TECNICAS DE INFERENCIA ESTADISTICA, 2

Autor: IBÁÑEZ GUAL M. VICTORIA.
Año: 2002.
Universidad: JAUME I DE CASTELLON.
Centro de lectura: TECNOLOGÍA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGÍA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES.

Resumen: El presente trabajo surgió con el objetivo de resolver diversos problemas que han aparecido, ligados al estudio del glaucoma, enfermedad ocular muy extendida, cuyo diagnóstico se basa principalmente en el análisis de campos visuales (CV), (mapas numéricos que reflejan la intensidad de visión del paciente en un conjunto de puntos de su retina). En este trabajo hemos analizado los CV bajo dos perspectivas. En la primera parte de la tesis, utilizamos la metodología Geoestadística para modelizar la distribución espacio temporal de campos visuales de pacientes sanos y de pacientes con glaucoma. El objetivo de la modelización, es la descripción del proceso, y el realizar simulaciones y predicciones a partir de ella. En la segunda parte, trabajamos con los métodos clásicos de las series temporales multivariantes, y planteamos dos problemas: la estimación del status (sano/enfermo) de cada posición de un CV utilizando métodos bayesianos, y la construcción de un modelo espacio temporal conjunto para la distribución espacio temporal de CV de pacientes con glaucoma, que utilizaremos para realizar predicciones.

Autor: RUMI RODRÍGUEZ RAFAEL.
Año: 2002.
Universidad: ALMERIA.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS EXPERIMENTALES.

Resumen: La principal dificultad a la hora de trabajar con Redes Bayesianas surge con el Tratamiento de variables discretas y continuas de forma simultánea, debido a las restricciones del modelo condicional Gaussiano y el ENNON que conlleva la discretización. En esta memoria se desarrolla un modelo denominado Mixtura de Exponenciales Truncadas (MTE), capaz de trabjan simultánea y eficientemente con variables discretas y continuas. A su vez se proponen dos esquemas para la estimación de los tipos de distribuciones MTE que aparecen en una Red Bayesiana univariantes y condicionadas, y que se basan. En lo regresión exponencial y en técnicas de árboles de clasificación. Para completar la utilidad de este modelo, a la hora de obtener conclusiones ante la llegada de nueva información, se han reformulado algunos algoritmos de propagación de probabilidades, tanto exactos como aproximados, para poder aplicarlos al modelo MTE, como el método de Shenoy Shafen, propagación Pemmilless (para la cual se ha definido la operación poda) y propagación basada en MCMC.

Autor: MARHUENDA GARCÍA YOLANDA.
Año: 2002.
Universidad: MIGUEL HERNANDEZ.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ DE ELCHE.

Resumen: Los problemas de bondad de ajuste son uno de los campos de investigación actuales en Estadística Aplicada. En el caso de que el ajuste sea a una distribución dada, estos problemas pueden reducirse a contrastar uniformidad. La distribución uniforme puede aparecer como un suceso natural o debido a la aplicación de métodos que convierten muestras de cualquier otra distribución a muestras de valores distribuidos uniformemente entre 0 y 1. De esta forma, se puede reducir el hecho de comprobar si una muestra proviene de una determinada distribución a comprobar si su transformación se ajusta a una distribución uniforme. De ahí la importancia del contraste de bonda de ajuste para uniformidad. En la presente memoria se investigan principalmente los procedimientos de contraste basados en datos discretizados; los cuales utilizan hoy en día cuantiles de la distribución asintótica en lugar de cuantiles de la distribución exacta. Ello conlleva una pérdida de eficiencia en los contrastes. Se introducen algoritmos para la generación del soporte de una distribución multinomial y se analizan estadísticos basados en estimadores no paramétricos de divergencias. Así mismo, se efectúan estudios de simulación exhaustivos para comparar la eficiencia de estadísticos existentes en la literatura y proporcionar recomendaciones sobre su uso. El capítulo 1 presenta una introducción al problema de generación de los puntos del soporte de una distribución multinomial. Se introducen una serie de conceptos teóricos y propiedades que cumple este conjunto y se desarrollan algoritmos para generar dicha distribución. Finalmente, se realizan diversas comparaciones, como el número de elementos generados y el tiempo de ejecución de cada uno de los algoritmos. En el capítulo 2 se calculan puntos críticos de la distribución exacta de una distribución uniforme para diversos estadísticos de la familia de Cressie y Read (1984), utilizando la categorización por frecuencias y se realiza un estudio de potencias de dichos estadísticos para cinco familias de alternativas a la hipótesis de uniformidad. En el capítulo 3 se describe el método de categorización por cuantiles y se comparan los resultados proporcionados por los estadísticos de Cressie y Read (1984) aplicando este tipo de cateogrización frente a la categorización por frecuencias para las familias de alternativas propuestas por Stephens (1974). En el capítulo 4 se introducen diversos estadísticos existentes en la literatura para realizar contrastes de uniformidad y se lleva a cabo un análisis conjunto de los resultados de estos estadísticos y los estadísticos de Cressie y Read que mejores resultados han proporcionado utilizando la categorización por cuantiles para las familias propuestas por Stephens (1974). Finalmente, se dan recomendaciones sobre qué estadísticos utilizar, ampliando las recomendaciones propuestas por otros autores. En el apéndice A se presenta el código implementado en C de los algoritmos introducidos en el capítulo 1 para la generación del conjunto formado por todos aquellos m-vectores de números naturales cuya suma de componentes es una cantidad preestablecida n. En el apéndice B se incluyen las tablas de puntos críticos de la familia de estadísticos introducida por Cressie y Read (1984) para diversos valores de lambda y alpha=0.05, calculadas utilizando la categorización por frecuencias y la distribución exacta según se indica en el capítulo 2. En el apéndice C se incluyen las tablas de puntos críticos de los mismos estadísticos considerados en el apéndice B, calculadas utilizando la categorización por cuantiles y simulación, según se especifica en el capítulo 3 y ampliando el número de valores de m y el de alpha para aquellos estadísticos que se utilizan en el capítulo 4. En el apéndice D se incluyen las tablas de puntos críticos de los estadísticos utilizados en el capítulo 4 para contrastes de uniformidad, calculadas por simulación monte Carlo para 100000 muestras y diversos valores de alpha.

Autor: MOLINA PERALTA ISABEL.
Año: 2002.
Universidad: MIGUEL HERNANDEZ.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ DE ELCHE.

Resumen: Los objetivos de la memoria de tesis son la utilización de divergencias ("distancias") entre distribuciones de probabilidad; en concreto, la familia de divergencias de Réyni para contrastar hipótesis en algunos casos concretos que no satisfacen las hipótesis convencionales de observaciones independientes e idénticamente distribuidas. En concreto, los objetivos son: A,- El desarrollo de procedimientos de contrastes de hipótesis compuestas generales, sobre parámetros de diversas poblaciones, utilizando para ello las divergencias de Rényi. Este objetivo se lleva a cabo en el capítulo 2. B,- Aplicación de los resultados obtenidos en el capítulo segundo a problemas en los que las observaciones son vectores con distribución normal multivariante, con una estructura paramétrica determinada. Comparación de los tests planteados mediante experimentos de simulación. C,- Contraste de hipótesis sobre parámetros de modelos de regresión lineal mixta, mediante divergencias de Rényi. Análisis y comparación del funcionamiento de los tests para este problema, a partir de estudios de simulación.

Autor: SANCHEZ BARBIE ANGEL.
Año: 2002.
Universidad: MIGUEL HERNANDEZ.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: UNIVERSIDAD MIGUEL HERNÁNDEZ DE ELCHE.

Resumen: La memoria está dividida en 6 capítulos y 5 anexos. En el primer capítulo se introducen las herramientas estadísticas que se usan a lo largo de la memoria. El capítulo 2 aborda el problema de sustitución de diagramas de control de atributo por diagramas para variables discriminador lineal de Fisher. En el capítulo 3 se propone un diagrama de control basado en el discriminado lineal de Fisher como alternativa a un diagrama de variable. El capítulo 4 generaliza los capítulos enatrires utilizando discriminador cuadrático. En el capítulo 5 se presenta un nuevo enfoque al usar técnicas de regresión lineal múltiple para proponer un nuevo diagrama de control. En el capítulo 6 se presentan las conclusiones finales de la memoria.

Autor: RABADÁN GÓMEZ ANA BELÉN.
Año: 2002.
Universidad: REY JUAN CARLOS.
Centro de lectura: CIENCIAS JURÍDICAS Y SOCIALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y SOCIALES.

Resumen: Para la empresa aseguradora tiene una vital importancia la estimación de la Provisión para siniestros pendientes. Para su cálculo existe una gama de métodos susceptibles de aplicación, entre los que destacamos los denominados "basados en ratios de enlace". Primeramente este trabajo realiza una revisión de la literatura existente dirigida al estudio y análisis de estos métodos. Posteriormente, la tesis doctoral realiza la evaluación de la idoneidad de esta tipología de métodos a priori, antes de efectuarse su aplicación, desde una perspectiva estadística. Para la consecución de este objetivo se desarrolla un triple enfoque: En primer lugar, determinar la variación o variabilidad admisible en la estimación de la provisión, mediante el uso de criterios económicos. A continuación, se elaboran procedimientos de contraste para la hipótesis de estabilidad, fundamento de estos métodos, mediante el uso de técnicas de Inferencia estadística. Finalmente, se construye una metodología de contraste, para evaluar la eficacia de los métodos, en base a datos simulados.

Autor: AGUILA DEL AGUILA YOLANDA DEL.
Año: 2001.
Universidad: ALMERIA.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: FAC. CIENCIAS EXPERIMENTALES - UNIVERSIDAD DE ALMERIA.

Resumen: En esta memoria se estudian distintos aspectos estadísticos de las distribuciones sesgadas. Obtenemos caracterizaciones de distribuciones de probabilidad a partir de relaciones entre medidas de supervivencia de una variable y su sesgada, ya sea a través del cociente de funciones de supervivencia, cociente de razones de fallo, productos de medias truncadas por la izquierda generalizadas y relaciones entre razón de fallo y funcion de medias trucada por la izquierda y caracterización a partir de relaciones funcionales, entre las que incluimos relaciones entre medias. Estudiamos relaciones de orden y clases de probabilidad en distribuciones sesgadas y en sus casos particulares de distribuciones sesgadas en longitud y distribuciones de equilibrio. Además tratamos dos aspectos fundamentales dentro de la inferencia estadística, como son los contrastes de hipotesis y la estimación paramétrica a partir de muestras sesgadas. Determinamos estimadores paramétricos basados en muestras usuales y sesgadas, independientes, y proponemos algunos métodos para detectar muestras sesgadas y comprobar un modelo sesgado específico para un proceso de muestreo.

Autor: AMOR PULIDO RAÚL.
Año: 2001.
Universidad: JAEN.

Resumen: El aspecto más relevante a destacar de la memoria es la presentación de un nuevo método de trabajo en el caso del estudio del parámetro valor medio de una variable aleatoria observable. Para el estudio de este parámetro se propone inicialmente una aproximación bayesiana de trabajo, puesto que se considera que en este marco se puede incluir toda la información disponible por el investigador. Se propone la utilización como función de verosimilitud del problema, de una generalización de la función que en la literatura estadística recibe el nombre de función de verosimilitud empírica para la media, y para la cual se cuenta con un gran número de resultados de interés. Esta función tiene la particularidad de depender exclusivamente de los datos muestrales obtenidos y no de ninguna decisión subjetiva realizada por el investigador. Además, se prueba que la función de verosimilitud empírica para la media toma los mismos valores para cada valor del parámetro que la verosimilitud modificada para la media, también desarrollada en la literatura, cuando se trabaja con espacios paramétricos discretos. En el núcleo central de esta memoria se demustra que la función de verosimilitud empírica y, por tanto, la verosimilitud que se propone para su utilización, es continua en un espacio paramétrico continuo, lo cual permite la combinación de ésta con cualquier distribución a priori continua mediante la utilización del teorema de Bayes en un espacio paramétrico continuo para la media y, además, permite aplicar todos los resultados relativos a la teoría de la robustez y bayesiana desarrollados en éste ámbito. También cabe señalar aquí que la teoría de la verosimilitud empírica es en realidad un caso particular del método propuesto en esta memoria, simpre que se considere como distribución a priori del parámetro media a la distribución Uniforme en un intervalo de valores que contenga a la muestra. La elección de la distribución a priori respecto del parámetro objeto de estudio es uno de los aspectos más conflictivos en un estudio bayesiano, puesto que va a depender de la opinión del investigador. Por esta razón, se propone un método de trabajo lo más objetivo posible para su elección: si el investigador conocer la distribución a priori del parámetro, puede trabajar directamente con ellas; si conoce la distribución, pero no los parámetros, estima éstos y trabaja con la distribución obtenida; pero, por lo general, la distribución a priori va aser desconocida, y solo se conocen aspectos generales de ella (la moda, algunso cuantiles, su simetría …) por lo que se considera que la distribución a priori está en una clase, que contiene todas las distribuciones de probabilidad que cumplen los requisitos para ser la distribución a priori del parámetro estudiado. Estas clases así definidas pueden ser utilizadas en virtud de la continuidad de la verosimilitud utilizada. A continuación se muestra un amplio repaso por todas las clases analizadas en la literatura, estudiando su robustez bayesiana, y se llega a la conclusión de que existe una mayor robustez cuanto más restrictiva es la clase de contaminación considerada. Si la clase elegida es suficientemente robusta, no se producen cambios importantes en los resultados a posteriori obtenidos al cambiar la distribución a priori dentro de la clase, por lo que se puede trabajar con una distribución representativa de la clase, la distribución de máxima verosimilitud tipo II de dicha clase, para así obtener los resultados a posteriori relativos al parámetro media estudiado. Puesto que se utiliza un método bayesiano, se pueden utilizar todos los resultados relativos a la inferencia bayesiana disponible en la literatura, sin demasiadas dificultades y obtener así las conclusiones a posteriori relativas al parámetro de interés. En resumen, se ha introducido, una metodología de trabajo novedosa para realizar un estudio bayesiano exhaustivo relativo a un parámetro, de menera que, en cada etapa, todos los pasos que se dan va a depender fundamentalmente de la muestra obtenida, reduciendo al mínimo la subjetividad que puede introducir el investigador. Además, se ha incorporado al método propuesto, como un caso particular, toda la teoría de la verosimilitud empírica para la media.

Autor: MORALES SOCUÉLLAMOS JAVIER.
Año: 2001.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: En esta memoria se aborda el problema de la detección de observaciones anómalas haciendo uso de las medidas de sorpresa. Se trata tanto el problema univariante como multivariante desde el punto de vista de la inferencia bayesiana. Se calculan ademas diferentes factores bayes para la detección de 1 observación anómala univariante como multivariante.

Autor: OLMO JIMÉNEZ M. JOSÉ.
Año: 2001.
Universidad: JAEN.
Centro de lectura: CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y JURÍDICAS.

Resumen: La memoria extiende la familia de distribuciones generadas por funciones hipergeométricas, al caso en el que los parámetros sean complejos resolviendo, de este modo, el problema que surgen en las situaciones prácticas cuando las estimaciones de los parámetros resultan complejas. Concretamente, se consideran las funciones hipergeométricas del tipo p+1Fp de forma constructiva, es decir, comenzando con la 2F1, pasando, posteriormente, a la 3F2 y, finalmente generalizando los resultados obtenidos. Asimismo, se realizan extensiones bivariantes a través de las funciones hipergeométricas F3 y F4 con parámetros complejos. Para las familias descritas se estudian diversas propiedades probabilísticas tales como relaciones de recurrencia entre los momentos, simetría y dispersión o infinita divisibilidad y se establece una clasificación para las distribuciones pertenecientes a cada familia. Por otra parte, se aborda el problema de la estimación, estudiando, los correspondientes métodos que nos permitan la modelización de datos reales (método de los momentos, métodos mixtos, métodos "AD HOC", método de la mínima chi cuadrado y método de máxima verosimilitud), analizando las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos. Por último, se incluyen aplicaciones en situaciones reales procedentes de las áreas deportiva, económica y biológica.

Autor: CASTELLANOS NUEDA M. EUGENIA.
Año: 2001.
Universidad: MIGUEL HERNANDEZ .
Centro de realización: DEPTO. ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA APLICADA.

Resumen: La memoria trata del diagnóstico de modelos. Entendemos por tal la investigación de la compatibilidad de los datos observados con el modelo supuesto sin considerar explícitamente modelos alternativos. En el caso de proponer modelos alternativos hablaríamos de "selección de modelos". En la mayoría investigamos distintos métodos de diagnóstico de modelos desde una perspectiva baysiana, comparándolos también con algún método estándar de la estadística frecuentista. Supongamos el modelo paramétrico HO: X - f(x/mu) Que modeliza la muestra X observada en la población de interés. El problema de diagnosticar HO puede ser planteado como el resultado de distintas elecciones de las siguientes herramientas: 1,- Un estadístico de diagnóstico T = T(X) que mide la incompatibilidad de los datos observados, T(xobs) = tobs, con el modelo. 2,- Una distribución para T completamente especificada, es decir que no depende de parámetros desconocidos, bajo HO. 3,- Una medida que localice el valor observado tobs en la distribución para T, de manera que se cuantifique lo compatible o incompatible que son los datos con el modelo asumido. Las denominamos "medidas de sorpresa". La correcta elección de cada elemento es importante y conlleva que el método de diagnóstico sea más o menos eficaz. Nosotros nos centramos en investigar distintas elecciones de (2) y (3), siendo el objetivo primordial estudiar cuál es la elección óptima de (2), para cualquier elección que se haga de T y de la medida de sorpresa. A lo largo de toda la memoria utilizamos dos medidas de sorpresa, el p-valor y la sorpresa predictiva relativa: Para T >>h(t) bajo HO, y si valores grandes de T indican sorpresa, ambas medidas se definen como: ph(t) = Pr hO (T>tobs) SPR-hO = h(tobs)/sup-t h(t) Cuando la distribución h(t) está completamente especificada, ambas medidas están perfectamente definidas. Ahora bien, en el caso en que dependa de parámetros, mu, desconocidos, los distintos métodos para "eliminarlos" conducen a obtener unas u otras medidas. En el capítulo 2 se recogen las propuestas que utilizamos para "eliminar" los parámetros desconocidos de la distribución de T. Éstos son: 1,- un método clásico muy extendido para "eliminar" parámetros marginales (sustituirlos por una estimación) que llamamos plug-in. 2,- el método "bayesiano" quizás más extendido, en el que la herramienta 2) anterior es la predictiva a poste-riori y los que se basan en las propuestas de Bayarri y Berger (1997, 1998, 2000). 3,- medidas predictivas condicionales. 4,- medidas predictivas parciales. Con el fin de investigar el comportamiento de cada uno de los métodos que aparecen en el párrafo anterior, consideramos el contraste de dos modelos concretos: el exponencial, como representante de un modelo unidimensional, y un modelo jerárquico bayesiano Normal-Normal, como representante de una modelización más compleja. En el capítulo 3 desarrollamos el diagnóstico del modelo exponencial, utilizando una batería de estadísticos. En este caso y para algunos de los estadísticos considerados, es posible obtener las medidas de sorpresa analíticamente. El resultado es que las medidas predictivas condicionales y parciales detectan incompatibilidades en los supuestos analizados, mientras que las medidas posteriori y las plug-in no logran detectarlos siempre. Este comportamiento vuelve a repetirse al calcular las distintas medidas en tres bancos de datos que provienen de modelos no exponenciales. En cuanto a la distribución en el muestreo de las distintas medidas, obtenemos que los p-valores condicionales y parciales para los casos analizados se distribuyen U(0; 1). La propiedad de uniformidad de los p-valores es deseable, ya que esto es lo que hace que estas medidas tengan una calibración homogénea en todos los problemas. Sin embargo los p-valores plug-in y posteriori no tienen distribución U(0; 1) en los supuestos analizados, sino que son conservadores, les cuesta rechazar la hipótesis nula. Esto se debe al doble uso de los datos al calcular en el cálculo de ambos p-valores. Por último, estudiamos la potencia de las distintas medidas cuando consideramos varias familias de alternativas. El resultado es que las medidas parciales son más potentes en todos los casos, mientras que las basadas en la posteriori son las menos potentes. La potencia de las medidas condicionales no las estudiamos porque el cálculo numérico se complica considerablemente y, debido a su equivalencia sintótica con las medidas parciales, proporcionan resultados virtualmente idénticos. El contraste del modelo jerárquico bayesiano Normal-Normal se realiza en el último capítulo. En este caso utilizamos las medidas de sorpresa basadas en distribuciones empírico Bayes, como generalización al caso del modelo jerárquico de las plug-in, las medidas a posteriori y las medidas basadas en la predictiva parcial. Analizamos varios ejemplos que provienen de modelos considerablemente distintos al modelo supuesto, y obtenemos que sólo las medidas parciales son capaces de detectar esta incompabilidad. Las medidas posteriori y empírico Bayes son aún más conservadoras en este caso que en el caso del modelo exponencial. Comparamos nuestro método de diagnóstico con otro método de diagnóstico reciente, las medidas de conflicto, obteniendo en los ejemplos analizados mejores resultados para las medidas de sorpresa parciales. En este modlo y con los estadísticos considerados el único p-valor que se distribuye U(0,1) es el parcial, mientras que las distribuciones de los p-valores a posteriori y empírico Bayes distan mucho de la uniformidad, y les cuesta mucho converger a la misma. En el estudio de potencia considerado, también es el p-valor parcial el que muestra una potencia considerablemente mayor a la de los otros dos, siendo el p-valor a posteriori el menos potente. Concluimos por tanto que las medidas parciales constituyen el mejor método entre los estudiados para detectar la incompatibilidad entre el modelo y los datos en todos los ejemplos analizados en los que existe tal incompatibilidad. En el modelo jerárquico Normal-Normal es donde más considerables son las diferencias encontradas, ya que las medidas parciales siguen comportándose como en el modelo univariante, mientras que las medidas posteriori y empírico Bayes son mucho más conservadoras. Puesto que los modelos jerárquicos se utilizan extensivamente en las aplicaciones prácticas, las implicaciones de nuestro estudio son importantes y de considerable repercusión práctica.

Autor: TOPP REBEKKA.
Año: 2001.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAT DE MATEMATIQUES I ESTADÍSTICA.

Autor: VAZQUEZ BARRACHINA ELENA.
Año: 2001.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: DEPTO. DE ESTADÍSTICA E I.O. APLICADAS Y CALIDAD.
Centro de realización: DEPTO. DE ESTADISTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA APLICADAS Y CALIDAD.

Resumen: En esta tesis se formulan y proponen diversos modelos para la estimación de la transición del voto entre un par de elecciones, no necesariamente consecutivas, como alternativa o mejora a los enfoques clásicos de la obtención de la movilidad electoral. Para ello se utilizan métodos de resolución estrictamente cuantitativos sin apriorismos sociopolíticos, o de cualquir otro tipo, de carácter subjutivo o extraídos de encuestas demoscópicas. En primer lugar se desarrollan un conjunto de procedimientos para estimar la transición del voto a partir de los tres modelos matemáticos básicos formulados basados en técnicas de programación matemática. Concretamente se formulan, por una parte, 4 modelos de programación lineal y 2 modelos de programación cuadrática a los que se les denomina modelos algortímos por la naturaleza iterativa de los métodos de resolución de este tipo de modelos. Por otra parte, se formaliza un nuevo procedimiento para la estimación de la transición del voto, cuyo fundamento es la asunción de un determinado modelo probabilístico como generador de los resultados electorales observados, basado en el método de máxima verosimilitud. Adicionalmente se efectúa un análisis comparativo de los modelos propuestos en el contexto del Diseño de Experimentos, a partir de resultados electorales simulados. Finalmente, la metodología desarrollada en esta tesis se aplica a un caso real: el estudio de la transición del voto en la provincia de Valencia, a partir de los resultados electorales obtenidos en las elecciones legislativas españolas celebradas en 1993 y en 1996 y los resultados obtenidos se examinan.

Autor: IGLESIAS PEREZ M. CARMEN.
Año: 2000.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: Se estudia la estimación no paramétrica de la función de distribución para datos censurados y/o truncados, tanto en ausencia como en presencia de covariables. Primeramente, se presentan los modelos de censura y/o truncamiento en ausencia de covariables con los que se trabaja y para cada uno de ellos se hace una revisión del llamado estimador límite-producto para la función de distribución, exponiendo sus propiedades asintóticas más relevantes. También se exponen los resultados existentes relativos a la estimación de la función de distribución condicional cuando hay censura y covariables. Seguidamente, se introduce el modelo de censura contrucamiento en presencia de covariables. En este contexto, se define un estimador para la función de distribución condicional y para este nuevo estimador se derivan propiedades de interés: una representaciónc asi segura, la consistencia uniforme fuerte, la normalidad sintótica y la convergencia débil del proceso. A continuación, se construye un método de remuestreo bootstrap para datos censudados y truncados con covariables, con el fin de obtener una versiónbootstrap del estimador aneriormente definido. Además, se deriva una representación casi segura bootstrap que es la herramienta fundamental en la demostración de la consistencia del método de remuestreo propuesto, La aproximación bootsrap obtendia, representa una alternativa a la distribución normal asintótica del estiamdor y evita la estimación de los complicados prámetros que la define. Esto permite la construcción de bandas de confianza para la función de distribución condicional teórica. Finalmente, se ilustra el compoortamiento del estimador introducido en un problema con datos reales sujetos a censura y truncamiento (en concreto, se estudia la influencia de la edad de diagnóstico sobre la mortalidad de los diabéticos). Para la selección del parámetro ventana se popone un método de tipo validación cruzada adptado a este nuevo contexto.

Autor: SANCHEZ SELLERO CESAR ANDRES.
Año: 2000.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: Se abordan tres problemas de inferencia estadística: la estimacióm del tamaño de la población a paritir de una muestra obtendida bajo truncamiento, la selección del pramátro de suaviazación para la estimación de la densidad con datos censurados y truncados, y el contraste de modelos de regresión cuando la variable respuesta se encuentra sometida a censura. Para la estimación del tamaño de la población se utiliza como ejemplo el problema del retraso de notificación de casos a un sistema de vigilancia epideimilógica y, en particualar, al registro de casos de SIDA. Ello no supone pérdida de generalidad de los métodos propuestos. Se consideran métodos que requieren un agrupamiento en intervalos y otros que no lo reuieren y, dentro de cada uno de ellos, algunos suponen la m isma distrivución del retraso para todos los periodos de diagnóstico y otros permiten que dihca distribuciónevolucione con los peridodos de diagnóstico. Estos procedimientos se han aplicado a datos simulados y a datos reales del registro de casos de SIDA del Centro Nacional de Epidemiología. Hemos construido un selector plug-in del parámetro de suavización para la estimación de la densidad con datos censurados y trncados, y hemos estuidado sus propiedades asintóticas. Como paso previo, hemos obtenido representaciones asintóticas para el estimador de la razón de fallo, para el estimador límite-producto de la distriubción y para el estimador tipo núcleo de la densidad. A continuación extrajimos una respresencación asintótica de la función MISE (error cuadrático integrado medio( y de la ventana óptima con el criterio MISE. A partir de aquí dedujimos nuestra propuesta de selector plug-in del parámetro de suavización y analizamos us propeidades. Asimiesmo, lo hemos aplicado a datos simulados y para la estimación de la densidad del tiempo de incubación del SIDA. Por último, se ha desarrollado una teoría uniforme (consistencia y representación asintótica) par aintegrales Kaplan-Meier. Esta teoría ha sido útil para desarrollar procedimientos de contraste de modelos de regresión basados en la función de regresión integrada, cuando la varibale respuesta se encuentra sometida a censura. Se obtuvo una representación y la distribución límite del proceso de contraste tanto para un hipótesis nula simle, como en el caso de contraste de un modelo paramétrico de regresión. Para la aplicación práxtica del constraste se popone un procedimiento bootstrap de aproximación y se prueba su validez. Finalmente, se compureba el buen funcionamiento de los métodos sobre datos simualdos, y se aplican datos simulados, y se aplican a datos relativos a la supervivencia de pacientes tras un trasnplante de corazon.

Autor: LACY PEREZ DE LOS COBOS M. CLARA DE .
Año: 2000.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS.

Resumen: Este trabajo se peude estructurar en tres partes: 1- Una primera parte teórica que comprende los capítulos 1,2 y 3 en los cuales se resumen las características principales de sistema de posicionamiento global, los observables GPS, la modelización de los errores que le afectan y un análisis de las técnicas clásicas para la resolución del problema de la ambigüedad de fase inicial poniendo de manifiesto, los motivos que lelvarán al desarrollo de una nueva metodología para la resolución de este problema basada en al teoría de estimación bayesiana. 2- La parte práctica de la memoria comienza en el capítulo 4 con la aplicaciónd el GPS a la geodinámica. En este capítulo se presenta de forma muy detallada el diseño de la primera red no permanente de GPS para el controld e deformaciones en la zona Bética, en concreto en la cuenca de Granada en el sur de España. Resaltar que las observaciones GPS han sido procesadas con tres programas diferentes apliamente difundidos: GPSurvey, SKI-pro y Bernese. Es importante el análisis de los resultados y una de las conclusiones a tener en cuenta en el futuro es la dependencia del software. 3- Por último, en el capítulo cinco se presenta la parte novedosa de esta memoria. Se presenta una metodología alternativa a las explicadas en capítulos anteriores y que dadas sus caracteristicas es completamente diferente a las clásicas: se basa en la estadística bayesina, no necesita un posterior ajuste mínimo cuadrático y materializa el espacio de búsqueda de las ambiguedades mediante la simulación de Monte Carlo. La implementación de este método innovador y sus primeros resultados han profundizado en el estudio de la ambigüedad de fase inicial llevando a la inclusión del modelo matemático mixto.

Autor: PRIETO RUMEAU TOMAS.
Año: 2000.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CC.MATEMATICAS.

Resumen: En esta memoria se estudian distintos problemas de optimización (programacion lineal continua y entera, parada optima) de los cuales se supone que algunos de los parámetros son desconocidos. El objetivo es tratar de estimar una solución optima de estos problemas de forma directa, es decir, sin estimar los parametros desconocidos. Se proponen distintos algoritmos estocásticos de busqueda del optimo. Se demuestra la convergencia casi segura a una solución óptima, se estudia la velocidad de convergencia y se prueban teoremas centrales del limite de normalidad asintótica. Los metodos de demostración se basan principalmente en resultados de cadenas de Markov y de martingalas, utilizandose tambien una tecnica de alteracion infinitesimal de los parametros del problema y de los algoritmos de estimacion, tecnicas denominadas de perturbacion y truncamiento.

Autor: PRIETO MARTINEZ JUAN JOSE.
Año: 2000.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS.

Resumen: El objetivo de esta tesis doctoral se centra en el problema de estimación del numero de subpoblaciones o clusters de una población dada sin asumir hipotesis distribucionales de ningun tipo, es decir, cuando la poblacion bajo estudio es totalmente desconocida. Las probabilidades de observación de los distintos clusters son diferentes. La citada situación es habitual en ciertas areas de investigación. La memoria presenta dos partes diferenciadas. La primera (capitulos 1 y 2) intenta prolongar estudios previos (bajo la citada asunción de desconocimiento absoluto de la poblacion). Tales estudios partian de la hipótesis simplificadora de que las probabilidades de observación de los clusters son iguales. Tal hipótesis es muy criticable en todas las situaciones practicas. En la segunda parte se obtienen estimadores basados en desarrollos asintóticos de ciertas variables observables. La distribución limite se emplea como eslabón para llevar acabo aproximaciones adhoc. Los estimadores allí propuestos son utilizados en el capitulo 5 para adecuar otros estimadores usuales, desarrollados en origen, cuando la poblacion bajo estudio es finita y su tamaño es conocido. Puesto que en el caso aquí tratado este último conocimiento resulta inviable, nuestra propuesta ha consistido en utilizar los resultados de los capitulos 3 y 4 para estimar el tamaño poblacional en una etapa previa a la aplicación de los mencionados estimadores usuales.

Autor: RIVERO RODRIGUEZ CARLOS.
Año: 2000.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS.

Resumen: El trabajo aborda distintas facetas de aplicabilidad de las Aproximaciones Estocásticas a problemas de Inferencia Estadística con información parcial. En los capítulos 2 y 3 se plantean las aproximaciones estocásticas de dos iteraciones en modelos lineales utilizando correcciones en media y moda, respectivamente. En los capítulos 4 y 5 se propone la sustitución de las dos interaciones por una sola. Finalmente, en los capítulos 6 y 7 se proponen correcciones generales en las aproximaciones y se consideran distintos aspectos útiles en modelos no lineales. En todos ellos se analizan los distintos tipos de convergencias estocásticas, estudiándose sus tasas y velocidades de convergencia.

Autor: TAPIA GARCIA JUAN MIGUEL.
Año: 2000.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: MEDICINA.
Centro de realización: UNIVERSIDAD DE GRANADA.

Resumen: Las tablas 2x2 tienen una apariencia engañosamente simple que empaña su densa y larga historia. Ellas se abordan en cualquier curso introductorio de estadistica (por breve que sea), y asi los estudiantes y la mayoria de los profesores piensan que las mismas constituyen un problema resuelto. Pero no es asi. De hecho esta memoria se dedica exclusivamente a uno de los modos en que puede surgir una tabla 2x2: el muestreo de dos cualidades dicotómicas (a fin de estudiar la existencia o no de asociacion entre ellas). El Capitulo I enmarca al lector dentro del problema actual, le indica lo que si y lo que no es objetivo de esta memoria, le señala su importancia, problemática y soluciones que suele admitir; le explica las razones de las discrepancias en los distintos analisis(relacionadas con el modelo asumido y/o principios de la estadistica que se aceptan), y finalmente, les informa del tipo de soluciones que aquí se defienden y desarrollan. El Capitulo II comienza con una revision bibliografica de todo lo conocido acerca de los metodos exactos de analizar las tablas 2x2 que son objetivo de esta memoria. El resto del capitulo consta de diversas aportaciones en las cuales se formaliza el problema; se definen las condiciones a verificar por cualquier región critica coherente; se definen 10 nuevos metodos para la formacion de la region critica, se evalua el tamaño del test de un modo más corto (permitiendo asi hacer utilizables en la practica estos metodos, que requieren de un gran tiempo de computo), se obtiene la potencia global de un metodo para hacerlo comparable con los demas, se seleccionan los tests optimos y se proporcionan programas y tablas para ellos. El capitulo finaliza con una evaluacion de cuanto de conservador es el test exacto de Fisher cuando se usa con datos que provienen del modelo actual. El Capitulo III alude a los metodos asintoticos para analizar el problema, entre otros, el clasico test de la chi-cuadrado. Tras descibrir lo tratado al respecto por la literatura (que es escaso, pues praticamente solo se dedica a evaluar metodos, no a compararlos, y alude en general solo a metodos sin correcion por continuidad, que teoricamente no son optimos), se aborda de modo exhaustivo las distintas correciones por continuidad posibles para cada version de chi-cuadrado, se propone al P-mid de Fisher como solución aproximada, se indica un procedimiento coherente que permite no solo evaluar un metodo, sino tambien seleccionar el optimo entre varios, y se determina el optimo de entre los 53/57 metodos propuestos para tests de 1/2 colas, indicando sus condiciones de validez y su comportamiento liberal o conservador cuando el metodo nos la verifica. El analisis anterior permite selecciona el metodo asintotico optimo y proporcionar unas condiciones de validez muy genericas. Pero no justifica el porque de tales condiciones ni proporciona unas especificas para cada caso. El capitulo IV esta dedicado a ello. En el se analiza como la validez del test chi-cuadrado esta ligada a la magnitud de la asimetria del estadistico base, de modo que afirmar que el test es valido cuando E(la minima cantidad esperada) es mayor que un determinado numero (E*), es equivalente afirmar que es valido cuando la asimetria es inferior a un numero tambien dado. En el capitulo se comprueba que la cota E* no es un numero fijo, sino una funcion que depende del tamaño de muestra y del desequilibrio del marginal mas raro, al tiempo que se da la forma de la misma. Finalmente se comprueba que afortunadamente E* alcanza un maximo absoluto, lo que permite dar unas condiciones de validez generales (aunque conservadoras) muy diferentes de la clasica condicion de E>-5>E>14,38(una cola) y E>13,03(dos colas)- y diferentes tambien de las del test chi-cuadrado como aproximacion del test exacto de Fischer.