GEOMETRIA EUCLIDEA

Autor: LUNA AGUAYO ROLANDO.
Año: 2001.
Universidad: RAMON LLULL.
Centro de lectura: PSICOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.
Centro de realización: FACULTAD DE PSICOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN BLANQUERNA.

Resumen: Las críticas más usuales a la enseñanza de matemáticas apuntan a los contenidos y metodologías. Los contenidos predominantes de las matemáticas bourbakistas conducen a una enseñanza, cuyos "valores de aprendizaje" son memorización y mecanización para la gran mayoría de los aprendices, caracterizados por resultados preconcebidos, cerrados, opuestos al desarrollo de la creatividad, que deben ser tratados desde una perspectiva conductista, alejando a los aprendices de la comprensión, uno de los valores matemáticos. Las matemáticas son un fenómeno pancultural y croscultural, y como cada sujeto construye su propio modelo organizador de su conocimiento, se diseñó un trabajo con aprendices induciéndoles la reorganización de sus propios modelos intentando activar la comprensión matemática, reforzando la interacción como metodología de aprendizaje. El aprendizaje cooperativo, como estimulador de la interacción, se consideró adecuado para estos propósitos, pero había que indagarlo. Fue el primer propósito. También, dado que "flotaban en la memoria de los aprendices una variedad de conceptos sin aparente utilidad", como segundo propósito se intentó activar la metacognición para que los aportaran concientemente a sus propios modelos organizadores, reformulándolos, alejándolos así de la perspectiva conductista. Comparando resultados, se pudo verificar que con aprendizajes cooperativo se obtienen logros de aprendizaje superior a los del tradicional. En la medición de la activación de la metacognición, los resultados apuntan en dos direcciones. Uno que muestra que sí la activación de la metacognición les resultó útil para mejorar sus logros de aprendizajes. El otro grupo, se caracterizó más por factores ajenos a la investigación misma que a un fracaso de la activación de la metacognición. Dada lo casi imposible que es tomar en cuenta todas las variables que entran en un proceso educativo, es que nos hemos inclinado a estimar que la pedagogía es una ciencia que debe ser tratada desde la teoría complejidad. Palabras Claves: pedagogía, teoría de la complejidad, modelos organizadores, aprendizaje cooperativo, matemáticas crosculturales.

Autor: SUÁREZ RIVERO JOSÉ PABLO.
Año: 2001.
Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
Centro de lectura: INFORMÁTICA.
Centro de realización: FACULTAD DE INFORMÁTICA.

Resumen: Los algoritmos de generación de mallas han sido objeto de numerosas investigaciones en los últimos años. Estos algoritmos constituyen herramientas básicas en los métodos numéricos, así como en la industria gráfica, como gráficos por ordenador, diseño y modelado de sólidos en entornos de Simulación en Ciencias y Tecnología. En los algoritmos de refinamiento y desrefinamiento de mallas es crucial disponer de una buena estructura de datos que haga eficiente su ejecución. Ello se debe a las complejas operaciones que surgen en la partición de elementos, lo cual se acentúa cuando la dimensión del problema aumenta y la cantidad de elementos crece rápidamente. En esta Tesis se presenta una nueva estructura de datos basada en grafos que de forma natural se ajusta a los algoritmos de refinamiento y desrefinamiento basados en el esqueleto. Además se estudian y demuestran propiedades matemáticas y computacionales de dicha estructura de datos y de la partición en cuatro triángulos por el lado mayor. Asimismo, se proporcionan versiones nuevas de los algoritmos de refinamiento en dimensión dos y tres y del algoritmo de desrefinamiento en dimensión dos. Se muestran aplicaciones a modelos digitales del terreno y generalización de terrenos, niveles de detalle en gráficos por ordenador y VRML, y se presenta la incorporación del algoritmo de refinamiento en 2D a un código de elementos finitos comercial con el que, a modo de ejemplo, se resuelve un problema elíptico no lineal.

Autor: SOTO RIERA ANTONI.
Año: 1998.
Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
Centro de lectura: INFORMATICA.

Autor: HERNANDEZ CIFRE M. ANGELES .
Año: 1997.
Universidad: MURCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: El trabajo que se presenta en esta memoria representa una aportación original e interesante a algunos de los diversos problemas abiertos que se plantean en la llamada Geometría de Números y, más concretamente, en la Teoría de Retículos. Uno de los teoremas más importantes en esta rama de las Matemáticas es el Teorema de Minkowski (1896), el cual establece que si L es un retículo arbitrario del espacio euclídeo d-dimensional E d y K es un conjunto convexo de E d centralmente simétrico que no contiene ningún otro punto de L en su interior salvo el origen, entonces el volumen d-dimensional de K es menor o igual que 2 d det(L). Este simple pero fundamental resultado ha motivado muchos estudios y ha dado lugar a una gran cantidad de problemas en la Geometría de Números, muchos de los cuales responden a la siguiente formulación general: ?Bajo qué condiciones se puede asegurar que un conjunto convexo dado contiene algún punto de un retículo L, independientemente de su posición en el espacio euclídeo? Así, por ejemplo, en 1955 Ehrhart sustituyó, para el caso del retículo entero bidimensional Z 2, la hipótesis de simetría central por la condición más general de que el centro de gravedad del conjunto convexo K se encuentre en el origen, demostrando entonces que si K no contiene en su interior ningún otro punto de Z 2 entonces su área es menor o igual que 4.5, dándose la igualdad si y sólo si K es, salvo transformaciones unimodulares enteras, un determinado triándulo isósceles. Más recientemente, en 1982 Scott sustituye en el resultado de Ehrhart el área por la anchura, conjeturando que, bajo dichas hipótesis, la anchura de K debe ser menor o igual que 3 2 (1/2) /2 y que el triángulo anteriormente citado es la única figura para la cual se alcanza la anchura máxima. Motivados por todo ello, en esta memoria su autora profundiza en el estudio de este tipo de problemas, con el fin de aportar nuevas desigualdades que resuelvan o, al menos, ayuden a resolver algunos de los muchos problemas abiertos que se plantean en al Teoría de Retículos. En este sentido, la autora estudia la conjetura de Scott, demostrando que en su enunciado original es falsa y aportando nuevos resultados parciales que abren una vía de trabajo para su posible resolución general. Igualmente, se plantea el estudio, en su forma más general, del problema isodiamétrico para conjuntos convexos planos que verifican las hipótesis del Teorema de Minkowski, demostrando la desigualdad isodiamétrica para retículos arbitrarios y calculándose de forma explícita para ciertos retículos particulares. Como continuación de este trabajo, la autora estudia también la razón área-diámetro, determinando el valor máximo del cociente area-diametro alfa, con 0

Autor: MENDEZ VALENTIN LUIS.
Año: 1995.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: INGENIERIA Y MORFOLOGIA DEL TERRENO PROGRAMA DE DOCTORADO: INGENIERIA DEL TERRENO.

Resumen: ES UN TRABAJO DE INVESTIGACION ORIENTADO A LA MEJORA DE LA CALIDAD DE ENSEÑANZA UNIVERSITARIA.EN EL, SE TRATA DE ANALIZAR LA INFLUENCIA QUE EL NIVEL DE CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS CON QUE ACCEDEN LOS ALUMNOS DE ENSEÑANZAS MEDIAS A LA UNIVERSIDAD TIENE EN EL LOGRO DE LOS OBJETIVOS ACADEMICOS.PARTIENDO DE LA HIPOTESIS QUE LAS DEFICIENCIAS OBSERVADAS EN TALES CONOCIMIENTOS SON DEBIDAS MAS A LAS IMPERFECCIONES DEL SISTEMA EDUCATIVO QUE A LAS CAPACIDADES INTELECTUALES DE LOS ALUMNOS, SE LLEGA A LA CONCLUSION DE QUE DICHO NIVEL DE CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS ES INFERIOR AL QUE SE CONSIDERA MINIMO NECESARIO PARA INICIAR EL ESTUDIO DE LA ASIGNATURA DE DIBUJO TECNICO DE PRIMER CURSO; LO CUAL TIENE UNA INFLUENCIA SIGNIFICATIVAMENTE NEGATIVA TANTO EN EL RENDIMIENTO ACADEMICO COMO EN LA CONSECUCION DE LOS FINES FORMATIVOS QUE SE PERSIGUEN CON ESTA ASIGNATURA.

Autor: MAZON CALPENA M. LUISA.
Año: 1991.
Universidad: CANTABRIA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS, ESTADISTICA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE REALIZA UN ESTUDIO TOPOLOGICO DE LA ESTRUCTURA DE LOS DIAGRAMAS DE VORONOI PARA LAS DISTANCIAS ESTRICTAMENTE CONVEXAS EN EL PLANO, ANALIZANDOSE LOS CAMBIOS TOPOLOGICOS QUE SE PRODUCEN CON LA VARIACION DE LAS DISTANCIAS. ASIMISMO, SE ESTUDIA LA FORMA DE COMPUTAR ESTOS DIAGRAMAS DE VORONOI PARA FAMILIAS FINITAS DE PUNTOS EN LOS CALEIDOSCOPIOS EUCLIDEOS Y ESFERICOS.