GEOMETRIA DE RIEMANN, 2

Autor: BAJO PALACIO IGNACIO.
Año: 1994.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA.

Resumen: SE ESTUDIA EL GRUPO DE ISOMETRIAS DE UN GRUPO DE LIE DOTADO DE UNA METRICA INVARIANTE POR LA IZQUIERDA (G,G) PRESTANDO ESPECIAL ATENCION AL CASO EN QUE G ES UN GRUPO RESOLUBLE UNIMODULAR CUYA ALGEBRA DE LIE TIENE TODAS SUS RAICES REALES Y G ES UNA METRICA DE RIEMANN Y AL CASO EN QUE (G,G) ES UN GRUPO ARBITRARIO DOTADO DE UNA METRICA BI-INVARIANTE (NO NECESARIAMENTE DEFINIDA). EL TRABAJO SE CENTRA EN TRES ASPECTOS. EN PRIMER LUGAR, EL ESTUDIO DE LAS ISOMETRIAS DE (G,G) CUANDO G ADMITE CIERTAS ESTRUCTURAS COMPLEJAS O CUATERNIONICAS. EN SEGUNDO LUGAR SE CONSTRUYE UNA FAMILIA DE GRUPOS DE LIE RESOLUBLES RIEMANNIANOS CUYOS GRUPOS DE ISOTROPIA TIENEN POR ALGEBRA DE LIE UN ALGEBRA DE LIE COMPACTA FIJADA DE ANTEMANO. POR ULTIMO, SE ESTUDIAN LOS GRUPOS DE LIE CUYAS ALGEBRAS SON LOS NILRADICALES DE LAS SUBALGEBRAS PARABOLICAS DE UN ALGEBRA COMPLEJA SIMPLE. PARA TALES GRUPOS SE CLASIFICAN TOTALMENTE LAS ALGEBRAS DE LIE DE LOS GRUPOS DE ISOTROPIA MAXIMALES ASOCIADOS A UNA METRICA HERMITIANA.

Autor: LLUCH PERIS ANA.
Año: 1994.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE CIERTAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS..

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE OBTIENEN TEOREMAS DE COMPARACION DE INVARIANTES GEOMETRICOS DEFINIDOS EN UNA VARIEDAD DE RIEMANN.DADA M UNA VARIEDAD DE RIEMANN CONEXA Y COMPACTA Y P UNA HIPERSUPERFICIE CONEXA Y COMPACTA DE M DAMOS UN TEOREMA DE COMPARACION PARA EL COCIENTE VOL(P)/VOL(M) ACOTANDO LA CURVATURA DE RICCI DE M POR UNA FUNCION QUE DEPENDE DE LA DISTANCIA A LA HIPERSUPERFICIE P.CUANDO M ES UNA VARIEDAD CON BORDE DIFERENCIABLE ACOTAMOS EL PRIMER VALOR PROPIO DEL PROBLEMA DE VALORES PROPIOS DE DIRICHLET DEFINIDO SOBRE M ACOTANDO LA CURVATURA DE RICCI DE M Y LAS CURVATURAS NORMALES DE M.POR ULTIMO OBTENEMOS TEOREMAS DE COMPARACION DEL VOLUMEN DE UNA BOLA GEODESICA EN UNA VARIEDAD DE RIEMANN CON EL VOLUMEN DE UNA BOLA GEODESICA EN UN ESPACIO PRODUCTO DE FORMAS ESPACIALES.

Autor: ROCHA MARTIN JUAN.
Año: 1994.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA FUNDAMENTAL PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE INVESTIGAN LAS SUBMERSIONES CASI HERMITICAS CON ESPACIO TOTAL UNA VARIEDAD LOCALMENTE CONFORME KAHLER, OBTENIENDOSE IMPORTANTES RESULTADOS QUE COMPLETAN LOS EXISTENTES Y SE DESCRIBEN NUEVAS FAMILIAS DE EJEMPLOS. TAMBIEN SE HACE UN PROFUNDO Y SISTEMATICO ESTUDIO DE LAS SUBMERSIONES CASI CON TACTO (RIEMANNIANAS O NO) CON ESPACIO TOTAL UNA VARIEDAD LOCALMENTE CONFORME COSIMPLECTICA. ASI, SON INVESTIGADAS LAS CUESTIONES ANTERIORMENTE MENCIONADAS SOBRE LAS DISTRIBUCIONES HORIZONTALES Y VERTICALES, TRANSFERENCIAS DE ESTRUCTURAS, INTEGRABILIDAD DE LA DISTRIBUCION HORIZONTAL, MINIMALIDAD DE LAS FIBRAS, CARACTERIZACIONES DE ESTOS TIPOS DE SUBMERSIONES, RELACIONES ENTRE LOS NUMEROS DE BETTI DEL ESPACIO TOTAL Y DEL ESPACIO BASE,... ESPECIAL ATENCION SE DEDICA A LA CONSTRUCCION DE EJEMPLOS DE TALES TIPOS DE SUBMERSIONES.

Autor: PALMER ANDREU VICENTE.
Año: 1993.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE CIERTAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS..

Resumen: ESTA MEMORIA SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE TRES INVARIANTES METRICOS, DEFINIDOS SOBRE PARES (P,M), DONDE M ES UNA VARIEDAD KAEHLER Y P ES UNA SUBVARIEDAD DE M. ESTOS INVARIANTES SON EL VOLUMEN RELATIVO DE LA SUBVARIEDAD P EN LA VARIEDAD M, VOL (P)/VOL(M), LA FUNCION TIEMPO DE SALIDA MEDIO Y EL PRIMER VALOR PROPIO DE LA LAPLACIANA. EN EL CASO DEL VOLUMEN RELATIVO SE CARACTERIZA EL PAR (CPQ, CPN) COMO EL UNICO SOBRE EL QUE ESTE INVARIANTE ALCANZA SU VALOR MINIMO, CUANDO LA VARIEDAD M VERIFICA CIERTAS COTAS SOBRE LA CURVATURA. SE HAN ESTUDIADO TAMBIEN SITUACIONES EN LAS QUE LA COTA MINIMA DEL VOLUMEN RELATIVO HA SIDO ALCANZADO POR EL PAR (QN-1,CPN) Y POR EL PAR (RPN,CPN), DONDE QN-1 DENOTA LA CUADRICA COMPLEJA Y RPN EL ESPACIO PROYECTIVO REAL DE DIMENSION N. POR OTRA PARTE, SE HA ESTUDIADO EL PRIMER VALOR PROPIO Y EL TIEMPO DE SALIDA MEDIO PARA VARIEDADES KAEHLERIANAS COMPACTAS CON BORDE Y PARA TUBOS Y SUS COMPLEMENTARIOS ALREDEDOR DE SUBVARIEDADES DE UNA VARIEDAD KEHLER COMPACTA. EN CIERTOS CASOS, SE HA CARACTERIZADO AL ESPACIO PROYECTIVO COMPLEJO CPN COMO EL ESPACIO SOBRE EL QUE ESOS INVARIANTES ALCANZAN SU VALOR MAXIMO O MINIMO. LOS METODOS UTILIZADOS SE BASAN EN EL ESTUDIO DE LA CURVATURA MEDIA DE LAS HIPERSUPERFICIES TUBULARES ALREDEDOR DE UNA SUBVARIEDAD.

Autor: SANCHEZ CAJA MIGUEL.
Año: 1993.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA DIFERENCIAL.

Resumen: LOS OBJETIVOS DE ESTA MEMORIA SON: PROBAR NUEVOS TEOREMAS SOBRE COMPLETITUD DE VARIEDADES SEMI-RIEMANNIANAS COMPACTAS EXTENDIENDOLOS CUANDO SEA POSIBLE AL CASO NO COMPACTO; ENCONTRAR NUEVOS EJEMPLOS DE VARIEDADES SEMIRIEMANNIANAS COMPACTAS E INCOMPLETAS, MOSTRANDO COMO LA INCOMPLETITUD SURGE DE MANERA NATURAL INCLUSO EN EL CASO COMPACTO; PLANTEAR NUEVOS PROBLEMAS Y APORTAR NUEVAS IDEAS PARA LA SOLUCION DE LAS CUESTIONES QUE QUEDEN ABIERTAS. SE ESBOZA EN ELLA ADEMAS SU POSIBLE UTILIZACION, EN EL CASO LORENTZIANO, PARA EL ESTUDIO DE SINGULARIDADES QUASI-REGULARES EN RELATIVIDAD GENERAL. SE ANALIZA EL PROBLEMA DE LA ESTABILIDAD TANTO DE LAS DIRECCIONES INCOMPLETAS EN UNA VARIEDAD SEMI-RIEMANNIANA DENTRO DEL CONJUNTO DE TODAS LAS DIRECCIONES, COMO EL DE LA ESTABILIDAD DE LAS METRICAS INCOMPLETAS SOBRE UNA VARIEDAD DIFERENCIABLE. SE DA UN PRIMER PASO EN EL ESTUDIO DEL MODULO CONFORME DE LAS METRICA DE LORENTZ SOBRE UN TORO.

Autor: SANMARTIN CARBON ESPERANZA.
Año: 1993.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA .

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE DOTA DE UNA ESTRUCTURA DIFERENCIABLE A LA VARIEDAD DE LAS METRICAS CASI-FIBRADAS PARA UNA FOLIACION F SOBRE UNA VARIEDAD M, NO NECESARIAMENTE COMPACTA. TAMBIEN SE ESTUDIA EL GRUPO DE DIFEOMORFISMOS DIFF (M,F) QUE LLEVAN HOJAS EN HOJAS Y SE DEMUESTRA QUE ES GRUPO DE LIE DE DIMENSION INFINITA.

Autor: GONZALEZ LLORENTE JOSE.
Año: 1992.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ANALISIS MATEMATICO PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: LA TESIS ESTA CONSTITUIDA POR DOS PARTES, LA PRIMERA ANALITICA Y PROBABILISTICA Y LA SEGUNDA GEOMETRICA. EN LA PRIMERA PARTE SE DAN ESTIMACIONES DE LA DIMENSION DE HAUSDORFF DE ALGUNOS CONJUNTOS ESPECIALES DE LA CIRCUNFERENCIA UNIDAD RELACIONADOS CON EL COMPORTAMIENTO FRONTERA DE FUNCIONES ARMONICAS EN EL DISCO UNIDAD. TAMBIEN SE DAN EJEMPLOS DE FUNCIONES ARMONICAS CUYOS LIMITES RADIALES PRESENTAN UN COMPORTAMIENTO PREFIJADO. LA CONSTRUCCION DE ESTOS EJEMPLOS ESTA INSPIRADA EN CONSIDERACIONES DE TIPO PROBABILISTICO. EN LA SEGUNDA PARTE SE TRADUCEN GEOMETRICAMENTE LOS RESULTADOS ANALITICOS DE LA PRIMERA EN TERMINOS DEL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE GEODESICAS EN SUPERFICIES DE RIEMANN. CONCRETAMENTE SE ESTIMA LA DIMENSION DE HAUSDORFF DEL CONJUNTO DE DIRECCIONES DE LAS GEODESICAS QUE, PARTIENDO DE UN PUNTO CUALQUIERA, SE MARCHAN A INFINITO EN LA SUPERFICIE.

Autor: GARCIA RIO EDUARDO.
Año: 1991.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: XEOMETRIA E TOPOLOXIA PROGRAMA DE DOCTORADO: XEOMETRAI E TOPOLOXIA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE REALIZA UN ESTUDIO DE LA GEOMETRIA DE VARIEDADES CASI-HERMITICAS INDEFINIDAS, ABORDANDOSE DOS PROBLEMAS CLARAMENTE DIFERENCIADOS CON EL CASO RIEMANNIANO: LA EXISTENCIA DE TALES ESTRUCTURAS Y UN ESTUDIO DE SU CURVATURA. SE RELACIONA EL PROBLEMA DE LA EXISTENCIA DE METRICAS SEMI-RIEMANNIANAS "ADAPTADAS" A UNA ESTRUCTURA CASI-COMPLEJA CON LA EXISTENCIA DE ESTRUCTURAS CASI-CUATERNIONICAS DE SEGUNDA CLASE Y CASI-PRODUCTO COMPLEJAS, MOSTRANDO RELACIONES A NIVEL TOPOLOGICO Y GEOMETRICO ENTRE LOS ELEMENTOS DE LA ESTRUCTURA. LA SEGUNDA PARTE DE LA MEMORIA SE DEDICA AL ESTUDIO DE LA CURVATURA SECCIONAL HOLOMORFA, PRINCIPALMENTE EN LOS ASPECTOS RELATIVOS A SU ACOTACION Y A LA RESTRICCION DEL TENSOR CURVATURA A SECCIONES DEGENERADAS. POR ULTIMO SE HACE UN ESTUDIO DE LAS VARIEDADES KAHLER INDEFINIDAS Y SE DAN TRES NUEVAS CARACTERIZACIONES DE LOS ESPACIOS DE CURVATURA SECCIONAL HOLOMORFA CONSTANTE.

Autor: LUCAS SAORIN PASCUAL.
Año: 1990.
Universidad: MURCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: SISTEMAS DINAMICOS.

Resumen: ESTA MEMORIA SE DEDICA AL ESTUDIO DE LAS HIPERSUPERFICIES DE TIPO DOS EN ESPACIOS DE CURVATURA CONSTANTE (CAPITULOS 1 Y 2) Y DE LAS HIPERSUPERFICIES DE TIPO 2-NULO EN EL ESPACIO DE LORENTZ-MINKOWSKI (CAPITULO 3). CUANDO EL ESPACIO AMBIENTE ES LA ESFERA O EL ESPACIO HIPERBOLICO, EL RESULTADO PRINCIPAL CARACTERIZA A LAS HIPERSUPERFICIES DE TIPO DOS COMO AQUELLAS CON CURVATURA MEDIA CONSTANTE NO NULA Y CURVATURA ESCALAR CONSTANTE, LO QUE RESUELVE EL PROBLEMA ABIERTO PROPUESTO POR B.Y. CHEN. EL OBJETIVO DEL CAPITULO 2 CONSISTE EN CARACTERIZAR LAS HIPERSUPERFICIES EUCLIDEAS QUE SATISFACEN LA ECUACION AH=LANDAH, PARA UN NUMERO REAL LANDA, SIENDO H EL CAMPO DE VECTORES CURVATURA MEDIA. CON LA HIPOTESIS ADICIONAL DE QUE LA HIPERSUPERFICIE TENGA A LO MAS 2 CURVATURAS PRINCIPALES DISTINTAS, SE PRUEBA QUE LAS ESFERAS Y LOS CILINDROS GENERALIZADOS SON LAS UNICAS HIPERSUPERFICIES EUCLIDEAS NO MINIMALES QUE SATISFACEN LA ECUACION ANTERIOR. FINALMENTE EL TERCER CAPITULO ABORDA EL MISMO PROBLEMA CUANDO EL ESPACIO AMBIENTE ES EL ESPACIO DE LORENTZ-MINKOWSKI.

Autor: RODRIGUEZ GARCIA JOSE MANUEL.
Año: 1990.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: SE PRUEBA QUE SI DOS SUPERFICIES DE RIEMANN SON DEFORMACION UNA DE OTRA, ENTONCES LA PROPIEDAD DE TENER EL MENOR AUTOVALOR DEL LAPLACIANO POSITIVO ES COMUN A LAS DOS. PARA LLEGAR A ESTE RESULTADO SE PRUEBA PRIMERO UN RECIPROCO DE LA ESTIMACION ESTANDARD DE CHEEGER DEL MAS PEQUEÑO AUTOVALOR EN TERMINOS DE DESIGUALDADES ISOPERIMETRICAS. TAMBIEN SE DA UNA CASI CARACTERIZACION DE AQUELLOS DOMINIOS PLANOS PARA LOS QUE LA DESIGUALDAD ISOPERIMETRICA LINEAL ES VALIDA. EN EL CAPITULO II SE ESTUDIA LA EXISTENCIA DE FUNCION DE GREEN. VAROPOULOS HABIA PROPUESTO LA SIGUIENTE CONJETURA: SI EL AREA DE LA BOLA CENTRADA EN UN PUNTO P Y DE RADIO R CRECE EXPONENCIALMENTE CON R Y DE MANERA UNIFORME EN P, ENTONCES LA SUPERFICIE TIENE FUNCION DE GREEN. SE PRUEBA QUE LA CONJETURA ES CORRECTA CUANDO LA SUPERFICIE TIENE GENERO FINITO, PERO QUE SIN EMBARGO ES FALSA CUANDO EL GENERO DE LA SUPERFICIE PUEDE SER INFINITO. EL CAPITULO III GIRA EN TORNO AL TEOREMA GRANDE DE PICARD. SE PLANTEA DECIDIR CUANDO UNA FUNCION HOLOMORFA DEFINIDA EN UN ENTORNO DE UN CONJUNTO E EN EL PLANO Y CON VALORES EN UNA SUPERFICIE DE RIEMANN S PUEDE EXTENDERSE SOBRE E. SE INTRODUCE UNA NOCION QUE MIDE LO RELATIVAMENTE AISLADOS QUE ESTAN LOS PUNTOS DE UN CONJUNTO, Y DE MANERA GEOMETRICA SE OBTIENE, POR EJEMPLO: SI E ESTA BASTANTE AISLADO (POR EJEMPLO, UN CONJUNTO DE CANTOR CON RAZON DE DISECCION PEQUEÑA) Y S ES COMPACTA DE SISTOLE SUFICIENTEMENTE GRANDE, ENTONCES LAS FUNCIONES HOLOMORFAS CON VALORES EN S SE EXTIENDEN SOBRE E. SE DA TAMBIEN UN ARGUMENTO GEOMETRICO QUE CLARIFICA Y EXTIENDE RESULTADOS DE CARLESON SOBRE TEOREMAS DE TIPO PICARD CON CONJUNTO E "GRANDE".

Autor: MARRERO GONZALEZ JUAN CARLOS.
Año: 1989.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA FUNDAMENTAL DE LA UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA .

Resumen: EN LA MEMORIA SE REALIZA UN ESTUDIO SISTEMATICO Y PROFUNDO DE LOS CAMBIOS CONFORMES DE ESTRUCTURAS CASI CONTACTO METRICAS, INSISTIENDO EN PARTICULAR EN LAS PROPIEDADES DE LAS VARIEDADES LOCALMENTE CONFORMES A VARIEDADES CO-KAHLER Y ALMOST CO-KAHLER (LAS CUALES SE PUEDE DECIR QUE SON LAS VERSIONES EN DIMENSION IMPAR DE LAS VARIEDADES KAHLER Y ALMOST KAHLER, RESPECTIVAMENTE). EN EL CAPITULO I SE EXPONEN LOS RESULTADOS MAS IMPORTANTES DE LAS VARIEDADES CASI CONTACTO, CASI COMPLEJA, CASI SIMPLECTICA Y CASI COSIMPLECTICA, ASI COMO DE SUBVARIEDADES QUE SE UTILIZARAN EN EL RESTO DE LA MEMORIA. EN EL CAPITULO II ESTUDIA LA INFLUENCIA DE UN CAMBIO CONFORME SOBRE CLASES DE VARIEDADES CASI CONTACTO METRICAS. SE DAN TAMBIEN LA NATURALEZA LOCAL DE LAS VARIEDADES DE CLASE C5 , C6 Y TRANS-SASAKIANAS. EL CAPITULO III SE DEDICA AL ESTUDIO DE LAS VARIEDADES LOCAMENTE CONFORME (ALMOST) CO-KAHLER. EN EL CAPITULO IV SE ESTUDIAN UN TIPO ESPECIAL DE VARIEDADES LOCALMENTE CONFORMES CO-KAHLER, LAS DENOMINADAS P.C-K-VARIEDADES. EN ESTE CAPITULO SE OBTIENE EL REVESTIMIENTO UNIVERSAL DE UNA P.C.K.-VARIEDAD CONEXA Y COMPLETA. FINALMENTE, EN EL CAPITULO V SE DESCRIBEN NUMEROSOS EJEMPLOS, LOS CUALES ILUSTRAN DIVERSOS ASPECTOS DEL ESTUDIO TEORICO REALIZADO.

Autor: RAS SABIDO ANTONI.
Año: 1987.
Universidad: BARCELONA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENT D'ALGEBRA I GEOMETRIA DE LA UNIVERSITAT DE BARCELONA..

Resumen: SE ESTUDIA EL ALGEBRA G DE LOS CAMPOS DE KILLING QUE RESPETAN UNA FOLIACION F TOTALMENTE GEODESICA Y DE CODIMENSION UNO EN UNA VARIEDAD RIEMANNIANA COMPLETA M.DADO QUE EL RECUBRIDOR UNIVERSAL DE UNA TAL VARIEDAD FOLIADA ES ISOMETRICO AL PRODUCTO L X R (SIENDO L EL RECUBRIDOR UNIVERSAL DE CUALQUIER HOJA DE F) DONDE LA METRICA SE EXPRESA DE LA FORMA DS2 = DSL2 + F2DT2 SE DISTINGUEN TRES CASOS SEGUN LA FUNCION F DEPENDA SOLO DE T (LR. CASO) SOLO DE L (20. CASO) O DE AMBAS (3R. CASO). EN EL PRIMER CASO LA FOLIACION RESULTA SER DE TIPO BUNDLE-LIKE TODO CAMPO DEKILLING QUE RESPETE F SE EXPRESA COMO SUMA DE UNO TANGENTE Y OTRO ORTOGONAL A LA FOLIACION Y LA DIMENSION DE G TOMA VALORES ENTRE 1 Y 1/2N (N+1)+1 SIENDO N LA DIMENSION DE F. EN EL SEGUNDO CASO LA FOLIACION ES DE TIPO WARPED PRODUCT Y LAS COTAS PARA LA DIMENSION DE G SON AHORA O Y 1/2N (N-1)+2 RESPECTIVAMENTE. ADEMAS SE CLASIFICA LA VARIEDAD DE ACUERDO CON LA ESTRUCTURA INTERNA DEL ALGEBRA G. LAS ACOTACIONES PARA EL TERCER CASO COINCIDEN CON LAS DEL ANTERIOR SI BIEN LOS METODOS DE DEMOSTRACION SON SUBSTANCIALMENTE DISTINTOS. POR OTRO LADO SE DAN EJEMPLOS DE CUANTOS CASOS SE HAN ESTABLECIDO Y SE PORMENORIZA EL ESTUDIO PARA CUANDO LA VARIEDAD ES UNA SUPERFICIE ESTABLECIENDO CONEXIONES ENTRE PROPIEDADES RIEMANNIANAS Y TOPOLOGICAS. POR ULTIMO SE CITAN RESULTADOS EN MATERIAS AFINES AL TEMA CENTRAL DEL TRABAJO TALES COMO LA CLASIFICACION DE GHYS DE FOLIACIONES VARIEDADES DE CURVATURA TRANSVERSA CONSTANTE O FOLIACIONES TRANSVERSALMENTE AFINES.

Autor: VAZQUEZ ABAL M. ELENA.
Año: 1987.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE XEOMETRIA E TOPOLOXIA, FACULTAD DE MATEMATICAS, UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA..

Resumen: EN LOS TRES PRIMEROS CAPITULOS SE REALIZA UN ESTUDIO GLOBAL, CONSIDERANDO LEVANTAMIENTOS DE APLICACIONES ENTRE VARIEDADES DE RIEMANN A LOS FIBRADOS: TANGENTE, DE REFERENCIAS LINEALES Y TANGENTE DE ORDEN 2. OBTENIENDOSE CARACTERIZACIONES DE LA ARMONICIDAD DE LA APLICACION LEVANTADA EN TERMINOS DE LA ARMONICIDAD DE LA APLICACION BASE. UNA MUESTRA DE ESTOS RESULTADOS ES EL TEOREMA 2.10. EN LOS CAPITULOS CUARTO Y QUINTO SE REALIZA UN TRATAMIENTO LOCAL, ESTUDIANDO LA ARMONICIDAD DE LAS SIMETRIAS GEODESICAS Y DE LAS REFLEXIONES CON RESPECTO A UNA CURVA. OBTENIENDOSE NUEVAS CARACTERIZACIONES, TANTO PARA LAS VARIEDADES LOCALMENTE SIMETRICAS, COMOPARA LAS VARIEDADES DE CURVATURA CONSTANTE, RECOGIDAS EN ESTOS DOS TEOREMAS: TEOREMA 4.14 (M,G) ES LOCALMENTE SIMETRICA SI Y SOLO SI CADA SIMETRIA GEODESICA ES ARMONICA. TEOREMA 5.17 SEA (M,G) UNA VARIEDAD DE RIEMANN CONEXA. ENTONCES, (M,G) ES UN ESPACIO DE CURVATURA CONSTANTE SI Y SOLO SI LAS REFLEXIONES LOCALES CON RESPECTO A TODAS LAS GEODESICAS SON ARMONICAS. FINALMENTE, EN EL CAPITULO SEXTO SE HACE UN ESTUDIO DE LA CONTABILIDAD DEL CARACTER ARMONICO, OBTENIENDOSE COMO RESULTADO LA NO ESTABILIDAD CON RESPECTO A PERTURBACIONES DE LAS METRICAS (TEOREMA 6.4).

Autor: FERNANDEZ FERNANDEZ LUIS MANUEL.
Año: 1986.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA; FACULTAD DE MATEMATICAS UNIVERSIDAD DE SEVILLA.

Resumen: EN LA PRESENTE MEMORIA SE COMPLETA EL ESTUDIO DE VARIEDADES DOTADAS DE UNA F-ESTRUCTURA EN EL SENTIDO DE K. YANO QUE VERIFICA ALGUNAS CONDICIONES ADICIONALES LLAMADAS K-VARIEDADES Y LOS CASOS PARTICULARES DE S-VARIEDADES Y C-VARIEDADES ASI COMO DE ALGUNAS ESTRUCTURAS SIMILARES. SE OBTIENEN CARACTERIZACIONES DE DICHAS ESTRUCTURAS A PARTIR DEL TENSOR DE CURVATURA Y DE LA CURVATURA F-SECCIONAL INVARIANTE. ADEMAS SE RELACIONA ESTA CON LA CURVATURA F-SECCIONAL ANTIINVARIANTE. EN LA SEGUNDA PARTE SE ABORDA EL ESTUDIO DE LAS SUBVARIEDADES DE K-VARIEDADES DEMOSTRANDO LA EXISTENCIA DE SUBVARIEDADES INTEGRALES DE LA DISTRIBUCION DETERMINADA POR EL OPERADOR PROYECCION -F ELEVADO2 DONDE F ES LA F-ESTRUCTURA DE DIMENSION 1/2 RANGO (F) PERO NO DE DIMENSION MAYOR Y SE ESTUDIA EL CUMPLIMIENTO DE LOS AXIOMAS DE LOS PLANOS F-INVARIANTES Y DE LOS PLANOS F-ANTIINVARIANTES. POR ULTIMO SE ANALIZAN LAS SUBVARIEDADES INVARIANTES Y ANTIINVARIANTES DE LAS K-VARIEDADES DEPENDIENDO QUE LOS CAMPOS CARACTERISTICOS SEAN TANGENTES O NORMALES A LA SUBVARIEDAD ESTUDIANDO CONDICIONES PARA QUE LA SUBVARIEDAD SEA TOTALMENTE GEODESICA Y LA CONEXION NORMAL. PARA FINALIZAR SE ESTUDIAN LAS CR-SUBVARIABLES DE UNA S-VARIEDAD LOS TOPICOS DE SU GEOMETRIA Y LOS CR-PRODUCTOS.

Autor: GONZALEZ DAVILA JOSE CARMELO.
Año: 1986.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA FUNDAMENTAL UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA.

Resumen: LA MEMORIA SE PRESENTA DIVIDIDA EN DOS PARTES BIEN DIFERENCIADAS AUNQUE INTERRELACIONADAS. EN LA PRIMERA SE OBTIENE UNA CLASIFICACION DE LAS VARIEDADES CASI CONTACTO METRICAS (A TRAVES DE LAS SIMETRIAS DE LA DERIVADA COVARIANTE DE LA 2-FORMA FUNDAMENTAL DE ESTAS VARIEDADES) EN LA CUAL QUEDAN INCLUIDAS LAS CLASES DEFINIDAS HASTA ESTE MOMENTO. ADEMAS SE INCLUYEN NUEVOS EJEMPLOS DE DICHAS CLASES. LA SEGUNDA PARTE SE DEDICA AL DESARROLLO DE LA TEORIA DE VARIEDADES HOMOGENEAS CASI-CONTACTO OBTENIENDO EL TEOREMA DE AMBROSE- SINGER PARA ESTE TIPO DE VARIEDADES; EL CUAL ORIGINA UNA CLASE PARTICULAR DE ESTRUCTURAS HOMOGENEAS. FINALMENTE SE OBTIENEN EJEMPLOS DE ESTRUCTURAS HOMOGENEAS CASI CONTACTO DESTACANDO LA OBTENCION DE TODAS LAS ESTRUCTURAS HOMOGENEAS SOBRE LOS GRUPOS DE HEISENBERG GENERALIZADOS H (C 1) H(1 C).

Autor: HERNANDEZ ROCAMORA ANTONIO.
Año: 1986.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE LA UNIVERSITAT DE VALENCIA.

Resumen: EN ESTA MEMORIA EN PRIMER LUGAR Y HACIENDO USO DE LA FORMULA DE WEITZENBOCK SE ENCUENTRAN RELACIONES LINEALES ENTRE INVARIANTES DE LAS VARIEDADES CASI-PRODUCTO RIEMANNIANAS Y DE LAS VARIEDADES CASI-HERMITICAS Y SE VE QUE EN LAS DISTINTAS CLASES ESTAS RELACIONES IMPLICAN PROPIEDADES GEOMETRICAS EN RELACION CON LA CURVATURA DE LA VARIEDAD. ADEMAS MUCHAS DE ESTAS PROPIEDADES OBTENIDAS PUEDEN CONSIDERARSE COMO OBSTRUCCIONES GEOMETRICAS A LA EXISTENCIA DE CIERTAS ESTRUCTURAS. POR OTRA PARTE SE EXTIENDE A DISTRIBUCIONES EL CONCEPTO DE FOLIACION ARMONICA Y SE OBTIENEN NUEVOS RESULTADOS SOBRE ARMONICIDAD. TAMBIEN SE ESTUDIAN ALGUNOS ASPECTOS DE UNAS VARIEDADES QUE GENERALIZAN TANTO LAS VARIEDADES CASI-PRODUCTO RIEMANNIANAS COMO LAS VARIEDADES CASI-HERMITICAS LAS LLAMADAS (H4=I)-VARIEDADES RIEMANNIANAS.

Autor: MENCIA GONZALEZ JOSE JULIO.
Año: 1986.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA FACULTAD DE MATEMATICAS / UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA.

Resumen: SE OBTIENE UNA CLASIFICACION DE LAS F-ESTRUCTURAS METRICAS CON NUCLEO PARALELIZABLE SIMILAR A LA DADA POR A.GRAY-L.M.HERVELLA PARA ESTRUCTURAS CASI HERMITICAS. ADEMAS SE COMPRUEBA MEDIANTE CONSTRUCCIONES CONCRETAS LA RELACION NATURAL EXISTENTE ENTRE LAS CLASES DE VARIEDADES CASI HERMITICAS CASI CONTACTO METRICAS Y DE VARIEDADES CON UNA F-ESTRUCTURA METRICA CON NUCLEO PARALELIZABLE. LAS CONSTRUCCIONES ASI REALIZADAS PERMITEN COMPROBAR RELACIONES DE INCLUSION ESTRICTAS ENTRE LAS CLASES OBTENIDAS. MERECE ESPECIAL ATENCION DESTACAR LOS EJEMPLOS OBTENIDOS COMO FIBRADOS EN CIRCULOS SOBRE VARIEDADES CASI HERMITICAS. FINALMENTE SE DEMUESTRA PARA ESTAS ESTRUCTURAS UN ANALOGO AL CONOCIDO LEMA DE SCHUR PARA VARIEDADES KAEHLERIANAS.

Autor: MONAR HERNANDEZ M. DOLORES.
Año: 1986.
Universidad: LA LAGUNA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA - UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA..

Resumen: OBTIENE NUEVAS CLASES DE 3-ESTRUCTURAS CASI-CONTACTO METRICAS A INTERESANTES EJEMPLOS EN CADA UNA DE ELLAS. ADEMAS HACE UN ANALISIS DE LA SOPOLOGIA DE LAS VARIEDADES COMPACTAS QUE ADMITEN UNA 3-ESTRUCTRA COSIMPLECTICA.

Autor: SARALEGUI ARANGUREN MARTIN.
Año: 1986.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: UNIVERSITE DES SCIENCES ET THECHNIQUES DE FLANDRES-ARTOIS..

Resumen: EN LA MEMORIA SE DEMUESTRA UN TEOREMA DE DUALIDAD ENTRE HOMOLOGIA DE INTERSECCION Y LA COHOMOLOGIA L2 PARA PSEUDOVARIEDADES ESTRATIFICADAS ESTRELLADAS COMPACTAS.VARIEDADES DE ESTE TIPO SE OBTIENEN POR LA ACCION DIFERENCIABLE DE UN GRUPO DE LIE COMPACTO SOBRE UNA VARIEDAD DIFERENCIABLE. EL TEOREMA DE DUALIDAD SE SIGUE DE LOS RESULTADOS SIGUIENTES: 1) LA INCLUSION I: K*-P (X) --- OMEGA (2) (X-SUMATORIA MU) INDUCE UN ISOMORFISMO EN COHOMOLOGIA. 2) LA INTEGRAL : K*-P(X) --- HOM (IC-P (X) IR) INDUCE UN ISOMORFISMO EN COHOMOLOGIA. SIENDO X UNA PSEUDOVARIEDAD ESTRATIFICADA ESTRELLADA COMPACTA -P UNA PERVERSIDAD -P(--M (-M PERVERSIDAD MITAD) MU ES UNA METRICA DE RIEMANN ADAPTADA A LA PARTE REGULAR X-SUMATORIA DE X Y K*-P(X) ES UN SUBCOMPLEJO DIFERENCIAL DEL COMPLEJO DE FORMAS L2 OMEGA(2) (X-SUMATORIA MU).

Autor: GARCIA MARCOS ALFONSO.
Año: 1982.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA Y FUNDAMENTOS FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS. UNIVERSIDAD DE VALENCIA .