TEORIA ESTOCASTICA Y ANALISIS DE SERIES TEMPORALES

Autor: JUAN VERDOY PABLO.
Año: 2004.
Universidad: JAUME I DE CASTELLON.
Centro de lectura: E.T.S. DE TECNOLOGIA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: E.T.S. DE TECNOLOGIA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES.

Resumen: En cualquier análisis estadístico en ciencias ambientales, se puede decir que la determinación de la estructura espacial subyacente, es necesaria. El reto de la investigación estadística en la última década ha estado centrado en el desarrollo, comprobación y evaluación de los métodos más apropiados para la cuantificación de la dependencia espacial de los datos. El análisis espectral de procesos estacionarios, es particularmente ventajoso en el análisis de grandes grupos de datos y en el estudio de propiedades de procesos multivariantes. En este contexto, en esta tesis nos vamos a centrar en la representación espectral de un proceso espacial con todas las implicaciones teórico-prácticas que esto supone. Para concretar un poco más, vamos a centrarnos y enfatizar las enormes posibilidades que la familia Matérn puede aportarnos. Esta familia será la base de las estructuras espectrales con las que vamos a trabajar en esta tesis. En particular, se presentan exhaustivos estudios de simulación para analizar la estimación de los parámetros espaciales desde el punto de vista de las técnicas espectrales, haciendo énfasis directo en la comparación con las técnicas clásicas en el dominio espacial. Además, se presentan contrastes de hipótesis sobre estacionariedad e independencia, hipótesis básicas y necesarias en la modelización práctica de problemas espaciales.

Autor: GARCIA SIPOLS ANA ELIZABETH.
Año: 2003.
Universidad: CARLOS III DE MADRID.
Centro de lectura: E.P.S. DE LA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.
Centro de realización: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DE LA UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.

Resumen: En esta tesis se proponen nuevos contrastes de raíces unitarias y de cointegración basados en recorridos, los resultados muestran que los contrastes propuestos son robustos ante situaciones comunes en series reales. La tesis se divide en tres partes fundamentales. En la primera parte (capítulos 1 y 2 de la tesis), además de una revisión notable de la literatura de series temporales con raíces unitarias y los contrastes asociados, nos sitúa en el problema que se abordará dejando claros cuáles son los principales inconvenientes con los que se tropiezan los contrastes de raíces unitarias: transformaciones no lineales de las series, cambios estructurales y observaciones atípicas. Para entonces, desarrollar varios contrastes no paramétrico de raíces unitarias robustos frente a las situaciones mencionadas. Antes de pasar a comentar los contrastes propuestos quiero señalar la dificultad y variedad de los desarrollos y manejos teóricos de esta primera parte de la tesis que incluyen teoría de la renovación y procesos recurrentes, además de los resultados de consistencia en procesos I(1). Un primer contraste, J0(n), se basa en los recorridos de la serie temporal, sucintamente J0(n) se puede interpretar como el número de saltos en una serie de tamaño n, entendidos éstos como la llegada de nuevos máximos o mínimos, y convenientemente normalizado. Se estudian las propiedades asintóticas del contraste propuesto y mediante estudios de simulación se estudia el tamaño, la potencia del contraste, su robustez frente a cambios estructurales, a transformaciones no lineales de la serie y a observaciones atípicas del tipo aditivo. En este último caso, muestran que el comportamiento J0(n) depende de la posición del atípico aditivo en la serie lo que motiva el desarrollo y estudio de la modificación basada en los recorridos de la serie temporal revertida, J0,*(n). Se muestra que es superior a J0(n) y al contraste de Dickey-Fuller en las distintas situaciones estudiadas, en particular bajos los procesos generadores estudiados por Franses y Haldrup (1994) y Leybourne, Mills y Newbold (1998). Por último, se propone un contraste basado en la llegadas de los máximos para el caso de un proceso con raíz unitaria y deriva positiva, J11(n). Se estudia su comportamiento asintótico y en muestras finitas frente a transformaciones no lineales y cambios de nivel de la serie temporal. La segunda parte (capítulo 3 de la tesis), se dedica a la extensión del enfoque basado en recorridos al problema de contrastar la cointegración de series temporales. Se realiza una notable y actualizada revisión de la literatura en este tipo de contraste que incluye: cointegración lineal, fraccional y no lineal. A continuación se desarrolla el análisis de cointegración basado en recorridos. El enfoque propuesto es francamente muy intuitivo; bajo cointegración es de esperar que la llegada de patrones en las series (en particular, la llegada de nuevos máximos o nuevos mínimos) ocurra simultáneamente o con algún desfase temporal. Se estudia el comportamiento bivariante de los recorridos de las series, DRt(x) y lo DRt(y) que motiva la propuesta del estadístico de contraste J1. Se demuestra la invarianza del contraste propuesto frente a transformaciones monótonas de las series, esto es de especial relevancia dada la práctica habitual de realizar este tipo de transformaciones (v.g. logaritmo) en series reales. Mediante un extenso estudio de simulación se compara el estadístico J1 con otros métodos clásicos en las siguientes situaciones: cointegración lineal, cointegración no lineal, y cointegración lineal con cambios estructurales. La tercera parte (capítulo 4 de la tesis) ilustra en series de datos reales el comportamiento satisfactorio de los contrastes J0(n), J0,*(n) y J1 propuestos en las partes anteriores. Los ejemplos seleccionados son particularmente interesantes por cuanto son situaciones donde los contrastes clásicos no funcionan correctamente. Las series estudiadas son de gran variedad tanto en su definición (tasas de inflación, tipos de cambio, tasas de desempleo, precios de acciones, demanda de dinero, y precios de producción y exportación) como en su periodicidad o frecuencia (mensual, cuatrimestral, anual o de alta frecuencia como las cotizaciones en el mercado de valores) y longitud (entre algo más de 80 observaciones y 10000 observaciones).

Autor: PUJOLAR MORALES DAVID.
Año: 2003.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: ESCUELA DE POSTGRADO Y DE FORMACIÓN CONTINUADA.

Resumen: En esta tesis se desarrollan procesos metodológicos alternativos a los existentes, tanto en términos matemáticos como estadísticos, poniéndose en evidencia las limitaciones de algunos de los procesos habitualmente usados en economía. En concreto: * Se desarrolla un método original para trabajar con modelos de optimización dinámica estocástica en tiempo discreto. * Se obtienen una expresión general para los efectos marginales de modelos tobit generalizados, envidenciándose las limtaciones del método de heckman.

Autor: COFIÑO GONZÁLEZ ANTONIO SANTIAGO.
Año: 2003.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS.
Centro de realización: E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS.

Resumen: El problema de la predicción meteorológica se ha abordado clásicamente utilizando modelos de circulación atmosférica (sistemas de ecuaciones en derivadas parciales) integrados sobre un rejilla, a partir de unas condiciones iniciales conocidas. Tradicionalmente los modelos estadísticos de predicción meteorológica se han basado únicamente en las series temporales de los registros históricos locales en los puntos de interés, a partir de los cuales se han intentado obtener modelos con capacidad predictiva. Sin embargo, los distintos análisis realizados utilizando modelos autogresivos, redes neuronales, o técnicas de embedding para modelización de sistemas dinámicos no lineales, están limitados desde el punto de vista de su capacidad predictiva operativa y todavía no pueden considerarse alternativas eficientes en el marco de la predicción, a pesar de las expectativas suscitadas en algunos trabajos preliminares. En esta Tesis se estudian métodos híbridos que combinan las predicciones de los modelos numéricos con técnicas estadísticas, para mejorar la resolución de la predicción meteorológica numérica. Estos métodos combinan las salidas (las predicciones) de los modelos numéricos con la información estadística contenida en los registros históricos disponibles en el área de interés y que caracterizan la climatología de esa área. Este trabajo se encuadra dentro de las técnicas conocidas como métodos de análogos (K-vecinos), desarrollando métodos eficientes para trabajar con grandes volumenes de datos. Entre las aportaciones realizadas destacan la aplicación de métodos de agrupamiento en este problema y el análisis de la predictibilidad de la predicción por conjuntos. También se ha analizado la paralelización de los algoritmos más costosos.

Autor: GOITÍA ACOSTA ARNALDO.
Año: 2002.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: Transformaciones sobre el espacio soporte y sobre los valores de un campo aleatorio los cuales implican un cambio en las propiedades estructurales de dicho campo son considerados. En particular, se estudian efectos obtenidos de la deformación del espacio soporte, transformaciones de borrosidad y ruido aditivo de observación. Se propone como criterio de información la divergencia de Kullback-Leibler, a partir de evaluaciones discretas en términos de funciones test, para comparar las estructuras de dos campos aleatorios relacionados. Consideramos dos tipos de deformaciones -una deformación armónica y otra basada en deformación por puntos de marca, esta incluye, entre otras, la deformación thin-plate spline. Se obtienen resultados empíricos acerca de la distribución de la divergencia de Kullback-Leibler.

Autor: SANTOS LÓPEZ MIGUEL ÁNGEL.
Año: 2002.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: FÍSICA.
Centro de realización: FACULTAD DE FÍSICAS.

Resumen: Se ha desarrollado un método analítico (Dinámica Efectiva) que permite describir los efectos en un sistema extenso de un tiempo y una longitud de correlación del ruido finitos. Se han analizado las diferencias y ventajas con respecto a otros métodos usados en la literatura, así como las condiciones de validez del mismo. El método permite predecir analíticamente la existencia de transiciones no-lineales inducidas por ruido. Así mismo, permite la descripción del diagrama de fases en las cercanías de la transición al orden inducida por ruido (NIOT) y, cualitativamente, predice correctamente la reducción de la fase ordenada conforme aumenta el tiempo de correlación del ruido. Se ha demostrado que, en el límite de ruido blanco, el ruido siempre tiende a desestabilizar un estado absorbente del sistema extenso. Esto permite conjeturar una condición suficiente de validez del método. Se han confirmado las predicciones analíticas mediante simulaciones de dos modelos con diferentes acoplamientos con el ruido. El caso de ruido blanco en el espacio permite la regularización a todo orden en el tiempo de correlación de la renormalización del coeficiente lineal original. La inclusión de correlaciones espaciales da lugar a un comportamiento no-monótono de la velocidad con la longitud de correlación. Se ha extendido el estudio al caso de ruidos no-lineales, tomando como paradigma el caso de un cristal líquido esmócetico-C*, o ferroeléctrico, en presencia de campos eléctrico o magnético estocásticos. Las predicciones analíticas se han confirmado mediante simulaciones númericas de un modelo de frentes de la conmutación de un cristal líquido ferroeléctrico. Se ha discutido la posibilidad de observar experimentalmente los efectos del ruido predichos. Se ha mostrado explícitamente mediante simulaciones numéricas de dos modelos diferentes cómo un ruido es capaz de inducir la generación y propagación de estructuras bien definidas como son frentes que separan dos fases diferentes de un sistema extenso. Se ha aclarado cuál es el mecanismo básico y se ha mostrado cómo el ruido puede inducir frentes con una fenomenología más compleja como es la biestabilidad dinámica.

Autor: SÁNCHEZ SÁNCHEZ MANUEL.
Año: 2002.
Universidad: NACIONAL DE EDUCACION A DISTANCIA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: UNED.

Resumen: La presente Tesis doctoral tiene como objetivo la comparación de los diferentes métodos de estimación del riesgo de mercado, centrándose específicamente en el estudio de las carteras con productos derivados como es el caso de las opciones. La motivación reside en el hecho de no linealidad que presentan las opciones con respecto a su activo subyacente, lo cual convierte en ineficiente el método Delta Normal, de generalizado uso en la medición del VaR. Así pues, la presente tesis doctoral realiza un estudio comparativo entre los modelos Delta-Gamma y Simulación de Monte Carlos Estructurado. Se analizan y comparan los citados métodos tanto desde un punto de vista teórico como aplicado. Finalmente se concluye la no prevalencia absoluta de uno de los dos métodos analizados sino que en función de las características específicas de las carteras de inversión se deriva la superioridad de uno u otro modelo.

Autor: RIETA IBÁÑEZ JOSÉ JOAQUÍN.
Año: 2002.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN.
Centro de realización: E.T.S.I. TELECOMUNICACIÓN.

Resumen: En esta tesis doctoral se plantea el problema de la estimación de la actividad auricular, sobre registros electrocardiográficos reales de pacientes con fibrilación auricular persistente, desde una nueva perspectiva basada en las técnicas de separación ciega de fuentes (BSS) y se resuelve mediante el análisis de componentes independientes (ICA), que es una herramienta de reciente aparición, basada en el análisis estadístico, capaz de realizar la reconstrucción de un conjunto de fuentes latentes o inobservables a partir del único conocimiento de un conjunto de observaciones, generadas mediante un proceso de mezcla lineal e instantánea, de las fuentes. Las hipótesis clave se plantea y discuten teóricamente mediante la definición de un modelo bioeléctrico de la fibrilación auricular, y se validan empíricamente por medio de la aplicación de ICA sobre un conjunto de registros de fibrilación auricular. Se demuestra que los potenciales eléctricos en la superficie del cuerpo, originados por las fuentes de actividad cardíaca, pueden contemplarse como un proceso de propagación de banda estrecha, lineal e instantáneo. Validando este modelo mediante la solución matricial del problema electrocardiográfico directo, describiendo el cuerpo humano como un volumen conductor, en el que las corrientes y potenciales bioeléctricos variables en el tiempo pueden considerarse bajo la aproximación quasi-estacionaria. Además, las actividades auriculares y ventricular, en un episodio de fibrilación auricular, pueden contemplarse como fuentes bioeléctricas desacopladas y, por tanto, estadísticamente indpendientes. Finalmente, la aplicabilidad del modelo basado en BSS se completa mediante la observación de que ambas actividades presentan distribuciones estadísticas no Gaussianas. La demostración empírica de este modelo bioeléctrico se realiza mediante la aplicación de un algoritmo de ICA sobre un conjunto de registros de fibrilación auricular persistente, y se demuestra que la fuente de actividad auricular puede estimarse mediante ICA e identificarse usando análisis espectral. La validación de los resultados obtenidos se lleva a cabo mediante la comparación de la forma de onda, la densidad espectral de potencia y la frecuencia del pico principal obtenidos usando ICA frente a los obtenidos usando un método tradicional de sustracción del complejo promedio. En contraste con los métodos tradicionales, la propuesta de esta nueva metodología basada en BSS es capaz de obtener una señal de actividad auricular que considera la información auricular presente en todas las derivaciones del ECG, lo cual repercute en un aumento de la robustez con respecto a las técnicas basadas en la selección de una sola derivación electrocardiográfica.

Autor: GARCIA MUÑOZ TERESA M..
Año: 2001.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: El problema de estimacion en sistemas donde el proceso que se desea estimar forma parte de las observaciones disponibles para su estimacion ha sido ampliamente estudiado bajo distintas metodologias y diferentes hipotesis sobre los procesos que forman parte del sistema. Sin embargo, en sistemas con observaciones inciertas, es decir, sistemas donde no esta asegurada con probabilidad uno la presencia de la señal en las observaciones, existen lineas, dentro del problema de estimacion, por desarrollar. Partiendo de esta base e imponiendo hipotesis mas generales que en los trabajos existentes sobre los procesos que forman el sistema, en esta memoria abordamos el problema de estimacion lineal en sistemas con observaciones inciertas. Nuestro objetivo ha sido dedudir algoritmos recursivos de estimacion de señales para los distintos sistemas considerados. La obtencion de dichos algoritmos esa sujeta a la informacion disponible sobre el sistema, concretamente dependera de si el modelo de espacio de estados es conocido o se conoce exclusivamente las funciones de covarianzas de los procesos que intervienen en el sistema. La memoria se ha estructurado en tres capitulos: -En el primero, tras describir la ecuacion dinamica de los sistemas lineales discretos y resumir algunas de sus propiedades, abordamos el problema de estimacion optima del estado a partir de una serie de observaciones y recordamos el algoritmo de filtrado obtenido por kalman. -En el capitulo dos centramos nuestra atencion en sistemas con observaciones inciertas. Tras describir su ecuacion dinamica y resumir algunos de los trabajos ya existentes sobre el problema de estimacion lineal, abordamos este problema suprimiendo algunas de las hipotesis realizadas sobre los ruidos, de esta forma obtenemos algoritmos recursivos que generalizan a los ya establecidos. -En el tercer capitulo abordamos el problema de estimacion lineal en sistemas con observaciones inciertas bajo la suposicion de que en vez de conocer el modelo de espacio de estados, conocemos las funciones de covarianzas de los procesos que intervienen en el sistema. Primero resumimos algunos de los resultados ya existentes. En ellos se supone que existe incorrelacion entre la señal y el ruido de la observacion. Seguidamente abordamos el problema suprimiendo esta hipotesis. Para finalilzar la memoria presentamos un ejemplo numerico en el que se pone de manifiesto la efectividad de los algoritmos propuestos.

Autor: ROLDÁN LÓPEZ DE HIERRO CONCEPCIÓN BEATRIZ.
Año: 2001.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS (UNIVERSIDAD DE GRANADA).

Resumen: La memoria presenta cuatro capítulos. En el primer capítulo se ha realizado un estudio teórico de los campos de difusión gaussianos biparamétricos con el propósito de dar una caracterización de un campo de difusión gaussiano biparamétrico, obtener la densidad de transición del campo y representar el campo por una ecuación estocástica en derivadas parciales. En el segundo capítulo se inicia el estudio teórico de los campos de difusión lognormales biparamétricos. En este capítulo y utilizando los resultados del primer capítulo se da una caracterización de un campo de difusión lognormal biparamétrico, se obtiene la densidad de transición del campo, se calculan los momentos del campo, y finalmente se ha representado el campo por una ecuación estocástica en derivadas parciales. En el tercer capítulo se completa el estudio teórico de los campos de difusión lognormales biparamétricos dando las ecuaciones adelantada y atrasada de Kolmogorov que la densidad de transición del campo verifica. La obtención de estas ecuaciones se ha realizado siguiendo lo que se conoce como metodología de Ricciardi. El último capítulo, se ha dedicado a realizar un estudio de predicción para un campo de difusión lognormal biparamétrico utilizando el método Kriging. En un estudio concreto los predictores tipo kriging suelen ser insuficientes. Además de estos predictores, suele ser esencial conocer la dispersión espacial de la característica en estudio. En este sentido es necesario completar el estudio de predicción con un estudio de simulación condicionada. Es por ello que en el cuarto capítulo se presenta un método que permite obtener simulaciones condicionadas para un campo de difusión lognormal biparamétrico utilizando un método de simulación no condicionada y los predictores de kriging propuestos. Por último, se ha ilustrado el método de simulación condicionada mediante varios ejemplos. Los programas de S-PLUS que permiten obtener los resultados de estos ejemplos, aparecen descritos en los apéndices de la memoria.

Autor: VIDIELLA ANGUERA ANTONI.
Año: 2001.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES .
Centro de realización: FAC. DE CC. ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES - UNIVERSIDAD DE BARCELONA.

Resumen: El trabajo de esta tesis se centra en la clase de modelos de series temporales no lineales conocida como modelos autoregresivos con umbral (TAR en inglés). De los cinco capítulos de la tesis el primero es una introducción y el último unas conclusiones en las que se incluyen las futuras líneas de investigación. El segundo capítulo consta de un repaso detallado del proceso de identificación, especificación, estimación y predicción con este tipo de modelos. Además, se estudia, utilizando simulación de Monte Carlo el comportamiento de un conjunto de tests estadísticos de diagnostico aplicados en los residuos de los modelos no lineales. En este capítulo también se encuentra un repaso pormenorizado de las aplicaciones empíricas que se han realizado con este tipo de modelos. El tercer capítulo introduce un nuevo modelo de series temporales no lineales que describe no linealidad de tipo SETAR y estacionalidad al mismo tiempo. Este modelo es un caso especial de modelo SETAR no multiplicativo en el que se imponen ciertas restricciones en los parámetros. En relación a dichas restricciones se presentan dos tests estadísticos, uno que tiene en cuenta los "agujeros" y otro que tiene en cuenta una estructura multiplicativa para la estacionalidad. Estos estadísticos forman la base para dos tests de estacionalidad nuevos. La aplicación empírica que se realiza con este nuevo modelo se centra en el problema de la modelización de la inflación en el campo actuarial. Los resultados obtenidos mejoran aspectos aun sin resolver en la literatura previa. En el siguiente capítulo, se presenta un modelo de cointegración no lineal en el que se permite que la relación de cointegración entre dos variables no estacionarias dependa del nivel de desequilibrio entre las dos variables (level TVEC model). Este nuevo modelo para series bivariantes se compara con los modelos existentes (TVEC model) desde el punto de vista de la capacidad de predicción a largo plazo. Para ello, utilizando datos empíricos y simulaciones se demuestra que la nueva especificación es significativamente más potente que las existentes en cuanto a predicción. Además los resultados obtenidos de la estimación sobre datos económicos también son de elevado interés.

Autor: PERELLÓ PALOU JOSEP.
Año: 2001.
Universidad: BARCELONA .
Centro de lectura: FÍSICA.
Centro de realización: FACULTAT DE FÍSICA.

Resumen: El trabajo investiga la dinámica de los mercados financieros y eventualmente las opciones financieras. Éste es uno de los campos emergentes de la física pluridisciplinar. La tesis estudia primero el trabajo realizado por los matemáticos financieros de una forma más comprensible para un físico. El problema más completo es el de la valoración de opciones. La teoría de ecuaciones diferenciales estocásticas aplicada a las finanzas sólo estaba formulada por los matemáticos. La tesis revisa la teoría de Black-Scholes y se fija en cuestiones que no habían interesado demasiado a los matemáticos y que son de gran importancia, al menos desde el punto de vista de un físico. Entre otras cosas, se deriva la fórmula del precio para las opciones siguiendo las reglas de cálculo utilizadas por los físicos: las de Stratonovich. Los matemáticos utilizan de itô para la interpretación de las ecuaciones diferenciales estocásticas. Ambas interpretaciones resultan equivalentes. Se presentaron métodos alternativos de valoración más simples como el de martingala equivalente. Éste relaciona directamente la densidad de probabilidad de la acción con el precio de la opción. La tesis optimiza el método de martingala equivalente para implementarlo en casos donde sólo se conoce la función característica (la transformada de Fourier de la probabilidad). El estudio de las correlaciones observadas en los mercados y no contemplada por el modelo Browniano geométrico conforma el segundo bloque de la tesis. El conocimiento de las correlaciones es imprescindible para hacer previsión. Se presentan dos modelos difusivos bidimensionales. El primer modelo propone un mercado descrito por un proceso bidimensional difusivo singular que contiene un proceso de Ornstein-Uhlenbeck. Éste describe las variaciones de precio con una fuente de ruido blanco y Gaussiano. El modelo describe correctamente la evolución de la volatilidad con el tiempo y tiene en cuenta los efectos de memoria del precio de la acción. Estos fenómenos tienen su explicación con el concepto genérico ineficiencias del mercado que engloban conceptos como la ausencia de liquiedez o bien cualquier otro tipo de inercias del mercado. El efecto de memoria se refleja de manera persistente en el precio de las opciones y además conlleva una influencia notable en el riesgo implícito de la propia opción. El segundo modelo es un modelo de volatilidad estocástica. En este caso, el mercado viene descrito por un proceso bidimensional difusivo con dos fuentes de ruido blanco Gaussiano donde la volatilidad sigue un proceso de Ornstein-Uhlenbeck. Se estudian sus propiedades estadísticas y se observa que éstas describen bien el comportamiento real de los mercados y, especialmente, la correlación de palanca.

Autor: ANDRADA FELIX JULIAN .
Año: 1999.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES.

Resumen: Tras el influyente trabajo de Messe y Rogoff(1983) sobre la pobre capacidad predictiva de los modelos de determinación del tipo de cambio en comparación con un modelo ingenuo de paseo aleatorio, se viene registrado un enorme esfuerzo tanto en profundizar y desentrañar las causas de la extrema dificultad que representa la predicción de los tipos de cambio, como en diseñar procedimientos alternativos que supongan alguna mejora predictiva. De tal esfuerzo que ha dado lugar a un incremento espectacular en las herramientas y métodos disponibles para la predicción de tipos de cambio, cabe destacar las tecnicas de predicción que surgieron, originalmente, para predecir series caóticas. A lo largo de los tres capitulos finales de esta Tesis Doctoral, hemos intentado evaluar la potencial utilidad del uso de dichas tecnicas a la hora de realizar predicciones de los tipos de cambio diarios, utilizando una muestra consistente en datos de nueve monedas participantes en el Mecanismo de Cambios e Intervención del Sistema Monetaria Europeo (SME). Para ello, tras presentar los resultados de algunos contrastes habituales en la literatura para caracterizar el proceso generador de datos, hemos comenzado por analizar la presencia del caos determinista en las series examinadas, al tiempo que se propone un contraste estadístico cuya hipotesis nula es la existencia de caos determinista en una serie temporal. Dicho contraste se basa en la estabilidad del máximo exponente de Lyapunov al aumentar el tamaño muestral y tiene alto poder frente a todo tipo de procesos estocásticos, tanto lineales como no lineales. A continuación, hemos estudiado la capacidad predictiva de los predictores por ocurrencias analogas simples y simultaneas desde el punto de vista estadistica y desde el punto de vista de la rentabilidad que se generaria de su utilización como regla tecnica de compraventa. Nuestros predictores se comportan, en la mayoria de los casos, mejor que los predictores lineales. Por ultimo, nuestro interes se ha centrado en explorar la posibilidad de que la intervención de las autoridades monetarias conlleve un incremento en los rendimientos derivados de dichas reglas tecnicas. Concluimos que los beneficios obtenidos mediante las estrategias técnicas estan asociados a periodos de intervencion de los bancos centrales.

Autor: CABALLERO AGUILA RAQUEL.
Año: 1999.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.

Resumen: En esta memoria se trata el problema de estimación de menor error cuadrático medio en sistemas lineales estocásticos en tiempo discreto con observaciones inciertas. En el Capítulo 1 se realiza un breve resumen de los principales resultados sobre estimación óptima y lineal óptima en sistemas lineales discretos. Para sistemas con observaciones inciertas, el algoritmo para el problema de estimación óptima requiere un crecimiento exponencial de memoria, lo que motiva la búsqueda de estimadores subóptimos. Tradicionalmente, el interés se ha centrado en el estudio del problema de estimación lineal de menor error cuadrático medio. En el Capítulo 2 se analiza el problema de estimación polinomial de segundo grado óptima en sistemas con observaciones inciertas. En primer lugar se presentan los resultados, ya establecidos, para el caso en que la incertidumbre de las observaciones está modelizada por una sucesión de variables aleatorias de Bernoulli independientes y, seguidamente, se extiende el estudio al caso de sistemas con observaciones inciertas suprimiendo la hipótesis de independencia del ruido multiplicativo que modeliza la incertidumbre de las observaciones. Finalmente, se analiza la versión estacionaria de los sistemas estudiados y se establecen condiciones bajo las cuales el algoritmo de filtrado propuesto admite una versión "steady-state". En el Capítulo 3 se considera el problema de estimación polinomial de grado arbitrario en sistemas con observaciones inciertas bajo la hipótesis de independencia del ruido multiplicativo que modeliza la incertidumbre de las observaciones. Se aborda este problema suponiendo que el estado inicial y los ruidos del sistema son mutuamente independientes y, a continuación, se generaliza el estudio al caso en que los ruidos aditivos que afectan al sistema son correlados entre sí. Para completar el estudio del problema de estimación polinomial en los sistemas mencionados, se considera la versión estacionaria de los mismos y se estudia la existencia del filtro polinomial "steady-state". Tanto en el caso de ruidos independientes, como en el caso de ruidos correlados, se llega a la conclusión de que, si el sistema estacionario original es asintóticamente estable, los algoritmos de filtrado polinomial propuestos admiten una forma "steady-state". Por último, con el fin de ilustrar los resultados teóricos establecidos en el Capítulo 3, se presenta un ejemplo numérico que pone de manifiesto que la varianza del error cometido al estimar el estado mediante una función polinómica de las observaciones disminuye al aumentar el grado de dicha función y, además, que la utilización de un estimador polinomial de grado mayor que uno puede mejorar considerablemente al tradicional estimador lineal.

Autor: MORENO WARLETA MARTA.
Año: 1999.
Universidad: CARLOS III DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.

Resumen: Se desarrollan contrastes de raices unitarias que sean robustas frente a distribuciones de colas pesadas o con algun tipo de contaminación. Tomando como base un modelo autorregresivo de primer orden se estudian tres casos diferentes: Errores independientes con varianza finita; Errores independientes con varianza infinita; y Errores con estructura autorregresiva. En los tres casos se proponen contrastes que tiene buen comportamiento cuando los errores presentan una distribución no gaussiana. Se han utilizado técnicas de remuestreo para obtener los valores criticos de los contrastes, lo que permite ahorrar la estimación de los correspondientes parametros accesorios. En cada capitulo se propone un esquema de remuestreo adecuado que demuestra su validez. Se estudia el comportamiento de los contrastes en muestras finitas y se compara con los contrastes más habituales; en todos los casos las nuevas propuestas presentan un comportamiento relativo muy bueno.

Autor: MORET GOÑI SILVIA.
Año: 1999.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: Esta memoria de tesis consta de dos partes independientes. En la primera parte se obtienen generalizaciones de la formula de Itô,tambien conocida como fórmula del cambio de variable, para martingalas brownianas regulares no degeneradas. En un primer capitulo se trata el caso unidimensional y en un segundo capitulo se trata el caso unidimensional y en un segundo capitulo se generaliza el resultado a una dimensión cualquiera d>1. En ambos casos se utilizan las tecnicas del calculo de Malliavin para demostrar los resultados. En la segunda parte de la memoria se obtiene una desigualdad exponencial para martingalas biparamétricas. Este tipo de desigualdades se utilizan para obtener principios de grandes desviaciones para ecuaciones diferenciales estocásticas conducidas por un proceso de Wiener biparamétrico.

Autor: TOCINO GARCIA ANGEL.
Año: 1998.
Universidad: SALAMANCA .
Centro de lectura: CIENCIAS.

Resumen: Cuando (X sub t) es la solución de una ecuación diferencial estocástica se han obtenido, a partir de los desarrollos de Ito-Taylor, desarrollos truncados de primer y segundo orden que aproximan f(t,X sub t) por una serie de potencias de t-t sub 0 y de x sub t-x sub t0. Los desarrollos truncados anteriores se aplican para obtener esquemas de resolución aproximada de ecuaciones diferenciales estocásticas que generalizan los métodos de Runge-Kutta del caso ordinario. Se han obtenido así esquemas de órdenes 2 y 3 débil. También se aplican los desarrollos truncados a la inferencia estocástica en el caso en el que los coeficientes de la ecuación son desconocidos (el de difusión además constante) y la solución es observable en un intervalo de tiempo. Se aborda finalmente el caso en el que el coeficiente de deriva es una función conocida que depende de un parámetro desconocido, que debe ser estimado..

Autor: NOGUEIRA GARCIA ENRIQUE.
Año: 1997.
Universidad: VIGO.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE FISICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA APLICADA .

Resumen: En la tesis doctoral titulada "Análisis y modelado de la variabilidad temporal de las características hidrográficas en la Ría de Vigo" se estudiaron, mediante procedimientos específicos de análisis estadístico de series temporales, un conjunto de variables meteorológicas e hidrográficas que caracterizan el dominio pelágico de este ecosistema costero sometido a la influencia del afloramiento costero. La periodicidad en la toma de muestras (3 - 4 días) y la vigencia del programa de muestreo (1987-1995) permite estudiar la variabilidad temporal en un rango extenso de escalas temporales. El trabajo pretende: 1) determinar las escalas características de variación temporal; 2) definir de los modos de variación temporal (i.e. ciclos, tendencias, persistencia a diferentes escalas); 3) analizar las formas de interacción (magnitud y fase) entre variables a diferentes escalas temporales; 4) proponer los procesos oceanográficos y biogeoquímicos que dan lugar a los modos de variación y a las distintas formas de interacción entre variables y 5) modelado de la evolución temporal observada mediante modelos ARIMA y de Función de Transferencia.

Autor: SENRA DIAZ EVA.
Año: 1997.
Universidad: CARLOS III DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS.

Resumen: Se estudia el problema de la evolución tendencial de las series economicas. El trabajo esta organizado en tres capitulos, siendo el capitulo de union entre ellos la descripcion del comportamiento sintematico a crecer con posibles cambios esporadicos de pendiente, asi como comportamientos ciclicos asimetricos y bruscos de las series economicas. Se analizan las principales referencias bibliograficas relacionadas con el analisis o la modelización de la tendencia y de los comportamientos ciclicos mencionados que muestran las series economicas, analizando las diferencias y similitudes entre los diferentes esquemas propuestos para tal fin en la literatura y obtener conclusiones sobre el tipo de estructuras que pueden ser más relevantes. Se propone un nuevo tipo de modelo denominado de "raices unitarias cambiantes"que se engloba dentro de los modelos vistos anteriormente, presentandose como una alternativa aceptable. Se extiende a un contexto econometrico el hecho de que cambios esporádicos de tendencia y las asimetrias ciclicas y bruscas pueden afectar tambien a las relaciones a largo plazo entre variables economicas. Este hecho se ilustra con un modelo econometrico no lineal para la inversión española en función del PIB y otras variables relevantes. El autor aporta una serie de conclusiones extraidas de los analisis que realiza. Concluye que la elasticidad a largo plazo entre las variables no es un parametro constante. Se incluye lista de referencias bibliograficas.

Autor: HERNANDEZ FLORES CARMEN NIEVES.
Año: 1996.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA PURA Y APLICADA..

Resumen: LA APLICACION DEL ANALISIS ESPECTRAL EN CAMPOS DE LAS CIENCIAS DONDE LA REPLICACION DE LOS EXPERIMENTOS SON MAS LA REGLA QUE LA EXCEPCION, OFRECIENDO NUEVAS PERSPECTIVAS A LA ESTIMACION ESPECTRAL. EL PROBLEMA CONSISTE EN SELECCIONAR UNA MUESTRA DE R OBJETOS DE UNA POBLACION (O1, ..., OR) Y SOBRE CADA UNO DE ELLOS OBSERVAR UN PROCESO ESTACIONARIO EN LOS MISMOS INSTANTES TJ POR LO QUE EL CONJUNTO DE DATOS ES DE LA FORMA (XI(TJ); I=1, ..., R; J=1, ...,N). SI SUPONEMOS QUE TODAS LAS SERIES SON REALIZACIONES DE UN MISMO PROCESO (X(T)), LOS PERIODOGRAMAS INDIVIDUALES SEGUIRIAN EL MODELO II(WJ)=F(WJ)UIJ, SIENDO LAS UIJ VARIABLES ALEATORIAS CON DISTRIBUCION EXPONENCIAL DE PARAMETRO 1 E INDEPENDIENTES EN I. DIGGLE Y AL-WASEL (1993) OBSERVAN QUE EN EL ESTUDIO DE SERIES DE MEDICIONES DE UNA CIERTA HORMONA, LA HIPOTESIS DE QUE LOS DATOS PROCEDEN DE UN MISMO PROCESO ESTACIONARIO (X(T), T MAYOR QUE 0) ES INCONSISTENTE CON ESTOS. PROPONEN POR TANTO EL MODELO ALTERNATIVO II(WJ)=F(WJ)UIJ, DONDE FI(WJ) ES LA REALIZACION DE UN PROCESO R(W) TAL QUE F(W)=E(R(W)). NOSOTROS CONSIDERAMOS HIPOTESIS MAS FLEXIBLES PARA EL MODELO GENERAL DE EFECTOS ALEATORIOS QUE PROPONEMOS. EN PRIMER LUGAR, EN AQUELLOS CASOS EN LOS QUE SE DISPONGA DE UNA AMPLIA MUESTRA DE OBJETOS, PROPONEMOS COMO ESTIMADOR DEL ESPECTRO POBLACIONAL EL PERIODOGRAMA MEDIO, EL CUAL ES CENTRADO Y CONSISTENTE, Y DAMOS UN ALGORITMO BOOTSTRAP PARA LA CONSTRUCCION DE LAS REGIONES DE CONFIANZA. DEMOSTRAMOS UN TEOREMA QUE PRUEBA LA VALIDEZ DEL METODO EN EL SENTIDO DE BICKEL Y FREEDMAN (1981). EN LOS CASOS EN QUE NO SE DISPONGA DE UNA AMPLIA MUESTRA DE OBJETOS, PROPONEMOS COMO ESTIMADOR DEL ESPECTRO POBLACIONAL UN ESTIMADOR DE NUCLEO (SUAVIZAMIENTO DEL PERIODOGRAMA MEDIO). ESTE PROBLEMA REQUIERE UN TRATAMIENTO MAS SUTIL, TODA VEZ QUE LA TECNICA DE ALISAMIENTO INTRODUCE EL PARAMETRO ANCHO DE BANDA, CUTA ELECCION ES EN GENERAL COMPLEJA. TAMBIEN, SE PROPONE UN ALGORITMO BOOTSTRAP EN ESTE CASO Y LA CORRECCION DEL PIVOTE BOOTSTRAP EN EL MISMO SENTIDO QUE PROPONEN HARDLE Y BOWMAN (1988) EN PROBLEMAS DE REGRESION NO PARAMETRICA.