TOPOLOGIA GENERAL

Autor: MASCARELL ESTRUCH JUAN ANTONIO.
Año: 2004.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: Dep. Matematica Aplicada.
Centro de realización: Universidad Politécnica Valencia.

Resumen: Uno de los problemas más interesantes que se han suscitado en la Topología Fuzzy ha sido el de obtener un noción adecuada de espacio métrico fuzzy. En este sentido, George y Veeramani propusieron un nuevo concepto de espacio métrico fuzzy abriendo así una línea de investigación a la cual, Gregori, Romaguera y Sapena han aportado resultados topológicos acerca de estos espacios. Nuestro trabajo prosigue el estudio de estos espacios abordándolos desde un punto de vista más general, al tratar de establecer propiedades para la noción de espacio casiseudométrico fuzzy. La primera cuestión que planteamos, es la de proponer definiciones apropiadas al concepto de sucesión de Cauchy, obtener resultados relativos a la completitud del espacio y obtener así teoremas de categoría de Baire. Así mismo, ofrecemos resultados acerca de la noción de compacidad y precompacidad para estos espacios. La cuestión de la completación se aborda dividiéndola en dos partes, en la primera se da una caracterización de la completación para los espacios seudométricos fuzzy que generaliza y completa los resultados previos hasta ahora obtenidos. En la segunda parte, se plantea el estudio de la completación para espacios casimétricos fuzzy siguiendo las ideas de Doitchivov para el caso usual. En ambos casos, la completación que se propone coincide con la completacón del espacio para el caso métrico fuzzy. Se concluye el trabajo, con la introducción del concepto de norma fuzzy, dando para ello dos definiciones para esta noción. Veremos, que con ambas definiciones, la norma fuzzy genera un estructura de espacio vectorial topológico en el espacio lineal donde se define.

Autor: MARDONES PÉREZ IRAIDE.
Año: 2002.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: En la presente tesis se continua el desarrollo de la teoría de los espacios I(L)-topológicos. En ella se tratan dos temas: la inseción de funciones con calores en la recta L-real y la construcción de espacios I(L)-topológicos e I(L)-uniformes. Respecto al primero de los temas, se obtienen ciertos teoremas de inserción que dan lugar a numerosas e interesantes aplicaciones en el campo de los axiomas de separación de orden superior de los espacios L-topológicos. Por otro lado, se obtienen un teorema de factorización que permite relacionar dos formas esencialmente distintas de generar espacios I(L))-topológicos, situación que se reproducen en la última parte de la tesis para el caso de los espacios I(L)-uniformes.

Autor: RODRIGUEZ LOPEZ JESUS.
Año: 2000.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD POLITECNICA DE VALENCIA.

Resumen: Las propiedades topologicas utiles en teoria de Ciencias de la Computacion son bastante diferentes a las consideradas en matematicas clasica. Asi, los espacios que son interesantes en las aplicaciones a esta ciencia se definen, en general, a partir de objetos en los que se ha construido un orden parcial que representa etapas de algun proceso computacional. De este modo, los espacios casimetricos y casi-uniformes constituyen el contexto mas adecuado para interpretar las interesantes propiedades de este hecho. Debido a que varias hipertopologias han sido aplicadas con éxito a varias areas de esta ciencia ha contribuido al aumento del interes en el estudio de hiperespacios desde un punto de vista no simetrico. Sin embargo, diversos problemas permanecian sin solucion. Esta tesis doctoral esta dedicada a realizar un estudio sistematico de las hipertopologias desde un punto de vista no simetrico de modo que obtenemos resultados sobre sus relaciones y caracterizamos su coincidencia en diversos conjuntos. Asi estudiamos las topologias de Vietoris, proximal, casi-uniforme de Hausdorff y la de Wijsman. El estudo de la topologia de Fell nos lleva a la introduccion de los espacios topologicos dobles. Tambien obtenemos resultados usando la convergencia de Fisher y la convergencia de Kuratowsi-Painleve. Para de esta tesis tambien esta dedicada a estudiar topologias en espacios de funciones. De este modo, mostramos que un espacio casi-seudo-metrico la coincidencia entre la topologia superior casi-uniforme de Hausdorff y la topologia de la convergencia uniforme es equivalente a que toda funcion semicontinua inferiormente sea casi-uniformemente continua. Tambien introducimos un concepto de epiconvergencia adecuado en el contexto no simetrico.

Autor: GUTIERREZ GARCIA JAVIER.
Año: 1999.
Universidad: PAIS VASCO.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.

Resumen: La memoria tiene como objetivo primordial el estudio de la idea de uniformidad en el ambiente de los espacios Fuzzy. Se presenta un concepto de Uniformidad que unifica algunas extensiones previas de dicha noción a un contexto fuzzy debidas a Hutton y Lowen. Eran éstas tan diferentes aparentemente, que parecía difícil encontrar un marco de referencia que las incluyera de forma natural.Ya Hohle había ofrecido una primera aproximación a este problema, aportando un modelo enriquecido con una estructura de t-norma continua que, dependiendo del retículo elegido, incluía a las uniformidades de Lowen y a una subclase de las de Hutton. En un paso mas hacia la unificación, entendido como un proceso coherente y racional hacia la generaldiad, el doctorando aporta una nueva noción de uniformidad que engloba dentro de una referencia categórica común a las uniformidades de Lowen y a las quasi-uniformidades de Hutton.

Autor: PASTOR GIMENO JOSE ISMAEL.
Año: 1999.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN .
Centro de realización: EPS GANDIA.

Resumen: En líneas generales este trabajo está dedicado al estudio de la topología fuzzy de C.L. Chang y a la topología de A. Shostak sobre X, y a la relación entre ambas. De una manera más concisa, el primer capítulo introduce el concepto de medida de borrosidad en el contexto de las graduaciones de abiertos y en las topologías fuzzy. El segundo capítulo estudia con detalle la graduación de abiertos que define una familia descendente de topologías fuzzy. En el tercer capítulo se obtienen teoremas de punto fijo para aplicaciones fuzzy K-sucesionalmente completos. Finalmente, en el último capítulo se expone una teoría de espacios alfa compactos que dará lugar a versiones del teorema de caterogoría de Baire y de compactación en un punto, que están provistas de graduaciones.

Autor: VIDAL MELO ANNA.
Año: 1998.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN.
Centro de realización: U.P.V..

Resumen: L.A. Zadeh introdujo la noción de conjunto fuzzy (borroso, difuso), sobre X, como una aplicación AX-I=(0,1) que asigna a cada objeto de X un grado de pertenencia entre 0 y 1. La motivación de este concepto surge porque la clases de objetos en el mundo físico real no poseen enla mayoría de los casos, un criterio totalmente definido de pertenencia. En el campo de la Matemática, uno de los primeros campos fuzzy que aparece es la Topología Fuzzy.La primera definición de espacio topológico fuzzy se debe a C.L.Chang en el año 1968, aunque una objección que puede se le puede hacer es que en la noción de abierto no existe graduación alguna, es decir, un conjunto es abierto o no. Esto llevó a A.P. Shostak al estudio de estructuras fuzzy de tipotopológico y a dar una nueva definición de topología fuzzy como una Aplicación o:Ix-I, que asigna a cada conjunto fuzzy un grado de abertura (valor entre 0 y 1). Posteriormente R.N. Harza et al. Redescubrieron en su definición de gradauación de abiertos, la topología fuzzy de shostak. Primeramente, se han estudiado propiedades relativas a los espacios fuzzy y a las graduaciones de abiertos (cerrados) y se han caracterizado, mediante familias decrecientes de topologías fuzzy sobre X, aquellos espacios topológicos fuzzy (X.1) para los que es posible encontrar una graduación de abierto o que tome los valores del intervalo 0,1 y de manera que G Tsii o (G) > O. Por otra parte intentando siempre relacionar la topología fuzzy de Chang con la de Shostak, dado un espacio topológico fuzzy (X.T) en sentido Chang, éste se ha completado con una graduación de abiertos (de cerrados), que satisface los axionmas de Shostak, y que además tiene el significado borroso en el contexto de Zadeh, En concreto se ha estudiado la denominada graduación soporte, que ha permitido introducir de forma graduada, en la teoria fuzzy, los conceptos de la Topología General.Los nuevos conceptos definidos son una generalización de los usuales enT opología Gneral.La graduación soporte ha permitido además a diferencia de otras teorías fuzzy, tratar de conceptos relativos a puntos x de X. En lugar de puntos fuzzy, considerando el concepto, interior, clausura y separación en estos espacios fuzzy, según este nuevo punto de vista. Finalmente se han considerado teoremas de punto fijo para aplicaciones fuzzy. S. Heilpern introdujo el concepto de aplicación fuzzy en un espacio métrico (X,d) y demostró un teorema de punto fijo para aplicaciones fuzzy contractivas en un espacio métrico completo. J.Yeoul Park y J.Ug Jeong generalizaron este resultado, demostrando la existencia de puntos fijos comunes para pares de aplicaciones fuzzy, que satisfacen condiciones de tipo contractivo o desigualdades racionales, en espacios métricos completos (X,d). En esta Tesis, se han generalizado todos estos resultados, al estudiar la existencia de puntos fijos comunes a pares de aplicaciones fuzzy en espacios casimétricos o bien Smyth-completos o bien K-completos por la izquierda.

Autor: PUERTAS GONZALEZ M. LUZ.
Año: 1997.
Universidad: ALMERIA.
Centro de lectura: CIENCIAS EXPERIMENTALES.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA, TOPOLOGIA Y QUIMICA ORGANICA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS.

Resumen: En esta tesis se presentan extensiones transfinitas de la dimensión por recubrimientos basadas en el concepto de base, bien sea base de cerrados, base de abiertos o familias básicas de recubrimientos localmente finitos. En el primero de los casos se encuentran conexiones con la dimensión clásica de Kinll en retículos distributivos y ciertos anillos conmutativos, así como con complejos simpliciales, conjuntos parcialmente ordenados y ciertos espacios T0 de Alexandroff, incluido el concepto de alfa-derivación. En los restantes capítulos se estudian dimensiones más clásicas. Para todas las dimensiones introducidas se estudian teoremas del subespacio, la suma, la compactación de Wallman, condiciones de existencia y, en algunos casos, teoremas de la adición y del peso, obteniendo asimismo relaciones con las dimensiones inductivas débil y fuerte.

Autor: MARTINEZ DE LA ROSA FELIX.
Año: 1995.
Universidad: CADIZ .
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: ANALISIS MATEMATICO.

Resumen: DADO X UN ESPACIO COMPLETAMENTE REGULAR, PODEMOS CONSEGUIR LA COMPACTIFICACION DE STONE CECH DE X Y OTRAS, USANDO LOS IDEALES DE FUNCIONES CONTINUAS, FILTROS DE CONJUNTOS CEROS (Z-FILTROS) E IDEALES DE CONJUNTOS CEROS.PRESENTAMOS EN ESTA MEMORIA UNA ESTRUCTURA CONSTITUIDA POR LO QUE HEMOS DENOMINADO "FILTROS DE FUNCIONES CONTINUAS". DICHOS FILTROS SERAN RELACIONADOS CON LOS IDEALES DE FUNCIONES CONTINUAS Y CON LOS IDEALES DE CONJUNTOS CEROS. DESARROLLAMOS TECNICAS PROPIAS PARA LA OBTENCION DE RESULTADOS, ALGUNOS CONOCIDOS Y OTROS NUEVOS, RELACIONANDO NUESTROS FILTROS CON CIERTAS PROPIEDADES TOPOLOGICAS DEL ESPACIO. LA UTILIDAD MAS DESTACADA SERA LA DE OBTENER COMPACTIFICACIONES DEL ESPACIO, ADEMAS DE RELACIONARNOS CON OTRAS TECNICAS DE COMPACTIFICACION COMO SON LAS DE WALLMAN-FRINK, MAGILL, BILES, BELLEY Y LESSARD. MOSTRAMOS COMO LA FAMILIA DE TODOS LOS FILTROS MINIMALES DE FUNCIONES CONTINUAS, DOTADA DE UNA TOPOLOGIA ADECUADA, NOS LLEVA A OBTENER LA COMPACTIFICACION DE STONE-CECH DEL ESPACIO. PARA OBTENER OTRAS ELEGIMOS FAMILIAS DE FUNCIONES CONTINUAS, L, QUE CUMPLAN LOS MINIMOS REQUISITOS PARA ELLO: LOS A-SUBCONJUNTOS COMPACTIFICADORES. A TRAVES DE LOS L-FILTROS MINIMALES CONSEGUIMOS NUESTROS PROPOSITOS. UTILIZANDO FUNCIONES CONTINUAS Y ACOTADAS Y CON UNA LIGERA AMPLIACION DE PROPIEDADES LOGRAMOS, USANDO LOS QUE DENOMINAMOS: B-SUBCONJUNTOS COMPACTIFICADORES, ORDENAR LAS COMPACTIFICACIONES OBTENIDAS Y EXTENDER LAS FUNCIONES DEL B-SUBCONJUNTO. SE DA UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE PARA OBTENER CUALQUIER COMPACTIFICACION A TRAVES DEL ESPACIO DE LOS L-FILTROS MINIMALES DE UN B-SUBCONJUNTO COMPACTIFICADOR. EN EL CASO EN QUE ESTE SEA TAMBIEN UN SUBANILLO DE FUNCIONES CONTINUAS Y ACOTADAS PROBAMOS QUE EL ESPACIO ESTRUCTURA DE L ES TOPOLOGICAMENTE EQUIVALENTE AL DE LOS L-FILTROS MINIMALES. SE OBTIENEN LAS COMPACTIFICACIONES POR N PUNTOS DE UN ESPACIO LOCALMENTE COMPACTO Y GENERALIZANDO EL METODO ANTERIOR LOGRAMOS TAMBIEN COMPACTIFICAR POR UNA CANTIDAD NUMERABLE DE PUNTOS. TAMBIEN NOS RELACIONAMOS CON LA TECNICA MAS RECIENTE DE COMPACTIFICAR, DESARROLLADA POR BELLEY Y LESSARD. Y POR ULTIMO SON IDENTIFICADAS LAS COMPACTIFICACIONES O-DIMENSIONALES DE UN ESPACIO DANDO UNA GENERALIZACION DEL HECHO DE QUE UN ESPACIO SEA FUERTEMENTE O-DIMENSIONAL.

Autor: SANZ GARCIA M. AGRIPINA.
Año: 1995.
Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
Centro de lectura: ARQUITECTURA.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA A LA EDIFICACION, MEDIO AMBIENTE Y URBA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS APLICADAS A LA EDIFICACION, MEDIO AMBIENTE Y URBANISMO.

Resumen: EL PROPOSITO CENTRAL DE ESTE TRABAJO ES CONTRIBUIR A PRECISAR Y DELIMITAR EL CONCEPTO DE COMPLETUD DE UN ESPACIO TOPOLOGICO, Y MAS CONCRETAMENTE, ESTABLECER UNA COMPARACION ENTRE EL HECHO DE SER CECH-COMPLETO Y SER COMPLETO RESPECTO DE ALGUNA UNIFORMIDAD ASOCIADA A UN ESPACIO COMPLETAMENTE REGULAR.PROPONEMOS VARIOS EJEMPLOS DE ESPACIOS QUE VERIFICAN UN CONCEPTO DE COMPLETITUD Y NO OTRO, DE LO QUE CONCLUIMOS QUE SON CONCEPTOS INDEPENDIENTES, Y CARACTERIZAMOS LOS M-ESPACIOS Y LOS M'ESPACIOS QUE VERIFICAN AMBOS CONCEPTOS DE COMPLETITUD TOPOLOGICA. SE DEFINEN LOS CONJUNTOS M-EMBEBIDOS EN UN ESPACIO TOPOLOGICO X, SE ESTUDIAN LAS PROPIEDADES, LA RELACION CON LOS -EMBEBIDOS, Y SE EXPRESA EL COMPLETADO TOPOLOGICO DE UN SUBCONJUNTO EN FUNCION DEL COMPLETADO DEL TOTAL PARA SUBCONJUNTOS COCEROS DE X.

Autor: GARCIA ARENAS FRANCISCO.
Año: 1994.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS .
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA.

Resumen: SE ESTUDIAN EXTENSIONES TRANSFINITAS DE LA DIMENSION POR RECUBRIMIENTO GENERALIZANDO DIFERENTES CARACTERIZACIONES DE LA MISMA QUE INVOLUCRAN EL USO DE FUNCIONES CONTINUAS. EN EL CAPITULO 1 SE DEFINEN LAS DIMENSIONES 0-DIMI, PARA I=1,2,3 UTILIZANDO EL ORDEN TRANSFINITO DE UNA APLICACION CONTINUA, CERRADA Y SOBREYECTIVA CUYO ESPACIO ORIGINAL TIENE DIMENSION CERO. LAS APLICACIONES ESENCIALES SOBRE LOS CUBOS TRANSFINITOS DE HENDERSON PERMITEN ESTUDIAR LA DIMENSION E-DIM Y SUS PROPIEDADES FUNDAMENTALES EN EL CAPITULO 2. FINALMENTE, EN EL CAPITULO 3, SE CONSIDERAN EXTENSIONES DE LA DIMENSION DE CANFELL PARA LOS ANILLOS DE FUNCIONES C(X) Y C (X) Y SUS RELACIONES CON LA DIMENSION TRDIM DE BORST.

Autor: ALEGRE GIL CARMEN.
Año: 1993.
Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: METODOS DEL ANALISIS MATEMATICO Y SUS APLICACIONES.

Resumen: EN ESTA MEMORIA PRESENTAMOS UN TRATAMIENTO CUASI-UNIFORME DE LOS ESPACIOS VECTORIALES REALES DOTADOS DE TOPOLOGIAS COMPATIBLES. EN PRIMER LUGAR, HEMOS GENERALIZADO EL CONCEPTO DE ESPACIO LOCALMENTE CONVEXO A TRAVES DE LOS ESPACIOS SEMITOPOLOGICOS LOCALMENTE CONVEXOS. PARA ESTA CLASE DE ESPACIOS HEMOS OBTENIDO UNA VERSION CUASI-UNIFORME DEL TEOREMA DE HAHN-BANACH QUE GENERALIZA EL TEOREMA CLASICO PARA ESPACIOS VECTORIALES TOPOLOGICOS. POSTERIORMENTE, ABORDAMOS EL ESTUDIO DE LOS RETICULOS NORMADOS DESDE UNA PERSPECTIVA CUASI-UNIFORME, OBTENIENDO COMO RESULTADO CENTRAL QUE TODO RETICULO NORMADO VIENE DETERMINADO POR UNA ESTRUCTURA CUASI-UNIFORME COMPATIBLE CON LA ESTRUCTURA VECTORIAL Y CON EL ORDEN. ESTE IMPORTANTE HECHO NOS HA PERMITIDO ENUNCIAR PROPIEDADES CLASICAS DE LOS RETICULOS NORMADOS EN EL CONTEXTO MAS AMPLIO DE LOS ESPACIOS CUASI-UNIFORMES. EN EL AMBITO DE LOS ESPACIOS BITOPOLOGICOS, HEMOS DEFINIDO PARA LOS MISMOS LA PROPIEDAD DE BAIRE, Y HEMOS CONSTRUIDO AL RESPECTO UNA TEORIA ADECUADA QUE, POR OTRA PARTE, NOS HA PERMITIDO OBTENER UNA EXTENSION DE LA PROPIEDAD DE BAIRE PARA RETICULOS NORMADOS EN TERMINOS DE ESPACIOS BITOPOLOGICOS. FINALMENTE, HEMOS ANALIZADO EL PROBLEMA DE LA EXTENSION DE FUNCIONES CONTINUAS DESDE LA PERSPECTIVA DE LAS FUNCIONES SEMICONTINUAS Y EN EL AMBITO DE LOS ESPACIOS BITOPOLOGICOS. AL RESPECTO HEMOS OBTENIDO QUE EL TEOREMA DE EXTENSION DE TIETZE PARA ESPACIOS TOPOLOGICOS SE SATISFACE PARA LAS CLASES DE LOS ESPACIOS BITOPOLOGICOS PERFECTAMENTE NORMALES Y NUMERABLEMENTE COMPACTOS.

Autor: CUCHILLO IBAÑEZ EDUARDO.
Año: 1991.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: GEOMETRIA Y TOPOLOGIA.

Resumen: EL TRABAJO ESTA DEDICADO AL ESTUDIO DE DIVERSAS CUESTIONES RELACIONADAS CON LA DIMENSION TRANSFINITA FUERTE PEQUEÑA (SIND), NOCION INTRODUCIDA POR P. BORST. SE PRUEBA LA INVARIANCIA TOPOLOGICA DE ESTA FUNCION DE DIMENSION Y SE ENCUENTRAN CARACTERIZACIONES DE SU EXISTENCIA Y RELACIONES ENTRE EL PESO Y LA DIMENSION DE UN ESPACIO TOPOLOGICO. SE ESTABLECEN TEOREMAS DE SUBESPACIO Y DE LA SUMA TOPOLOGICA, DE LA SUMA LOCALMENTE FINITA DE CERRADOS, DE LA SUMA DE ABIERTOS Y DE LA SUMA NUMERABLE DE CERRADOS. POSTERIORMENTE SE DEMUESTRA LA EXISTENCIA DE RELACIONES ENTRE ESTA DIMENSION Y LA LLAMADA D-DIMENSION, FUNCION DE DIMENSION TRANSFINITA INTRODUCIDA POR D.W. HENDERSON. LA MEMORIA TERMINA CON VARIAS RELACIONES ENTRE LA DIMENSION SIND DE UN ESPACIO TOPOLOGICO Y LA DE VARIAS DE SUS COMPACTIFICACIONES, EN PARTICULAR LA DE CECH-STONE.

Autor: GARRIDO CARBALLO M. ISABEL.
Año: 1988.
Universidad: EXTREMADURA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS-UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA (DPTO DE MATEMATICAS)..

Resumen: EL OBJETIVO FUNDAMENTAL DE ESTA MEMORIA ES EL DE ENCONTRAR CONDICIONES NECESARIAS Y CUANDO ELLO SEA POSIBLE, NECESARIAS Y SUFICIENTES, PARA QUE UNA FUNCION REAL SOBRE UN CONJUNTO X PERTENEZCA A LA CLAUSURA UNIFORME DE UNA FAMILIA DE FUNCIONES REALES SOBRE X. ESTE PROBLEMA GENERAL SE ESTUDIA EN LOS CASOS ACOTADO Y NO ACOTADO. ASI, EN EL CAPITULO I, SE HACE UNA ORDENADA RECOPILACION DE RESULTADOS Y DE TECNICAS DE APROXIMACION UNIFORME PARA EL CASO ACOTADO, INCLUYENDO LOS TEOREMAS CLASICOS Y RELLENANDO LAGUNAS COMO LAS EXISTENTES EN EL CASO DE RETICULOS. EN EL CAPITULO II, DEDICADO AL CASO NO ACOTADO, GENERALIZAMOS EL ESTUDIO QUE BLASCO-MOLTO REALIZAN, EN EL CASO ACOTADO, DENTRO DEL MARCO DE LOS ESPACIOS VECTORIALES. OBTENEMOS UNA CONDICION SUFICIENTE PARA QUE UNA FUNCION REAL SOBRE X (NO NECESARIAMENTE ACOTADA) ESTE EN LA CLAUSURA UNIFORME DE UN ESPACIO VECTORIAL, Y UNA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE DE DENSIDAD UNIFORME PARA ESPACIOS VECTORIALES DE C(X). PARA ESTABLECER ESTOS RESULTADOS DEFINIMOS LOS CONCEPTOS DE CADENA DE LEBESGUE, CONDICION DE CADENA... SE CARACTERIZAN ASIMISMO LOS ESPACIOS VECTORIALES CON LA PROPIEDAD QUE SE CORRESPONDEN CON LOS ESPACIOS VECTORIALES CON LA PROPIEDAD S DADOS POR BLASCO-MOLTO. ESTAS CARACTERIZACIONES (ALGEBRAICAS) NOS PERMITEN PROBAR, DE FORMA SENCILLA, ALGUNOS DE LOS RESULTADOS QUE ANDERSON O HAGER OBTIENEN EN EL ESTUDIO DE C(X).

Autor: MOHEDANO SALILLAS VICTORIA.
Año: 1988.
Universidad: ALCALA.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: UNIVERSIDAD DE ALCALA DE HENARES.

Resumen: EN LA MEMORIA SE PLANTEA ENCONTRAR UNA METRICA DIFUSA QUE GENERALICE ANTERIORES CONCEPTOS SIMILARES. PARA ELLO SE DEFINE LA DISTANCIA DIFUSA EN TERMINOS DEL INTERVALO UNIDAD DIFUSO, UTILIZANDO UNA DESIGUALDAD TRIANGULAR CON UNA RELACION DE ORDEN ENTRE NUMEROS REALES DIFUSOS EN LA QUE LA SUMA ES SUSTITUIDA POR UN TIPO ESPECIAL DE OPERACIONES: LAS CONORMAS, DE LAS QUE SE ANALIZAN SUS PROPIEDADES, METODOS DE CONSTRUCCION Y RELACIONES CON LAS METRICAS DIFUSAS. TAMBIEN SE ESTUDIA LAS ESTRUCTURAS UNIFORMES GENERADAS POR LAS METRICAS SOBRE EL REFERENCIAL Y SU METRIZABILIDAD. EL CAPITULO O ES UN CAPITULO DE INTRODUCCION, SIENDO SU OBJETIVO RECOGER AQUELLOS CONCEPTOS BASICOS QUE SE UTILIZARAN A LO LARGO DE LA MEMORIA, TANTO LOS CORRESPONDIENTES A LA TEORIA CLASICA COMO LOS DE LA TEORIA DE DIFUSOS. EL CAPITULO I ESTUDIA VARIOS ASPECTOS DE LOS NUMEROS REALES DIFUSOS. EL CAPITULO II ESTA DEDICADO A METRICAS DIFUSAS. EL OBJETIVO DEL CAPITULO III ES EL ESTUDIO DE LAS UNIFORMIDADES GENERADAS POR LAS S-METRICAS Y S-METRICAS DIFUSAS DEFINIDAS EN EL CAPITULO II. EL CAPITULO IV TRATA DEL ESTUDIO DE LA EQUIVALENCIA UNIFORME ENTRE METRICAS ORDINARIAS GENERADAS Y GENERANTES DE METRICAS DIFUSAS. EL CAPITULO IV FINALIZA ANALIZANDO ANTERIORES RESULTADOS Y PLANTEANDO UNA SERIE DE CUESTIONES CUYO ESTUDIO SOBREPASA EL CONTENIDO DE LA MEMORIA, ABRIENDO SIN EMBARGO NUEVAS LINEAS DE INVESTIGACION PARA FUTUROS TRABAJOS.

Autor: SALVADOR ALCAIDE VICTORIA.
Año: 1988.
Universidad: ALCALA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: UNIVERSIDAD DE ALCALA DE HENARES.

Resumen: EL OBJETIVO DE ESTA MEMORIA ES HACER UN ESTUDIO DETALLADO DE LOS SUBESPACIOS VECTORIALES T-DIFUSOS. AL TRABAJAR CON LAS NORMAS HEMOS GENERALIZADO LA RELACION DE PREDOMINANCIA DEFINIDA POR P. DAS EN 1988 CUANDO UNA DE LAS NORMAS SE APLICA A UNA FAMILIA DE ELEMENTOS Y HEMOS DEMOSTRADO PROPIEDADES DE DICHA RELACION. SE ESTUDIAN PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON SUBESPACIOS. SE DEFINE LA OPERACION DE S-T SUMA Y SE RELACIONA CON EL SUBESPACIO VECTORIAL T-DIFUSO ENGENDRADO POR LA UNION DIFUSA. AL ESTUDIAR LOS SUBCONJUNTOS DE NIVEL VEMOS QUE LA CONDICION NECESARIA Y SUFICIENTE PARA QUE EN UN SUBESPACIO VECTORIAL T-DIFUSO SEAN SUBESPACIOS VECTORIALES ORDINARIOS LOS SUBCONJUNTOS DE NIVEL A, PARA TODO A, ES QUE EL SUBESPACIO VECTORIAL SEA MIN-DIFUSO. RELACIONAMOS LAS OPERACIONES CON LOS SUBCONJUNTOS DE NIVEL. DEMOSTRAMOS UN TEOREMA DE REPRESENTACION DE LOS SUBCONJUNTOS DE NIVEL. DEMOSTRAMOS UN TEOREMA DE REPRESENTACION DE LOS SUBESPACIOS VECTORIALES T-DIFUSOS QUE NOS DA UNAS DESIGUALDADES ENTRE LAS QUE ESTAN LOS VALORES DE PERTENENCIA DE CUALQUIER VECTOR. HEMOS ESTUDIADO COMO SE COMPORTAN LOS HOMOMORFISMOS CON LOS SUBESPACIOS VECTORIALES T-DIFUSOS, CON LAS OPERACIONES DIFUSAS,... ESTUDIAMOS DETENIDAMENTE LA REPRESENTACION DE UN SUBESPACIO VECTORIAL T-DIFUSO TRANSFORMADO MEDIANTE UN ISOMORFISMO, UN MONOMORFISMO, UN EPIMORFISMO Y UN HOMOMORFISMO CUALQUIERA. POR ULTIMO HEMOS GENERALIZADO LAS CONCLUSIONES ANTERIORES CON LAS OPERACIONES, LOS SUBCONJUNTOS DE NIVEL, Y LOS HOMOMORFISMOS CUANDO EN LUGAR DE CONSIDERAR DOS SUBESPACIOS VECTORIALES T-DIFUSOS CONSIDERAMOS UNA FAMILIA DE SUBESPACIOS VECTORIALES T-DIFUSOS.

Autor: TRINCHET SORIA ROSA M..
Año: 1987.
Universidad: SANTIAGO DE COMPOSTELA.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ANALISIS MATEMATICO DE LA FACULTAD DE MATEMATICAS DE LA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO..

Resumen: LOS PRINCIPALES RESULTADOS QUE FIGURAN EN ESTE TRABAJO RESUELVEN PROBLEMAS DEL SIGUIENTE TIPO: DADO UN CARDINAL INFINITO, M, Y UNA CIERTA PROPIEDAD, P, ENCONTRAR EL NUMERO DE ESPACIOS METRIZABLES DE CARDINAL M Y SATISFACIENDO LA PROPIEDAD P, TOPOLOGICAMENTE DISTINTOS. ENTRE LAS PROPIEDADES CONSIDERADAS SE INCLUYEN: ORDENABILIDAD, COMPACIDAD LOCAL, TOTAL DISCONEXION, CERODIMENSIONALIDAD, CERODIMENSIONALIDAD FUERTE, EL CARACTER DISPERSO Y EL CARACTER COMPLETAMENTE METRIZABLE. SE CONSIGUE, EN CADA CASO, LA CONSTRUCCION DEL MAXIMO NUMERO POSIBLE DE ESPACIOS NO HOMEOMORFOS, A TRAVES DEL USO DE CIERTAS PROPIEDADES INVARIANTES QUE SE EXPRESAN POR MEDIO DE NUMEROS CARDINALES, NUMEROS ORDINALES, O AMBOS.

Autor: SERRANO PASCUAL FELICIANA.
Año: 1986.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.

Resumen: SE ESTUDIA LA TOPOLOGIA DE LAS GRAFICAS EN ESPACIOS DE FUNCIONES CONTINUAS. EN PRIMER LUGAR LAS BASES PROPIEDADES DE METRIZACION Y COMPARACION CON LA TOPOLOGIA FINA Y DE CERF. EN LOS AXIOMAS DE SEPARACION SE DEDICA ESPECIAL ATENCION A LA NORMALIDAD Y SE PRUEBA QUE SI X ES UNA VARIEDAD METRIZABLE DE DIMENSION FINITA Y QUE POSEE UN ARCO EL ESPACIO C(X.I) CON LA TOPOLOGIA DE LAS GRAFICAS NO ES NORMAL. LA CONTINUIDAD DE LA COMPOSICION ES ESTUDIADA EN EL TERCER CAPITULO ASI COMO LA CONTINUIDAD DEL PRODUCTO DE APLICACIONES. FINALMENTE SE ESTUDIA LA LEY EXPONENCIAL Y SE RESUELVE EL PROBLEMA DE EN QUE CONDICIONES CW(XXY Z) ES HORMEONAFO A CW(X CX(Y Z)).

Autor: GALLEGO LUPIAÑEZ FRANCISCO.
Año: 1984.
Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
Centro de lectura: MATEMATICAS.
Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.

Resumen: ESTUDIO DE LOS SUBCONJUNTOS ALFA-PARACOMPACTOS Y DE LOS SUBESPACIOS BIEN SITUADOS, Y SU COMPORTAMIENTO BAJO APLICACIONES PROPIAS. Caracterización de la compacidad, el ser de Lindelof y la paracompacidad, mediante inmersiones y el concepto de subconjunto alfa-paracompacto. Estudio de los espacios perfectamente 0-dimensionales. Generalización del teorema de Corson sobre recubrimientos por conjuntos convexos acotados de espacios normados de dimensión infinita.

Autor: DOMINGUEZ GOMEZ JESUS MANUEL.
Año: 1982.
Universidad: VALLADOLID.
Centro de lectura: CIENCIAS .
Centro de realización: DPTO. GEOMETRIA Y TOPOLOGIA UNIV. VALLADOLID.

Resumen: EN PRIMER LUGAR SE ESTUDIAN LAS ALGEBRAS DE FUNCIONES CONTINUAS CON VALORES REALES Y SUS ESPACIOS DE IDEALES MAXIMALES. EN PARICULAS SE ESTABLECE LA REALCION ENTRE LA COMACTIFICACION DE FREUDENTHAL DE X Y EL ALGEBRA CK F(X) DE LAS FUNCIONES CONTINUAS CON RANGO FINITO FUERA DE UN CONPACTO. EN SEGUNDO LUGAR SE ESTUDIA LAS ALGEBRAS DE FUNCIONES CONTINUAS CON VALORES EN UN CUERPO VALORADO NO-ARQUIMEDIANO. SE EMPLEA EL LENGUAJE DE LOS PM-ANILLOS (ANILLOS EN LOS QUE CADA IDEAL PRIMO ESTA CONTENIDO EN UN UNICO IDEAL MAXIMAL).

Autor: MONTALVO DURAN FRANCISCO.
Año: 1981.
Universidad: EXTREMADURA.
Centro de lectura: CIENCIAS.
Centro de realización: DEPARTAMENTO DE TEORIA DE FUNCIONES DE LA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA..

Resumen: SE LLAMA DIAMETRO EN UN CONJUNTO X A UNA APLICACION DE LAS PARTES DE DICHO CONJUNTO EN R QUE VERIFICA CIERTAS PROPIEDADES O AXIOMAS. SE ESTUDIAN CUESTIONES TALES COMO CONVERGENCIA EN DIAMETRO COMPLETITUD Y COMPACIDAD DIAMETRAL. SE PRUEBA UN TEOREMA DE PUNTO FIJO QUE GENERALIZA AL CLASICO DE BANACH Y EN EL QUE JUEGA UN PAPEL ESENCIAL LA EXISTENCIA DE CIERRES DIAMETRALES. SE ASOCIA A CADA DIAMETRO UNA TOPOLOGIA Y SE COMPARAN LA CONVERGENCIA EN DIAMETRO Y LA CONVERGENCIA TOPOLOGICA.