SUMABILIDAD DE SERIES

Autor: CALABUIG RODRIGUEZ JOSE MANUEL.
Año: 2003.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: FACULTAD DE MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: La memoria consta de cinco capítulos. El primero es de carácter introductorio y es donde se introducen todas las definiciones y resultados que se uttilizarán a lo largo del trabajo. El segundo se centra en el estudio de los espacios de sucesiones a través de aplicaciones bilineales. Se estudian ejemplos y propiedades de estos espacios apareciendo así la noción de espacio B-normado. El capítulo concluye con uno de los teoremasimportantes de la tesis que es la versión bilineal del Teorema de Orlicz-Pettis. En el tercer capítulo se estudian los espacios de funciones integrables a través de aplicaciones bilineales. Se obtienen desigualdades tipo Hölder. En la parte final del capítulo se obtienen resultados aplicados a la teoria de acotación de operadores. Las medidas vectoriales a través de aplicaciones bilineales son el tema de estudio del cuarto capítulo. Se obtiene la generalización de algunos resultados clásicos en esta teoría. En el quinto y último capítulo se utilizan los resultados de los capítulos anteriores para dar una introducción al Análisis Armónico a travás de aplicaciones bilineales. Se estudian así los conceptos de producto de convolución definido a través de aplicaciones bilineales, los B-coeficientes de Fourier y la noción de B-tipo. Se obtiene también una generalización del Teorema de Young.

Autor: CASARES ANTÓN M. CARMEN.
Año: 2002.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: FÍSICA.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS.

Resumen: En esta tesis se calculan los desarrollos asintóticos sumables Borel en la segunda hoja de la superficie de Riemann de la energía en la ecuación de Schrödinger estacionaria de los osciladores anarmónicos unidimensionales cúbico y cuártico mediante la conexión de dos desarrollos asintóticos de la función de onda anclados en el origen y en el punto de retorno exterior respectivamente. Los desarrollos asintóticos de la energía en la segunda hoja de Riemann consisten en la serie de potencias de Rayleigh-Schrödinger más una suma infinita de correcciones, en la que la k-ésima corrección es la k-ésima potencia de un factor exponencialmente multiplicada por una serie de potencias con términos logarítmicos hasta la potencia k-1. Se da un algortimo explícito para el cálculo de estas correcciones. Usando el mismo método de conexión se obtienen resultados generales para el comportamiento de las resonancias y de las series perturbativas del oscilador armónico perturbado por cualquier potencia entera de grado mayor que dos. Finalmente, se ilustran los resultados teóricos mediante cálculos numéricos con el método aproximado de sumación de Borel-Padé.

Autor: DOMÍNGUEZ PÉREZ XABIER E..
Año: 2001.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS UNIV. COMPLUTENSE.

Resumen: En este trabajo se presenta una noción de nuclearidad para grupos abelianos topológicos expresable en función de propiedades de sumabilidad, de forma análoga a la caracterización de los espacios nucleares dada por los resultados de Grothendieck y Pietsch, y se compara con la definición existente de grupo nuclear, debida a Banaszczyk. Se demuestra que todo grupo nuclear en el sentido de Banaszczyk es nuclear de acuerdo con esta nueva definición, y se prueba también la implicación contraria en una clase general de espacios vectoriales con estructura topológica compatible. Además de esta cuestión, que constituye la principal motivación del trabajo, se estudian y se prueban resultados relacionados con distintas topologías en la suma directa de grupos abelianos topológicos, se enuncia una versión del Lema de Schur válida para grupos y se estudian propedades de dualidad y cuasiconvexidad local de distintas topologías de grupo definidas en espacios vectoriales sobre cuerpos valuados.

Autor: RIOS COLLANTES DE TERAN RICARDO.
Año: 2000.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: En la primera parte de la tesis se estudian los conjuntos de unicidad de sucesiones (Pn) de funciones independientes definidas en [0,1] de media cero, varianza uno y acotadas, por M>-1. Se calcula la mejor constante Cm que verifica que los conjuntos de medida menor que Cm son conjuntos de una unidad para todas las sucesiones. Ademas generalizando los resultados de Stechkin y Ul´yanov sobre el sistema de Rademacher, se demuestra qe los conjuntos de medida no total son conjuntos de unicidad debil. En la segunda parte se demuestran los mismos resultados que demostraron Zygmund y Marcinkiewicz para la Derivada de Riemann, para el caso de la Quantum Derivada. Y se obtienen, tambien los mismos resultados para la primeras y segundas Derivadas Generalizadas, basandonos en las ideas del trabajo de Ash sobre las Derivadas de Riemann Generalizadas.

Autor: ALMIRA PICAZO JOSE M..
Año: 1999.
Universidad: LA LAGUNA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DPTO. DE ANÁLISIS MATEMÁTICO.

Resumen: en esta tesis se introducen dos generalizaciones del concepto de espacio de aproxiamción clásico, se desarrolla una teoría coherente sobre los espacios así definidos, y se utilizan algunas de sus propiedades para obtener nuevas demostraciones de ciertos resultados clásicos en teoria de aproximación (como el teorema de Bernstein). Se demuestran, además, resultados sobre convergencia y densidad en espacios de aproximación generalizados, así como la existencia de mejor aproximación no lineal en dichos espacios (para funciones racionales, para sumas pesadas de exponenciales, para spunes -- modos libres, ect.)

Autor: MOZO FERNANDEZ JORGE.
Año: 1995.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS .

Resumen: SE ESTUDIAN DIVERSAS PROPIEDADES RELACIONADAS CON EL CONCEPTO DE DESARROLLO ASINTOTICO FUERTE EN VARIAS VARIABLES, TANTO EN EL CASO GENERAL COMO EN EL CASO GEVREY. EN LA PRIMERA PARTE SE PRUEBAN DE FORMA CONCISA LA MAYOR PARTE DE LAS PROPIEDADES Y CARACTERIZACIONES CONOCIDAS. A CONTINUACION SE ESTABLECEN TEOREMAS DE DIVISION Y PREPARACION DE TIPO WEIERSTRASS EN ESTE CONTEXTO. LA PRUEBA UTILIZA BASICAMENTE LA DIVISION POR UN POLINOMIO GENERICO Y LA IDEA DE MILMAN PARA EL CASO DIFERENCIABLE. LA ULTIMA PARTE TRATA LAS OBSTRUCCIONES A LA EXTENSION DE ESTAS FUNCIONES, REFLEJADAS EN CIERTOS GRUPOS DE COHOMOLOGIA. SE CALCULAN EXPLICITAMENTE ESTOS PARA LOS HACES DE FUNCIONES CON DESARROLLO ASINTOTICO NULO, ADAPTANDO EL METODO DESARROLLADO POR SIBUYA. A MODO DE EJEMPLO SE USA TAMBIEN EL METODO DE MALGRANGE. CONCLUYE LA MEMORIA CON CALCULOS ANALOGOS EN EL CASO NO ABELIANO (SISTEMAS DE ECUACIONES).

Autor: PEREZ FERNANDEZ FRANCISCO JAVIER.
Año: 1995.
Universidad: CADIZ.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLDA..

Resumen: EN EL PRESENTE TRABAJO SE ESTUDIAN DIVERSOS TIPOS DE CONVERGENCIA DE SERIES EN ESPACIOS DE BANACH Y EN DUAL DE ESPACIOS NORMADOS, X* CON COPIA DE L INFINITO, MEDIANTE PROPIEDADES TOPOLOGICAS DE S, SW Y S*W, ASI COMO PROPIEDADES GEOMETRICAS DE S.LA TECNICA CONSISTENTE EN MULTIPLICAR, TERMINO A TERMINO, UNA SERIE DE SUCESIONES DE ESCALARES PARA EL ESTUDIO DE AQUELLA, HA SIDO PROFUSAMENTE UTILIZADA, DANDO LUGAR A DIVERSOS CONCEPTOS DE CONVERGENCIA EN ESPACIOS NORMADOS, COMO LA BM-CONVERGENCIA, LA CONVERGENCIA PERFECTA O LA SUBSERIE-CONVERGENCIA; TODOS ELLOS EQUIVALENTES A LA CONVERGENCIA INCONDICIONAL EN ESPACIOS DE BANACH. Y PUEDE CONSIDERARSE HEREDERA DE LOS TRABAJOS DE ABEL, DIRICHLET, ETC, EN EL S. XIX, PARA LA DETERMINACION DE CONDICIONES SUFICIENTES DE CONVERGENCIA DE SERIES NUMERICAS. ASI MISMO ESTA TECNICA HA RESULTADO DE GRAN UTILIDAD CUANDO EL ESTUDIO SE HA REALIZADO CONSIDERANDO LA TOPOLOGIA DEBIL; EN EL CASO DE LOS TEOREMAS DE ORLICZ-PETTIS (1938) O DE BESSAGA-PELCZYNSKI (1958). SE ESTUDIAN LAS RELACIONES DE INCLUSION ENTRE LOS ESPACIOS C00, C, L INFINITO Y LOS ESPACIOS S Y SW, PARA DIVERSOS TIPOS DE SERIES: CONDICIONALMENTE CONVERGENTES, CONDICIONALMENTE CONVERGENTES Y DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY, DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY Y NO CONVERGENTES, NO CONVERGENTES Y NO DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY, DEBILMENTE CONVERGENTES Y DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY, DEBILMENTE CONVERGENTES Y NO DEBILES INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY, QUE NO CONVERGEN DEBILMENTE Y SON DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY, Y QUE NO CONVERGEN DEBILMENTE Y NO SON DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY. AL ESTUDIAR LAS PROPIEDADES DE LOS ESPACIOS S Y SW PROBAMOS QUE TANTO S COMO SW SON COMPLETOS SI Y SOLO SI LA SERIE ES DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY. AUN MAS, DEMOSTRAMOS QUE LA COMPLETITUD DEL ESPACIO NORMADO X QUEDA CARACTERIZADA TANTO POR LA COMPLETITUD DE S COMO POR LA DE SW, PARA CADA SERIE DEBIL INCONDICIONALMENTE DE CAUCHY EN X. PROBAMOS QUE TANTO S COMO SW NO SON REFLEXIVOS CUALQUIERA QUE SEA LA SERIE CONSIDERADA Y QUE S ES SEPARABLE SI Y SOLO SI (XN)N NO TIENE SUBSUCESION ALGUNA CONVERGENTE A 0.

Autor: ARRANZ SOMBRIA M. ROSA.
Año: 1989.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DPTO. DE ANALISIS MATEMATICO Y DIDACTICO DE LA MATEMATICA. FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID .

Resumen: EL OBJETO DE LA TESIS ES LA AMPLICACION DE LA NOCION DE CONVERGENCIA DE SUSCESIONES ADMITIENDO LA POSIBILIDAD DE EXCLUIR UN CIERTO CONJUNTO DISPERSO DE INDICES CUYA DENSIDAD, EN UN SENTIDO A DETERMINAR, SE LO BASTANTE PEQUEÑA. ASIMISMO SE ABORDAN LOS METODOS DE SUMACION POSIBLES PARA CONVERTIR UNA SUCESION CONVERGENTE EN ESTE SENTIDO GENERALIZADO EN OTRA CONVERGENTE EN EL SENTIDO HABITUAL, CONSERVANDO EL LIMITE: UN CASO PARTICULAR DE ESTOS METODOS ES EL DE LA MEDIA ARITMETICA DE CESARO. LA TEORIA SE DESARROLLA EN EL PRIMER CAPITULO EN UN MARCO GENERAL, MEDIANTE EL ESTUDIO DE ALGEBRAS DE SUCESIONES QUE SEAN FUNCIONES SIMPLES CON BASE EN CIERTO SUBCONJUNTOS DE IN; SE ANALIZA LA RELACION EXISTENTE ENTRE LAS PROPIEDADES FUNCIONALES DE DICHAS ALBEGRAS Y LA TOPOLOGIA DE SUS ESPACIOS DE IDEALES MAXIMALES. EN EL SEGUNDO CAPITULO SE ESTUDIAN LAS ALGEBRAS NORMALES Y SU RELACION CONLA CONVERGENCIA POR FILTOS ARBITRARIOS, COMPROBANDOSE EN PARTICULAR QUE NO ES POSIBLE HALLAR MATRICES DE SUMABILIDAD PARA TODOS LOS FILTROS POSIBLES. POR ULTIMO, EN EL TERCER CAPITULO SE PARTICULARIZAN ESTOS RESULTADOS A LOS ESPACIOS DE SUCESIONES MENDIONADOS AL COMIENZO, ESTUDIANDO LAS RELACIONES ENTRE ELLOS SEGUN LA DENSIDA QUE CONSIDEREMOS ADMISIBLE Y LAS DIFERENTES NOCIONES DE DISPERSION EN EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS NATURALES.

Autor: SAEZ AGULLO M. CARMEN.
Año: 1989.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES DE SEVILLA.

Resumen: EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA LOCALMENTE CONVEXA DE CIERTOS ESPACIOS DE FUNCIONES CON VALORES EN UN ESPACIO NORMADO, Y PARA ELLO HEMOS TENIDO QUE ABORDAR, COMO PRERREQUISITOS, UNA GRAN CANTIDAD DE RESULTADOS EN EL CASO ESCARAR. ESTE PLANTEAMIENTO NOS HA HECHO ESTRUCTURAR EL TRABAJO EN DOS CAPITULOS DEDICADOS A ESTUDIAR, RESPECTIVAMENTE, EL CASO ESCALAR Y EL CASO VECTORIAL. DADO UN ESPACIO DE FUNCIONES LOCALMENTE INTEGRABLES RESPECTO DE UNA MEDIDA DE RADON EN UN ESPACIO LOCALMENTE COMPACTO Y * SU ALFA-DUAL SE ESTUDIA EL PAR DUAL ( . *): TOPOLOGIAS DE TIPO NORMAL, ACOTADOS, COMPACTOS, COMPLETITUD ETC. ENTRE ESTOS RESULTADOS CABE DESTACAR LA CARACTERIZACION DE CUANDO SE DA LA IGUALDAD '= *. POR OTRA PARTE, SI E ES UN ESPACIO NORMADO SE DEFINE EL ESPACIO. (E):=(F:X-E: F ES U-MEDIBLE Y "F"E ) AL QUE DOTAMOS DE UNA TOPOLOGIA A PARTIR DE LA NORMA EN E Y DE LA TOPOLOGIA FUERTE EN . SE ESTUDIA EL DUAL DE LOS ESPACIOS (E) ASI DEFINIDOS CONSIDERANDO LAS RELACIONES DE ESTE DUAL CON LOS ESPACIOS *(E') Y ( (E))*. ADEMAS SE OBTIENEN RESULTADOS SOBRE LA TONELACION DE (E) EN TERMINOS DE LA PROPIEDAD DE RADON-NIKODYM PARA E' Y DE LA TOPOLOGIA DE MACKEY ( , *). PARA FINALIZAR, DAMOS UNA REPRESENTACION TENSORIAL DE LOS ESPACIOS (E) DEFINIDA DE UNA FORMA NATURAL EN TERMINOS DE A Y E.

Autor: REYES CASTRO MIGUEL E..
Año: 1986.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS. UNIVERSIDAD COMPLUTENSE..

Resumen: EL TRABAJO DESARROLLADO EN ESTA TESIS TRATA SOBRE LA CONSTRUCCION DE UN ANALISISDE FOURIER SOBRE LOS CONJUNTOS FRACTALES. EN EL CAPITULO I SE EXPONEN LOS RESULTADOS DEL ANALISIS DE FOURIER Y DE LA TEORIA GEOMETRICA DE LA MEDIDA QUE SON NECESARIOS PARA EL RESTO DEL TRABAJO. EN LOS CAPITULOS II Y III QUE SON ORIGINALES EN SU TOTALIDAD SE DESARROLLA EL ANALISIS DE FOURIER SOBRE LOS CONJUNTOS AUTOSEMEJANTES (LOS FRACTALES MAS USUALES) Y SE DAN ALGUNAS APLICACIONES DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS. EN II.2. SE CONSIDERA UNA BASE DE DIFERENCIACION ASOCIADA DE FORMA NATURAL AL CONJUNTO AUTOSEMEJANTE QUE SE ESTUDIA Y MEDIANTE UN TEOREMA DE RECUBRIMIENTO DEL TIPO DE VITALI SE OBSERVA QUE DICHA BASE SATISFACE PROPIEDADES DE DIFERENCIACION MUY FAVORABLES PARA DERIVAR INTEGRALES DE FUNCIONES DE L SOBRE L RESPECTO DE LA MEDIDA DE HAUSDORFF CON LA QUE SE TRABAJA. DESPUES EN II.3. Y II.4. SE DEFINE UN SISTEMA DE FUNCIONES SOBRE LOS CONJUNTOS AUTOSEMEJANTES QUE ES CAPAZ DE HACER EL OFICIO DE LOS SENOS Y COSENOS DE LA CLASICA SERIE DE FOURIER Y SE PRUEBA LA CONVERGENCIA PUNTUAL DE LA SERIE DE FOURIER RESPECTO DEDICHO SISTEMA DE TODA FUNCION DE L SOBRE L DEFINIDA SOBRE EL CONJUNTO AUTOSEMEJANTE EN CUESTION. EN II.5. SE ESTUDIAN PROPIEDADES UTILES DE LAS FUNCIONES DEL SISTEMA Y DE LOS COEFICIENTES DE LA SERIE. EN II.6. SE ESTUDIA LA CONVERGENCIA EN LP DE LA SERIE DE FOURIER Y SE EXPLORAN CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE UNA SUCESION DE NUMEROS SEAN LOS COEFICIENTES DE FOURIER DE UNA FUNCION. POR ULTIMO EN EL CAPITULO III SE DAN ALGUNAS APLICACIONES DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS.

Autor: NUÑEZ SANZ CARMELO.
Año: 1985.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS - UNIVERSIDAD COMPLUTENSE - MADRID.

Resumen: ESTA TESIS CONSTA DE CINCO CAPITULOS EL PRIMERO A MODO DE INTRODUCCION. EN EL CAPITULO II ESTUDIAMOS LA PROPIEDAD DE DUNFORD-PETTIS EN LA LINEA DE TRABAJO INICIADA POR M. TALAGRAND EN 1983. EN LOS CAPITULOS III IV Y V ESTUDIAMOS LAS PROPIEDADES Y OPERADORES DE SUMABILIDAD EN EL CON TEXTO GENERAL Y DE LOS ESPACIOS DE FUNCIONES VICTORIALES CONTINUAS Y P-INTEGRABLES. EN PARTICULAR ESTUDIAMOS LAS PROPIEDADES Y LOS OPERADORES DE BANACH-SAKS. LA INFLUENCIA DE BEAUZAMY BOURGAIN Y SCHACHERMAYER ES CONSIDERABLE EN ESTA SEGUNDA PARTE

Autor: GARCIA FALSET MIGUEL.
Año: 1983.
Universidad: VALENCIA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS DE VALENCIA.

Resumen: A PARTIR DE LOS METODOS DE SUMABILIDAD DE TIPO P.T.R. (=SERIES DE POTENCIAS TOTALMENTE MONOTONAS Y REGULARES) ESTUDIAMOS UN NUEVO TIPO DE DUALIDAD EN ESPACIOS DE SUCESIONES (Q-DUALIDAD) Y UN NUEVO TIPO DE BASES EN ESPACIOS LOCALMENTE CONVEXOS (Q-BASES). EN EL CAPITULO I ESTUDIAMOS LOS ESPACIOS BASE DE LA Q-DUALIDAD RESOLVIENDO AL MISMO TIEMPO EL PROBLEMA DE LOS FACTORES DE CONVERGENCIA PARA DICHAS SUMABILIDADES. EN EL CAPITULO II HACEMOS UN ESTUDIO ALGEBRAICO Y TOPOLOGICO DEL PAR DUAL (2 37) Y ESTUDIAMOS LOS ESPACIOS Q-ESCALONADOS. EN EL CAPITULO III ESTUDIAMOS LAS Q-BASES EN ESPACIOS LOCALMENTE CONVEXOS RESOLVIENDO ENTRE OTROS EL PROBLEMA DE LA CONTINUIDAD.

Autor: FLORENCIO LORA MIGUEL.
Año: 1979.
Universidad: SEVILLA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS DE LA E.S.T.I DE SEVILLA..

Resumen: PARA UN ESPACIO DE SUCESIONES LANDA ARBITRARIO SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE C-DUAL LANDA C=LUEW: SUMATORIO UNXU ES CONVERGENTE-CESARO CORCHETE. SE ESTUDIA EL PAR DUAL (LANDA LANDA C) INTRODUCIENDO UNA TOPOLOGIA COMPATIBLE CON DICHO PAR DUAL Y DANDO CONDICIONES PARA QUE UN ESPACIO SEA C-PERFECTO. SE HACE UN ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA DE LAS SECCIONES DE UN VECTOR EN LAS DIVERSAS TOPOLOGIAS DEL PAR DUAL (LANDA LANDA C). EL ESTUDIO DE LA COMPACIDAD EN EL PAR DUAL (LANDA LANDA C) NOS PERMITE DAR RESULTADOS SOBRE LOS ESPACIOS ESCALONADOS ENGENDRADOS POR ESPACIOS DE SUCESIONES SUMABLES-CEJARO SEGUN UN PESO A=(AN).