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ESTRUCTURA NUCLEAR, 2



40 tesis en 2 páginas: 1 | 2
  • DESARROLLOS SEMICLASICOS EN FISICA NUCLEAR RELATIVISTA.
    Autor: CARO RAMON JOSE.
    Año: 1995.
    Universidad: GRANADA .
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA MODERNA PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA TEORICA Y COMPUTACIONAL.
    Resumen: SE REALIZA UNA REVISION DE LA APROXIMACION SEMICLASICA. SE INTRODUCE UN FORMALISMO QUE PERMITE EXPRESAR SUMAS ESPECTRALES A UN CUERPO EN TERMINOS DEL NUMERO ACUMULADO DE NIVELES, N(E). A CONTINUACION SE ESCRIBE N(E) COMO UN OPERADOR DEL TIPO W=TRLOG(P2+U(X)). LOS OPERADORES DE LA FORMA W ADMITEN UN DESARROLLO EN DERIVADAS; SE HA EXTENDIDO DICHO DESARROLLO HASTA SEXTO ORDEN, Y SE HA APLICADO AL PROBLEMA DEL DESARROLLO SEMICLASICO RELATIVISTA HASTA CUATRO ORDEN. SE HAN APLICADO ESTOS RESULTADOS AL SECTOR DE VALENCIA DEL MODELO J-W. SE HA CALCULA EL CUARTO ORDEN DEL DESARROLLO SEMICLASICO DE LA POLARIZACION DEL MAR DE DIRAC A LA ENERGIA, Y SE HAN EFECTUADO LOS CORRESPONDIENTES CALCULOS AUTOCONSISTENTES EN APROXIMACION HARTREE PARA LA PARTE DE VALENCIA. POR ULTIMO SE HA UTILIZADO LA PRESCRIPCION DE REDMOND PARA SUSTRAER LA INESTABILIDAD DEL VACIO DEL MODELO.
  • HOT AND COLD EOS AND COLLECTIVE BEHAVIOR OF NUCLEAR MATTER WITH FINITE RANGE EFFECTIVE INTERACTIONS.
    Autor: VENTURA CAPELL JORDI.
    Año: 1995.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: FISICA .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: ESTRUCTURA I CONSTITUENTS DE LA MATERIA.
  • ESPECTROSCOPIA TOTAL EN EL 145SM: ESTUDIO DE ESTADOS DE TRES CUASIPARTICULAS Y ACOPLAMIENTO A LAS VIBRACIONES DEL "CORE" .
    Autor: GARCIA RAFFI LLUIS MIQUEL.
    Año: 1994.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: FISICA.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA ATOMICA, MOLECULAR Y NUCLEAR. INSTI. FISICA CORPUSCUL PROGRAMA DE DOCTORADO: 180A FISICA NUCLEAR Y DE PARTICULAS.
    Resumen: USANDO TECNICAS AVANZADAS DE ESPECTROSCOPIA GAMMA, SE HA ESTUDIADO LA ESTRUCTURA DEL NUCLEO 145SM. EN ESTE TRABAJO SE HA DEMOSTRADO QUE ESTE NUCLEO ES RELATIVAMENTE SENCILLO DE DESCRIBIR EN TERMINOS DE ESTRUCTURAS DE TRES CUASIPARTICULAS DE VALENCIA ACOPLADAS AL "CORE" UTILIZANDO EL MODELO DE CAPAS SEMIEMPIRICO. SE HAN PODIDO IDENTIFICAR CON NIVELES EXPERIMENTALES TODOS LOS MIEMBROS DE LOS MULTIPLETES DE PARIDAD NEGATIVA Y EN EL CASO DEL PRIMER MULTIPLETE, ADEMAS, SE HA PODIDO DETERMINAR LA MEZCLA EXISTENTE CON LOS NIVELES DE PARTICULA INDEPENDIENTE DE NEUTRON HALLANDOSE QUE PERMANECE CONSTANTE PARA LOS ISOTONOS CON N=83 Y Z ENTRE 60 Y 64. EN CUANTO A LOS NIVELES DE PARIDAD POSITIVA, HA QUEDADO DEMOSTRADO QUE SE REQUIERE EL CONCURSO DE CONFIGURACIONES DE TRES CUASIPARTICULAS ACOPLADAS A O+ Y AL ESTADO VIBRACIONAL DEL "CORE" 3- PARA EXPLICAR EL NUMERO DE ESTADOS OBSERVADOS, LO CUAL CORROBORA LA NECESIDAD DE INTRODUCIR ESTE TIPO DE ACOPLAMIENTOS Y PERMITE CONCLUIR QUE LOS GRADOS DE LIBERTAD VIBRACIONALES JUEGAN UN PAPEL FUNDAMENTAL. FINALMENTE, EL CALCULO REALIZADO PARA EL 143ND(Z=60) Y LA INTERPRETACION DE LOS ESTADOS EXPERIMENTALES CONOCIDOS NOS HA REVELADO UNA ESTRUCTURA TOTALMENTE GEMELA A LA DEL 145SM(Z=62), LO QUE CONFIRMA LA EXTENSION DEL MODELO DE CAPAS SEMIEMPIRICO A NUCLEOS CON CINCO CUASIPARTICULAS POR DEBAJO DEL "CORE".
  • ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA DESINTEGRACION GAMOW-TELLER DE NUCLEOS IMPAR-IMPAR EN LA ZONA DE LOS LANTANIDOS.
    Autor: GADEA RAGA ANDRES.
    Año: 1993.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: FISICA .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA ATOMICA, MOLECULAR Y NUCLEAR. PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA NUCLEAR Y DE PARTICULAR (180 A).
    Resumen: EN ESTA TESIS SE HA ESTUDIADO EXPERIMENTALMENTE LA DESINTEGRACION GAMOW-TELLER DE LOS ESTADOS FUNDAMENTALES E ISOMERICOS DE LOS NUCLEOS IMPAR-IMPAR, EN LA REGION DEL 146GD, CON Z 64 Y N 82. PARA ESTOS NUCLEOS EXISTE UNA UNICA TRANSICION GAMOW-TELLER PERMITIDA: H11/2 H9/2. EN PARTICULAR SE HAN ESTUDIADO CON TECNICAS DE ESPECTROSCOPIA DE ALTA RESOLUCION LA DESINTEGRACION DE LOS NUCLEOS 150, 152 Y 154 HO, 152, 154 Y 156 TM Y 154, 156 Y 158 LU. POR MEDIO DE TECNICAS DE ABSORCION TOTAL SE HA PODIDO CALCULAR LA B(GT) (PROBABILIDAD DE DESINTEGRACION GAMOW-TELLER) TOTAL DE LA DESINTEGRACION DE NUCLEOS 156 TM Y 158 LU. EN ADICION SE HA MEDIDO EN NUCLEO 156 TM EN HAZ HASTA 10 MEV DE ENERGIA DE EXCITACION.
  • SIMULACION NUMERICA DE LA DESINTEGRACION ELECTROMAGNETICA Y ESTRUCTURA NUCLEAR EN EL CUASICONTINUO .
    Autor: MARTIN AYUSO VICENTE.
    Año: 1993.
    Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA TEORICA PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA TEORICA.
    Resumen: LA DESINTEGRACION ELECTROMAGNETICA DE NUCLEOS A ALTA ENERGIA DE EXCITACION Y MOMENTO ANGULAR SE ABORDO A PARTIR DE TEORIAS MOCROSCOPICAS: HARPREE-FOLK-BOGOLYUBOV, A TEMPERATURA FINITA EN UN SISTEMA ROTANTE, CON EL MAMILTONIANO DE BARANGER Y KUMAR. ESTOS CALCULOS SE HICIERON EN TODA LA REGION DEL CUASICONTINUO (E*=0 HASTA 16-18 MEV Y I=0 HASTA 70). A PARTIR DE ELLOS SE CALCULO LA DESINTEGRACION ELECTROMAGNETICA EN ESA ZONA. LOS CALCULOS SE APLICARON A LA CADENA DE ISOTOPOS DEL DISPROSIO CON MASA 152, 154 Y 156 DE LOS QUE SE DISPONIA DE RESULTADOS EXPERIMENTALES. SE REPRODUCIAN TODAS LAS CARACTERISTICAS IMPORTANTES DEL EXPERIMENTO, EXPLICANDO ASI LAS PECULIARIDADES DE LOS ESPECTROS, QUE NO ERAN CLARAMENTE COMPRENDIDAS.
  • DETERMINACION DE LA CONSTANTE DE ACOPLAMIENTO FUERTE, ALFA (MZ), CON EL DETECTOR DELPHI EN LEP.
    Autor: VALLS FERRER JUAN ANTONIO.
    Año: 1993.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: FISICA .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA ATOMICA, MOLECULAR Y NUCLEAR. PROGRAMA DE DOCTORADO: 180A .
    Resumen: EN EL PRESENTE TRABAJO SE HA DETERMINADO LA CONSTANTE DE ACOPLAMIENTO FUERTE PARA QUARKS B, ALFA (MZ), Y SE HA COMPROBADO LA INDEPENDENCIA DEL SABOR DE QCD MEDIANTE LA MEDIDA DEL COCIENTE ALFA /ALFA . LOS RESULTADOS SE BASAN EN UNA LUMINOSIDAD TOTAL INTEGRADA DE 40 PB ELEVADO A -1 RECOGIDA CON EL DETECTOR DELPHI EN LEP DURANTE LOS AÑOS 1990, 1991 Y 1992 Y CORRESPONDE A 1.052.000 DESINTEGRACIONES HADRONICAS DEL Z . SE HAN DESARROLLADO DOS METODOS BASADOS EN DOS SELECCIONES DIFERENTES DE UNA MUESTRA DE SUCESOS ENRIQUECIDA EN QUARKS B A PARTIR DE UNA MUESTRA INICIAL DE SUCESOS MULTIHADRONICOS CON LEPTONES INCLUSIVOS. LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES REFLEJAN EL EFECTO DE LA MASA DEL QUARK B EN LA SECCION EFICAZ DE PRODUCCION DE SUCESOS CON 3 JETS Y RESULTAN SER, UNA VEZ CORREGIDOS POR ESTE EFECTO: ALFA (MZ)=0.1177+-0.0017(ESTD)+-0.0030(SIST)+-0.0080(ESCALA)+-0 .0036(MB) ALFA =1.005+-0.024(ESTD + SIST)+-0.032(MB) EN ACUERDO CON LA INDEPENDENCIA DEL SABOR DE QCD EN UN 4%.
  • ANALISIS RELATIVISTA DEL PROCESO (E,E'P) EN NUCLEOS COMPLEJOS .
    Autor: UDIAS MOINELO JOSE MANUEL.
    Año: 1992.
    Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: FISICA TEORICA PROGRAMA DE DOCTORADO: FISICA TEORICA.
    Resumen: EN ESTE TRABAJO SE PRESENTAN RESULTADOS DE UN FORMALISMO TOTALMENTE RELATIVISTA PARA EL PROCESO DE DISPERION DE ELECTRONES POR NUCLEOS CON DETECCION EN COINCIDENCIA DE UN PROTON EMITIDO. LA VENTAJA DEL FORMALISMO ESTRIBA EN LA POSIBILIDAD DE TRATAR EXACTAMENTE LA DISTORSION COULOMBIANA DE LA FUNCION DE ONDAS DE ELECTRON. SE REALIZA LA COMPARACION CON RESULTADOS NO RELATIVISTAS ENCONTRANDO QUE EL FORMALISMO RELATIVISTA SE DERIVAN NUMEROS DE OCUPACION MAS ALTOS A PARTIR DE LOS DATOS DE SECCION EFICAZ. ASIMISMO SE PRESENTAN RESULTADOS PARA LA SEPARACION DE LAS CONTRIBUCIONES LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL A LA SECCION EFICAZ, COMPROBANDO QUE EL PROCEDIMIENTO DE ROSENBLUTH PUEDE NO SER ADECUADO INCLUSO PARO EL NUCLEO 40CA, DEBIDO A LA DISTORSION COULOMBIANA.
  • SEMICLASSICAL APPROACH TO RELATIVISTIC NUCLEAR MEAN FIELD THEORY .
    Autor: CENTELLES AIXALA MARIO.
    Año: 1991.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: FISICA.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURA Y CONSTITUYENTES DE LA MATERIA, FACULTAD DE FISICA, UNIVERSIDAD DE BARCELONA. .
    Resumen: SE ESTABLECE EL DESARROLLO SEMICLASICO HASTA ORDEN H2 EN LA TEORIA NUCLEAR RELATIVISTA DE CAMPO MEDIO. ASI, SE OBTIENEN LAS DENSIDADES SEMICLASICAS RELATIVISTAS DE PARTICULAS Y DE ENERGIA PARA UN CONJUNTO DE FERMIONES SOMETIDOS A UN CAMPO ESCALAR Y A UN CAMPO VECTOR, EN LAS TEORIAS DE CAMPO MEDIO DE WIGNER-KIRKWOOD Y DE THOMAS-FERMI, INCLUYENDO CORRECCIONES EN GRADIENTES HASTA ORDEN H2. EL METODO SEMICLASICO SE APLICA A UN OSCILADOR ARMONICO RELATIVISTA. DESPUES SE UTILIZA EN MODELOS T-W NO LINEALES, PARA LOS CUALES SE RESUELVEN LAS ECUACIONES VARIACIONALES EN NUCLEOS FINITOS Y EN MATERIA NUCLEAR SEMI-INFINITA. LOS RESULTADOS SEMICLASICOS SON COMPARADOS CON LOS CORRESPONDIENTES RESULTADOS CUANTICOS HARTREE. PARA ESTUDIAR LOS EFECTOS DE LOS ESPINORES DE DIRAC PARA LOS NUCLEONES SOBRE DIVERSAS PROPIEDADES DE LA ESTRUCTURA Y DE LA DISPERSION DE NUCLEOS FINITOS, SE CONSTRUYE UN FUNCIONAL DE LA DENSIDAD DE ENERGIA RELATIVISTA. EL FUNCIONAL CONTIENE LA DENSIDAD DE ENERGIA CINETICA RELATIVISTA DE ORDEN H2. LA MASA EFECTIVA Y LA PARTE POTENCIAL SE OBTIENEN A PARTIR DE CALCULOS DIRAC-BRUECKNER DE MATERIA NUCLEAR. SE PRESTA ESPECIAL ATENCION AL CALCULO DE BARRERAS DE FISION DE NUCLEOS EN ROTACION Y DEL POTENCIAL OPTICO PARA LA DISPERSION DE IONES PESADOS A ENERGIAS INTERMEDIAS.
  • EXCITACIONES COLECTIVAS EN AGREGADOS METALICOS: UNA APROXIMACION CON REGLAS DE SUMA .
    Autor: SERRA CRESPI LLORENC.
    Año: 1991.
    Universidad: ISLAS BALEARES.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO DE FISICA, UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES.
    Resumen: ESTA TESIS ES UN ESTUDIO TEORICO DE LAS EXCITACIONES COLECTIVAS EN AGREGADOS ATOMICOS (CLUSTERS) DE ELECTRONES QUASI LIBRES, DENTRO DE LA TEORIA DE REGLAS DE SUMA RANDOM-PHASE APROXIMATION (RPA). HEMOS OBTENIDO QUE EL CAMPO EXTERNO QUE ACTUA SOBRE EL CLUSTER DEFINE EL CARACTER DE LA EXCITACION COLECTIVA. CAMPOS MULTIPOLARES DEL TIPO Y10 (L 1) GENERAN VIBRACIONES DE SUPERFICIE. OPERADORES QUE CONLLEVAN UNA TRANSFERENCIA DE MOMENTO, COMO E O J (QR)Y EXCITAN DIFERENTES MODOS DEPENDIENDO DEL VALOR DEL MOMENTO Q. EL METODO DE LAS REGLAS DE SUMA NOS HA PERMITIDO CUANTIFICAR LA INFLUENCIA DE DIFERENTES EFECTOS SOBRE LAS RELACIONES DE DISPERSION DE LOS PLASMONES DE SUPERFICIE Y DE VOLUMEN. HEMOS ESTABLECIDO LA IMPORTANCIA DE LA SUPERFICIE DIFUSA DEL CLUSTER SOBRE LAS ENERGIAS DE LOS MODOS COLECTIVOS. LA DEPENDENCIA DE LA ENERGIA DE LA RESONANCIA DIPOLAR CON EL TAMAÑO DEL CLUSTER, QUE OBTENEMOS, COMPARA BIEN CON RECIENTES RESULTADOS EXPERIMENTALES. HEMOS ESTUDIADO LA POLARIZABILIDAD ESTATICA DE CLUSTERS METALICOS, OBTENIENDO UN ACUERDO CUALITATIVAMENTE BUENO CON RESULTADOS EXPERIMENTALES. FUTUROS AVANCES EN EL ESTUDIO DE LOS CLUSTERS METALICOS APUNTAN EN LAS SIGUIENTES DIRECCIONES: (1) CONSIDERAR EFECTOS DEBIDOS A LA ESTRUCTURA IONICA DEL CLUSTER (2) MEJORAR EL TRATAMIENTO DE LA ENERGIA ELECTRONICA.
  • ESTUDIO DE LA INFLUENCIA DE LA DEFORMACION NUCLEAR EN EL PROCESO DE DISPERSION CUASI-ELASTICA DE ELECTRONES POR NUCLEOS.
    Autor: CABALLERO CARRETERO JUAN ANTONIO.
    Año: 1989.
    Universidad: AUTONOMA DE MADRID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: INSTITUTO ESTRUCTURA MATERIA Y DPTO. FISICA TEORICA (UAM).
    Resumen: SE HA REALIZADO UN ESTUDIO EN DETALLE DEL PROCESO EXCLUSIVO (C,C'P), RESALTANDO AQUELLOS ASPECTOS FUNDAMENTALES QUE INTERVIENEN EN LA DESCRIPCION DEL MISMO. HACIENDO USO DEL MODELO FENOMENOLOGICO DE NILSSON, SE HA REALIZADO ASIMISMO UN ESTUDIO SISTEMATICO SOBRE LAS DISTRIBUCIONES DE VELOCIDADES EN NUCLEOS DEFORMADOS CON SIMETRIA AXIAL. ESTE ANALISIS HA MOSTRADO LA CONDICION DE ISOTROPIA DE LA DENSIDAD GLOBAL EN EL ESPACIO DE MOMENTOS. POR EL CONTRARIO, LAS DISTRIBUCIONES DE MOMENTOS DE ORBITALES DE PARTICULA INDEPENDIENTE PRESENTAN UNA FUERTE DEPENDENCIA CON LA DEFORMACION NUCLEAR. ESTE HECHO SE HA PUESTO CLARAMENTE DE MANIFIESTO EN EL ESTUDIO DEL PROCESO 28SI(C,C'P)27 AL EN EL CUAL, EL MODELO DEFORMADO PERMITE EXPLICAR DE FORMA SATISFACTORIA LOS DATOS EXPERIMENTALES. FINALMENTE, SE HAN ESTUDIADO LAS REACCIONES: 142ND(C,C'P)141PR Y 146ND(C,C'P)145PR. LAS DISTRIBUCIONES DE VELOCIDADES MEDIDAS EXPERIMENTALMENTE HAN SIDRO REPRODUCIDAS CON BASTANTE PRECISION POR LOS CALCULOS TEORICOS REALIZADOS, INCLUYENDO LA INTERACCION DE ESTADOS FINALES Y DISTORSION COULOMBIANA DE LAS FUNCIONES DE ONDA DEL ELECTRON. LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS ESPECTROS ENERGETICOS Y FACTORES ESPECTROSCOPICOS OBTENIDOS A TRAVES DE AMBAS REACCIONES HAN PODIDO SER EXPLICADOS CON EL MODELO DEFORMADO (INCLUYENDO EN EL HAMILTONIANO ROTACIONAL EL TERMINO DE INTERACCION DE CORIOLIS).
  • ESTUDIOS EXPERIMENTALES DE NUCLEOS EN ROTACION.
    Autor: ESPINO NAVAS JOSE MANUEL.
    Año: 1989.
    Universidad: SEVILLA .
    Centro de lectura: FISICA.
    Centro de realización: UNIVERSIDAD DE SEVILLA E INSTITUTO NIELS BOHR (DINAMARCA)..
    Resumen: EN ESTA TESIS SE PRESENTAN VARIAS CONTRIBUCIONES AL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURA DE NUCLEOS EN ROTACION: 1. ESTUDIAMOS DOS METODOS PARA HACER FRENTE AL PROBLEMA DEL APILAMIENTO. ESTE CONSISTE EN EL SOLAPAMIENTO ENTRE LAS SEÑALES GENERADAS POR DOS RAYOS GAMMA QUE LLEGAN A UN DETECTOR EN UN INTERVALO MUY BREVE DE TIEMPO. LOS DOS METODOS ESTUDIADOS DAN UNA REDUCCION DEL FONDO APROXIMADAMENTE IGUAL. SIN EMBARGO UNO DE ELLOS RECHAZA ALGUNOS BUENOS SUCESOS (QUE INTERESA ACEPTAR), PROBLEMA QUE NO PRESENTA EL OTRO METODO. 2. REALIZAMOS DOS ESTUDIOS SISTEMATICOS DEL EFECTO DE LA ROTACION SOBRE LAS CORRELACIONES NUCLEARES. EL PRIMERO ES UN ANALISIS A ALTO ESPIN DE LA CORRELACION ENTRE LOS MOMENTOS DE INERCIA Y EL NUMERO DE PARES PROTON-NEUTRON DE VALENCIA, NPNN. EL SEGUNDO ES UN ESTUDIO DE LA RIGIDEZ DE NUCLEOS EN ROTACION. LOS RESULTADOS DE AMBOS ESTUDIOS MUESTRAN LA IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA MICROSCOPICA PARA COMPRENDER LAS CARACTERISTICAS DE LA ROTACION NUCLEAR. 3. ESTUDIAMOS ESTADOS DE LOS ISOTOPOS 171,172W CERCA DE LA LINEA DE YRAST. A PARTIR DE MEDIDAS REALIZADAS MEDIANTE LA REACCION 146ND(30SI,54N)171-172W SE OBSERVARON 7 SECUENCIAS ROTACIONALES EN EL 171W Y 5 EN EL 172W. DISCUTIMOS LAS POSIBLES CONFIGURACIONES DE CUASIPARTICULAS PARA LOS ESTADOS OBSERVADOS Y LOS PROBLEMAS QUE SE PLANTEAN. EN EL CASO DEL 171W TAMBIEN ESTUDIAMOS LAS PROBABILIDADES DE TRANSICION REDUCIDAS B(M1) EN UNA SITUACION ESPECIAL, EN LA QUE DICHAS PROBABILIDADES DEPENDEN FUERTEMENTE DE LA SIGNATURA DE LOS ESTADOS. EL COMPORTAMIENTO OBSERVADO SE DESCRIBE BIEN MEDIANTE EL MODELO DE "CRANKING".
  • CONTRIBUCION AL ESTUDIO DE LAS BARRERAS DE FISION DE NUCLEOS ALTAMENTE EXCITADOS.
    Autor: GARCIAS GOMILA FRANCISCA.
    Año: 1989.
    Universidad: ISLAS BALEARES.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO DE FISICA, UNIVERSIDAD DE LAS ISLAS BALEARES.
    Resumen: NUESTRA CONTRIBUCION AL ESTUDIO DE LAS BARRERAS DE FISION DE NUCLEOS EXCITADOS HA CONSISTIDO EN EL DESARROLLO Y APLICACION DE UN MODELO SEMICLASICO QUE NOS PERMITE CUANTIFICAR SU EVOLUCION CON LA TEMPERATURA T Y EL MOMENTO ANGULAR L. ESTE PROPOSITO NOS HA LLEVADO DE MANERA NATURAL AL ESTUDIO DEL FUNCIONAL SEMICLASICO DE LA ENERGIA EN LA APROXIMACION THOMAS-FERMI TF, PARA EL CUAL PODEMOS TOMAR SOLO LOS TERMINOS HASTA H2 O BIEN AÑADIR LAS CONTRIBUCIONES EN H4. HEMOS RESUELTO LAS ECUACIONES DE EULER-LAGRANGE EL DE CUARTO ORDEN EN DOS CASOS CON SIMETRIA ESFERICA. PARA EL TRATAMIENTO SEMICLASICO DE LAS BARRERAS DE FISION SIMETRICA, HEMOS CONSIDERADO LA RESOLUCION DE LAS ECUACIONES EL A SEGUNDO ORDEN COMPLETO EN UN MODELO TF BIDIMENSIONAL CON LA INTERACCION SKM*, AJUSTANDO EL FUNCIONAL DE LA ENERGIA PARA REPRODUCIR EL VALOR DE LA TENSION SUPERFICIAL. HEMOS PARAMETRIZADO EL CAMINO DE FISION EN TERMINOS DEL MOMENTO CUADRUPOLAR PARA OBTENER LA VARIACION DE ENERGIA DEL SISTEMA EN FUNCION DE LA DEFORMACION DEL NUCLEO. HEMOS COMPROBADO QUE LA ROTACION DEL SISTEMA INTRODUCE CONFIGURACIONES DE EQUILIBRIO DEFORMADAS (OBLATAS PARA VALORES BAJOS DEL MOMENTO ANGULAR Y PROLATAS PARA LOS VALORES ALTOS DE L), DESPLAZA EL "SADDLE" HACIA CONFIGURACIONES MAS COMPACTAS Y DISMINUYE LA ALTURA DE LA BARRERA DE FISION. LA INCLUSION DE LOS EFECTOS TERMICOS NOS HA PERMITIDO CALCULAR LA DISMINUCION DE LA ALTURA DE LA BARRERA Y EL DESPLAZAMIENTO DEL "SADDLE" HACIA DEFORMACIONES CUADRUPOLARES MENORES EN FUNCION DE LA ENERGIA DE EXCITACION. HEMOS COMPARADO TAMBIEN LAS BARRERA DE FISION ISENTROPICAS CON LAS ISOTERMICAS. EL TRATAMIENTO SIMULTANEO DE LOS EFECTOS TERMICOS Y ROTACIONALES NOS HA PERMITIDO OBTENER EL DIAGRAMA DE ESTABILIDAD POR FISION DEL NUCLEO Y LOS VALORES CRITICOS DEL MOMENTO ANGULAR Y DE LA TEMPERATURA INCLUSO PARA VALORES NO NULOS DE T Y L, RESPECTIVAMENTE. NUESTROS RESULTADOS A L=T=O SON CERCANOS A LOS DEL MODELO DE GOTA LIQUIDA PARA NUCLEOS LIGEROS Y A LOS DEL MODELO DE ALCANCE FINITO PARA LOS SISTEMAS MAS PESADOS. LA COMPARACION DE LAS BARRERAS DE FISION TEORICAS CON LOS VALORES DEDUCIDOS EXPERIMENTALMENTE ES COMPLICADA PORQUE SE ENCUENTRAN POCOS RESULTADOS EXPERIMENTALES QUE SEAN INDEPENDIENTES DEL MODELO DE ANALISIS.
  • ESTRUCTURA DE NUCLEOS LIGEROS EN EL MODELO DE CAPAS CON INTERACCIONES DE TIPO SKYRME.
    Autor: PEREZ CERDAN JUAN CARLOS.
    Año: 1989.
    Universidad: SALAMANCA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DPTO. FISICA, INGENIERIA Y RADIOLOGIA MEDICA, FACULTAD DE CIENCIAS, UNIVERSIDAD DE SALAMANCA. .
    Resumen: EN LA ACTUALIDAD, EN LOS CALCULOS AUTOCONSISTENTES SE DETERMINAN FUERZAS EFECTIVAS QUE REPRODUCEN PROPIEDADES DE MATERIA NUCLEAR, Y ENERGIAS DE LIMADURA, RADIOS DE CAROA, ETC, DE NUCLEOS FINITOS A LO LARGO DE TODA LA TABLA DE MASAS NUCLEARES. POR OTRA PARTE, EN EL MODELO DE CAPAS NUCLEAR. SE EMPLEAN INTERACCIONES QUE REPRODUCEN NIVELES ENERGETICOS, TRANSICIONES ELECTROMAGNETICAS, ETC., EN NUCLEOS DE UNA PEQUEÑA REGION DE MASAS EN ESTE TRABAJO SE ESTUDIA LA POSIBILIDAD DE QUE UNA MISMA INTERACCION PUEDA SER UTILIZADA CON CARACTER UNIVERSAL EN AMBOS TIPOS DE MODELOS NUCLEARES Y, POR TANTO, SIRVA PARA DESCRIBIR A LA VEZ PROPIEDADES GLOBALES DEL NUCLEO ATOMICO Y DETALLES MAS FINOS, COMO LA ESPECTROSCOPIA DE BAJA ENERGIA A LO LARGO DE TODA LA TABLA DE MASAS NUCLEARES. DURANTE LOS ULTIMOS AÑOS SE HAN UTILIZADO AMPLIAMENTE EN CALCULOS AUTOCONSISTENTES. LAS INTERACCIONES DE TIPO SKYRME DEPENDIENTES DE LA DENSIDAD DEBIDO A QUE PARA ESTAS SE COMBINAN LOS BUENOS RESULTADOS CON LA SIMPLICIDAD DE CALCULOS. EN ESTE TRABAJO SE HA ESTUDIADO LA ESTRUCTURA DE NUCLEOS LIGEROS EN EL MODELO DE CAPAS UTILIZANDO COMO INTERACCION EFECTIVA FUERZAS DE TIPO SKYRME. SE HA ENCONTRADO UN ACUERDO RAZONABLE ENTRE LOS RESULTADOS QUE DAN DIFERENTES FUERZAS DE TIPO SKYRME Y LOS QUE SE OBTIENEN CON INTERACCIONES EFECTIVAS DE DISTINTO ORIGEN, UTILIZADAS EN EL MODELO DE CAPAS. DESTACA SOBRE TODO EL BUEN ACUERDO OBTENIDO CON LA PARAMETRIZACION SRA. DE KOHLER. SE HAN ESTUDIADO TAMBIEN LOS EFECTOS DE POLARIZACION DEL CORE.
  • BEYOND A MEAN FIELD DESCRIPTION OF NUCLEAR SYSTEMS WITHIN SELF-CONSISTENT GREEN FUNCTIONS THEORY.
    Autor: RAMOS GOMEZ ANGELS.
    Año: 1988.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: FISICA.
    Centro de realización: FACULTAT DE FISICA (UNIVERSITAT DE BARCELONA) DEPARTMENT OF PHYSICS (WASHINGTON UNIVERSITY, ST. LOUIS, USA).
    Resumen: EL PRESENTE TRABAJO PRETENDE CONTRIBUIR A MEJORAR LA DESCRIPCION DE SISTEMAS DE MUCHOS CUERPOS -EN PARTICULAR SISTEMAS NUCLEARES-MEDIANTE UN TRATAMIENTO AUTOCONSISTENTE DE LAS CORRELACIONES ENTRE PARTICULAS CON EL FORMALISMO SCGF (SELF-CONSISTENT GREEN FUNCTIONS). PARA RENORMALIZAR LA INTERACCION NUCLEAR (ALTAMENTE REPULSIVA A CORTAS DISTANCIAS) ES NECESARIO SUMAR LOS DIAGRAMAS LADDER EN LA EXPANSION PERTURBATIVA DE LA INTERACCION EFFECTIVA ENTRE NUCLEONES. LA ECUACION LADDER PARA LA INTERACCION EFECTIVA DEBE RESOLVERSE AUTOCONSISTENTEMENTE JUNTO CON LA ECUACION DE DYSON PARA EL PROPAGADOR MONOPARTICULAR QUE INCLUYE LA DEPENDENCIA EN ENERGIA DE LA AUTOENERGIA. EN ESTE TRABAJO SE HA DESARROLLADO UN PRIMER PASO HACIA ESTA SOLUCION COMPLETA. LA INFLUENCIA DEL MEDIO EN LA PROPAGACION DE LA PARTICULA SE CONSIDERA DE FORMA PROMEDIO A BASE DE TOMAR LA PARTE REAL ON-SHELL DE LA AUTOENERGIA EN EL PROCESO AUTOCONSISTENTE. SE OBTIENE ASI UNA VERSION SIMPLIFICADA DE LA ECUACION LADDER -MUY SIMILAR A LA FAMILIAR ECUACION DE BETHE-GOLDSTONE- QUE INCLUYE, ADEMAS, LA PROPAGACION AGUJERO-AGUJERO. EL CALCULO CORRECTO DE LA AUTOENERGIA REQUEIRE UNA SEPARACION DE LA ESTRUCTURA ANALITICA DE LA INTERACCION EFECTIVA QUE SE CONSIGUE CON UNA APLICACION NUMERICA DE RELACIONES DE DISPERSION. LA INCLUSION DE LOS TERMINOS AGUJERO-AGUJERO DA LUGAR A UN NUEVO TERMINO REPULSIVO EN LA AUTOENERGIA ON-SHELL QUE IMPLICA UNA REPULSION EN LA ENERGIA DE LIGADURA, QUE AUMENTA CON LA DENSIDAD, RESPECTO A CALCULOS CONVENCIONALES DE BRUECKNER. EL TRATAMIENTO SIMETRICO DE PARTICULAS Y AGUJEROS PERMITE UN ESTUDIO DE LA DEPENDENCIA EN MOMENTO Y ENERGIA DE LA AUTOENERGIA Y, POR CONSIGUIENTE, DE LOS EFECTOS DINAMICOS DEL MEDIO EN LAS PROPIEDADES MONOPARTICULARES DEL SISTEMA COMO LA MASA EFECTIVA, FUNCIONES ESPECTRALES Y DISTRIBUCION DE MOMENTOS. EN PARTICULAR, CERCA DE LA SUPERFICIE DE FERMI, LA FUNCION ESPECTRAL SE COMPONE DE UN PICO ESTRECHO EN LA ENERGIA DE CASIPARTICULA Y UN FONDO QUE SE EXTIENDE A MUY ALTAS ENERGIAS DEBIDO A LA FUERTE COMPONENTE REPULSIVA DE LA FUERZA NUCLEAR A CORTAS DISTANCIAS. ESTA OBSERVACION AYUDA A ENTENDER LOS NUMEROS DE OCUPACION PARCIAL EN LAS ORBITAS MONOPARTICULARES ASI COMO LA SOBREESTIMACION SISTEMATICA DE LA RESPUESTA EN NUCLEOS FINITOS. TAMBIEN SE HA CALCULADO LA ENERGIA CINETICA, POTENCIAL Y TOTAL DEL ESTADO FUNDAMENTAL CORRELACIONADO A PARTIR DE LA DEPENDENCIA EN ENERGIA DE LA AUTOENERGIA.
  • ANALISIS CINETICOCUANTICO-RELATIVISTA DEL MODELO SIGMA .
    Autor: PEREZ CANYELLAS ARMANDO.
    Año: 1987.
    Universidad: VALENCIA .
    Centro de lectura: FISICA.
    Centro de realización: FACULTAT DE FISICA - DEPT. DE FISICA TEORICA.
    Resumen: EL TRABAJO DESARROLLADO EN ESTA MEMORIA SE SITUA DENTRO DEL ESTUDIO DE SISTEMAS COMPUESTOS POR NUCLEONES Y MESONES EN INTERACCION PARA LOS QUE SEA POSIBLE UN TRATAMIENTO ESTADISTICO. EL FORMALISMO QUE SE HA UTILIZADO ESTA BASADO EN LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES DE WIGNER. RELATIVISTAS SIGUIENDO DE CERCA LOS METODOS DE LA TEORIA CINETICA PARA SISTEMAS PROXIMOS AL EQUILIBRIO TERMODINAMICO. EL ESQUEMA DINAMICO QUE SIRVE DE BASE PARA EL DESARROLLO LLEVADO A CABO ES EL MODELO SIGMA LINEAL. EN ESTE CONTEXTO SE HA ANALIZADO EL COMPORTAMIENTO DEL MODELO DENTRO DE UNA APROXIMACION DE CAMPO MEDIO (APROXIMACION DE HARTREE) Y SE HA EFECTUADO LA RENORMALIZACION DE LAS DIVERGENCIAS QUE APARECEN EN ESTA APROXIMACION. A CONTINUACION SE HAN ESTUDIADO LOS MODOS DE EXCITACION COLECTIVOSDEL SISTEMA EN RELACION CON LA PRESENCIA DE PLASMA. ESTE ULTIMO ANALISIS HA PERMITIDO LA DEFINICION DE ACOPLAMIENTOS EFECTIVOS QUE INCORPORAN LOS EFECTOS DEBIDOS A LA PRESENCIA DEL MEDIO.
  • DESCRIPCION DE NUCLEOS LIGEROS MEDIANTE UNA BASE DE FUNCIONES CORRELACIONADAS.
    Autor: BOSCA DIAZ PINTADO M. CRUZ.
    Año: 1986.
    Universidad: GRANADA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS..
    Resumen: UN ESTUDIO DE LOS ESTADOS FUNDAMENTALES Y ESPECTROSCOPIA DE LOS NUCLEOS LIGEROS EN CAPA P 5 MENOR O IGUAL QUE A MENOR O IGUAL QUE 16 ES REALIZADO EN EL MARCO DE LA TEORIA DE LA BASE DE FUNCIONES CORRELACIONADAS CBF. EL CALCULO SE CONFIGURA COMO UNA VARIACION CON RESTRICCIONES A BAJO ORDEN (LOCU). EL POTENCIAL REALISTA REID V8 ES USADO INCORPORANDOSE CORRELACIONES DEPENDIENTES DEL ESTADO Y APLICANDO DESARROLLOS EN CLUSTERS DE TIPO MULTIPLICATIVO O VAN KARPEN.
  • EL FUNCIONAL DE LA DENSIDAD: APLICACION A LOS ESTADOS COLECTIVOS NUCLEARES Y A SISTEMAS DE ELECTRONES .
    Autor: MAÑANES PEREZ ANGEL.
    Año: 1986.
    Universidad: CANTABRIA.
    Centro de lectura: CIENCIAS .
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS- UNIVERSIDAD DE CANTABRIA.
    Resumen: EN PRIMER LUGAR SE ESTUDIA LA APROXIMACION HIDRODINAMICA APLICADA A SISTEMAS CUANTICOS QUE PUEDE CONSIDERARSE COMO LA EXTENSION DEL FORMALISMO DE LA DENSIDADAL CASO DE SISTEMAS EN UN POTENCIAL EXTERNO DEPENDIENTE DEL TIEMPO EN TRES DIRECCIONES: A) PARTIENDO DE LA TEORIA CINETICA CUANTICA B) CONSIDERANDO EL PRINCIPIO VARIACIONAL QUE CONDUCE A LA ECUACION DE SCHRODINGER DEPENDIENTE DEL TIEMPO Y C) LA EXTENSION DEL TEOREMA DE HOHEMBERG Y KOHN AL CASO DINAMICO. EN LA REVISION SE RESALTAN DOS ASPECTOS: AUSENCIA DE EQUILIBRIO LOCAL EN LA DISTRIBUCION DE MOMENTOS Y PRESENCIA DE VORTICIDAD EN EL CAMPO DE VELOCIDADES. PARA INCLUIR ESTOS DOS ASPECTOS PROPONEMOS UNA DENSIDAD LANGRANGIANA CON UN TERMINO CUADRATICO EN LA VELOCIDAD Y EN EL GRADIENTE DE LA DENSIDAD. ESTE TERMINO ES EQUIVALENTE A LA EXISTENCIA DE UNA MASA COLECTIVA TENSORIAL. ANALIZAMOS EL CASO SENCILLO DE UNA MASA COLECTIVA ESCALAR DEPENDIENTE DE LA DENSIDAD OBTENIENDO LOS MODOS NORMALES DE OSCILACION EN TORNO A LA DENSIDAD DE EQUILIBRIO PARA UN SISTEMA FINITO DE NUCLEONES SATURADO EN ESPIN E ISOESPIN. ANALIZAMOS EL COMPORTAMIENTO DE LAS FRECUENCIAS DENSIDADES DE TRANSICION Y CAMPOS DE VELOCIDADES EN FUNCION DE LA MASA COLECTIVA UTILIZADA Y COMPARAMOS CONOTRAS DESCRIPCIONES DE TIPO FLUIDODINAMICO. EN LA SEGUNDA PARTE ESTUDIAMOS LA FORMULACION DE LA TEORIA DEL FUNCIONAL EN TERMINOS DEL POTENCIAL EN LUGAR DE LA DENSIDAD ELECTRONICA. COMENTAMOS NUESTRA APLICACION DE LA PRIMERA VERSION DE LA ECUACION DE ENGLERT-SCHWINGER AL GRAFITO Y PROPONEMOS UN METODO QUE NOS PERMITE PASAR DE UN FUNCIONAL DE LA DENSIDAD A OTRO DEL POTENCIAL Y QUE EN SU FORMA APROXIMADA HEMOS APLICADO PARA OBTENER UNA ECUACION DIFERENCIAL DE SEGUNDO ORDEN PARA EL POTENCIAL DONDE ESTAN INCLUIDOS LOS EFECTOS DE LA CORRELACION ADEMAS DEL INTERCAMBIO Y DE LA PRIMERA CORRECCION POR INHOMOGENEIDAD.
  • ESTUDIO DE FACTORES DE FORMA TRANSVERSALES EN NUCLEOS DEFORMADOS .
    Autor: SARRIGUREN SUQUILBIDE PEDRO.
    Año: 1986.
    Universidad: EXTREMADURA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO DE FISICA. UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA.
    Resumen: CON EL OBJETO DE INVESTIGAR LA NATURALEZA DEL MODO COLECTIVO DE ROTACION SE HANESTUDIADO LOS FACTORES DE FORMA TRANSVERSALES CORRESPONDIENTES A LA DISPERSION DE ELECTRONES POR NUCLEOS DEFORMADOS. DADA LA DIFICULTAD QUE SUPONE LA EXTRACCION EXPERIMENTAL DE ESTOS FACTORES DE FORMA SE HAN PUESTO DE MANIFIESTO EL INTERES Y LAS VENTAJAS DE REALIZAR MEDIDASDE POLARIZACION EN LOS EXPERIMENTOS DE DISPERSION ESTUDIANDO PARA ELLO LA SECCION EFICAZ DIFERENCIAL CORRESPONDIENTE. SE HAN CONSIDERADO DISTINTOS MODELOS DE ROTACION PARA EL NUCLEO DE TIPO COLECTIVO COMO EL MODELO DE ROTOR RIGIDO Y EL DE FLUIDO IRROTACIONAL Y BASADOS EN APROXIMACIONES MICROSCOPICAS COMO HARTREE- FOCK PROYECTADO Y EL MODELO DE CRANKING. PARA CADA UNO DE ELLOS SE HAN DESCRITO LAS PREDICCIONES PARA LOS MULTIPOLOS TRANSVERSALES. UTILIZANDO EL MODELO DE NILSSON SE HAN EVALUADO PARA CADA UNO DE LOS MODELOS ROTACIONALES LOS MULTIPOLOS MAGNETICOS PARA NUCLEOS IMPARES OBTENIDOS POR DISPERSION ELASTICA. LOS NUCLEOS CONSIDERADOS HAN SIDO 13 C 29 SI 25 MG Y 59 CO. TAMBIEN SE HAN CALCULADO LOS MULTIPOLOS ELECTRICOS PARA NUCLEOS PARES OBTENIDOS POR DISPERSION INELASTICA A LOS ESTADOS EXCITADOS DE LA BANDA FUNDAMENTAL. SE HAN INVESTIGADO LAS DEPENDENCIAS EN LOS MODELOS ROTACIONALES Y EN LOS CAMPOS MEDIOS ASI COMO LOS EFECTOS CAUSADOS POR LA INTERACCION DE APARCAMIENTO. SE HAN EXPUESTO SEPARADAMENTE LAS CONTRIBUCIONES DEBIDAS A PROTONES Y NEUTRONES PARA LAS CORRIENTES DEBIDAS A CONVECCION Y A MAGNETIZACION.
  • ESTUDIO DE PROPIEDADES MEDIAS O GLOBALES DE SISTEMAS ATOMICOS Y NUCLEARES.
    Autor: GALVEZ CIFUENTES FRANCISCO JAVIER.
    Año: 1985.
    Universidad: GRANADA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO DE FISICA ATOMICA Y NUCLEAR FACULTAD DE CIENCIAS. UNIVERSIDAD DE GRANADA.
    Resumen: EN ESTE TRABAJO SE HAN DESARROLLADO LOS SIGUIENTES PUNTOS. 1) ACOTACION INFERIOR (SUPERIOR) DE LA ENERGIA CINETICA (DE INTERCAMBIO) DE SISTEMAS ATOMICOS Y NUCLEARES SIENDO DICHAS COTAS DEL MISMO ORDEN QUE LOS VALORES ENCONTRADOS AUTOCONSISTENTEMENTE EN EL CASO NUCLEAR Y ENTRE EL 70% - 80%DE LOS VALORES AUTOCONSISTENTES EN EL CASO ATOMICO. 2) OBTENCION DE LA DENSIDAD DE NIVELES DE SISTEMAS CUANTICOS EN TERMINOS DE LOS ELEMENTOS DE MATRIZ DE HAMILTONIANO DE LANCZOS DEL SISTEMA ENCONTRANDO RESULTADOS QUE GENERALIZAN A LA LEY SEMICIRCULAR DE WIGNER Y LA DISTRIBUCION UNIFORME DEL OSCILADOR ARMONICO. 3) OBTENCION ANALITICA EXACTA DE LA ENERGIA CULOMBIANA NUCLEAR CUANDO LA DENSIDAD DE CARGA SE PARAMETRIZA COMO UNA FUNCION DE FERMI PARABOLICA.
  • CONTRIBUCION AL ANALISIS DE LOS FENOMENOS DE POLARIZACION EN REACCIONES NUCLEARES.
    Autor: FERNANDEZ GONZALEZ FRANCISCO.
    Año: 1976.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: EN EL DEPARTAMENTO DE FISICA FUNDAMENTAL DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID. .
    Resumen: SE INVESTIGAN LOS EFECTOS DE ACOPLAMIENTO ENTRE CANALES SOBRE LOS OBSERVABLES DE POLARIZACION DE UN SISTEMA DE CINCO NUCLEONES EN EL MARCO DE LA TEORIA UNIFICADA DE ESTADOS LIGADOS Y REACCIONES NUCLEARES. LOS OBSERVABLES DE POLARIZACION SE DESCRIBEN MEDIANTE LA INTRODUCCION DEL TENSOR GENERALIZADO T KA QA KB QB DE CUYAS COMPONENTES PUEDEN DEDUCIRSE DE FORMA SIMPLE LOS OBSERVABLES STANDARD. SE REALIZA UN TRATAMIENTO MICROSCOPICO CON ANTISIMETRIA TOTAL DEL SCATTERING ELASTICO P-4HE CON ACOPLAMIENTO DE LOS CANALES 3HE-D Y P-4HE. SE DEMUESTRA QUE LA ANOMALIA EN EL PODER ANALIZADOR QUE APARECE EN LA REGION DE 24MEV SE DEBE AL ACOPLAMIENTO CON LOS CANALES ANTES CITADOS MIENTRAS QUE LA ANOMALIA EN LA REGION UMBRAL DEL CANAL 3HE-D NO ES REPRODUCIDA POR NUESTRO CALCULO
40 tesis en 2 páginas: 1 | 2
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