GEOMETRIA DIFERENCIAL, 2

Autor: MARTIN SERRANO FRANCISCO.
Año: 1996.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EN LAS ULTIMAS DOS DECADAS EL ESTUDIO DE LAS SUPERFICIES MINIMALES HA EXPERIMENTADO UN IMPORTANTE AVANCE, ESPECIALMENTE DENTRO DE LA FAMILIA DE LAS DE CURVATURA TOTAL FINITA.EN ESTA TESIS SE HAN ENCONTRADO NUEVOS EJEMPLOS DE SUPERFICIES MINIMALES DE CURVATURA TOTAL FINITA, COMPLETAS, NO ORIENTABLES Y ALTAMENTE SIMETRICAS, SIGUIENDO CAMINOS PARECIDOS A AQUELLOS SEGUIDOS CON ANTERIORIDAD POR HOFFMAN Y MEEKS, EN EL CASO ORIENTABLE, Y POR KUSNER EN EL AMBIENTE NO ORIENTABLE. UNA VEZ HALLADOS ESTOS EJEMPLOS SE LES HA CARACTERIZADO GEOMETRICAMENTE ATENDIENDO A SU TOPOLOGIA, SU CURVATURA TOTAL Y AL GRUPO DE SUS SIMETRIAS. SIGUIENDO LA LINEA DE LO EXPUESTO ANTES, SE HAN ENCONTRADO LOS EJEMPLOS CON LA TOPOLOGIA MAS SIMPLE, EL MAYOR GRUPO DE SIMETRIAS Y LA ENERGIA MAS BAJA.

Autor: MERINO GAYOSO EUGENIO.
Año: 1996.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: XEOMETRIA E TOPOLOXIA PROGRAMA DE DOCTORADO: XEOMETRIA E TOPOLOXIA .

Resumen: EL OBJETIVO DE LA PRIMERA PARTE DE LA MEMORIA ES RECAPITULAR Y UNIFICAR LAS DESCRIPCIONES GEOMETRICAS DE LAS ESTRUCTURAS INTRODUCIDAS A PARTIR DE LOS MODELOS EN LOS FIBRADOS K-TANGENTES Y K-COTANGENTES Y SE ESTABLECE LA FORMA EN QUE ESTAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS PERMITEN OBTENER LAS ECUACIONES DE EULER-LAGRANGE ASOCIADAS A UN LAGRANGIANO L Y LAS ECUACIONES DE HAMILTON ASOCIADAS A UN HAMILTONIANO H.EN LA SEGUNDA PARTE DE LA MEMORIA SE ESTUDIA LA GEOMETRIA DE LOS FIBRADOS K-TANGENTES Y K-COTANGENTES ESTABLES OBTENIENDO LAS DEFINICIONES DE ESTRUCTURA K-COSIMPLETICA Y DE ESTRUCTURA CASI K-TANGENTE ESTABLE SOBRE UNA VARIEDAD M DE DIMENSION K(N + 1) + N. A PARTIR DE ESTAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS SE DA UNA DESCRIPCION INTRINSECA DE LAS ECUACIONES DE CAMPO EN LOS FORMALISMOS LAGRANGIANO Y HAMILTONIANO.

Autor: OLIVAR TOST GERARD.
Año: 1996.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA .
Centro de lectura: INFORMATICA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA I TELEMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA DISCRETA I TELEMATICA.

Resumen: ESTA TESIS DESCRIBE, DESDE UN PUNTO DE VISTA MATEMATICO, EL COMPORTAMIENTO BIFURCACIONAL Y CAOTICO DE UN MODELO DE CONVERTIDOR BUCK CONTROLADO EN TENSION POR P.W.M. EN MODO DE CONDUCCION CONTINUA CUANDO SE TOMA LA TENSION DE ENTRADA COMO PARAMETRO DE BIFURCACION. TAMBIEN SE TRATA EL TEMA DE ESTABILIZACION DE ORBITAS PERIODICAS INESTABLES, INCLUIDAS EN EL ATRACTOR CAOTICO RESULTANTE. DADO QUE EL MODELO MATEMATICO ES UN SISTEMA DE EQUACIONES DIFERENCIALES LINEALES A TROZOS, DE BAJA DIMENSION, LAS EXPRESIONES ANALITICAS DE LAS SOLUCIONES PUEDEN HALLARSE FACILMENTE. DESDE EL PUNTO DE VISTA NUMERICO, ESTO SIGNIFICA QUE LOS ALGORITMOS DE COMPUTO DE TRAYECTORIAS, BIFURCACIONES Y CUENCAS DE ATRACCION PUEDEN MEJORARSE SUSTANCIALMENTE. ASI, EL SISTEMA DINAMICO CORRESPONDIENTE PUEDE ANALIZARSE PROFUNDAMENTE DE FORMA NUMERICA, AUNQUE ALGUNOS DE LOS RESULTADOS SE DEDUCEN ANALITICAMENTE. AUNQUE LOS CONCEPTOS MATEMATICOS UTILIZADOS SON SIMPLES, SE OBTIENEN RESULTADOS ABUNDANTES RESPECTO A BIFURCACIONES NO SUAVES. LOS SISTEMAS DISCONTINUOS NO HAN SIDO ESTUDIADOS PROFUNDAMENTE EN LA COMUNIDAD CIENTIFICA, PUESTO QUE LA FALTA DE DIFERENCIABILIDAD NO ADMITE DIRECTAMENTE LOS METODOS CLASICOS DE PERTURBACIONES Y DESARROLLOS EN SERIE. SE ESTUDIAN TAMBIEN ALGUNAS CUESTIONES DE INTERES PARA LA INGENIERIA. SE CALCULA EL DIAGRAMA DE BIFURCACIONES CUANDO SE VARIA LA TENSION DE ENTRADA, PARA MOSTRAR TODOS LOS COMPORTAMIENTOS ESTACIONARIOS. ELLO INCLUYE VARIOS ATRACTORES SECUNDARIOS QUE COEXISTEN CON EL ATRACTOR PRINCIPAL. EN ESTE CASO DE MULTIESTABILIDAD, SE CALCULAN LAS CUENCAS DE ATRACCION PARA PREDECIR EL ESTADO FINAL DEL SISTEMA DEPENDIENDO DE LAS CONDICIONES INICIALES. ADEMAS, LA FRONTERA DE LA REGION DE MULTIESTABILIDAD PUEDE CALCULARSE DE FORMA ANALITICA EN FUNCION DE LOS PARAMETROS DEL SISTEMA. AUNQUE AUN EN SU INFANCIA RESPECTO A LAS APLICACIONES, EL TEMA DE CONTROL DE CAOS TAMBIEN ES ESTUDIADO. SE DEDUCEN Y SE SIMULAN VARIOS METODOS DE ESTABILIZACION DE ORBITAS QUE MEJORAN EL COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR EN TERMINOS DE UN RIZADO MAS PEQUEÑO Y DE UNA EXTENSION DEL RANGO DE OPERACION. ALGUNOS DE LOS METODOS PROPUESTOS SON COMPROBADOS FRENTE A PERTURBACIONES EN LAS VARIABLES DE ESTADO O EN LOS PARAMETROS. LAS SIMULACIONES NUMERICAS INDICAN LAS POSIBILIDADES DE ESTOS METODOS.

Autor: RODRIGUEZ SANCHEZ GERARDO.
Año: 1996.
Universidad: SALAMANCA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA PURA Y APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EL OBJETIVO PRINCIPAL DE LA TESIS ES DETERMINAR QUE LAGRANGIANAS DE ORDEN SUPERIOR SON LAS ANALOGAS DE LA ENERGIA CINETICA PARA LAS LAGRANGIANAS DE PRIMER ORDEN. SE INTRODUCE LA NOCION DE FIBRADOS EN GRUPOS DE LIE OPERANDO SOBRE VARIEDADES FIBRADAS (ACCION GAUGE) Y SE DEMUESTRA LA FINITUD DEL ANILLO DE INVARIANTES. LA SITUACION ANTERIOR SE APLICA A LA ACCION DEL FIBRADO ORTOGONAL O(X,G) DE UNA VARIEDAD RIEMANNIANA (X,G) OPERANDO SOBRE EL FIBRADO DE R-JETS JR(R,X), DANDO LA BASE DE LAGRANGIANAS INVARIANTES POR DICHA ACCION. TAMBIEN SE ESTUDIAN LOS INVARIANTES POR LA ACCION DEL FIBRADO SO(X) Y DEL FIBRADO DE ISOTROPIA G (PARA VARIEDADES HOMOGENEAS). SE ESTUDIA EL PROBLEMA VARIACIONAL DEFINIDO POR LAS ENERGIAS SUPERIORES ERR CALCULANDO LAS EXTREMALES DE DICHO PROBLEMA, ESTUDIANDO SUS PROPIEDADES Y LA ECUACION DIFERENCIAL DE LOS CAMPOS DE JACOBI.

Autor: SAN LUIS FERNANDEZ ANA M..
Año: 1996.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALXEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: CATEGORIAS E COMPUTACION.

Resumen: ESTA MEMORIA SE SITUA EN EL CONTEXTO DE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL SINTETICA. LA AUTORA, ADEMAS DEL AXIOMA BASICO DE REPRESENTACION DE JETS CONSIDERA OTRO ANALOGO DE REPRESENTACION DE GERMENES, Y SE CENTRA EN EL CONCEPTO DE ESTABILIDAD PARA ELLOS, CONCLUYENDO CON UNA CARACTERIZACION COMPLETAS DE LOS GERMENES ESTABLES. PARA ELLO ANALIZA DIFERENTES ESTRUCTURAS TOPOLOGICAS ANTES DE INTRODUCIR UNA VERSION DE LA CONOCIDA COMO TOPOLOGIA DEBIL PARA OBJETOS FUNCIONALES. CON ELLA, Y LA CORRESPONDIENTE VERSION DE EQUIVALENCIA ENTRE GERMENES DE APLICACIONES, EN ESTE CONTEXTO MUY SIMPLIFICADA POR LA NO NECESIDAD DE TOMAR REPRESENTANTES DE CLASES DE EQUIVALENCIA, FORMULA DE NOCION DE ESTABILIDAD PARA GERMENES, MOSTRANDOSE LA GDS COMO EL CONTEXTO ADECUADO PARA INTERPRETAR GEOMETRICAMENTE LA NOCION DE ESTABILIDAD INFINITESIMAL, Y EL TEOREMA DE MATHER COMO UNA ESPECIE DE TEOREMA DE INVERSION INFINITESIMAL. SIN ABANDONAR LAS INTUICIONES PURAMENTE GEOMETRICAS, PRESENTA UNA DEMOSTRACION SINTACTICA DEL TEOREMA DE MATHER QUE, POR TAL MOTIVO SERA VALIDA EN CUALQUIER MODELO PARA LOS RESTANTES AXIOMAS. PARA ELLO INTRODUCE LA IDEA DE ESTABILIDAD TRANSVERSAL QUE SE REVELA COMO EL PASO INTERMEDIO NECESARIO PARA CERRAR LA DEMOSTRACION, JUNTO CON LOS TEOREMAS DE DETERMINACION FINITA PARA GERMENES Y DE IMAGEN RECIPROCA POR FUNCIONES INDEPENDIENTES PARA VARIEDADES. LA MEMORIA ES BASTANTE AUTO-CONTENIDA, INCLUYENDO UN CAPITULO SOBRE EL LENGUAJE Y LA LOGICA INTERNA DE LA CATEGORIA, ASI COMO UN APENDICE CON APUNTES PARA LA VALIDACION EN UN MODELO QUE MUESTRA COMO SU ESTUDIO INCLUYE A LOS UNFOLDINGS.

Autor: FIGUEROA GONZALEZ HECTOR.
Año: 1995.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.

Resumen: LA IDEA DE ESTUDIAR SISTEMAS DINAMICOS QUE INCLUYAN VARIABLES BOSONICAS Y FERMIONICAS A LA VEZ SE REMONTA, AL MENOS, A LOS TRABAJOS DE CASALBOUNI DE 1976 Y DESDE ENTONCES SE HAN USADO FRECUENTEMENTE EN FISICA. SIN EMBARGO, POR DIVERSAS RAZONES, UN ESTUDIO SISTEMATICO Y RIGUROSO DESDE UN PUNTO DE VISTA GEOMETRICO ES UNA TAREA QUE SE POSPUSO HASTA HACE UNOS POCOS AÑOS. CON ESTA INQUIETUD NOS HEMOS PROPUESTO REVISAR LOS CIMIENTOS GEOMETRICOS DE LA SUPERMECANICA, TANTO DEL FORMALISMO HAMILTONIANO COMO DEL LAGRANGIANO, EN EL CONTEXTO GRADUADO. NUESTRO OBJETIVO CENTRAL HA SIDO OBTENER UNA VERSION GEOMETRICA INTRINSECA DE ESTAS TEORIAS Y HEMOS PUESTO UN ENFASIS ESPECIAL EN OBTENER UNA VERSION GEOMETRICA INTRINSECA DE LA SUPERMECANICA LAGRANGIANA DE ORDEN SUPERIOR QUE CONSTITUYE NUESTRA PRINCIPAL CONTRIBUCION Y QUE, HASTA DONDE NOSOTROS SABEMOS, SE HA DESARROLLADO AQUI POR PRIMERA VEZ. PARA LOGRAR LO ANTERIOR HEMOS TENIDO QUE REALIZAR UNA REVISION COMPLETA Y EXHAUSTIVA DE LOS PILARES GEOMETRICOS QUE SUSTENTAN LA TEORIA, Y HEMOS TENIDO QUE EXTENDER AL CONTEXTO GRADUADO MUCHAS DE LAS HERRAMIENTAS QUE SE SUELEN USAR EN LA TEORIA CLASICA. DESDE ESTE PUNTO DE VISTA, UNA CONTRIBUCION IMPORTANTE HA SIDO LA INTRODUCCION DE CAMPOS VECTORIALES A LO LARGO DE UN MORFISMO EN EL CONTEXTO DE LAS VARIEDADES GRADUADAS. SI BIEN ES CIERTO QUE ESTOS OBJETOS PROVEIAN A LA MECANICA CLASICA DE SIMPLIFICACIONES IMPORTANTES, EN EL CONTEXTO GRADUADO HAN SIDO DE VITAL IMPORTANCIA, NO SOLO PORQUE ES LA HERRAMIENTA QUE PERMITE EVITAR LAS CONSTRUCCIONES PUNTUALES QUE SUELEN SER INCONVENIENTES EN EL CONTEXTO QUE NOS INTERESA, SINO PORQUE TODOS LOS OBJETOS BASICOS DE LA GEOMETRIA SE CONSTRUYEN A PARTIR DE ELLOS.

Autor: LOPEZ CAMINO RAFAEL.
Año: 1995.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA DIFERENCIAL.

Resumen: LAS SUPERFICIES COMPACTAS CON CURVATURA MEDIA CONSTANTE EN EL ESPACIO EUCLIDEO CUYO BORDE ES UNA CURVA PLANA SON ESTUDIADAS EN PROFUNDIDAD.TEOREMAS DE ESTRUCTURA PARA DICHA FAMILIA SON OBTENIDOS, ENTRE LOS QUE DESTACA UNA ESTIMACION DEL CRECIMIENTO DEL AREA DE UNA TAL SUPERFICIE. CUESTIONES DE EXISTENCIA SON TAMBIEN TRATADAS, CONSTRUYENDOSE GROFOS QUE MEJORAN RESULTADOS YA CONOCIDOS.

Autor: MARTIN DE DIEGO DAVID.
Año: 1995.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA.

Resumen: LOS RESULTADOS MAS IMPORTANTES CONTENIDOS EN LA MEMORIA SON LOS SIGUIENTES: - CLASIFICACION DE LAS SIMETRIAS INFINITESIMALES DE LOS SISTEMAS LAGRANGIANOS DE ORDEN SUPERIOR Y OBTENCION DE LOS CORRESPONDIENTES TEOREMAS DE NOETHER. - CLASIFICACION DE LAS SIMETRIAS INFINITESIMALES DE LOS SISTEMAS LAGRANGIANOS SINGULARES Y APLICACION DE LAS ESTRUCTURAS CASI-PRODUCTO PARA LA OBTENCION DE LA DINAMICA. - APLICACION DE LAS ESTRUCTURAS CASI-PRODUCTOS PARA LA RESOLUCION DE LA DINAMICA PARA SISTEMAS LAGRANGIANOS CON LIGADURAS NO-HOLONOMICAS.

Autor: PEREZ MUÑOZ JOAQUIN.
Año: 1995.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA DIFERENCIAL.

Resumen: SE ESTUDIAN DOS FAMILIAS DE SUPERFICIES MINIMALES COMPLETAS EN R3: LAS QUE POSEEN CURVATURA TOTAL FINITA Y LAS INVARIANTES POR GRUPOS INFINITOS DISCRETOS DE ISOMETRIAS DEL AMBIENTE, O SUPERFICIES PERIODICAS. A CADA SUPERFICIE EN UNA DE ESTAS FAMILIAS SE LE ASIGNA UNOS INVARIANTES (GENERO, NUMERO Y TIPO DE FINALES), EN TERMINOS DE LOS CUALES SE PROPORCIONAN CARACTERIZACIONES DE CIERTOS EJEMPLOS CLASICOS COMO EL PLANO, LA CATENOIDE, EL HELICOIDE O LOS EJEMPLOS DE RIEMANN. TAMBIEN SE ESTUDIAN RELACIONES ENTRE EL COMPORTAMIENTO EN INFINITO DE UNA SUPERFICIE MINIMAL CON OTRAS QUE, DEPENDEN DE SU HOMOLOGIA, Y SE DOTA A CIERTOS CONJUNTOS DE SUPERFICIES MINIMALES CON TOPOLOGIA PREFIJADA DE ESTRUCTURA DE VARIEDAD REAL ANALITICA FINITO-DIMENSIONAL, PROPORCIONANDO INMERSIONES LAGRANGIANAS DE ESTAS VARIEDADES ANALITICAS EN CIERTOS ESPACIOS EUCLIDEOS COMPLEJOS CON RESPECTO A SUS CORRESPONDIENTES ESTRUCTURAS SIMPLECTICAS ESTANDAR.

Autor: CASTRO LOPEZ ILDEFONSO.
Año: 1994.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA DIFERENCIAL .

Resumen: ESTA TESIS DOCTORAL ESTUDIA UNA SERIE DE FAMILIAS DE SUPERFICIES LAGRANGIANAS EN LOS TRES ESPACIOS COMPLEJOS MODELO (PLANO EUCLIDEO COMPLEJO, PLANO PROYECTIVO COMPLEJO Y PLANO HIPERBOLICO COMPLEJO) QUE SE CARACTERIZAN POR COMPORTAMIENTOS REGULARES EN CUANTO A ARMONICIDAD DE LOS CORRESPONDIENTES LEVANTAMIENTOS "TWISTOR" DE LAS INMERSIONES DE LAS SUPERFICIES EN LOS CASOS DE CURVATURA SECCIONAL HOLOMORFA NO NULA, O DE LA COMPONENTE A LA DOS-ESFERAS DE LA APLICACION DE GAUSS EN EL CASO DE CURVATURA SECCIONAL HOLOMORFA CERO. LA REGULARIDAD DE ESTAS FAMILIAS SE PONE TAMBIEN DE MANIFIESTO AL QUEDAR CARACTERIZADAS POR LA HOLOMORFIA DE UN PAR DE OBJETOS NATURALMENTE ASOCIADOS A CADA INMERSION. SE CONSTRUYEN NUEVOS EJEMPLOS DE ESFERAS LAGRANGIANAS Y DE TOROS MINIMALES Y NO MINIMALES EN EL PLANO PROYECTIVO COMPLEJO, ASI COMO UNA FAMILIA DOS-PARAMETRICA DE TOROS EMBEBIDOS EN EL PLANO EUCLIDEO COMPLEJO. SE CONSIGUE LA CLASIFICACION COMPLETA DE LAS SUPERFICIES LAGRANGIANAS TWISTOR HOLOMORFAS EN LOS TRES AMBIENTES ESTUDIADOS Y SE DETERMINA CUALES DE ELLAS SON COMPACTAS.

Autor: GUAL ARNAU JOAQUIN.
Año: 1994.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: 205 B GEOMETRIA Y TOPOLOGIA DE CIERTAS ESTRUCTURAS GEOMETRICAS.

Resumen: UNA DE LAS TECNICAS QUE SE SUELE UTILIZAR EN GEOMETRIA INTEGRAL PARA OBTENER PROPIEDADES DE CIERTAS VARIEDADES DIFERENCIABLES CONSISTE EN PROYECTAR LA VARIEDAD SOBRE DETERMINADOS SUBESPACIOS Y A CONTINUACION INTEGRAR SOBRE EL CONJUNTO DE ESTOS SUBESPACIOS. EL PRIMER OBJETIVO DE LA MEMORIA HA SIDO GENERALIZAR EL CONCEPTO DE CURVATURAS TOTALES EN SUBVARIEDADES COMPACTAS INMERSAS EN EL ESPACIO EUCLIDEO COMPLEJO O EN EL ESPACIO PROYECTIVO COMPLEJO HACIENDO USO DE ESTA TECNICA. EN LA INTERPRETACION LOCAL DE ESTAS CURVATURAS SURGEN UNOS TERMINOS QUE APARECEN TAMBIEN EN LA FORMULA DEL VOLUMEN DEL TUBO ALREDEDOR DE LA SUBVARIEDAD. ESTE HECHO MOTIVO QUE ESTUDIASEMOS TUBOS EN ESPACIOS SIMETRICOS COMPACTOS. EN LA ULTIMA PARTE DE LA MEMORIA SE APLICAN FORMULAS DE GEOMETRIA INTEGRAL PARA OBTENER PROPIEDADES DE ESTIMADORES QUE SE UTILIZAN EN ESTEREOLOGIA, RAMA QUE SE APLICA A MULTITUD DE DISCIPLINAS, (MINERALOGIA, BIOLOGIA...).

Autor: SANCHEZ RODRIGUEZ IGNACIO.
Año: 1993.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA .

Resumen: EN LA PRIMERA PARTE SE ESTUDIA EL FIBRADO F2M DE REFERENCIAS DE SEGUNDO ORDEN DE UNA VARIEDAD M, Y SUS CONEXIONES, IDENTIFICANDOLO CON UN SUBFIBRADO DEL FIBRADO DE REFERENCIAS LINEALES L(LM), QUE RESULTA SER LA PRIMERA PROLONGACION DE LM. EN LA SEGUNDA PARTE SE ANALIZAN LOS SUBFIBRADOS DE F2M QUE SON LEVANTAMIENTOS DE ORDEN 2 DE G-ESTRUCTURAS 1-INTEGRABLES DE TIPO FINITO, ESPECIALMENTE CON TIPO 2. EN TAL CASO QUE SE ESTUDIAN LAS FORMAS "TIPO CARTAN" QUE APARECEN Y SU RELACION CON LAS CONEXIONES DE SEGUNDO ORDEN. ES INSTRUMENTO ESENCIAL DE TRABAJO LA IDENTIFICACION DEL 2-LEVANTAMIENTO P2 DE UNA G-ESTRUCTURA 1-INTEGRABLE P CON LA PRIMERA PROLONGACION P, DE P, QUE ES UNICA EN ESTE CASO. PARTICULARIZANDO A LAS ESTRUCTURAS CONFORMES SE OBTIENEN DOS RESULTADOS PRINCIPALES: (A) LA CONEXION NORMAL DE CARTAN ES UNA FORMA TIPO CARTAN. (B) CADA CONEXION LINEAL SIMETRICA DE LA ESTRUCTURA CONFORME INDUCE UNA CONEXION DE SEGUNDO ORDEN, VIA LA CONEXION NORMAL DE CARTAN.

Autor: CASTRO UCEDA JOSE ANTONIO.
Año: 1992.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS. PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS..

Autor: GUTIERREZ LOPEZ MANUEL.
Año: 1992.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA.

Resumen: LA TEORIA DE SINGULARIDADES DE SCHMIDT, LLAMADA POR EL MISMO BCOMPLECCION, TIENE UNA HISTORIA DE APENAS VEINTE AÑOS. EN ESTE TIEMPO LOS DESARROLLOS MATEMATICOS DE LA TEORIA HAN SIDO SUPERADOS CON CRECES POR LOS DESARROLLOS DE INTERES FISICO. ALGUNAS LAGUNAS MATEMATICAS SON LLAMATIVAS. LA AUSENCIA DE EJEMPLOS NO TRIVIALES EN DIMENSION ARBITRARIA O EL HECHO DE QUE ALGUNOS DE LOS TEOREMAS MAS IMPORTANTES DE LA TEORIA ESTEN FORMULADOS PARA DIMENSION CUATRO Y PARA CONEXIONES DE LEVI-CIVITA SON DOS MUESTRAS DE LO QUE DECIMOS. EN LA MEMORIA QUE SE PRESENTA SE HACEN ALGUNAS CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO MATEMATICO DE LA TEORIA. LOS TEOREMAS ESTAN FORMULADOS PARA VARIEDADES CONEXAS ARBITRARIAS CON CONEXIONES ARBITRARIAS. UNA DE LAS CLAVES LA PROPORCIONA UN TEOREMA GENERAL QUE DA CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA SABER CUANDO SE INDENTIFICAN DOS SINGULARIDADES. SE DESARROLLA UN METODO PARA CONSTRUIR EJEMPLOS. SE TRATA DE USAR ESPACIOS HOMOGENEOS REDUCTIVOS CON CONEXIONES INVARIANTES. CON AYUDA DE ESTE METODO SE DAN EJEMPLOS NO TRIVIALES EN DIMENSION ARBITRARIA QUE GENERALIZA UNO DE LOS YA CONOCIDOS.

Autor: TARRIO TOBAR ANA DOROTEA.
Año: 1992.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE XEOMETRIA E TOPOLOXIA DE LA FACULTAD DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA. .

Resumen: EN ESTA MEMORIA, SE ESTUDIAN PROPIEDADES GEOMETRICAS Y TOPOLOGICAS DE LAS -PARA-VARIEDADES METRICAS. ESTAS VARIEDADES GENERALIZAN LAS VARIEDADES CASI-PRODUCTO RIEMANNIANOS Y LAS VARIEDADES CASI-PRACONTACTO METRICAS. ENTRE LOS TEMAS ABORDADOS EN ESTA MEMORIA CABE DESTACAR: -ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS TRES DISTRIBUCIONES ASOCIADAS A UNA -PARA-VARIEDAD METRICA. -EJEMPLOS DE VARIEDADES PERTENECIENTES A LAS DISTINTAS CLASES. -INFLUENCIA QUE EJERCE SOBRE EL TENSOR CURVATURA DE RIEMANN, EL HECHO DE QUE LA VARIEDAD PERTENEZCA A LAS DISTINTAS CLASES DE -PARA-VARIEDADES METRICAS. -ESTRUCTURAS INDUCIDAS SOBRE LAS SUBVARIEDADES INVARIANTES Y SEMIINVARIANTES. -ESTRUCTURAS INDUCIDAS EN EL FIBRADO TANGENTE Y DE REFERENCIAS DE UNA -PARA-VARIEDAD METRICA. TAMBIEN SON ANALIZADAS LAS CLASES DE PONTRJAGIN DE LOS SUBFIBRADOS INDUCIDOS POR LA EXISTENCIA DE LAS TRES DISTRIBUCIONES, LO QUE PERMITE OBTENER UNA OBSTRUCCION TOPOLOGICA A LA EXISTENCIA DE DETERMINADAS CLASES.

Autor: VICTORIA MONGE CARLES.
Año: 1992.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID .
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA.

Resumen: SE PRESENTA UNA CONSTRUCCION DE COHOMOLOGIA BIGRADUADA EN SUPERVARIEDADES QUE GENERALIZA IDEAS PREVIAS DE VORONOV-SCHWARTZ. LA CONSTRUCCION SE REALIZA EN LA CATEGORIA DE SUPERVARIEDADES GRADUADAS Y ES FUNCTORIAL EN DICHA CATEGORIA. LA CONSTRUCCION SE REALIZA EXPLOTANDO UNA PRESENTACION ORIGINAL DEL COMPLEJO DE DE RHAM EN VARIEDADES ORDINARIAS DONDE SE IDENTIFICAN LAS FORMAS DIFERENCIALES CON CIERTAS SECCIONES DE PRODUCTUOS EXTERIORES DE CAMPOS VECTORIALES Y LA DIFERENCIAL EXTERIOR CON UN OPERADOR DIFERENCIAL EN DICHO FIBRADO. LA COHOMOLOGIA BIGRADUADA CONSTRUIDA EXPLOTANDO ESTA IDEA ES SENSIBLE A LA SUPERESTRUCTURA DE LA SUPERVARIEDAD. POR OTRO LADO EL LEMA DE POINCARE DEJA DE SER CIERTO (LO QUE DIFICULTA EN GRAN MANERA LOS CALCULOS EFECTIVOS DE COHOMOLOGIAS). PARA REALIZAR LA CITADA CONSTRUCCION SE UTILIZA EL CONCEPTO DE SUPERFIBRADO VECTORIAL DE SANCHEZ VALENZUELA. SE RECONSIDERA EL CONCEPTO DE ECUACION DIFERENCIAL ORDINARIA DE SHANDER Y SOROKIN. SE DISCUTE LA SUPERGRASMANNINA COMO SUPERESPACIO CLASIFICANTE Y SE ESTUDIAN LOS ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LA TEORIA DE COBORDISMO.

Autor: MARTINEZ ESTUDILLO FRANCISCO J..
Año: 1991.
Universidad: GRANADA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA DIFERENCIAL.

Resumen: LA TESIS CONSTA DE TRES CAPITULOS. EN EL PRIMERO SE INTRODUCE Y ESTUDIA SISTEMATICAMENTE LA FAMILIA DE LAS SUPERFICIES MAXIMALES GENERALIZADAS DE , ENFATIZANDO SOBRE SUS PUNTOS DE RAMIFICACION. SE CONSTRUYEN MUCHOS EJEMPLOS DE TALES SUPERFICIES, Y SE CONSTRUYE Y ESTUDIA LA APLICACION DE GAUSS. EN EL SEGUNDO SE CONSIDERAN LOCALMENTE SUPERFICIES MAXIMALES REGULARES DE . SE OBTIENEN VARIAS ACOTACIONES PARA LA CURVATURA DE GAUSS Y SE EXPLICAN SUS CONSECUENCIAS GEOMETRICAS. EN EL TERCERO SE CONSIDERAN SUPERFICIES MAXIMALES REGULARES EN , CON N =4. SE DAN VARIOS EJEMPLOS Y VARIAS FORMAS GENERALES DE OBTENER MAS. SE ESTUDIAN GLOBALMENTE TALES SUPERFICIES ATENDIENDO AL COMPORTAMIENTO DE SUS NORMALES. FINALMENTE SE CONSTRUYE Y SE ESTUDIA LA APLICACION DE GAUSS GENERALIZADA PARA SUPERFICIES MAXIMALES EN , N =4.

Autor: SALUDES CLOSA JORDI.
Año: 1991.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATIQUES PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATIQUES.

Resumen: DADA UNA FOLIACION TRANSVERSALMENTE HOLOMORFA DE CODIMENSION 1 SOBRE UNA VARIEDAD COMPACTA, SE CONSIDERAN AQUELLAS DEFORMACIONES QUE DIFIEREN DE LA FOLIACION INICIAL EN UN HOMEOMORFISMO FOLIADO QUE SEA TRANSVERSALMENTE CASICONFORME. SE EXHIBE UN ESPACIO VERSAL PARA ESTAS DEFORMACIONES, INCLUIDO EN EL ESPACIO DE KURANISHI DE TODAS LAS DEFORMACIONES TRANVERSALMENTE HOLOMORFAS. EN CONDICIONES GENERICAS, EL ESPACIO CONSTRUIDO ES LISO.

Autor: FERNANDEZ NUÑEZ JOSE.
Año: 1990.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA.

Resumen: SE CONSTRUYE UNA FORMULACION GEOMETRICA DE LA MECANICA LAGRANGIANA DEPENDIENTE DEL TIEMPO UTILIZANDO LA TEORIA DE JETS. CON LAS ESTRUCTURAS QUE ESTA PROPORCIONA, SE CARACTERIZAN GEOMETRICAMENTE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE 2 ORDEN NO AUTONOMAS. EN EL CONTEXTO DE LOS LAGRANGIANOS REGULARES SE DA UNA DEFINICION DE SIMETRIA DEL LAGRANGIANO USANDO LA NOCION DE CAMPO VECTORIAL A LO LARGO DE UN MORFISMO, CON AYUDA DE LA CUAL SE ESTABLECE UNA FORMULACION DEL PRIMER TEOREMA DE NOETHER Y SU INVERSO. SE DESARROLLA LA TEORIA GEOMETRICA DE LOS LAGRANGIANOS SINGULARES, CONSTRUYENDO UN ALGORITMO DE LIGADURAS BASADO EN EL DE GOTAY. FINALMENTE, SE ESTUDIA GEOMETRICAMENTE LA INVARIANCIA GAUGE Y SE HACE UNA PRESENTACION GEOMETRICA DEL 2 TEOREMA DE NOETHER, A PARTIR DE LA CUAL SE CONSTRUYE UN ALGORITMO PARA DETERMINAR LA SIMETRIA GAUGE QUE PUEDE SUBYACER A UN LAGRANGIA NO SINGULAR.

Autor: MILAN LOPEZ FRANCISCO.
Año: 1990.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA DIFERENCIAL.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE INVESTIGAN ALGUNOS PROBLEMAS CONOCIDOS, EN SU PLANTEAMIENTO, PARA SUPERFICIES AFINES CON CURVATURA MEDIA AFIN CONSTANTE INMERSAS EN EL ESPACIO AFIN REAL 3-DIMENSIONAL A3. CONCRETAMENTE, SE OBTIENEN RESULTADOS SOBRE LA SEGUNDA VARIACION DEL AREA AFIN DE UNA SUPERFICIE AFIN MAXIMAL REGLADA, INCLUYENDO UNA INTERPRETACION GEOMETRICA; SE CLASIFICAN LOCALMENTE LAS SUPERFICIES AFINES CON CURVATURA MEDIA AFIN H Y CURVATURA AFIN DE GAUSS K CONSTANTES, SALVO EL CASO K=1/3H NO CERO Y SE AVANZA EN LA CLASIFICACION GLOBAL DE LAS SUPERFICIES AFINES CONVEXAS Y COMPLETAS CON H CONSTANTE, DESTACANDO UNA SOLUCION PARCIAL AL PROBLEMA AFIN DE BERNSTEIN (H=0). CONCRETAMENTE, SE OBTIENE QUE EL PARABOLOIDE ELIPTICO ES LA UNICA SUPERFICIE AFIN MAXIMAL, COMPLETA Y CONVEXA DE A3 QUE SATISFACE UNA CIERTA CONDICION DE CRECIMIENTO DE LA CURVATURA AFIN DE GAUSS-KRONECKER.