ESPACIOS FIBRADOS

Autor: GRAÑA OTERO BEATRIZ.
Año: 2002.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS.

Resumen: La memoria se divide en dos partes diferenciadas. En la primera, correspondiente al capítulo uno, se clasifican los fibrados sin cohomología intermedia de la Grassamanniana G(1,4) de las rectas de P4. A diferencia de lo que ocurre en la Grassamanniana de rectas P3, se obtienen familias infinitas de fibrados. Como paso particular de la clasificación se caracterizan cohomológicamente las sumas directas de fibrados trivales y fibrados universales de la Grassamanniana, Q, S y S (y sus twists). La segunda parte, dividida en dos capítulos (2 y 3), consiste en la clasificación de las subvariedades lisas y de dimensión tres de G(1,4), llamadas congruencias, que además verifican que el fibrado universal cociente, Q, restringido a ellas escinde en suma directa de fibrados no lineales. La clasificación se hace interpretando geométricamente tanto el significado que tiene esta escisión, como el del número de secciones globales independientes que tienen los correspondientes fibrados lineales.

Autor: VALLEJO RODRÍGUEZ JOSÉ ANTONIO.
Año: 2002.
Universidad: VALENCIA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAT DE MATEMÁTIQUES.

Resumen: La teoría de supervariedades tiene sus orígenes en la formalización del concepto físico de supersimetría. A su vez, el estudio de las simetrías en Física se enmarca de manera natural en el campo de aplicaciones del Cálculo Variacional, que en último término pretende establecer la estructura simpléctica del espacio de soluciones de un problema variacional dado. En la tesis, se pretende estudiar estos aspectos en la categoría de supervariedades. Tras un capítulo inicial de preliminares, los dos siguietnes se dedican al análisis de las ofrmas implécticas y corchetes de Poisson pares (que son las que extienden los correspondientes objetos clásicos al caso graduado), y en los dos últimos se establece una teoría variacional para problemas Berejuicianos de primer orden superior, estudiando la relación existente entre ambos.

Autor: ALCALDE CUESTA FERNANDO.
Año: 1990.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS, DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA, UNIVERSIDAD DE SANTIAGO (ESPAÑA) UNIVERSIDAD CLAUDE BERNARD, LYON (FRANCIA).

Resumen: EL PROBLEMA DE LA INTEGRACION SIMPLECTICA DE UNA VARIEDAD DE POISSON (P, ) PROPUESTO POR A. WEINSTEIN CONSISTE EN LA CONSTRUCCION DE UN GRUPOIDE SIMPLECTICO CON ESPACIO DE UNIDADES ISOMORFO A (P, ). UNA VARIEDAD DE POISSON SE DICE RIEMANNIANA SI LA FOLIACION CARACTERISTICA F ES RIEMANNIANA. EN ESTA MEMORIA SE DEMUESTRA UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE PARA LA INTEGRACION SIMPLECTICA DE UNA VARIEDAD DE POISSON RIEMANNIANA EN TERMINOS DEL ESPACIO SPER( ) C DE LOS PERIODOS ESFERICOS DE , CONSTRUIDO POR MEDIO DE LA INTEGRACION DE LA FORMA SIMPLECTICA DE LAS HOJAS DE F A LO LARGO DE ESFERAS TANGENTES.

Autor: BROTO BLANCO CARLOS.
Año: 1987.
Universidad: AUTONOMA DE BARCELONA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: UNIVERSITAT AUTONOMA DE BARCELONA..

Resumen: SE DEFINE EL CONCEPTO DE R*-MODULO DE THOM SIGUIENDO LAS IDEAS DE D. HANDEL ( THOM MODULES J. PURE AND APPLIED ALGEBRA 36(1985) 237-252) PARA R* UNA ALGEBRA INESTABLE SOBRE EL ALGEBRA DE STEENROD. MEDIANTE LA TEORIA DE INVARIANTES SE CALCULA EL ALGEBRA UNIVERSAL QUE CORREPRESENTA EL GRUPO DE CLASES DE ISOMORFIA DE R*-MODULOS DE THOM PARA CUALQUIER R*. SE PUEDEN ENTONCES CLASIFICAR LOS R*-MODULOS DE THOM FINITOS (ES DECIR AQUELLOS PARA LOS QUE LA ACCION DEL ALGEBRA DE STEENROD ES INESTABLE)SOBRE LOS ANILLOS H* (BT ELEVADO A N; F SUB. P) ELEVADO A G Y H* (BV; F SUB. P) ELEVADO A G DONDE T ELEVADO A N ES UN TORO V UN P-GRUPO ABELIANO ELEMENTAL DE RANGO N I G MENOR O IGUAL A GLN (FP). EN LOS CASOS EN QUE G ES NO MODULAR SE CONSTRUYEN FIBRACIONES ESFERICAS SOBRE ESPACIOS CONVENIENTES MOSTRANDO ASI QUE TODOS LOS MODULOS DE THOM FINITOS CLASIFICADOS CON ANTERIORIDAD APARECEN COMO COHOMOLOGIA DE ESPACIOS DE THOM. ENCONTRAMOS TAMBIEN FIBRADOS VECTORIALES PARA LOS CASOS EN QUE LAS CLASES DE PONTRJAGIN NO SON UNA OBSTRUCCION.

Autor: ALAMO ANTUNEZ NIEVES.
Año: 1986.
Universidad: MALAGA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE ALGEBRA, GEOMETRIA, Y TOPOLOGIA, DE LA UNIVERSIDAD DE MALAGA.

Resumen: EN ESTE TRABAJO SE ENCUENTRAN FORMULAS EXPLICITAS PARA CALCULAR ALGUNAS CLASES CARACTERISTICAS DE UN FIBRADO PRINCIPAL P : P - B, EN TERMINOS DE INVARIANTES LOCALES DE UN "SUBCONJUNTO SINGULAR" AG DE B, ASOCIADO A LA ACCION DE UN GRUPO DE LIE COMPACTO G SOBRE P. ESTE SUBCONJUNTO SINGULAR, AG, ESTA DEFINIDO COMO EL CONJUNTO DE PUNTOS, DE B CUYO SUBGRUPO DE ISOTROPIA TIENE DIMENSION MAYOR O IGUAL QUE 1.

Autor: CARBALLES VAZQUEZ JOSE MANUEL.
Año: 1981.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS (DEPARTAMENTO DE GEOMETRIA Y TOPOLOGIA) UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA. .

Resumen: SE INTRODUCE LA NOCION DE FIBRADO FOLIADO SUMA CON RESPECTO A UNA SUBFOLIACION (F SUB 1 F SUB 2) Y UTILIZANDO TECNICAS DE KAMBER-TONDEUR SE LE ASOCIA UN HOMOMORFISMO CARACTERISTICO GENERALIZANDO ASI EL HOMOMORFISMO CARACTERISTICO DEUNA SUBFOLIACION CONSTRUIDO POR CORDERO-MASA. SE ESTUDIAN SUS PROPIEDADES DE FUNTORIALIDAD Y SU RELACION CON LOS HOMOMORFISMOS CARACTERISTICOS DE LOS SUMANDOS Y SE CONSTRUYE EL ALGEBRA DE INVARIANTES CARACTERISTICOS SECUNDARIOS. MEDIANTE EL ESTUDIO DE LA RESTRICCION DE UN FIBRADO FOLIADO SUMA A LAS HOJAS DE CADA UNA DE LAS FOLIACIONES F SUB 1 Y F SUB 2 SE GENERALIZAN ALGUNOS RESULTADOS DE GOLDMAN SOBRE HOLONOMIA DE LAS HOJAS DE UNA FOLIACION ASI COMO LOS RESULTADOS ANALOGOS PARA HOJAS DE SUBFOLIACIONES. UTILIZANDO UNA PROPIEDAD DE CONSERVACION DE FILTRACIONES DEL HOMOMORFISMO DE WEIL DE UNA CONEXION ADAPTADA SUMA SE CONSTRUYE UN HOMOMORFISMO DE DIAGRAMAS ESPECTRALES DEFINIENDOASI LOS HOMOMORFISMOS CARACTERISTICOS DERIVADOS.