FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA

Autor: SUÁREZ GONZÁLEZ JESÚS.
Año: 1998.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: MARINA CIVIL .

Resumen: El trabajo realizado se centra en el estudio de la compacidad de las formas poliédricas o, lo que es lo mismo, en su grado de aproximación a la forma esférica. Para expresar de forma numérica esta característica se define un parámetro K, el cual relaciona la superficie de un poliedro con el volumen por él encerrado. Mediante este criterio se realiza una clasificación de los sólidos platónicos y arquimedianos en función de su compacidad y, a continuación, se considera la metodología de truncar los vértices de un poliedro y biselar sus aristas para obtener nuevas formas poliédricas. La finalidad es analizar la compacidad de los poliedros generados mediante este procedimiento a partir de las formas platónicas. En una primera fase se hallan las funciones que permiten calcular la compacidad de cualquier poliedro obtenido por truncamiento y biselamiento de una forma platónica y a continuación se analizan estas funciones con la finalidad de contrar cuales son los poliedros de máxima compacidad que se pueden obtener mediante esta metodología. Una vez localizados estos poliedros, un análisis de los mismos ha desvelado que son los únicos, de todos lo que es posible obtener mediante la metodología mencionada, que poseen una sola esfera inscrita, tangente por tanto a todas y cada una de las caras del poliedro de partida. Este resultado significa que los poliedros de mayor compacidad se obtienen cuando los planos de truncamiento y biselamiento son tangentes a la esfera inscrita en el poliedro de partida. Un estudio posterior ha permitido generalizar este resultado y se ha demostrado que es aplicable a cualquier poliedro con esfera inscrita.

Autor: ALVAREZ GOMEZ JOSE MANUEL.
Año: 1996.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: INGENIEROS DE MINAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: EXPLOTACION Y PROSPECCION DE MINAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MINERIA, OBRA CIVIL Y MEDIO AMBIENTE.

Resumen: A PARTIR DE LA IDEA DE POLIEDRO COMO CONJUNTO DE PUNTOS DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL Y HACIENDO USO DE LA METODOLOGIA DENOMINADA MANIPULACION EN UMBELA, SE DEFINE EL GRUPO DE LOS POLIEDROS UMBELIFORMES, AL QUE PERTENECEN LOS SOLIDOS PLATONICOS Y LOS SOLIDOS ARQUIMEDIANOS, LOS CUALES QUEDAN CARACTERIZADOS PARAMETRICAMENTE (P, ALFA, A).SE ESTABLECE, A CONTINUACION, EL CONCEPTO DE COMPACIDAD POLIEDRICA (FACTOR K), COMO RELACION ENTRE LA SUPERFICIE DE LOS POLIEDROS Y SU VOLUMEN, VINCULANDOLA CON LA MANIPULACION EN UMBELA, PARA POLIEDROS CON SIMETRIA OCTAEDRAL, A TRAVES DEL PARAMETRO ALFA.DE ESTE MODO, LA METODOLOGIA QUE GENERA LAS FORMAS POLIEDRICAS INFORMA TAMBIEN DE SU REDONDEZ O COMPACIDAD. SE ANALIZA EL FACTOR K DE LA COMPACIDAD PARA EL SUBGRUPO O FAMILIA DE LOS FOLIDOS ARQUIMEDIANOS, POR MEDIO DE CURVAS Y SUPERFICIES DE COMPACIDAD, QUE SE HALLAN EN FUNCION DE LAS DISTANCIAS DE TRUNCAMIENTO Y DE BISELAMIENTO. EL ATRIBUTO COMPACIDAD EN LAS FORMAS POLIEDRICAS TIENE INTERES EN DISTINTOS CAMPOS DE INVESTIGACION: ESTADO CUASICRISTALINO, CERAMICAS SUPERCONDUCTORAS, MICROAGREGADOS FULLERENOS, Y EN EL DISEÑO DE CUBIERTAS DE SUPERFICIE MINIMA (MALLAS ESPACIALES ESFERICAS).

Autor: REGUERA LOPEZ ANA JOSE.
Año: 1993.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS A.

Resumen: EL OBJETIVO DE LA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS LINEALES DE CURVAS SOBRE UNA SINGULARIDAD RACIONAL DE SUPERFICIE. EN PARTICULAR, INTRODUCIMOS EL CONCEPTO DE CUMULO (O CONJUNTO DE PUNTOS BASE CON ORDENES ASIGNADOS) CON ORIGEN EN UN PUNTO CON SINGULARIDAD RACIONAL Y DAMOS CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES SOBRE UN CUMULO DADO K PARA OBTENER CURVAS (BIEN DIVISORES DE CARTIER O BIEN DIVISORES DE WEIL) QUE PASEN POR K CON ORDENES EFECTIVOS IGUALES A LOS VIRTUALES. DE ESTA FORMA GENERALIZAMOS LA TEORIA GEOMETRICA DE ENRIQUES AL CASO DE SINGULARIDADES RACIONALES. COMO CONSECUENCIA, REVISAMOS DESDE ESTE PUNTO DE VISTA LA SEMIFACTORIZACION EN EL SEMIGRUPO DE IDEALES COMPLETOS M-PRIMARIOS DEL ANILLO LOCAL DE UNA SINGULARIDAD RACIONAL DE SUPERFICIE. TAMBIEN ESTABLECEMOS UN DICCIONARIO ENTRE CUMULOS POR UNA PARTE Y DIVISORES E IDEALES COMPLETOS POR OTRA, Y OBTENEMOS ALGUNAS APLICACIONES DE ESTE LENGUAJE. POR EJEMPLO, DAMOS UNA FORMULA QUE CALCULA LA COLONGITUD DE UN IDEAL COMPLETO M-PRIMARIO Y LA UTILIZAMOS PARA CALCULAR EL NUMERO DE ELEMENTOS DE UN SISTEMA MINIMAL DE GENERADORES DE UN IDEAL COMPLETO M-PRIMARIO, OBSERVANDO EN PARTICULAR QUE DICHO NUMERO DE GENERADORES DEPENDE SOLO DE LOS ORDENES EN EL ORIGEN DEL CUMULO. MAS AUN, EL LENGUAJE DE CUMULOS APLICADO EN ESTE CONTEXTO, NOS PERMITE DAR UN ALGORITMO PARA ENCONTRAR EXPLICITAMENTE UN SISTEMA MINIMAL DE GENERADORES DE UN IDEAL COMPLETO M-PRIMARIO. POR OTRO LADO, PODEMOS CLASIFICAR SINGULARIDADES RACIONALES DE SUPERFICIE DE VARIAS FORMAS EQUIVALENTES, TODAS ELLAS EQUIVALENTES A DAR SUS GRAFOS DUALES PESADOS. ESTO PERMITIRA ESTUDIAR LOS GERMENES DE CURVAS REDUCIDAS INMERSOS EN UNA SINGULARIDAD RACIONAL DE SUPERFICIE DE FORMA COMPLETAMENTE SIMILAR AL ESTUDIO DE GERMENES DE CURVAS PLANAS.

Autor: MARTINEZ SANCHEZ JOSE MANUEL.
Año: 1988.
Universidad: ALCALA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. FACULTAD DE CIENCIAS, UNIVERSIDAD DE ALCALA DE HENARES. (MADRID)..

Autor: VALLDECABRES GOMEZ RAFAEL.
Año: 1982.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: ARQUITECTURA.
Centro de realización: ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA UNIVERSIDAD POLITECNICA VALENCIA..

Resumen: EL ESTABLECIMINETO DE BASES PSICOLOGICAS POSIBILITAN EL ESTUDIO Y ANALISIS DEL ESPACIO ARQUITECTONICO DE UNA FORMA OBJETIVABLE A TRAVES DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACION LO QUE IMPLICA LA REALIZACION DE UN ESTUDIO INTERDISCIPLINAR QUE SOMETIDO A UNA METODOLOGIA DE CARACTER ABIERTO PERMITEN EL ESTABLECIMINETO DE RELACIONES CONSECUENTES.