TEORIA ANALITICA DE LOS NUMEROS

Autor: JIMENEZ URROZ JORGE.
Año: 1994.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ESTIMA EL NUMERO DE PUNTOS DE COORDENADAS ENTERAS QUE PUEDE HABER EN UN ARCO DE UNA HIPERBOLA.DICHA ESTIMACION SE HACE PARA LAS HIPERBOLAS XY = N E HIPERBOLAS X2 - DY2 = N.EL ESTUDIO DE LAS PRIMERAS REQUIERE UN TRATO MAS ANALITICO MIENTRAS QUE PARA ESTUDIAR EL SEGUNDO CASO NECESITAMOS CENTRARNOS EN UN MARCO MAS ALGEBRAICO.AMBOS PROBLEMAS ESTAN RELACIONADOS CON LA ARICMETICA MEDIANTE EL CONCEPTO DE MINIMO COMUN MULTIPLO.LA ESTIMACION DEL NUMERO DE PUNTOS EN CIERTO ARCO DE LA HIPERBOLA DEPENDE DE QUE ZONA DE LA CURVA NOS ENCONTRAMOS. EN CIERTA ZONA SE CONSIGUE EL MEJOR RESULTADO POSIBLE EN TODOS LOS CASOS. POR OTRO LADO SE DAN EJEMPLOS QUE SON LO MEJOR POSIBLE PARA TODAS LAS ZONAS.

Autor: CHAMIZO LORENTE FERNANDO.
Año: 1993.
Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: A LO LARGO DE CUATRO CAPITULOS SE TRATAN LOS SIGUIENTES TEMAS: 1. EL PROBLEMA DE LA ESFERA: SE MEJORA LA ESTIMACION EN EL TERMINO DE ERROR CUANDO SE APROXIMA EL NUMERO DE PUNTOS DE COORDENADAS ENTERAS EN EL INTERIOR DE UNA ESFERA POR SU VOLUMEN. 2. LA GRAN CRIBA EN SUPERFICIES DE RIEMANN: SE DA UN ANALOGO DE LA DESIGUALDAD DE GRAN CRIBA CLASICA PARA LAS AUTOFUNCIONES DEL OPERADOR DE LAPLACE-BELTRAMI EN CIERTAS SUPERFICIES DE RIEMANN Y EN VARIEDADES RIEMANNIANAS COMPACTAS N-DIMENSIONALES. COMO COROLARIO SE OBTIENEN RESULTADOS EN PROMEDIO PARA EL PROBLEMA DEL CIRCULO HIPERBOLICO. 3. PROBLEMAS DE PUNTOS DEL RETICULO: CON ALGUNAS MODIFICACIONES DE LA DESIGUALDAD DE GRAN CRIBA SE DEMUESTRAN RESULTADOS EN PROMEDIO PARA LOS PROBLEMAS DEL CIRCULO Y DEL DIVISOR. 4. ALGUNAS SERIES TRIGONOMETRICAS: UTILIZANDO TECNICAS CLASICAS DE LA TEORIA DE LOS NUMEROS SE DEMUESTRA QUE CIERTAS SERIES TRIGONOMETRICAS TIENEN UN COMPORTAMIENTO FRACTAL Y SE CALCULA EXACTAMENTE SU DIMENSION.

Autor: VELASCO CAMARA M. JOSE DE.
Año: 1990.
Universidad: PAIS VASCO .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO:.

Resumen: LA VARIANTE P-ADICA DEL METODO DE SUMAS TRIGONOMETRICAS DE I.M. VINOGRADOV ES APLICADA AQUI, EN PRIMER LUGAR PARA LA OBTENCION DE UNA ACOTACION DE LA SUMA TRIGONOMETRICA MULTIPLE CON LAS VARIABLES CONDICIONADAS A PERTENECER A UN HIPERELIPSOIDE. ESTA ACOTACION PERMITE OBTENER UNA EXPRESION ASINTOTICA DE LA INTEGRAL DE VINOGRADOV MULTIPLE Y EN DEFINITIVA, HALLAR UNA EXPRESION ASINTOTICA PARA EL NUMERO DE SOLUCIONES DE UN SISTEMA DE ECUACIONES DIOFANTICAS INCOMPLETO, CON LAS VARIABLES EN LAS MISMAS CONDICIONES QUE EN LA SUMA MULTIPLE. POSTERIORMENTE SE ESTUDIA EL PROBLEMA DE LA OBTENCION DE ESTIMACIONES NO TRIVIALES PARA SUMAS TRIGONOMETRICAS MULTIPLES BAJO LA CONDICION DE QUE LAS VARIABLES DE SUMACION ESTEN SOBRE UNA HIPERSUPERFICIE, EN ESTE CASO DETERMINADA POR: X +...+X - N =0. COMO APLICACION SE ESTUDIA LA DISTRIBUCION DE LAS PARTES FRACCIONARIAS DE UNA FUNCION F(X1,...,XR) DONDE LAS VARIALBES RECORREN LOS PUNTOS ENTEROS DE DICHA CURVA.

Autor: ARREGUI LIZARRAGA JESUS M..
Año: 1986.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO. FACULTAD DE CIENCIAS. DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS..

Resumen: SE ESTUDIA EL METODO DE SIEGEL-SHIDLOVSKI QUE PERMITE DEDUCIR LA INDEPENDENCIA ALGEBRAICA Y EN PARTICULAR LA TRANSCENDENCIA DE LOS VALORES DE CIERTAS FUNCIONES ANALITICAS EN PUNTOS ALGEBRAICOS. SE CONSIGUE UNA EFECTIVIZACION DE UNA CONSTANTE EN EL LEMA FUNDAMENTAL DE SHIDLOVSKI. TAMBIEN SE HACE UNA GENERALIZACION DE UN METODO DE SHIDLOVSKI PARA LA DETERMINACION DE LA INDEPENDENCIA ALGEBRAICA DE LAS FUNCIONES Y SE OBTIENEN NUEVAS APLICACIONES A DIVERSAS FUNCIONES ANALITICAS. SIEGEL-SHIDLOVSKI-REN METODOA AZTERTZEN DA. METODO HONEK ZENBAIT FUNTZIOK PUNTU ALGEBRAIKOTAN HARTZEN DITUEN BALIOEN INDEPENDENTZIA ALGEBRAIKOA ETA BEREZIKI TRANSZENDENTZIA FROGATZEA PERMITITZEN DU. SHIDLOVSKI-REN OINARRIZKO LEMAN AZALTZEN DEN KONSTANTE BATEN EFEKTIBIZAZIOA LORTZEN DA. HALABER FUNTZIOEN INDEPENDENTZIA ALGEBRAIKOARI BURUZKO SHIDLOVSKI-REN METODO BAT OROKORTU EGITEN DA ETA ZENBAIT FUNTZIO ANALITIKORI EGOKITZEN ZAIO.

Autor: CALDERON GARCIA CATALINA.
Año: 1977.
Universidad: ZARAGOZA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE BILBAO.

Resumen: SE GENERALIZAN LOS SISTEMAS DE ECUACIONES RELACIONADOS CON LOS METODOS DE VINOGRADOR Y GENERALIZA LOS RESULTADOS RELATIVOS AL SISTEMA DE ECUACIONES DE LINNIK