA EN EL SIGUIENTE PROBLEMA: BAJO QUE CONDICIONES EXISTE UNA F GENERADORA DE UNA MEDIA CASI ARITMETICA DE FORMA QUE LAS OPINIONES DE N EXPERTOS Y LA VALORACION CONSENSUADA DE ELLAS SE PUEDAN EXPRESAR POR FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE LA MISMA FAMILIA (UNIFORMES, NORMALES,...). SE ANALIZAN DIVERSOS GENERADORES Y EN PARTICULAR FUNCIONES DEL INTERVALO UNIDAD EN SI MISMO, SIENDO LOS PRIMEROS RESULTADOS OBTENIDOS LAS FUNCIONES SINGULARES FGAVI. SE PLANTEA EL PROBLEMA DE LA AGREGACION Y SE OBTIENE F VALORADA EN UN CONJUNTO DENSO DE I. OTRO ASPECTO CARACTERISTICO ES EL ANALISIS DE LOS I2 POLINOMIOS, QUE SON LOS QUE CONDICIONAN EL CONJUNTO DE VALORACION DE F Y EN DEFINITIVA LOS QUE RESUELVEN EL PROBLEMA DE SU OBTENCION. COMO CASO DE MAYOR GENERALIDAD SE PLANTEA Y RESUELVE EL PROBLEMA DE SINTESIS DE UNIFORMES ADYACENTES POR MEDIAS CASI ARITMETICAS PONDERADAS, DONDE LOS COEFICIENTES EXTERIORES DE LAS F GENERADORES DE LA MEDIA CASI ARITMETICA SE COMPORTAN COMO PESOS. FINALMENTE SE PLANTEA EL PROBLEMA EN SU MAXIMA GENERALIZACION ESTUDIADA, UTILIZANDO OTRAS FUNCIONES BASE DISTINTAS DE LAS DISTRIBUCIONES UNIFORMES Y SE APLICA A TRES TIPOS DE FUNCIONES DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD: UNA CONVEXA, UNA CONCAVA Y OTRA LA DISTRIBUCION NORMAL. CIERRA LA MEMORIA EL APENDICE DE LOS PROGRAMAS DE ORDENARDOR UTILIZADOS, LOS CUALES NO SOLO PROPORCIONAN RESPUESTA A LOS PROBLEMAS PLANTEADOS SI NO QUE ADEMAS ACTUAN A MODO DE GENERADOR EN EL PLANTEAMIENTO DE LOS SUCESIVOS PROBLEMAS.

Autor: ROVIRA LLOBERA ROSARIO.
Año: 1987.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: E.T.S. DE ARQUITECTURA DE BARCELONA. UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CATALUÑA..

Resumen: EN LA PRESENTE MEMORIA SE PLANTEAN Y RESUELVEN ECUACIONES E INECUACIONES FUNCIONALES CON FUNCIONES DE DISTRIBUCION EN EL MARCO DE LA ESTABILIDAD. TRABAJANDO CON LA METRICA DE LEVY MODIFICADA SE ESTUDIAN CASOS DE ESTABILIDAD QUE MODELIZAN SITUACIONES APROXIMADAS EN MODELOS PROBABILISTICOS, Y SE DAN TECNICAS GENERALES QUE PERMITEN RESOLVER DICHA ESTABILIDAD. SE ESTUDIA LA PROXIMIDAD DE DETERMINADAS FAMILIAS DE OPERACIONES BINARIAS ENTRE FUNCIONES DE DISTRIBUCION A PARTIR DE LA PROXIMIDAD UNIFORME DEFINIDA Y ESTUDIADA PARA OPERACIONES BINARIAS DEL INTERVALO UNIDAD. LOS MISMOS METODOS PERMITEN RESOLVER LA ESTABILIDAD DE LA DERIVABILIDAD DE OPERACIONES RESPECTO DE FUNCIONES ENTRE VARIABLES ALEATORIAS. SE RESUELVE LA ESTABILIDAD DE ALGUNAS CARACTERIZACIONES DE LA FAMILIA , Y, FINALMENTE, SE ABORDA EL PROBLEMA DE LA ESTABILIDAD DE LA ECUACION FUNCIONAL DE LA ASOCIATIVIDAD.

Autor: GALLARDO GOMEZ DIEGO.
Año: 1985.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE MALAGA ( DEPARTAMENTO DE ECUACIONES FUNCIONALES )..

Resumen: EN EL CAPITULO O SE DAN LOS PRELIMINARES NECESARIOS CORRESPONDIENTES A LA TEORIA DE ESPACIOS DE ORLICZ Y POR OTRA PARTE SE OBTIENEN DOS TEOREMAS DE INTERPOLACION DE OPERADORES. EN EL CAPITULO 1 SE CARACTERIZAN LOS ESPACIOS DE ORLICZ PARA LOS QUE EL OPERADOR MAXIMAL DE HARDY-LITTLEWOOD ES ACOTADO CON RESPECTO A LA MEDIDA DE LEBESGUE Y POR OTRA PARTE SE CARACTERIZA EL TIPO DEBIL DE ESTE OPERADOR CON RESPECTO A MEDIDAS ABSOLUTAMENTE CONTINUAS CON RESPECTO A LA DE LEBESGUE. EN EL CAP. 2 SE CARACTERIZAN EL TIPO DEBIL Y EL TIPO FUERTE DE OPERADORES MAXIMALES ERGODICOS ASOCIADOS A AUTOMORFISMOS DEL ESPACIO DE MEDIDA OBTENIENDOSE RESULTADOS SOBRE LAS ACOTACIONES Y CONVERGENCIAS DE LAS MEDIAS DE CESARO. ADEMAS SE OBTIENEN ACOTACIONES PARA LA TRANSFORMADA DE HILBERT MAXIMAL ERGODICA Y OTROS OPERADORES CASI ADITIVOS. EN EL CAP. 3 SE OBTIENEN ACOTACIONES INTEGRALES Y EN NORMA DE OPERADORES MAXIMALES ERGODICOS Y TRANSF. DE HILBERT MAX. ERGODICAS ASOCIADOS A OPERADORES LINEALES NO NECESARIAMENTE INDUCIDOS POR AUTOMORFISMOS DEL ESPACIO DE MEDIDA.