TECNICAS DE INFERENCIA ESTADISTICA

Autor: Juárez Hermosillo Miguel Ángel.
Año: 2004.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: Facultad de Matemáticas.
Centro de realización: Departamento de Estadística e Investigación Operativa.

Resumen: Dos temas fundamentales en el análisis estadístico son la estimación puntual y el contraste de hipótesis. Los estimadores puntuales frecuencialistas pueden no existir, no ser únicos o conducir a respuestas inadecuadas. Los estimadores Bayes están siempre bien definidos, pero en general no son invariantes y por tanto su uso es discutible en comunicación científica o toma de decisiones pública. En cuanto al contraste de hipótesis, el tamaño de la prueba de Neyman-Pearson no toma en cuenta información potencialmente relevante, mientras que los p-valores pierden la interpretación en términos frecuencialistas. Por otro lado, el cálculo de los factores Bayes convencionales requiere de una previa con un punto de acumulación, lo que provoca la paradoja de Jeffreys-Bartlett-Lindley. En esta tesis se presenta una metodología que aborda los problemas de estimación puntual y contraste de hipótesis desde la perspectiva Bayesiana objetiva, basada en una nueva medida de discrepancia entre distribuciones de probabilidad, la discrepancia intrínseca. Este nuevo concepto, aunado al algoritmo de referencia, da pie a una medida, en unidades de información, del soporte que aportan los datos en contra de trabajar con el modelo simplificado que se obtiene al sustituir el parámetro por un valor específico: el estadístico intrínseco. Las soluciones a ambos problemas, basadas en esta medida: el estimador intrínseco y el criterio bayesiano de referencia, evitan los problemas que sufren las técnicas alternativas.

Autor: AUSIN OLIVERA M. CONCEPCION.
Año: 2003.
Universidad: CARLOS III DE MADRID.
Centro de lectura: E.P.S. DE LA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.
Centro de realización: UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.

Resumen: En esta tesis, se proponen procedimientos Bayesianos para la inferencia, predicción y diseño de diferentes sistemas de colas que incluyen modelos con distribuciones generales para el tiempo entre las llegadas y/o el tiempo de servicio, con uno o varios servidores y con capacidad finita e infinita. Con las observaciones tomadas del proceso de llegadas y de servicio en el sistema, en primer lugar, se desarrollan métodos de estimación Bayesiana de densidades que permiten aproximar las distribuciones desconocidas asociadas a estos procesos. La estimación está basada en mixturas de distribuciones con un número desconocido de componentes que se aborda con diferentes métodos MCMC de dimensión paramétrica variable. Los modelos de mixtura seleccionados son de tipo PH, lo cual ofrece muy buenas propiedades para su posterior aplicación en colas. A continuación, se analiza la congestión del tráfico en cada sistema observado basándose en la inferencia desarrollada sobre los parámetros del mismo. En caso de que el sistema sea estable, se describen procedimientos para la estimación Monte Carlo de las medidas de interés de cada modelo en equilibrio, tales como las distribuciones predictivas del número de clientes en el sistema, del tiempo de espera en cola o de la longitud de los periodos de ocupación. La predicción Bayesiana desarrollada se basa en diferentes propiedades de los sistemas en los que intervienen distribuciones PH y en algunos resultados conocidos de la Teoría de Colas clásica. En los modelos de colas con varios servidores, se abordan también problemas de diseño en los que el objetivo consiste en decidir el número óptimo de servidores que minimizan una función de coste que depende de las distribuciones estacionarias estimadas. La metodología desarrollada se ilustra con datos reales procedentes de un hospital geriátrico de Londres y un establecimiento bancario de Madrid. Por último, se analiza el comportamiento transitorio y el periodo de ocupación de modelos de colas completamente generales con un único servidor. Se obtiene un resultado que permite extraer numéricamente las raíces complejas de unas ecuaciones implicadas en las distribuciones transitorias de interés.

Autor: CALDUCH LOSA M. ANGELES.
Año: 2003.
Universidad: JAUME I DE CASTELLON.
Centro de lectura: E.S. DE TECNOLOGIA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGIA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES.

Resumen: Un patrón puntual espacial es un conjunto de puntos para alguna región plana X. Inicialmente se investigaron los procesos puntuales homogéneos, así que de ellos se conocen muchas propiedades, características y funciones. Sin embargo, aunque han sido y siguen siendo utilizados en la actualidad en una gran variedad de aplicaciones, en otras muchas ocasiones el fenómeno en estudio no es de naturaleza homogénea. Dado el creciente interés que se viene observando en los últimos años, se hace necesario un estudio eficiente sobre los modelos inhomogéneos de procesos puntuales espaciales. En la presente tesis doctoral se ha realizado un exhaustivo trabajo de investigación mediante dos enfoques con el fin de cuantificar los errores que se cometen al ajustar un patrón homogéneo a uno que es en realidad inhomogéneo, o bien al ajustar un patrón inhomogéneo a uno que sí que es inhomogéneo pero difiere en alguna de las características. Para estimar los parámetros de un proceso puntual se ha utilizado el método de pseudoverosimilitud. Cada trabajo de simulación se acompaña de su correspondiente estudio de bondad de ajuste. También se presenta el análisis de ejemplos analíticos y de dos casos reales. Por último, indicar que se muestran los códigos utilizados para llevar a cabo las simulaciones, que han sido implementados en el software estadístico R.

Autor: OJEDA CABRERA JORGE LUIS.
Año: 2003.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Tradicionalmente la replicación, es decir el poder repetir experimentalmente y bajo las mismas condiciones el fenómeno de interés, es la base observacional de la estadística. No obstante, cada día con más frecuencia aparecen problemas en los que, o bien no es factible repetir las observaciones de forma conveniente, o bien no es posible la observación en idénticas condiciones, o simplemente la observación directa del fenómeno de interés no se puede llevar a cabo. Los datos sesgados por longitud caen dentro de esta última categoría: las observaciones de que se dispone no son observaciones correspondientes a la distribución de la población que se quiere estudiar. Al igual que en el resto de ocasiones en que la "replicación" falla, cuando los datos están afectados por sesgo por longitud el uso de las técnicas de estimación e inferencia pueden llevar a conclusiones e interpretaciones erróneas. El objetivo de esta memoria es presentar algunos métodos de inferencia no-paramétrica para la función de regresión cuando los datos están sesgados por longitud. Concretamente, a continuación se desarrollan bandas de confianza no-paramétrica basadas en el estimador local polinómico en dicho contexto, además se presentan los métodos de estimación paramétrica más habituales (Mínimos Cuadrados y Máxima Verosimilitud mediante el Modelo Lineal Generalizado) adaptados al sesgo por longitud, llegándose a proponer contrastes de hipótesis no-paramétricos sobre la forma funcional tanto de la función de regresión como del predictor lineal. Debido al uso de estimadores locales polinómicos, la herramienta probabilística que se ha empleado tiene como objetivo prioritario establecer la consistencia fuerte uniforme de dichos estimadores así como obtener una representación fuerte uniforme del proceso del error del estimador local polinómico mediante adecuados procesos gausianos. El estudio de ambas cuestiones se aborda mediante procesos empíricos indexados por VC-clases de funciones, lo que resulta apropiado para extender los resultados a otros contextos.

Autor: LEÓN ROJAS JUAN MIGUEL.
Año: 2003.
Universidad: EXTREMADURA.
Centro de lectura: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR.
Centro de realización: ESCUELA POLITÉCNICA.

Autor: PÉREZ GONZÁLEZ ANA.
Año: 2003.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Resumen: En esta memoria hemos desarrollado procedimientos de Inferencia No paramétrica aplicados a modelos de regresión con observaciones faltantes en la variable respuesta. En el primer capítulo hemos revisado la literatura existente en Inferencia Estadística con datos faltantes, centrándonos principalmente en el análisis de los modelos de regresión. En el segundo capítulo hemos estudiado estimadores no paramétricos para este contexto de incompletitud, en función de su Error Cuadrático Medio. También se aborda el problema de la estimación de la media marginal de la variable respuesta en este contexto. En el tercer capítulo se trata la selección del parámetro de suavización. Proponemos un mecanismo basado en el Wild Bootstrap para la selección de este parámetro en el estimador local lineal multidimensional para el caso de datos completos. Además se amplía el estudio al caso de observaciones faltantes en la variable respuesta, obteniéndose un selector para dos de los estimadores propuestos en el capítulo anterior. Hemos estudiado dicho selector tanto asintóticamente como en un estudio de simulación, y hemos comprobado que su comportamiento es bueno tanto en el caso de datos completos como en el caso de datos faltantes. El capítulo 4 está dedicado al test de bondad de ajuste de un modelo de regresión lineal con observaciones faltantes en la variable respuesta. Basándonos en los estimadores estudiados en el capítulo anterior, se obtiene la normalidad asintótica de los estadísticos de contraste propuestos. Además se propone un método de remuestreo Bootstrap para aproximar la distribución de los estadísticos de contraste, y se estudia su consistencia. Finalmente en el Capítulo 5 se estudia la eficiencia de Pitman de los contrastes estudiados en el capítulo 4.

Autor: ZAMORA SANZ ANA ISABEL.
Año: 2003.
Universidad: ALCALA.
Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES .
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.

Resumen: En este trabajo se propone un nuevo marco de estudio basado en el enfoque de los modelos de superpoblación, como un medio más apropiado para la realización de inferencias sobre el sobre el error monetario en poblaciones contables. La ventaja fundamental de este enfoque consiste en su capacidad para tener en cuenta las dos fuentes de aleatoriedad existentes: la de la superpoblación, que origina los valores de los errores monetarios en cada unidad de la población finita, y la derivada del proceso de selección muestral. En este contexto y con un muestreo de unidades monetarias (MUS), se formula un modelo de superpoblación concreto, basado en una mixtura trinomial que permite considerar de manera explícita la existencia de contaminaciones monetarias del 100%, y se construye un estimador genérico para el error monetario agregado cuyas propiedades teóricas son demostradas en una serie de proposiciones. Sobre esta base, se elaboran dos procedimientos de construcción de cotas superiores de confianza para dicho error utilizando metodología bootstrap no paramétrica y paramétrica, respectivamente, asumiendo en esta última una distribución Gamma truncada para las contaminaciones no nulas y diferentes del 100%. Adicionalmente, se diseña otra cota superior utilizando el estimador de media por unidad monetaria junto con las técnicas de expansiones asintóticas. Se pretende así lograr un refinamiento sobre la metodología clásica basada en el -Teorema Central del Límite- al incluir en la aproximación del cuantil los aspectos relativos a la asimetría y curtosis de la distribución de las contaminaciones. El funcionamiento de los métodos propuestos se analiza a través de un proceso de simulación que permite el estudio de sus distribuciones empíricas y su comparación con las cotas CAV.

Autor: GONZALEZ RODRIGUEZ GIL.
Año: 2003.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS-UNIVERSIDAD DE OVIEDO.

Resumen: En este trabajo se aborda el contraste de la hipótesis de regresión constante cuando se presupone la isotonía de la misma. A diferencia de los planteamientos habituales existentes en la literatura, el enfoque será completamente no paramétrico, sin exigir en particular que las distribuciones condicionadas de las observaciones sean Normales o pertenezcan a una familia exponencial. Tampoco se pide, como en los resultados conocidos hasta ahora, estar próximo a la homoscedasticidad. El modelo de recogida de la información muestral puede ser fijo o completamente aleatorio. Los procedimientos de contraste se basarán en estadisticos que resultan de considerar una adecuada distancia entre una estimación isotónica de la regresión y una estimación constante. Además de obtener contraste asintóticos, se presentan técnicas bootstrap que permiten aplicarlos a conjuntos muy pequeños de datos. La simplicidad de uso que tiene en la práctica las técnicas bootstrap contrasta además con la dificultad de los procedimientos conocidos hasta ahora. Los resultados teóricos se complementan con simulaciones para analizar y comparar la efectividad de los métodos, así como con la aplicación a diversos casos reales. Finalmente, el estudio del problema nos ha llevado a la resolución de otras cuestiones que tienen interés independientes. En particular se resuleve el problema de representar con fórmulas explícitas las mejores aproximaciones isotónicas a una función cuando se pierde la unicidad, y se obtienen novedosos resultados sobre la continuidad de funcionales ligados a convexas minorantes defunciones acotadas.

Autor: GARCÍA-DONATO LAYRON GONZALO.
Año: 2003.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.

Resumen: En esta memoria se analiza el contexto del problema de selección de modelos estadísticos y algunos aspectos adyacentes. Se revisa la interpretación del factor Bayes en términos de evidencia experimental a favor de cada modelo. Se analiza la supuesta incoherencia del factor Bayes y se estudia la supesta incoherencia del factor Bayes y se estudian algunas propiedades frequentistas de determinadas reglas de selección basados en el factor Bayes. También se proponen distribuciones a priori "convencionales" para superar el problema de indefinición del factore Bayes en ausencia de información a priori. Estas previas se utilizan para resolver contraste de hipótesis en modelos lineales normales.

Autor: YAGUE UTRILLA GEMA.
Año: 2003.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: VETERINARIA.
Centro de realización: FACULTAD DE VETERINARIA.

Resumen: En este trabajo se desarrolla un procedimiento, basado en el muestreo de GIBBS, para realizar inferencia en poblaciones en las que se ha producido un proceso de périda de información no ignorable. Concretamente, se analiza un modelo de herencia mixta en el que un proceso de selección conduce al desconocimiento del numero de observaciones eliminadas. Los resultados obtenidos son claramente mejores que los alcanzados con estrategias propuestas en la literatura.

Autor: DOMINGUEZ DOMINGUEZ JORGE.
Año: 2003.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de realización: DEPTO. DE ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA APLICADAS Y CALIDAD.

Resumen: En la presente investigación se ha desarrollado un modelo general para abordar conjuntamente el efecto de k variables explicativas tanto sobre la oposición (parámetro *) como sobre la dispersión (parámetro gamma) del tiempo T hasta el fallo, asumiendo que éste sigue una distribución de Weibull y 7 la posible presencia de datos censurados. El modelo, que se expresa de forma más intuitiva utilizando como respuesta el logaritmo neperiano de T y empleando, en consecuencia, la distribución de valores extremos (DVE) para modelizar la variabilidad, supone una generalización improtante del modelo clásico log-lineal o de vida acelerada utilizado tradicionalmente, puesto que, como se analiza en la tesis, la presencia de efectos de dispersión puede tener en contextos industriales efectos importantes sobre la fiabilidad de los productos. Se proponen tres procedimientos para la estimación de los parámetros del nuevo modelo. El primero, al que hemos denominado "máximo verosimilitud para estimar conjuntamente los vectores de parámetros beta (efectos de posición) y alfa (efectos de dispersión). El segundo procedimiento, al que hemos denominado "estimación ponderada" (PON) son aportaciones originales de esta investigación. Tras desarrollar el software necesario, los procedimientos se han validado reestimando con ellos los datos de ciertos ejemplos clásicos de la literatura de fiabilidad industrial. Se ha realizado un estudio de simulación para profundizar en el conocimiento de las propiedades estadísticas de los tres procedimientos de estimación propuestos, así como en el de los efectos que sobre las mismas pueden tener las circunstancias específicas del modelo analizado. Además, del procedimiento de estimación se han investigado otros tres factores: nivel de censura NC (0%, 25% ó 40%), tamaño muestral TM (25, 50 ó 100) y magnitud del efecto de dispersión real (medido por la razón RV entre las varianzas máxima y mínima en la región estudiada, con valores, 1, 2.4 ó 4.9). El diseño utilizado ha sido un plan factorial 3(4), realizándose 500 simulaciones para cada uno de los 81 tratamientos investigados. Los resultados obtenidos en el estudio anterior se describen con detalle en el Capítulo 5 de la tesis y en el capítulo final de Conclusiones. Con carácter general se deduce de dichos resultados que en situaciones en las que se sospecha la posible presencia de efectos de dispersión importantes el procedimiento PON aparece como el más adecuado para la estimación de los parámetros del nuevo modelo propuesto. Finalmente se proponen algunas posibles líneas futuras de investigación que ha dejado abiertas el presente trabajo.

Autor: GARCÍA DÍAZ JUAN CARLOS.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIA.
Centro de realización: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA.

Resumen: Los gráficos de control tipo Shewhart (X para la media en el caso univariante y el T2 de Hotelling en el caso multivariante) sólo tienen en cuenta la información acutal del proceso, siendo por tanto pocos potentes para detectar cambios de pequeña magnitud. Recientemente han sido definidos los gráficos CUSUM multivariante y EWMA multivariante que obtienen mejores valores del ARL que el gráfico T2 de Hotelling para pequeños y moderados cambios. Sin embargo, se pueden presentar situaciones en las que no resulta interesante detectar cambios de pequeña magnitud. El intentar ajustar un proceso cuando el cambio en la media es muy pequeño puede llevar al fenómeno de sobreajuste y a la introducción de variabilidad extra en el proceso. Debido a todo lo anterior, Woodall (1985) propone como criterio de diseño estadístico de gráficos de control el partir, en primer lugar, de la especificación de los valores del cambio que realmente sean importantes detectar rápidamente. Para ello, él propone definir una región o regiones que corresponden a estado bajo control, indiferente y fuera de control. A las regiones que corresponden a estado bajo control, indiferente y fuera de control. A las regiones anteriores nosotros las dominamos regiones de máxima potencia (estado fuera de control) y mínima potencia (estado bajo control). Sería más interesante decidir que tamaño de cambio es realmente importante detectar, y en base a ello, seleccionar aquel gráfico de control que fuera muy eficiente cuando realmente es necesario, y que tuviera una probabilidad de falsas alarmas realmente baja. La presente Tesis Doctoral se centrará en desarrollar gráficos de control univariantes EWMA y multivariantes NEWMA que tengan unas propiedades estadísticas muy interesantes para pdoer detectar cambios realmente importantes y producir un número considerablemente bajo de falsas alarmas cuando ocurran cambios que no sea interesante detectar. Los objetivos marcados en la presente Tesis Doctoral se enumeran a continuación: 1,- Determinar los parámetros para el diseño óptimo en un punto de los gráficos de control estadístico EWMA y NEWMA para cualquier magnitud del cambio en la media del proceso, que guíen al usuario en cualquier situación de número de variables correlacionadas a controlar simultáneamente, tamaño de muestras y ARL bajo control dados. 2,- Desarrollar un método que nos permita el diseño óptimo de gráficos de control EWMA y NEWMA cuando se desee detectar eficazmente cambios realmente importantes y, simultáneamente, no detectar cambios que no sean interesantes detectar a nivel práctico en diferentes situaciones (regiones de máxima y mínima potencia). 3,- Desarrollar un modelo económico-estadístico que permita encontrar los valores óptimos de los parámetros de los gráficos de control EWMA y NEWMA con regiones de máxima y mínima potencia que minimicen el coste medio de operación. Para alcanzar los objetivos marcados se ha desarrollad software que implementa un Algoritmo Genético como herramienta de optimización para cada uno de los problemas abordados en la Tesis Doctoral. En todos los casos se han obtenido gráficos EWMA y NEWMA con regiones de máximo y mínima potencia que presentan muy buenas propiedades estadísticas

Autor: LETÓN MOLINA EMILIO.
Año: 2002.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CC. MATEMÁTICAS.

Resumen: El contenido de la memoria se encuentra estructurado en siete capítulos. El primero es de introducción y el segundo de conceptos básicos en Análisis de Supervivencia. En el capítulo III se dan nuevas expresiones para tests no paramétricos de comparación de poblaciones con datos no censurados que se generalizan en posteriores capítulso al caso de censura. En el capítulo IV, mediante un lenguaje y notación unificados, se estudian tests de supervivencia para dos grupos que luego se generalizan a varios grupos ordenados en el capítulo V. En dichos capítulos se introduce una nueva clasificación de los tests en familias y métodos, se dan nuevas expesiones completamente explicitadas para ellos en el caso general de empates, probándose sus equivalencias con expresiones anteriores. Además se proponen nuevos tests a partir de dichas equivalencias. En el capítulo VI se presentan una serie de aplicaciones que comprenden simulaciones, recomendaciones de uso, aplicaciones a ejemplos clásicos y software de desarrollo propio en JAvaScript para Internet.

Autor: RAYA MIRANDA ROCÍO.
Año: 2002.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: La teoría y métodos de regresión no paramétrica se han desarrollado principalmente en las últimas décadas. Los modelos de tipo no paramétrico no imponen fuertes restricciones sobre la estructura de los datos, permitiendo una mayor flexibilidad y adaptabilidad a lo observado. En esta memoria se considera de partida el planteamiento de un problema de regresión multivariante, y se estudia las generalizaciones a tal situación de suavizadores univariantes de interés. En los últimos años se han propuesto diferentes aproximaciones; entre ellas, se centra este estudio en los modelos aditivos para estimar la función de regresión multivariante. Los modelos aditivos son una técnica de regresión no paramétrica multivariante muy utilizada, en gran parte debido a la extensa discusión de la técnica que realizan Hastie y Tibshirani (1990) y a las posibilidades de ajuste mediante rutinas de S-Plus descritas por Chambers y Hastie (1992). Estos modelos resuelven los problemas que presentaban las versiones multivariantes de los suavizadores univariantes, al considerar la función de regresión como la suma de funciones suaves de cada variable explicativa. De este modo, se puede estimar cada una de las componentes por separado utilizando suavizadores univariantes, y la estimación global se define por la suma de todas las estimaciones. Los principales métodos de estimación de estos modelos son el algoritmo backfitting, de Buja, Hastie y Tibshirani (1989) y el método de integración marginal propuesto por Linton y Nielsen (1995). A partir de estos métodos se han desarrollado varios procedimientos en un intento siempre de obtener mejores resultados en las estimaciones. La generalización de las técnicas de suavizamiento univariantes al problema de regresión multivariante lleva asociado al hecho de tener que seleccionar una matriz de anchos de banda; problema que ha sido mucho menos considerado en la literatura que el problema en el caso univariante, en el que interviene un único ancho de banda. En la teoría de los modelos aditivos, en lugar de tener matrices de anchos de banda, tendremos un vector, esto es, un nivel de suavizado, en principio distinto, para cada variable explicativa. El problema central de la tesis lo constituye el problema de selección de los anchos de banda o parámetros de suavizamiento que determinen el buen comportamiento del modelo aditivo estimado. Las aportaciones por tanto están asociadas a tal problema, y se desarrollan en el seguimiento contexto: Se considera un modelo aditivo bivariante estimado utilizando el algoritmo backfitting aplicado con suavizadores lineales locales en las componentes, según las expresiones de las estimaciones dadas por Opsomer y Ruppert (1997). En la selección del parámetro ancho de banda diversos autores han utilizado la metodología bootstrap, sobre todo en la estimación de densidades, con resultados bastante satisfactorios. Recientemente, se ha propuesto un selector local bootstrap del estimador polinomial local en el contexto de regresión no paramétrica univariante. Puesto que la estimación de los modelos aditivos conduce a estimaciones de tipo univariante, se propone la metodología boostrap como método de selección de los anchos de banda del modelo aditivo. Entonces, se define un nuevo selector de tipo local-variable, que se prueba que es va´lido tanto desde el punto de vista teórico como del práctico. La herramienta gráfica SiZer Map ha sido desarrollada para el estudio de las características de funciones, tales como funciones de densidades o de regresión, y ha demostrado su gran potencial como herramienta para el análisis de datos, mostrando características de estos que de otra forma eran de difícil detección. No obstante, además de servir como herramienta de tipo exploratorio en el análisis de los datos, es posible aplicar el potencial de SiZer Map al problema de decidir sobre el nivel adecuado de suavizamiento, valorando a su vez el comportamiento de selectores que habitualmente se utilizan en este contexto. En este trabajo se propone el uso de SiZer Map con estas dos finalidades, como herramienta de análisis individual de las componentes aditivas y como ayuda al problema de decisión del nivel de suavizamiento adecuado, tanto en cada variable como para cada punto de estimación considerado. Las aportaciones fundamentales realizadas en este trabajo son las siguientes: * Se realiza una descripción de los procedimientos propuestos hasta el momento para la selección de los parámetros ancho de banda que intervienen en un modelo aditivo. * Se propone un nuevo selector del parámetro en el contexto asumido, extendiendo las recientes ideas propuestas para un problema de regresión univariante estimado con un suavizador lineal local por Martínez-Miranda (2000). * Se realiza un estudio de sus propiedades teóricas bajo una perspectiva asintótica y se comprueba su validez desde el punto de vista práctico a través de un estudio de simulación. * Se extiende la definición del gráfico SiZer Map a un modelo aditivo bivariante, permitiendo el estudio del comportamiento de las componentes y la elección del nivel de suavizamiento adecuado. * Se muestra a través de un ejemplo la aplicación de SiZer Mapa a un modelo aditivo bivariante. * Se realizan implementaciones en Matlab 5.10.241 para las diferentes aportaciones.

Autor: PORTELA GARCÍA-MIGUEL JAVIER.
Año: 2002.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS.

Resumen: El objetivo de este trabajo es desarrollar técnicas para la aplicación de la familia de distribuciones Potencial Exponencial, dentro del marco de la Inferencia Bayesiana, con especial incidencia en el problema de selección de modelos bayesianos. En particular, se presenta una generalización de esta familia, y se desarrollan un método Monte-Carlo, un método de simulación vía muestreo de Gibbs y un método de simulación que utiliza una representación en mixturas de esta familia, para establecer inferencias sobre las distribuciones a posteriori surgidas del planteamiento bayesiano. A través del parámetro de control de curtosis puede plantearse un contraste bayesiano de hipótesis nula puntual para contrastar normalidad de los datos en el marco de esta familia. Se plantea este contraste desde un enfoque basado en medidas de discrepancia, presentando una medida basada en el cálculo de regiones de máxima densidad a posteriori y haciendo un estudio de simulación. Finalmente se aplican las técnicas desarrolladas anteriormente en el marco de modelos bayesianos, concretamente en modelos lineales, modelos no lineales, y modelos longitudinales, poniendo de relieve el interés de la utilización de esta familia en problemas de robustez en modelos bayesianos.

Autor: ROLDÁN NOFUENTES JOSE ANTONIO.
Año: 2002.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: MEDICINA.
Centro de realización: FACULTAD DE MEDICINA DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Resumen: La evolución de la Medicina en estas últimas décadas ha sido incesante, siendo de especial importancia el desarrollo de técnicas para el diagnóstico de enfermedades. Esta evolución ha hecho necesario que la Estadística desarrolle nuevos métodos para resolver los nuevos problemas que se van planteando. Entre estos métodos cabe destacar los relativos a los métodos de diagnóstico. Estos métodos de diagnóstico consisten en aplicar a un conjunto de pacientes una determinada prueba médica para confirmar o desmentir la presencia de una determinada enfermedad, caracterizándose dicha prueba por su sensibilidad y especificidad o bien por los valores predictivos positivo y negativo. La presencia o ausencia de dicha enfermedad se puede verificar de forma objetiva mediante la aplicación de un gold estándar. En la práctica, todos los pacientes no tienen verificado su estado de enfermedad surgiendo el problema de la verificación parcial de la enfermedad. Este problema provoca que la exactitud del test diagnóstico, medida por su sensibilidad y especificidad, esté sesgada, dando lugar al denominado sesgo de verificación. En 1983 Begg y Greenes desarrollaron un método, basado en la independencia condicional entre el proceso de verificación y el estado de enfermedad, para corregir el sesgo de verificación. En 1993 Zhou dedujo las expresiones de los estimadores por máxima verosimilitud de la exactitud de un test diagnóstico en términos generales y bajo la independencia condicional, y en 1998 desarrolló unos contrastes de hipótesis para comparar la exactitud de dos tests diagnósticos en presencia de verificación parcial de la enfermedad. La presente tesis doctoral, estructurada en tres capítulos, supone una clara ampliación del estudio del sesgo de verificación en métodos de diagnóstico binarios y discretos. El Capítulo 1 está separado en dos partes: en la primera se realiza, en términos generales, una revisión de las medidas de un test diagnóstico binario y de los contrastes de hipótesis para comparar algunas de estas medidas de dos tests diagnósticos; y en la segunda se analiza en profundidad el concepto de sesgo de verificación y su método de corrección, se deducen los estimadores por máxima verosimilitud de la sensibilidad y especificidad de un test diagnóstico binario, se estudia el efecto del sesgo en los valores predictivos positivo y negativo, y por último se estudia el efecto del sesgo en la sensibilidad y la especificidad. En el Capítulo 2 se aborda el problema de la comapración de parámetros de dos tests diagnósticos binarios, deduciéndose contrastes de hipótesis para comparar distintos parámetros de dos tests diagnósticos binarios en presencia del sesgo de verificación tanto con una única muestra como con dos muestras indpendientes. En este capítulo cabe destacar los contrastes de hipótesis obtenidos para comparar los riesgos de error y los estadísticos kappa de los riesgos de error y los estadísticos kappa de los riesgos de error de dos tests diagnósticos, siendo ambos parámetros medidas de síntesis de la exactitud de un test diagnóstico. En el Capítulo 3 se estudian distintos aspectos relativos a los tests diagnósticos en presencia del ssego de verificación: en primer lugar se determinan los estimadores de la sensibilidad y especificidad de un test diagnóstico cuando existe un resultado de incertidumbre en el diagnóstico de la enfermedad; en segundo lugar se obtienen los estimadores máximo verosímiles de la exactitud de un test diagnóstico discreto cuando la enfermedad presenta distintas fases y se deducen los contrastes de hipótesis para comparar la exactitud de dos tests discretos en esta misma situación. Por último se analiza el problema de la estimación de la exactitud de un test binario con respecto a un test de referencia, habiéndose desarrollado un algoritmo EM y SEM para imputar los estimadores máximo verosímiles de la sensibilidad y la especificidad y sus respectivos errores estándares.

Autor: SÁNCHEZ QUEVEDO M. JOSÉ.
Año: 2002.
Universidad: CADIZ.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Los ensayos comparativos 2x2 o problemas de la comparación de dos proporciones a través de dos muestras independientes es de enorme interés en la estadística aplicada en particular en la epidemiología y en los ensayos clínicos. Aquí se aborda desde un punto de vista incondicionado, modelo II. Los métodos exactos óptimos de la literatura B de Barnard y B' de Martín & Silva tienen el inconveniente del elevado tiempo de cómputo con muestras grandes y los métodos simplificados F y Z tienen menos T.C., pero inferior potencia. Aquí se han propuesto diversas ordenaciones y se ha encontrado que la ordenación a través del criterio del P-MID, tanto a una como 2 colas mejora la actuación de los clásicos F y Z y su pótencia se acerca más a la de los óptimos. Se ha realizado un estudio sobre el comportamiento comparativo de los tests exactos en grandes muestras llegándose a la conclusión de que el test de Fisher del modelo III puede sustituir al de Barnard del Modelo II con una pérdida máxima del potencial del 2% cuando: una cola N1=80(70)K=1,(#1) y a dos colas N1=80(40),K=1(#1). Y de que el test de Barnard del modelo II puede sustituir al de Barnard del modelo I con una pérdida máxima de potencial del 2% cuando: a una cola: N1>40(50) para las significaciones altas y moderadas y a dos colas N1>30(40) para las significaciones altas y moderadas. Por otra parte los métodos incondicionados exactos son inaplicables cuando las muestras son grandes por causa del elevado T.C., en tal caso la única alternativa es la utilización de un método asintótico. Se han propuesto nuevos métodos asintóticos con sus respectivas correcciones por continuidad. Del estudio se deduce que no hay un método asintótico que sea uniformemente mejor que los demás en todas las cinrcunstacias, por éste motivo se dan reglas particulares y generales de actuación. Cabe destacar la buena actuación como aproximado de los métodos procedentes del P-MID, sus condiciones de validez resultan ser una combinación del P-MID clásico de mantel y de armitage, como óptimo aproximado de tipo Chi-Cuadrado destaca PTA (con C.P.C., asintótica) del cuál se estudian las condiciones de validez aportándose unas reglas para saber si una tabla es analizable por Chi-Cuadrado. También se obtienen la forma de la función É*(n1,K) y una condición de validez universal.

Autor: MAR MOLINERO CECILIO.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA .
Centro de realización: FACULTAT DE MATEMÁTIQUES I ESTADISTICA.

Autor: RIBA CIVIL ALEX.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de realización: ESCOLA TECNICA SUPERIOR D'ENGINYERS INDUSTRIALS DE BARCELONA.

Autor: CORTES ALVAREZ ALBERTO.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INGENIEROS DE MINAS.
Centro de realización: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS.

Resumen: La globalización de la economía mundial ofrece nuevos retos y oportunidades al sector industrial; en el caso de Chile esta situación cobra importancia, debido a que el sector exportador se basa fundamentalmente en materias primas. Entre el 7 y 10% del producto interno bruto nacional y cerca del 50% de la exportación chilena depende de la minería; de este sector un 85% de las exportaciones corresponden a la minería del cobre. Es necesario destacar la importancia que reviste este sector industrial para el país, tomando en consideración que el presupuesto de la Nación se proyecta anualmente sobre la base del precio estimado de la libra de cobre para el año siguiente. Por lo que cada centavo de dólar de error en la proyección del valor de la libra de cobre respecto al valor real, impactará negativa o positivamente en 100 millones de dólares al sector exportador chileno; de esa cifra más de 50 millones ingresan al fisco para la administración del Estado y mejorar la calidad de vida de la ciudadanía. Con el objeto de poder diseñar estrategias corporativas, anticiparse al futuro ante el riesgo deperder posición y competencia en el mercado mundial del cobre, es necesario conocer las nuevas reglas que la globalización impone a los actores y responsables de fijar políticas mineras. La presente tesis doctoral postula el conocimiento de la estructura de la oferta en el mercado del cobre; a través de un modelo predictivo. Con el modelo se podrán conocer las posibles presiones competitivas que los empresarios mineros podrían enfrentar a futuro en el ámbito nacional e internacional; además el Estado podrá fijar sus políticas en torno al sector minero, etc.