COHOMOLOGIA

Autor: BARS CORTINA FRANCESC.
Año: 2000.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: ESCUELA DOCTORADO Y FORMACIÓN CONTINUADA.

Resumen: En la tesis se resuelve la conjetura del número de Tamagawa en dos situaciones: para curvas elípticas E+definidas sobre los racionales con multiplicación compleja dada por el anillo de enteros de un cuerpo imaginario cuadrático K, y para caracteres de Hecke que aplican adeles de K a K*. En el caso de curvas elípticas, resolvemos la conjetura para los motivos h 1(E+)(k+2) con k entero mayor o igual a cero. El caso k=0 fue resuelto por Bloch y Kato (1990). Partiendo del resultado de Kings sobre la conjetura para los motivos h 1(E+ x-(Q)K) (k+2), hacemos el teorema del descenso. Usamos técnicas de descenso Galoisiano y probamos que el regulador de Soulé tiene descenso. Este estudio da el significado aritmético que daba la conjetura de Tamagawa para el primer coeficiente no nulo del desenvolupamento de Fourier de L(E+,s) en s=m para todo entero m diferente de 1. Para caracteres de Hecke, estudiamos los motivos que vienen de hacer w-veces el producto tensorial del motivo h 1(E) aplicándole un idenpotente e (/theta) y un twist de (w+k+1), donde w es un entero mayor que 0 y k mayor o igual que cero. E significa aquí una curva elíptica con multiplicación compleja por K y definida sobre K, y el idempotente satisface que el numero elementos de /theta es dos. Las funciones L asociadas vienen dadas por L(/psi W,s) dondeo/psi es el CM caráceter asociado a E. Nuestro estudio utiliza el plilogaritmo elíptico para comparar la conjetura de Tamagawa en nuestra situación con la conjetura principal de la teoría de Iwasawa provada pro Rubin. Nuestro estudio verifica el significado aritmético par aL(/psi w, k + w+1) dado por la conjetura. También se resuelve la conjetura de Jannsen, sobre la nulidad de un segundo grupo de cohomologia de Galois, para primos regulares en el caso de motivos de Hecke anteriores. En la tesis se compara el estudio global de la función L para motivos de Hecke con el estudio local, realizado por Geisser, apareciendo en este último las funciones L-p-ádicas.

Autor: SAUMELL ARIÑO LAIA.
Año: 1988.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BARCELONA..

Resumen: SE ESTUDIA LA CONMUTATIVIDAD HOMOTOPICA DE LA MULTIPLICACION DE LAZOS EN ESPACIOS DE LAZOS FINITOS MOD P. CONCRETAMENTE SE GENERALIZAN LOS RESULTADOS DE MCGIBBON PARA GRUPOS DE LIE (EN HOMOTOPY COMMUTATIVITY ON LOCALIZED GROUPS) A UNA FAMILIA DE ESPACIOS DE LAZOS FINITOS MOD P QUE INCLUYE TODOS LOS EJEMPLOS CONOCIDOS HASTA EL MOMENTO. TAMBIEN SE ESTUDIAN ALGUNOS ASPECTOS DE LOS ESPACIOS DE LAZOS LIBRES. EN PARTICULAR SE ESTUDIAN ESPACIOS X QUE TIENEN LA PROPIEDAD DE QUE EXISTE UNA EQUIVALENCIA HOMOTOPICA ENTRE SU ESPACIO DE LAZOS LIBRE, Y EL PRODUCTO, PERO QUE ADEMAS ES COMPATIBLE CON LA INCLUSION CANONICA DE Y CON LA APLICACION EVALUACION EN EL PUNTO BASE EN. A LOS ESPACIOS CON ESTA PROPIEDAD SE LOS LLAMA T-ESPACIOS. CONCRETAMENTE SE BUSCAN EJEMPLOS DE T-ESPACIOS FINITOS QUE NO SEAN H- ESPACIOS, SE RELACIONAN LOS T-ESPACIOS CON LA CONMUTATIVIDAD HOMOTOPICA DE SU ESPACIO DE LAZOS, SE ESTUDIA LA COHOMOLOGIA MOD P DE LOS ESPACIOS DE LAZOS LIBRES DEL ESPACIO CLASIFICADOR DE UN GRUPO DE LIE, Y FINALMENTE SE INCLUYE UNA GENERALIZACION DEL CONCEPTO DE T-ESPACIO A LA DESCOMPOSICION DE ESPACIOS DE APLICACIONES LIBRES ENTRE DOS ESPACIOS CUALESQUIERA.

Autor: ALVAREZ LOPEZ JESUS ANTONIO.
Año: 1987.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA FACULTAD DE MATEMATICAS. SANTIAGO DE COMPOSTELA..

Resumen: SE DESARROLLAN TECNICAS PARA EL ESTUDIO GLOBAL DEL TERMINO E2 DE DISTINTAS SUCESIONES ESPECTRALES ASOCIADAS A FOLIACIONES RIEMANNIANAS EN VARIEDADES COMPACTAS. EN LOS CAPITULOS I A III SE DAN LOS TEOREMAS DE ESTRUCTURA DE E.FEDIDA Y P.MOLINO, Y LOS RESULTADOS BASICOS SOBRE LA SUCESION ESPECTRAL DE MASA-SARKARIA. SE OBTIENE EN PARTICULAR QUE E2U,V=HU(Q;E1O,V) PARA Q-FOLIACIONES DE LIE. EN EL CAPITULO IV SE ESTUDIA LA COHOMOLOGIA DEL COMPLEJO DE FORMAS DIFERENCIALES INVARIANTES POR LA ACCION DE UN GRUPO DE LIE. SEA F UNA FOLIACION TRANSVERSALMENTE ORIENTADA, DE DIMENSION Q, CON UN ESTRUCTURA RIEMANNIANA SOBRE UNA VARIEDAD COMPACTA M DE DIMENSION P+Q. EN EL CAPITULO V SE DEMUESTRA QUE DIM E2 ES MENOR QUE INFINITO. COMO LA TOPOLOGIA INDUCIDA EN E1 POR LA TOPOLOGIA CINFINITO NO ES SIEMPRE SEPARADA, SE DEFINE EN EL CAPITULO VI EL COMPLEJO REDUCIDO E1=E1/OE1, PROBANDOSE QUE E2=H(E1) Y H(OE1) TIENEN DIMENSION FINITA. FILTRANDO EL COMPLEJO DE CORRIENTES DE M SE OBTIENE UNA SUCESION ESPECTRAL EI QUE CONVERGE A H(M). EN LOS CAPITULOS VII Y VIII SE ENCUENTRAN OPERADORES DE DIFUSION DE CORRIENTES, COMPATIBLES CON LAS FILTRACIONES INTRODUCIDAS. EL OPERADOR DE DUALIDAD DE DERHAM INDUCE ISOMORFISMOS E2U,V=E2Q-U,P-V, E2U,V=E2Q-U,P-V, HU,V(OE1)=HQ-U-1,P-V+1(OE1). EN PARTICULAR, CUANDO LAS HOJAS SON COMPACTAS, E2=E2 Y H(OE1)=0. EN EL CAPITULO IX SE OBTIENE E2U,V=HU(Q)XE2O,V PARA LAS Q-FOLIACIONES DE LIE CON Q COMPACTA DE CENTRO TRIVIAL SOBRE UNA VARIEDAD COMPACTA.

Autor: LIROLA TERREZ ANTONIO.
Año: 1986.
Universidad: GRANADA .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DPTO. ALGEBRA. FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE GRANADA..

Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ABORDAN DOS PROBLEMAS CLASICOS EN ALGEBRA HOMOLOGICA QUE HANSIDO ESTUDIADOS POR AUTORES DE CONOCIDO PRESTIGIO COMO SON VAN OSDOL O J. LEECH.EL PRIMERO DE ESTOS PROBLEMAS ES EL DE DAR UNA INTERPRETACION A LOS GRUPOS DE COHOMOLOGIA DEL COTRIPLE PARA UN EPIMORFISMO. LA INTERPRETACION GENUINA QUE DE ESTOS GRUPOS SE DA EN ESTA MEMORIA Y QUE ES RELACIONADA CON OTRAS YA CLASICAS PARA DIMENSIONES BAJAS TIENE SU INTERES NO SOLO EN SI MISMA SINO PORQUE TAMBIEN DA UN IMPORTANTE PASO HACIA LA SOLUCION DE OTRO PROBLEMA CLASICO EN ALGEBRA HOMOLOGICA: EL OBTENER SUCESIONES EXACTAS LARGAS PARA LA COHOMOLOGIA DEL EPIMORFISMO EN CONTEXTOS NO SOLO ALGEBRAICOS SINO TAMBIEN TOPOLOGICOS. MUY RELACIONADO CON ESTE PROBLEMA ESTA EL DE LA TEORIA DE OBSTRUCCION EN ESTA MEMORIA SE ABORDA ESTE PROBLEMA EN DIMENSIONES BAJAS Y EN EL CONTEXTO PARTICULAR DE CATEGORIAS DE MONOIDES DANDOSE UNA VERSION TOTALMENTE CATEGORICA DE ESTE Y OBSERVANDO COMO LAS SOLUCIONES DADAS POR LEECH Y LAUSCH PUEDEN SER OBTENIDAS POR UN METODO MAS GENERAL.

Autor: NAVARRO GONZALEZ JUAN ANTONIO.
Año: 1981.
Universidad: SALAMANCA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA Y FUNDAMENTOS.

Resumen: SE OBTIENE UNA INTERPRETACION GEOMETRICA DE LAS CLASES DE CHERN DE LOS HACES LOCALMENTE LIBRES SOBRE VARIEDADES LISAS Y PROYECTIVAS Y DE LOS MODULOS DE SYZYGIA 1. ESTA INTERPRETACION SE APLICA A LA OBTENCION DE UNA FORMULA QUE EXPRESA LAS CLASES DE CHERN DEL FIBRADO TANGENTE AL CALCULO DE LAS CLASES DE CHERN DE LOS SISTEMAS DE PFAFF Y A FORMULAS SOBRE LAS CLASES POLARES DE LAS INTERSECCIONES COMPLETAS.

Autor: HERNANDEZ RUIPEREZ DANIEL.
Año: 1978.
Universidad: SALAMANCA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS SALAMANCA.

Resumen: SE DEMUESTRAN LOS TEOREMAS DE DUALIDAD PARA UN MORFISMO PROPIO DE ESPACIOS ALGEBRAICOS COMPUTANDO LOS HACES DUALIZANTES EN TODOS LOS CASOS CONCRETOS.