MEDIDA INTEGRACION Y AREA

Autor: DELGADO SÁNCHEZ JUAN MANUEL.
Año: 2002.
Universidad: SEVILLA .
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Resumen: Se estudian los conjuntos uniformemente p-sumantes de operadores entre dos espacios de Banach X e Y, es decir, aquellos conjuntos de operadores p-sumantes que llevan sucesiones débil p-sumables en X en sucesiones fuerte p-sumables en Y uniformemente respecto de los operadores del conjunto. Se relaciona este concepto con el de compacidad, débil compacidad y acotación en el espacio de los operadores p-sumantes y se comprueba que algunas de las propiedades más características que posee un operador p-sumante de manera aislada no se transmiten a los conjuntos uniformemente p-sumantes de operadores; esto y el hecho de que el concepto de 1-sumabilidad uniforme coincide con el de acotación si y sólo si X no contiene copia de c0, induce a estudiar tal concepto para conjuntos de operadores definidos sobre espacios de funciones continuas, obteniendo caracterizaciones en términos de las medidas representantes. También se obtienen caracterizaciones de los conjuntos uniformemente p-dominados (aquellos conjuntos de operadores para los que existe una medida de Radon positiva sobre la bola unidad del dual de X que domina a los operadores en el sentido del teorema de dominación de Pietsch), tanto en el marco general como para operadores definidos sobre espacios de funciones continuas.

Autor: SASTRE ROSA M. ASUNCIÓN.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INFORMÁTICA.
Centro de realización: FACULTAD DE INFORMÁTICA (UPM).

Resumen: La tesis se desarrolla en el área de la teroría geométrica de la medida. En 1981, J.E.Hutchinson formalizó una teoría unificada sobre el estudio y la obtención de los conjuntos y medidas autosemejantes. La definición matemática de conjunto autosemejante, que allí se da, permite que las piezas en que se descompone el conjunto autosemejante, se corten, mientras la intersección sea pequeña en comparación con el conjunto. El problema del solapamiento consiste precisamente en estudiar estos conjuntos y medidas, cuando no se pone restricción en los cortes y falla la teoría de Hutchinson. Para abordar este problema del trabajo se centra en el estudio de las convoluciones infinitas de distribuciones de Bernoulli, que llamaremos ICBM (del inglés Infinitely Convolution Bernoulli Measures), planteado ya en 1935 por B. Jessen y A. Wintner. Este es un ejemplo de medidas autosemejantes con solapamiento que, en principio, puede parecer bastante sencillo ya que se trata de medidas definidas en un intervalo acotado en R a partir de dos semejanzas con igual radio de contracción. Sin embargo, estas medidas se han estudiado durante más de sesenta años y siguen sin resolverse las principales cuestiones planteadas ya por A. Garsia en 1962. En el primer capítulo se describe con detalle el problema de las convoluciones de Bernoulli y los resultados que se han obtenido desde su planteamiento en 1935 hasta la actualidad. Se comienza con una introducción a la teoría de la medida. El capítulo segundo es una introducción la geometría fractal. Marco en el que se desarrolla la investigación. El capítulo tercero comienza con la definición de sistemas equivalentes de funciones iteradas y el estudio de las propiedades que permiten obtener un sistema equivalente a uno dado. El método, que consiste en eliminar el solapamiento mediante sistemas equivalentes, es muy restrictivo. Se muestra, mediante un ejemplo, que puede ser efectivo en casos concretos. El reslutado central de este capítulo es la aproximación de medidas autosemejantes con solapamiento mediante una sucesión de medidas autosemejantes con condición fuerte de separación, definidas a partir de los cilindros del sistema de funciones iteradas inicial. Para medidas autosemejantes en R, como es el caso de las convoluciones de Bernoulli, la existencia de esta sucesión depende de que se verifique una cierta propiedad que llamaremos F. Se prueba la propiedad F para el sistema de funciones iteradas correspondiente a la convolución infinita de Bernoulli para el inverso de la razón áurea. En el último capítulo se utilizan técnicas de la teoría de los polinomios ortogonales para estudiar las ICBM. El resultado central de este capítulo es el cálculo de una fórmula explícita para los momentos de la familia de convoluciones de Bernoulli. Ésta permite expresar los momentos de orden n de esas medidas como cociente de dos polinomios en la variable r. Se prueba que el coeficiente conductor del polinomio numerador es en el valor absoluto el número de Euler E2n. En la siguiente sección se deducen nuevas relaciones para los número de Bernoulli a partir de la fórmula que se ha obtenido para los momentos. A continuación se calcula el comportamiento asintótico de los momentos de las convoluciones infinitas de Bernoulli y de las medidas que se obtienen variando las probabilidades. En la última sección se presentan diferentes cálculos numéricos obtenidos a partir de las fórmulas desarrolladas a lo largo de este capítulo. Se muestra gráficamente la concordancia del teorema de Rakhmanov con los resultados de Erdös. Por último, se aproxima la función de distribución y la función de densidad, en caso de existir, de las convoluciones de Bernoulli mediante el teorema de representación de Hausdorff con las fórmulas de los momentos obtenidas en las secciones anteriores.

Autor: MEZIAT VELEZ RENE JOAQUIN.
Año: 2001.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAT DE MATEMATIQUES I ESTADISTICA.

Resumen: Este trabajo se compone de cinco capitulos, las conclusiones y tres apendices. En ellos trataremos el famoso problema de los momentos, desarrollaremos el analisis de envolventes convexas, presentaremos el metodo de los momentos para problemas unidimensionales y bidimensionales, explicaremos las posibles lineas de continuacion de esta investigacion y finalmente, en el apendice, expondremos los metodos de optimizacion empleados, la extension que los metodos propuestos pueden tener a problemas con estructura de polinomios trigonometricos y algunas demostraciones adicionales. En el Capitulo 2, describiremos algunos resultados de la teoria de los momentos que proporcionaran la base para el metodo que, propondremos. Este capitulo es una sintesis de diversos resultados de algebra obtenidos a principio de siglo seleccionados a la medida de los objetivos que perseguimos. En el presentamos la caracterizacion de un conjunto de valores como los moemntos algebraicos de una medida de probabilidad y la forma en que se puede obtener una medida discreta a partir de un conjunto reducido en los momentos algebraicos. En el Capitulo 3, presentaremos los principales resultados que hemos obtenidos y mostraremos su aplicación al analisis de los envolventes convexas de polinomios. Este capitulo expone como nuestro metodo permite describir una envolvente convexa en terminos de distribuciones de probabilidad. Este resultado es importante porque reuna todos los elementos que luego emplearemos para abordar problemas mas complejas. En el Capitulo 4, desarrollaremos el metodo de los momentos para resolver problemas no convexos en su forma unidimensional. Para ello haremos una exposicion de la teoria y los principales resultados que forman la base para el desarrollo de esta monografia. Este capitulo contiene en si mismo la propuesta para abordar tres cuestiones fundamentales. La existencia de minimizadores para problemas no convexos, el metodo para resolver problemas variacionales generalizados y la tecnica para determinar el comportamiento limite de las sucesiones minimizantes de los problemas no convexos. Ademas presentaremos una selección de ejemplos unidimensionales que ilustran la eficacia del metodo para resolver estos puntos en una colección de ejemplos concretos. Alli exponemos los resultados ayudandonos de una buena cantidad de graficas e ilustraciones que muestran los resultados obtenidos. En el Capitulo 5, aplicaremos el metodo de los momentos para problemas variacionales escolares no convexos cuyo funcional esta definido por integrales dobles. Implementaremos algunos ejemplos que muestran la validez del metodo. Dedicaremos una sección para explicar el modelo discreto que empleamos para abordar los ejemplos presentados, porque en este tipo de situaciones bidimensionales las condiciones de frontera exigen un tratamiento mas cuidadoso que en el caso unidimensional. Finalmente, en las Conclusiones comentaremos los puntos principales, las dificultades econtradas y algunas lineas interesantes que permitirian anvanzar estas ideas en un futuro trabajo. En los apendices exponemos las tecnicas de optimizacion numerica que hemos empleado para resolver los ejemplos tratados, una extension del metodo para problemas con estructura trigonometrica y la demostracion del teorema de Fisher.

Autor: FERRER SÁNCHEZ JOAQUÍN.
Año: 2001.
Universidad: ALMERIA .
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES.

Resumen: Esta tesis demuestra que en la mayoría de los espacios probabilísticos no es necesario recurrir a las estructuras de álgebra ó 5-álgebra para dotar de un ámbito estable a los sucesos que nos interesa sino que es suficiente con estructuras menos exigentes como son los de anillo y sigma-anillo. Partimos de un anillo de un espacio muestral infinito que no sea álgebra. Además exigimos que el anillo recubra en todos los elementos del espacio, y sobre el que se ha definido una medida finita que lamaremos "cuasi probabilidad". Ésta quedará caracterízada mediante unas condiciones que denominamos, por su semejanza, Axiomática de Kolugovev*. El problema de la traslación de la información original al conjunto de los números reales queda también resuelto mediante la definición de "cuasi variable aleatoria" así como la adopción de diversos anillos y sigma-anillos sobre R, sobre la que se estudia la correspondiente distribuciones.

Autor: ARIZA SÁNCHEZ OCTAVIO.
Año: 2000.
Universidad: CADIZ.
Centro de lectura: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: En este trabajo se introduce el punto de equilibrio de una distribución de probabilidad y se comprueba que reúne propiedades análogas a la media de una distribución pero con la ventaja de que dicho punto de equilibrio es menos exigente en las condiciones mantemáticas necesarias para su existencia. A partir de la definición anterior se estudian las propiedades de la clase de las distribuciones equilibradas a la que pertenecen tanto las distribuciones simétricas como las que tienen media, lo que facilita el estudio de algunas ordenaciones entre distribuciones. Se modeliza el concepto de concentración introduciendo ciertas transformaciones denominadas alfa-concentraciones analizando el efecto de dichas transformaciones sobre las distribuciones de probabilidad. Las alfa-concentraciones permiten generalizar el Principio de Transferencias, de tal forma que puede se aplicado a cualquier tipo de distribución, y no solo a vectores. Ello nos permite analizar si las distribuciones que modelizan las rentas son compatibles con el principio de transferencias Generalizado.Se comprueba también que no todas las ordenaciones asociadas a la desigualdad son compatibles con dicho principio. Las alfa-concentraciones, a través del orden denominado en las dos colas introducido en este trabajo, nos van a permitir ordenar en dispersión distribuciones sin media que habitualmente han quedado excluidas del estudio de la concentración en distribución.

Autor: VILLANUEVA DIEZ IGNACIO.
Año: 1999.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: Se estudian polimedidas, se ve cómo se pueden usar para representar operadores multilineales en espacios de funciones continuas y se utilizan para caracterizar algunas clases destacadas de los mencionados operadores. Además se estudian algunos tipos de operadores multilineales y polinomios sobre espacios de Banach en relación con la extensión de Aron-Berner de dichos operadores y ciertas propiedades clásicas de los espacios.

Autor: GAMEZ MERINO JOSE LUIS.
Año: 1997.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: Esta memoria gira en torno a las integraciones de Denjoy para funciones con valores en espacios de Banach, y continúa y completa trabajos previos de Gordon. En el capítulo 1, se estudian las funciones ACG, ACG, BVG y BVG* vectoriales, así como los conceptos de continuidad y derivabilidad aproximada. También se tratan los conceptos de función de Stepanoff y aproximadamente de Stepanoff. En el capítulo 2, se definen las integraciones de Denjoy en el caso vectorial, y se estudian sus principales propiedades. También se estudian sus extensiones de tipo Petti y Dunford, ya introducidas previamente por Gordon. En el capítulo 3, estudiamos diversas integraciones que, en el caso escalar, son equivalentes a la de Denjoy estricta, y otras que, en el caso real, son equivalentes a la de Lebesgue. Se estudia concretamente si tales equivalencias siguen siendo ciertas en el caso vectorial. En el capítulo 4 y último, se estudian los espacios de funciones integrables, para las integraciones manejadas en esta memoria, dotados con la norma de Alexiewicz. Se prueba también la imposibilidad de la existencia de otras topologías que se comporten mejor que la de Alexiewicz.

Autor: CANIEGO MONREAL FRANCISCO JAVIER.
Año: 1996.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INGENIEROS AGRONOMOS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA AGRONOMICA PROGRAMA DE DOCTORADO: BIOMATEMATICA.

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTE TRABAJO ES APLICAR EL ANALISIS MULTIFRACTAL AL ESTUDIO DE LA DISTRIBUCION DE LA POROSIDAD (AREA-TAMAÑO DE PORO), EVALUANDO EL GRADO DE DEFINICION DE LAS DIMENSIONES MULTIFRACTALES O ESPECTRO MULTIFRACTAL, QUE PERMITAN LA CARACTERIZACION DE SU COMPLEJIDAD. LOS DATOS UTILIZADOS FUERON OBTENIDOS MEDIANTE ANALISIS DE IMAGEN DE MUESTRAS DE SUELO. DESPUES DE EXPONER LOS ELEMENTOS BASICOS DE EDAFOLOGIA RELATIVOS A LA ESTRUCTURA, SE PRESENTA UNA SELECCION DE LOS ULTIMOS TRABAJOS QUE APLICAN LA GEOMETRIA FRACTAL AL ESTUDIO DE LA POROSIDAD DEL SUELO. SE INTRODUCEN LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TEORIA DE LA MEDIDA, TEORIA DE LA INFORMACION Y GEOMETRIA FRACTAL, LOS CUALES APARECEN RELACIONADOS POSTERIORMENTE EN EL DESARROLLO DEL ANALISIS MULTIFRACTAL. EL PROBLEMA DE LA EVALUACION DEL ESPECTRO ES CONSIDERADO Y RESUELTO CON LA SELECCION DE UN METODO ADECUADO PARA NUESTRO OBJETIVO CONCRETO, QUE EVITA CIERTAS DIFICULTADES TECNICAS QUE OTROS METODOS PLANTEAN. FINALMENTE, LOS RESULTADOS OBTENIDOS SON ANALIZADOS MOSTRANDO UNAS DIMENSIONES MULTIFRACTALES BIEN DEFINIDAS, DE MANERA ESPECIAL EN EL CASO DE LA DIMENSION DE ENTROPIA.

Autor: CHAMORRO PLAZA M. CARMEN.
Año: 1996.
Universidad: NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA.
Centro de lectura: EDUCACION .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DIDACTICA, ORGANIZACION ESCOLAR Y DIDACTICAS ESPECIALES.

Resumen: LA PRESENTE TESIS DOCTORAL TOMA COMO MARCO DE REFERENCIA TEORICO EL CONOCIDO EN DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS COMO DIDACTICA FUNDAMENTAL DE ORIGEN FRANCES. UTILIZANDO LA TEORIA DE SITUACIONES DIDACTICAS DE G. BROUSSEAU, Y BASANDOSE EN UN ESTUDIO EPISTEMOLOGICO DE DESCOMPOSICION DEL SABER DE REFERENCIA- LA MEDIDA DE MAGNITUDES- EN ENTORNOS DE CONTENIDO TANTO MATEMATICO, COMO SOCIAL, INSTITUCIONAL Y ESCOLAR, SE DISEÑAN INGENIERIAS DIDACTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MAGNITUDES LONGITUD Y SUPERFICIE. EL ESTUDIO DE LA TRANSPOSICION DIDACTICA, TAL Y COMO HA SIDO DEFINIDA POR CHEVALLARD, PONE A LA LUZ DIFERENTES FENOMENOS DE ENSEÑANZA, DISFUNCIONAMIENTOS Y OBSTACULOS DIDACTICOS QUE APARECEN EN EL APRENDIZAJE DE LA MEDIDA. LA TEORIA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES DE VERGNAUD HA SIDO APLICADA, OBTENIENDOSE COMO RESULTADO LA DETERMINACION DE LOS INVARIANTES OPERATORIOS Y ESQUEMAS CONTENIDOS EN ELLOS, CORRESPONDIENTES A LOS CAMPOS CONCEPTUALES DE LAS MAGNITUDES LONGITUD Y SUPERFICIE, APORTANDO ELEMENTOS OBJETIVOS PARA PODER DETERMINAR, A TRAVES DE LA EVOLUCION DE LOS ESQUEMAS DE LOS ALUMNOS, SI HA HABIDO O NO APRENDIZAJE. LAS OPINIONES DE LOS PROFESORES, RECOGIDAS EN UNA AMPLIA ENCUESTA, JUNTO CON EL RESULTADO DEL ANALISIS DE LOS CURRICULA, MANUALES ESCOLARES Y EVALUACIONES PROPORCIONA UNA PANORAMICA REALISTA Y DETALLADA DE LA SITUACION ESCOLAR EN LO QUE A LA MEDIDA DE MAGNITUDES SE REFIERE.

Autor: LORENTE DOMINGUEZ MARIA.
Año: 1996.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO Y SUS APLICACIONES Y METODOS ESTADISTICOS.

Resumen: ESTA TESIS CONTIENE RESULTADOS DE TEORIA ERGODICA Y ANALISIS ARMONICO.COMO RESULTADO DESTACADO DE TEORIA ERGODICA, SE PRUEBA QUE SI EN UN ESPACIO DE MEDIDA FINITA TENEMOS UN FLUJO NO SINGULAR Y CESARO-ACOTADO Y H ES LA TRANSFORMADA DE HILBERT ASOCIADA AL FLUJO, ENTONCES PARA TODA F DE L1 TAL QUE HF ESTA EN L1 SE TIENE QUE LAS TRUNCADAS DE H CONVERGEN A HF EN LA NORMA DE L1.TAMBIEN SE PRUEBA UN RESULTADO SIMILAR AL ANTERIOR PARA FLUJOS CESARO-ACOTADOS A LA DERECHA Y OPERADORES INTEGRALES SINGULARES ERGODICOS DE CALDERON-ZYGMUND CUYOS NUCLEOS TIENEN SOPORTE CONTENIDO EN (0-).LOS TEOREMAS DE ANALISIS ARMONICO CONTENIDOS EN ESTA TESIS CARACTERIZAN LOS BUENOS PARES DE PESOS PARA EL TIPO DEBIL Y EL TIPO FUERTE DE UNA CLASE DE OPERADORES INTEGRALES QUE INCLUYE A LOS OPERADORES DE RIEMANN-LIOUVILLE Y WEYL.

Autor: SARRION GAVILAN M. DOLORES.
Año: 1996.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO Y SUS APLICACIONES Y METODOS ESTADISTICOS.

Resumen: EL TRABAJO TIENE COMO OBJETIVO PRINCIPAL DAR CONDICIONES SOBRE UN OPERADOR QUE ACTUA SOBRE FUNCIONES MEDIBLES, QUE ES LINEAL, POSITIVO, INVERSIBLE Y CON INVERSO POSITIVO PARA QUE LA SUCESION DE MEDIAS DE CESARO DE ORDEN POSITIVO MENOR QUE 1 CONVERJA EN CASI TODO PUNTO PARA TODA FUNCION DE UN ESPACIO LP O LP,Q.EN ESTE SENTIDO, SE PRUEBA QUE, A DIFERENCIA DE LO QUE SUCEDE EN EL CASO DE LAS MEDIAS DE CESARO DE ORDEN 1, LA ACOTACION UNIFORME DE LAS MEDIAS NO IMPLICA LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL ERGODICO DE CESARO. TAMBIEN SE DA UNA CONDICION SUFICIENTE PARA QUE EL OPERADOR ESTE ACOTADO EN LP Y SE TENGA CONVERGENCIA EN CASI TODO PUNTO. PARA OPERADORES INDUCIDOS POR TRANSFORMACIONES PUNTUALES ERGODICAS QUE CONSERVAN LA MEDIA, SE DEMUESTRA QUE LA CONDICION SUFICIENTE ANTES MENCIONADA ES TAMBIEN NECESARIA PARA LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL. ADEMAS, PARA ESTE TIPO DE OPERADORES SE CONSTRUYE UNA FAMILIA NUMERABLE DE MEDIAS DE CESARO CUYA ACOTACION UNIFORME ES EQUIVALENTE A LA ACOTACION UNIFORME DEL OPERADOR MAXIMAL. LA CONSECUCION DE LOS TEOREMAS ERGODICOS ANTERIORES, REQUIERE CARACTERIZAR PREVIAMENTE LA ACOTACION DEL OPERADOR MAXIMAL DE CESARO DISCRETO EN ESPACIOS LP,Q CON PESOS. ESTOS RESULTADOS SE OBTIENEN COMO CASOS PARTICULARES DEL ESTUDIO DE UN OPERADOR MAXIMAL GENERAL QUE ENGLOBA A MUCHOS OPERADORES IMPORTANTES DEL ANALISIS ARMONICO: EL OPERADOR MAXIMAL LATERAL DE HARDY-LITTLEWOOD, LOS OPERADORES MAXIMALES FRACCIONARIOS, LOS OPERADORES MAXIMALES DE CESARO Y OTROS.

Autor: GARCIA MAZARIO FRANCISCO.
Año: 1995.
Universidad: NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS FUNDAMENTALES PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS FUNDAMENTALES.

Resumen: EN LOS TRES PRIMEROS CAPITULOS DE LA TESIS SE HACE UN ESTUDIO DE LAS ESTRUCTURAS QUE SE VAN A USAR EN LOS CAPITULOS POSTERIORES. DE MANERA ESPECIAL SE PROFUNDIZA EN LAS ORTOALGEBRAS, EN LOS CONJUNTOS ORDENADOS ORTOMODULARES Y EN LOS GRUPOS TOPOLOGICOS ORDENADOS. A PARTIR DEL CAPITULO CUARTO, EL OBJETO DE ESTUDIO SON LAS MEDIDAS DEFINIDAS SOBRE ORTOALGEBRAS Y CON VALORES EN GRUPOS TOPOLOGICOS ORDENADOS. EN PRIMER LUGAR SE TRATA EL PROBLEMA DEL SOPORTE DE UNA MEDIDA, OBTENIENDOSE UN RESULTADO DEL QUE POSTERIORMENTE SE DEDUCEN CONSECUENCIAS INTERESANTES. A CONTINUACION, EL TRABAJO SE DIRIGE A LOS TEOREMAS DE DESCOMPOSICION DE MEDIDAS, CONSIGUIENDOSE RESULTADOS RELATIVOS A LA DESCOMPOSICION DE YOSIDA-HEWITT, A LA DESCOMPOSICION DE LEBESGUE (DEL QUE SE DAN DISTINTAS VERSIONES), A LA DESCOMPOSICION DE JORDAN Y DE ALEXANDROFF, ASI COMO ALGUNOS OTROS RESULTADOS SOBRE DESCOMPOSICION Y EXTENSION DE MEDIDAS CON VALORES EN GRUPOS TOPOLOGICOS ORDENADOS.

Autor: MUÑOZ BOUZO M. JOSE.
Año: 1995.
Universidad: NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS FUNDAMENTALES PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS FUNDAMENTALES .

Resumen: SE ESTUDIAN LOS LIMITES PROYECTIVOS, EL PRODUCTO TENSORIAL Y DE CONVOLUCION DE MEDIDAS VALORADAS EN RETICULOS DE BANACH Y LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE ESTAS MEDIDAS, PROBANDOSE DIVERSOS TEOREMAS DE EXISTENCIA QUE INCLUYEN ENTRE OTROS TEOREMAS DE TIPO PROKHOROV Y SOBRE LA EXISTENCIA DEL PRODUCTO TENSORIAL. SE DAN VARIAS APLICACIONES A CUESTIONES COMO LOS LIMITES PROYECTIVOS DE PROCESOS ESTOCASTICOS Y SE PLANTEAN TAMBIEN ALGUNOS PROBLEMAS ABIERTOS RELACIONADOS CON EL TEMA.

Autor: CASTEJON LAFUENTE ALBERTO.
Año: 1994.
Universidad: VIGO.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA. PROGRAMA DE DOCTORADO: ESPACIOS DE BANACH. POLINOMIOS ORTOGONALES. ECONOMIA MATEMATICA..

Resumen: LA MEMORIA ESTA CENTRADA EN LA INTEGRACION DE FUNCIONES QUE, DEFINIDAS EN UN ESPACIO DE MEDIDA COMPLETO, TOMAN VALORES SOBRE UN SEMIGRUPO DOTADO DE UNA METRICA COMPATIBLE CON LA OPERACION, Y DE UNA ACCION SOBRE LOS REALES POSITIVOS O SOBRE UN CONJUNTO DE HOMOMORFISMOS, QUE DOTA A ESTA ESTRUCTURA DE LAS CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA DESARROLLAR UNA TEORIA DE INTEGRACION DE AMPLIO ALCANCE.EN EL CAPITULO 1, UTILIZANDO EL EJEMPLO DEL SEMIGRUPO DE LOS COMPACTOS CONVEXOS DE R ELEVADO A N SE OBTIENE UNA CARACTERIZACION DE LOS ESPACIOS METRIZABLES LOCALMENTE CONVEXOS Y NUCLEARES.EN EL CAPITULO 2, SE CALCULAN EXPLICITAMENTE ZONOIDES DE INERCIA Y SE PRUEBA RIGUROSAMENTE EL LEMA DE URYSOHN, A PARTIR DE LAS IDEAS PREVIAMENTE ESTABLECIDAS POR PISIER.EN EL CAPITULO 3, SE ESTUDIA LA INTEGRACION DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS FUNCIONALES.EN EL CAPITULO 4, SE DESARROLLA UNA INTEGRAL SOBRE SEMIGRUPOS UNIFORMES Y SE ANALIZA SU RELACION CON LA INTEGRACION PETTIS Y LA INTEGRAL PRESENTADA EN LOS CAPITULOS ANTERIORES.

Autor: REY SIMO JOSE MANUEL.
Año: 1994.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: EN ESTE TRABAJO SE INVESTIGAN PROPIEDADES GEOMETRICAS DE CONJUNTOS Y MEDIDAS AUTOSEMEJANTES, QUE SE OBTIENEN COMO REALIZACIONES GEOMETRICAS DE PROCESOS ABSTRACTOS DE BERNOUILLI CON ESPACIO DE ESTADOS M (FINITO O NUMERABLE). RESPECTO A LA GEOMETRIA DE LAS MEDIDAS AUTOSEMEJANTES, SE RESUELVE EL PROBLEMA PLANTEADO POR C. BAND (1991), DE LA SINGULARIDAD DE LAS MEDIDAS AUTOSEMEJANTES. SE DEMUESTRA QUE, BAJO LA CONDICION ESTANDAR DE ABIERTO; TODAS LAS MEDIDAS AUTOSEMEJANTES ASOCIADAS AL MISMO VECTOR DE PROBABILIDADES EN M SON ISOMORFAS Y QUE DOS MEDIDAS AUTOSEMEJANTES DISTINTAS SON MUTUAMENTE SINGULARES. SE OBTIENE TAMBIEN UNA CLASIFICACION MUY PRECISA DE LA CLASE DE LAS FUNCIONES DE DIMENSION EN TERMINOS DE LA SINGULARIDAD DE LAS MEDIDAS AUTOSEMEJANTES RESPECTO A LAS MEDIDAS DE HAUSDORFF Y LAS MEDIDAS PACKING. FINALMENTE SE ENCUENTRA LA FORMULA DE LA DIMENSION DE LAS MEDIDAS AUTOSEMEJANTES ASOCIADAS A UN ESPACIO DE ESTADOS NUMERABLE. EN CUANTO A LA GEOMETRIA DE CONJUNTOS AUTOSEMEJANTES, SE EXTIENDE EL ANALISIS DE NUMEROS NORMALES DE BOREL A ESTE CONTEXTO. SE ESTUDIAN TAMBIEN PROPIEDADES DE OTROS CONJUNTOS GEOMETRICOS DEFINIDOS EN TERMINOS FRECUENCIALES.

Autor: AMO ARTERO ENRIQUE DE.
Año: 1993.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: SE DEMUESTRA UN TEOREMA HIPO FUBINI PARA LA INTEGRACION PROPIA DE RIEMANN CON RESPECTO A UN SISTEMA PRODUCTO DE LOOMIS. EXIGIENDO AXIOMAS DEBILES DE ACOTACION Y CONTINUIDAD SE DEMUESTRA UN TEOREMA DE FUBINI PARA EL CASO MAS GENERAL DE LA INTEGRAL DE RIEMANN-LOOMIS. AMBOS RESULTADOS GENERALIZAN LOS CONOCIDOS PREVIAMENTE PARA EL CASO DE SISTEMAS DE LOOMIS ASOCIADOS A MEDIDAS FINITAMENTE ADITIVAS.

Autor: CASTIÑEIRA HOLGADO ELENA ESTHER.
Año: 1993.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: FUNDAMENTOS MATEMATICOS DE LA COMPUTACION.

Resumen: EL MARCO DE ESTE TRABAJO ES LA TEORIA GEOMETRICA DE LA MEDIDA Y EN EL SE DESARROLLAN LAS MEDIDAS Y DIMENSIONES VECTORIALES EN UN CONTEXTO MAS GENERAL. LA EXPOSICION DEL MISMO SE DIVIDE EN TRES CAPITULOS. EL PRIMERO ES LA RECOPILACION DE LAS HERRAMIENTAS QUE SE UTILIZAN A LO LARGO DEL TRABAJO. EL CAPITULO SEGUNDO, QUE ES ORIGINAL, DESARROLLA UNAS MEDIDAS ASOCIADAS A CIERTAS FUNCIONES VECTORIALES QUE NOS PERMITEN DEFINIR LA DIMENSION VECTORIAL FUNCIONAL. SE COMPARAN DICHAS MEDIDAS CON LAS GENERALIZADAS DE HAUSDORFF, SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO DE LA DIMENSION VECTORIAL FUNCIONAL BAJO CIERTAS TRANSFORMACIONES LINEALES Y, POR ULTIMO, SE DEFINE EL CONCEPTO DE DIMENSION AXIAL FUNCIONAL Y SE RELACIONA CON LA DIMENSION GENERALIZADA DE HAUSDORFF. EN EL CAPITULO TERCERO SE OBTIENEN COMO APLICACION DE LO ANTERIOR LAS MEDIDAS VECTORIALES Y LA DIMENSION PRINT. POR ULTIMO SE EXPONEN ALGUNOS EJEMPLOS QUE ILUSTRAN LA DIMENSION PRINT.

Autor: HIDALGO ALONSO SANTIAGO.
Año: 1993.
Universidad: NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS FUNDAMENTALES.

Resumen: EN LA PRESENTE MEMORIA SE ESTABLECE UNA INTEGRAL VECTORIAL BILINEAL EN EL CONTEXTO DE LOS ESPACIOS LOCALMENTE CONVEXOS QUE GENERALIZA LAS DEFINIDAS ANTERIORMENTE POR OTROS AUTORES, APLICANDOSE DE FORMA POSITIVA EN CUESTIONES HABITUALES EN ESTA TEORIA: TEOREMAS DE CONVERGENCIA, ESPACIOS L Y ESPACIOS DE ORLICZ, REPRESENTACION DE OPERADORES, DERIVACION DE TIPO RADON-NIKODYM Y PRODUCTO TENSORIAL DE MEDIDAS VECTORIALES EXTENDIENDO EN TODOS LOS CASOS LOS RESULTADOS HABIDOS HASTA EL MOMENTO RESPECTO DE TODAS ESTAS CUESTIONES.

Autor: JIMENEZ HERNANDEZ ANGEL.
Año: 1993.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: LA MEMORIA ANALIZA LOS RESULTADOS FUNDAMENTALES DE ESTA TEORIA, OBTENIDOS EN LAS ULTIMAS DECADAS, CON EL USO DE NUEVAS TECNICAS Y EN EL MARCO DE ESPACIOS FUNCIONALES MAS GENERALES. SE OBTIENEN SIMPLIFICACIONES EN LA PRUEBA DE RESULTADOS CONOCIDOS Y ESTOS SE EXTIENDEN A NUEVOS CONTEXTOS Y SE MEJORAN EN BUENA PARTE. SE ABORDA EL PROBLEMA DEL HALO, FUNDAMENTAL EN ESTA TEORIA Y, AUNQUE NO SE CONSIGUE LLEGAR A UN RESULTADO DEFINITIVO, SE ABREN NUEVAS PERSPECTIVAS SOBRE EL Y SE INTRODUCEN METODOS ORIGINALES PARA SU TRATAMIENTO.

Autor: JIMENEZ LOPEZ VICTOR.
Año: 1992.
Universidad: MURCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: SISTEMA DINAMICOS.

Resumen: EL OBJETO DE LA TESIS ES ANALIZAR HASTA QUE PUNTO LA DEFINICION DE LI Y YORKE DE "CAOS" PARA FUNCIONES CONTINUAS DEL INTERVALO ES UTIL CUANDO SE TRATA DE DISCERNIR SI ESTE "CAOS" PUEDE SER EMPIRICAMENTE OBSERVABLE. EN PARTICULAR SE CONCLUYE QUE EL "TEST" USADO HABITUALMENTE (EXISTENCIA DE UN CONJUNTO SCRAMBLED MEDIBLE DE MEDIDA POSITIVA) ES DEMASIADO RESTRICTIVO, YA QUE UN GRAN NUMERO DE FUNCIONES QUE DESDE LA PERSPECTIVA DE OTRAS DEFINICIONES DE "CAOS" SON FUERTEMENTE CAOTICAS (POR EJEMPLO EXPANSIVAS O R-MISIUREWICZ) NO LO VERIFICAN. EN SU LUGAR SE PROPONE CONSIDERAR COMO FUNCION "EMPIRICAMENTE CAOTICA" AQUELLA PARA LA QUE EL CONJUNTO DE PUNTOS (X,Y) TALES QUE ES SCRAMBLED TIENE MEDIDA POSITIVA (EN EL PLANO). AHORA LAS FUNCIONES EXPANSIVAS Y R-MISIUREWICZ SON EMPIRICAMENTE CAOTICAS Y DE HECHO LA ESTRUCTURA DEL CONJUNTO ANTERIORMENTE DESCRITO PUEDE SER DETERMINADA EXPLICITAMENTE.