TEOREMAS DEL LIMITE

Autor: TERÁN AGRAZ PEDRO NICOLÁS.
Año: 2002.
Universidad: OVIEDO.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: El objetivo principal de la tesis es la obtención de teoremas de aproximación y convergencia de elementos aleatorios en espacios de conjuntos, conjuntos difusos y funciones cáddág con valor de conjunto. En concreto, se tratan los siguientes temas: * Teoremas de aproximación de tipo Korovkin * Construcción de familias de Korovkin * Aproximación aleatoria de funciones cáddág con valor de conjunto y de conjuntos difusos * Operadores de Bernstein para funciones con valores difusos * Ley débil de Feller para variables aleatorias difusas * Ley fuerte de los grandes números para sumas t-normadas de variables aleatorias difusas * Extensión de operadores a espacios de funciones de conjunto * Aplicaciones a la aproximación

Autor: URMENETA MARTÍN-CALERO M. HENAR.
Año: 2002.
Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA.

Resumen: Este trabajo analiza algunos métodos aleatorios de aproximación del valor de una integral. En el primer capítulo se presentan las formulas de cuadratura aleatorias de Einmahl y Van Zuijlen para las que se aportan resultados de convergencia casi segura. En el segundo capítulo se presenta un estimador formado por sumas aleatorias de Riemann. Se comparan sus características respecto de las del estimador clásico de Montecarlo probando que es un estimador insesgado de menor varianza que el de Montecarlo. Se presenta el resultado de convergencia casi segura de Pruss y se pone de manifiesto la necesidad de considerar esquemas triangulares, formados por filas de variables aleatorias no necesariamente equidistribuidas: el problema de la no equidistribución se aborda mediante el concepto de recubrimiento regular. Se obtienen tasas de convergencia del tipo de Baum y Katz en el esquema clásico para esquemas triangulares formados por filas que forman un recubrimiento regular de una variable. Estas tasas quedan caracterizadas mediante la existencia de momentos de cierto orden. Se pondrá de manifiesto la equivalencia para la ley débil, respecto al esquema clásico, y la pérdida de orden en la tasa de convergencia para la ley fuerte debido a la independencia en la sucesión de sumas. En el tercer capítulo, se presenta un estimador basado en la idea de muestreo de Kieffer y Stanojevic. Este estimador también está formado por sumas aleatorias de Riemann. Se demuestra que la sucesión de estimadores forma una martingala inversa de los que se deduce la convergencia casi segura. Se caracterizan las tasas de convergencia para la ley débil y fuerte comprobando que se recupera el orden perdido en la tasa de convergencia para la ley fuerte del estimador de Pruss.

Autor: HERRERA CUADRA FRANCISCO.
Año: 1995.
Universidad: ALMERIA.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ESTADISTICA Y MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: METODOS ESTADISTICOS Y MODELOS ALEATORIOS APLICADOS.

Autor: ARENAL GUTIERREZ EUSEBIO.
Año: 1993.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA PROGRAMA DE DOCTORADO: ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA .

Resumen: EL BOOTSTRAP COMO METODO ESTADISTICO FUE PROPUESTO POR EFRON (1979). DADA UNA MUESTRA DE TAMAÑO N. SE EXTRAE DE ELLA UNA NUEVA MUESTRA DE TAMAÑO M(N), EN LA QUE EN CADA ELECCION CADA UNA DE LAS OBSERVACIONES TIENE LA MISMA PROBABILIDAD DE SER ELEGIDA. ESTA NUEVA MUESTRA ES LA QUE SE CONOCE COMO MUESTRA BOOTSTRAP. LOS TEMAS A TRATAR EN ESTA MEMORIA HACEN REFERENCIA FUNDAMENTALMENTE AL ESTUDIO DE PROPIEDADES NO CONDICIONALES DE LA MEDIA DE ESTA NUEVA MUESTRA (MEDIA MUESTRAL BOOTSTRAP) EN ESPECIAL SU CONVERGENCIA (LEYES DE LOS GRANDES NUMEROS TANTO FUERTES COMO DEBILES) Y SU DISTRIBUCION ASINTOTICA (TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE). ADEMAS POR MEDIO DE LEYES 0-1 SE OBTENDRAN PROPIEDADES CONDICIONALES DE ESTA MEDIA A PARTIR DE LAS PROPIEDADES NO CONDICIONALES (EN PARTICULAR UN T.C.L.).

Autor: SARABIA ALEGRIA JOSE M..
Año: 1989.
Universidad: CANTABRIA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACION.

Resumen: LA TESIS DOCTORAL SE INSERTA DENTRO DE LA LLAMADA ESTADISTICA DE VALORES EXTREMOS. TRAS UNA INTRODUCCION GENERAL AL PROBLEMA DE LOS VALORES EXTREMOS, SE DA UN ESTADO DEL CONOCIMIENTO ACTUAL SOBRE LOS METODOS EXISTENTES PARA DECIDIR SOBRE EL DOMINIO DE ATRACCION DE EXTREMOS A PARTIR DE MUESTRAS, DISTINGUIENDO ENTRE METODOS EXACTOS Y METODOS ASINTOTICOS. SE DESARROLLAN Y ESTUDIAN DOS NUEVOS METODOS PARA DECIDIR SOBRE EL DOMINIO DE ATRACCION A PARTIR DE MUESTRAS: EL METODO DE LA CURVATURA Y EL METODO BASADO EN LOS ESTADISTICOS VI,J,K. A CONTINUACION SE ESTUDIA LA APROXIMACION PENULTIMA DE EXTREMOS, DANDOSE DOS NUEVOS TEOREMAS PARA LA RAZON DE CONVERGENCIA DE VARIABLES ALEATORIAS PERTENECIENTES A LOS DOMINIOS DE ATRACCION DE WEIBULL Y FRECHET, Y SE PRESENTA UN METODO GENERAL PARA LA OBTENCION DE PARAMETROS EN APROXIMACIONES PENULTIMAS. SE PLANTEAN Y RESUELVEN DOS NUEVAS ECUACIONES FUNCIONALES CUYO SIGNIFICADO FISICO SE APOYA EN LA TEORIA DE VALORES EXTREMOS: LAS LLAMADAS ECUACIONES FUNCIONALES DEL DOMINIO DE ATRACCION Y DE CONVALUCIONES VERSUS MEZCLAS EN EL QUINTO CAPITULO DE LA TESIS. POR ULTIMO SE DAN DOS APLICACIONES DE LA TEORIA DE VALORES EXTREMOS: NUEVOS MODELOS DE DEPENDENCIA PARA EL ANALISIS DE FATIGA EN ELEMENTOS LONGITUDINALES, Y EL ESTUDIO DE DISTRIBUCIONES ASINTOTICAS DE CUANTIAS DE ACCIDENTES.

Autor: MARTINEZ NEBREDA MARGARITA.
Año: 1988.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA APLICADA..

Autor: CAL AGUADO JESUS DE LA.
Año: 1987.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE EXISTENCIA DE DISTRIBUCION LIMITE PARA FUNCIONES ADITIVAS CON VALORES EN ESPACIOS DE BANACH, GENERALIZANDOSE ALGUNOS RESULTADOS CONOCIDOS SOBRE FUNCIONES REALES. ASI, SE OBTIENE UNA DESIGUALDAD DE TIPO TURAN-KUBILIUS Y UNA LEY DE GRANDES NUMEROS CUANDO EL ESPACIO ES DE TIPO R. TAMBIEN SE EXTIENDE UN CONOCIDO TEOREMA DE ERDOS Y WINTNER QUE DA CONDICIONES SUFICIENTES PARA LA EXISTENCIA DE DISTRIBUCION, CUANDO EL ESPACIO ES DE TIPO 2 O BIEN R-LISO Y SE MUESTRA QUE EL RECIPROCO ES VALIDO EN EL CASO DE DIMENSION FINITA. QUEDA ABIERTA LA CUESTION DE LA VALIDEZ DE TAL RECIPROCO EN EL CASO GENERAL, SI BIEN SE OBTIENE UN RECIPROCO PARCIAL EN EL CASO DE ESPACIOS R-LISOS Y, EN TODO CASO, SE ESTABLECE QUE ES POSIBLE LIMITARSE A CONSIDERAR FUNCIONES FUERTEMENTE ADITIVAS. A TRAVES DE LA IDEA DE DESPLIEGUE DE UNA FUNCION ADITIVA (QUE SE INTRODUCE EN ESTA MEMORIA) SE DAN APLICACIONES DE LOS RESULTADOS ANTERIORES AL CALCULO DE DENSIDADES DE CONJUNTOS DE ENTEROS, PROPORCIONANDO UN METODO PARA OBTENER FORMULAS EXPLICITAS. ASI MISMO SE DAN DEMOSTRACIONES NUEVAS DE RESULTADOS CONOCIDOS. FINALMENTE SE MUESTRA COMO LA COMBINACION DE UN CONOCIDO TEOREMA DE DELANGE Y EL METODO DE LOS MOMENTOS DE LA TEORIA DE LA PROBABILIDAD, PERMITE OBTENER UNA DEMOSTRACION SIMPLE DE LA EXISTENCIA DE DISTRIBUCION LIMITE PARA FUNCIONES MULTIPLICATIVAS CON VALORES EN EL INTERVALO (-1,1), ASI COMO ALGUNA INFORMACION SUPLEMENTARIA ACERCA DE TAL DISTRIBUCION (CARACTER DEGENERADO O NO DE LA MISMA Y SIMETRIA).

Autor: ROMO URROZ JUAN JOSE.
Año: 1986.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: TEXAS A & M UNIVERSITY Y UNIVERSIDAD COMPLUTENSE .

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE EXTIENDE EL TEOREMA CENTRAL DEL LIMITE DE ALEXANDER (1987) AL CASO DE LIMITE ESTABLE NO GAUSSIANO. TAMBIEN SE PRUEBAN LAS CORRESPONDIENTES LEYES DEBILES DE LOS GRANDES NUMEROS Y RESULTADOS SOBRE ANOTACION ESTOCASTICA. EN EL ULTIMO CAPITULO SE PRESENTA UNA APLICACION DE LOS RESULTADOS ANTERIORES EN ANALISIS DE CONGLOMERADOS QUE MEJORA UN RESULTADO DE POLLARD (1981).

Autor: CAMPOS SAEZ CLEMENTE ANTONIO.
Año: 1980.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ESTADISTICA MATEMATICA E INVESTIGACION OPERATIVA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA..

Resumen: SE OBTIENEN RESULTADOS DE CONVERGENCIA PARA SUCESIONES DE VARIABLES ALEATORIAS NO INDEPENDIENTES CON VALORES EN UN ESPACIO DE BANACH SEPARABLE CON CONDICIONES DE CARACTER GEOMETRICO SOBRE EL ESPACIO (ESPACIOS DE TIPO P COTIPO Q Y ESPACIOS 2-UNIFORMEMENTE LISOS MEDIANTE SUCESIONES DE VARIABLES ALEATORIAS REALES UTILIZADAS CONVENIENTEMENTE Y POR ULTIMO SE LOGRA LA OBTENCION DE RESULTADOS DE ESTABILIDAD Y UNA LEY DEL LOGARITMO ITERADO SIN IMPONER NINGUN TIPO DE CONDICION SOBRE EL ESPACIO DE BANACH.

Autor: ORDOÑEZ CABRERA MANUEL HILARIO .
Año: 1980.
Universidad: SEVILLA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD DE SEVILLA.

Resumen: SE ESTUDIA LA CONVERGENCIA A CERO DE SUMAS ALEATORIAMENTE PONDERADAS DE ELEMENTOS ALEATORIOS DEFINIDOS SOBRE UN ESPACIO LINEAL NORMADO SEPARABLE SIN CONDICIONES GEOMETRICAS ESPECIALES. SE INVESTIGAN CON ESPECIAL INTERES LAS CONDICIONES DE CONVERGENCIA CUANDO LOS ELEMENTOS ALEATORIOS SON IDENTICAMENTE DISTRIBUIDOS O CUANDO VERIFICAN UNA CONDICION DE ACOTACION UNIFORME DE MOMENTOS. PARA ELEMENTOS ALEATORIOS EN UN ESPACIO DE BANACH SEPARABLE CON MATRIZ DE PESOS NO NECESARIAMENTE TRIANGULAR SE OBTIENEN CONDICIONES QUE ESTABLECEN LA EQUIVALENCIA ENTRE LA CONVERGENCIA EN PROBABILIDAD A CERO EN LA TOPOLOGIA FUERTE Y EN LA TOPOLOGIA DEBIL. POR ULTIMO SE APLICAN EN TEORIA DE PROCESOS ESTOCASTICOS Y EN REGRESION ALGUNOS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS.

Autor: ABAURREA LEON JESUS.
Año: 1978.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE ZARAGOZA..

Resumen: SE OBTIENEN LEYES DE LOS GRANDES NUMEROS PARA VARIABLES ALEATORIAS DEPENDIENTES A PARTIR DEL ESTUDIO DE SUCESIONES BASICAS INCONDICIONALES EN ESPACIOS DE TIPO P Y SUCESIONES BASICAS MONOTONAS EN ESPACIOS P-LISOS. SE MEJORAN RESULTADOS DE RECK PARA VARIABLES CONDICIONALMENTE INDEPENDIENTES Y DE WARREN Y HOWLL PARA VARIABLES MUTUAMENTE ORTOGONALES. SE OBTIENEN TAMBIEN RESULTADOS DE CONVERGENCIA PARA VARIABLES INTERCAMBIABLES.